三年级奥数第7讲——填数游戏
小学三年级奥数讲解. 巧填数字之欧阳法创编
三年级奥数培训资料时间：2021.03.09 创作：欧阳法填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习1：1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。
三年级奥数第7讲 填数游戏专题
第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。
填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。
另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。
习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。
3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
三年级奥数第7讲 填数游戏专题
第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。
填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。
另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。
习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。
3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
苏教版三年级奥数 第7讲 填数游戏专题
习题四、1、将数字2、3、4、5、6、7、8填入下图的小圆圈中，使每个三角形上的数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
2、将1∽8这8个数字分别填入下图的小圆圈内使横行、竖行、大圆环、小圆环上的四个数的和都相等。
8、将数字3∽11填在下图的方框中，使图中每一横行、竖行及对角线上的三个数的和都等于21。
9、把数字1∽7填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和均相等。
10、将数字0、1、3、4、5、6、7填入下图的方框中，使每行、每列上三个数的和均相等。
11、将数字1∽9填入下图的圆圈中，使中间小三角形三条边上的6个数之和与大三角形三条边上的6个数之和相等。
3、将1∽9这9个数字填入下面九个小三角形中，使大三角形每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等。这个和最小是多少？
例题5、在右图各圆的空缺部分分别填上3、5、8、7，使每个圆中的四个数的和都等于21.
习题五、1、在下图中各圆的空缺部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中的四个数的和都等于15。
2、在下图中各圆的空缺部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中的四个数的和都等于27。
3、在下图中各圆的空缺部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中的四个数的和都等于33。
提优部分
1、将数字1∽9填在下图中，使图中每一横行、竖行及对角线上的三个数的和都相等。
2、把2、4、6、7、8、10分别填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为18.
9
5
3
3、将4、6、10、11、12填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为24.
三年级数学奥数第7讲：找规律填数-教案
生：3。
师：是的，也就是将前一个数加上3就等于后一个数，那么括号里面分别填什么数？
生：括号里应分别填上11，17，20。
师：怎么计算的？
生：8+3=11，14+3=17和17+3=20。
师：恩，就是这样做的，那么我们接下来看下一题，后面的数和前面的数有什么特点？
师：上课前，我们先玩一个热身游戏，数字接龙（出示PPT）好不好？
生：好。
师：来，看下游戏规则（出示PPT）
师：这个数字接龙的游戏就是我们今天要学的找规律填数中的一种，我们一起来看一下。
(板书课题：找规律填数)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
观察下列各数的变化规律，在括号内填上合适的数。
生：21和28
师：你是怎么推断出来的，有什么根据？
生：1加2等于3,3加3等于6，就是依次在原来的数字上分别加上2、3、4、5、6、7，就得出了21和28。
师：是的，同学们，你们都掌握的很好，但是你们千万别学那两只小兔子迟到哦！
生：知道了。
二、太空遨游（30分钟）
（一）太空遨游1（10分钟）
找规律，在下图“？”处填上合适的数。
三、火星漫步（5分钟）
这节课我们学习了找规律填数，在解答某些图形中数的规律时，我们一定要找准切入。可以看前后乘数、积、商的变化规律。
四、决战太空城（见PPT）
家庭作业：
主管评价
主管评分
课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处
（2）5、12、26、（ ）、（ ）。
（3）2、5、12、27、58、（ ）。
小学三年级奥数讲解巧填数字
三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习1：1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练习2：1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
小学三年级奥数讲解. 巧填数字
欢迎阅读三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
??想一想，有没有其他填法？练习3：1.把1——8填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。
2.将1——9这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
3.把1——10这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。
这个和是多少？【例题4】把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少？【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21.21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，如右上图。
练习5：1.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
2.在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
3.在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。
小学数学3年级培优奥数讲义 第07讲-填数游戏(教师版)
第07讲填数游戏教学目标经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。
在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
知识梳理本讲有两部分主要内容：1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制；2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。
大致分为三类：(1)封闭型数阵图(2)辐射型数阵图(3)复合型数阵图幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。
幻方题可以粗略的分为两种(1)限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字；(2)另一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。
幻方问题主要方法：(1)累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。
通常将若干个“幻和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。
(2)求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特殊的数字和位置入手。
(3)比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。
注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。
数阵图问题方法多样且特殊，我们将在例题中详细讲解。
其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。
典例分析例1、在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【解析】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
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在下图中分别填1—9，使两条直线上五个数的和相 等，和是多少呢？
Hale Waihona Puke 【举一反三1】1.在下图（左下）中填入2—10，使横行、竖行中的 五个数的和相同。和是多少呢？
【举一反三1】
2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入下图中7 朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
【举一反三1】
【举一反三3】
1.在下图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6， 使每个圆中4个数的和是15。
【举一反三1】
2.在下图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使 每个圆中4个数的和是27。
【举一反三2】
3.在下图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使 每个圆中4个数的和是33。
下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的 ○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【王牌例题2】
把数字1—8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边 形上5个数的和都等于20。
【举一反三2】
1.将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大 圆上4个数的和都是15。
【举一反三1】
【举一反三3】
1.把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最 大，求最大的和是多少？
【举一反三1】
2.把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最 小。最小的和是多少？
【举一反三2】
3.将数字1——8填入下图中，使横行□中的数之和 等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？
【王牌例题5】
在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的 4个数的和都是21。
下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形 三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
【举一反三2】
3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内， 使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【王牌例题3】 在图中填入2—9，使每边3个数的和等于15。
【举一反三3】 1.把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。
【举一反三1】
2.将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边 上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
【举一反三2】
3.把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶 点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是 多少？
【王牌例题4】
把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。 求最大的和是多少？