数学人教版六年级下册正比例和反比例复习课教学设计
数学人教版六年级下册《正比例和反比例复习》教案
正比例与反比例复习课教学设计阆中市妙高镇大庆中心学校邢林2017年6月复习目标：1、通过复习，加深对正、反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是不是成正、反比例，能运用正、反比例的知识解决实际问题。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力。
3、感受正反比例在生活中的广泛应用。
复习重点：理解正、反比例的含义。
复习难点：运用正、反比例的知识解决实际问题。
复习过程：一、什么是成正比例的量？有什么特点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
关系式为：二、什么是成正比例的量？有什么特点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。
关系式为：三、总结归纳：正比例和反比例的相同点和不同点是什么？名称不同点相同点意义不同点变化方向不同关系式不同正比例两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量)(一定kxy=)(一定kxy=)(一定kyx=⨯反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。
也随着变化。
四、闯关练习： （一）、填空1、圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）关系。
2、时间一定，总产量和单产量成（ ）关系。
3、单价一定，数量和总价成（ ）关系。
4、长方形的长一定，宽和面积成（ ）关系。
5、煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（ ）关系。
（二）、判断1、圆的周长和半径成正比例。
（ ）2、父子两人的年龄成正比例。
（ ） 3、小丽跳高的高度和她的身高成正比例。
（ ） 4、圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。
（ ） 5、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。
（）（三）、解决问题1、用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学设计
一、教学目标：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义；
3.能够应用正比例和反比例解决实际问题；
4.培养学生观察能力和创造性思维。
二、教学内容：
正比例和反比例的意义。
三、教学重点：
1.了解正比例和反比例的概念；
2.掌握正比例和反比例的意义。
四、教学难点：
1.运用正比例和反比例解决实际问题；
2.培养学生观察能力和创造性思维。
五、教学方法：
1.情境教学法；
2.交互式教学法；
3.综合式教学法。
六、教学过程：
【导入】通过日常生活中物品数量的比例发散思维，引发学生对正比例和反比例的认识。
【引入】通过问答形式，引导学生认识正比例和反比例。
【讲解】通过图片和实物举例的方式，讲解正比例和反比例的概念及其特点。
【例题】出示几道实际问题，让学生应用正比例和反比例的知识解决问题，激发学生思维活跃性。
【总结】通过归纳总结，让学生掌握正比例和反比例的意义及运用。
【作业】以情境中出现的实际问题为例，独立解决问题。
七、教学评价：
教师要根据学生对正比例和反比例概念的掌握程度和应用能力，
对学生进行综合评价。
同时，还要注重培养学生的创造性思维和观察能力。
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
六年级数学下册教案《4.2.1 正比例》-人教版(1)
六年级数学下册教案《4.2.1 正比例》-人教版(1)一、教学目标1.知识与技能–掌握正比例的概念。
–能够解决正比例问题。
–能够运用正比例进行实际问题的计算。
2.过程与方法–通过实际例题引导学生理解正比例的概念。
–经过教师的导引，学生能够独立解决正比例问题。
–引导学生在实际问题中应用正比例进行计算。
3.情感态度价值观–培养学生对数学问题的兴趣和探求欲望。
–培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
–培养学生合作学习的意识，鼓励他们互相帮助，共同成长。
二、教学重点与难点教学重点： 1. 掌握正比例的概念。
2. 能够解决正比例问题。
教学难点： 1. 在复杂问题中应用正比例进行计算。
2. 分析问题并确定正比例关系。
三、教学准备1.教师准备：–教案、课件、教学素材。
–学生桌上需要的工具和纸张。
–准备相关实例讲解正比例的应用。
2.学生准备：–认真听讲，积极思考。
–准备书本和笔。
四、教学过程一、导入（5分钟）教师利用一个生活中的实例引导学生了解正比例的概念。
比如：如果A和B 两人一起画画，A画了3张画需要6个小时，那么B画3张画需要多少小时？二、概念讲解（15分钟）教师通过示意图和实例向学生说明正比例的概念，引导学生理解“正比例”的含义，并讲解“比例系数”的概念。
三、实例讲解与练习（25分钟）教师给学生提供一些实际的例题，带领学生一起解答，通过实例训练学生掌握正比例的应用方法。
1.若3本杂志售价20元，求15本杂志的售价。
2.若10辆汽车运送100吨货物需要5天，求30辆汽车运送多少吨货物需要多少天。
四、拓展应用（10分钟）教师放置一些拓展性问题，让学生进行思考和探讨，提高学生的应用能力与解决问题的能力。
五、课堂小结（5分钟）教师对本节课的要点进行总结，并强调学生在课后继续做相关练习，巩固所学内容。
五、课后作业1.完成课后练习题，巩固所学内容。
