福建省长汀县第一中学2015届高三下学期第一次综合测试语文试题(扫描版)
2015年福建省质检语文试卷及答案
2015年福建省普通高中毕业班质量检查语文本试卷分五大题，共12页。
满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时,请将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。
按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3．答题使用0。
5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答。
在答题卡上填写所选题目的文本类别号(甲或乙）,并用2B铅笔将所选文本类别号对应的标号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、古代诗文阅读（27分）(一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）(1）不积小流, 。
（《荀子·劝学》）（2）天朗气清，。
（王羲之《兰亭集序》）（3），草色遥看近却无.（韩愈《早春呈水部张十八员外》）（4）不畏浮云遮望眼, 。
（王安石《登飞来峰》）（5），气象万千。
(范仲淹《岳阳楼记》）(6）峰峦如聚，波涛如怒，。
(张养浩《山坡羊·潼关怀古》)（二)文言文阅读（15分）阅读下面的文言文,完成2～5题。
芋园张君传［清]刘大櫆张君，桐城人，字珊骨，别字芋园.大学士文端之孙,工部侍郎廷瑑之子也.中雍正乙卯乡试.当是时,君之尊府及君之伯父相国皆在天子左右，其伯叔兄弟多系官中外，家事繁殷，惟君能以一身任之。
少司空①视学江苏，兢业自持,其所拔文章，必命君再三誊校，收弃宜当，号称得人，惟君之用力为多.邑东溪水自龙眠两山奔流数十里，其势汹呶②.相国创建石桥以利民涉，工程浩繁,惟君能董其役，早夜勤视，三年乃成。
其后日久,桥渐崩塌,司空捐金筑坝捍堤,惟君能督工辛勚③，堤外居民恃以无恐。
堤既成，君更勒．石以记其事。
文端创立义田，司空增立公田，惟君出纳赈施，能不遗不滥。
乾隆乙亥、丙子，岁凶民饥，司空捐米数百石以倡．，惟君更牵率诸弟，舟运湘湖米至；谷价既平,民食乃裕。
福建省长汀县第一中学高三下学期第一次综合测试——数
福建省长汀县第一中学 2015届高三下学期第一次综合测试数学（理）试题（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．抛物线的准线方程为A ．B ．C ．D ． 2．命题“，”的否定是A ．,B ．，C ．,D ．,3．如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：①； ②； ③ ④， 那么输出的复数是 A ．①B ．②C ．③D ．④4. 用、表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是A ．若，则B ．若,，则C ．若，则D ．若，则5. 设随机变量服从正态分布，则函数不存在零点的概率为A ．B ．C ．D ． 6．在中，点在线段的延长线上，且与点不重合，若，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．7. 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个, 允许重复．若填入A 方格的数字大于方格的数字，则不同的填法共有 A ．192种 B ．128种 C ．96种 D ．12种8．函数（）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A 、B 分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为，则函数图象的一条对称轴的方程为 A ． B ． C ． D ．9. 过双曲线（）的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，则该双曲线的渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．10. 若将有理数集分成两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则第7题图第3题图称为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能．．．成立的是 A ．没有最大元素，有一个最小元素 B ．没有最大元素，也没有最小元素 C ．有一个最大元素，有一个最小元素 D ．有一个最大元素，没有最小元素第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 11．的值等于 ．12．函数（）在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是 ．13．在约束条件1,2,10x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩下，目标函数（）的最大值为1，则的最大值等于 ．14．设函数（）．给出以下三个判断：①为偶函数；②为周期函数；③．其中正确判断的序号是 （填写所有正确判断的序号）．15. 一个平面图由若干顶点与边组成，各顶点用一串从1开始的连续．．自然数进行编号，记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值，若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数，则称这样的图形为“优美图”．已知图15是“优美图”，则点与边所对应的三个数分别为 ．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分13分）在数列中，，点在直线上． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和.17．(本小题满分13分)假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为，记此时教室里敞开的窗户个数为． （Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为，求的数学期望．第15题图如图，椭圆的上、下顶点分别为、，已知点在直线：上，且椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，为线段中点，直线交直线于点，为线段的中点，求证：．19．(本小题满分14分)如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点、不重合，，．沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当取得最小值时，请解答以下问题：（ⅰ）求四棱锥的体积；（ⅱ）若点满足，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明你的理由．第19题图如图①，一条宽为的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是，BC与河岸垂直，垂足为．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元.（Ⅰ）已知村庄A与B原来铺设有旧电缆，需要改造，旧电缆的改造费用是万元．现决定利用旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．（Ⅱ）如图②，点在线段AD上，且铺设电缆的线路为、、.若（），试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值．第20题图21．本题有(1)、(2)、(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换利用矩阵解二元一次方程组．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆的参数方程为（为参数，），若直线与圆相切，求的值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知（，，），求的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1. A2. B3. D4. D5. C6. A7. C8. D9. B 10. C第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．12. 13. 14．①②③15. 3、6、3三、解答题（本大题共6小题，共80分．)16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知得，所以 又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列， ············································· 3分 所以． ································································································ 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以， ··································································· 7分 所以11111(1)1n n b b n n n n +==-⋅⋅++， ···························································· 10分 所以111111111223341n T n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ···························································································· 13分17．(本小题满分13分)解：（Ⅰ）∵的所有可能取值为0，1，2，3，4，， ······································· 1分 ∴40411(0)216P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，，，，44411(4)216P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， ··································································· 6分∴的分布列为：······························ 7分 （Ⅱ）的所有可能取值为3，4，则 ··························································· 8分1(3)(3)4P Y P X ====， ······································································· 9分 3(4)1(3)4P Y P Y ==-==， ··································································· 11分 的期望值1315()34444E Y =⨯+⨯=.答：的期望值等于. ·············································································· 13分 18．(本小题满分13分)解：（Ⅰ）依题意，得． ········································································ 1分 ∵，，∴．···························································································· 3分 ∴椭圆的标准方程为． ··········································································· 4分 （Ⅱ）（法一） 证明：设，， 则，且．∵为线段中点， ∴． ··········································································· 5分 又，∴直线的方程为．