北师大版五年级商的近似数及循环小数
北师大版五年级上册数学 1-5除得尽吗 循环小数 知识点梳理重点题型练习课件
节从最大的数字“8”开始，再看“8”后面一位上的
数字，最大是1，所以最大的循环小数是 1.80528•102007• 。
数比“…”前面的小数位数少时，可以直接取近似值，
如果需保留的小数位数等于或超过“…”前面的小数位
数时，应该把循环节多写几遍，直到超过需要保留的
小数位数，然后用“四舍五入”法求近似值。
(5)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.7•○>6.69• 8.4•○> 8.444 6.78○< 6.7•80• 3.06○< 3.06•
知 识 点 2 认识循环小数
2.填一填。 (1)像0.555…，2.3636…，3.2534534…从小数部分的
某一位起，一个数字或几个数字( 依次不断重复 出现 )，这样的小数叫作循环小数。
解析：根据循环小数的定义填空即可。
(2)循环小数0.555…，2.3636…，3.2534534…的循环 节分别是( 5 )，( 36 )和( 534 )。
解析：根据循环节的定义填空即可。
(3)用循环小数的简便记法表示下面各循环小数。
0.999…＝(
• 0.9 )
1.13838…＝(1.13• 8• )
0.450450…＝(0.4• 50•)
2.37543754…＝(
•• 2.3754
)
解析：写循环小数时，可以只写一个循环节，若循环节
只有一个数字，要在这个数字上面点一个圆点；若循环
7.在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的
最小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？
请写出来。 最小的循环小数：1.805281020• 07• 最大的循环小数：1.80528•102007•
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。
北师大版五年级数学上册知识手册学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________一、小数除法1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。
二、除数为小数的小数除法1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。
2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。
三、积、商的近似值1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。
在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。
2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。
在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。
3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。
小学数学北京版五年级上册第二单元 小数除法认识循环小数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】下面各数中，循环小数是（）.A.0.3737B.C.3.1415926【答案】B【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.据此解答.【解答】选项中，循环小数是，选B.2.【答题】写出下列各循环小数的近似值．（保留三位小数）____________【答案】2.052 0.109【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】3.【答题】写出下列各循环小数的近似值．（保留三位小数）____________【答案】1.291 7.251【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法分别解答即可．【解答】4.【答题】把下列循环小数保留三位小数，并写出近似数．________________________【答案】2.949 0.396 1.000 12.333【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】5.【答题】写出下面各循环小数的近似数．（保留两位小数）__________________【答案】1.33 4.59 0.75【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】6.【答题】把下面的数从大到小排列起来.______＞______＞______＞______【答案】【分析】循环小数比较大小的方法与不循环小数的比较方法相同，在比较的过程中，可以根据需要写出一个或者多少循环节.【解答】；；；；因为，所以.7.【答题】循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数.（）【答案】×【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，比如2.463025…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数.【解答】由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025…，故原题说法错误.8.【答题】2÷11的商用循环小数表示是（）.A. B. C.【答案】A【分析】首先计算出2÷11的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可．【解答】，选A.9.【答题】5.666666是循环小数.（）【答案】×【分析】此题考查的是循环小数的认识.根据循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，直接判断即可解答.【解答】5.666666是六位小数，不是循环小数，故此题是错误的.10.【答题】0.787878是循环小数.（）【答案】×【分析】此题考查的是循环小数的认识.根据循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，直接判断即可解答.【解答】0.787878是六位小数，不是循环小数.故答案为：×.11.【答题】1÷3＝0.3333333（）.【答案】×【分析】根据小数除法的计算方法，1÷3＝0.333…，从小数部分十分位起，3依次不断重复出现，是循环小数，据此判断.【解答】1÷3＝0.333…，从小数部分十分位起，3依次不断重复出现，是循环小数.故答案为：×.12.【答题】1.28÷0.3的商是循环小数.（）【答案】✓【分析】先将1.28÷0.3的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答.【解答】，商是循环小数，所以原题的说法正确.13.【答题】0.4÷0.12的商用循环小数表示是（）.【答案】×【分析】首先计算出0.4÷0.12的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可.【解答】，所以原题的说法错误.14.【答题】4.212121是循环小数.（）【答案】×【分析】根据循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，直接判断即可解答.【解答】4.212121这个小数中，21重复出现了3次，是一个有限小数，不符合循环小数的定义.故答案为：×.15.【答题】是循环小数，循环节是______．【答案】358【分析】循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】是循环小数，循环节是358，故此题的答案是358.16.