人教版七年级数学上册课后拓展训练题：2.1整式
整式
基础练习
1．如果是五次单项式，则n的值为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
2．多项式是（）
A、三次三项式
B、二次四项式
C、三次四项式
D、二次三项式
3．多项式的次数和项数分别为（）
A、5,3
B、5,2
C、2,3
D、3,3
4．对于单项式的系数、次数分别为（）
A、－2,2
B、－2,3
C、
D、
5．下列说法中正确的是（）
A、是六次三项式
B、是二次三项式
C、是五次三项式
D、是六次三项式
6．下列式子中不是整式的是（）
A、B、C、D、0
7．下列说法中正确的是（）
A、－5，a不是单项式
B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4
D、的系数为0，次数为2
8．下列用语言叙述式子“”所表示的数量关系，错误的是（）
A、与－3的和
B、－a与3的差
C、－a与3的和的相反数
D、－3与a的差
9．单项式的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
10.列式表示
（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍
（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数
拓展提高
11.写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件：
（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。
七年级上数学拓展题
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ） 3 2 7 6 11 10 15 14 4 1 8 3 12 9 16 13 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 第4个正方形 （A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角 已知x = 18y-1 , y 为小于8的自然数，求使x 为自然数的y 的值。 2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的标准国际时间（单位：时）在数轴上表示如同所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） （A ）伦敦时间2008年8月8日11时 （B ）巴黎时间2008年8月8日13时 （C ）纽约时间2008年8月8日5时 （D ）汉城时间2008年8月8日19时 纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城 -5 0 1 8 9 设-（- 1 3 a ）=2, b-1 与(- 3 )互为相反数，c 是小于a 大于 b 的整数， 求(-1a )+ (-1b ) + (-1 c ) 的值。 一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程，再改用每小时250千米的速度飞行一段
路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飞机全程的平均速度是每小时220千米，求这架飞机一共飞行了多少千米？ 设|a|=3, |b|=1, |c|=5，且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c)，求 a-b-c 的值。 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） （A ）31 （B ）33 （C ）35 （D ）37 计算： （-7）-（-8）+（-9）+（-10）+ … +（-1998）- （-1999）+（-2000）+（-2001）+（-2002） 1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100 当a+b 2a- b =5时，代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为？
2019最新人教版七年级上数学同步练习题
数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1.
第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .
七年级上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时
初一数学拓展课
1、把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体如图所示。问长方体的下底面共有多少朵花？ 2、如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂蚁应沿着什么路径爬行，才能最快的吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线。 3、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的正方形，再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 4、先阅读并填空，再解答问题：我们知道1/1*2=1-1/2 , 1/2*3=1/2-1/3, 1/3*4=1/3-1/4, 那么1/4*5=，1/2018*2019= 。用含有n的式子表示你发现的规律：。并依次计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/2018*2020. 5、求满足/a-b/+ab=1的非负整数a，b的值。 6、已知A=2x2+3xy-8x+3,B=3x2-2xy+x-5,且3A-2B的值与x无关，求y的值。 7、已知关于x的整式(k2-9)x3+(k-3)x2-k.(1)若是二次式，求k2+2k+1的值；(2)若是二项式，求k的值。 8、已知x2-xy=-3, 2xy-y2=-8，求代数式2x2+4xy-3y2的值。 9、已知（2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,求：(1)a0+a1+a2+a3+a4的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4的值；(3)a0+a2+a4的值。 10、多项式x2-6x-2的2倍减去一个多项式得4x2-7x-5,求这个多项式。
精选七年级下数学思维拓展训练试题
七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
图4 8.如图4，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE ＝ . 9.三个程组111 222 a x b y c a x b y c += ??+=?的解是3 4 x y =?? =?，求方程组111222 325325a x b y c a x b y c +=?? +=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 10. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最 后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11. 计 算 ： (1+2+3+...+2013)(2+3+4+ (2012) － (1+2+3+ (2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组?? ?-=+1x y x 的解是??=10 x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2） 中的规律？ 13.如图6（1C N 图3 方程组对应方程组集解的 图5
初一数学组拓展性课程案例
