第十章统计综合评价
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元综合检测题 (1)

第10章单元检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2020·张家界)下列采用的调查方式中,不合适的是(B) A.了解澧水河的水质,采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查C.了解张家界市中学生睡眠时间,采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩,采用全面调查2.今年某市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法正确的是(D)A.这4万名考生是总体B.每个考生是个体C.2000名考生是总体的一个样本D.样本容量是20003.(2020·上海)我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(B)A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图4.(河北中考)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是(D)A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①5.(2020·乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”、“中"、“良”、“优"划分为四个等级,并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人,则其中成绩为“良”和“优"的总人数估计为(A)A.1100 B.1000 C.900 D.1106.为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如图所示的折线统计图.由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(C)A.9 B.10 C.12 D.157.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱程度,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是(D)A.100人B.200人C.260人D.400人错误!错误!8.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下:抽取件数501015205080100合格频数428814117644872900估计出售2000件衬衣,其中次品大约是(D)A.50件B.100件C.150件D.200件9.某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm 为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是(A)A.该班身高最高段的学生有7人B.该班身高最高段的学生有20人C.该班身高低于160 cm的学生有15人D.该班身高段人数最多的学生有7人10.为了调查新冠肺炎疫情对青少年人生观、价值观产生的影响,某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查,其中一项是:疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心?针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图.由图中信息可知,下列结论错误的是(C)A.本次调查的样本容量是600B.选“责任"的有120人C.扇形统计图中“生命"所对应的扇形圆心角度数为64。
第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析

七年级数学(人教版)第十章《数据的收集、整理与描述》教材分析西葛中学董介文一、教材的地位:在当今的信息社会里,我们需要用数据解决问题。
统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式。
数据的收集、整理与描述与我们的生活息息相关。
例如:日本的福田地震、海啸和核泄漏问题已成为全世界人民关注的焦点,每天都需要收集大量的统计数据,并对这些数据进行精细的分析,并得出结论,从而采取有效措施;全国的人口普查;一个家庭的收入与支出;分析中考学生的数学成绩;统计学生的视力情况、身高、体重等等,都需要收集数据、整理数据、描述数据、得出结论。
这一章的知识充分体现了数学来源于生活,并服务于生活,更注重了数学的时效性。
在人教版的数学课程中,已加强统计概率的份量,已将“统计与概率”列为知识领域之一,成为与“数与代数”“图形与几何”并重的内容,这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理,使学生解决问题的能力得到更全面的培养。
在近几年的中考120分中,与数据的收集、整理与描述相关的这些统计知识和概率知识所占的比重有所加大,占9分左右。
“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识,这些内容在三个年级均有安排,教学要求随着年级的升高和学生水平的增长逐渐提高。
本套教材安排了三章。
这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率。
统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排,分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”,8年级下册的第20章“数据的分析”;概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。