【答题】18÷11的商是______小数，用简便记法表示是______，保留一位小数是______，保留两位小数是______.【答案】循环,,1.6,1.64【分析】根据小数除法法则计算出18÷11的商，写出循环小数的简便记法，再根据四舍五入法求近似数即可.【解答】18÷11＝1.6363…，商是循环小数，用简便记法表示是，保留一位小数是1.6，保留两位小数是1.64.17.【答题】12.4252525…是______小数，用简便方法表示，应写作______.【答案】循环,【分析】根据循环小数的定义可知，这个数是循环小数，循环节是25，在2和5的上面点上实心的小圆点，即可表示循环节，解答即可.【解答】由分析可知：12.4252525…是循环小数，用简便方法表示，应写作：.18.【答题】所得的小数，小数点后的第位数字是______.【答案】4【分析】首先找到小数点后的周期，然后根据2009和周期的余数即可判定.【解答】，周期数是6，那么2009÷6＝334…5，因此周期中第五个数字,即4.19.【答题】用简便形式可以简写成（）.A. B.【答案】A【分析】此题考查的是循环小数的简便形式.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.据此解答即可.【解答】的循环节是45，所以用简便形式可以简写成.选A.20.【答题】下面各题中，循环小数是（）.A.0.5757B.C.0.314【答案】B【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.由此判断即可.【解答】选项中，循环小数是.选B.。
北师大版五年级数学上册全册单元教材分析
北师大版五年级数学上册全册单元教材分析第一单元小数除法一、教材简析本单元是从整数除法入手教学小数除法的计算方法, 主要内容有除数是整数的小数除法、除后有余数需借0的小数除法、除数是小数的小数除法、商的近似数、循环小数、小数四则混合运算。
其中小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关, 因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法, 多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。
商的近似数和循环小数都是在进一步研究商, 通过学习, 学生可以根据具体情况灵活地处理商, 并认识循环小数等有关概念。
二、知识结构第二单元轴对称和平移一、教材简析本单元的学习内容包括轴对称的再认识、平移、欣赏与设计。
在学习本单元内容前, 学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。
本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展。
通过本单元的学习, 学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形, 能根据要求画出平移后的图形, 知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
通过本单元的学习可以使学生的空间想象能力和思维能力得到锻炼, 空间观念得到发展。
二、知识结构第三单元倍数与因数一、教材简析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的, 是以后学习公倍数与公因数、分数的约分、通分以及分数四则运算等知识的重要基础。
本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。
本单元的知识内容比较抽象, 概念也比较多, 教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学, 从而培养学生的探究意识和抽象思维能力。
二、知识结构第四单元多边形的面积一、教材简析本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形, 掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。
本单元教材涉及的知识有比较图形的面积、认识底和高、探索“平行四边形、三角形和梯形的面积”计算。
五年级数学《商的近似数,循环小数》导学案
（复习导学案）
学习时间
2020年2月26日
学
习
内
容
1、理解循环小数的意义，能用简便方法表示循环小数。
2、能根据实际情况取商的近似数，理解“进一法”和“去尾法”。
3、应用所学知识。解决生活中的简单问题。
教学目标
1、理解循环小数的意义，能用简便方法表示循环小数。
2、理解“进一法”和“去尾法”，能根据实际情况取商的近似学书：练习八，p36、37，第1、7、8题。
辅导
教师根据课程表的时间和教学目标安排学生复习。
交作业
把完成的作业发到班级微信群里或乐教乐学。
作业批改
教师批改或反馈。
北师大版五年级(上)数学知识点整理
判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；如 果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。只 要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找 不到其他因数，这个数就是质数。
数的奇偶性 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画 示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
5
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数＋偶数=偶数
8
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底，用 h 表示梯形的高， 那么，梯形的面积公式可以写成： S=(a+b)h÷2 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
补充知识点： 决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度， 只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是 0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
Байду номын сангаас
新北师大版五年级数学上册：第2讲小数的除法2--教师版
教学辅导教案1、直接写出得数：0.48÷12= 7.5÷15= 5.1÷17= 9.5÷5=0.12÷0.25= 41.6÷2.6= 2.75÷5.5= 3.64÷0.52=【答案】0.04，0.5，0.3，1.9；0.48，16，0.5，72、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元．门票每张多少元钱？【答案】（50-18.8）÷（3+1）=7.8（元）第1页共12页3、芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3千米，要走多少小时才能到达？【答案】4.5×0.5÷3=0.75（小时）4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？【答案】（720×0.8）÷（0.8-0.2）=960（个）5、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?【答案】（92×3+96）÷(3+1)=93（分）1、填空：（1）8.789保留整数是（），保留一位小数是（），精确到百分数是（）。
（2）求商的近似数，保留整数时要除到（）位，保留一位小数要除到（）位，再按（）法取近似数。