初一数学组拓展性课程 案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着 点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为： 课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（ ）0ab ≠a b a b + A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（ ） 37ax bx +-37ax bx +- A 、－23 B 、－17C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）34-57910-17133316-A. B. C. D.4521451965216519 9、若表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).1 4+x
七年级数学：有理数的混合运算(拓展课)
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
有理数的混合运算（拓展课） 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 有理数的混合运算（拓展课） ——24点游戏 上课学校：高桥－东陆学校执教者：丁迎华班级：预备2班 地点：预备2班时间：3月16日 一、背景分析： 1．学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节24点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发挥学生的积极性和参与性。 2．教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。 教学目标： 1．熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力； 2．培养学习数学的兴趣；
3．通过合作解决新的问题。 二、教学重点、难点： 1．运算速度和心算能力； 2．培养合作精神； 3．体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。 三、教学设计： 二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入了24点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用24点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美，培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。 四、教学过程： 1．拿出教具，扑克牌，引出课题。 2．说出24点游戏规则。
七年级上册数学课本教案
七年级上册数学课本教案 1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：理解简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、水平：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其实行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的水平。 教学重点：理解一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体实行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的理解不彻底 实行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨 提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．使用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特 征 2．教师出示使用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2020是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则a b a b +的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316 -，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
初一数学组拓展性课程案例
分类讨论思想运用与数学拓展课课例的实践研究 东林中学——初一年级组关键词：运用数学方法分类讨论思想 实践研究的反思教科研成果的引成 数学思想方法是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是人脑思维加工的产物，是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质的认识，是数学概念、法则、公式、公理、定理等知识的提升。数学思想方法反映了这些知识的共同本质，具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻、更本质。而数学思想方法的应用对数学教学具有更高的实践意义和价值。 《新课程标准》中明确指出“不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素质得到全面提高”。对数学思想方法也有了明确的要求，知道数学思想方法在进行数学思考和解决问题中的作用，逐步体会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想。基于上述标准，可见中学阶段对学生在数学基本知识、基本技能基础上，对学生进行数学思想方法教育的重要地位。而“渗透”、“介绍”、“运用”数学思想方法必须要靠教师有意识的去“挖掘”、“体现”、“拓展”和“提升”。 数学方法的要点：关注过程性变式与数学课例的研究 著名数学家奥苏贝尔指出，“合理的联系”就是要寻找可以关联新旧知识的“知识固着点”，就是要找到合适的铺垫。而关注过程性变式正是让学生学会运用数学思想方法的关键。“合理的联系”实践可表示为：
课程目标 一、根据学生解题的认知局限，培养学生分类讨论的意识。 二、遵循学生的认知规律，让学生掌握分类讨论的正确方法。 三、进行专题性、系统性训练，提升学生分类讨论的能力。 课程实施 第1讲 分类讨论方法在绝对值中的应用 当一个数学问题涉及多种情况，有时可按某一标准把这个问题分成若干种不同的情况，然后对每一种情况分别进行讨论，这种分析、分类、讨论、归纳的解题方法就是分类讨论的方法。 分类讨论要根据引发讨论的原因，确定讨论的对象及分类的方法，分类讨论时要做到不遗漏、不重复。同时，分类讨论还要善于观察分析，善于根据事物的特征和规律，把握分类的标准，做到正确分类。其中的关键是确定分类的标准。 例1、化简 a a + （a 为实数）。 分析：对于a 应分三种情况讨论： ?? ???<-=>=0000a a a a a a ， ， ，
《整式》拓展题七年级数学上册(含答案)
