对于频谱分析能量守恒的验证

A.环境：MA TLAB

fftHvsL.m程序：

%fftHvsL.m程序开始，MATLAB库函数fft()和手工函数对信号的频谱分析caiyangHZ=1000;

dt=1/caiyangHZ;

nfft=256;

df=caiyangHZ/nfft;

tfinal=dt*(nfft-1);

t = 0:dt:tfinal;

xinhaohz1=100*df;

xinhaohz2=50*df;

f1=3;

f2=4;

x=f1*sin(2*pi*xinhaohz1*t)+f2*sin(2*pi*xinhaohz2*t);

m=8;

N=256;

nxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1;

y=x(nxd);

for mm=1:m

Nz=2^mm;u=1;

WN=exp(-i*2*pi/Nz);

for j=1:Nz/2

for k=j:Nz:N

kp=k+Nz/2;

t=y(kp)*u;

y(kp)=y(k)-t;

y(k)=y(k)+t;

end

u=u*WN;

end

%自己编的FFT跟直接调用的函数运算以后的结果进行对比

y1=fft(x,256);

Pyy=(abs(y)/nfft).^2;

f = df*(0:127);

figure(1);

subplot(1,2,1);plot(f,Pyy(1:128))

axis([0,600,0,4.5])

title('.m by hand')

xlabel('Frequency (Hz)')

Pyy=(abs(y1)/nfft).^2;

f = df*(0:127);

subplot(1,2,2);plot(f,Pyy(1:128))

axis([0,600,0,4.5])

plot(f,Pyy(1:128))

title('.m by library function')

xlabel('Frequency (Hz)')

%fftHvsL.m程序结束，MATLAB库函数fft()和手工函数对信号的频谱分析结束

执行结果：

图表 1 MATLAB库函数fft()和手工函数对的频谱分析，频谱数据见文档“频谱数据.txt”

结论：手工fft函数是正确的，和MA TLAB fft库函数一致

B.环境：MA TLAB

ampDH.m程序：

%ampDH.m程序开始，MATLAB库函数实现FFT的振幅检测

caiyangHZ=1000;

dt=1/caiyangHZ;

nfft=256;

df=caiyangHZ/nfft;

tfinal=dt*nfft;

t = 0:dt:tfinal;

xinhaohz1=100*df;

xinhaohz2=50*df;

x=3*sin(2*pi*xinhaohz1*t)+4*sin(2*pi*xinhaohz2*t);

figure(1);

plot(x(1:50))

y=fft(x,nfft);

Pyy=(abs(y)/nfft).^2;

E=sum(Pyy)

f = df*(0:127);

figure(2);

plot(f,Pyy(1:128))

title('Power spectral density')

xlabel('Frequency (Hz)')

%ampDL.m程序结束，MA TLAB库函数实现FFT的振幅检测结束

ampDH.m程序：

%ampDH.m程序开始，MATLAB中用手工函数实现FFT的振幅检测

caiyangHZ=1000;

dt=1/caiyangHZ;

nfft=256;

df=caiyangHZ/nfft;

tfinal=dt*nfft;

t = 0:dt:tfinal;

xinhaohz1=100*df;

xinhaohz2=50*df;

x=3*sin(2*pi*xinhaohz1*t)+4*sin(2*pi*xinhaohz2*t);

figure(1);

plot(x(1:50))

%y=fft(x,nfft);

bit_rev=[

0,128,64,192,32,160,96,224,16,144,80,208,48,176,112,240,8,136,72,200,40,168,104,232,24, 152,88,216,56,184,120,248,4,132,68,196,36,164,100,228,20,148,84,212,52,180,116,244,12,1 40,76,204,44,172,108,236,28,156,92,220,60,188,124,252,2,130,66,194,34,162,98,226,18,146 ,82,210,50,178,114,242,10,138,74,202,42,170,106,234,26,154,90,218,58,186,122,250,6,134, 70,198,38,166,102,230,22,150,86,214,54,182,118,246,14,142,78,206,46,174,110,238,30,158, 94,222,62,190,126,254

];

for itemp=1:128

bit_revTemp=bit_rev(itemp);

y(itemp)=x(bit_revTemp+1);

y(257-itemp)=x(256-bit_revTemp);

end;

U=complex(0);W=complex(0);T=complex(0);

LE=1;LE1=1;I=1;J=1;IP=1;L=1;

while(L<=8)

LE=LE*2;

LE1=LE/2;

U=complex(1,0);

W=complex(cos(pi/(1.0*LE1)),-1.0*sin(pi/(1.0*LE1)));

J=1;

while(J<=LE1)

I=J;

while(I<=256)

IP=I+LE1;

T=complex(real(y(IP))*real(U)-imag(y(IP))*imag(U),real(y(IP))*imag(U)+imag(y(IP))*real( U));

y(IP)=complex(real(y(I))-real(T),imag(y(I))-imag(T));

y(I)=complex(real(y(I))+real(T),imag(y(I))+imag(T));

I=I+LE;

end;

tempfloat=real(U);

U=complex(real(U)*real(W)-imag(U)*imag(W),tempfloat*imag(W)+imag(U)*real(W));

J=J+1;

end;

L=L+1;

end;

Pyy=(abs(y)/nfft).^2;

E=sum(Pyy)

f = df*(0:127);

figure(2);

plot(f,Pyy(1:128))

title('Power spectral density')

xlabel('Frequency (Hz)')