令，得． ·························································································· 8分 又，为线段的中点，∴． ········································································ 9分∴0000,122(1)x x NM y y ⎛⎫=-+ ⎪-⎝⎭． ···························································· 10分∴22200000000000(1)222(1)44(1)x x x x x OM NM y y y y y y ⎛⎫⋅=-+⋅+=-++ ⎪--⎝⎭ =2220000000()1(1)044(1)x x y y y y y +-+=-++=-． ························· 12分 ∴． ·································································································· 13分（法二）同（法一）得：，． ········································································ 9分 当时，，此时()()()2,0,1,0,1,1P M N -， ∴，不存在，∴．·················· 10分当时，000022OM y y k x x ==， ()()()200000000000002111221221MNy y y x k x x x y x y y y y -------====---， ∵，∴ ······························································································· 12分 综上得． ···························································································· 13分 19．(本小题满分14分)（Ⅰ）证明：∵ 菱形的对角线互相垂直，∴，∴， ····························································································· 1分 ∵ ，∴． ∵ 平面⊥平面，平面平面， 且平面，∴ 平面, ························································································· 2分 ∵ 平面，∴ . ·································································································· 3分 ∵ ，∴ 平面. ··························································································· 4分 （Ⅱ）如图，以为原点，建立空间直角坐标系. ··············································· 5分 （ⅰ）设因为，所以为等边三角形， 故，.又设，则，. 所以，，，故,2,)PB OB OP x x =-=-， ························································· 6分所以(2PB =当时，. 此时， ····················································································· 7分 由（Ⅰ）知，平面所以221142)333P BFED BFED V S PO -=⋅⋅=⋅四棱锥梯形.···················· 8分 （ⅱ）设点的坐标为， 由（i ）知，，则，，，.所以，， ······························································································· 9分 ∵，∴a c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴，∴． ········································ 10分 设平面的法向量为，则． ∵，，∴ ，∵，∴．因此直线与平面所成的角大于，即结论成立． ············································ 14分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知可得为等边三角形. 因为，所以水下电缆的最短线路为.过作于E ，可知地下电缆的最短线路为、. ················································· 3分 又1,2CD DE AB ===， 故该方案的总费用为（万元） …………6分 （Ⅱ）因为 所以1,tan ,tan cos CE EB ED AE θθθ====. ············································ 7分 则)113sin 42tan 22cos cos cos y θθθθθ-=⨯+⨯+⨯=⨯+ ························· 9分 令则()()()222cos 3sin sin 3sin 1cos cos g θθθθθθθ-----'==， ···································· 10分因为，所以， 记当，即≤时， 当，即<≤时，， 所以()0min13()g g θθ-=== ·················································· 12分 此时，因此施工总费用的最小值为（）万元，其中． ············································ 13分 21．（本小题满分7分） 选修4-2，矩阵与变换解：方程组可写为， ··········································································· 2分 系数行列式为，方程组有唯一解.利用矩阵求逆公式得11131242322-⎛⎫- ⎪⎛⎫= ⎪ ⎪⎪⎝⎭- ⎪⎝⎭， ·············································· 5分 因此原方程组的解为111222331222x y ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即1,21.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ························ 7分（2）（本小题满分7分） 选修4-4：坐标系与参数方程解：∵直线的极坐标方程为， ∴直线的直角坐标方程为， ···································································· 2分又圆的普通方程为， 所以圆心为，半径为. ······································································ 4分 因为圆心到直线的距离， ········································································ 6分。
