单项式的乘法、除法
单项式乘单项式的公式
单项式乘单项式的公式
在说到单项式乘单项式公式之前，让我们首先来回顾一下单项式的相关知识。
单项式是指只有一个非零的未知数的多项式，这些多项式的每一项都有一个正整数的指数，以及一个系数。
单项式可以表示为 ax^n，其中a表示一个不为零的常数系数，n表示指数。
接下来让我们来具体讨论一下单项式乘单项式的乘法公式。
当两个单项式相乘时，系数相乘，指数相加，即可得到乘积。
例如：
(3x^3) * (4x^2) = 12x^5
可以看出，系数3和4相乘得到了系数12，指数3和2相加得到了指数5。
除了这种基本的乘法公式，我们还可以用除法法则来解释单项式乘单项式的乘法。
例如：
（9x^4）*2x^6） = 18x^10
可以看出，如果我们把9x^4看作是除数，把2x^6看作是被除数，那么乘积18x^10就是商，指数10就是余数。
因此，一般来说，当两个单项式相乘时，系数相乘，指数相加，就可以得出乘积。
此外，乘法法则也可以用来解释多个单项式的乘积。
例如：
(2x^3) * (3x^4) * (4x^2) = 24x^9
可以看出，当我们将三个单项式的系数2、3、4和三个指数3、4、2相乘相加时，得出乘积24x^9。
上面所提到的乘法法则也可以用来解释零次方或负数指数多项
式的乘积。
例如：
(3x^3) * (4x^-2) = 12x
可以看出，将3x^3看作除数，将4x^-2看作被除数，得出乘积12x，指数为1。
到这儿，我们就已经介绍完单项式乘单项式的公式了，希望这段文字能帮助大家更深入地理解单项式乘单项式的乘法公式，能够轻松应对学科考试的题目。
单项式的知识点
单项式的知识点单项式是代数学中一个重要的概念，也是学习多项式的基础。
本文将介绍单项式的定义、性质、运算法则以及应用。
通过学习本文，读者将对单项式有更深入的理解。
1. 单项式的定义单项式是只含有一个项的代数式，其中项由常数与变量的乘积组成。
例如，3x、-2y^2、4xy^3都是单项式。
其中3x是一个一次单项式，-2y^2是一个二次单项式，4xy^3是一个四次单项式。
2. 单项式的系数与次数在单项式中，常数部分被称为系数，变量部分的指数之和被称为次数。
例如，在单项式4xy^3中，4是系数，x和y的指数之和为4，所以这是一个四次单项式。
3. 单项式的运算法则（1）单项式的加法与减法：当单项式相加或相减时，只有系数相同并且指数也相同时，才能合并为一个单项式。
例如，2xy + 3xy = 5xy，2xy - 3xy = -xy。
（2）单项式的乘法：当单项式相乘时，将系数相乘，并将变量的指数相加。
例如，2x^2 * 3x^3 = 6x^5。
（3）单项式的除法：当单项式相除时，将除数的系数除以被除数的系数，并将除数的变量的指数减去被除数的变量的指数。
例如，6xy^3 / 2xy = 3y^2。
4. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，尤其在代数、几何和物理学中常常出现。
在代数中，单项式可以用于表示数学方程式和不等式。
在几何中，单项式可以用于计算图形的面积、体积等。
在物理学中，单项式可以用于描述物体的速度、加速度等物理量。
总结本文介绍了单项式的定义、性质、运算法则以及应用。
单项式作为代数中的一个重要概念，对学习多项式和解决实际问题具有重要意义。
通过对单项式的学习，可以提高数学思维能力和解决问题的能力。
读者可以进一步深入学习和探索单项式的相关知识，提升自己的数学水平。
单项式乘单项式、多项式乘多项式、同底数幂相除、单项式相除
单项式乘单项式：1、如=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯101010105103725251553）（）（））（（‗‗‗‗‗ 2、==∙∙∙=+abcc c bc acb a 252525)()(.‗‗‗‗‗一般的，单项式与单项式相乘，把它们的‗‗‗‗‗、‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