%ampDH.m程序结束，MATLAB中用手工函数实现FFT的振幅检测结束

程序执行结果：

图表 2 MATLAB库函数实现FFT的频谱图 E = 12.5000

图表 3 MATLAB中用手工函数实现FFT的频谱图 E = 12.5000

结论：手工fft函数和MA TLAB库函数fft()实现的振动幅值和频率检测是一致的

C.环境：MA TLAB

DiDH.m程序：

%DiDH.m程序开始，用手工函数实现的通过频域积分来计算位移均方值

caiyangHZ=1000;

dt=1/caiyangHZ;

nfft=256;

df=caiyangHZ/nfft;

tfinal=dt*nfft;

t = 0:dt:tfinal;

xinhaohz1=100*df;

xinhaohz2=50*df;

f1=50;

f2=40;

%加速度信号是x，位移信号是d——x=(d(d))^2/dt^2；对应一个对t的二次积分

d=(-f1/((2*xinhaohz1*pi)^2))*sin(2*pi*xinhaohz1*t)+(-f2/((2*pi*xinhaohz2)^2))*sin(2*pi* xinhaohz2*t);

x=f1*sin(2*pi*xinhaohz1*t)+f2*sin(2*pi*xinhaohz2*t);

figure(1);

plot(x(1:50))

%djunfangzhi为位移信号均方值；dfengzhi为位移峰值，简谐信号的均方值和峰值关系是：峰值=sqrt（均方值*2）

djunfangzhi=0;

for i=1:nfft

djunfangzhi=djunfangzhi+d(i)^2;

end;

djunfangzhi=djunfangzhi/nfft

dfengzhi=sqrt(djunfangzhi)/0.707

%海明窗系数矩阵

hamm=[

0.0800,0.0801,0.0806,0.0813,0.0822,0.0835,0.0850,0.0868,0.0889,0.0913,0.0939,0.0968,0.1 000,0.1034,0.1071,0.1111,0.1153,0.1198,0.1245,0.1295,0.1347,0.1402,0.1459,0.1519,0.1581 ,0.1645,0.1712,0.1781,0.1852,0.1925,0.2001,0.2078,0.2157,0.2239,0.2322,0.2407,0.2494,0.2 583,0.2673,0.2765,0.2859,0.2954,0.3051,0.3149,0.3249,0.3350,0.3452,0.3555,0.3659,0.3765 ,0.3871,0.3979,0.4087,0.4196,0.4305,0.4416,0.4527,0.4638,0.4750,0.4863,0.4976,0.5089,0.5 202,0.5315,0.5428,0.5542,0.5655,0.5768,0.5881,0.5993,0.6106,0.6217,0.6329,0.6439,0.6549 ,0.6659,0.6767,0.6875,0.6982,0.7088,0.7193,0.7297,0.7400,0.7501,0.7601,0.7700,0.7797,0.7 893,0.7988,0.8081,0.8172,0.8262,0.8350,0.8436,0.8520,0.8602,0.8683,0.8761,0.8837,0.8912 ,0.8984,0.9054,0.9121,0.9187,0.9250,0.9311,0.9369,0.9426,0.9479,0.9530,0.9579,0.9625,0.9

669,0.9710,0.9748,0.9784,0.9817,0.9847,0.9875,0.9899,0.9922,0.9941,0.9958,0.9972,0.9983 ,0.9991,0.9997,1.0000

];

%FFT计算前将时域加速度序列进行逆序输入的矩阵

bit_rev=[

];

%逆序输入操作

for itemp=1:128

hammtemp=hamm(itemp);

x(itemp)=x(itemp)*hammtemp;

x(257-itemp)=x(257-itemp)*hammtemp;

end;

for itemp=1:128

bit_revTemp=bit_rev(itemp);

y(itemp)=x(bit_revTemp+1);

y(257-itemp)=x(256-bit_revTemp);

end;

%FFT手工函数实现

U=complex(0);W=complex(0);T=complex(0);

LE=1;LE1=1;I=1;J=1;IP=1;L=1;

while(L<=8)

LE=LE*2;

LE1=LE/2;

U=complex(1,0);

W=complex(cos(pi/(1.0*LE1)),-1.0*sin(pi/(1.0*LE1)));

if(abs(real(W))<1.0e-12)

W=complex(0,-1.0*sin(pi/(1.0*LE1)));

end;

if(abs(imag(W))<1.0e-12)

W=complex(cos(pi/(1.0*LE1)),0);

end;

J=1;

while(J<=LE1)

I=J;

while(I<=256)

IP=I+LE1;

T=complex(real(y(IP))*real(U)-imag(y(IP))*imag(U),real(y(IP))*imag(U)+imag(y(IP))*real( U));

y(IP)=complex(real(y(I))-real(T),imag(y(I))-imag(T));

y(I)=complex(real(y(I))+real(T),imag(y(I))+imag(T));

I=I+LE;

end;

tempfloat=real(U);

U=complex(real(U)*real(W)-imag(U)*imag(W),tempfloat*imag(W)+imag(U)*real(W));

J=J+1;

end;

L=L+1;

end;

Y(1)=0;

for i=2:128

wtemp=(df)*(i-1)*2*pi;

Y(i)=y(i)/wtemp^2;

end;

for i=1:128

Y(128+i)=Y(129-i);

end;

Y=-Y;

Ytemp=Y;

%滤波，去掉低频

fmin=15;

fmax=500;

ni=round(fmin/df+1);

na=round(fmax/df+1);

Y=zeros(1,nfft);

Y(ni:na)=Ytemp(ni:na);

Y(nfft-na+1:nfft-ni+1)=Ytemp(nfft-na+1:nfft-ni+1);

Pyy=(abs(Y)/nfft).^2;

%2.4586是能量恢复系数，本方案是在加速度序列上加的海明窗，位移能量和的恢复系%数是海明窗能量恢复系数的平方，及2.4586

E=sum(Pyy)*2.4586

f = df*(0:127);

figure(2);

plot(f,Pyy(1:128))

title('Power spectral density')

xlabel('Frequency (Hz)')