二、教材安排:第十章是统计部分的第一章,内容包括:1.利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2.利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
统计综合评价详解演示文稿

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(优选)统计综合评 价
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第一节 综合评价概述 一、统计综合评价的概念
1.统计综合评价的概念
统计评价是对所评价的对象,建立一个统计指标 体系,从整体上作出定量的综合的判断。
2.统计综合评价在统计中的地位
是在统计调查、统计整理之后的一项重要的工作,是充 分发挥统计功能的重要环节。
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2.定量方法
(1)系统聚类法
系统聚类法是通过判断指标之间的相似程度来 筛选指标的一种方法。
具体操作步骤如下:
第一步:度量指标(类)间的相似程度。 第二步:度量指标(类)间的距离。 第三步:根据聚类图确定指标(类)的个数,从
每类中选择出最具有代表性的指标。
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正指标,就是指指标数值越大就越好的指标;逆指标,就是指 指标数值越小就越好的指标,正、逆指标的相对化处理公式如 下:
正指标:
xi
xi xm
(12.9 )
逆上指式标中:,xi’为x标准i化 后的数值xx,m ixi为实际值(,1x2m为.10标)准值。
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2.功效系数法
通过功效系数公式计算出每项指标的评价分,其计算 公式如下:
(12.6)
是第i项指标的标准差,
i
是x第i i项指标的均值。
各指标的权重
Wi
Vi
10
Vi
i 1
(12.7)
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第三节 数据的预处理
一、定性指标的量化
1.定性指标主要有两类数据:定类尺度计量的数据和定序 尺度计量的数据。
2.量化的主要方法有:
(1)名次序数百分化
高中数学必修第二册第十章综合测试03含答案解析

加油!有志者事竟成答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!第十章综合测试一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.袋中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球、l 个黑球,从中随机摸出2个球,则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是( ) A .没有白球B .有2个白球C .红、黑球各1个D .至少有1个红球2.甲、乙、丙三位同学站成一排照相,则甲、丙相邻的概率为( ) A .16B .15C .23D .133.若事件A 和B 是互斥事件,且()0.1P A =,则()P B 的取值范围是( ) A .[]0,0.9B .[]0.1,0.9C .[)0,0.9D .[]0,14.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋中任取2个球,则下列每对事件中,互斥事件的对数是( )①“至少有1个白球”与“都是白球”; ②“至少有1个白球”与“至少有1个红球”; ③“至少有1个白球”与“恰有2个白球”; ④“至少有1个白球”与“都是红球”。
第十章数据的收集、整理与描述综合检测2022-2023学年人教版数学七年级下册

《第十章数据的收集、整理与描述》综合检测一、选择题(每小题3分,共18分)1. [2022无锡查桥中学月考]今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查,从中抽取了2 000名学生的调查结果进行统计分析,以下说法错误的是()A.3万名学生的问卷调查结果是总体B.2 000名学生的问卷调查结果是样本C.每名学生的问卷调查结果是个体D.2 000名学生是样本容量2. [2022黄冈中考]下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力3. [2022金华中考]观察如图所示的频数分布直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为()A.5B.6C.7D.84. [2021周口期末]某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展情况,给班上同学布置了一项课外作业,从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作:A.北斗卫星;B.5G时代;C.智轨快运系统;D.东风快递;E.高铁.统计同学们所选内容的频数,绘制成如图所示的折线统计图,则选择“5G时代”的人数所占的百分比为()A.20%B.25%C.30%D.35%5. [2022苏州中考]为迎接党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成扇形统计图(如图).若参加“书法”的人数为80,则参加“大合唱”的人数为()A.60B.100C.160D.4006. [2022 石家庄期中]北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕,吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧.