2棱柱的结构特征
面
顶点
知识探究（二）棱柱的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱 柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
知识探究（二）棱柱的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱， 1.棱柱的定义和结构特征 你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？ （1）有两个面互相平行， 据此你能给棱柱下一个定义吗？
棱柱
２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
F′ E′ A′ D′ B′ C′
E
D
F
A B
C
斜棱柱
3.棱柱的分类
新知梳理
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或 用一条对角线端点的两个字母来表示
A
如何用符号表示上面的棱柱？
A
B
特殊的四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是
矩形
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
长方体
正四棱柱
正方体
长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对 角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
四：课堂小结
1.多面体 2.棱柱 （1）.棱柱的特征性质 （2）.棱柱的相关概念 （3）.棱柱的分类 3.几种四棱柱（六面体）的关系
五：课 堂 演 练
1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？
是
不是
2.正方体集合记为A，长方体集合记为B， 直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出 这四个集合之间的关系.
三典例剖析
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行 2. 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为 D1 E C1 棱柱？
A
1
1.在棱柱中………………..( D )
F D
B1
C
3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（ D） A A.底面是正方形有两个侧面是矩形 B B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直 D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱
1.1.2空间几何体的结构特征（1）
温故知新
1、构成空间几何体的基本元素：点、线、面.特别强 调平面的性质； 2、用运动的观点看点线面之间的关系：点动成线，线 动成面，面动成体； 3、空间中点线面之间的位置关系：
相交 相交 共面 在平面外 线线 线面 平行 平行 既不平行也不相交 直线在平面内
知识探究（一）空间几何体的类型
1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体
叫多面体。 2、认识多面体： 面：围成多面体的各个多边形 E 棱：相邻两个面的公共边 棱 顶点：棱与棱的公共点 凸多面体：把一个多面体的 任何一个面延展为平面， 如果其余各面都在这个平面的同一侧， 则这样的多面体叫凸多面体。
（2）其余各面都是平行四边形，
（3）并且每相邻两个面的公共边都平行。
定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个 平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。
2、认识棱柱：
底面：两个互相平行的面 侧面：其余的各个面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 高：两底面之间的距离
底面
D′ E′ C′ F′ A′ M′ B′
4、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 ……
新知导学
思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区 分这些棱柱？ D1 C1
D1 C1 E1
C1
A1 B1
C B1 B
A1
B1
D E
D C
C B C1 B1 C
A1
B
A
A D1 A1 D
棱柱ABCDE A1B1C1D1E1或棱柱AC1
侧 面
思考
侧棱
E
F M
D
C B
顶点
高
A
底面 有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
思考2
有两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示，不是棱柱．
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
思考 ?
如何判断一个多面体是不是棱柱？
１．有两个面互相平行（底面）
A BC D
平行 面面 相交
知识链接
一、问题导引 长方体显然是一个多面体，你了解其多少知识？长方体的面Biblioteka 长方体的棱长方体的顶点
探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共 同的特征？
组成几何体的每个面都是平面图形， 且都是平面多边形。
新知导学
思考1：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的 各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这 些公共边的公共顶点分别叫什么名称？
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱锥也用表示顶 点和底面各顶点 的字母表示,左图 可表示为棱锥 S -ABCD
第1课时
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
预习导引
续表 名 称 结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱 台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱 台的下底面、上底面.棱台也有侧面、 侧棱、顶点.由三棱锥、四棱锥、五棱 锥……截得的棱台分别叫做三棱台、 四棱台、五棱台…… 图形 表示 棱台与棱柱 的表示一样, 左图棱台可 表示为棱台 ABCD A'B'C'D'
第1课时
问题导学
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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当堂检测
例 3(1)请画出如图所示的几何体的表面展开图.
(2)根据下面所给的平面图形,画出立体图形.
思路分析:由题意首先弄清几何体的侧面各是什么形状 ,然后再通 过空间想象或动手实践进行展开或折叠.
第1课时
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棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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三、简单几何体的表面展开与折叠问题
活动与探究 棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图分别是什么形状? 提示:棱柱的侧面展开图是多个平行四边形相连,棱锥的侧面展开 图是多个共顶点的三角形相连,棱台的侧面展开图是多个梯形相连.
第一章
空间几何体
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
A
B
侧面与底面的公共顶点. 底面
C顶 点
棱柱的结构特征
棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。
2、按底面的边数分为：
棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……
长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱.
