《定义与命题(1)》导学案2
gfjg
《定义与命题》导学案学习目标：1．通过具体例子，了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。
2．会辨别真命题和假命题。
3．通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
一．自主预习课本的内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）。
二．，通过预习定义与命题的概念请思考下列问题：1．定义与命题的区别与联系。
2．对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论。
3．在判断一个命题是假命题时，如何正确的列举一个反例。
三．巩固练习1．表示的语句叫做命题。
这是命题的（定义）。
2．命题由和两部分组成。
3．命题分为和，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的，而不具备命题的就可以了。
4．下列语句是命题的是（）A．过点A作直线MN的垂线。
B．正数都大于负数吗？C . 你必须完成作业。
D．两点之间，线段最短。
5．命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件是，结论是6．把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式。
7．下列命题是真命题的是（）A．任何数的平方都是正数。
B 相等的角是对顶角。
C．内错角相等。
D 直角都相等。
四．学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五．达标检测1．下列命题中，假命题是（）（A）两点确定一条直线。
（B）钝角的补角是锐角。
（C）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（D）直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
2．将下面的语句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命题，还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
（1）等角的补角相等。
（2）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。
（3）能被5整除的数的个位数字是0。
（4）互为相反数的两个数的商等于1。
3．命题“直角三角形中两个锐角互余”的题设部分是结论部分是4．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的题设部分是，结论部分是，这个命题是命题。
2019—2020年北师大课标版八年级数学上册《定义与命题(1)》教案2(教案).doc
《定义与命题(1)》教案学习目标1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．辅助教学多媒体.学习过程一、自主预习(感知)1、什么是定义？定义：_________2、下列语句为命题的是( )A、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MNC、同角的余角相等D、红扑扑的脸蛋3、一般地，命题都由_________和_________两部分组成．二、合作探究(理解)1、教材P165议一议什么是命题？它们中哪些是命题？2、教材P166想一想你发现这些命题有什么共同的结构特征3、教材P166做一做什么叫真命题？什么叫假命题？其中哪些命题是真命题？你是如何判断的？三、轻松尝试(运用)1、下列语句中，是命题的是( )A、直线AB和CD垂直吗B、过线段AB的中点C画AB的垂线C、同旁内角不互补，两直线不平行D、连结A、B两点2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：_________；结论：_________(2)如果a＞b，b＞c，那么a＝c；条件：_________；结论：_________3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为( )A、0B、1个C、2个D、3个四、拓展延伸(提高)将下列命题改成“如果…那么…”的形式，并指出条件和结论．(1)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；(2)菱形的四条边都相等；(3)全等三角形的面积相等；(4)等角的余角相等；(5)对顶角相等．五、当堂检测(达标) 教材随堂练习1，2.。
2022年北师大版数学《定义与命题》精品导学案
7.2 定义与命题第1课时定义与命题学习目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义2．会区分命题的条件和结论一、学习过程：情景引入自学指导：独立完成下列问题，小组内完成统一（5分钟）图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一化工厂，如果他们向河中处理污水，下游河水便会受到污染。
如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；二、新知学习：自学指导：阅读165页内容，完成下列问题（10分钟）1.上面“如果……那么……”都是对事情进行判断的句子_________________________,叫做命题例如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等. 你还须能举出这样的例子吗？2.举出一些不是命题的句子3.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
结论：每个命题都由________和_________两部分组成. ________是已知的事项，_________是由已知事项推断出的事项.4.下列各命题的条件是什么？结论是什么？如果两个角相等，那么它们是对顶角。
如果a>b,b>c,那么a=c。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的面积相等.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？结论：正确的命题称为________,不正确的命题称为________.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_________三、巩固练习：判断下列句子哪些是命题？1.动物都需要水2.猴子是动物的一种3.玫瑰花是动物4.美丽的天空5.l外一点作l a>b, a>c, 那么b=c四、课堂小结：本节课你有哪些收获？（2分钟）五、作业：习题7.2 2、3六、课后反思：1.3 勾股定理的应用一、自主预习（感知）1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于。
4.1定义与命题(1)导学案
4.1 定义与命题（1）班级__________________ 姓名__________________〖学习目标〗1．了解定义的含义；2．了解命题的含义；3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
〖学习重点与难点〗重点：命题的概念。