某中学为了解本校2 250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况,准备进行抽样调查,你认为抽样最合理的是()A.从八年级随机抽取150名学生B.从九年级15个班中各随机抽取10名学生C.从七年级随机抽取150名男生D.从七、八、九年级各随机抽取50名学生7. [2021沧州期末]某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是()A.80分以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%8. [2021河北中考]小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图(图1)及条形图(图2)(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,图2中“()”应填的颜色是()A.蓝B.粉C.黄D.红9. [2022遵义中考]2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是()作业时间频数分布表作业时间扇形统计图A.调查的样本容量为50B.频数分布表中m的值为20C.若该校有1 000名学生,则作业完成的时间超过90分钟的约有100人D.在扇形统计图中B组所对应的圆心角是144°二、填空题(每小题3分,共6分)10. [2022南通中考]为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是.(填“全面调查”或“抽样调查”)11.光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40,某次数学考试的成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值),根据图表提供的信息,80~90分这一组人数最多的班是.三、解答题(共26分)12. (12分)[2022阜新中考]某校为提高学生的综合素质,准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程,为了解学生对这四门课程的选择情况(要求每名学生只能选择其中一门课程),学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你依据图中信息解答下列问题:(1)参加此次问卷调查的学生人数是,在扇形统计图中,选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是;(2)通过计算将条形统计图补充完整;(3)若该校七年级共有600名学生,请估计七年级学生中选择“书法”课程的有多少人.13. (14分)[2022南阳期末]为了纪念中国共产党建党百年,某校进行了“四史”学习教育知识竞赛,该校全体学生参加了知识竞赛.收集数据:现随机抽取了40名学生的“四史”知识竞赛成绩,分数如下(单位:分):85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 100 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 8086 100 82 78 98 88 100 76 88 99整理分析数据:(1)填空:a=,c=.(2)补全频数分布直方图,并求出成绩为优秀(80分及以上)的学生占全校学生人数的百分比.(3)学校决定表彰“四史”知识竞赛成绩为100分的同学,根据上面统计结果估计该校3 000人中有多少人获得表彰.(4)在“四史”知识竞赛及学习党史的过程中,你最深的感悟是什么?参考答案一、选择题1. D样本容量是2 000,故D项说法错误.2. A3. D由直方图可得,组界为99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8.4. C由题中折线图,知八年级(3)班的总人数为10+12+4+8+6=40,选择“5G时代”的人×100%=30%.数为12,所以选择“5G时代”的人数所占百分比为12405. C参加“书法”的人数为80人,由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%,所以总人数为80÷20%=400,所以参加“大合唱”的人数为400×(1-20%-15%-25%)=160.6. D7. A第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%,所以该班参赛的学生有8÷16%=50(名),故选项B,D不符合题意;80分以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A符合题意;易知成绩在70~80分的人数最多,故选项C不符合题意.8. D由题图可知喜欢蓝色的同学的人数和所占百分比分别为5和10%,故小明所在班级总人数为5÷10%=50,喜欢红色的同学有50×28%=14(人).因为50-16-14-5=15,所以条形图中从高到低四个柱表示的数据分别为16,15,14,5,故“()”应填的颜色是红.9. D A项,调查的样本容量为5÷10%=50,故选项A不符合题意;B项,m=50-8-17-5=20,故选项B不符合题意;C项,该校有1 000名学生,作业完成的时间超过90分钟的人数约为1 000×10%=100(人),故选项C不符合题意;D项,在扇形统计图中B组所对应的圆心角度数为360°×17=122.4°,故选项D符合题意.50二、填空题10.抽样调查11. 甲班由题中频数分布直方图,知甲班在80~90分这一组的人数为40-2-5-8-12=13;由题中扇形统计图,知乙班在80~90分这一组的人数是40×(1-10%-5%-35%-20%)=12;由题中统计表,知丙班在80~90分这一组的人数是11,所以80~90分这一组人数最多的班是甲班.三、解答题12. 解:(1)5064.8° (4分)参加此次问卷调查的学生人数是7÷14%=50.选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是360°×9=64.8°.50(2)“绘画”的人数为50-9-18-7=16.(6分)补全的条形统计图如图所示.(9分)×600=216(名).(11分)(3)1850答:估计七年级学生中选择“书法”课程的有216人.(12分)13. 解:(1)319 (4分)(2)补全的频数分布直方图如图所示:(6分)×100%=90%.(8分)成绩为优秀的学生占全校学生人数的百分比为17+1940(3)根据题意,得3 000×3=225(人),40故估计该校3 000人中有225人获得表彰.(10分)(4)答案不唯一,合理积极即可.如:在“四史”知识竞赛及学习党史的过程中,我更加热爱祖国,热爱中国共产党.(14分)。