%DiDH.m程序结束

程序执行结果：

a)xinhaohz1=100*df; xinhaohz2=50*df; f1=50; f2=40;

djunfangzhi =

3.8718e-010

E =

3.7723e-010

b)xinhaohz1=80*df; xinhaohz2=20*df; f1=50; f2=40;

djunfangzhi =

1.3863e-008

E =

1.3584e-008

c)xinhaohz1=80*df; xinhaohz2=20*df; f1=50; f2=4;

djunfangzhi =

2.2189e-010

E =

2.1690e-010

结论：使用频域积分的方法求出位移均方值和时域积分求出的位移均方值是一致的

D.环境：MA TLAB

.m程序：同C，将信号频率设置为频谱率分辨率的非整数倍，使产生能量泄露

图表 4 xinhaohz1=100.7*df; xinhaohz2=50.4*df; f1=3; f2=4; 未加海明窗

图表 5 xinhaohz1=100.7*df; xinhaohz2=50.4*df; f1=3; f2=4; 加海明窗

结论：频域积分当加速度信号频率不是频率分辨率整数倍时要产生能量泄露使频谱能量

泄露到了低频部分，使用窗函数处理可以减小能量泄露，同时证明了低频滤波的必要

E.环境：MA TLAB

.m程序同D，添加低频滤波，消除能量泄露效应

图表 6 xinhaohz1=100.7*df; xinhaohz2=50.4*df; f1=3; f2=4; 低频截止：10HZ

djunfangzhi =

3.5412e-012

E =

4.4067e-012

djunfangzhi =

3.5412e-012

E =

3.6261e-012

djunfangzhi =

3.5412e-012

E =

3.4770e-012

djunfangzhi =

3.5412e-012

E =

3.4578e-012

结论：低频滤波消除能量泄露带来的误差

F.环境：MA TLAB

SelectTheHz1.m程序：

//SelectTheHz1.m程序开始

%求取主要振动频率，程序前头省约部分同上MaxN=2;

HzTarget=zeros(MaxN,1);

N=128;

IN=1;

for j=1:MaxN

MaxIndexTemp=1;

for i=1:N

bool=noThisInHzTarget(HzTarget,i,(IN-1));

if(bool==1)

if(Pyy(i)>Pyy(MaxIndexTemp))

MaxIndexTemp=i;

end;

HzTarget(IN)=MaxIndexTemp;

IN=IN+1;

end;

HzTarget

//SelectTheHz1.m程序结束

程序执行结果：

xinhaohz1 =

234.3750

xinhaohz2 =

390.6250

djunfangzhi =

1.1773e-012

E =

1.1466e-012

HzTarget =

234.3750

390.6250

结论：使用频谱分析的方法可以检测出信号频率

用频谱分析仪测量通信信号

用频谱分析仪测量通信信号一、GSM信号的测量现代高度发达的通信技术可以让人们在地球的任意地点控制频谱分析仪，因此就更要懂得不同参数设置和不同信号条件对显示结果的影响。典型的全球移动通信系统(GSM)的信号测量如图1所示，它清楚地标明了重要的控制参数设置和测量结果。IFR2399型频谱分析仪利用彩色游标来加亮测量区域，此例中，被加亮的测量区域是占用信道和上下两个相邻信道的中心50kHz频带。显示的水平轴(频率轴)中心频率为900MHz，扫频频宽为1MHz，而每一小格代表l00kHz。顶部水平线表示0dBm，垂直方向每一格代表10dB。信号已经被衰减了10dB，测量显示的功率电平已考虑了此衰减。图1 GSM信道带宽显示和功率测量 GSM是以两个25MHz带宽来传送的：从移动发射机到基站采用890MHz到915MHz，从基站到移动接收机采用935MHz到960MHz。这个频带被细分为多个200kHz信道，而第50个移动发送信道的中心频率为900MHz，如图1所示。该信号很明显是未调制载波，因为它的频谱很窄。实际运用中，一个GSM脉冲串只占用200kHz稍多一点的信道带宽。按照GSM标准，在发送单个信道脉冲串时，时隙持续0.58ms，而信道频率以每秒217次的变化速率进行慢跳变，再加上扫频仪1.3s的扫描时间，根据这些条件可以判定这是一个没有时间和频率跳变的静态测试，没有迹象表明900阳z的信号是间断信号。为了保证良好的清晰度，选用1kHz的分辨带宽(RBW)滤波器。较新的频谱分析仪中的模拟滤波器的形状系数(3dB：60dB)为11，意思是60dB时滤波器带宽(从峰值衰减60dB)是3dB时滤波器带宽(从峰值衰减3dB)的11倍，即11kHz比1kHz。与此相比，数字滤波器的形状系数还不到5。例如一个3dB带宽为50kHz的带通滤波器，其60dB带宽只有60kHz，这几乎是矩形通带。它保证在计算平均功率时只含有50kHz以外区域很小一点的功率。作为对比，如果分辨带宽RBW50kHz，使用前面提及的模拟滤波器而不是数字滤波器，其60dB带宽将为550kHz。标记1处的信号电平是4.97dBm。为了使噪声背景出现在屏幕上，显示轨迹线已向上偏移了10dB(在图中不易察觉)，这是由于信号峰值被预先衰减10dB使其不超过顶部水平线，这也是信号峰值读数比参考电平高的原因。图中，主信道功率(CHP)读数为7.55dBm，与峰值(标记1处)的读数4.978m不一致，其原因就是主信道功率是在50kHz测量带宽内计算的，而标记1的读数是峰值。公式1定义了在整个带宽内计算主信道功率的方法。其中， CHPwr：信道功率，单位dBm CHBW：信道带宽 Kn：噪声带宽与分辨带宽之比 N：信道内象素的数目 Pi：以1mW为基准的电平分贝数(dBm)