难点：范例第（2）题的命题中有一个前提条件，第（3）题命题的条件与结论不易区分，是本节学习的难点。
一、自主学习（把握时间，独立完成）1．写出一个你所熟悉的定义：____________________________________。
2．说出下列名词的定义直角三角形 极差 梯形 一次函数 频率 压强3． ____________________________________叫做命题。
4．写出一个你所熟悉的命题：____________________________________ 。
5．命题有____命题和____命题。
6．下列语句哪些是命题，哪些不是命题。
（1）在线段AB 上任取一点C 。
（2）两点确定一条直线。
（3）作线段AB 的中垂线。
（4）两个锐角的和大于直角吗？（5）同角的余角相等。
（6）8不是偶数。
二、合作探究（合作学习，相互帮助）1．判断下列句子是不是命题（1）熊猫没有翅膀。
（2）任何一个三角形一定有直角。
（3）两点确定一条直线。
（4）作线段AB=CD 。
（5）无论n 为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。
（6）平行用符号“∥”表示。
2．下列命题中哪些是假命题，为什么？（1）绝对值相等的两个数一定相等。
（2）如果22b a =，那么a=b 。
（3）末位数字为0的数必能被5整除。
（4）两个锐角之和为钝角。
（5）如果a=b ，那么22b a =。
三、继续探索（收获更多，懂得更多）1．下列语句中，可称为定义的是（）A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b。
B.十五的月亮是圆的。
C.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。
2．下列命题，其中正确命题的序号有_____________①对顶角未必相等。
浙教版数学八年级上册《1.2定义与命题》导学案设计
1.2定义与命题（1）【学习目标】：1、了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。
2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
【学习重点】：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
【学习难点】：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。
一、学法指导：1、通过一些实例，知道定义与命题的概念，会区分定义与命题。
2、通过例题的学习，知道怎样把一个命题写成“如果……那么……”的形式。
二、课前预习：1、在电子表格中输入一些有规律的内容，如月份“一月、二月、三月……”或星期“星期一、星期二、星期三……”等，可以利用Excel的自动填充功能来完成. 只要用户在某个单元格中输入“一月“，Excel就可以自动在后面填入“二月”“三月”……要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？2、“鸟是动物”“会飞的动物是鸟吗？”这两个句子根本性的区别在哪里？3、什么叫打折？4、什么叫密度？5、什么叫平行线？三、课堂学习：1、看书本70页到71页例题结束为止，理解定义与命题的概念。
思考：什么叫定义？举例：：：2、书本70页第3段中有7个句子，在表述形式上，对事情作了判断的有，对没有对事情作出判断的有（填序号）3、什么叫命题？举例：：：【归纳】句子根据其作用分为判断句、陈述句、疑问句、祈使句四个类别；定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定，而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．．．．．．．．．．．．。
4、现阶段我们在数学是学习的命题可看做由（或）和两部分组成。
题设是，结论是。
这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是，“那么”后面的部分是，比如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”。
5、例题学习：把例题中三个命题改写成“如果……那么……”的形式，并把正确答案写在下面的横线上：⑴⑵⑶方法指导：先确定什么是结论，然后确定哪些是条件6、自学检测：完成书本71页课内练习1～4题四、知识小结：1、定义的概念2、命题的概念3、会把命题改写成“如果……那么……”的形式五、当堂检测：1、下列语句中为定义的是…………………………………………………………………（）A.三角形两边之和大于第三边吗?B.三角形的中线是一条线段C.由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形D.同角的补角相等2、判断下列叙述是不是命题，并说明理由.(1)画出线段AB的中点O；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)直角都相等；(4)你喜欢英语吗? (5)鲜艳的五星红旗.3、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是……………………………………（）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线4、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是……（）A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)等角的余角相等；(3)过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线六、我的收获：七、课外作业：必做题：作业本选做题：课本72页作业题5、6反思：对于复杂语句的改写，学生还是有一定的困难。
6.2定义与命题(1)导学案
课题：定义与命题（1）学习目标：（目标明确，行动才更有效！）1、了解定义、命题的概念。
2、了解定义、命题在现实生活中的重要性。
学法指导：（方法得当，事半功倍！）这节课的重点是了解定义、命题的概念，定义必需是严密的，一般避免使用含糊不清的术语，例如“一些”“大概”“差不多”等不能在定义中出现。
正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来；命题是对一件事情作出肯定或否定的判断的句子，与判断结果的对错无关。
课堂探究：（我自信，我参与！）1、 自主学习：（试一试自己的学习本领有多强）自主学习课本p218___200请你说出定义、命题的概念：定义：命题：二、合作研讨：（交流也是一种非常好的学习方法，交流过程中你一定会有所感悟，大胆提出你的问题吧。
）不知大家注意了没有,凡是命题,它的组成结构均有共同的特点,你能够总结出这个特点吗?小组交流后归纳出来。
3、巩固提高1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.2、在解决“何处水流受到污染”的问题中,找出几个命题.3、下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.4、下列句子中,是命题的是( )A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连接A、B两点D.正数大于负数5、下列叙述错误的是( )A.所有的命题都有条件和结论;B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题四、课后反思：（同学们，本节课你学到了什么，取得哪些收获，请自我总结，人总是在不段总结中成长！）。