2022-2023学年人教版七年级数学下册第十章综合检测卷附答案解析

2022-2023学年七年级数学下册第十章综合检测卷数据的收集、整理与描述一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列调查中,最适合采用全面调查的是()A.了解全国中学生的睡眠时间B.了解某河流的水质情况C.调查全班同学的视力情况D.了解一批灯泡的使用寿命2.如图,整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数,其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%,则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是()A.MB.NC.PD.Q3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型百分率40%35%10%15%A.16B.14C.4D.64.为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况,抽查了其中1800名学生的视力情况进行统计分析,下面叙述错误的是()A.34000名学生的视力情况是总体B.本次调查是抽样调查C.1800名学生的视力情况是总体的一个样本D.样本容量是340005.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的200名同学中任选出10名同学汇报各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理成下表:节水量(单位:吨)0.511.52同学数(人)2341估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量是()A.180吨B.200吨C.240吨D.360吨6.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是()A.②→③→①B.②→①→③C.③→①→②D.③→②→①7.2020年11月1日零时,我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日,国务院新闻办公室公布普查结果,如图是根据我国历次人口普查数据,绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x,则下列关于x 的方程正确的是()A.(1+0.9)x=1.55B.0.9(1+x)×10=1.55C.0.9(1+x)=1.55D.0.9(1+x)10=1.558.十一假期期间相关部门对到某景点的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了两幅统计图(如图,尚不完整),根据图中信息,下列结论错误的是()A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形统计图中的m为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若十一假期期间到该景点的游客有50万人,则选择自驾方式出行的约有25万人二、填空题(每小题3分,共24分)9.据中国载人航天工程办公室消息,神舟十四号航天员乘组于2022年7月25日10时03分成功开启问天实验舱舱门,顺利进入问天实验舱.这是中国航天员首次在轨进入科学实验舱.在神舟十四号飞船起飞前,科学工作者要对其零件进行检查,检查的方式是.(填“全面调查”或“抽样调查”)10.(2021上海金山二模)为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况,随机调查了40名学生的报名情况,得到如下数据.项目排球篮球足球人数101515根据此信息,估计该校480名初三学生报名足球的学生人数为.11.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:00~9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如图所示的折线图,若该路段汽车限速为110km/h,则超速行驶的汽车有辆.12.(2022广东东莞一模)双减政策背景下,为落实“五育并举”,某学校准备打造学生第二课堂,有四类课程可供选择,分别是A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图,若该校七年级共有800名学生,根据上述调查结果估计该校七年级学生选择“社会实践类”的共有名.13.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,根据数据绘制的不完整统计图如图所示,图中工人部分的圆心角为°.14.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中,得到如下统计图.如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30,那么参加这次调查的总人数是.15.2022年《狙击手》《长津湖之水门桥》《奇迹·笨小孩》等电影火爆上映.