结构力学2_张金生教材配套课件(精品教程)
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结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)
alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K
结构力学2ppt课件
二元体的方法进行分析。
G G
E
F
E
F
C
C
D
D
A
B
A
B
注:二元体遇到,可以先去掉。
例2：分析图示体系
解：
固定一个刚片的 装配方式。
AB部分与基础固 结在一起，可视为一
扩大的刚片Ⅰ。CD视 为刚片Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ用 链杆1，2，3联结。
A
B 1C
ⅡD
Ⅰ
2
3
结论：几何不变，无多 余约束。
.
例3：分析图示体系
•
不变。如有多余约束，体系几何可变。
• ③ 、W＜0，或V＜0，体系有多余约束，是否
•
几何不变则需分析。
说明：
W≤0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与 约束的布置有关。
.
•说明：
• （1）、Ｗ≤０
是体系几何不变的 必要条件，非充分 条件。 • （2）、体系的 几何组成（是否几 何不变）不仅与约 束的数量有关，而 且与约束布置有关。
与地面相连接只限制了两个自由度有一根链杆是多余约束多余联如果在一个体系中增加一个约束体系的自由度因此减少此约束称为必要约束或非多余约束
第二章
结构的几何构造分析
（机动分析） ( 组成分析）
.
§2-1几何构造分析的几个概念
• 一．体系——杆件＋ 约束(联系)
• 杆件：不考虑材料应 变，视作刚体，平面刚 体称为“刚片”。
.
W=2×6-9-3=0
体系几何不变
W=2×6-9-3=0
体系几何可变
习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析
• 重点：掌握用基本规律分析体系几 何组成的方法。 • 要求: • 1、明确几何构造分析的目的和计算 步骤。 • ２、掌握用基本规律分析体系的几何 构成。 • ３、了解结构的组成顺序和特点。
G G
E
F
E
F
C
C
D
D
A
B
A
B
注:二元体遇到,可以先去掉。
例2：分析图示体系
解：
固定一个刚片的 装配方式。
AB部分与基础固 结在一起，可视为一
扩大的刚片Ⅰ。CD视 为刚片Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ用 链杆1，2，3联结。
A
B 1C
ⅡD
Ⅰ
2
3
结论：几何不变，无多 余约束。
.
例3：分析图示体系
•
不变。如有多余约束，体系几何可变。
• ③ 、W＜0，或V＜0，体系有多余约束，是否
•
几何不变则需分析。
说明：
W≤0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与 约束的布置有关。
.
•说明：
• （1）、Ｗ≤０
是体系几何不变的 必要条件，非充分 条件。 • （2）、体系的 几何组成（是否几 何不变）不仅与约 束的数量有关，而 且与约束布置有关。
与地面相连接只限制了两个自由度有一根链杆是多余约束多余联如果在一个体系中增加一个约束体系的自由度因此减少此约束称为必要约束或非多余约束
第二章
结构的几何构造分析
（机动分析） ( 组成分析）
.
§2-1几何构造分析的几个概念
• 一．体系——杆件＋ 约束(联系)
• 杆件：不考虑材料应 变，视作刚体，平面刚 体称为“刚片”。
.