八年级数学下册 4.1《定义与命题》学案(2) 浙教版
八年级数学下册 4.1《定义与命题》学案（2）浙教版4、1定义与命题（２）【学习目标】１、理解真命题、假命题、公理和定义的概念２、会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。
【学习过程】1、复习：命题的概念是_____________________________________结构是__________________________________________2、合作学习：思考下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为√3/4ａ２、（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，（3）那么这两条直线平行、（4）对于任何实数ｘ，ｘ２＜０、问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？理由是什么？_________________________________________________________ _________________________________________________________ _______________________3、真命题、假命题的概念：___________命题称为真命题，________命题称为假命题。
要判定一个命题是真命题常常通过推理（即证明）的方式而判定一个命题是假命题常常通过举反例的方式举例：判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由（1）x=1是方程x2-2x-3=0 的解。
（2）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。
（3）三角形的两边之和大于第三边;（4）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为（5）一条直线截另外两第直线所得的同位角４、公理和定义（１）公理：数学中通常挑选一部分人类经过________________________命题叫做公理、（２）定理：用____________判断为____________命题叫做定理。
点拨：前面学过的那些用黑了表述的性质都可以作为定理。
定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据、公理（举例）：１、两点之间线段最短。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。
定义是对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述，而命题是判断一件事情的语句。
本节课通过具体的例子让学生理解定义与命题的区别和联系，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了七年级的数学知识，对于一些基本的概念和语句有一定的理解。
但是，对于定义与命题的深入理解和运用还需要进一步引导。
通过观察学生的学习情况，我发现他们对于实际例子的理解较为直观，但对于理论层面的抽象思维还需要加强。
因此，在教学过程中，我需要结合具体例子引导学生理解定义与命题的概念，并培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，并能够正确区分它们。
2.学会如何阅读和理解定义与命题，提高逻辑思维能力。
3.能够运用定义与命题解决实际问题，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确运用它们。
2.难点：对于抽象定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。
2.通过具体例子讲解定义与命题的概念，让学生直观理解。
3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例子，用于讲解和练习。
2.设计小组讨论的问题，促进学生的思考和讨论。
3.准备多媒体教学材料，如PPT等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入定义与命题的概念，激发学生的兴趣。
例子：请同学们判断以下语句是定义还是命题？解答：根据语句的特点，判断其为定义或命题。
2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，引导学生理解它们的本质区别。
定义：对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学科数学年级八年级授课班级
课型新授课课题§7.2定义与命题
学习目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、什么是定义？
定义：。
2、下列语句为命题的是（）
A 、你吃过午饭了吗？B、过点A作直线MN
C、同角的余角相等
D、红扑扑的脸蛋
3、一般地，命题都由和两部分组成。
二、合作探究（理解）
1、教材P165 议一议
什么是命题？它们中哪些是命题？
2、教材P166 想一想
你你发现这些命题有什么共同的结构特征？
3、教材P166 做一做
什么叫真命题？什么叫假命题？其中哪些命题是真命题？你是如何判断的？
三、轻松尝试（运用）
1、下列语句中，是命题的是( )
(A)直线AB和CD垂直吗
(B)过线段AB的中点C画AB的垂线
(C)同旁内角不互补，两直线不平行
(D)连结A、B两点
2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
条件：；结论：
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
条件：；结论：
3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个
为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）
A、0
B、1个
C、2个
D、3个
4、下列命题不正确的是( )
(A)一组邻边相等的平行四边形是菱形
(B)直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
(C)等腰梯形同一底上的两个角相等
(D)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
四、拓展延伸（提高）
将下列命题改成“如果……,那么……”的形式，并指出条件和结论
（1）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）全等三角形的面积相等；
（4）等角的余角相等；
（5）对顶角相等。
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
教材随堂练习1，2
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②7.2 第1，2，3题在书上完成。
完成《名校课堂》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：。