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的电影”进行问卷调查,收集整理数据后列频数分布表(部分)如下:电影《狙击手》《长津湖之水门桥》《奇迹·笨小孩》其他频数8050百分比40%25%m则表格中m的值为.16.(2020湖北十堰房县期末)某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40,某次数学考试的成绩统计如下:(统计表和统计图中,每组分数含最小值,不含最大值)甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图丙班数学成绩频数分布表分数50~6060~7070~8080~9090~100频数1415119(人数)根据图、表提供的信息,80~90分这一组人数最多的班是.三、解答题(共52分)17.(8分)(2022广东东莞光明中学一模改编)为了抵制手机诱惑,减少手机影响,七年级各班召开了“放下手机,让我们读书吧!”主题班会,号召全体同学每周读一本好书(从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本),一周后,七年级(2)班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成如下不完整的统计图表.书籍类型频数百分率自然科学a20%文学艺术2550%社会百科12b小说36%请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:(1)该班总人数为;(2)表中a=,b=,将条形图补充完整;(3)七年级共有学生860人,按七年级(2)班统计结果估算,全年级有人阅读的书籍是自然科学类. 18.(8分)(2022广东东莞一模)为了解某市人口年龄结构情况,一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.类别A B C D年龄0≤t<1515≤t<6060≤t<65t≥65t(岁)人数4.711.6m2.7(万)根据以上信息解答下列问题:(1)m=,扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是;(2)该市现有人口约800万,请根据此次抽查结果,估计该市现有60岁及以上的人数.19.(8分)(2022广东广州花都期末)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和河北省张家口市联合举行,这是中国第一次举办冬季奥运会.北京冬季奥运会的成功举办,激发了国人对冰雪运动项目的喜爱.某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查,数据如下:(1)单板滑雪所在扇形的圆心角度数为,补全条形统计图;(2)该校共有1200名学生,估计该校全体学生中喜爱单板滑雪的学生有多少名.20.(8分)2022年两会召开之前,某校数学实践小组就人们近期关注的五个热点话题:“A.从严治党;B.依法治国;C.国家安全;D.社会保障;E.教育改革”,对某小区居民进行了随机抽样调查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:(1)数学实践小组在这次活动中,调查的居民共有人;(2)将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中的a=,话题D所在扇形的圆心角是度;(4)假设这个小区居民共有10000人,请估计该小区居民中最关注的话题是“依法治国”的人数.21.(10分)(2022广东广州大学附中期末)某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;(2)C组学生所占的百分比为,在扇形统计图中,D组的圆心角是度;(3)请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生有多少名.22.(10分)2022年2月6日,中国女足以3∶2逆转绝杀韩国队,夺得亚洲杯冠军.某校受中国女足队精神的鼓舞拟成立校足球队,为了解学校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行调查.已知抽取的学生中男生和女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:身高情况分组表(单位:cm)组别身高A x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E x≥170根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)求抽取的男生人数;(2)求抽取的女生的身高在E组的人数;(3)已知该校共有男生380人,女生320人,请估计全校身高在160≤x<170范围内的学生总人数.答案1.C根据全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,一般来说,对于具有破坏性的、无法进行全面调查的、全面调查意义或价值不大的调查,应选择抽样调查,对于调查范围比较小、精确度要求高的、事关重大的调查,往往选用全面调查.2.A∵扇形Q的圆心角为120°,∴参加此类课的人数占总人数的120°÷360°×100%≈33%,∵35%>33%,∴表示“生活数学”拓展课人数的扇形的圆心角一定比120°大,∴题图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是M,故选A.3.A本班A型血的人数为40×40%=16.故选A.4.D A.34000名学生的视力情况是总体,故A不符合题意;B.本次调查是抽样调查,故B不符合题意;C.1 800名学生的视力情况是总体的一个样本,故C不符合题意;D.样本容量是1800,故D符合题意.