运用单项式乘单项式法则时可按以下三个步骤进行：①先把各因式的系数相乘，作为积的系数；②把各因式的同底数幂相乘，底数不变、指数相加；③只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘，结果仍是单项式. 3、（1）计算：（－5a ²b ）（－3a ）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗=‗‗‗‗‗‗‗‗. （2）计算（2x ）³（－5xy ²）=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗=‗‗‗‗‗‗‗‗.（3）（））（（10810436⨯⨯=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ 4、计算(1));21())3222(4(y y xxy ∙∙-- (2)a abc abc 12()31()21-32∙∙-（³b ）单项式乘多项式：1、p （a+b+c ）=pa+pb+pc(根据乘法的分配律得到这个等式) 2、一般的，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的‗‗‗‗‗‗‗，再把所得的积‗‗‗‗‗ 3、计算：（1）（－4x ²）（3x+1） （2）ab 32(²－2ab)ab 21∙4、（x ²+ax+1）（－6x ³）的计算结果不含x4的项，则a=‗‗‗‗‗.5、已知单项式－ba y x 832+与单项式b a yx y -∙324的和是单项式，求这两个单项式的积.6、先化简再求值：（1）已知x ²-3=0， (2)已知02)1(2=+--b a ，求x （x ²－x ）－x ²（5+x ）+9的值. 求3ab ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∙b ab ab a 231(36的值.多项式乘多项式：1、（a+b）(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq可以先把其中一个多项式如p+q，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则计算.总体上看，计算结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即（a+b）(p+q) =ap+aq+bp+bq.一般的，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的‗‗‗‗‗‗‗‗乘另一个多项式的‗‗‗‗‗‗‗‗，再把所得的积‗‗‗‗‗‗.2、计算：（1）（3x+1）（x+2）；（2）（x³－2）（x³+3）－（x³）²+x²·x；3、若a+b=m，ab=－4，则（a－2）(b－2)= ‗‗‗‗‗‗‗；4、若多项式（x²+mx+n）（x²－3x+4）展开后不含x³和x²的项，则m=‗‗‗‗‗，n=‗‗‗‗.5、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白的面积，其面积是‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.6、先化简，再求值：①（a+b）（a－b）+b（a+2b）－b²②已知x²－5x=3，求（x－1）(2x－1)－（x+1）²+1 其中a=1,b=－2; 的值.7、解方程（3x－2）（2x－3）=（6x+5）（x－1）－1.8、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片‗‗‗‗‗‗张，B类卡片‗‗‗‗‗‗张，C类卡片‗‗‗‗‗‗张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法.同底数幂的除法：∵,)(a aa amnn m n nm ==∙+--(a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)∴aa anm nm-=÷.一般地，我们有 ∴aa anm n m-=÷(a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n).即同底数幂相除，底数‗‗‗‗‗‗，指数‗‗‗‗‗‗.注意：（1）底数可以是单项式，也可以是多项式；（2）底数不能为0;(3)当三个数或三个以上的同底数幂相除时，也具有这一性质. 任何一个不等于0的数的0次幂都等于1,那么a =‗‗‗‗.（a ≠0）. 1、 若（ｘ－１）＝１，则ｘ取值范围是‗‗‗‗‗‗． 2、 计算（１）;28x x ÷（２）;)()(25ab ab ÷（３）)-()()-25xy xy xy ÷÷-（． （４）（ｘ－２ｙ）³÷（２ｙ－ｘ）² ３、①若,4,3==a ay x则=-ayx ‗‗‗‗‗‗；②若,5,342==y x 则22yx -的值为‗‗‗‗‗‗．③若n m x xnm,(,8,4==是正整数），则xnm -3的值是‗‗‗‗‗‗．④求2416÷÷nm＝‗‗‗‗．