福建省龙岩市长汀县福建省长汀县第一中学分校2023-2024学年高二下学期5月月考语文试题(含答案)
长汀一中分校2023-2024学年高二下第二次月考语文试题满分：150分时间：150分钟一、现代文阅读（25分）（一）现代文阅读I（本题共4小题，13分）阅读下面的文字，完成1-4题。
材料一：生命教育要让学生觉醒生命意识，懂得生命坚守的意义。
要敬畏自然，天地人和。
中国文化的精髓在“和”，强调中和，致中和，天地人和。
要敬畏自然，善待自然万物。
恩格斯在《自然辨证法》中曾指出，“不要过分陶醉于我们人类对自然界的胜利。
对于每一次这样的胜利，自然界都对我们进行报复，我们最初的成果又消失了”。
要敬畏生命，珍爱生命。
生命的诞生是极其神圣的，每个人的生命只有一次，必须珍惜与爱护。
要尊重和热爱生命，提升生命的质量，无论经历什么挫折苦难，遭遇什么不幸，都要勇于面对，坚强地生活下去。
正如法国作家罗曼·罗兰所说，“我心目中的英雄主义，就是在认清了生活的本质之后，依然热爱生活”。
要尊重他者，守望相助。
美国作家海明威在《丧钟为谁而鸣》中发出预警，所有人是一个整体，别人的不幸就是你的不幸。
所以不要问丧钟是为谁而鸣，它就是为你而鸣。
经济全球化时代，各国命运相连、休戚相关，中国人民为抗击疫情、遏制疫情所作出的努力和牺牲，正是构建“人类命运共同体”的伟大实践。
生命教育要给学生提升生命境界的智慧。
总有一种力量让我们泪流满面，总有一种泪水擦亮我们的眼睛、净化我们的灵魂。
生命的意义，不仅在于坚守，更在于开拓。
生命教育要赋予学生这种开拓生命、提升生命境界的智慧、勇气和能力。
古罗马哲学家塞涅卡说：“真正的人生，只有在经过艰难卓越的斗争之后才能实现。
”人的生命，也正是在不断进取、不断探索、不断自我挑战中得到开拓和提升，从而变得深沉而辽阔、厚实而隽永。
生命教育要鼓励学生拓展生命的维度。
生命有“四个维度”：一是生命是有温度的。
生命，是具体、多元、鲜活的，会有高低起伏、顺境逆境，要懂得用时间去疗伤，要学会用哲学、用人文艺术和时代精神去慰藉、去滋养。
福建省2015届高三语文质量检查试题（含解析）新人教版
2015年福建省普通高中毕业班质量检查语文本试卷分五大题，共12页。
满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答题使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答。
在答题卡上填写所选题目的文本类别号（甲或乙），并用2B铅笔将所选文本类别号对应的标号涂黑。
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
【试卷综评】这套省质检语文试卷题型设置大致与高考相同。
严格遵循考纲、考点要求，结构和题目设置规范严谨，富有科学性，能力考查全面而均衡。
能很好地检测学生对各考点知识掌握情况。
默写、名著、经典、诗歌鉴赏、阅读、语用等试题题型设置均没有怪题、偏题、难题。
作文材料仍是材料作文。
材料内容是“一年有365个日子，有的人过了365天；有的人只过1天，重复365次。
”，这则材料具有思辨性。
只是简单地肯定并分析某一种态度或做法，这样的议论就可能显得浅薄。
而如果能具体分析某一生活态度在具体语境下的利弊，分析其与另一种态度的关系，以及分析在这种态度下，获得正面价值所需具备的条件，那么这样则会显得更加辩证而理性。
一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）【题文】L01．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）（1）不积小流，。
（《荀子·劝学》）（2）天朗气清，。
（王羲之《兰亭集序》）（3），草色遥看近却无。
（韩愈《早春呈水部张十八员外》）（4）不畏浮云遮望眼，。
（王安石《登飞来峰》）（5），气象万千。
（范仲淹《岳阳楼记》）（6）峰峦如聚，波涛如怒，。
（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）【知识点】本题考查考生默写名家名篇的能力，能力层次为A级（识记）。
福建省龙岩市长汀县第一中学2015届高三数学下学期第一次综合测试试题 文
某某省长汀县第一中学2015届高三下学期第一次综合测试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若i 是虚数单位，则复数i (2i)⋅+在复平面内所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U =R ，{(3)0}A x x x =+<，{1}B x x =<-，则图中阴影部分表示的集合为A ．(3,1)--B ．(1,0)-C ．[1,0)-D ．(,1)-∞-3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是A ．84B ．85C ．86D ．87.54．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为 A ．3B ．6C ．8D ．125．若0a >，0b >，且1,,,4a b 构成等比数列，则A ．22a b +有最小值4 B ．a b +有最小值4 C ．22a b +无最小值 D ．a b +有最小值26．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x 7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A ．13y x = B ．x x f tan )(-= C ．2()1xf x x =- D ．xx x f 22)(-=-8．设,a b ∈R ，那么“>1a b ”是“>>0a b ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点在直线20x y a --=上，则其渐近线方程为A ．3y x =±B ．33y x =±C ．13y x=± D ．3y x =± 10．已知()21()cos 3sin cos 02f x x x x ωωωω=-⋅->的图象与1y =的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到()y f x =的图象，只须把cos 2y x =的图象A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向右平移6π个单位11．