W=2×6-9-3=0
体系几何不变
W=2×6-9-3=0
体系几何可变
习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析
• 重点：掌握用基本规律分析体系几 何组成的方法。 • 要求: • 1、明确几何构造分析的目的和计算 步骤。 • ２、掌握用基本规律分析体系的几何 构成。 • ３、了解结构的组成顺序和特点。
《结构力学辅导课件》
结构力学
复习指导
精品ppt
第一章 绪论
掌握结构的计算简图的选取及简化要点 了解杆件结构的分类 了解荷载的分类 • 掌握结构力学研究的主要对象
杆件组成的平面杆件结构体系
精品ppt
第二章 结构(几何)组成分析
一、名词含义
• 何谓自由度？何谓约束？常见约束有哪些？
•自由度:确定物体位置所需要的独立坐标数 •约束：减少自由度的装置
第七章 力 法
要深刻理解力法解超静定结构的“化未知为 已知”的研究、解决问题的思想。
要通过分析（计算自由度等）准确判定超静 定次数。
要能正确、恰当的选取基本结构（必须是几 何不变的，一般应是静定的）。
要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构 （刚架、梁、桁架和组合结构）。
要掌握支座移动的超静定结构力法求解。
RA.I.L b/L + — a/L QC .I.L
ab/L ＋ MC.I.L
②基本部分上的量值影响线，在基本部分上与相应单跨静定
梁的影响线相同；在附属部分上以结点为界按直线规律变化。
•结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线： ①首先绘直接荷载作用下的影响线；
②从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。
二个刚片用不完全相交， 也不完全平行的三根链杆相 连，组成的体系是几何不变 的，且无多余约束。
应用条件：
精品ppt
上一张 下一张 退 出
精品ppt
精品ppt
3、二元体规则
二元体定义：由两根不 在同一直线上的链杆连 接一个新结点的构造， 称为二元体。
规则：在一个体系上增 加或拿掉二元体，不会 改变原体系的几何构造 性质。
含要求内力杆的截面（使要求杆尽可能为截 面单杆）用；力矩或投影方程求解。 对于联合桁架，根据组成情况先求联系杆的 内力，使其变成几个简单桁架进行求解。
复习指导
精品ppt
第一章 绪论
掌握结构的计算简图的选取及简化要点 了解杆件结构的分类 了解荷载的分类 • 掌握结构力学研究的主要对象
杆件组成的平面杆件结构体系
精品ppt
第二章 结构(几何)组成分析
一、名词含义
• 何谓自由度？何谓约束？常见约束有哪些？
•自由度:确定物体位置所需要的独立坐标数 •约束：减少自由度的装置
第七章 力 法
要深刻理解力法解超静定结构的“化未知为 已知”的研究、解决问题的思想。
要通过分析（计算自由度等）准确判定超静 定次数。
要能正确、恰当的选取基本结构（必须是几 何不变的，一般应是静定的）。
要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构 （刚架、梁、桁架和组合结构）。
要掌握支座移动的超静定结构力法求解。
RA.I.L b/L + — a/L QC .I.L
ab/L ＋ MC.I.L
②基本部分上的量值影响线，在基本部分上与相应单跨静定
梁的影响线相同；在附属部分上以结点为界按直线规律变化。
•结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线： ①首先绘直接荷载作用下的影响线；
②从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。
二个刚片用不完全相交， 也不完全平行的三根链杆相 连，组成的体系是几何不变 的，且无多余约束。
应用条件：
精品ppt
上一张 下一张 退 出
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3、二元体规则
二元体定义：由两根不 在同一直线上的链杆连 接一个新结点的构造， 称为二元体。
规则：在一个体系上增 加或拿掉二元体，不会 改变原体系的几何构造 性质。
含要求内力杆的截面（使要求杆尽可能为截 面单杆）用；力矩或投影方程求解。 对于联合桁架，根据组成情况先求联系杆的 内力，使其变成几个简单桁架进行求解。
结构力学ppt课件
结构力学ppt课件
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
【经典】结构力学ppt课件
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
二元体：两根不在一直线上的链杆连接成一个新结点的构 造称为二元体。
二元体规则 在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。
铰结点
链杆
链杆 体系
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
分析图示铰结体系
以铰结三角形123为基础，增加一个二元体得结点4， 1234为几何不变体系；如此依次增加二元体，最后的体系为几何不变体系，没 有多余联系。
瞬变体系
可变体系
瞬变体系
§2-7 几何构造与静定性的关系
体系
几何不变体系 (形状、位置不变)
几何可变体系 (形状、位置可变)
无多余联系 有多余联系
可变体系 瞬变体系
静定结构 超静定结构
§2-7 几何构造与静定性的关系 分析图a所示体系
分析图b所示体系
无多余联系的几何不变体系 由平衡方程→三个支反力 →截面内力→静定结构 有多余联系的几何不变体系 由平衡方程不能求全部反力
§2-1 概述
一般结构必须是 几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置 和形状是不能改变的。（图a）
几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和 形状是可以改变的。（图b）
§2-2 平面体系的计算自由度 自由度：确定体系位置所需的独立坐标数
一个点的自由度=2
一个刚片的自由度=2
第一章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4 支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
结构：工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。 如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。
哈尔滨工业大学 结构力学II 第二套张金生 结构动力学-9
X 2
1 1.78 2.21 1 1.8 2.24
X DX
3
2
X 3
2.算例: 用迭代法计算图示体系的基频和基本振型.
m m m
解:
m m m m
1 1 1 1 2 2 1 k 1 2 3
X X a
~ X
0 0
T X 1 mX 0 0 X X 1 *
1
4.667 m 8.334 归一化 k 10.334 4.99 m 8.98 归一化 k 11.19
X 2
X DX
3
2
X 3
2.算例: 用迭代法计算图示体系的基频和基本振型.
