第六章 质量控制的统计分析方法.
第六章 质量控制的统计分析方法第一节 质量统计数据及其波动一、质量统计数据质量控制工作的一个主要内容就是进行质量定量分析。
这就需要大量的质量统计数据，因此质量统计数据是质量控制的基础。
质量数据的收集通常有两种方法。
一种是随机取样，即质量控制对象各个部分都有相同机会或可能性被抽取；另一种是系统抽样，就是每间隔一定时间连续抽取若干件产品，以代表当时的生产或施工状况。
这些质量统计数据，在正常生产条件下一般呈正态分布。
质量控制工作中，常用的质量统计数据主要有以下几种。
1．子样平均值X子样平均值又称为算术平均值，是用来反映质量数据集中的位置。
其计算式为（6-1） 式中 X ——子样平均值；i X ——抽样数据 ()n i ,...3,2,1=;n ——样本容量。
2．中位数X ~将收集到的质量数据按大小次序排列后，处在中间位置的数据称为中位数（或叫中值）。
当样本容量n 为奇数时，取中间一个数为中位数；当n 为偶数时，则取中间两个数的平均值作为中位数。
3．极植与极差在一组质量数据中，按由大到小顺序排列后，处于首位和末位的最大和最小值叫极值，常用L 表示。
首位数和末位数之差叫极差，常用R 表示。
4．子样均方差S （或σ）和离差系数v C子样均方差反映质量统计数据的分散程度，常用S （或σ）表示，其计算式如下：()∑=-=n i i X X n S 121 （6-2） 或 ()∑=--=n i i X X n S 1211 （6-3） 当子样数n 较大时，上两式的计算结果相近；当子样数较小时，则须采用式（6-3）进行计算。
离差系数用来反映质量相对波动的大小，常用v C 表示，其计算式为∑==ni i X nX 11%100⨯=XSC v （6-4） 式中各符号意义同上。
二、质量波动如前所述工程产品质量具有波动性。
形成质量波动的原因可归纳为两大类：随机性因素和系统性因素。
随机性因素对产品质量的影响并不很大，但它却是引起工程产品质量波动的经常性因素。
如：材料性质的微小差别、工人操作水平的微小变化、机具设备的正常磨损、温度、湿度的微小波动等等。
在实际施工或生产中这类因素很难消除，有时即便能够消除也很不经济。
所以，对质量控制来说，随机因素并不是我们控制的主要对象。
系统性因素对产品质量影响较大，但这类因素并不经常发生。
如：材料的性质变化较大或品种规格有误，机械设备发生故障，工人违返操作规程，测试仪表失灵等等。
这类因素在生产、施工中少量存在，会导致质量特征值的显著变化。
因此，这类因素引起的质量波动容易发现和识别，是质量控制的主要对象。
若生产（或施工）过程仅受随机性因素的影响，其大批量产品的质量数据一般具有正态分布规律。
此时的生产状态为稳定的生产状态，生产处于受控状态。
若生产或施工过程受到系统性因素的影响，则其质量数据就不再呈正态分布，此时的生产或施工处于异常状态，需要立即查明原因，进行改进，使生产或施工从异常状态转入正常状态——即稳定状态。
此即质量控制的目标所在。
第二节 质量控制的直方图法直方图又称频数分布直方图或质量分布图。
是用于整理质量数据，并对质量波动分布状态及其特性值进行推断的图示方法。
运用直方图可以判断生产过程是否正常，估计产品质量的优劣和推测工序的不合格情况，并根据质量特性的分布情况进行适当调整，达到质量控制的目的。
一、直方图的绘制方法1．数据的收集与整理为使随机收集的数据更具有代表性，一般数据收集不少于50组。
【例】某工地在一段时间内生产的30Mpa 混凝土，为检验其抗压强度共做试块100组，经过相同条件养护28d ，测得其抗压强度如表6-1所列，试绘制其抗压强度直方图。
从表中最大值栏中选出全体数据中的最大值MPa X 5.35max =，从最小值栏中选出最小值MPa X 8.27min =，最大值与最小值之差为MPa 7.7，即极差MPa R 7.7=。
2．确定直方图的组数和组距直方图的组数视数据多少而定，当数据为50~200个时可分为8~12组；当数据为200个以上时可分为10~20组；一般情况下常用10组。