已知周期函数()f x 的定义域为R ，周期为2，且当11x -<≤时，2()1f x x =-．若直线y x a =-+与曲线()y f x =恰有2个交点，则实数a 的所有可能取值构成的集合为A ．3{|24a a k =+或524k +,k ∈Z } B ．1{|24a a k =-或324k +,k ∈Z } C ．{|21a a k =+或524k +,k ∈Z } D ．{|21a a k =+,k ∈Z }12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP 为半径作一个球.设AP x =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为()f x ，则函数()f x 的图象最有可能的是A ．BC ．D ．x 123y O x 123y O x123y O x123y O第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置． 13．已知向量(4,)m =a ，(1,2)=-b ，若+=-a b a b，则实数m 等于．14．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染，(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2015年1月5日出版的《A 市早报》报道了A 市2014年9月份中30天的AQI 统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A 市该月环境空气质量优良的总天数为．15．一水平放置的平面图形OABC ，用斜二测画法画出它的直观图''''O A B C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC 的面积为．16．对于30个互异的实数，可以排成m 行n 列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．将30个互异的实数排成m 行n 列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为12,,ma a a ⋅⋅⋅，并设其中最小的数为a ；把每列中最小的数选出，记为12,,nb b b ⋅⋅⋅，并设其中最大的数为b .两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下： ①a 和b 必相等；②a 和b 可能相等； ③a 可能大于b ；④b 可能大于a ．以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为12，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A，未126126126x x x y y y z z z达到优秀水平的事件分别为1A 、2A 、3A ．（Ⅰ）若将事件“该同学这三科中恰有两科达到优秀水平”记为M ，试求事件M 发生的概率； （Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件N ，使得事件N 发生的概率大于%85，并说明理由．18．已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且12OA OB ⋅=-．（Ⅰ）求AB 边的长及角C 的大小；（Ⅱ）从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为334π，试判断ABC ∆的形状．19．在数列}{n a 和等比数列}{n b 中，01=a ，23=a ，1*2()n a n b n N +=∈．（Ⅰ）求数列{}n b 及}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若nn n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和nS ．20．已知长方体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为正方形，1D D ⊥面ABCD ，4AB =，12AA =，点E 在棱11C D 上，且13D E =．（Ⅰ）试在棱CD 上确定一点1E ，使得直线1//EE 平面1D DB，并证明；（Ⅱ）若动点F 在底面ABCD 内，且2AF =，请说明点F 的轨迹，并探求EF 长度的最小值．21．已知(0,1)F 是中心在坐标原点O 的椭圆C 的一个焦点，且椭圆C 的离心率e 为12．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设：11(,)M x y 、22(,)N x y 为椭圆C 上不同的点，直线MN 的斜率为1k ；A 是满足OM ON OA λ+=（0λ≠）的点，且直线OA 的斜率为2k ．①求12k k ⋅的值；②若A 的坐标为3(,1)2，某某数λ的取值X 围．22．定义域为D 的函数()f x ，其导函数为'()f x ．若对x D ∀∈，均有()'()f x f x <，则称函数()f x 为D 上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数()sin f x x=，试判断()f x 是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（Ⅱ）已知函数()1g x ax a =+-（a ∈R ，(0,)x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的取值X 围； （Ⅲ）已知函数()sin 1h x x ax a =++-（a ∈R ，[0,]x π∈）为其定义域上的梦想函数，求a 的最大整数值．2015届高三文科数学试题 参考解答及评分标准一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9．A 10．C 11．C 12．B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分. 13．2 14．12 15． 16．②③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．