m m m
解:
m m m m
y(t ) X i i cos( i t i )
动能为
y2 (t )
速度为
m1
y1 (t )
1 1 1 2 2 2 Ti (t ) m1 y1 (t ) m2 y2 (t ) mN y N (t ) 2 2 2 1 T y (t ) m y (t ) 2 1 T X i mX i i2 cos2 ( i t i ) 2 势能为 1 T U i (t ) X i k X i sin 2 ( i t i ) 2
a 0.0328 k / m b 0.0591 m / k 1 2 3 (a bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3 ) 0.0624 2 3
m
k
m m m m
2 1 0 k 1 2 1 k 0 1 1 0 0.151 0.0591 c am bk 0.0591 0.151 0.0591 mk 0 0.0591 0.0919
结构力学2_张金生教材配套课件(精品教程)
例5: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它彭部怀分林-2
方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体.
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (d)试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体. 几何常变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度
解: W =8×3−11×2−3= −1 或: W =1×3+5×2−2×2−10= −1
由结果不能判定其是否能作为结构
§1. 几何组成分析
一. 三刚片规则 三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构
成无多余约束的几何不变体系.
瞬变体系
N
=
P 2 Sin α
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 §1-3 几何组成分析举例
例1: 对图示体系作几何组成分析
解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束 的几何不变体系.
在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点
刚
的 自
几何不变体系的自由片 自度一定等于零
由 几何可变体系的自由由度一定大于零
度
度
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它彭部怀分林-2
方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体.
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (d)试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体. 几何常变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度
解: W =8×3−11×2−3= −1 或: W =1×3+5×2−2×2−10= −1
由结果不能判定其是否能作为结构
§1. 几何组成分析
一. 三刚片规则 三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构
成无多余约束的几何不变体系.
瞬变体系
N
=
P 2 Sin α
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则 §1-3 几何组成分析举例
例1: 对图示体系作几何组成分析
解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束 的几何不变体系.
在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点
刚
的 自
几何不变体系的自由片 自度一定等于零
由 几何可变体系的自由由度一定大于零
度
度
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
结构力学第02章
Ⅱ C
体系1
体系2
在体系1 链杆1上的A点可绕B点沿圆弧Ⅰ运动，链杆2上的A 在体系1中，链杆1上的A点可绕B点沿圆弧Ⅰ运动，链杆2上的A点可 点沿圆弧Ⅱ运动。两个链杆在A点铰结在一起， 绕C点沿圆弧Ⅱ运动。两个链杆在A点铰结在一起，由于两个圆弧在 点相切， 点仍可沿公切线方向作微小的运动。 A点相切，故A点仍可沿公切线方向作微小的运动。当A点沿公切线 发生微小位移后，两根链杆就不再彼此共线， 发生微小位移后，两根链杆就不再彼此共线，因而体系也不再是可 变体系。瞬变体系是可变体系的一种特例。 变体系。瞬变体系是可变体系的一种特例。 在体系2 由于两个圆弧在A点不是相切而是相交，因此A 在体系2中，由于两个圆弧在A点不是相切而是相交，因此A点既不 能沿圆弧Ⅰ运动，也不能沿圆弧Ⅱ运动， 点已被完全固定了。 能沿圆弧Ⅰ运动，也不能沿圆弧Ⅱ运动，A点已被完全固定了。
x
O
1根复链杆连接3个点，体系减少自 根复链杆连接3个点， 由度： 由度：2×3-3=3 根复链杆连接n个点， 1根复链杆连接n个点，体系减少自 由度：2n相当于2n 2n由度：2n-3；相当于2n-3根单链杆