零指数幂：５、若（ｘ－３）无意义，则（ｘ²）³÷（ｘ²·ｘ）的值是‗‗‗‗‗‗． ５、计算：①）－3(0n （ｎ≠３）＝‗‗‗‗‗‗；②若1)2(0=-x ，则ｘ的取值范围是‗‗‗‗‗‗； ６、若（２ｘ＋ｙ－３）无意义，且３ｘ＋２ｙ＝８，则３ｘ²－ｙ＝‗‗‗‗．７、计算： ①);3410(y y y÷÷ ②))()(5(32243aa a -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙ ③3(3)1()32330-÷++-８、①已知,27,9==a an m求anm 23-的值．②已知,6,433==y x求2792yx yx --+的值．单项式相除：∵4a ²x ³·3ab ²=12a ³b ²x ³， ∴12a ³b ²x ³÷3ab ²=4a ²x ³.一般的，单项式相除，把‗‗‗‗‗与‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗分别相除作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.1、①计算2x x 46÷的结果是‗‗‗‗‗‗‗‗； ②‗‗‗‗‗‗‗‗‗÷.56)65(32y a ax x y =- 2、已知,72223288b b a b a n m =÷那么m=‗‗‗‗‗‗‗，n=‗‗‗‗‗‗‗.3、计算（)3()6(101046⨯÷⨯=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；4、一个单项式与单项式ba n n 1136---的积为,172c ba n n +则这个单项式是‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.5、计算：（1）－8a ²b ³÷6a ²b ÷b ²； （2）（－0.3a ²b ³c ²）÷（－3ab ）²·（10a ³b ²c ）； (3);)2()2()2-(22123y x x y y x n n --++÷∙ （4）);)103(10638⨯⨯÷6、已知,2,3==x xn m求x nm 23-的值.。
整式的乘除知识点归纳
整 式 的 乘 除知识点归纳：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：1223223--+-y xy y x x按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+--按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=∙（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如：532)()()(b a b a b a +=+∙+6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如：10253)3(=-幂的乘方法则可以逆用：即m n n m m n a a a )()(==如：23326)4()4(4== 已知：23a =，326b =，求3102a b +的值；7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=∙∙∙-8、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m同底数幂相除，底数不变，指数相减。
整式乘除知识点
整式乘除知识点在数学的学习中，整式乘除是一个重要的部分，它不仅是后续学习代数运算的基础，也在解决实际问题中有着广泛的应用。
下面就让我们一起来深入了解整式乘除的相关知识点。
一、整式的乘法（一）单项式乘以单项式法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：3x²y × 5xy³＝ 15x³y⁴（二）单项式乘以多项式法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：2x(3x² 5x ＋ 1) ＝ 6x³ 10x²＋ 2x（三）多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：（x ＋ 2)（x 3) ＝ x² 3x ＋ 2x 6 ＝ x² x 6二、整式的除法（一）单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例如：18x⁴y³z² ÷ 3x²y²z ＝ 6x²yz（二）多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加。
