功和能专题

1-在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J ．则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？

2-如图所示，劲度系数为K 1的轻质弹簧两端分别与质量m 1、m 2的物体1、2拴接，劲度系数为K 2的轻质弹簧上端与物体2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物体1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了 ，物体1的重力势能增加了 。

3-如图1，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F （恒定），滑块沿水平面由A 点前进S 至B 点，滑块在初、末位臵时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

4- 、如图所示，某力F=10N 作用于半径R=1m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为：

A 、 0J

B 、20πJ

C 、10J

D 、20J.

5-倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103

x+f 0，f 0是车所受的阻力。当车前进100m 时，牵引力做的功是多少？

6-一根弹簧劲度系数为K ，水平放臵，有一物体向其运动，弹簧被压缩x ，求弹力对物体做的功多大？

7、如图材所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。

8-的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A 离滑轮的距离

是H 。车由静止开始向左作匀加速的运动，过了时间t 绳子与水平方向的夹角是θ，如图甲的所示。问：在这个过程中，车对重物做了多少功？

9-如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0

沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦

图

3

力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

10- 如图所示，小球自斜面顶端A 由静止滑下，在斜面底端B 进入半径为R 的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C ，已知A 、B 两点间高度差为3R ，试求整个过程中摩擦力对小球所做的功。

11-如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

12、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离

是多少？

13-、如图14所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C 。重物A （A 视质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等。现A 和

B 以同一速度滑向静止的

C ，B 与C 发生正碰。碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力。已知A 滑到C 的右端面未掉下。试问：从B 、C 发生正碰到A 刚移动到C

右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍？ 14、如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部

分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200

，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上

（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s 2

）.

15、如图所示，质量m=2kg 的物体，从光滑斜面的顶端A 点以V 0=5m/s 的初速度滑下，在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B 点时的速度为零，已知从A 到B 的竖直高度h=5m ，求弹簧的弹力对物体所做的功。

图12

V 0 图13

图14

16、如图所示，半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ，在O 点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球B 。放开盘让其自由转动，问：

（1）A 球转到最低点时的线速度是多少？

（2）在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ 17、如图所示，长为L 的轻绳，一端用轻环套在光滑的横杆上（轻绳和轻杆的质量都不计），另一端连接一质量为m 的小球，开始时，将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行的位臵，然后轻轻放手，当绳子与横杆成θ时，小球速度在水平方向的分量大小是多少？竖直方向的分量大小是多少？

18-在水平光滑细杆上穿着A 、B 两个刚性小球，两球间距离为L ，用两根长度同为L 的不可伸长的轻绳与C 球连接（如图所示），开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A 、B 、C 三球质量相等，试求A 、B 二球速度V 的大小与

C 球到细杆的距离h 之间的关系。.

19-如图所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H ，木块的倾角为 ，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，求球着地时球和木块的速度。

20-质量为m=0.5kg 的物体从高处以水平的初速度V 0=5m/s 抛出，在运动

t=2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g 取2

/10s m ）

21-、

起重机的钢索将重物由地面