第一讲加减法中的简便运算
加减法的一些简便算法
加减法的一些简便算法在数学中，加法和减法是最基本的四则运算之一。
在日常生活和工作中，我们经常需要执行加减法运算。
为了提高计算效率和准确性，一些简便算法被发展出来。
本文将介绍几种常用的简便算法，包括补数法、进位法和借位法。
1. 补数法补数法是一种简单有效的加减法运算方法。
它是通过将被减数转换成加数的补数，从而将减法运算转换成加法运算。
对于两个整数 a 和 b 的减法运算 a - b，可以通过以下步骤进行：1.如果 b 是负数，则将其转换为补数形式。
例如，如果 b = -3，则将其转换为其补数形式b’ = 10 - 3 = 7。
2.将 a 和b’ 相加，即a + b’。
如果 b 是正数，则直接相加；如果 b 是负数，则将其补数b’ 与 a 相加。
3.如果 b 是正数，则结果为a + b’；如果 b 是负数，则结果再取其补数形式，即结果为补数c’ 的补数形式 c。
补数法简化了减法运算，降低了计算复杂度，特别适用于计算机中的二进制运算。
2. 进位法进位法是一种简单的加法运算方法，用于解决多位数相加时的进位问题。
当两个多位数相加时，我们从右到左逐个相加，并将进位的数字留给左边的位数。
下面以一个例子来说明进位法的运算过程。
假设有两个多位数：1234 和 5678。
我们从个位数开始相加，按照以下步骤进行：1.将个位数相加：4 + 8 = 12。
由于相加结果大于10，需要进位。
在个位上写下 2，并将 1 记录为进位数。
2.将十位数相加并加上进位数：3 + 7 + 1 = 11。
同样地，需要进位。
在十位上写下 1，并将 1 记录为新的进位数。
3.将百位数相加并加上进位数：2 + 6 + 1 = 9。
没有进位。
在百位上写下 9。
4.将千位数相加：1 + 5 = 6。
没有进位。
在千位上写下 6。
最终的相加结果为 6, 9, 1, 2，即 6912。
通过进位法，我们可以高效地进行多位数相加运算，并保证结果的准确性。
3. 借位法借位法是一种简便的减法运算方法，用于解决多位数相减时的借位问题。
简便计算
黄冈思维数学A册四年级第一讲加减法、乘除法的知识第1节加、减法中的简便运算教学内容：加、减法中的简便运算教学目标：1、通过观察，分析、比较，引导，使学生理解掌握常见的凑整方法。
2、复习巩固加法的交换律、结合律和减法的性质，理解加、减法中的简便运算的根据。
3、培养学生观察、分析、推理能力。
重点难点：1，如何根据算式特点去采取方法“凑整”？2，减法的性质的正向和逆向运用。
教学方法：观察，分析、比较，引导。
教学流程：一、情景导入：(有奖抢答)看谁算得又对又快?计算；①421+299 ②651-499 ③87+102④541-303 ⑤127+34+73+66 ⑥145-57-42-1直接计算的学生的加以鼓励。
教师提问：有不有简便方法呢？回顾加法运算律和减法的性质。
教师引入：掌握了一些技巧和方法，使我们的加减法运算加快。
同学们，想不想掌握这些技巧和方法呢？（展示课题：加、减法中的巧算）二、探究新知出示例题1：用简便方法计算下面各题：①558＋764＋442②726＋484＋274＋516学生互动：1：从左到右直接计算。
2；数与数之间的关系。
教师讲评：1 ；互补数的概念与特点。
2；加法交换律和结合律的运用。
完全解题：①558＋764＋442=（558＋442）＋746=1000＋746=1746②726＋484＋274＋516=（726＋274）＋（484＋516）=1000＋1000=2000学生模仿训练第2页第1题小结：在加法算式中，运用交换律和结合律可以把互补数结合达到简便。
出示例题２：用简便方法计算下面各题①9＋99＋999＋9999＋99999②1－2＋3－4＋5－6＋……＋1991－1992＋1993对于第①题学生讨论①直接计算有几步加法？教师引导：5个加数分别最接近哪几个数？教师提问：9＋99＋999＋9999＋99999 等于10＋100＋1000＋10000＋100000吗？怎样变化使结果不变呢？师生互动变形。
第一讲加减法中的简便运算(二年级上)
第一讲加减法中的简便运算一、加减法简便运算的注意点：同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的符号：加号要变成减号，减号要变成加号。
二、运算法则加法（1）A+B=B+A; （2）(A+B)+C=A+(B+C).减法（1）A-B-C=A-(B+C); （2）A-(B+C)=A-B-C.三、例题例1：运用加法中的凑整，计算：（1）98+37;(2)999+99+9.解:（分析：（1）中的98接近于100,98+37可以看成100+37，多加了2，所以最后还要减去2；（2）中三个加数分别都接近整千，整百，整十数，我们可以把999+99+9看成1000+100+10，最后从它们的和中减去3，就可以得到答案.）(1)98+37 (2)999+99+9=100+37-2 =1000+100+10-3=137-2 =1110-3=135 =1107练一练：（1）68+103；（2）109+98+8.例2：运用加法的交换律和结合律计算：345+27+655+373.解：（分析：题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整。
）345+27+655+373=（345+655）+（27+373）= 1000+400= 1400练一练：计算329+67+233+271例3：利用减法中的凑整计算：（1）375-98;(2)534-109.（分析:(1)中的98接近100，可以看成375-100，最后加上多减的2；(2)中109接近100，可以看成534-100，最后还好减去少减的9.) (1)375-98 (2)534-109=375-100+2 =534-100-9=275+2 =434-9=277; =425.练一练：(1)562-205;(2)624-96.例4：运用减法的性质计算（1）869-（69+34）；（2）500-56-44（分析：（1）中利用减法的性质，可以将原始转化我为869连续减去69和34，因为869-69得到的是整百数，利于后面的计算；（2）中56和44刚好凑成整数，所以500连续减去56与44的和。