例如：（9x³y 18x²y²＋ 3xy³) ÷ 3xy ＝ 3x² 6xy ＋ y²三、乘法公式（一）平方差公式（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²例如：（3x ＋ 2)（3x 2) ＝ 9x² 4（二）完全平方公式（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²例如：（x ＋ 5)²＝ x²＋ 10x ＋ 25四、整式乘除的应用（一）几何图形中的应用在求解长方形、正方形等图形的面积和周长时，经常会用到整式的乘除。
中考复习：单项式、多项式乘法、除法
单项式、多项式乘法、除法
单项式乘以多项式：
用单项式去乘以多项式的每一项，再把结果相加。
m(a+b+c)=am+bm+cm
注意： ①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式； ②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘； ③注意确定积的符号．
先化简，再求值3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2。
1、单项式乘以单项式需要注意： ①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； ②注意按顺序运算； ③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式； ④此性质对于多个单项式相乘仍然成立
2、多项式乘以多项式时要注意： ①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； ②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数 应等于原多项式的项数之积．
解：（1）根据题意可知， 由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号， 得到的结果为6x2-13x+6， 那么（2x-a）（3x+b） =6x2+（2b-3a）x-ab=6x2-13x+6， 可得2b-3a=-13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数， 得到的结果为2x2-x-6，
可知（2x+a）（x+b）=2x2-x-6 即2x2+（2b+a）x+ab=2x2-x-6， 可得2b+a=-1 ②，解关于①②的方程组， 可得a=3，b=-2； 2）正确的式子： （2x+3）（3x-2）=6x2+5x-6
将系数、同底数类分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式。
若（mx-6y）与（x+3y）的积中不含xy项，试求m的值．
单项式专项练习题
单项式专项练习题单项式是代数学中的基本概念之一。
它由字母和数字的乘积组成，且字母的指数必须是非负整数。
求解单项式的运算是代数学中一个重要的技巧，也是解决复杂数学问题的基础。
一、单项式的加减法在单项式的加减法中，我们需要注意指数相同的字母之间的运算。
例如，计算2x² + 3x² - 4x²的结果。
首先，我们将指数相同的项合并，得到x²。
然后，将系数相加，得到2 + 3 - 4 = 1。
所以，2x² + 3x² - 4x²= x²。
另一个例子是计算5a³b - 2a³b + 7a³b。
同样地，我们将指数相同的项合并，得到a³b。
然后，将系数相加，得到5 - 2 + 7 = 10。
所以，5a³b - 2a³b + 7a³b = 10a³b。
二、单项式的乘法在单项式的乘法中，我们需要将字母和数字的乘积进行合并。
例如，计算3x² × 4x³的结果。
首先，将系数相乘，得到3 × 4 = 12。
然后，将字母的底数相乘，得到x² × x³ = x⁵。
所以，3x² × 4x³ = 12x⁵。
另一个例子是计算2a²b × 3ab²的结果。
同样地，将系数相乘，得到2 ×3 = 6。
然后，将字母的底数相乘，得到a² × a = a³，以及b × b² = b³。
所以，2a²b × 3ab² = 6a³b³。
三、单项式的除法在单项式的除法中，我们需要注意指数的减法。
例如，计算12x⁴ ÷4x²的结果。
新人教版单项式教案