本例设组数K=10组。
组距用h 表示，其近似计算公式为KX X h minmax -=（6-5）用上式计算出本例h= 0.8。
3．计算并确定组界值确定组界值时，应注意各组界值相邻区间的数值应是连续的，即前一区间的上界值应等于后一区间的下界值。
另外，为避免数据落在区间分界上，一般把区间分界值比数据值提高一级精度。
本例第一区间下界值可取最小值减0.05，即为27.75，上界值则为其下界值加组距h 即为28.55。
为保持分组连续，第二区间下界值取为表6-1 混凝土试块强度统计表表6-2 频数分布统计表图6-1 混凝土抗压强度频数分布直方图28.55，上界值取其下界值加组距，即29.35，其他区间上、下界值的确定以此类推。
4．编制频数分布统计表根据所确定的组界值进行频数统计，并计算频率，编制出频数分布统计表如表6-2。
5．绘直方图画直角坐标，横坐标表示质量统计数据分组区间，纵坐标代表各分组区间内质量数据出现的频数。
本例的混凝土强度直方图，如图6-1所示。
二、频数分布直方图的观察分析直方图是一种有效的现场分析工具，一般从两方面进行观察分析。
1．判断质量数据分布状态将直方图形状与各种典型直方图比较，大致看出产品质量的分布情况，若发现质量问题，就可以分析原因，采取有效措施。
典型直方图有以下6种，如图6-2所示。
在图6-2中，图（a）呈正常形，以中间为峰，大体上向左右两边对称分布，一般正常状态下的质量特性呈此分布；图（b）呈锯齿形，产生的原因往往是因为数据分组不当或测量方法、读数不准确所致；图（c）呈偏峰形（又称单侧缓坡形），产生的原因是操作时对另一侧界限控制太严所致；图（d）呈孤岛形，产生的原因一般是由于少数原材料不合格或短时间内操作人员违反操作规程所致；图（e）呈双峰形，造成此形的原因一般是由于收集数据时分类工作做得不够好，使两个不同的分布（如不同的操作者或不同的操作方法）混淆在一起所造成的；图（f）呈绝壁形，产生的原因主要是由于操作者的主观因素（如考虑到返修余地），也有可能是由于收集质量数据时有意不收集废品的质量数据所致。
2．判断质量保证能力将直方图的实际数据分布范围B与公差界限T（即质量标准要求的界限）比较，图6-2 几种常见的典型直方图（a）对称形；（b）锯齿形；（c）偏峰形；（d）孤岛形；（e）双峰形；（f）绝壁形图6-3 直方图分布范围与标准比较可以看出数据分布是否都在公差范围内，进而判断产品质量的波动情况和掌握工序质量情况。
两者对比大致可分为如图6-3所示的6种情况。
图6-3中 表示实际分布的中心值，B和T比较一般可分为两种情况：（1）B包含在T内，实际中可碰到如下几种情况：1）B和T的分布中心重合，实际尺寸分布两边有一定余地，此为理想的质量保证能力状态，如图6-3（a）所示；2）中心稍有偏差，B和T一端界限重合，有超差的可能，必须采取措施纠正偏差，如图6-3（b）所示；3）B和T两端界重合，质量数据太分散没有任何余地，稍一不慎就会超差，此时应采取对策提高加工或施工质量，减少数据分散，以提高质量保证能力，如图6-3（c）所示；4）T过分大于B，说明质量控制过于严格，质量虽好但却不够经济，此时应适当放松质量控制以提高生产率，降低成本，如图6-3（d）所示。
（2）B不包含在T内，有两种情况：1）B和T的界限交叉，中心过分偏移，产生单边超差出现不合格质量，此时应立即调整，使分布移至中心避免再出现废品，如图6-3（e）所示。
2）B大于T，产生双边超差，必然出现废品，这说明质量保证能力不足，应立即采取措施提高质量保证能力，尽快消除系统性误差，不得已时也可放宽质量标准，如图6-3（f）所示。
第三节质量控制的排列图法排列图是根据“关键的少数和次要的多数”的基本原理，对产品质量的影响因素按影响程度大小主次排列，找出主要因素，采取措施加以解决。
此法多用于废品分析。
排列图是由一个横坐标，两个纵坐标，n 个直方形和一条折线所组成。