小学阶段简便计算及练习题
第一讲运算定律与简便计算简单应用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+=b++(c()bca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=-a--abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-a+--=cbb(ca例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小学四年级奥数课件：加减法中的简便计算
小结
学习数学离不开计算，要使计算既合理、正确又迅 速灵活，必须掌握一些计算技巧。具体说，就是运用 一些运算定律和性质及特殊规律，使常规计算转化为 简便计算。
拓展提高1 计算1000+999-998-997+996+995-994993+…+108+107-106-105+104+103-102-101 （提示：1000+999-998-997为一组，后面都是每 四个数为一组）
解：原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103102-101）=4×225=900
【思路导航】（1）在涉及所有数字都是9的计算中，常 使用“添1凑整法”，如将999看成（1000-1）去计算。 （2）这个算式的加号减号是间隔出现的。可将除1以外 的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1.
练习2：用简便方法计算。 （1）2356-（356+187） （2）964-598+98
加减法中的 简便计算
加减法简便运算的基本方法
• 1.凑整 • 2.利用加法的交换律和结合律 • 3.利用减法的性质
加法的运算定律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c)
【例题1】用简便方法计算。
（1）578+37+422 =（578+422）+37 =1000+37 =1037
(2)498-173-227 =498-(173+227) =498-400 =98
小学生数学：加减法简便运算教案全解析
小学生数学：加减法简便运算教案全解析第一章：加减法简便运算概述1.1 学习目标：（1）了解加减法简便运算的概念和意义。
（2）掌握加减法简便运算的基本原理。
1.2 教学内容：（1）加减法简便运算的定义。
（2）加减法简便运算的作用。
（3）加减法简便运算的基本原理。
1.3 教学活动：（1）通过实例讲解，让学生理解加减法简便运算的概念。
（2）引导学生掌握加减法简便运算的基本原理。
第二章：加减法简便运算的技巧2.1 学习目标：（1）掌握加减法简便运算的技巧。
（2）提高学生进行加减法简便运算的能力。
2.2 教学内容：（1）加减法简便运算的常见技巧。
（2）如何运用这些技巧进行简便运算。
2.3 教学活动：（1）通过实例讲解，让学生掌握加减法简便运算的技巧。
（2）设计练习题，让学生运用所学技巧进行加减法简便运算。
第三章：加减法简便运算在实际应用中的运用3.1 学习目标：（1）学会在实际应用中运用加减法简便运算。
（2）提高学生解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：（1）加减法简便运算在实际应用中的例子。
（2）如何运用加减法简便运算解决实际问题。
3.3 教学活动：（1）通过实例讲解，让学生了解加减法简便运算在实际应用中的运用。
（2）设计练习题，让学生运用加减法简便运算解决实际问题。
第四章：加减法简便运算的练习与提高4.1 学习目标：（1）通过练习，巩固加减法简便运算的知识。
（2）提高学生进行加减法简便运算的速度和准确性。
4.2 教学内容：（1）设计各种类型的练习题，让学生进行加减法简便运算。
（2）分析学生的练习结果，针对性地进行讲解和指导。
4.3 教学活动：（1）布置练习题，让学生进行加减法简便运算。
（2）收集学生的练习结果，进行分析和讲解。
第五章：总结与评价5.1 学习目标：（1）总结加减法简便运算的知识点。
（2）评价学生在本单元学习中的表现。
5.2 教学内容：（1）回顾本单元所学内容，总结加减法简便运算的知识点。
第一讲加减法的巧算
第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈.选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平.台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分.由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌,同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军.观众的情绪也影响着两位分数统计者.只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问:“白兔弟弟，你这么快就算出了答案,有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98,去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数'。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大.它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法第一题:巧算下面各题① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28第二题:拆数补数① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203第三题：减法中的巧算① 300—73-27 ② 1000-90-80—20—10第四题：巧算① 4723-（723＋189）② 2356—159-256第五题：巧算① 506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178—222-390用简便方法计算:(1）2458+503 (2)574+798 （3）956－597 （4）3475－308 (5)783+25+175 （6)2803+（2178+5497）+47221、计算下面各题，并口述解题思路。