2.思考并解答以下问题：–如果正比例关系中已知一个变量，求另一个变量与该变量的关系。
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
在学生对正比例和反比例产生了好奇之后，我开始讲授新知。我通过PPT展示了一系列的正比例和反比例的实例，并引导学生观察和思考这些实例中数量和质量之间的关系。我解释道：如果两个量之间是正比例关系，那么它们的比值是一定的；如果两个量之间是反比例关系，那么它们的乘积是一定的。我接着给出了正比例和反比例的定义和性质，并通过具体的例子进行了讲解和演示。
2.能够运用比例尺、图示等方法直观地表示和理解正比例和反比例关系。
3.能够运用正比例和反比例的知识进行数据分析和处理，提高数据解读和应用能力。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结正比例和反比例的性质和规律。具体目标如下：
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
一、案例背景
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念、特点和应用的基础上进行进一步的练习和巩固。通过这一章节的学习，使学生能够进一步理解和掌握正比例和反比例的性质，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
1.引导学生进行自我反思，回顾学习过程中的思路和方法，发现自身的优点和不足。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互反馈和交流，共同提高。
3.进行总结性评价，对学生的学习成果进行认可和鼓励，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节时，我首先通过一个生活中的实例导入新课。我拿出两袋质量相同的水果，一袋有10个，另一袋有20个，让学生观察并思考：如果我们吃掉一些水果，剩下的水果的质量和数量之间是什么关系？这个实例引起了学生的兴趣，他们积极思考并给出了自己的观点。我接着引导学生思考：如果我们吃掉的水果的数量是质量的2倍，那么剩下的水果的数量和质量之间是什么关系？这个问题的提出，让学生对正比例和反比例的概念产生了好奇。
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例 第1课时 正比例 》 人教版
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》人教版一. 教材分析《4.2.正比例和反比例》是人教版六年级下册数学的教学内容。
这部分内容主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并运用比例知识解决实际问题。
本节课是这一单元的第一课时，重点是让学生掌握正比例的定义和判断方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解正比例的概念，掌握正比例的判断方法。
同时，学生在生活中已经积累了一些关于比例的经验，为本节课的学习奠定了基础。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量之间成正比例。
2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握正比例的定义和判断方法。
2.难点：辨识生活中的正比例关系，运用比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用实例分析法，让学生直观地理解正比例的概念。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习巩固法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些生活中的实例，用于讲解正比例关系。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板展示一些生活中的图片，如行驶的汽车、升空的火箭等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中的物体有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——正比例。
2.呈现（10分钟）讲解正比例的概念，并通过实例让学生直观地理解正比例关系。
例如，讲解速度、时间和路程之间的关系，引导学生判断它们是否成正比例。
同时，让学生举例说明生活中其他的正比例关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个正比例关系，并运用所学的判断方法进行验证。
六年级下册数学教案-6.4《比和比例复习课》人教新课标
《比和比例复习课》是人教新课标六年级下册数学教材中的一节重要课程。
本节课的主要目标是帮助学生巩固和加深对比和比例的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
下面，我们将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程等方面进行详细的阐述。
一、教学目标1. 知识与技能（1）理解和掌握比和比例的概念，能够区分比和比例的不同。
（2）掌握比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。
（3）能够根据比和比例的意义，正确进行比和比例的运算。
2. 过程与方法（1）通过复习比和比例的知识，培养学生的逻辑思维能力。
（2）通过解决实际问题，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心。