应用FFT对信号进行频谱分析实验报告

实验应用FFT 对信号进行频谱分析一、实验目的 1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。 2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。 3、了解应用FFT 进行新红啊频谱分析过程中可呢个出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。二、实验原理一个连续信号()a x t 的频谱可以用它的傅里叶变换表示为： ()()j t a a X j x t e dt +∞ -Ω-∞Ω=? （2-1）如果对信号进行理想采样，可以得到离散傅里叶变换： ()()j n X e x n z ω +∞ --∞=∑ （2-2）在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT ），这一序列可以很好的反应序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N 时，我们定义离散傅里叶变换为： 1 0()[()]()N kn N n X k DFT x n x n W -===∑ （2-3） DFT 是对序列傅里叶变换的灯具采样，因此可以用于序列的频谱分析。在利用DFT 进行频谱分析的时候可能有三种误差：（1）混叠现象序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓，周期是2/T π，因此当采样频率不满足奈奎斯特定理，即采样频率1/s f T =小于两倍的信号频率时，经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列不能真实的反映原信号的频谱。（2）泄漏现象泄漏是不能和混叠完全分开的，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混淆。为了减小混淆的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。（3）栅栏效应因为DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续的函数。这样就产生了栅栏效应。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从而变动DFT 的点数。三、实验内容和结果 1、观察高斯序列的时域和频域特性（1）固定高斯序列()a x n 中的参数p=8，当q 为2，4，8时其时域和幅频特性分别如图 2.1，图2.2所示：

能量守恒定律应用

【本讲教育信息】一、教学内容：能量守恒定律及应用二、考点点拨能的转化和守恒定律是自然界最普遍遵守的守恒定律，它在物理学中的重要地位是无可替代的，而用能的转化和守恒定律的观点解决相关问题是高中阶段最重要的内容之一，是历年高考必考和重点考查的内容。三、跨越障碍（一）功与能功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量转化，而且能的转化必通过做功来实现。功能关系有： 1. 重力做的功等于重力势能的减少量，即P G E W ?-= 2. 合外力做的功等于物体动能的增加量，即K E W ?=∑ 3. 重力、弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，即E W ?=其它 4. 系统内一对动摩擦力做的功等于系统损失的机械能，等于系统所增加的内能，即相对动内s f Q E E ?==?=? （二）能的转化和守恒定律 1. 内容：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一个物体转移到另一个物体或从一种形式转化为另一种形式，而能的总量不变。 2. 定律可以从以下两方面来理解：（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在另一物体的能量增加，且减少量和增加量相等。这也是我们应用能量守恒定律列方程式的两条基本思路。（三）用能量守恒定律解题的步骤 1. 分清有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在变化。 2. 分别列出减少的能量减E ?和增加的能量增E ?的表达式。 3. 列恒等式减E ?=增E ? 例1：如图所示，质量为m 的小铁块A 以水平速度0v 冲上质量为M 、长为l 、置于光滑水平面C 上的木板B 。正好不从木板上掉下。已知A 、B 间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s 。求这一过程中：

实验报告三.信号的频谱分析

实验三信号的频谱分析时间：第周星期节课号：院系专业：姓名：学号：座号： ============================================================================================ 一、实验目的 1、观测周期矩形脉冲的频谱特性； 2、掌握对信号振幅频谱的顺序分析法——外差法；二、实验预习 1、占空比%100%100??=?= f T ττ ，其中τ是正脉冲信号的脉冲宽度。 2、熟悉实验指导书第20页图1-26外差法原理 a 、()t f sn 为被测的矩形脉冲信号（矩形脉冲信号的频率为f ），其中包含的基波分量的频率为；二次谐波的频率为；n 次谐波的频率为； b 、L f 为本振信号（是一个正弦波）。为保证被测信号()t f sn 和本振信号通过混频器后的差频信号的频率为1KHz 。L f 的频率为。三、实验内容 (一) 测试KHz f 20=，脉宽s μτ10=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。 1、在实验箱上接好线路（注意正负12伏电源均接上） 2、输入信号的设置: )(t f sn ：mv KHz f 800V s 1020P -P S ===，，μτ的正脉冲，由信号源A 路输出。 L f ：其频率先从KHz 21开始，依次改变至KHz 41，KHz 61，……KHz 201，其幅度均为成绩指导教师批阅日期 t T τ

mv V P P L 600=-的正弦信号，由信号源B 路输出。 3、在L f (由信号源B 路输出)各频率点附近进行微调，使示波器上显示的输出波形最好，波形的峰峰值为最大；记下此时信号源B 路输出频率值(即L f 实测值)和示波器上波形的峰峰值。完成表1-3-1内容的测试。表格中：sn f 为L f 实测值减KHz 1的频率值。n C 为示波器上对应于各频率分量的峰峰值。 (二) 测试KHz f 100=，脉宽s μτ2=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。完成表1-3-2内容的测试。表1－3－1 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 表1－3－ 2 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 4、实验过程中的故障现象及解决方法。