故选D.5.C选出的10名同学的家庭平均月节约用水量为(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷10=1.2(吨),故这200名同学的家庭一个月节约用水的总量约为1.2×200=240(吨).6.A统计调查的一般过程:①收集数据;②整理数据;③描述数据;④分析数据.根据统计调查的一般过程判断即可得本题正确统计步骤的顺序是②→③→①,故选A.7.C2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x,根据题意得0.9(1+x)=1.55,故选C.(注意:不要误以为x是每年的增长率而错选D)8.D A.本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000,此选项结论正确;B.扇形统计图中的m为1-(50%+40%)=10%,此选项结论正确;C.样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500(人),此选项结论正确;D.若十一假期期间到该景点的游客有50万人,则选择自驾方式出行的约有50×40%=20(万人),此选项结论错误.故选D.9.答案全面调查解析对神舟十四号飞船的零件进行检查,事关重大,检查方式是全面调查.10.答案180解析估计该校480名初三学生报名足球的学生人数为480×1540=180.11.答案80解析由题图可知,速度超过110km/h的有60+20=80(辆).12.答案128解析本次被抽查的学生共有20÷40%=50(名),800×850=128(名),即估计该校七年级学生选择“社会实践类”的共有128名.13.答案36解析∵被调查的总人数为40÷20%=200,∴题图中工人部分的圆心角为360°×20200=36°,故答案为36.14.答案360解析根据题意,可得(人),即参加这次调查的总人数是360.15.答案10%解析由题表可知被调查的学生总人数为80÷40%=200,∴最喜欢《长津湖之水门桥》的人数所占百分比为50200×100%=25%,则m=1-(40%+25%+25%)=10%.16.答案甲班解析由甲班数学成绩频数分布直方图可知,80~90分这一组人数=40-12-8-5-2=13,由乙班数学成绩各分数段人数扇形统计图可知,80~90分这一组人数=40×(1-10%-5%-35%-20%)=12,由丙班数学成绩频数分布表可知,80~90分这一组人数是11,所以80~90分这一组人数最多的班是甲班.17.解析(1)该班总人数为25÷50%=50.(2)a=50×20%=10,b=12÷50×100%=24%,补全的条形图如图.(3)860×20%=172(人),即全年级大约有172人阅读的书籍是自然科学类.18.解析(1)本次抽样调查,共调查的人数是11.6÷58%=20(万),“C”的人数为20-4.7-11.6-2.7=1(万),∴m=1,扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为120×360°=18°.故答案为1;18°.(2)1+2.720×800=148(万).答:该市现有60岁及以上的人数约为148万.19.解析(1)调查的学生有50÷25%=200(人),单板滑雪所在扇形的圆心角度数为360°×80200=144°,高山滑雪的人数为200-50-24-80-16=30,补全条形统计图如下:(2)1200×80200=480(名).答:估计该校全体学生中喜爱单板滑雪的学生有480名.20.解析(1)调查的居民共有60÷30%=200(人),故答案为200.(2)选择C的居民有200×15%=30(人),选择A的居民有200-60-30-20-40=50(人),补全的条形统计图如图所示.(3)a%=50÷200×100%=25%,话题D所在扇形的圆心角是360°×20200=36°,故答案为25;36.(4)10000×30%=3000(人).答:该小区居民中最关注的话题是“依法治国”的人数大约为3000.21.解析(1)4÷8%=50(人),50-4-16-10-8=12(人),故样本容量为50,补全的直方图如下:(2)C组学生所占的百分比为16÷50×100%=32%,D组所对应的圆心角的度数为360°×1050=72°.(3)600×10+850=216(名).答:该校600名初三年级的学生中,体重超过60.5kg的大约有216名.22.解析(1)抽取的男生人数为4+12+10+8+6=40.(2)40×(1-17.5%-37.5%-25%-15%)=2(人),∴抽取的女生的身高在E组的人数为2.(3)10+840×380+320×(25%+15%)=299(人),∴估计全校身高在160≤x<170范围内的学生总人数为299.。
七年级下册数学第十章数据的收集,整理与描述《统计调查》听课记录

2024七年级下册数学第十章数据的收集,整理与描述《统计调查》听课记录一、导入一、教师行为:1.1 激发兴趣:“同学们,想象一下如果你们是一家公司的市场调研员,你们会如何收集客户对产品的意见呢?这就是我们今天要学习的内容——统计调查。
”1.2 引出主题:“统计调查是获取数据的重要手段,通过调查我们可以了解很多有用的信息。
那么,如何进行统计调查呢?这就是我们今天要探讨的问题。
”学生活动:•学生思考并回答教师的问题,表达自己对统计调查的理解。
•认真聆听教师的导入,对即将学习的内容产生好奇和兴趣。
过程点评:•导入部分通过引入实际场景,激发了学生的学习兴趣和探究欲望。
•教师的提问有助于学生将统计调查与实际生活相联系,为接下来的学习做好铺垫。
二、教学过程2.1 教师行为:2.1.1 讲解统计调查的基本步骤:“统计调查通常包括明确调查目的、设计调查问卷、选择调查对象、收集数据、整理数据和分析数据等步骤。
”2.1.2 举例说明:“比如我们要调查同学们对课外活动的喜好,首先我们要明确调查目的是了解大家的喜好;然后设计问卷,列出不同的课外活动选项;接着选择调查对象,可以是全班同学;然后发放问卷收集数据;最后整理和分析数据,得出结果。
”2.1.3 引导学生参与:“现在,请大家分组设计一份关于‘学生睡眠时间’的调查问卷,并讨论如何收集和分析数据。
”学生活动:•认真听讲,理解统计调查的基本步骤。
•分组讨论并设计问卷,明确调查目的和选项。