（3）某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元，这样兑换1万美元需要人民币（）元。
（4）15．68扩大（）倍是1568，6．5缩小（）倍是0．0065．（5）小数部分的位数是无限的小数叫做（）。
（6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数．【答案】（1）9，8.8，8.79 （2）十分，百分，四舍五入（3）80197 （4）100,1000（5）无限小数（6）小于1，大于12、判断（1）循环小数是无限小数．（）（2）2．8÷0．9的商是3，余数是1．（）（3）1．998精确到百分位约是2．（）（4）无限小数一定比有限小数大．（）（5）5．095精确到0．01是5．10．（）（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．（）（8）1．4545……保留一位小数）≈1．4 ．（）（9）2．453453…的循环节是435．（）【答案】略知识点回顾：1、商的近似数：四舍五入（进一法、去尾法）根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。
新北师大版五年级数学上册第一单元复习课教学设计
1课题第一单元复习课（二）课时 1 上课时间领导签批教学分析本节课的主要内容是复习小数除法的计算方法、如何求积和商的近似数、循环小数、四则混合运算的顺序。
使小数除法知识系统化、网络化，加深学生的记忆。
教学过程主要分两个板块的内容：一是先让学生自主梳理单元所学知识，教师帮助、引导；二是处理练习二的题目。
教学目标知识与技能：巩固小数除法的计算方法，如何求积和商的近似数、循环小数、四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法：通过学生独立梳理所学单元知识和题型的练习，培养学生的梳理知识、解决问题的能力，加深对所学知识的理解。
情感态度与价值观：培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
重难点重点:单元知识的梳理与运用知识解决问题。
教学具板书设计第一单元复习课（二）教学过程个案补充一、导谈话导入：同学们，我们已经学习了小数除法的知识，今天我们采取竞赛的形式对本单元的知识进行整理和复习，看看哪个组能成为今天的冠军。
二、学（一）梳理知识。
在这个单元里你学习了哪些知识？把它们写在练习本上，并与小组交流每个知识点要注意什么，看哪一组汇报得全。
①学生以小组梳理单元知识。
②学生汇报时，教师根据学生回答板书：小数除以整数、小数除以小数、商的近似值、循环小数、小数四则混合运算）（二）复习小数除法的计算法。
独立完成练习二的第4题：62.9÷17 9÷3.6 2.1÷0.56 0.51÷0.5单元知识点：小数除以整数小数除以小数商的近似数循环小数小数四则混合运算小数除法注意事项：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）整数部分不够商1，要商0，除到末尾还有余数，添0继续除。
（3）把除数是小数的除法转化成除数是整商与除数的关系：被除数不变，除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
说一说计算小数除法时，应注意哪些方面的问题。
学生思考，汇报，根据汇报板书：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(完整)北师大版五年级上册数学小数除法知识大全,推荐文档
五年级第二单元《小数除法》整理和复习1、 小数除以整数 1 计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被'2、 一个数除以小数 > 除数的小数点对齐。
如果有余数，腹添0再除。
（整数部分不够除，商0,点上小数点。
（一位一位落数，丿不够商1就用0占位。
）3、商的近似数。
四舍五入法（结合生活实际，具体问题具体分析）「有限小数4、循环小数：小数* r 无限不循环小数「无限小数彳L 无限循环小数5、 用计算器探索规律小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6 + 0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和 被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上 0,点上小数点。
如果有余数，要添0再 除。
知识框架:6解决问题小数除法5.6 56 4J7T44」2 2 42 0-20—2 424个十分之一 2 424个一2 4 —2-4~0除的方法和整数除法的方法基本相同，不同的 是在做2.4*4时商的小数点要与被除数的、数 点对齐【练习】二、感悟与实践例题1:学校买了 13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每 盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的 4倍。
王小东买了一支钢笔和 3支圆珠 笔，一共花了 17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?58.89 * 1396 * 15 0.465* 1516.32* 51整数部分不够除, 商0,点上小数点＜除到小数部分有余 数时，添）再除。
按照整数除法的方法 算；商的小数点与被 数的小数点对齐；4 4 O2 2 2 O 2 25例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2 米，现在每套用布节省0.2 米。
北师大版五年级上册数学课件 1-7 积、商的近似值
谢谢 大家
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北师大版 数学 五年级 上册
1 小数除法
积、商的近似值
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
美国小朋友玛丽给笑笑寄来 一本故事书，折合人民币多 少元？
6.70美元
中国银行
九折
2012年八1五0月折×日
1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币7.89 元 100 泰铢兑换人民币20.32 元
2.淘气的爸爸要去法国学习 一段时间，他带了6000元人 民币去银行兑换欧元，能兑 换多少欧元？
6000÷8.19
≈ 732.60（欧元）
答：能兑换732.60欧元。
中国银行
2012年10月×日
1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元
5000 元人民币兑换多 少港元？
5000÷0.81 ≈ 6172.84（港元）
中国银行
2012年10月×日
1 美元兑换人民币 6.31 元 1 欧元兑换人民币 8.19元 1 港元兑换人民币 0.81 元 1 新元兑换人民币 5.11 元 100 日元兑换人民币 7.89 元 100 泰铢兑换人民币 20.32 元
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商的近似数及循环小数
教学目标：掌握商的近似数的求法和表示循环小数。
重难点分析：
重点：1、理解掌握商的近似数的求法并和积的近似数数进行比较；
2、理解掌握循环小数的意义并能表示循环小数；
难点：根据实际情况灵活地取商的近似数，理解循环小数产生的原因。
知识梳理：
商的近似数
1、小数除法，需要求商的近似数时，一般除到需要保留的小数数位的下一位，再按照“四舍五入”法把末一位去掉。
计算钱数的时候，通常只算到“分”，得数只保留两位小数，商除到小数点后第三位即可。
2、求商的近似数和求积的近似数的相同点和不同点。
相同点：都是用“四舍五入”法取近似值.