周期矩形信号的频谱分析

1.周期信号的频谱周期信号在满足一定条件时，可以分解为无数三角信号或指数之和。这就是周期信号的傅里叶级数展开。在三角形式傅里叶级数中，各谐波分量的形式为()1cos n n A n t ω?+；在指数形式傅里叶级数中，分量的形式必定为1j n t n F e ω 与1-j -n t n F e ω 成对出现。为了把周期信号所具有的各次谐波分量以及各谐波分量的特征（如模、相角等）形象地表示出来，通常直接画出各次谐波的组成情况，因而它属于信号的频域描述。以周期矩形脉冲信号为lifenxi 周期信号频谱的特点。周期矩形信号在一个周期（-T/2,T/2）内的时域表达式为 ,2 0,>2 ()A t T t f t ττ ≤?=?? （2-6）其傅里叶复数系数为 12 n n A F Sa T ωττ?? = ??? （2-7）由于傅里叶复系数为实数，因而各谐波分量的相位为零（n F 为正）或为π±（n F 为负），因此不需要分别画出幅度频谱n F 与相位频谱n φ。可以直接画出傅里叶系数n F 的分布图。如图2.4.1所示。该图显示了周期性矩形脉冲信号()T f t 频谱的一些性质，实际上那个也是周期性信号频谱的普遍特性： ① 离散状频谱。即谱线只画出现在1ω的整数倍频率上，两条谱线的间隔为1ω（等于2π/t ）。 ② 谱线宽度的包络线按采样函数()1/2a S n ωτ的规律变化。如图2.4.2所示。但1ω 为 2π τ 时，即( )2m π ωτ =（m=1，2，……）时，包络线经过零点。在两相邻零点之间，包络线有极值点，极值的大小分别为-0.212()2A T τ，

频谱分析仪和信号分析仪的区别

在实验室和车间最常用的信号测试仪器是电子示波器。人的思维对时间概念比较敏感,每时每刻都与时域事件发生联系,但是信号往往以频率形式出现,用示波器观察最简单的调幅载波信号也不方便,往往显示载波时看不清调制仪,屏幕上获得的是三条谱线,即载频和在载频左右的调制频。调制方式越复杂,电子示波器越难显示,频谱分析器的表达能力强,频谱分析仪是名副其实的频域仪器的代表。沟通时间一频率的数字表达方法就是傅里叶变换,它把时间信号分解成正弦和余弦曲线的叠加,完成信号由时间域转换到频率域的过程。早期的频谱分析仪实质上是一台扫频接收机,输入信号与本地振荡信号在混频器变频后,经过一组并联的不同中心频率的带通滤波器,使输入信号显示在一组带通滤波器限定的频率轴上。显然,由于带通滤波器由无源元件构成,频谱分析器整体上显得很笨重,而且频率分辨率不高。既然傅里叶变换可把输入信号分解成分立的频率分量,同样可起着滤波器类似的作用,借助快速傅里叶变换电路代替低通滤波器,使频谱分析仪的构成简化,分辨率增高,测量时间缩短,扫频范围扩大,这就是现代频谱分析仪的优点了。矢量信号分析仪是在预定,频率范围内自动测量电路增益与相应的仪器,它有内部的扫频频率源或可控制的外部信号源。其功能是测量对输入该扫频信号的被测电路的增益与相位,因而它的电路结构与频谱分析仪相似。频谱分析仪需要测量未知的和任意的输入频率,矢量信号分析仪则只测量自身的或受控的已知频率;频谱分析仪只测量输入信号的幅度(标量仪器),矢量信号分析仪则测量输入信号的幅度和相位(矢量仪器)。由此可见,矢量信号分析仪的电路结构比频谱分析仪复杂,价位也较高。现代的矢量信号分析仪也采用快速傅里叶变换,以下介绍它们的异同。频谱分析议和FFT颁谱分析议传统的频谱分析仪的电路是在一定带宽内可调谐的接收机,输入信号经下变频后由低通滤器输出,滤波输出作为垂直分量,频率作为水平分量,在示波器屏幕上绘出坐标图,就是输入信号的频谱图。由于变频器可以达到很宽的频率,例如30Hz-30GHz,与外部混频器配合,可扩展到100GHz以上,频谱分析仪是频率覆盖最宽的测量仪器之一。无论测量连续信号或调制信号,频谱分析仪都是很理想的测量工具。但是,传统的频谱分析仪也有明显的缺点,首先,它只适于测量稳态信号,不适宜测量瞬态事件;第二,它只能测量频率的幅度,缺少相位信息,因此属于标量仪器而不是矢量仪器;第三,它需要多种低频带通滤波器,获得的测量结果要花费较长的时间,因此被视为非实时仪器。既然通过傅里叶运算可以将被测信号分解成分立的频率分量,达到与传统频谱分析仪同样的结果,出现基于快速傅里叶变换(F盯)的频谱分析仪。这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器(ADC)对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。据此可知,这种频谱分析仪亦称为实时频谱分析仪,它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。

典型序列的频谱分析

天津城市建设学院课程设计任务书 2012—2013学年第1学期计算机与信息工程学院电子信息工程系电子信息科学与技术专业课程设计名称：数字信号处理设计题目：典型序列的频谱分析完成期限：自2012 年12月17 日至2012 年12月28 日共2 周设计依据、要求及主要内容：一．课程设计依据《数字信号处理》是电子信息类专业极其重要的一门专业基础课程，这门课程是将信号和系统抽象成离散的数学模型，并从数学分析的角度分别讨论信号、系统、信号经过系统、系统设计（主要是滤波器）等问题。采用仿真可帮助学生加强理解，在掌握数字信号处理相关理论的基础上，根据数字信号处理课程所学知识，利用Matlab产生典型信号并进行频谱分析。二．课程设计内容 1、对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：（1）画出以上序列的时域波形图；（2）求出以上序列的傅里叶变换；（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2、自行设计一个周期序列，要求：（1）画出周期序列的时域波形图；（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；（3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。三．课程设计要求 1.要求独立完成设计任务。 2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1 3.课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。 4.测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析。 5.课设说明书要求： 1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。 2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。 3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

