第二章 传统词项逻辑
第二章 传统词项逻辑
直言命题的成分：主项、谓项、量项、联项。 传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题形 式和推理形式。其中推理包括对当关系推理、换质推理、 换位推理、三段论推理。
2013年8月15日星期四
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简单命题和词项
简单命题是本身不包含其他命题的命题，但可以将简单命题 分为更小的逻辑单位——词项。例如: “所有教师都是知识分子”是简单命题，其中“所有”、 “教师”、“是”、“知识分子”都是词项。 简单命题包括直言命题和关系命题。 传统词项逻辑只能处理由直言命题（性质命题）构成的推 理，而不能处理关系命题的推理。
2013年8月15日星期四 28
练习: 三、指出下列各段话中的逻辑错误（请从集合词项与非 集合词项的角度分析说明）。 例题：我国的地方人民法院分布在全国各地；北京市高 级人民法院是我国的地方人民法院，所以，北京 市高级人民法院分布在全国各地。 答：“我国的地方人民法院分布在全国各地”中的 “我国的地方人民法院”是集合词项；“北京市高 级 人民法院是我国的地方人民法院”中的“我国的地 方 人民法院”是非集合词项。这里把同一语词表达的 29 两2013年8月15日星期四
普遍词项
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。 例如：工人，汽车，商品…
空词项
空词项是在现实世界中并不存在的词项。 例如：上帝，大于3而小于4的自然数… 一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
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（二）集合词项和非集合词项（外延结构分类法）
单独词项
单独词项是指称唯一对象的词项。 如：某一个特定地点：“北京”、“黄山” 某一个特定人物：“杜甫”、“鲁迅”、“李白” 语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。 如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，… 摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，… 表达一个事物类的词项：人类，有机界…
词项
第二章词项逻辑主要明确：1、词项的概念、种类以及词项间的外延关系；2、限制和概括以及定义、划分的逻辑方法。
第一节词项概述一、词项（概念）及其特征1、什么是词项（概念）词项是现代逻辑用语，相当于传统逻辑中讲的概念，称其概念，是强调它的认识论意义；称其词项，是强调它的结构意义。
词项有狭义和广义之分：狭义的词项是指在主、谓式语句所陈述的命题（直言命题）中，充当命题的主项和谓项的语词。
广义的词项还包括量项和联项。
例如：[例1] 有的合同是无效的。
[例2]章某是犯罪嫌疑人。
概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。
2、词项（概念）的内涵和外延词项的内涵就是词项表达的概念。
而概念是对思维对象本质属性的反映。
词项的外延是概念对思维对象分子范围的反映。
词项（概念）的内涵和外延是词项（概念）的两个基本逻辑特征，二者是相互依存的。
二、语词、词项和概念的关系联系：词项是概念和语词的统一。
概念是词项的思想内容，这种思想内容是以语词为语言表达形式的。
区别：语词是语言形式；概念是一种思维形式；词项只是指称事物、表达概念的语词。
概念、词项、和语词有本质区别。
但我们把概念和词项统合在一起，分析其与语词的区别：(一)词项（概念）是对思维对象的反映，是思维形式；而语词是表达思维对象的声音、符号或笔划，是词项（概念）的物质外壳。
(二)词项（概念）没有民族性；而语词具有民族性。
不同的国家、地区、民族可以用不同的语言文字表达同一个概念，如果不是这样，人们就无法进行思想交流。
(三)词项（概念）和语词并非一一对应。
有四种情况：1、任何词项（概念）都要用语词表达，但并非任何语词都表达词项（概念）。
在现代汉语中，实词表达词项（概念），虚词不表达词项（概念）。
2、在实词中，同一个词项（概念）可以用不同的语词表达。
3、同一个语词在不同的语境中可以表达不同的词项（概念）。
这个问题要注意：例如“杜鹃”既可指一种叫“杜鹃”的鸟；也可以指一种叫“杜鹃”的花。
形式逻辑学复习提纲
形式逻辑学复习提纲形式逻辑学复习提纲第⼀部分概念第⼀节概念概述⼀、概念、语词与词项1.概念是反映对象特有属性及其范围的思维形式。
3.本质属性就是决定⼀事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。
4.概念的逻辑特征（内涵和外延）A.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
B.概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
C.概念的内涵和外延的关系：在两个有包含关系的⼤⼩概念之间，概念的内涵与外延之间有⼀种反⽐关系：即⼀个概念的内涵越多，则其外延越⼩；如果⼀个概念的内涵越少，则其外延越⼤。
5.词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是指概念和词形的统⼀，即表达概念的语词。
6.概念与语词之间的关系第⼆节概念的种类1、根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念、普遍概念和空概念。
2、集合概念和⾮集合概念：根据概念所指称的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和⾮集合概念。
集合概念是以集合体为指称对象的概念。
（如，森林，军队）⾮集合概念是不以集合体为指称对象的概念。
（如，学⽣）；在客观事物中，存在着两种不同的联系，⼀是类和分⼦的联系，⼀是集合体和个体的联系。
类的属性，必然为组成它的任⼀分⼦所具有，这就是普遍概念；集合体的属性，构成它的任⼀个体并不必然具有，这就是集体概念。
怎样区别集合概念与⾮集合概念：A.集合概念所反映的对象的属性只是集合体具有，其中的个体不必然具有，如“森林”的属性是“树⽊”所不具有的；B.⾮集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的分⼦也必然具有，如，“⼈”的属性，"中国⼈"就完全具有。
3、正概念和负概念（肯定概念和否定概念）：根据概念所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定概念和否定概念。
肯定概念是指称对象具有某种属性的概念。