第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】
第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】知识导航1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。
加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。
2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。
要改变运算顺序可以加上或去掉括号。
加号，乘号和等号后面加括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。
3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有：加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)；乘法分配律：(a+b) ×c =a×c +b×c精典例题例1：计算： 18+43+54+57+82思路点拨根据尾数凑整求和，1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。
=（43+57）+（18+82）+54=100+100+54=254模仿练习用简便方法计算下面各题。
（1）45+226+724+655 （2）37+23+24+111+89=（724+226）+（45+655） =（37+23）+（111+89）+24=1000+700 =60+200+24=1700 =284例2：2000-53-40-60-47思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
=2000-（53+40+60+47）=2000-（53+47+40+60）=2000-200=1800模仿练习用简便方法计算下面各题。
（1） 213-86-114 （2）2006-563-437-484-516 =213-（86+114） =2006-（563+437+484+516） =213-200 =2006-2000=13 =6（3）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10=1000-（90+80+70+60+50+40+30+20+10）=1000-50×9=1000-450=550例3：想一想，怎样计算更加简便。
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第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】
知识导航
1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。
加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。
2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。
要改变运算顺序可以加上或去掉括号。
加号，乘号和等号后面加括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。
3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有：
加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)；
乘法分配律：(a+b) ×c =a×c +b×c
精典例题
例1：计算：18+43+54+57+82
思路点拨根据尾数凑整求和，1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。
=（43+57）+（18+82）+54
=100+100+54
=254
模仿练习
用简便方法计算下面各题。
（1）45+226+724+655 （2）37+23+24+111+89 =（724+226）+（45+655）=（37+23）+（111+89）+24
=1000+700 =60+200+24
=1700 =284
例2：2000-53-40-60-47
思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
=2000-（53+40+60+47）
=2000-（53+47+40+60）
=2000-200
=1800
例3：想一想，怎样计算更加简便。
（1）847+238-347 （2）651-385+149思路点拨根据尾数“带着符号搬家”。
=847-347+238 =651+149-385 =500+238 =800-385
=738 =415
模仿练习
用简便方法计算。
（1）456+376-256 （2）724-243+176 =456-256+376 =724+176-243 =200+376 =900-243