能量守恒定律

量守恒定律的定义这就叫做质量守恒定律(law of conservation of mass) 原子的种类没有改变，数目没有增减，原子的质量也没有改变。质量守恒定律简解种变化或过程，其总质量保持不变。18 后，这一定律始得公认。20 简称质能守恒定律）。验证 20世纪初，德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验，以求能得到更精确的实验结果，反应前后的质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，因此质量守恒定律是建立在严谨的科学实验基础之上的。质量守恒定律就是参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。例如，质量守恒定律即，中，参加反应的各物质的总和等于反应后生成的各物质总和。微观解释：在化学反应前后，原子的种类，数目，质量均不变。六个不变：宏观：1.反应前后物质总质量不变 3.物质的总质量不变微观：4.原子的种类不变；5.原子的数

目不变；6.原子的质量不变。两个一定改变：宏观：物质种类改变。微观：物质的粒子构成方式一定改变。两个可能改变：宏观：元素的化合价可能改变微观：分子总数可能改变。质量守恒定律发现简史 1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧，锡发生变化，生成白色的氧化锡，但容器和容器里的物质的总质量，在煅烧前后并没有发生变化。经过反复的实验，都得到同样的结果，于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但这一发现当时没有引起科学家的注意，直到1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验，也得到同样的结论，这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论，都需要极精确的实验结果，而拉瓦锡时代的工具和技术(小于%的质量变化就觉察不出来)不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题，所以不断有人改进实验技术以求解决。1908年德国化学家朗道耳特(Landolt)及1912年英国化学家罗蒙诺索夫曼莱(Manley)做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1 000 g左右，反应前后质量之差小于 1 g，质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内，因此科学家一致承认了这一定律。发展

信号频谱分析和测试

信号频谱分析和测试返回一、实验室名称：虚拟仪器实验室二、实验项目名称：信号频谱分析和测试三、实验目的 1．了解周期函数的傅立叶变换理论及虚拟频谱分析仪的工作原理； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。四、实验内容 1．测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱并记录； 2．用实验平台的任意波形信号源产生一个任意信号，观察其频谱。五、实验器材（设备、元器件）： 1、计算机一台 2、SJ-8002B 电子测量实验箱一台 3、FG1617函数发生器一台 4、虚拟频谱分析仪程序 5、Q9线一条六、实验原理 6.1 常见周期信号傅立叶展开公式与波形 1）方波，其中的 2）三角波，其中的 )7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ ω+ωπ=t t t t A t f T π=ω2)7cos 4915sin 2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f T π=ω2

3）锯齿波，其中 6.2 信号的离散傅立叶变换（DFT ） x(t)经采样后变为x(nT ’)，T ’为采样周期，采样频率fs=1/T ’。离散信号x(nT ’)的傅里叶变换可以表示为：，n=0，1，…N-1 X(k)是复数，信号的频谱是它的模，为了方便显示，做归一化处理，用来表示频谱。频率分辨率为： FFT 是DFT 的快速算法。 6.3 虚拟频谱分析仪数字式虚拟频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处理器系统或计算机来处理.在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。本频谱分析仪采用快速傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值。其构成框图如图4所示：图4频谱分析仪框图七、实验步骤 7．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱（1）准备工作：用Q9线连接信号发生器与实验平台的Ain1端，并用EPP 排线连接实验平台和计算机之间的EPP 接口，最后打开电源.。信号发生器产生一个频率为10K ，峰峰值为3V 左右的正弦波，启动实验平台配套的频谱分析软件，观察波形显示并作图。（2）由信号源产生一个频率为10KHz ，峰值为3V 的正弦波，用数字频谱分析仪对该信号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz ，结束频率为 100KHz ，Y 线性参考电压为2V ，将测量结果填入表1，并计算出频谱的理论值填入表1。 )4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+= t t t t A A t f T π=ω2()()N nk j N n e n x k X /210π--=∑=N k X )(f ?N f f s =?N kf k f f s k =??=

09典型信号的频谱分析

实验九典型信号的频谱分析一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。二. 实验原理信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。图1、时域分析与频域分析的关系信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域信号x(t)的傅氏变换为： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()( (1) 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f 为横坐标，X(f)的实部)(f a 和虚部 )(f b 为纵坐标画图，称为时频－虚频谱图；以频率f 为横坐标，X(f)的幅值)(f A 和相位 )(f ?为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱；以f 为横坐标，A(f) 2为纵坐标画图，则称为功率谱，如图所示。频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。图2、信号的频谱表示方法

三. 实验内容 1. 白噪声信号幅值谱特性 2. 正弦波信号幅值谱特性 3. 方波信号幅值谱特性 4. 三角波信号幅值谱特性 5. 正弦波信号＋白噪声信号幅值谱特性四. 实验仪器和设备 1. 计算机1台 2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套 3. 打印机1台五. 实验步骤 1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2.在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择 “典型信号频谱分析”，建立实验环境。图5 典型信号的频谱分析实验环境下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，6017、6018为两个被驱动的信号发生器的名字。图6 典型信号的频谱分析实验装配图

实验：典型信号频谱分析报告

实验3.2 典型信号频谱分析一、实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。二、实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(