Ⅱ分类拔高 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：5 4 3 25, 4 , 3, 2 ,a a a a a- -，… （1）观察规律，写出第20YY和第20YY个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数） 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a- + -…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 = ，根据此规律，如果 n a（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么 18 a= ， n a= 。（2）如果欲求20 3 23 3 3 3 1+ + + + + 的值，可令20 3 23 3 3 3 1+ + + + + = S①，将①式两边同乘以3，得，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列 1 a， 2 a， 3 a，… n a， n a，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则 n a= ， （用含 1 a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么 1 a+ 2 a+ 3 a+…+ n a= （用含 1 a，q，n的代数式表示）。 4、 5、观察下列一组数： 2 1 ， 4 3 ， 6 5 ， 8 7 ，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案． （1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n个需要个棋子． 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。 7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为． 8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3 （1）（2）（3） …… ……
七年级数学拓展课程能力测试(含参考答案)
崇寿初中七年级数学拓展课程能力测试 （时间：60分钟 总分：100分） 班级： 姓名： 一、填空题（每题8分，共64分） 1．当x 取任意一对互为相反数时，代数式32ax bx +的值也互为相反数，且当1x =-时，这个代数式的值不等于2，则(2)b a += ． 2．计算：22 22015201420152014201622015 --?-?= ． 3．某企业投入资金制造某产品，按照当时的产品价格，可以有20%的利润．由于金融危 机，产品价格平均下降了30%，企业亏损了160万元，那么企业投入的资金是 万元． 4．已知实数x ，y ，z 满足4x y +=，129z xy y +=+-，则23x y z ++= ． 5．已知m ，n ，x ，y 满足：20152015mn =，2014 11 11201512015x y m n -+=++，则 2015x y += ． 6．如图，由三组平行的虚线组成的网格中，每个三角形都相 等，且面积为一个单位面积，则△ABC 的面积是 个 单位面积. 7．关于x 多项式3 6x px ++有一个因式2x -，则p 的值为 ． 8．把自然数n 的各位数字之和记为()S n ，如46n =，则()4610S n =+=；365n =， 则()36514S n =++=．若对于某自然数n ，满足()2016n S n -=，则n 的最大值 为 ． 二、解答题（每题18分，共36分） 9．已知实数12,, ,n a a a (其中n 是正整数)满足：
112123121121123424 23451203456360 (1)(1)(2)(1)(2)(3) n n n a a a a a a a a a n n n n a a a a n n n n --=???=??+=???=??++=???=?? ? ?+++=-++?++++=+++?? (1)求2a ，n a 的值． (2)求 123 100 888 8 a a a a ++++ 的值． 10．设m ，n ，p ，q 为非负整数，且对一切0>x ，等式q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒 成立，求n p n m 22 )2(++的值．
最新人教版七年级下册数学拓展提高题
．15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数． 16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ； ⑵点12,a ??- ??? 在第二象限的角平分线上，则a =_____； 9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是 ．⑶如果点()12P m m -， 在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．21 0<
22 如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，65BAC ∠=?，则BCD ∠= 度. 24.C 岛在A 岛的北偏东50°方向上，B 岛在C 岛的南偏西10°方向上，且A 岛在B 岛的西偏北20°方向上，求∠CAB 的大小。 25.如图，已知EF 平分AEC ∠，DAC AED ∠=∠，ACB CED ∠=∠，DAB BCD ∠=∠. 求证：⑴AD BC ∥；⑵AB CD ∥. 29.若方程（ax －y －2）2＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a 的值为（ ） A.0 B.1 C.5 D.－5 30.在y=ax 2＋bx ＋c 中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y 的值为（ ） A.3 B.－2 C.－5 D.0 若|ab-2|与(b-2)的平方互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+……1/(a+2012)(b+2012 例3、关于x 的不等式组23(3)1324 x x x x a <-+???+>+??有四个整数解，则a 的取值范围是 17.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题． 例：解不等式(32)(21)0x x -+>． 解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，可得①320210x x ->??+>?，；或②320210x x -
七年级数学思维拓展训练
七年级数学思维拓展训练（2） ————有理数及其运算 班级 姓名 说明：本练习供学有余力的同学课外拓展选用，不作必做要求，相关解答到群文件下载。 一、精心选一选 1．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a b cd +-的值()A．0B ．1C．-1D．2 2.算式2 2 2 2 2222+++可化为（） A.4 2 B.8 2 C.2 8 D.16 2 3.若0a <,a a +的值是（） A.2a B.0 C.-2a D.a 4.若 4 1x +表示一个整数，则整数x 可取值共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是（ ） b 1 -0a 1A.0a b +< B.0 ab < C.b a -> D.0 a b -<6.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D 对应的数分别是整数a 、 b 、 c 、 d ,且210d a -=，那么数轴的原点应是（ ） A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 二.细心填一填 7.a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则2008 20092007 b a +=___________8.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2014 2013a b +=________ 9.将3 (0.2)-，3 1.2和3 1.5-按从小到大的顺序排列起来 . 10.四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 满足9abcd =，那么a b c d +++的值为_______11.若0ab >，0bc <,则ac ____0（填“>”或“<”）12.在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×， ÷中选择一个）.