=576 =657
例4：先观察，再动手计算。
（1）643-186+257 （2）3482-(955+482) （3）474-(353-26)思路点拨:利用去括号的法则，将数的“好朋友”从括号中解救出来。
=643+257-186 =3482-955-482 =474-353+26 =900-186 =3482-482-955 =474+26-353 =714 =3000-955 =500-353
=2045 =147
例5：用简便方法巧算下面各题。
（1）617-498 （2）512-304 （3）1999+35 （4）458+103
思路点拨多加了要减出去，少加的要继续加；多减了要加回来，少减的要继续减。
=617-500+2 =512-300-4 =2000+35-1 =458+100+3
=117+2 =212-4 =2035-1 =558+3
=119 =208 =2034 =561
模仿练习
1、用简便方法计算下面各题。
（1）298+87 （2）541+1003 （3）318-199 （4）1000-403 =300+87-2 =541+1000+3 =318-200+1 =1000-400-3
=387-2 =1541+3 =118+1 =600-3
=385 =1544 =119 =597
2、怎样计算更简便？
（1）9+99+999+9999 （2）19+199+1999+19999 =10+100+1000+10000-4 =20+200+2000+20000-4 =11110-4 =22220-4 =11106 =22216
例6：计算：。
思路点拨:利用基准数法，当一串数接近一个整数，可以都看作这个整数相加，再把多出的部分加上，少的部分减去，加减可以抵消。
67+66+74+72+68+69+75+71+70
=70×9-3-4+4+2-2-1+5+1
=630-3+5
=632
模仿练习
用简便方法计算。
（1）99+101+98+97+102+100+103+103 （2）2005+2006+2007+2008+2009
=100×8-1+1-2-3+2+3+3 =2007×5
=800+3 =10035
=803
学以致用
A级
1.计算：
（1）487+98 （2）748+1003 （3）21+29+42+58+71
=487+100-2 =748+1000+3 =42+58+71+29+24
=587-2 =1748+3 =100+100+24
=585 =1751 =224
2.简便计算下列各题。
（1）300－73－27 （2）1000－90－80－20－10 （3）4723－（723＋189）=300-(73+27) =1000-(90+80+20+10) =4723-723-189
=300-200 =1000-200 =4000-189
=100 =800 =3811
（4）2356－159－356 （5）325＋46－125＋54 （6）536＋（541＋464）＋459 =2356-356-159 =325-125+46+54 =536+541+464+459
=2000-159 =(325-125)+(46+54) =(536+464)+(541+459)
=1841 =200+100 =1000+1000
=300 =2000
（7）1870－280－520 (8）4995－（995－480）
=1870-(280+520) =4995-995+480
=1870-800 =4000+480
=1070 =4480
3.计算：（1）6211-202 （2）4796-1998（华罗庚少年数学邀请赛集训试题）
=6211-200-2 =4796-2000+2
=6011-2 =2796+2
=6009 =2798
4.（1）4365+1287-356 （2）389-497+211 （3）1457-(300+457)
=4356-356+1287 =（389+211）-497 =1457-300-457
=4000+1287 =600-497 =1157-457-300
=5287 =103 =400
B级
5.用简便方法计算。
（湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题）。
（1）568-127-73 （2）2008-208-266-534 （3）8999+899+89
=568-(127+73) =2008-(534+266)-208 =9000+900+90-3
=568-200 =2008-800-208 =9990-3
=368 =1208-208 =9987
=1000
6.你能在半分钟内计算出下面两题吗？试一试。
（1）1350+49+68+51+32+1650 （2）43+38+45+55+62+57
=（1350+1650）+（49+51）+（68+32） =（43+57）+（38+62）+（45+55）
=3000+100+100 =100+100+100
=3200 =300
7. 1000-11-12-13-14-16-17-18-19-81-82-83-84-86-87-88
=1000-(81+19+82+18+83+17+84+16+86+14+87+13+88+12+89+11)
=1000-100×8
=1000-800
=200
C级
8.如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字的和是多少？（20XX年三年级希望杯竞赛训练试题）
3
3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3
……
观察：第一层有一个3，数字和就是3；
第二层有三个3，数字和是9；
第三层有五个3，数字和是15；
第四层有七个3，数字和是21；
…………
第十层有十九个3，数字和是57；
所有数字的和是：3+9+15+……+57
=（3+57）×10÷2
=300
答：所有数字的和是300。