频谱分析仪基础知识性能指标和实用技巧

频谱分析仪基础知识性能指标及实用技巧频谱分析仪是用来显示频域幅度的仪器，在射频领域有“射频万用表”的美称。在射频领域，传统的万用表已经不能有效测量信号的幅度，示波器测量频率很高的信号也比较困难，而这正是频谱分析仪的强项。本讲从频谱分析仪的种类与应用入手，介绍频谱分析仪的基本性能指标、操作要点和使用方法，供初级工程师入门学习；同时深入总结频谱分析仪的实用技巧，对频谱分析仪的常见问题以Q/A的形式进行归纳，帮助高级射频的工程师和爱好者进一步提高。频谱分析仪的种类与应用频谱分析仪主要用于显示频域输入信号的频谱特性，依据信号方式的差异分为即时频谱分析仪和扫描调谐频谱分析仪两种。完成频谱分析有扫频式和FFT两种方式：FFT适合于窄分析带宽，快速测量场合；扫频方式适合于宽频带分析场合。即时频谱分析仪可在同一时间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号设置相对应的滤波器与检知器，并经由同步多工扫瞄器将信号输出至萤幕，优点在于能够显示周期性杂散波的瞬时反应，但缺点是价格昂贵，且频宽范围、滤波器的数目与最大多工交换时间都将对其性能表现造成限制。扫瞄调谐频谱分析仪是最常用的频谱分析仪类型，它的基本结构与超外差式器类似，主要工作原理是输入信号透过衰减器直接加入混波器中，可调变的本地振荡器经由与CRT萤幕同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，再将混波器与输入信号混波降频后的中频信号放大后、滤波与检波传送至CRT萤幕，因此CRT萤幕的纵轴将显示信号振幅与频率的相对关系。基于快速傅立叶转换（FFT）的频谱分析仪透过傅立叶运算将被测信号分解成分立的频率分量，进而达到与传统频谱分析仪同样的结果。新型的频谱分析仪采用数位，直接由类比/数位转换器（ADC）对输入信号取样，再经傅立叶运算处理后而得到频谱分布图。频谱分析仪透过频域对信号进行分析，广泛应用于监测电磁环境、无线电频谱监测、电子产品电磁兼容测量、无线电发射机发射特性、信号源输出信号品质、反无线窃听器等领域，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具，特别针对无线通讯信号的测量更是必要工具。另外，由于频谱仪具有图示化射频信号的能力，频谱图可以帮助我们了解信号的特性和类型，有助于最终了解信号的调制方式和机的类型。在军事领域，频谱仪在电子对抗和频谱监测中

能量守恒定律

一. 教学内容：第九节实验：验证机械能守恒定律第十节能量守恒定律与能源二. 知识要点： 1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。掌握验证机械能守恒定律的实验原理。通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 2. 理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。三. 重难点解析： 1. 实验：验证机械能守恒定律实验目的：验证机械能守恒定律。实验原理：通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△EP=△EK 实验器材打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。实验步骤：（1）如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。

（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。（3）从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量，mgh。如图所示。（4）依步骤（3）所测的各计数点到O点的距离hl、h2、h3…，根据公式vn= 计算物体在打下点l、2…时的即时速度v1、v2…。计算相应的动能（5）比较实验结论：在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。选取纸带的原则：（1）点迹清晰。（2）所打点呈一条直线。（3）第1、2点间距接近2mm。本实验应注意的几个问题：（1）安装打点计时器时，必须使两个纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力；（2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点；（3）打点计时器必须接50Hz的4V?D6V的交流电；（4）选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带；

典型序列的谱分析及特性___数字信号课程设计

兰州城市学院课程设计报告课程名称_____________数字信号处理__________ 设计题目典型序列的谱分析及特性专业_____电子信息科学与技术____________ 班级电信111班学号20110602050135 姓名_______________闫宝山_____________ 完成日期2015年1月1日

课程设计任务书设计题目：_________ 典型序列的谱分析及特性_______________ _________________________________________________________ 设计内容与要求： 1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求： (1). 画出以上序列的时域波形图； (2). 求出以上序列的傅里叶变换； (3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析； (4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质； (5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2 自行设计一个周期序列,要求; (1).画出周期序列的时域波形图; (2).求周期序列的DFS,并画出幅度特性曲线; 1图(1).画出周期序列的时域波形图课程设计评语成绩：

指导教师：_______________ 年月日

目录第1章设计任务及要求 (1) 1.1 设计任务 (1) 1.2 设计要求 (1) 第2章设计原理 (2) 2.1 三种典型序列的表达式及程序 (2) 2.1.1 单位采样序列 (2) 2.1.2 实指数序列 (2) 2.1.3 矩阵序列 (3) 2.2 时移、频移与傅里叶变换原理 (3) 2.2.1 时移原理 (3) 2.2.2 频移原理 (4) 2.2.3 傅里叶变换（DFT)原理 (4) 第3章设计实现 (5) 3.1 单位采样序列的谱分析及特性实现 (5) 3.2 实指数序列的谱分析及特性实现 (6) 3.3 矩阵序列的的谱分析及特性实现 (8) 第4章设计结果及分析 (10) 4.1 三种典型序列的结果 (10)

能量守恒定律

能量守恒定律定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。 1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。 (2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程。 (3)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。三维空间的直角坐标系 1．作为坐标系必须满足三要素：原点、单位和方向，三维空间的直角坐标系关键一个问题是方向，二维平面直角坐标系怎么排列都行，三维时三个相互垂直的坐标轴方向该如何排列呢，出现了两种情况，为了明确，我们采用的是右手螺旋法则，即的方向顺序按拇、食、中指排列见图7-12．空间直角坐标系建立以后。涉及一系列术语，它们的坐标表达（）为1）、原点（0，0，0）2）、坐标轴X轴（，0，0） Y轴（0，，0） Z轴（0，0，）3）、坐标面 XOY 面（，，0 ） YOZ面（0，，） ZOX面（，0，）4）、卦限：三个相互垂直的坐标面把三维空间分成了八个卦限，各卦限内点（）由其取值的正负来分见图7-2。3．注意同一个解析式在不同的空间坐标系下有不同的含义。例如：一维直线上表示一个点二维平面上表示一条直线三维空间上表示一个平面在三维几何空间这个点集与三元数组集合由坐标系的建立使之成为一一对应了，以后不引起混淆时，我们常不加区别的说（）为几何空间中的一点，或几何空间的点是（）。二、上两点间的距离、邻域、区域等概念1．上两点间的距离一维直线上的两点间的距离是绝