本小题主要考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，总的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共8种，………………2分事件M 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共3种，…4分由于每个基本事件发生的可能性都相等，故事件M 发生的概率83)(=M P ．……6分（Ⅱ）方案一：记“该同学这三科中至少有一科达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分 理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分由于每个基本事件发生的可能性都相等，所以%8587)(>=N P ．……12分方案二：记“该同学参加这次水平测试成绩不全达到优秀水平”的事件为N ，则事件N 发生的概率大于%85.…………8分 理由：事件N 包含的基本事件有“123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ，123(,,)A A A ”，共7种，……10分由于每个基本事件发生的可能性都相等，故%8587)(>=N P ．………12分18．本小题主要考查向量的数量积、几何概型、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解：（Ⅰ）依题意1cos 2OA OB OA OB AOB ⋅=⋅⋅∠=-，………………2分得1cos 2AOB ∠=-，又0AOB π<∠<，故23AOB π∠=，…4分又AOB ∆为等腰三角形， 故AB =5分而123C AOB π∠=∠=或12(2)23C AOB ππ∠=-∠=．………………6分 （Ⅱ）依题意，从圆O 内随机取一个点，取自ABC ∆内的概率OABCS S P 圆∆=，19．本小题主要考查等比数列、数列通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等. 满分12分.解法一：（Ⅰ）依题意21=b ，8233==b ，………………2分 设数列}{n b 的公比为q ，由120n a n b +=>，可知0q >，………3分由822213=⋅=⋅=q q b b ，得42=q ，又0>q ，则2=q ，………4分故nn n n q b b 222111=⋅==--，………5分又由n a n 221=+，得1-=n a n ．………………6分（Ⅱ）依题意nn n c 2)1(⋅-=．………………7分nn n n n S 2)1(2)2(2221201321⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=-，①则14322)1(2)2(2221202+⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n n n S ②……9分①-②得21231122222(1)2(1)212n n n n n S n n +++--=++⋅⋅⋅+--⋅=--⋅-，…………11分 即12)2(4+⋅-+-=-n n n S ，故12)2(4+⋅-+=n n n S ．………………12分解法二：（Ⅰ）依题意}{n b 为等比数列，则q b b nn =+1（常数），由120n a n b +=>，可知0q >，………………2分由q n n n n a a a a ==-++++1122211，得q a a n n 21log =-+（常数），故}{n a 为等差数列，…………4分设}{n a 的公差为d ，由01=a ，220213=+=+=d d a a ，得1=d ，故1-=n a n ．…………6分（Ⅱ）同解法一．20．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分. 解：（Ⅰ）取CD 的四等分点1E ，使得13DE =，则有1//EE 平面1D DB. 证明如下：………1分因为11//D E DE 且11D E DE =，所以四边形11D EE D为平行四边形，则11//D D EE ， (2)分 因为1DD ⊂平面1D DB，1EE ⊄平面1D DB，所以1//EE 平面1D DB．………4分（Ⅱ）因为2AF =,所以点F 在平面ABCD 内的轨迹是以A 为圆心，半径等于2的四分之一圆弧．………………6分 因为11//EE DD ，1D D ⊥面ABCD ，所以1E E ⊥面ABCD ，………………7分故2221114EF E E E F E F =+=+．………………8分所以当1E F的长度取最小值时，EF 的长度最小，此时点F 为线段1AE 和四分之一圆弧的交点，………………10分即11523E F E A AF =-=-=，所以EF ==．即EF12分21．本小题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等．满分12分．解：（Ⅰ）依题意，可设椭圆C 的方程为22221y x a b +=（0a b >>），………………1分由1c =，12c e a ==，得2a =，由222b a c =-，可得23b =，………………3分故椭圆C 的方程为22143y x +=．………………4分（Ⅱ）解法一：①由11(,)M x y 、22(,)N x y 且1k 存在，得21121y y k x x -=-，………………5分由OM ON OA λ+=，0λ≠且2k存在，得21221y y k x x +=+，则222121211222212121y y y y y y k k x x x x x x +--⋅=⋅=+--.………………6分∵11(,)M x y ，22(,)N x y 在椭圆上，∴2211143y x +=，2222143y x +=，………7分两式相减得22222121043y y x x --+=，2221222143y y x x -=--， ∴1243k k ⋅=-．………………8分②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. 设直线:2MN y x m =-+（m ∈R ），由222,1,43y x m y x =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2216123120x mx m -+-=，…………9分所以1234mx x +=.∵OM ON OA λ+=，∴1232x x λ+=，2m λ=. …………10分 又由()()22124163120m m ∆=--⋅⋅->，解得44m -<<，………………11分∴22λ-<<且0λ≠．………………12分 解法二：①设直线1:MN y k x m=+（m ∈R ），若0m =，则120,x x +=由A 满足OM ON OA λ+=（λ∈R ，0λ≠），得0A x =，∵直线OA 的斜率2k 存在，∴0m ≠. ………5分由122,1,43y k x m y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22211(43)63120k x k mx m +++-=……(*).