（2）培养学生严谨、踏实的科学态度，提高学生的合作意识。
二、教学内容1. 比和比例的概念及区分2. 比和比例的基本性质3. 比和比例的应用4. 比和比例的运算三、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念、性质和应用。
2. 演示法：通过实物或图片演示比和比例的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过回顾比和比例的知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲授新课（15分钟）（1）讲解比和比例的概念及区分（2）讲解比和比例的基本性质（3）讲解比和比例的应用（4）讲解比和比例的运算3. 演示与应用（10分钟）通过实物或图片演示比和比例的应用，让学生更好地理解比和比例的意义。
4. 练习与讨论（10分钟）布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
5. 总结与拓展（5分钟）对本节课的内容进行总结，布置课后作业，进行拓展训练。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合实际生活，举例说明比和比例的应用。
3. 预习下一节课的内容。
本节课通过复习比和比例的知识，帮助学生巩固和加深对比和比例的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
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正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
相对应的两个数的比值(商)一定。
= K（一定）
反比例
相对应的两个数的积一定。
x y = K（一定）
6、判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。
（2）商一定还是积一定。
（3）商一定是正比例，乘积一定是反比例。
6、用歌谣学技巧：
正反比例两同胞，
4、培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
二、过程与方法
经历运用数学知识的过程，体验用数学知识解决实际问题的能力。
三、情感态度与价值观
在学习生活中，感受生活中处处有数学，培养认真仔细的良好学习习惯。
教学重点
进一步掌握正反比例的意义，能利用正反比例知识解决实际问题。
教学难点
能利用正反比例关系解决实际问题。
2、只列比例式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不解答。
（1）工厂8天制造机床64台。照这样计算，制造208台机床要X天。
（2）一辆汽车从甲地到乙地行驶了4小时，每小时行驶120千米。如果返回时用了3小时，每小时行驶X千米。
3、练习。(用比例知识解答)
（1）一间房子要用方砖铺地，用面积为9平方米的方砖铺地，需要96块。如果改用面积为24平方米的方砖铺地，需要多少块方砖？
关联相同要记牢。
比值一定成正比，
乘积一定成反比。
1、指名学生回答、齐读。
2、指名学生回答、齐读。
3、小组讨论。
4、同桌学生
交流。
5、学生朗诵。
二、练习。
1、判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
（2）学校食堂运来一批煤，每天的用煤量和使用的天数。
（3）在一块菜地上，种黄瓜和西瓜的面积。
= K（一定）
3、什么是反比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4、反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
x y = K（一定）
5、正比例和反比例有哪些相同点和不同点？
名称
联系
区别
特征
关系式
2、反比例图像。
7、让学生说说正、反比例图像的特征，
五、拓展
练习。
小华看一本240页的小说，4天看了64页。照这样计算，看完这本书还需要多少天？
六、小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
七、板书
设计。
正比例和反比例
1、正比例： = K（一定）
2、反比例：x y = K（一定）
八、教学
反思。
正、反比例这部分知识在本单元中属于重难点，我通过对其概念的复习，让学生更好地理解和消化正、反比例的联系和区别，本节课我采用多次指导与自主练习相结合的形式来开展。
教学与方法
教法
引导回顾，组织练习。
学法
独立思考与归纳总结。
教具与学具
多媒体课件答题卡
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、复习
旧知。
1、什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、正比例关系可以用一个什么样的式子表示？
（2）用同样的方砖铺地，铺16平方米要160块，铺50平方米的地，需要多少块方砖？
三、小结。
用正、反比例解决问题的步骤。
（1）设要求的问题为X。
（2）判断题目中的哪个量是一定的，其余两个量是成正比例还是成反比例？
（3列出比例式。
（4）解比例、验算、作答。
6、小组讨论。
四、认识正反比例图像。
1、正比例图像。
《正比例和反比例复习课》教学设计
云南省腾冲市腾越镇第四完全小学李根忠
课题
正比例和反比例的复习
教学目标
一、知识
目标。
1、通过复习进一步掌握正比例和反比例的意义。
2、通过复习，使学生熟练掌握运用正、反比例的意义，
判断生活中一些量成正、反比例的方法。
3、通过练习进一步提高学生综合运用比例知识解决
实际问题的能力。