不同点:取商的近似值,只要计算到需要保留的小数数位的下一位即可;取积德近似值,则要计算出整个积的值以后再取近似值.
循环小数：
小数家族分两班，有限、无限两排站。
位数能数是有限，无限位数查不完。
循环小数属无限，相同数字重复见。
知识点一：商的近似数
【例1】1.计算。
132÷437 43.2÷41 49.27÷26.
（保留两位小数）（保留一位小数）（保留两位小数）
【随堂练习】找朋友。
78.4÷13.5（保留整数） 5.81
36.9÷2.3（保留整数） 16
78.4÷13.5（保留一位小数） 6
36.9÷2.3（保留一位小数） 16.04
78.4÷13.5（保留两位小数） 5.8
36.9÷2.3（保留两位小数） 16.0
求商的近似数和求积的近似数作比较。
【例2】计算。
（保留两位小数）
34.7÷9.7 2.9×0.37
【随堂练习】
保留整数保留一位小数保留二位小数
12.3÷6.1
34÷27
1.33×4.5
知识点二：循环小数
【例1】计算28÷18 78.6÷11
小结：一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）重复出现，这样的小数叫做（）。
【例2】下面各数中是循环小数的，请用简单记法写在后面。
（1）7.6656565……（2）3.23232323
（3）6.04222222……（4）0.372372372
【例3】把下面的小数按要求写在圈里。
3.9797…… 46.4646 9.285413……
9.09909…… 0.47979
有限小数：无限小数：循环小数：
【例4】把
.
.
.
.
.
3
2
3.1,2
3.1,
3232
.1,2
3.1这四个数按照从大到小的顺序排列起来。
【随堂练习】
1、快乐判对错。
（对的打“√”，错的打“×”）
（1）无限小数一定比有限小数大。
（）（2）无限小数都是循环小数。
（）（3）循环小数都是无限小数。
（）（4）0.66666是循环小数。
（）（5）一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（）
2、判断下面哪些小数是循环小数，如果是用简单方法记在后面。
（1）2.777 （2）7.89090… (3)0.731731…
(4)0.00808 (5)2.8787… (6)62.1345
3、把下面各数按从小到大的顺序排列。
2.188… 2.1818 2.81 2.1818…
4、把0.743、
•
4
7.0、0.
•
•
4
7、0.
•
•
3
4
7这四个数按从小到大的顺序排列。
【拓展】计算1÷7，小数点后面第100位上的数字是几，这100个数字之和是多少？
【随堂练习】
1、4÷7的商的小数点后面的第1000位上的数字是几，这1000个数字之和是多少？
开放探究提优
1、研究下面各式，你一定会有大发现。
1÷9= 2÷9= 3÷9=
4÷9= 5÷9= 6÷9=
我发现
利用上面的规律，直接写出下面各题的商。
7÷9= 8÷9= 9÷9=
10÷9= 20÷9= 30÷9=
2、接着写几组算式。
1.23×9+0.04=11.11
12.34×9+0.05=111.11
123.45×9+0.06=1111.11
（）×9+（）=（）
（）×9+（）=（）
（）×9+（）=（）
. .
3、在循环小数0.ABC中，小数部分前90位的数字的和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？（A、B、C为三个不同的自然数）
4、仔细观察，找出规律，再填数。
11111.1111÷9=1234.5679
22222.2222÷18=1234.5679
33333.3333÷27=1234.5679
（）÷36=1234.5679
55555.5555÷（）=（）
（）÷（）=（）
（）÷（）=（）
5、由中国人民银行公布的税换公告可知：1港元约兑换人民币0.8元，1美元约兑换人民币6.3元，1欧元约兑换人民币9.0元。
1）张明要去美国读博士，想把5000元人民币兑换成美元，可以兑换到多少美元？（得数保留两位小数）
2）李阿姨去银行办理兑换手续。
她用500欧元可以换多少美元？（得保留一位小数）。