（3）单铰 — 一个铰连接两个刚片
y Ⅰ Ⅱ α x
O
原来体系自由度为： 原来体系自由度为：3×2=6 现在体系自由度为： 现在体系自由度为：4 体系减少自由度为： 体系减少自由度为：2 所以1个单铰相当于2个约束。 所以1个单铰相当于2个约束。 相当于2 相当于2根单链杆
（4）复铰 — 一个铰连接三个及三个以上刚片 1个复铰连接3个刚片，体系减少自 个复铰连接3个刚片， 由度： 由度：3×3-5=4 个复铰连接n个刚片， 1个复铰连接n个刚片，体系减少自 由度： (3+n-1)=2(n-1);相当 由度：3×n-(3+n-1)=2(n-1);相当 个单铰。 于n-1个单铰。
结构力学2 精讲
§4-5 静定结构的一般性质
静定结构的基本特征： 几何组成方面： 无多余约束的几何不变体系。 静力特性方面： 静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡方 程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（静定结 构解答的唯一性定理）
静定结构在静力分析中的一些特性：
（1）、在静定结构中，除荷载外，任 何其它外因（如温度改变、支座位移、材 料收缩、制造误差等）均不引起任何反力 和内力。
请注意以下问题：
静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有 何关系？
解决结构如何组成的问题，结构如何“搭”？
解决结构优化分析时，则是如何“拆”的问题。 这是一种对偶关系。 还可以表现在其他方面，总结有几类，可以用 以指导结构分析。
§4-3 零载法
（有兴趣的同学自学）
在此简单介绍零载法的基本思想： 复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、 而计算自由度有等于零时，可以利用静定结构解答唯一 性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各 杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静 定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下 体系具有能自相平衡的“自内力”，则体系中一定存在 约束配置不合理，因而是几何可变的。
简单证明：
FP1 FP2 FP1
FP2
荷载： FP1
内力： FS1
荷载： FP2
内力： FS2
荷载： FP1 - FP2
内力： FS1 - FS2
（4）、静定结构的构造变换特性
当静定结构的一个内部几何不变部分作构 造变换时，其余部分的内力不变。
FP
A B A
FP
B
FP
FNAB
FP
FNBA FNAB
∑MC=0 MC= FRB· b/l b=x·
结构力学第2章ppt
平行，因此，运动可以继续下去。故为可变体系。
A C B
图(c)
图(d)
(4) 当联结三刚片的三个单铰在同一直线上时 此时，C点可以在以AC、BC为半径的两圆弧的公切 线方向上做微小的移动。当发生了一微小的相对移动后， 三单铰就不在同一直线上了，故也为瞬变体系。
例题 例1 如图示铰接链杆体系，做几何组成分析。
又如: 平面一个点具有2个自由度，由两根不平行的链杆 可把该点固定。则该体系（点A）的自由度为0， 且为几何不变体系，如图(c)所示。
y x y x (d)
(c)
如图(d)所示，由于A点可沿两圆弧公切线方向做微小的 运动，它的实际自由度为1，不是0，这种情况后面讨论 (即瞬变体系情况)。 （III）体系实际自由度数计算 设：S为体系的实际自由度数； W为体系的计算自由度数； n为体系的多余约束数； 则：S=W+n (2-5) S永远大于等于零。
§2.1 基本概念
在本章中，主要讨论结构的组成规律及合理形式。首 先介绍两个基本概念 几何不变体系 某一体系在任意荷载的作用下，若不考虑 材料的应变，能够保持其几何形状和位置 不变，则称之为几何不变体系。 几何可变体系 反之，则称之为几何可变体系。
几何不变体系
几何可变体系 (形状可变)
几何可变体系 (位置可变)
（1）恒载 指永久作用于结构上的荷载，如结构自重
荷载
（2）活载
（a）可动荷载 指在结构上能占有任意位置的荷载，
如风、雪等
（b）移动荷载 一系列相互平行、间距保持不变且 能在结构上移动的活载，如桥梁上 的车辆 指暂时作用于结构上的荷载，如桥梁上的车辆， 风、雪等
按照荷载的作用性质划分
（1）静力荷载 指从0开始缓慢增大，结构不会产生冲击或振
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在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点
刚
的 自
几何不变体系的自由片 自度一定等于零
由 几何可变体系的自由由度一定大于零
度
度
§1. 几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为常变体系. 方法4: 去掉二元体.
• 按组成规则建立结构有哪 些组装格式？组装格式和 受力分析有无联系？
• 如何确定计算自由度？
• 对体系进行组成分析的步 骤如何？
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (a)试分析图示体系的几何组成
从上到下依次去掉二元 体或从基础开始依次加二 元体.