•讨论如何收集和分析数据,制定调查计划。
过程点评:•教师通过详细讲解和举例,使学生对统计调查有了更深刻的理解。
•分组讨论和设计问卷的活动培养了学生的合作精神和实践能力。
2.2 教师行为:2.2.1 点评学生设计的问卷:“请大家展示自己的问卷,并说明设计思路和目的。
我会给出点评和建议。
”2.2.2 示范数据整理和分析:“现在我来示范如何根据收集到的数据整理成表格,并绘制统计图来展示结果。
”2.2.3 引导学生分析数据:“从统计图中,我们可以得出哪些结论?这些数据对我们有什么启示?”学生活动:•展示并说明自己设计的问卷,接受教师的点评和建议。
统计综合评价

统计综合评价章前导读按照某一个指标对事物进行评价很容易实现,但在现实中,往往要综合考虑多个因素,依据多个指标对评价对象进行评价,这就需要综合评价。
本章将介绍综合评价的概念、程序和方法。
引例全面小康11979年12月6日,邓小平同志在会见来访的日本首相大平正芳时提出,中国现代化所要达到的是小康状态。
他曾经说:“翻两番,国民生产总值人均达到八百美元,就是到本世纪末在中国建立一个小康社会。
1997年,江泽民同志在十五大报告中提出“建设小康社会”的历史新任务。
进入新世纪,我国进入全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化的新的发展阶段。
十六大提出了到2020年全面建设小康社会的奋斗目标,并作出具体的战略部署。
国家有关部门参照国际上常用的衡量现代化的指标体系,考虑我国国情,从十个方面形成了全面建设小康社会的基本标准:一是人均国内生产总值超过3000美元。
这是实现全面建设小康社会目标的根本标志。
2000年,我国人均国内生产总值为854美元。
按照国内生产总值翻两番的发展速度测算,到2020年,我国人均国内生产总值将超过3000美元,达到当时中等收入国家的平均水平。
二是城镇居民人均可支配收入1.8万元(2000年不变价,下同)。
过去20年,我国城镇居民人均可支配收入增长了3倍。
预计今后20年,我国经济将继续快速发展,城镇居民收入水平能够保持过去20年的增长势头,到2020年达到18840元,可以稍微超过小康指标。
三是农村居民家庭人均纯收入8000元。
过去20年我国农村居民家庭人均收入增长了3.5倍,其中近10年增长1.6倍,到2000年为2253元。
可以预计,今后20年,随着农村改革的深入和农业现代化水平的提高,农民收入有可能增长3.2倍,农村居民家庭人均收入达到7210元,基本实现小康目标,城乡居民收入差距也有所缩小。
四是恩格尔系数低于40%。
近10年,城镇居民消费的恩格尔系数下降了15个百分点,农村居民消费正处于新的升级过程中。
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价值评价中的“价值分类评价”相当于考试制度中的等级制(如合格、不合格 两级制,或优、良、中、及格、差等五级制),所得评价结论是分等级或类型的,
3
类内不加区分。 价值评价中的“价值排序评价”类似于考试制度中的“百分制”或体育评分中
的“十分制”,其综合评价值具有明确的物理含义。除采用百分制或十分制外,还 有千分制或系数制。每一种分制均设有一些“关键点”,如及格线、优秀线、良好 线等。这类评价量化值属于“定距尺度”。
“经济学工作者中的许多人是从数学领域转入的。这样,专业经济学杂志上就连篇累牍地 充满了数学公式。这将读者从一套似乎有理而完全是任意的假说引到精确的但却是无关的理论 结论。”
——W.列昂惕夫
第十章 统计综合评价
本章是社会经济统计领域最近二十年发展起来的统计方法分支。从方法类型归 属上看,属于“综合指标法”,因为综合评价结果的表现形式是一种统计指标值。 本章对综合评价方法的基本原理与基本方法作了介绍,要求通过学习,能够独立运 用简明的评价方法对特定现象进行多指标综合评价分析,完成指标体系设计、量化 加权合成与统计分析等整个工作过程。具体要求:①理解统计综合评价的含义、本 质与基本过程;②了解综合评价方法体系类型;③掌握综合评价指标体系设计的原 则与思路;④重点掌握“当量平均法”的基本原理、主要当量化方法原理、当量值 的统计合成模型;⑤重点掌握统计评价权数的主要构造方法。
制定 有 关 政 策
象
与目标,可
比类现象
的水平等
(a)绝对评价
提取
评
价
评价
评价
对
标准
象
(b)相对评价
图 10-1 评价目标与评价对象的关系
从评价最终结果的表现形式看,有单纯性排序评价、价值排序评价与价值分类 评价三种。
综合评价的直接结果通常表现为一个量化的综合评价值。人们可以据之对若干 个单位的综合水平或综合规模进行排序,也可以据之判断各个单位综合水平或综合 规模之高低、好坏及类型。前者称为广义排序评价,包括“单纯性排序评价”与“价 值排序评价”两种,其中的单纯性排序评价也称“狭义排序评价”;后者称为价值 评价,包括“价值排序评价”与“价值分类评价”两种。可见,广义排序评价与价 值评价存在交叉部分。综合评价的最终结果也可分为“(狭义)排序评价”与“价 值评价”,或分为“(广义)排序评价与分类评价”。
从综合评价标准来看,有绝对评价与相对评价之分。前者是指评价的目标或标 准是比较固定的,与评价对象集中单位个数无关,因此单位个数多少不影响评价名 次的先后顺序,而后者则是相对于特定评价对象集中的。评价对象集中单位变动会 影响评价名次的先后顺序。图 10-1 是相对评价与绝对评价的区别。
评 价 对
评价
评价 标准
(二)统计综合评价 统计评价的传统方法是“数量直接对比法”,如“计划执行情况评价”(将实 际与计划相对比)、“动态比较评价”(报告期与基期对比)、“横向对比评价”等, 被统计工作者形象地称“迎头三对比”。这种统计评价的特点是通过单一指标的相
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对数分析,从某个侧面来判定分析对象的优劣,因此属于单项评价。但由于分析评 价对象常常具有多个侧面的优劣表现相互矛盾时,单项评价就无能为力了。统计综 合评价技术就是为适应这种统计处理需要而于最近二十多年发展起来的一种统计 分析方法。它是利用社会经济现象总体统计指标体系,采用特定的评价模型,对被 评价对象多个方面数量表现进行高度的抽象与综合,转化为综合评价值,进而确定 现象优劣水平、类型与次序(名次)的一种统计活动与统计方法。为了叙述的简明, 在不会引起歧义的情况之下,“多指标统计综合评价”有时也简称为综合评价。