七年级上册上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级上册上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n?3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？ [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n?3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 2．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离． （1）求AB的值； （2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时
七年级数学教案有理数的混合运算拓展课.doc
有理数的混合运算（拓展课） 七年级数学教案 ——24 点游戏 上课学校：高桥－东陆学校执教者：丁迎华班级：预备2班地点：预备 2 班时间：3月16日 一、背景分析： 1．学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节 24 点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发 挥学生的积极性和参与性。 2．教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。 教学目标： 1．熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力； 2．培养学习数学的兴趣； 3．通过合作解决新的问题。 二、教学重点、难点：
1．运算速度和心算能力； 2．培养合作精神； 3．体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。 三、教学设计： 二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入 了24 点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用 24 点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美， 培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。四、教学过程： 1．拿出教具，扑克牌，引出课题。 2．说出 24 点游戏规则。 3．电脑随机选择8 组数据，在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的 熟练程度。 4．教师给出 1，5，5，5 四个数，给出新的法则，引进分数。
拓展训练 2020年人教版数学七年级上册一课一练 1.3.2 有理数的减法试卷(含答案)
七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(2) 基础闯关全练 1．下列交换加数位置的变形中，正确的是 ( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3 C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 D. 2．若a=36，b=-29，c=-116，则-a+b -c 的值为 ( ) A.181 B.123 C.99 D.51 3．运用加法运算律将 写成__________可使计算简便，结果是____． 4．计算： (1)(-12) -5+( -14)-(-39)； (2) |-21.76|-7.26+( -3)； (3)； (4)0-16+( -29)-（-7）-(+11)． 5.把-6-(+7)+（-2）-（-9）写成省略加号和括号的形式后的式子是 ( ) A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9 C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9 6.算式8-7+3 -6正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3减负6 D.8减7加3减6的和 能力提升全练 1．若|a -6|+|b+5| =0，则 值是 ( ) A ．3110 B ．3211- C ．31 D ．3 4- 2．下列各选项中，变形错误的是 ( ) A.1+(-0. 35)+(- 0.7)=1+[(-0.35)+(- 0.7)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6) C. D.7-8-3+6+2=(7-3)+(-8)+(6+2) 3．（独家原创试题）请根据图所示的对话解答下列问题． (1)求a ，b ，c 的值；
新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 初一上数学周练习题二姓名 一、填空 1． 5 2 -的绝对值是，相反数是，倒数是．2．某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示___ ．3．有理数1.7，－17，0， 7 2 5 -，－0.001，－ 2 9，2003和－1中，负数有___个，其中负整数有___个，负分数有____个． 4．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是_____． 5．比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3) 4 3 -___ 5 4 -（填“＞”或“＜”） 6．在3 3 2 ? ? ? ? ? -中，指数是，底数是，幂是．7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五六 每股涨跌 (与前一天 相比) － 1.5 －1 ＋ 6.5 ＋ 3.5 ＋1 －4 星期三收盘时．每股是____元；本周内最高价是每股_ __元；最低价是每股___元． 8．将下面的四张扑克牌凑成14，结果是_________________＝14． 9．李明与王伟在玩一个计算的游戏，计算的规则是bc ad d b c a - =，李明轮到计算1 2 5 3，根据规则 1 2 5 3=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算 5 3 6 2，请你帮忙算一算，得_ ___． 10．已知|a－3|＋24） （+ b=0，则2003 ） （b a+＝____．