……………6分 ∵11(,)M x y 、22(,)N x y ，∴11221643k mx x k +=-+.………7分∵12112()2y y k x x m+=++，A 满足OM ON OA λ+=，∴直线OA 的斜率2121211121214323y y k m k k k x x x x k ++==+=-++，经化简得1243k k ⋅=-. ………9分②若A 的坐标为3(,1)2，则223k =，由①可得12k =-. ………10分 ∴方程(*)可化为2216123120x mx m -+-=，下同解法一.所以1a π≤．………………8分（Ⅲ）a x x h +=cos )('，由题意)()('x h x h >在[0,]x π∈恒成立，故cos sin 1x a x ax a +>++-，即cos sin 1ax x x <-+在[0,]x π∈上恒成立． ①当0x =时，0cos0sin012a ⋅<-+=显然成立；……………9分②当0x π<≤时，由cos sin 1ax x x <-+可得cos sin 1x x a x -+<对任意(]0,x π∈恒成立. 令cos sin 1()x x F x x -+=，则2(sin cos )(cos sin 1)'()x x x x x F x x --⋅--+=，…10分 令)1sin (cos )cos sin ()(+--⋅--=x x x x x x k ， 则'()(sin cos )2sin()4k x x x x x x π=-⋅=⋅-． 当(0,]4x π∈时，因为0)('≤x k ，所以)(x k 在(0,]4π单调递减； 当(,]4x ππ∈时，因为0)('≥x k ，所以)(x k 在(,]4ππ单调递增．∵(0)20k =-<，()104k π=-<， ∴当(0,]4x π∈时，()k x 的值均为负数.∵()1044k π=--<，()0k ππ=>， ∴当(,]4x ππ∈时，()k x 有且只有一个零点0x ，且0(,)4x ππ∈. ……………11分∴当0(0,)x x ∈时，0)(<x k ，所以'()0F x <，可得()F x 在0(0,)x 单调递减； 当0(,)x x π∈时，0)(>x k ，所以'()0F x >，可得()F x 在0(,)x π单调递增． 则00min 00cos sin 1()()x x F x F x x -+==．…………12分 因为0)(0=x k ，所以00000cos sin 1(sin cos )x x x x x -+=--⋅，min 0000()()sin cos )4F x F x x x x π==--=+．…………13分 ∵)(x k 在(,]4ππ单调递增，02)2(<-=ππk ，012)43(>-=πk ， ∴0324x ππ<<，所以01)04x π-<+<，即01()0F x -<<．又因为0()a F x <，所以a 的最大整数值为1-．…………14分。
2025届福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校高三第一次模拟考试语文试卷含解析
2025届福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校高三第一次模拟考试语文试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
1、阅读下面文字，完成各小题。
给心灵装上爱的程序[美]史蒂文·卡维某日，一位神色黯然的客户走进一家安装人类程序的软件公司，请求工程师帮他排除烦恼。
因为最近一段时期，在他与别人交往的时候，他的系统经常死机。
他讨厌身边的每个人，说亲朋好友们都在莫名其妙地远离他！软件工程师听完他的倾诉，启动了他的人体机器，进入他的心灵认真检查，几秒钟后，工程师安慰他说没出什么大毛病，只是他的心灵存储器中丢失了love.exe程序。
于是，工程师耐心指导客户按步骤在心灵中安装爱的程序。
工程师：首先请打开你的心灵，现在，你在心灵的位置了吗？客户：是的，我进入了“我的心灵”，但是这里有几个文件正在运行，在它们运行的同时我可以安装love.exe程序吗？工程师：请问是哪些文件？客户：稍等，是我以前安装的“怨恨文件”“往日伤痛文件”“自卑文件”和“嫉妒文件”，这些文件正在运行。
工程师：安装没有问题。
只是你必须马上将“往日伤痛文件”从你的操作系统中删除，这样，love.exe程序才可以无障碍地自动安装起来，并且将永久性地保存在你的内存中，完全不会妨碍其他程序的运行。
同时，在love.exe程序安装的过程中，它会利用自身携带的一个叫作“自信”的文件覆盖掉你系统里的“自卑文件”。
最后，你还要把“嫉妒文件”和“怨恨文件”的运行窗口关闭，因为这两个文件的运行会阻止love.exe程序的正常安装，你能关闭它们吗？客户：对不起，关闭无效，请帮我一下吧！工程师：好的，请返回你的“心灵主菜单”，调出一个名为“宽容”的文件来，你可以根据自己的安装需要，反复调用多次，直到把“嫉妒文件”和“怨恨文件”彻底从你的心灵中清除。
福建省长汀县第一中学2015届高三第一次综合测试英语试题及答案
福建省长汀县第一中学2015届高三下学期第一次综合测试英语试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷（选择题，共115分）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What do we know about Lita ?A. She doesn't own an apartment.B. She is able to get a new flat.C. She lives alone in the city.2．Where is the bank?A. On Elm Street.B. On Wilson Street.C.On Oak Street3. When does the conversation most probably take place?A. On Thursday.B. On Friday.C. On Satruday4．What will Peter do?A. End the job hunting. B .Try another job offer. C. Reject another interview.5. When did the last coach leave for London?A. At4:00 pm. B .At 4:15 pm. C. At 5 : 00 pm.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。