新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与特点1.1 单项式的定义引导学生理解单项式的概念，明确单项式是数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。
举例说明单项式的形式，如2x^2、-5y、7等。
1.2 单项式的系数解释单项式中的数字因数称为系数，强调系数可以是正数、负数或零。
练习找出单项式中的系数，并进行化简。
1.3 单项式的变量介绍单项式中的字母称为变量，变量可以代表任意数。
强调变量可以有指数，表示变量的幂次。
1.4 单项式的次数解释单项式的次数是指单项式中变量的指数的最大值。
练习计算单项式的次数，并进行排序。
第二章：单项式的加减法2.1 同类项的概念引导学生理解同类项是指变量相同且指数相同的单项式。
举例说明同类项的判断方法，如2x^2和3x^2是同类项，但2x^2和3x^3不是同类项。
2.2 单项式的加法讲解同类项相加的原则，即系数相加，变量部分不变。
练习单项式的加法，注意合并同类项。
2.3 单项式的减法讲解同类项相减的原则，即系数相减，变量部分不变。
练习单项式的减法，注意合并同类项。
2.4 单项式的乘法讲解单项式与单项式相乘的方法，即系数相乘，变量部分的指数相加。
练习单项式的乘法，注意指数的计算。
第三章：单项式的除法3.1 单项式的除法概念引导学生理解单项式除以单项式的概念，即将被除单项式的系数除以除单项式的系数，变量部分的指数相减。
举例说明单项式除法的步骤和方法。
3.2 单项式的除法运算讲解单项式除以单项式的步骤，注意系数和指数的运算。
练习单项式的除法运算，注意化简结果。
3.3 单项式的除法规律引导学生总结单项式除法的规律，如指数相减的规则。
练习应用规律解决单项式除法问题。
3.4 单项式的除法应用讲解单项式除法的应用，如解决实际问题中的单项式除法。
练习解决实际问题，运用单项式除法得出答案。
第四章：单项式的乘方与开方引导学生理解单项式的乘方是指将单项式与自身相乘的运算。
举例说明单项式的乘方，如x^2的平方是x^4。
七年级上册数学第二单元单项数
第一、引言数学是一门理性而又严谨的科学，而对于七年级的学生来说，数学课程所涉及的内容更加复杂和深入。
本文将围绕七年级上册数学第二单元的“单项式”这一主题展开讨论，通过深入浅出的方式解析单项式的概念、性质和运算规律，帮助学生更好地掌握这一知识点。
第二、单项式的概念1.1 单项式的含义单项式是指只含有一个项的代数式。
在代数式中，“项”是由数字和字母的乘积组成的算式，而单项式就是指只含有一个项的代数式。
3x、-4y²、2xy等都属于单项式。
1.2 单项式的特点单项式的特点主要包括以下几点：（1）单项式中只包含有数字、字母和它们的乘积；（2）单项式中的字母部分称为单项式的字母部分，字母部分的次数称为单项式的次数；（3）单项式的系数指的是字母部分的前面的数字，如果系数为1，则可省略不写。
第三、单项式的分类2.1 单项式的分类根据单项式中包含的字母部分的次数不同，可以将单项式分为以下几类：（1）常数项：不含字母部分的单项式称为常数项，如5、-3、7等；（2）一次单项式：含有一个字母部分且字母部分的次数为1的单项式称为一次单项式，如3x、-4y、2z等；（3）二次单项式：含有一个字母部分且字母部分的次数为2的单项式称为二次单项式，例如2x²、-5y²、7z²等；（4）多项式：包含有两个以上的单项式的代数式称为多项式，例如3x+4y、2x²+3xy-5y²等。
2.2 单项式的应用单项式在代数中具有广泛的应用，常见的应用包括代数式的化简、多项式的运算等。
掌握单项式的分类对于后续的代数运算非常重要，能够帮助学生更加深入地理解代数知识。
第四、单项式的运算规律3.1 单项式的加法单项式的加法遵循以下两个基本规律：（1）合并同类项：对于单项式，只有当字母部分相同且次数相同，才能进行合并操作，即可以将这些项相加或相减；（2）保留其他项：对于不同类的单项式，直接保留不变。
七年级数学知识点单项式
七年级数学知识点单项式七年级数学知识点——单项式一、什么是单项式？单项式是指没有加号或减号连接的一项式，是代数式中比较基本的形式，通常用字母表示，也叫做“单项式表达式”。
例如：a、3b、-5xyz²都是单项式，因为它们是由一个或多个字母及它们的次数相乘而得到的。
二、单项式的系数和次数在单项式中，字母前面的数字叫做系数，字母的次数叫做次数。
系数可以是整数、分数、小数，也可以是正数、负数。
例如：4x²y³中，系数为4，次数为2+3=5；-0.5ab²c中，系数为-0.5，次数为1+2+1=4。
三、单项式的乘除运算1. 乘法运算单项式的乘法运算指的是单项式与单项式之间的乘法。
两个单项式相乘时，只需按照字母和数字相乘的法则，将它们的系数相乘，字母相乘，最后将结果相乘即可。
