山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题含解析
2020年山东省泰安市初级中学高一数学理期末试卷含解析
2020年山东省泰安市初级中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A2. 直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】J8：直线与圆相交的性质．【分析】先求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式和勾股定理求出弦长|EF|，再由原点到直线之间的距离求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式求得答案．【解答】解：圆（x﹣2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，﹣3）∴（2，﹣3）到直线x﹣2y﹣3=0的距离d==弦长|EF|=原点到直线的距离d=∴△EOF的面积为故选D．3. 已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f （x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：①f（x）=cosx；②f（x）=2x；③f（x）=x|x|；④f（x）=ln（x2+1）．其中“Ω函数”的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据条件可以得到，对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，从而得出f（x）在R上为增函数，这样根据余弦函数，指数函数，二次函数，以及对数函数，复合函数的单调性判断每个函数在R上的单调性，从而便可得出“Ω函数”的个数．【解答】解：对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）恒成立；∴（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立；∴f（x）在R上为增函数；①f（x）=cosx在R上没有单调性，∴该函数不是“Ω函数”；②f（x）=2x在R上为增函数，∴该函数是“Ω函数”；③；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，在（﹣∞，0）上单调递增，且02=﹣02；∴f（x）在R上为增函数，∴该函数是“Ω函数”；④令x2+1=t，t≥1，则y=lnt在[1，+∞）上单调递增，而t=x2+1在R上没有单调性；∴f（x）在R上没有单调性，∴该函数不是“Ω函数”；∴“Ω函数”的个数是2．故选：B．【点评】考查增函数的定义，余弦函数、指数函数、二次函数，以及对数函数和复合函数的单调性，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，分段函数单调性的判断．4. 已知向量，，为坐标原点，在轴上找一点，使最小，则点坐标为（）A． B． C． D．参考答案：C略5. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x 件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：B设该厂每天获得的利润为元，则，，根据题意知，，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选．点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的．6. 函数的最小正周期为π，若将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据三角函数的周期求出ω＝2，结合三角函数的平移关系进行求解即可．【详解】∵函数（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，∴即周期T，则ω＝2，则f（x）＝sin（2x），将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x），则g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin2x，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据周期公式求出ω的值，以及利用三角函数的平移法则是解决本题的关键．7. 下面推理错误的是（）A．，，，B．，，，直线C．，D．、、，、、且、、不共线、重合参考答案：C略8. （4分）若f（x）=，则f的值为（）A． 2 B． 1 C．0 D．﹣1参考答案：C考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由分段函数的性质得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，从而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答：∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9. 已知△ABC中，，，，那么角A等于()A. 90°B. 60°C. 30°D. 45°参考答案：D【分析】直接利用余弦定理计算得到答案.【详解】已知中，，，则即故答案选D【点睛】本题考查了余弦定理，意在考查学生的计算能力.10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．16 B．4C．48 D．32参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知三视图得到几何体是四棱锥，根据图中数据计算体积．【解答】解：由三视图得到几何体为四棱锥如图：体积为：=16；故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离的最小值为．参考答案：【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】由两点间距离公式得|AB|==，由此得到当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离取最小值．【解答】解：点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离：|AB|===，∴当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1﹣a，2，1）的距离取最小值．故答案为：．12. 若函数的定义域是R，则非零实数的取值范围是参考答案：略13. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题①②函数是周期为2的函数③函数值域为(－2,2) ④直线与函数图像有2个交点其中正确的是__ _．参考答案：①③14. 定义在实数集R 上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析
山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数Z1和复数Z2，则Z1·Z2A．B．C．D．参考答案：A略2. 正项等比数列的前项和为，且满足，那么的公比为（）A B C D参考答案：C略3. 设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．参考答案：A不等式组对应的平面区域是由三条直线,和围成的三角形，三角形的三顶点坐标分别为、、．由题意可知在点或线段上取最大值，在点或线段上取最小值，于是有或或，解得：，故选A．4. 已知，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略5. （5分）关于命题p：A∪?=?，命题q：A∪?=A，则下列说法正确的是（）A．（￢p）∨q为假 B．（￢p）∧（￢q）为真C．（￢p）∨（￢q）为假 D．（￢p）∧q为真参考答案：C【考点】：复合命题的真假．【专题】：计算题．【分析】：利用集合知识，先判断出命题p：A∩?=?是真命题，命题q：A∪?=A是真命题，再判断复合命题的真假．解：∵命题p：A∩?=?是真命题，命题q：A∪?=A是真命题，∴（￢p）∨q为真命题，（￢p）∧（￢q）为假命题，（￢p）∨（￢q）为假命题，（￢p）∧q为假命题，故选C．【点评】：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6. 若，，若，则A． B． C ． D.参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若则故答案为：B7. 已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【知识点】函数综合解：因为①当时，可得；②函数有-1，0，1三个零点；③的解集为；④，都有所以，①②均不正确，③④正确。
2020年山东省泰安市高一数学必修一上学期期末考试(含答案和解析)
若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则g(x1+x2)−[g(x1)+g(x2)]＝2x1+x2−1−[(2x1−1)+(2x2−1)]=2x1+x2−2x1−2x2+1＝(2x2−1)(2x1−1)≥0，即满足条件③，故f（x）为A函数．