横坐标表示影响质量的各个因素，按影响程度大小从左至右排列；左边纵坐标表示影响因素的频数，右边纵坐标表示累计频率（%）；直方形高度表示因素影响的程度，由各影响因素累积百分数连成的折线称为排列图曲线或巴雷特曲线。
下面举例分析说明。
【例】某框架结构现浇混凝土柱施工中，经检验发现其超出允许偏差的点数（频数）如表6-3所列，，试用排列图法分析其主要质量问题。
表6-3 现浇混凝土柱超差点数表由表6-3可绘制排列图，如图6-4所示。
图6-4 现浇混凝土柱质量问题排列图从图中可知，现浇混凝土柱的质量问题，主要存在于轴线位移及柱高两方面，若能将这两方面的质量提高，就能解决73.3%的质量问题。
在分析排列图时，一般将其中的累积频率分为3类：0 ~ 80%为A类，是主要影响因素；80 ~ 90%为B类，是次要因素；90% ~ 100%为C类，是一般影响因素。
作排列图时应注意以下几点：（1）主要因素不能太多，最好一或两个，否则将失去意义。
（2）将不太重要的因素合并在“其它”项内，以免横坐标太长。
（3）排列图可以连续使用，以求一步一步深入寻找原因。
第四节质量控制的管理图法一、质量控制管理图的作用和一般形式质量控制管理图又叫控制图，是美国贝尔研究所哈特博士在1924年发明的。
所谓控制图就是以上、下控制界线为依据表示生产工序质量变化状态的图形。
前述直方图法和排列图法都是反映产品质量在某一段时间内的静止状态，即静态分析方法。
但在实际生产中，工程产品的质量都是在动态的生产过程中形成的，因此，只用静态分析方法就不能保证工程质量始终处于控制状态，而质量控制管理图则能够及时提供施工过程中质量状态的变化情况，及时发现可能出现的质量问题并及时采取措施，使工程质量始终处于受控状态，此即质量的动态分析方法。
利用动态分析法，可使工序质量的控制由事后检查转变为事前预防，防患于未然。
因此，管理图作为质量控制的统计分析工具，愈来愈受到人们的重视，并将会得到日益广泛的应用。
正如本章第一节中所述，质量具有波动性，其原因主要有两种：一是随机因素引起的波动称之为正常波动；二是系统性因素引起的波动称之为异常波动。
利用质量控制管理图可以分析、判断并及时发现引起工程质量异常波动的系统性因素，以便及时采取措施加以控制。
管理图的一般形式如图6-5所示。
它 由一个直角坐标、三条直线和一条折线组 成。
横坐标表示样本编号，纵坐标表示质 量特征值。
三条直线中，下线叫控制下界 限（LCL ），中线叫中心线（CL ），上线叫 控制上界线（UCL ）。
在生产、施工或质量 管理过程中，要定期抽样，将测得的各样 品的质量特性值（均值、极差或不合格品 数等）逐个描在图上，连接各点形成条折线，此折线便非常直观地表示了质量的波 图6-5 管理图的一般形式 动情况。
统计学第六章
N
i
X
N
第 i 个单位 的变量值
总体单 位总数
总体算术 平均数
【例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、 520元、600元、750元，求该售货小组销售额的平均差。
解：
X
N
440 480 520 600 750 2790 558 元 5 5
i
A D
X X
（二）变量与算术平均数计算的方差小于变量与任何其他常 数的方差 （三）两个独立随机变量和的方差，等于这两个随机变量方 差的和 2 2 2
( x y ) x y
（四）变量线性变换的方差等于变量的方差乘以变量系数的 平方 2 2 2
y a bx, y b x
第二节 全距、分位差和平均差 一、全距 指所研究的数据中，最大值与最小值之差， 又称极差。
R X max X min
最大变量值或最 高组上限或开口 组假定上限 最小变量值或最 低组下限或开口 组假定下限
【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为 440元、480元、520元、600元、750元，则
4. 反映了中间50%数据的离散程度;
5. 不受极端值的影响;