周期信号的频谱分析

信号与系统实验报告实验三周期信号的频谱分析实验报告评分：_______ 实验三周期信号的频谱分析实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。实验内容：（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos( 0t)、cos(3 0t)、cos(5 0t)和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2])

史上最好的频谱分析仪基础知识(收藏必备)

频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法，其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广，超过140dB，这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源，天线，或信号分配系统的幅度与频率的关系，这种分析能给出有关信号的重要信息，如稳定度，失真，幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息，可以进行电路或系统的调试，以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。现代频谱分析仪已经得到许多综合利用，从研究开发到生产制造，到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪，已经成为具有重要价值的实验室仪器，能够快速观察大的频谱宽度，然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域，测量速度结合通过计算机来存取数据的能力，可以快速，精确和重复地完成一些极其复杂的测量。有两种技术方法可完成信号频域测量（统称为频谱分析）。 1．FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率；幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快；精度高，但其分析频率带宽受ADC采样速率限制，适合分析窄带宽信号。 2．扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号，可提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。

图1 信号的频域分析技术快速傅立叶变换频谱分析仪快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化，然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是：输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围，然后信号经过低通滤波器，除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量，再对波形进行取样即模拟到数字转换，转换为数字形式后，用微处理器（或其他数字电路如FPGA,DSP）接收取样波形，利用FFT计算波形的频谱，并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能，但无需使用许多带通滤波器，它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲，FFT方法

用FFT对信号作频谱分析

实验三：用FFT 对信号作频谱分析一、实验原理与方法 1、用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N π2，因此要求D N ≤π2。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 2、周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 3、对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。二、实验内容 1、对以下序列进行FFT 谱分析： )()(41n R n x = ?????≤≤-≤≤+=n n n n n n x 其他0 7483 01 )(2 ?????≤≤-≤≤-=n n n n n n x 其他0 7433 04)(3 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析。程序见附录3.1、实验结果见图3.1。 2、对以下周期序列进行谱分析： n n x 4cos )(4π = n n n x 8cos 4cos )(5π π+= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.2、实验结果见图3.2。 3、对模拟周期信号进行频谱分析： t t t t x πππ20cos 16cos 8cos )(6++= 选择采样频率Fs=64Hz ，FFT 的变换区间N 为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.3、实验结果见图3.3。

噪声测试及频谱分析

噪声测试及频谱分析一. 实验步骤及内容 1)启动服务器，运行DRVI主程序，然后点击DRVI快捷工具条上的“联机注册”图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测（USB）”进行服务器和数据采集仪之间的注册。联机注册成功后，从DRVI工具栏和快捷工具条中启动“内置的Web服务器”，开始监听8500端口。 2)打开客户端计算机，启动计算机上的DRVI客户端程序，然后点击DRVI快捷工具条上的“联机注册”图标，选择其中的“DRVI局域网服务器检测”，在弹出的对话框中输入服务器IP地址（例如：192.168.0.1），点击“发送”按钮，进行客户端和服务器之间的认证。 3)因为该实验的目的是了解噪声信号的测量方法，并且要实现服务器端的数据共享功能，需要分别设计服务器端和客户端的实验脚本。对于服务器端，首先需要将数据采集进来，DRVI中提供了一个8通道的USB数据采集芯片，用于完成对外部信号的数据采集，实际使用中，可以插入一片“USB数据采集卡”芯片来完成；数据采集仪的启动采用一片“0/1按钮”芯片来控制；要完成噪声值的计算，首先必须计算出信号的功率谱，所以需选择一片“频谱计算”芯片，然后再插入一片“倍频程”芯片，采用FFT算法来计算并显示声音信号的倍频程谱，并将计算出的声音信号的分贝值存储于输出数组的第1位，再使用一片“VBScript脚本”芯片，在其中添加脚本文件将“倍频程”芯片输出数组中的第1位数据（即噪声值）取出，并通过“数码LED”芯片显示出来；另外选择一片“波形/频谱显示”芯片，用于显示声音信号的时域波形；再加上一些文字显示芯片和装饰芯片，就可以搭建出一个“噪声测量” 服务器端的实验，所需的软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图1.2所示，根据实验原理设计图在DRVI软面包板上插入上述软件芯片，搭建过程。

数字信号处理FFT频谱分析

一、实验目的（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉FFT 子程序。（2）熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。（3）了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。（4）熟悉应用FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。（5）初步了解用周期图法做随机信号谱分析的方法。二、实验原理 1、对有限长序列，可以用离散傅里叶变换DFT 。不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N 时，它的DFT 定义为 N j N N n kn N e W W n x k π210,)(X --===∑）（逆变换为： ∑-=-=10)(1)(N k kn N W k X N n x 有限长序列的DFT 使其z 变换在单位圆上的等距采样。因此可用于序列的谱分析。 2、用FFT 计算线性卷积用FFT 可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积，一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT 的长度N 大于等于N1加N2.对于长度不足N 的序列，分别用FFT 对它们补零延长到N 。三、实验内容 1、已知有限长序列x(n)=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0],要求： ①用FFT 求该序列的DFT 、IDFT 图形 ②假设采样频率F=20Hz,序列长度N 分别取8、32和64，用FFT 计算其幅度频谱和相位频谱。 ①程序

实验截图：

DFT、IDFT图形实验截图：幅度频谱和相位频谱。 2、用FFT计算下面连续信号的频谱，并观察不同的采样周期T和序列长度N值对频谱特性的影响。程序：