整数乘分数的意义和计算
《分数乘法》必背概念知识点整理
第二单元《分数乘法》必背知识点一、分数乘法的意义:1。
分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2。
整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少.3.分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算方法:1.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时,应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
2。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
(计算结果要求是最简分数。
）3．因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
4．带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、乘法中乘数与积的大小关系的规律:一个数（0除外)乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外)乘1,积等于这个数.一个数（0除外）乘大于1(带分数）的数，积大于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c)整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc五、分数乘法的解决问题：1。
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法)2.画线段图：①两个量的关系：画两条线段图；②部分和整体的关系：画一条线段图。
3。
找单位“1”：①在分率句中分率的前面；②在“占”、“是”、“比”、“相当于”“等于”的后面。
4。
写数量关系式的技巧：①“的”相当于“×”，“占”、“是”、“比"相当于“=”.②分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量③求一个数的几倍:一个数×几倍④求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几（分值）⑤分率前面是“多或少”的意思：单位“1”的量×分率=分率对应量六、倒数:1。
(1)整数乘分数的意义和计算
四、课堂小结
复习分数
的意义
探究整数乘 【表示一个数
复习分数 乘整数
分数的意义 的几分之几】
进 一
步
结论：整数乘分 数， 分母 不变，
整数和分子相乘 的积作 分子。
探究整数 乘分数的 计算方法
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
如：12
1 2
=
1212
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
821491= 38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
①分数乘整数，用分子乘整数的积作分 子，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分，再计算， 结果相同。
பைடு நூலகம்
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
1 桶是多少升？ 2 1 桶是多少升？ 4
12
1 2
6
=12211 = 6
12
1 4
=124311
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
分数乘法知识点总结
分数乘法单元总结一、分数乘法（一）1、分数乘整数的意义：是求几个同样加数（这里的加数是指分数）的和的简易运算。
2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二、分数乘法（二）1、分数乘整数的意义 :整数乘分数的意义能够依据分数的意义来推测，也能够把这个整数看作单位“ 1”，均匀分红几份，再取此中的几份，也就是求这个数的几分之几。
2、求一个数的几分之几是多少的计算方法 :由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前方这个数看坐单位“ 1”，求这个整体的几分之几是多少，依据整数乘分数的意义要用乘法计算。
也就是用这个数乘后边的几分之几，即乘这个分数 .3、已知一个数多几分之几求多多少?已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算三、分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
在计算时能约分的先约分。
最后结果要化成最简分数。
3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。
（假如所乘额分数大于 1，积是大于这个数。
假如所乘的分数小于 1，积小于这个数。
）四、倒数1、倒数的意义：假如两个数的乘积是 1，那么我们称此中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，一定说一个数另一个数的倒数，不可以孤立的某一个数是倒数。
2、求一个数的倒数的方法：（ 1）由于互为倒数的两个数的分子、分母是调动地点的，依据这点，我们能够求一个数的倒数。