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市 回答类别 户数 (户) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 24 108 93 45 30 累计频数 24 132 225 270 300 —
解：设非常不满意为 1,不满意为2, 一般为 3, 满意为 4, 非常满 意为5 。 已知
一、离中趋势的涵义 指总体中各单位标志值背离 离中趋势 分布中心的规模或程度，用 标志变异指标来反映。
反映统计数据差异程度的综 合指标，也称为标志变动度
药物制剂工程-第六章 制剂质量控制工程
技术标准 管理标准
工作标准 生产 记录
台账
报表
台 账
明细 记录 表
台账原是指摆放 在台上供人翻阅 的账簿，故名台 账。久而久之， 这个名词就固定 下来，实际上就 是流水账。
文件
工作 计划
工作汇报
Hale Waihona Puke 信息流程图三、人流控制
1.把资源输入到过程中，通过人的劳动转化为产品和 新信息服务等输出，制剂产品质量控制要以人为本。 2.产品所到达的质量程度与生产过程及质量监控人员 的工作态度成正比。
质量管理四项基本原则 基本原则一：
质量的定义:符合要求，而不是好。
“好、卓越、美丽、独特”等述语都是主观的和含糊的。 一旦质量被定义为符合要求，则其主观彩随之消散。任 何产品、服务或过程只要符合要求就是有质量的产品、 服务或过程。如果不能符合要求，就会产生不符合要求 的结果。
基本原则二：质量系统 产生质量的系统是预防，不是检验。 检验是在过程结束后把坏的从好的里面挑选出 来，而不是促进改进。预防发生在过程的设计 阶段。包括沟通、计划、验证以及逐步消除出 现不符合的时机。通过预防产生质量，要求资 源的配置能保证工作正确地完成，而不是把资 源浪费在问题的查找和补救上面。
第四节 抽样和检验
• 1、抽样方案 • 2、留样 • 3、常用制剂分析技术 • 4、制剂的检验 • 5、质量问题和处理
计数抽样方案
合格判断数
C
• （二）其他抽样方案
• 统计学抽样首先要强调产品的均匀性，但实际上 固体和半固体等制剂产品往往存在均匀性问题。 要做到取样的代表性和合理性，必须根据产品性 质来选择取样点。
在备忘录中他向上级提出了使用“控制 图”( Control Chart ) 的建议。 休哈特重要 的著作是1931年出版的《产品生产的质量经济 控制》（Economic Control of Quality of Manufactured Product）。
质量管理第六章质量控制课件.ppt
为了使各项质量活动及结果达到质量要求
质量控制的核心思想是预防为主
质量控制要充分运用作业技术
及时发现并排除产品质量形成的问题及原因
三、质量控制的内容和主要环节
1．质量控制的内容
一是确定控制计划和标准
二是按计划和标准进行实施
三是对不符合计划或标准的情况进行处置
2．质量控制的主要环节
上单侧工序能力指数
下单侧工序能力指数
二、工序能力指数的测算
3.有偏移情况的工序能力指数
式中：
μ——分布中心 M——公差中心
三、产品不合格率（p）和产品合格率（q）
1.当工序无偏时
类 别
工序能力分析
处 置
特级加工
＞1.67
三级加工
1.00～0.67
0.27～4.55
工序能力不足
必须采取措施提高工序能力。 已出现一些不合格品，要加强检查，必要时全检。
四级加工
＜0.67
＞ 4.55
工序能力严重不足
立即追查原因，采取措施。出现较多的不合格品，要加强检查，最好全检。
一、控制图的概念和结构
控制图
又称管理图，是对生产过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
点出界就判异 界内点排列不随机判异
一点落在A区以外 连续9点落在中心线同一侧 连续6点递增或递减 连续14中相邻点上下交替 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。 连续15点在C区中心线上下 连续8点在中心线两侧，但无一在C区中