例如：(2ab)(3ac²) = 6a²b²c²(-5x²)(2xy³) = -10x³y³2. 除法运算单项式的除法运算指的是单项式之间的除法。
两个单项式相除时，只需将除数的系数除以被除数的系数，将除数的字母次数减去被除数的字母次数即可。
例如：6a²b²c² / 3abc = 2ab-10x³y³ / -5x² = 2xy四、单项式的加减运算单项式的加减运算指的是只含有一个字母的单项式之间的加减法。
在计算时，只需将同类项的系数相加减即可，字母相同且次数相同时即为同类项。
例如：5x²y - 2x²y = 3x²y3a³ + 2a³ = 5a³五、单项式的用途单项式在数学应用中有非常广泛的用途，它们可以表示数据，建立数学模型，解决实际问题等。
在代数式的计算、化简、证明及方程的解法中，单项式也有着重要的作用。
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单项式的乘法、除法练习要求掌握单项式乘以单项式的乘法法则和单项式除以单项式的除法法则；正确熟练地进行单项式相乘、相除的运算，并进一步巩固混合运算。
A 卷一、填空题1.计算(1)(3a 2b 3)·(-2abc)= ； (2)(-2.5x 3)·(-4xy 2)= ；(3)(2a 2)·(14a)·(-2a 5)= ；(4)231(2)3x x - = ； (5)(2x 3)·(-3x 2y)2= ；(6)(-5x n y m )112431()()59n m x y x y +- = 。
2.计算(1)a 3b ÷ab= ； (2)(-5a 5b 3c)÷(15a 2b 3c)= ；(3)3x 3y 2÷21()4xy -= ； (4)(-2x 2y)3÷x 3y 2= ； (5)2(-x 2)3÷x 3= ； (6)(4ab 2c 3)4÷(-4ab 2c 3)3= 。
3.14a 2b 3·( )=-56a 3b 4。
4.(-5a 2bx 3)·( )=(-2abx 2)2。
5.( )÷y n+3=5y 5。
二、选择题6.下列计算结果正确的是( )(A)(-7a)·(-5a 3)=35a 3； (B)5a 4·2a 3=10a 7；(C)(-3a 2)2·(-5ab)=-45a 5； (D)(2a m+1b)4=16a m+4b 4。
7.下列计算结果正确的是( )(A)18x 18÷6x 6=3x 3； (B)3y 3m ÷3y 3=y m ；(C)8x m+1÷2x m-1=4x 2； (D)2xy 2÷2xy 2=0。
8.(5×104)·(16×107)的计算结果用科学记数法表示为( )(A)8×1011； (B)80×1011； (C)8×1012； (D)80×1012。
9.下列计算结果正确的是( )(A)15x 15÷5x 5=3x 3； (B)(-12x 4)·(4x 6)=-48x 24；(C)(-3x n-1y n+2)÷(-xy n )=3x n y 2； (D)-12a 3b 4c÷13a 2b 3=-36abc 。
10.2a m+n (3a m b n+1)÷(-a m )2等于( )(A)6a n b n+1； (B)-6a m+n b n+1；(C)-6a n b n+1； (D)6a m+n b m+1。
三、简答题1.计算(1)(10a 2bc 3)·(-35a 2b 5)； (2) 23221()(2)2x y xy -； (3)12a 4x 5y ÷6a 2x 2y-7(-ax)2·x ；(4) 3521(2)4x y xy ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦； (5) 22331(4)()(2)52x y xy x xy ---； (6)5x 3y ·(-3y)2+(-3xy)2·(-xy)-xy 3·(-5x)2。
12.把下列各题计算结果用科学记数法表示(1)(6×104)·(3×105)；(2)(-5.2×105)·(3×107)；(3)(-1.25×106)·(-4×104)·(-3×1011)；(4)(4.5×1019)÷(1.5×105)。
13.化简5a 2·(-9ab 2)-(-4a)·(-2ab)2+15a 5b 2÷(3a 2),并求a=1,b=12-时的值。
B 卷一、填空题1.计算(1)(-5ab)·(13a 3bc)= ；(2)(-1.25x 4)·(-8x 2y 3)= ；(3)(3a 3)(127a)·(-18a m-1)= ； (4) 231()(4)8x x -= ； (5)(3x 2)3·(-4x 3y 2)2= ； (6)(-6x m+1y n-2)·223353()()185m n x y x y --- = 。