给出一个数，只需我们将其化为分数的形式再调动它的分子、分母的地点，就求出了它的倒数。
关于一个自然数（ 0 除外），我们能够把它当作分母是 1 的分数，再调动分子和分母的地点，求出这个数的倒数。
（ 2）1 的倒数是 1，由于 1 乘 1 得 1，切合倒数的意义。
（ 3）0 没有倒数。
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算
六年级上第2课时整数乘分数的意义和计算在我们六年级上册的数学学习中，整数乘分数是一个非常重要的知识点。
今天，咱们就一起来深入了解整数乘分数的意义和计算方法，让我们的数学知识更上一层楼！首先，咱们来聊聊整数乘分数的意义。
整数乘分数，表示的是求这个整数的几分之几是多少。
比如说，3×1/2，它的意义就是求 3 的 1/2 是多少。
这就好比把 3 个苹果平均分成 2 份，其中的 1 份就是 3×1/2 的结果。
再举个例子，5×2/3，它的意思就是求 5 的 2/3 是多少。
想象一下，有 5 个蛋糕，要拿出其中的 2/3，这就是 5×2/3 所代表的实际情境。
理解了整数乘分数的意义，接下来咱们看看怎么计算整数乘分数。
计算整数乘分数时，有两种常用的方法。
第一种方法是：用整数乘以分数的分子，分母不变。
比如说，2×3/5，我们先用 2 乘以 3，得到 6，分母 5 不变，所以结果就是 6/5。
再比如 4×2/7，4×2 ＝ 8，分母 7 不变，答案就是 8/7。
第二种方法是：先把整数和分母约分，然后再相乘。
咱们以 6×4/12 为例，先看 6 和 12 能不能约分，因为 6 是 12 的约数，所以 6 和 12 同时除以 6，6 变成 1，12 变成 2，然后 1×4/2 ＝ 2。
再比如 8×3/16，8 和 16 可以同时除以 8，8 变成 1，16 变成 2，1×3/2 ＝ 3/2。
为了更好地掌握整数乘分数的计算，咱们来做几道练习题。
例 1：计算 5×1/3我们用第一种方法，5×1 ＝ 5，分母 3 不变，结果就是 5/3。
例 2：计算 7×2/97×2 ＝ 14，分母 9 不变，答案是 14/9。
例 3：计算 10×3/8先约分，10 和 8 同时除以 2，10 变成 5，8 变成 4，然后 5×3/4 ＝15/4。
整数乘分数的意义和计算导学案
整数乘分数的意义和计算导学案
计算整数乘分数的步骤如下：
1.将整数转化为分数形式，即分母为1
2.将分数的分子与整数相乘，得到结果的分子。
3.将分数的分母保持不变，得到结果的分母。
4.简化得到的结果，如果可能的话。
例如，计算3乘以1/2的结果，可以按照以下步骤来进行：
1.将整数3转化为分数形式，得到3/1
2.将分数的分子3与分数1/2相乘，得到结果的分子为3乘以1等于3
3.将分数的分母保持不变，结果的分母为1/2的分母2
4.不需要简化，结果为3/2
1.正整数乘以正分数得到的结果是比原数更大的正分数。
例如，2乘以1/2等于1
2.负整数乘以正分数得到的结果是比原数更小的负分数。
例如，-3乘以1/2等于-3/2
3.正整数乘以负分数得到的结果是比原数更小的负分数。
例如，5乘以-3/4等于-15/4
4.负整数乘以负分数得到的结果是比原数更大的正分数。
例如，-4乘以-2/3等于8/3
总之，整数乘分数是一种用来表示整数与物品数量或比例之间关系的运算方法，可以通过将整数转化为分数形式，然后进行分子与分子相乘，分母与分母不变的操作来实现。
在实际应用中，整数乘以分数可以帮助我们进行各类计算，提高计算效率，更好地理解和处理数学问题。
12整数乘分数的意义
12整数乘分数的意义整数乘分数是数学中的一个基本运算，它的意义体现在不同领域和实际生活中。
首先，整数乘分数可以用来表示乘法的部分结果。
乘法是基本的数学运算之一，它表示将一个数加多少次自身。
整数乘以一个分数，可以将整数看作是分数的分子，分数看作是分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
这样，整数乘分数的结果可以看作是整数和分数相乘的部分结果。
其次，整数乘分数在几何学中有着重要的意义。
在几何学中，乘法可以表示两个量的关系。
当一个整数乘以一个分数时，我们可以将整数看作是单位长度，并将分数看作是缩放比例。
这样，整数乘分数的结果可以表示原长度缩放后的长度。
例如，如果一个线段的长度是3，而乘以1/2，那么乘积就是原线段长度的一半，即1.5、整数乘分数在几何学中可以用来表示线段、角度、面积等的缩放关系，帮助我们理解几何学问题。
另外，整数乘分数在实际生活中也有重要的应用。
例如，商业领域中的折扣问题。
当我们在商店购买商品时，有时会遇到打折的情况。
折扣通常表示为一个小数或分数，它表示商品的原价与打折后的价格之间的关系。
当我们使用整数乘以折扣分数时，可以计算出打折后的价格。
例如，如果商品原价为100元，折扣为1/4，那么打折后的价格就是100乘以1/4，即25元。
整数乘分数可以在商业领域中帮助我们计算出折扣后的价格，帮助我们做出购物决策。
除此之外，整数乘分数还可以解决实际生活中的比例问题。
在日常生活中，我们经常遇到比例关系，例如速度、比率、百分比等。
整数乘分数可以用来计算比例中的一些量，帮助我们理解和解决比例问题。
例如，如果一个汽车每小时行驶50公里，而我们需要计算它行驶2.5小时的距离，我们可以将2.5看作是分数，然后乘以50，得到行驶的总距离。
整数乘分数可以帮助我们计算比例问题中的具体数值，提供实际生活中的应用。
总之，整数乘分数在数学中、几何学中和实际生活中都有着重要的意义。