A. B. C. D.
二、多项选择题
9.已知 ，且 ，则（）
A. B.
C. D.
10.已知 ，则下列不等式成立 是（）
A. B.
C. D.
11.若定义域为 的函数 同时满足以下三条：
（ⅰ）对任意 总有 （ⅱ）
（ⅲ）若 则有 就称 为“A函数”，下列定义在 的函数中为“A函数”的有_______________
试题解析：（1） ,
∴ ， ,
∴ .
（2）∵ ， ， ,
当 时， 时满足 ∴ ;
当 时，要使 ，则
综上所述， .
18.在①函数 为奇函数；②当 时， ；③ 是函数 的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数 ， 的图象相邻两条对称轴间的距离为 ，______.
（1）求函数 的解析式；
2020年山东省泰安市高一数学必修一上学期期末考试（含答案和解析）一、单项选择题
1.已知集合 ，则
A. B. C. D.
2.设 ： ， ： ，则 是 的（）
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为（）
A.4B.6C.9D.10
所以 ，
，A正确；
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上所有的点，求A和B的交集。
答案：A={(-∞,1]}。
B={2}。
A∩B=A={(-∞,1]}2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。
答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。
3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。
答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2.4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、b、c应满足的条件。
答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满足ab<0.bc<0.5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。
答案：选项A是正确的。
因为如果m与α垂直，n与β平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。
6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。
答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。
根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。
而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。
将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到r=2.7.已知两条平行线答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。
我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5.8.已知函数y=ax-1/(3x^2+5)，如果它的图像经过定点P，求点P的坐标。
答案：点P的坐标为(1,2)。
因为当x=1时，y=a-1/8，所以a=17/8.又因为当x=2时，y=1/13，所以17/8×2-1/13=2，解得a=17/8，所以y=17x/8-1/(3x^2+5)，当x=1时，y=2.9.已知a=3/5，b=1/3，c=4/3，求a、b、c的大小关系。
山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷C卷
山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·太原模拟) 已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）A . （﹣2，0）B . （0，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，﹣1）2. （2分）经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则y=（）A . ﹣1B . -3C . 0D . 23. （2分）若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是（）A . 异面B . 平行C . 相交D . 相交，平行，异面均可能4. （2分）下面的图象中可作为函数=f（x）的图象的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高三下·新县开学考) 已知集合A={x|x2≥16}，B={m}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣4）B . [4，+∞）C . [﹣4，4]D . （﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）6. （2分） (2019高一上·忻州月考) 设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）圆心在x轴上，半径为2，且过点（1，2）的圆的方程为（）A . （x﹣1）2+y2=4B . （x﹣2）2+y2=4C . x2+（y﹣1）2=4D . （x﹣1）2+（y﹣4）2=48. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（）A .B . （2，+∞）C .D .9. （2分） (2019高三上·西藏月考) 设a=log32,b=log52,c=log23,则（）A . a＞c＞bB . b＞c＞aC . c＞b＞aD . c＞a＞b10. （2分）(2017·张掖模拟) 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A . πB . πC . πD . π11. （2分） (2017高一上·唐山期末) 已知幂函数f（x）=λ•xα的图象过点，则λ+α=（）A . 2B . 1C .D .12. （2分） (2015高二上·余杭期末) 设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）A . 若a⊥b，a⊥α，则b∥αB . 若a∥α，α⊥β，则a⊥βC . 若a⊥β，α⊥β，则a∥αD . 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·遵义月考) 若函数的定义域是，则函数的定义域是________.14. （1分）(2018高二下·河北期中) 已知实数，满足，，则的最小值为________．15. （1分） (2019高一上·九台期中) 不等式的解集为________（用区间表示）。