2.计算(1)(-3a 5b 3)÷(a 2b)= ；(2)4x 2y 3÷(-347xy )= ； (3) 534313()()24a b c a b -÷= ； (4)(-5a 3b)2÷(-5ab 2)= ；(5)(2xy 2)5÷(-2xy 2)2= ；(6)(-3x 3m+2y n+5)÷21()2m n x y --= 。
3.(-24a 3bc)·( )=-4a 5b 4c 2。
4.(2x 3y 2z)3÷( )=8x 3y 6。
5.若(xmyn)3÷(x 2y 3)2=x 2y 3，则= ,n= 。
二、选择题6.下列计算结果正确的是( )(A)5a 5·12a 12=60a 60； (B)8a 3b·4a 4b 3=32a 7b 3；(C)(-2a)3·(-5ab 3)=40a 4b 3； (D)x 3·(x 2+x 2)3=2x 9。
7.下列计算结果正确的是( )(A)10a 10÷5a 5=2a 2； (B)-6x n+1÷12x n =-12x ；(C)(-2a)7÷(-a)4=(-2a)3； (D)(x-y)6÷(y-x)=(x-y)5。
8.(5×104)·(2×103)3的计算结果用科学记数法表示为( )(A)108； (B)4×1013； (C)4×1014； (D)4×1011。
9.计算(-3x 2)3·(-x)5所得的结果是( )(A)27x 11； (B)-27x 11； (C)9x 11； (D)-9x 11。
10.(-6x n y)2·3x n-1y 3的计算结果是( )(A)18x 3n-1y 2； (B)-36x 2n-1y 5；(C)-108x 3n-1y 4； (D)108x 3n-1y 5。
三、简答题11.计算(1) 32223()()34x y xyz -- ； (2)(-a)·(-2a 2)2·(-3a 3)； (3) 233124()()()339xy x y x y -÷- ； (4)a m+1·(3a m b n )÷(-a 2m )；(5) 33211237()()()218m m x a b x a b y a b --⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-+⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦； (6)10a 2313()6()8()524ab a b ab a ---+-。
12.把下列各题计算结果用科学记数法表示(1)(4×103)·(5×102)；(2)(-2×105)·(7×107)；(3)(-2.5102)·(3×1012)·(-4×109)；(4)(6×106)2÷(3×109)；13.化简2a(-3ab 3)-5ab(-b 2)+12(-ab 2)·(-ab)-1.5b(-ab)2，并求a=-3,b=2时的值。
参考答案 A 卷 一、1.(1)-6a 3b 4c (2)10x 4y 2 (3)-a 8 (4) 783x -(5)18x 7y 2 (6) 232313n m x y ++- 2.(1)a 2 (2) 313a - (3)-12x 2 (4)-8x 3y (5)-2x 3 (6)-4ab 2c 3 3.-4ab 4. 45-bx 5.5y n+8 二、6.B 7.C 8.C 9.D 10.A 三、11.(1)-6a 4b 6c 3 (2) 8712x y (3)-5a 2x 3 (4)x 21y 9 (5)39x 4y 3 (6)11x 3y 3 12.(1)1.8×1010 (2)-1.56×1013 (3)-1.5×1022 (4)3×1014 13.-24a 3b 2,-6B 卷 一、1.(1)-65a 4b 2c (2)10x 6y 3 (3)-2a m+3 (4)-8x 7 (5)432x 12y 4 (6)-x 2m+2y 3n+12.(1)-3a 3b 2 (2)-7x (3) 23ac -(4)-5a 5 (5)8x 3y 6 (6)6x 2m+2y 7 3. 2316a b c 4.x 6z 3 5.2,3 二、6.C 7.B 8.C 9.A 10.D 三、11.(1) 43212x y z (2)12a8 (3) 12y 3 (4)-3ab n (5)4311()4m x y a b +-+ (6)-9a 2b 12.(1)2×106 (2)-1.4×1013 (3)3×1024 (4)1.2×104 13.-7a 2b 3+5ab 3,-624。