式中：T——公差 TU——允许的偏差上限； TL——允许的偏差下限； ——标准偏差（总体的）； s——子样的标准偏差。
第六章控制图、过程能力和直方图
在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； (2) 有无急剧的变化； (3) 有无越出控制范围的异常值。
－－控制图的作用：
在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
1.109
1.054
1.010
0.975
m3A2
1.880
1.187
0.796
0.691
0.549
0.509
0.430
0.410
0.360
D3
－
－
－
－
－
0.076
0.136
0.184
0.223
d2
1.128
1.693
P
－
n －
（1－ ）
Pn
－
Pn
－
3
u
－
3
n
u
－
＋
u
－
3
n
u -
c
－
3
c —
c
－
3
c ＋
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
医学研究的数据管理与分析——第六章 数据处理及其质量控制
查、逻辑检查、计算检查、复录比较检查以及图示法检查等。
第一节 数据的逻辑检查和核对
二、数据逻辑检查和核对的方法
(一)人工静态检查 人工静态检查是一种比较机械的数据检查和核对方法，只需 要将原始数据与计算机所呈现的数据清单进行核对就可以完成
数据的检查工作。
虽然该方法比较机械，但核对效果却比较理想。当数据量很 大时，这种方法则无能为力。
第一节 数据的逻辑检查和核对
二、数据逻辑检查和核对的方法
另一种做法是在数据采集完成以后，在数据编辑和整理阶段 对数据进行集中检查，称为系统检查。 系统检查的优点在于资料收集工作便于统一组织安排和管理，
检查工作也可以统一在研究者的指导下进行，检查的标准比较
一致，检查的质量也相对较好。但整个研究周期则会相应.延 长，少数调查对象的重复询问和核实工作常因调查间隔时间较 长或距离现场太远而无法落实。 系统检查的方法比较多，主要包括：人工静态检查、专业检
合纳入标准的个体，将会导致严重的选择偏倚。
第一节 数据的逻辑检查和核对
一、数据逻辑检查和核对的内容
（二）数据缺失
一般来说，数据缺失不能超过10%，超过30%被视为无效数据
数据缺失一般表现为两种情况，一种是若干研究对象全部资料 的缺失，另一种是单个研究对象部分资料的缺失。 对于缺失应先查明其产生的原因，然后再做出适当处理。 数据缺失的原因主要来自两个方面，一方面是因被调查者脱离 观察或失访造成，这种缺失无法填补;另一方面是由于调查员疏 忽、忘记填写或记录所造成，这种缺失如果及时发现，尚可通过
二、数据逻辑检查和核对的方法
(五)复录比较检查
为了保证数据质量，选择不同的数据录人员对同一套数据进
行双轨录入，产生两个不同的数据库。然后对两个数据库进行 双轨录入检查，这种针对数据录入过程的检查方法叫做复录比 较检查，也称双轨录入检查和一致性检查。 复录比较检查包括即时复录比较和成批复录比较两种。
第六章 质量分析方法
项 交合
不良品
不良品类型
目 验格
数量 数 数 废 品 次 品 返修品 废品类 次品类 返 修 品 不良品
日
数
数
数
型
型
类型
率
期
第二节 排列图和因果分析图
一、排列图
排列图法，又称主次因素分析法、帕洛特 图法，它是找出影响产品质量主要因素 的一种简单而有效的图表方法。
所谓相关性关系，是指变量之间有关系， 但又不能由一个自变量用一个数学公式确 切地求出另一个因变量，而是由一个自变 量对应一个因变量的统计分布，也就是一 个自变量可对应一系列的因变量，这种变 量之间的关系称为相关关系。
互不相关的质量特性是互相独立的变量， 它们之间的关系不能用数学关系式表达。
二、相关图的作法
Y 49.20 50.00 49.30 49.00 49.00 49.50 49.80 49.90 50.20 50.20