它可以表示乘法的部分结果，帮助我们理解乘法运算；在几何学中可以表示缩放关系，帮助我们理解和解决几何学问题；在实际生活中可以应用于商业领域和比例问题，帮助我们做出决策和解决实际问题。
人教版同步教参数学六年级上册-分数乘法：分数乘法
分数乘法第 1 节 分数乘法运算【知识梳理】一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ 二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
分数乘整数和整数乘分数的意义教案(一)
分数乘整数和整数乘分数的意义教案(一)教案：分数乘整数和整数乘分数的意义一、教学目标学生通过本堂课的学习，能够： 1. 理解分数乘整数和整数乘分数的意义； 2. 掌握分数乘整数和整数乘分数的计算方法； 3. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：课件、黑板、白板、笔；2.学生准备：教材。
三、教学步骤第一步：引入1.讲师引导学生回顾分数的基本概念和计算方法；2.引导学生思考分数与整数的关系。
第二步：讲解分数乘整数的意义1.讲师通过例子解释分数乘整数的意义，如：1/2 × 3 = 3/2；2.引导学生思考分数乘整数的实际应用场景，如：1/2 × 3 表示将1/2份物品重复三次。
第三步：讲解整数乘分数的意义1.讲师通过例子解释整数乘分数的意义，如：3 × 1/2 = 3/2；2.引导学生思考整数乘分数的实际应用场景，如：3 × 1/2 表示将3个物品等分成2份。
第四步：计算分数乘整数和整数乘分数1.讲师结合实际例子，引导学生掌握分数乘整数的计算方法；–如：1/3 × 4 = 4/3；–如：1/4 × (-2) = -2/4 = -1/2。
2.讲师结合实际例子，引导学生掌握整数乘分数的计算方法；–如：5 × 2/5 = 10/5 = 2；–如：(-3) × 3/4 = -9/4。
第五步：综合应用1.讲师提供一些综合应用题，让学生运用所学知识解决实际问题；2.学生独立或分组完成综合应用题。
第六步：总结反思1.让学生对本节课所学内容进行总结；2.强调分数乘整数和整数乘分数的意义和应用。
四、教学延伸1.学生可自行寻找更多分数乘整数和整数乘分数的实际应用场景，并进行讨论；2.学生可进一步拓展计算方法，如：分数乘整数和整数乘分数的化简方法。
五、课后作业1.完成课堂练习册上的相应习题；2.思考分数乘整数和整数乘分数的实际应用场景，并写出应用题。
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如：12
1 2
=
1212
【达标检测2】 分数乘整数的计算方法
计算。
1
7
3 7
=
1
3
2
22
1211=
4
5
15
5 3
=
1
25
821491= 38
4
36
8 9
=
1
32
5
50
7 10
=
1
35
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
了多少一千袋克面？粉重3kg，已经吃了它的怎1么30理，解吃？
分数的意义 的几分之几】
进 一
步
结论：整数乘分 数，分母 不变，
整数和分子相乘 的积作 分子。
探究整数 乘分数的 计算方法
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a×b=b×a
（1）整数乘分数的意义和计算
R·六年级上册
一、复习导入
1.说出下列分数的意义。
1132 2888
2.口算。
14 ×5=
5 4
5
1 4
表示什么呢?
1
表示： 5 个 4 是多少.
15×15= 3
表示： 15个 1 是多少. 5
23×6= 4
表示： 6个 2 是多少. 3
【例2】教材P3
二、探索新知
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 = 36
1 桶是多少升？ 2 1 桶是多少升？ 4
12
1 2
6
=
121 21
=
6
12
1 4
=124311
=3
整数乘分数的计算法则
①整数与分数相乘，用分数的分子与整 数相乘，分母不变。
②计算时能约分的可以先约分再计算出 结果。
分数与整数的乘法也满足乘法交换律： a× b=b× a
16
1 4
表示： 20的52是多少 ； 表示： 16的14是多少 ；
怎么计算呢？
3桶共多少升？ 12×3 =36
1 桶是多少升？ 2
12
1 2
1 桶是多少升？ 4
12
1 4
回顾分数乘整数的计算法则
分数乘整数的计算法则
①分数乘整数，用分子乘整数的积作分 子，分母不变
3千克的 3 是多少？ 10
3
×
3 10
=
9 10
教材P3 做一做
答：吃了 9 kg. 10
三、巩固提高
一辆汽车每小时行驶60km， 少千米？
小43时行驶多
15
60 3 = 60 3 =45(km)
4 41
答：3 小时行驶45km. 4
四、课堂小结
复习分数
的意义
探究整数乘 【表示一个数
复习分数 乘整数
1桶水有12L。
算式：12×3
你是怎样想的？
3桶共多少升？
算式：12×3
想： 求3个12L，就是求12L的（ 3 ）倍
是多少。
根据什么列算式？
1桶水有12L
1 桶是多少升？ 2
每桶的体积×桶数＝总体积
算式：12
1 2
算式：12
1 2
想：
是多求少1。2L的一半，就是求12L的（（
1 2
） ）
1桶水有12L
1 桶是多少升？ 4
每桶的体积×桶数＝总体积
算式：12
1 4
算式：12
1 4
想：
就是求12L的（（
1 4
）是多少。
）
整数乘分数的意义是什么？
小组合作讨论归纳：
一个数乘几分之几表示的是 求这个数 的几分之几是多少 。
【达标检测1】 整数乘分数的意义
说说下列算式的意义。
20
2 5