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性。 三、统计综合评价的类型 经过二十多年的发展,统计综合评价方法十分丰富。这些方法可以从不同角度
加以考察。 从评价客体的时空纬度来看,有纵向评价(动态评价)与横向评价(静态评价)
之分。前者主要分析不同时间的综合水平,而后者则侧重与不同单位或地区之间的 比较与排序。
从综合评价目标来看,有实绩评价与预期评价之分。前者是指统计指标体系中 各指标的数值均为实际值,评价的是现象总体的现状或过去。而后者则是指统计指 标体系中各指标的数值均为预计或预测值,评价的是现象总体的将来综合水平。
(三)统计综合评价的要素 根据统计综合评价的定义,不难理解一项统计综合评价活动应该由三个要素构 成:评价客体、评价标准和评价模型。 评价客体是特定时间、地点之下的一个或者多个可比单位、事物、行为、态度 的集合。例如,对某一年份全国各省、自治区、直辖市的综合经济实力进行评价时, 全部参评的省、自治区、直辖市构成了评价的客体,对某企业 2000—2004 年核心 竞争力进行综合评价,则该企业这 5 个年份(相当于以年份为下标的 5 个企业)构 成了评价的客体。评价客体又称评价对象。 评价标准则是判断评价客体价值高低或水平优劣的参照系。可以是客观的标 准,也可以是主观的标准;可以是比较明确的标准,也可以是相当模糊的标准;可 以是定性的标准,也可以是定量的标准。 评价模型是指将评价客体实际价值水平显化为可直接理解或者解释的“评价结 论”的这个机制。这个机制应该包括变量(属性)的构成及参数,转化为评价值的 系统。显然,不同的评价模型将会有不同的评价结论,评价模型是综合评价的核心。 二、统计综合评价的作用 开展统计综合评价具有以下一些作用: 首先,对所分析的现象总体数量特征有一个综合的认识。综合评价从本质上看 仍然是一种统计综合指标,但它所概括或综合的内容较一般统计综合指标广泛得 多、全面得多。它将整个评价指标体系中的基本评价信息全部集中或浓缩到一个综 合评价价值之上,从而使我们很方便地获得对事物的整体性的认识。例如,曾经开 展十分广泛的经济效益综合评价,就是将活劳动效益、物化劳动效益、资金占用效 益等方面的效益水平综合成一个数值,从而判断被评价单位经济效益的整体水平高 低与优劣。又如,综合国力评价就是将一国经济、科技、政治、外交、军事、文教、 资源等方面的实力进行高度的量化概括,从而了解该国综合国力的整体状况。 其次,对不同单位或不同地区的综合评价结果进行比较与排序,从而了解各个 单位或地区在同类现象总体中的层次位置,鼓励先进,鞭策落后,唤起竞争意识。 例如,通过经济效益的综合排序,就可以促使落后企业努力寻找原因,提高经济效 益水平。如果总体中各单位的效益水平都努力朝良好的方向发展,则全社会的效益 水平也就自然会更上一个台阶。 再次,对同一单位或地区的综合评价值进行动态分析,从而了解自身整体实力 的发展变化情况,是进步还是退步,并进一步寻找出进退的主要方面与主要原因, 以改进工作。 最后,综合评价的结果要么以“数值”的形式出现,要么以“排序”或“分类” 的形式出现。无论是哪一种形式,都可以看作是一种统计指标(或标志)的具体表 现,正因为此,综合评价结果还可以继续分析,例如在价值评价的基础之上进一步 作计量经济模型,在分类评价的基础之上进一步作假设检验或因素分析。因此,综 合评价过程也是统计指标的构造过程,只是这种统计指标具有更强的综合性与抽象
从综合评价方法来看,主要有组合指标法、当量函数平均法与系统评价法三大 类。组合指标法是通过将若干正指标连乘再除以若干逆指标,以求得某种评价系数, 如西方国家评价社会发展状况 ASHA 指数,就属于典型的组合指标法。当量平均法 (也称初级平均法或效用函数平均法)则是通过某一当量函数将评价指标体系中的 每一指标进行无量纲化处理,求出单项评价值,然后将单价评价价值按统计平均方 法进行加权合成,求得综合评价值。这种综合评价方法具有简明易懂等特点,同时 也不失全面性,是很有实用价值的综合评价方法。系统评价则是将整个综合评价过 程视作一个系统来对待,采用一些比较复杂的系统分析技术来计算综合评价值,虽 然其本质含义大多仍然是一种平均方法,但更加侧重于整体性,如模糊综合评价法、 主成份分析法、因子分析法、聚类分析法、层次分析法、灰色系统方法、DEA( 数 据包络分析)等。
第一节 统计综合评价基本问题
一、统计综合评价的概念与要素 (一)评价与统计评价 在日常生活中,人们常常要参照一定的标准对某个(或某些)事物、行为、认 识(统称为评价客体)进行评定、判别和估价其价值之高低或优劣,并通过评价而 达到对事物的认识,进而指导一定的决策行为。例如,判断一件作品的水平、评价 一位学生的素质、鉴定一位员工的绩效、考核一个部门的业绩、评估一所学校的教 学水平、评价一场音乐会的效果、预计一个投资项目的前景、估计一件突发事件的 损失,等等,都属于广义的“评价”范畴,因此,评价活动无处不在,“评价”是 人们参照一定标准对客体的价值或优劣进行比较评判的一种认知过程,是人类认识 事物的一种重要手段与方式,评价结论又常常成为人们行动或决策的重要依据,因 此评价同时也是一个决策过程。 统计活动是一认知过程,在这个过程中,同样存在着对现象进行各种评价的问 题。统计评价就是指对统计总体及其各个组成部分的数量规模大小、水平高低、速 度快慢、质变程度、各种关系协调与否、稳定状态等做出定量描述与评判的一种统 计分析活动与统计分析方法。显然,统计评价只是众多的评价手段中的一种,统计 评价是一种定量评价,它与其他评价方法的最大区别在于其数量性。
确定评价目的
确立评价指标体系 (目标分解、指标初选与精选、结构优化、量化)
确定评价方法与模型 (方法选择,权数构造,参照标准值,评价规则)
搜集评价数据,实施综合评价 (数据搜集,校验,必要的推算,模型参数求解)
对评价结果进行评估与检验 合格