Y
50.20 50.10 50.00 49.90 49.80 49.70 49.60 49.50 49.40 49.30 49.20 49.10 49.00
× × × ×
× × × ××
因此，采用分层法列表进行分析：
工人 漏气 不漏气 漏气率
工厂 漏气 不漏气 漏气率
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计 19
31
38
甲厂 9
14
39
乙厂 10
17
37
合计 19
31
38
由表很容易得出这样的结论：气缸漏
学习使用Minitab进行统计分析和质量控制
学习使用Minitab进行统计分析和质量控制第一章：引言Minitab是一款流行的统计分析软件，广泛应用于质量管理和数据分析领域。
本章将介绍Minitab的基本概念和功能，为后续章节的学习做好铺垫。
第二章：Minitab的安装与配置在本章中，我们将教您如何下载、安装和配置Minitab软件。
此外，我们还将介绍一些Minitab的基本设置，以适应不同的统计分析需求。
第三章：数据输入与整理数据的准确性和完整性对于统计分析至关重要。
本章将详细介绍如何在Minitab中输入和整理数据，包括导入外部数据文件、手动输入数据和处理缺失值等方面的操作。
第四章：统计分析基础在进行高级统计分析之前，了解统计学的基本概念和方法是至关重要的。
本章将介绍Minitab中常用的统计分析方法，如描述性统计、假设检验和可视化方法等。
第五章：统计分析进阶本章将深入介绍Minitab中更为高级的统计分析方法，如方差分析、回归分析和时间序列分析等。
我们将通过实例来演示如何使用这些方法解决实际问题。
第六章：质量控制基础质量控制是保证产品质量的关键环节。
在本章中，我们将介绍质量控制的基本概念和方法，并展示如何使用Minitab进行流程能力分析、控制图和异常值检测等操作。
第七章：质量控制进阶本章将进一步讨论质量控制的高级方法和技巧。
我们将介绍如何使用Minitab进行六西格玛和设计试验等操作，以提升产品质量和工艺效率。
第八章：质量报告和可视化在进行统计分析和质量控制后，将结果及时、准确地传达给相关人员是十分重要的。
本章将介绍如何使用Minitab生成专业的统计报告和可视化图表，以便于更好地传达和解释分析结果。
第九章：实际案例分析在本章中，我们将以真实的案例为例，展示如何使用Minitab 进行全面的统计分析和质量控制。
通过实际案例的分析，读者将深入了解Minitab的功能和应用，掌握实际操作技巧。
第十章：总结与展望最后一章将对全书进行总结，并展望Minitab在未来的发展趋势。
第六章 质量成本与质量控制
项目
名称
内部损失成 外部损失成 预防成 鉴定成 质量总成
本
本
本
本
本
金额合计 占质量成本总额（％）
19.89 77.48
2.11 8.22
0.70 2.73
2.97 11.57
25.67 100.00
[解] 由表可见，内部损失成本占质量成本总额的77.5％，而预防成本仅 占2.7％，说明企业质量成本类型处于改进区。因此，该企业的主要目 标是提高产品质量和工作质量，增加预防成本，降低内部损失成本。
• 机：本身及附件（工、模、夹具等）运行是否正常；
• 料：原材料的力学、物理及化学的性能指标是否符 合要求；
6.1.2 质量成本的构成
质量成本方法：在保持顾客满意的基础上降低 公司运营成本,增加赢利. 开展质量成本管理对改进产品质量、降低成本、 提高作业素质具有现实意义。
质量成本=预防成本+鉴定成本+内部损失成本+外部损失成本
6.1.2 质量成本的构成
• 总质量成本=控制成本+损失成本
=（预防成本+鉴定成本）+（内部损失成本+外 部损失成本）
1. 质量控制是确保产品、过程、体系的质量满足组织 自身、顾客、及社会提出的质量要求
2. 质量控制是为了达到规定的质量要求、预防不及格 产品发生的重要手段和措施
3. 质量控制应该贯穿于产品形成和体系运行的全过程