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知， |，则的终边在（）A . 第二、四象限B . 第一、三象限C . 第一、三象限或x轴上D . 第二、四象限或x轴上2. （2分） (2016高一上·镇海期末) 若，，均为单位向量，且• =0，（﹣）•（﹣）≤0，则| + ﹣2 |的最大值为（）A . 1B .C . ﹣1D . 2﹣3. （2分） (2017·大理模拟) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则sin2θ=（）A .B .C .D .4. （2分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A . ω=1，φ=B . ω=1，φ=﹣C . ω=2，φ=D . ω=2，φ=﹣5. （2分）(2017·上饶模拟) 已知，则的值等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括边界），且=α + β ，则α+ β的最大值为（）A .C .D . 37. （2分） (2017高一下·温州期末) 下列函数中，最小正周期为的是（）A . y=|sinx|B . y=sinxcosxC . y=|tanx|D . y=cos4x8. （2分）下列各命题中正确的命题是①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；② 命题“”的否定是“” ；③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．A . ②③B . ①②③C . ①②④D . ③④9. （2分） (2016高二下·新乡期末) 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若恒成立，且，则φ等于（）A .C .D .10. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 一元二次函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到（）A . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017高一下·淮北期末) 设是两个不共线的向量，已知，若A，B，C三点共线，则实数m=________．12. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．13. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．14. （1分）(2019·靖远模拟) 已知，，，的夹角为，则 ________.15. （1分） (2017高一下·芮城期末) 已知，且，则________．16. （1分）已知函数f（x）=sin（πx﹣），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共11题；共61分)17. （10分） (2019高一上·长沙月考) 已知，若，且是第三象限角.（1）求的值；（2）化简，并求的值.18. （10分）已知 =（sinB，1﹣cosB）， =（2，0），且的夹角为，其中A，B，C为△ABC 的内角．（1）求角B的大小；（2）求sin2A+sin2C的取值范围．19. （5分）已知||=1，||=，若的夹角为，求|-|．20. （1分） (2017高一上·沛县月考) 若全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A=｛0，1，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则 =________。
2020-2021学年山东省泰安市郊区城镇职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析
2020-2021学年山东省泰安市郊区城镇职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=，则不等式f（x）≥x2的解集是（）A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．[﹣2，1] D．[﹣1，2]参考答案：A【分析】已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：①当x≤0时；②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．【解答】解：①当x≤0时；f（x）=x+2，∵f（x）≥x2，∴x+2≥x2，x2﹣x﹣2≤0，解得，﹣1≤x≤2，∴﹣1≤x≤0；②当x＞0时；f（x）=﹣x+2，∴﹣x+2≥x2，解得，﹣2≤x≤1，∴0＜x≤1，综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，故选A．【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法，在解答的过程中运用的分类讨论的思想，是一道比较基础的题目．2. 中，，若三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（）参考答案：C3. （5分）下列函数是偶函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=D．y=x2，x∈参考答案：B考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：偶函数满足①定义域关于原点对称；②f（﹣x）=f（x）．解答：对于选项C、D函数的定义域关于原点不对称，是非奇非偶的函数；对于选项A，是奇函数；对于选项B定义域为R，并且f（x）=f（x）是偶函数．故选B．点评：本题考查了函数奇偶性的判定；①判断函数的定义域是否关于原点对称；②如果不对称是非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（﹣x）与f（x）的关系．4. 已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式为（）A．f（x）=x2+2x+1 B．f（x）=x2﹣2x+1 C．f（x）=x2+2x﹣1 D．f（x）=x2﹣2x﹣1参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）的解析式，由于x=（x+1）﹣1，用x+1代换x，即可得f（x）的解析式．【解答】解：∵函数f（x﹣1）=x2∴f（x）=f[（x+1）﹣1]=（x+1）2=x2+2x+1故选A．【点评】本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法，同时考查了整体代换思想，属于基础题．