几何不变无多余约束
几何组成作业题
• 1-1 b c • 1-2 a d g h i j k l • 交作业时间:本周 5
静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和
约束力的体系.
q
二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构
超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力
和约束力的体系.
q
无多余约束的几何不变体系
§1. 几何组成分析
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系 一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构 二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 三. 瞬变体系不能作为结构
• 几何组成分析的假定和 目的是什麽？
• 何谓自由度？系统自由 度与几何可变性有何联 系？
• 不变体系有多余联系 时，使其变成无多余联 系几何不变体系是否唯 一？
• 瞬变体系有何特点？可 变体系时如何区分瞬变 还是常变？
• 瞬铰和实际铰有何异同？
• 无多余联系几何不变体系 组成规则各有什麽限制条 件？不满足条件时可变性 如何？
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
W = 结点数 × 2 − 链杆数 W = 刚片数 × 3 − 单铰数 × 2 − 链杆数
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束 计算自由度小于零一定不变吗? 计算自由度小于零一定有多余约束
§1. 几何组成分析
四杆不平行不变 平行且各自等长常变
平行不等长瞬变
各自等长常变 否则瞬变
2. 有两个无穷远铰: 3. 有三个无穷远铰:
彭怀林-3
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (j)试分析图示体系的几何组成
瞬变体系
§1. 几何组成分析
练习:试分析图示体系的几何组成
几何不变无多余约束 练习:试分析图示体系的几何组成
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.
几何组成思考题
作业: 1-2 (k)试分析图示体系的几何组成
有一个多余约束的几何不变体系
§1. 几何组成分析
例: 试分析图示体系的几何组成
瞬变体系 练习:试分析图示体系的几何组成
无多余约束几何不变体系
三 平杆 行不 且平 等§行 长1不 常.变 变几何组成分析
平三行铰不等体长系瞬有变 无穷远铰的情况:
1. 有一个无穷远铰:
一.单位荷载法
求k点竖向位移.
k
变形协调的
ΔiP
Байду номын сангаас位移状态(P)
P =1
平衡的力
状态(i)
ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
----适用于各种杆件体系(线性,非线性).
对于由线弹性直杆组成的结构，有：
δε P
=
NP EA
,
δγ P
=
kQP GA
例5: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它彭部怀分林-2
方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体.
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
例7: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆.
瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力.
四. 常变体系是机构
常变体系
几何组成作交作业业题时间:下周 2
1-1 a
1-2 b
1-3 1-6
结构力学
张金生
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
§1-3 几何组成分析举例 例2: 对图示体系作几何组成分析
解:该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度
W =6×3−9×8=0 W =3×3−3×2−3=0 W = 2×3−6 =0
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则
两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束几何不变体系. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 三. 自由度 四. 约束(联系) 链杆 单铰 复铰 虚铰 实铰 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 三. 二元体规则
二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置.
确定计算简图的原则：
1.能反映实际结构的主要力学特性;
2.分析计算尽可能简便
简化内容:
1.杆件的简化: 杆件
杆件的轴线
2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)
3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座
滑动支座(定向支座)
4.体系的简化: 空间结构
平面结构
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数 四. 约束(联系) 能减少自由度的装置 五. 计算自由度
W =6×3−9×2 =0 W =3×3−3×2−3=0
W = 2×3−6 =0
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
§1. 几何组成分析
彭怀林-1
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系
二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
四. 约束(联系) 能减少自由度的装置
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
W = 结点数 × 2 − 链杆数 W = 刚片数 × 3 − 单铰数 × 2 − 链杆数
一. 几何不变体系 几何可变体系
几何可变体系不能作为建筑结构 结构必须是几何不变体系 本章目的:判定一个体系是否能作为结构
结构是如何构造的
§1. 几何组成分析
3. 链杆与单铰的关系 4. 虚铰 5. 复铰 连接N个刚片的复铰相当于N-1个单铰
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
§1. 几何组成分析
刚结点: 一个单刚结点相当于三个约束. 单刚结点与其它约束的关系:
复刚结点: 连接N刚片复刚结点相当于 N-1个单刚结点. 固定端支座:
练习:试分析图示体系的几何组成
无多余约束几何不变体系
无多余约束几何不变体系
有两个多余约束的几何不变体系
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系
一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (d)试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体. 几何常变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度
解: W =8×3−11×2−3= −1 或: W =1×3+5×2−2×2−10= −1
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点
刚
的 自
几何不变体系的自由片 自度一定等于零
由 几何可变体系的自由由度一定大于零
度
度
§1. 几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为常变体系. 方法4: 去掉二元体.
• 按组成规则建立结构有哪 些组装格式？组装格式和 受力分析有无联系？
• 如何确定计算自由度？
• 对体系进行组成分析的步 骤如何？
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (a)试分析图示体系的几何组成
从上到下依次去掉二元 体或从基础开始依次加二 元体.