质量控制的程序
• 对影响产品质量的各个环节、因素制 定计划和程序，建立质量控制的计划 和标准 • 实施中，连续的评价和验证，对异常 情况进行处理，纠正，防止再次发生
则提出了抽样检验理论和抽样检验表
经济应用统计学-第六章抽样推断
非参数检验优缺点总结
• 易于理解和实现：非参数检验方法通常基于直观和易于理解的思想，计算和实现相对简单。
非参数检验优缺点总结
检验效能较低
与参数检验方法相比，非参数检 验方法的检验效能通常较低，即 当原假设为真时，非参数检验方 法更容易犯第二类错误（接受原 假设）。
对数据信息的利用不 充分
非参数检验方法通常只利用数据 的部分信息（如排序信息），而 忽略了数据的其他有用信息（如 数值大小），因此可能无法充分 利用数据信息。
两配对样本非参数检验
包括Wilcoxon 符号秩次检验、McNemar 检验 等方法，用于比较同一总体内两个配对样本的差 异是否显著。
两独立样本非参数检验
包括Mann-Whitney U 检验、Kruskal-Wallis H 检验等方法，用于比较两个独立样本所来自的 总体的分布位置或分布形状是否存在差异。
考虑样本量大小
在选择置信水平时，应充分考虑样本量的大小。当样本量较小时，应选择较低的置信水平以避免过大的估计误差；当 样本量较大时，可以选择较高的置信水平以获得更精确的估计结果。
参考相关文献或行业标准
在选择置信水平时，可以参考相关领域的文献或行业标准，了解通常采用的置信水平及其依据。这有助 于确保研究结果的可比性和可靠性。
04
假设检验原理与步骤
假设检验基本概念阐述
原假设与备择假设
原假设通常是研究者想要推翻的 假设，而备择假设则是研究者希 望证实的假设。
检验统计量与拒绝域
检验统计量是根据样本数据计算出 的用于检验原假设的统计量，而拒 绝域则是根据显著性水平和检验统 计量的分布确定的，当检验统计量 落入拒绝域时，我们拒绝原假设。
单侧检验
当研究者对备择假设的方向有明确预期时，即备择假设只可能大于或小于原假设时，应选择单侧检验 。例如，在比较两种药物疗效的研究中，如果研究者预期新药疗效优于旧药，则应选择单侧检验。
质量管理学质量分析方法
﹝4﹞鉴定
将计算所得成果与检定表比较，如里点数 界线不小于鉴定值，则应鉴定为有关， 不然为无关。
上列中N=48，查有关系数检验表知点数界 线﹝=0.01﹞为14，因14>8，则鉴定有有 关关系。
四、回归分析
拟定了两事物（X与Y）之间存在有关关系 后，还要进一步求出两变量x 与y之间旳 定量体现式，也就是求出一种最逼近旳 方程式．即回归方程式，求回归方程有 简易法与最小二乘法。
Y
X
Y
X
﹝2﹞数点。数出各象限内旳点数n及位于线上旳 点数，分别记入表中。
象限
1
2
3
4
合计
点数
20
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20
4
48
﹝3﹞计算
令n＋=n1＋n 3 ；n－=n 2＋n 4 取n＋ 和n－ 中小值作为鉴定值。 对于上面数据有：n＋=n1＋n 3=20＋20=40； n－=n 2＋n 4=4＋4=8，
取8为鉴定值。
﹝4﹞外部故障成本。交货后因产品未能满足质 量要求所发生旳费用涉及：a．保修费用。 b．退货损失。c．索赔费用。d．诉讼费。 e．产品降价损失。
二、质量成本分析
质量成本分析旳基本工作是对质量成本数 据进行整顿与分析，寻找到达最佳质量 成本并提升质量管理水平旳途径。质量 成本分析旳措施主要是对质量成本旳构 成百分比进行分析、及探索最合适旳质 量成本．
1、有关图旳概念。有关图也称散布图，是 分析研究两种质量特征值之间有关性旳 措施。两种质量特征值或者两种数据之 间有无有关性、有关关系假如只从数据 表中观察则极难判断，假如把数据作出 散布图则比较轻易得出其有关是否旳结 论。
2、有关图旳作法。
①搜集3O～10O组相相应旳数据。作散布图是为 研究有关性，所以搜集数据必须—一相应，没 有相应关系旳两种数据不能用来作散布图。