5. 某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图2所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（ ）A ．38辆B ．28辆C ．10辆D ．5辆参考答案：【知识点】样本的频率估计总体分布.A 解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h 的概率是10×（0.01+0.028）=0.38， ∵共有100辆车∴时速超过60km/h 的汽车数量为0.38×100=38（辆） 故选A ．【思路点拨】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h 的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h 的汽车数量．6. 下列函数中，图象过定点的是（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案： B7. 已知，，，则、、的大小关系是 （ ）A 、B 、C 、D 、参考答案：C8. 直线l 1：（﹣1）x+y ﹣2=0与直线l 2：（+1）x ﹣y ﹣3=0的位置关系是（ ）参考答案：C9. 在不等边三角形ABC 中，a 是最大边，若，则A 的取值范 （ ） A ．B.C.D.参考答案：C10. 如图长方体中，AB=AD=2，CC 1=，则二面角 C 1—BD —C 的大小为（ ）A. 300B. 450C. 600D. 900参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如果满足∠ABC =60°，，的△ABC 有且只有两个，那么的取值范围是 ．参考答案：略12. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______________.参考答案：略13. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是____.参考答案：1/2略14. 在四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．过A′，C，D三点的平面与BB′交于点E，F，G分别为CC′，A′D′的中点（如图所示）给出以下判断：①E为BB′的中点；②直线A′E和直线FG是异面直线；③直线FG∥平面A′CD；④若AD⊥CD，则平面ABF⊥平面A′CD；⑤几何体EBC﹣A′AD是棱台．其中正确的结论是．（将正确的结论的序号全填上）参考答案：①③④⑤【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用四棱柱的性质，结合线面关系、面面关系定理对选项分别分析解答．【解答】解：对于①，∵四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∴平面EBC∥平面A1D1DA，∴平面A1CD与面EBC、平面A1D1DA的交线平行，∴EC∥A1D∴△EBC∽△A1AD，∴，∴E为BB1的中点；故①正确；对于②，因为E，F都是棱的中点，所以EF∥B'C'，又B'C'∥A'D'，所以EF∥A'D'，所以A'E，FG都在平面EFD'A'中；故②错误；对于③，由②可得EF∥A'G，EF=A'G，所以四边形A'EFG是平行四边形，所以FG∥A'E，又A'E?平面A'CD中，FG?平面A'CD，所以直线FG∥平面A′CD正确；对于④，连接AD'，容易得到BF∥AD'，所以ABFD'四点共面，因为AD⊥CD，AD'在底面的射影为AD，所以CD⊥AD'，又AD'⊥BF，所以BF⊥CD，又BF⊥CE，所以BF⊥平面A'CD，BF?平面ABFD'，所以平面ABF⊥平面A′CD；故④正确；对于⑤，由④得到，AB与D'F，DC交于一点，所以几何体EBC﹣A′AD是棱台．故⑤正确；故答案为：①③④⑤．【点评】本题考查了三棱柱的性质的运用以及其中的线面关系和面面关系的判断，比较综合．15. 设设为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为．参考答案：略16. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解．【解答】解：∵，∴=6×，整理可得：3c 2=2（a 2+b 2），∴=． 故答案为：．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．17. 已知，在第二象限，则.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷
山东省泰安市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）经过圆x2﹣2x+y2=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（）A . x+2y﹣1=0B . x﹣2y﹣2=0C . x﹣2y+1=0D . x+2y+2=02. （2分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A . （﹣1，1）B .C . （﹣1，0）D .3. （2分） (2015高二上·西宁期末) 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）A . 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bB . 若a∥b，b⊂α，则a∥αC . 若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥αD . 若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α4. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在极坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正方向建立直角坐标系。
设分别是上的动点，则的最小值是（）A . 2B . 4C . 5D . 35. （2分） (2019高一下·佛山月考) 设，，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·东莞期末) 函数f（x）=x3+lnx﹣2零点所在的大致区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）7. （2分）若函数f（x）=loga（x3﹣2x）（a＞0且a≠1）在区间（﹣，﹣1）内恒有f（x）＞0，则f （x）的单调递减区间为（）A . （﹣∞，﹣），（，+∞）B . （﹣，﹣），（，+∞）C . （﹣，﹣），（，+∞）D . （﹣，）8. （2分）规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。