几何不变无多余约束
几何组成作业题
• 1-1 b c • 1-2 a d g h i j k l • 交作业时间:本周 5
静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和
约束力的体系.
q
二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构
超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力
和约束力的体系.
q
无多余约束的几何不变体系
§1. 几何组成分析
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系 一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构 二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 三. 瞬变体系不能作为结构
• 几何组成分析的假定和 目的是什麽？
• 何谓自由度？系统自由 度与几何可变性有何联 系？
• 不变体系有多余联系 时，使其变成无多余联 系几何不变体系是否唯 一？
• 瞬变体系有何特点？可 变体系时如何区分瞬变 还是常变？
• 瞬铰和实际铰有何异同？
• 无多余联系几何不变体系 组成规则各有什麽限制条 件？不满足条件时可变性 如何？
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
W = 结点数 × 2 − 链杆数 W = 刚片数 × 3 − 单铰数 × 2 − 链杆数
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束 计算自由度小于零一定不变吗? 计算自由度小于零一定有多余约束
§1. 几何组成分析
四杆不平行不变 平行且各自等长常变
平行不等长瞬变
各自等长常变 否则瞬变
2. 有两个无穷远铰: 3. 有三个无穷远铰:
彭怀林-3
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (j)试分析图示体系的几何组成
瞬变体系
§1. 几何组成分析
练习:试分析图示体系的几何组成
几何不变无多余约束 练习:试分析图示体系的几何组成
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.
几何组成思考题
作业: 1-2 (k)试分析图示体系的几何组成
有一个多余约束的几何不变体系
§1. 几何组成分析
例: 试分析图示体系的几何组成
瞬变体系 练习:试分析图示体系的几何组成
无多余约束几何不变体系
三 平杆 行不 且平 等§行 长1不 常.变 变几何组成分析
平三行铰不等体长系瞬有变 无穷远铰的情况:
1. 有一个无穷远铰:
一.单位荷载法
求k点竖向位移.
k
变形协调的
ΔiP
Байду номын сангаас位移状态(P)
P =1
平衡的力
状态(i)
ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
----适用于各种杆件体系(线性,非线性).
对于由线弹性直杆组成的结构，有：
δε P
=
NP EA
,
δγ P
=
kQP GA
例5: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它彭部怀分林-2
方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体.
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
例7: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆.
瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力.
四. 常变体系是机构
常变体系
几何组成作交作业业题时间:下周 2
1-1 a
1-2 b
1-3 1-6
结构力学
张金生
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
§1-3 几何组成分析举例 例2: 对图示体系作几何组成分析
解:该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度
W =6×3−9×8=0 W =3×3−3×2−3=0 W = 2×3−6 =0
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则
两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束几何不变体系. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 三. 自由度 四. 约束(联系) 链杆 单铰 复铰 虚铰 实铰 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 三. 二元体规则
二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置.
确定计算简图的原则：
1.能反映实际结构的主要力学特性;
2.分析计算尽可能简便
简化内容:
1.杆件的简化: 杆件
杆件的轴线
2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)
3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座
滑动支座(定向支座)
4.体系的简化: 空间结构
平面结构
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数 四. 约束(联系) 能减少自由度的装置 五. 计算自由度
W =6×3−9×2 =0 W =3×3−3×2−3=0
W = 2×3−6 =0
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
§1. 几何组成分析
彭怀林-1
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系
二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
四. 约束(联系) 能减少自由度的装置
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
W = 结点数 × 2 − 链杆数 W = 刚片数 × 3 − 单铰数 × 2 − 链杆数
一. 几何不变体系 几何可变体系
几何可变体系不能作为建筑结构 结构必须是几何不变体系 本章目的:判定一个体系是否能作为结构
结构是如何构造的
§1. 几何组成分析
3. 链杆与单铰的关系 4. 虚铰 5. 复铰 连接N个刚片的复铰相当于N-1个单铰
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
§1. 几何组成分析
刚结点: 一个单刚结点相当于三个约束. 单刚结点与其它约束的关系:
复刚结点: 连接N刚片复刚结点相当于 N-1个单刚结点. 固定端支座:
练习:试分析图示体系的几何组成
无多余约束几何不变体系
无多余约束几何不变体系
有两个多余约束的几何不变体系
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系
一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (d)试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体. 几何常变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度
解: W =8×3−11×2−3= −1 或: W =1×3+5×2−2×2−10= −1