1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱 棱锥 棱台
棱锥结构特征
有一个面是多
边形，其余各面都
是有一个公共顶点
的三角形。
侧棱
A
顶点 S
侧面
D
C
底面
B
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
一般地，有一个面是 多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥.
四棱锥
五棱锥
棱柱 棱锥 棱台
棱台结构特征
用一个平行于棱
D’
锥底面的平面去截棱
D
锥,底面与截面之间 A’
的部分是棱台.
A
C’
B’
C
B
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
侧
棱
上底面
侧 面
下底面 顶 点
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥，底 面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台.
图形
相关 概念
面：围成多面体的各个
课件10：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
[规律方法] 判断棱锥、棱台形状的两个方法
(1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些
说法不正确．
(2)直接法：
棱锥
棱台
定底面 只有一个面是多边形，此面即为底面 两个互相平行的面，即为底面
看侧棱 相交于一点
延长后相交于一点
[跟踪训练] 2．如图 1-1-2 所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是 ( )
【答案】C 【解析】对于 A、B、D，显然是正确的；对于 C，棱柱的 定义是这样的：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成 的几何体叫做棱柱，显然题中漏掉了“并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行”这一条件，因此所围成的几何体不一定是棱柱． 如图所示的几何体就不是棱柱，所以 C 错误．
【答案】(1)B (2)②③ 【解析】(1)剩余部分为四棱锥，选 B. (2)①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截 棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；
②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； ③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形；
④错误，如图所示，四棱锥被平面 PAC 截成的两部分都是棱锥．
A．①是棱台 C．③是棱锥
B．②是圆台 D．④不是棱柱
【答案】C 【解析】图①中的几何体不是由棱锥截来的，且上、下底面不是相似的图形， 所以①不是棱台；图②中的几何体上、下两个面不平行，所以②不是圆台； 图③中的几何体是棱锥．图④中的几何体前、后两个面平行，其他面是平行 四边形，且每相邻两个平行四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选 C.
(2)如图 1-1-4 是三个几何体的平面展开图，请问各是什么几何体？
(完整版)棱柱基本知识点总结
(完整版)棱柱基本知识点总结棱柱基本知识点总结
1. 定义：
棱柱是一种由底面形状相同的平面多边形和连接底面对应顶点
的线段构成的立体图形。
2. 特征：
- 底面：棱柱的底面是一个多边形，通常为三角形、四边形或
多边形。
- 侧面：棱柱的侧面由连接底面对应顶点的线段构成，形成棱。
- 高度：棱柱的高度是底面与顶面之间的距离。
- 顶面：棱柱的顶面与底面形状相同，并且平行于底面。
3. 公式：
- 表面积：棱柱的表面积可以通过计算底面的面积及侧面的面
积求得。
- 底面面积的计算公式根据底面形状而定，如三角形底面可用
海伦公式计算。
- 侧面的面积可以通过计算侧面的高度与底面周长之积得到。
- 体积：棱柱的体积可以通过计算底面的面积与高度的乘积求得。
4. 命名：
- 根据底面形状的不同，棱柱可以分为三角柱、四边柱、五边柱等。
- 当棱柱的高度与底面的边垂直时，可以称为垂直棱柱。
5. 应用：
- 棱柱广泛应用于建筑、制造业、数学等领域。
- 在建筑中，棱柱形状的建筑物可以提供强大的结构支撑。
- 在制造业中，棱柱形状的零件可以提供稳定的组装平面。
- 在数学中，棱柱是几何形体的一种基本结构，具有丰富的性质和变化。
以上是对棱柱基本知识点的简要总结，希望对您有所帮助。
高中数学立体几何知识点总结
高中数学立体几何知识点总结。
答案：空间几何体结构1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。
2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。
（图如下）底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。
底面是几边形就叫做几棱柱。
侧面：棱柱中除底面的各个面侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。
如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
（图如下）4.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的轴的字母表示，如：圆柱O’O注：棱柱与圆柱统称为柱体5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。
圆锥可以用它的轴来表示。
如：圆锥SO注：棱锥与圆锥统称为锥体6.棱台和圆台的结构特征（1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
棱柱的结构特征 PPT课件 人教课标版
4
5
6
7
8
13
14
通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 我们把满足上面三个条件的
几何体称为棱柱（prism）。
1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
底面 2、其余各面叫棱柱的侧面。 侧面
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 侧棱
4、侧面与底面的公共顶点叫 顶点 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱… 棱柱的表示法： 四棱柱 ABCD-A’B’C’D’
空间几何体的结构
——棱柱的结构特征
高中数学（2）
海口华兴学校高中部数学组
罗杨
探究与发现
观察右图各物体， 它们有什么几何结构 特征？你能对它们进 行分类吗？依据是什 么？ 我们这节课就专门 来研究2、5、7、9这类 几何体体的结构特征。 2、5、7、9到底有 哪些特征？ 9 10 11 12 1 2 3
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件
[归纳总结] 对多面体概念的理解，注意以下几个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成． (2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体． (3)围成一个多面体至少要有四个面． (4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两