11．你能根据右图得出计算规律吗？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＝(_ _)2 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2003＝( )2 二、选择： 13．下列各式的值等于5的是（ ） (A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 14．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋ 53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（ ） ①370； ②407； ③371； ④546． (A) ①②③； (B) ①②④； (C) ②③④； (D) ①②③④． 15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第________次后可拉出64根细面条．（ ） (A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8． 16、已知|a|=5，|b|=2，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b=（ ）A ．3或7 B ．﹣3或﹣7 C ．﹣3 D ．﹣7 17．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） 18．两个负数的和一定是________（ ）（A ）负数； （B ）非正数； （C ）非负数； （D ）正数． 19．下列各对数中，数值相等的是________（ ） （A ）－32与－23； （B ）(－3)2与－32； （C ）－23与(－2)3； （D ）(－3×2)3与－3×23． 20．式子（2 1－ 103+5 2）×4×25=（21－103+52 ）×100=50－30+40 中用的运算律 是（ ） （A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律；
八年级数学拓展课程
八年级数学拓展课程 The document was prepared on January 2, 2021
《八年级数学拓展课程》计划方案 一、指导思想： 为了激发学生学习数学的兴趣，提高实践、创新能力，培养良好习惯，我们结合教材和学生的生活实际，设计数学校本课程《数学拓展课程》，积极发掘学生生活中的数学素材，努力适应八年级学生的智力和知识特点，让学生通过操作、游戏、探究、比赛、合作等丰富多彩的数学活动，丰富课余生活，更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多乐趣，有效培养学生的数学兴趣和数学特长。 二、课程目标： 1. 实践和应用课堂上学到的数学知识，解决日常生活和学习中一些基本而简单的数学问题。 2. 拓展和延伸教材中的数学知识，使学生掌握基本的数学解题方法，形成一定的数学技能及特长。 3. 激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。 4．培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。 5．培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。 三、活动内容： 1 ．以数学题为主要载体，适当渗透数学思想及思维方法，使学生思维更灵活，思路更开阔，视野更宽广，提高数学学习能力。
2．结合教学内容通过开展数学文化活动，如搜集相关数学知识的产生和发展的过程，相关数学家的生平轶事等，培养学生科学人文素质，激发学生学数学、玩数学的兴趣，培养学生的数学精神，营造校园数学文化氛围。 四、主要措施： 1. 从活动内容入手，结合学生的生活和学习实际，对活动内容进行合理选择和设计，使活动能满足学生的兴趣、爱好和发展需要，密切联系学科与学生生活经验。 2. 从活动形式入手，用故事、游戏、操作、调查等形式与途径。精心设计活动过程，运用多种手段，多样的教学形式和方法，引导学生主动参与活动，并在活动中提高思考能力。 3. 创设良好情境 根据教学内容、学生实际，通过言语、实物、照片、图画、小实验、游戏、动作、录像、课件等手段，创设良好的教学情境，调动学生活动的兴趣，激发求知的欲望，使学生抱着积极的态度、满腔的热情投入到活动中，体验、想象、思考、提高。 4. 加强合作学习 在教学中，尊重学生个性，关注合作交流，建立新型师生、生生之间的合作关系，实现有效合作、互动。 5. 关注探究学习 鼓励并指导学生运用探究的学习方法，培养学生学习的能力。搜集数学家的故事，初步了解数学的起源和发展。 6. 即时评价 教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价可采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。