『规律方法』 (1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析 ①两个面互相平行； ②其余各面是四边形； ③相邻两个四边形的公共边互相平行． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除．
命题方向2 ⇨棱锥、棱台的结构特征
下列关于棱锥、棱台的说法： (1)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (2)棱锥的侧面只能是三角形； (3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确说法的序号是__(1_)_(_2_)(_3_)___．
(1)借助周围空间中的几何体和动手制作直观教具，作为直观支柱帮助建立空间观念；(2)加强作图 和识图能力培养；(3)加强几何语言与图形、文字语言的转换训练；(4)注意平面几何知识与立体 几何知识的沟通与区分；(5)注重训练推理语言的规范性；(6)借助可能的多媒体展示，培养直观 想象能力．
如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
[归纳总结] 棱柱的简单性质： (1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示．
(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示．
棱柱概念的推广 (1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平面六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四
棱柱的结构特征-35页文档资料
1.和侧棱垂直,与侧棱都相交的截面叫直截面． 2.过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面． 3.过高的中点,且和底平行的截面叫中截面.
E1 D1
A1
C1
B1
E1 D1
A1
C1
B1
E1 D1
A1
C1
B1
ED
A
C
B
ED
A
C
B
ED
A
C
B
(6)棱柱的性质：
1.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧 棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱 柱的各个侧面都是全等的矩形。
(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何 体．
(2)多面体的元素
①围成多面体的各个_________叫做多面体的
面．
多边形
②棱相．邻的两公个共面点的公__共_边________叫做多面体的
③棱和棱的_________叫做多面体的顶点．
④对连角接线不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面 体的___________．
棱柱的侧棱
A’ ·
H’
B·H’·H’ ’E·H·H·H’’·H·H’’ ’’C’·H’
底
·D’底面
H’ 两个互相 平行的面 叫做棱柱
侧的面底
对角线
A
H ·H ·H····H ·
底
DH ·高
H ·H ·
B
C
(3)棱柱的表示法:
1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,
如图：记作棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。 正棱柱的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的 侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的 矩形。
高中数学《棱柱、棱锥、棱台的结构特征 》课件
17
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课堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修2
解析 棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形 成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何 体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点， 故②对．
棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之 间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相 交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确.
所以(1)为五棱柱，(2)为五棱锥，(3)为三棱台．
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拓展提升 空间几何体的展开图
(1)解答空间几何体的展开图问题要结合多面体的结构 特征发挥空间想象能力和动手能力．
(2)若给出多面体画其展开图，常常给多面体的顶点标 上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面．
数学 ·必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
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数学 ·必修2
知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义
(3)若是给出表面展开图，则按上述过程逆推．
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课后课时精练
数学 ·必修2
【跟踪训练 3】 根据如下图所给的平面图形，画出立 体图．
棱柱的结构特征-高中数学知识点讲解
棱柱的结构特征
1．棱柱的结构特征
【知识点的认识】
1．棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱用表示底面各顶点的字母来表示（例：ABCD﹣A′B′C′D′）．
2．认识棱柱
底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面．
侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面．
侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．
顶点：棱柱的侧面与底面的公共顶点．
高：棱中两个底面之间的距离．
3．棱柱的结构特征
1．两个底面互相平行
棱柱{
2．侧面都是四边形
3．侧棱互相平行
根据棱柱的结构特征，可知棱柱有以下性质：
（1）侧面都是平行四边形
（2）两底面是全等多边形
（3）平行于底面的截面和底面全等；对角面是平行四边形
（4）长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和．
4．棱柱的分类
（1）根据底面形状的不同，可把底面为三角形、四边形、五边形…的棱柱称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…．
（2）根据侧棱是否垂直底面，可把棱柱分为直棱柱和斜棱柱；其中在直棱柱中，若底面为正多边形，则称其为正棱柱．
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5．棱柱的体积公式
设棱柱的底面积为S，高为h，
V 棱柱＝S×h．
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