否定词概念是指称对象不具有某种属性的概念。
否定概念的形成⼀定以⼀个正概念为否定前提，如，“未成年”是相对“成年”的否定概念。
02第二章 词项(概念)
第六节 划分(Division)
一、划分及其构成 二、划分的方法 三、划分与分类 四、划分的规则
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一、划分及其构成
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例：<说明的语词定义> “大陆架”意指大陆从海岸向外延伸区中坡度较缓的 部分。 “负疚”意指觉得抱歉，对不住人。 “耳蜡”即耳垢。 例：<规定的语词定义> “黑洞“指引力完全瓦解的暗天体。 “熊市”指股票价格不断下跌。 “布拉叽”原为俄语，是连衣裙的意思。 例：<精确的语词定义> 一个人被确认死亡是指：（1）血液循环和呼吸器 官的运行功能不可逆转地停止了。或者，（2）整个的 脑，包括脑茎的所有功能不可改变地丧失了。
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二、集合词项与非集合词项（依据 词项指称的对象是否为集合体）
有这样推理； （1）人是世界上最宝贵的， 我是人， 所以，我是世界上最宝贵的。 （2）鲁迅的作品不是一天能读完的， 《祝福》是鲁迅的作品， 所以，《祝福》不是一天能读完的。 存在什么问题？
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• （一）集合词项 • 集合词项是指所指称对象为集合体的词项。 • 集合体是由同类个体组成的群体。集合体所具 有的属性，只为该集合体所具有，不并不必然 为该集合体中的某一个体所具有。 • 集合词项的语言形式，主要表现为集合名词。 有时也可以表现为普通名词。 • （二）非集合词项 • 非集合词项就是所指称的对象为非集合体的词 项。 • 非集合词项既可以指称类，也可以指称类中的 分子。
数学物理学化学自然科学天文学地学科学生物学社会科学连续划分一次划分合法行为有核国家行为国家非法行为无核国家艺术通常可分为表演艺术造型艺术语言艺术和综合艺术
第二章
第二讲 词项和简单命题
们只能说它们之间是全异关系。
例
(12005/2)
B
：用欧拉图表示下列词项间的关系：
Ａ. Ｃ. 廉价商品 高价商品 Ｂ. Ｄ. 劣质商品 优质商品
A C D
小结： 概念外延间的关系：
（1）同一关系：概念的外延完全相同。
例如：有心脏的动物与有肾脏的动物、李白与青莲居士
（2）真包含于关系：一概念的外延都是另一概念的 外延。
词项“人”的外延就是它所指称的一个一 个的生物学意义上的具体的人。古往今来的 人无穷无尽，词项“人”可以指称代表它们 中的任何一个，因此所有这些人都是词项 “人”的外延。 “人”这一词项的内涵就是反映人的特有 属性的思想。如“能够制造和使用工具的动 物”、“能思维，有语言的动物”等等都是 人的特有属性，因此反映这些属性的思想都 是词项“人”的内涵。 问题：外延能够说得出来吗？怎样说出 来？说出来的是什么？
1.概括
概括就是减少概念的内涵以增加概 念所指外延的方法。 例：
S
P
（2）真包含关系：属词项相对于种词项的关系，属包含种。
例如：Ｓ．违法行为 Ｓ．动物
Ｐ．抢劫行为 Ｐ．大象
P
S
2.3 词项间的关系
一、相容关系：
3、交叉关系 两个词项有交叉关系是指两个词项的外延相互有且 只有一部分是重合的。
（14上/2）
例如：Ｓ．人大代表
Ｓ．盗窃犯
Ｐ．政府官员
Ｐ．杀人犯
S
P
2.3 词项间的关系
很多词都可以有集合与非集合两种用法。 许多时候，一个词项是否是集合词项是由语 境决定的。我们判定一个词项是否集合词项， 就是看它是否指称一个集合体。 例１：在下列两个语句： A、“鲁迅的著作不是一天能读完的” B、“《祝福》是鲁迅的著作 词项“鲁迅的著作”哪个是集合词项？ 例2 ： A. 书非借不能读也。 B. 书是读不完的。 上两句中， “书”是什么样的词项?
逻辑学 第二讲：词项
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这 些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项 来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以 至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。 我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属 性，而无论它是否反映对象的本质。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
• 理解词项，把握以下两点：
• 任何词项都必须有外延和内涵。没有外延即不指称 表达什么对象，那么无所谓词项；没有内涵则不可 能指称表达对象，因为无法确定所指称的是什么。
• 词项的外延是唯一的并且是确定。词项的内涵则是 多层次、多方面的。
• 3，词项与语词、概念
• （1），词项与语词
• 任何词项都是用语词来表达的，词项以语词为载体，没有语 词也就没有词项。然而不能因此说语词就是词项，因为二者 有着明显的区别： • 首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。而语词 能不同，语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是 语词的含义。 • 其次，并不是所有的语词都表达词项。既然词项是指称表达 对象的，因此只有那些其涵义是确有所指的语词才表达词 项。如虚词“啊、呜、呢”等是不表达词项的。一般来说， 只有实词才表达词项。 • 再次，即使表达词项的语词和词项之间也不存在一一对应 关系。
违反这些规则就会犯定义过宽定义过窄同语反复定义含糊不清以比喻代定义等逻辑错误语词定义是明确词项含义的逻辑方法可以分为说明的语词定义和规定的语词定义两1说明的语词定义对已有确定意义的语词加以说明
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中 ，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。 传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种 类以及词项之间的关系，讨论明确词项的逻辑方法 。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较 准确的把握。
逻辑学集合和非集合句子
逻辑学集合和非集合句子一．传统词项逻辑1. 集合词项与非集合词项的区别表达普遍词项的语词在自然语言中有两种用法：（1）汇集式用法词项的内涵是以一类对象的集合体的整体属性来表达的，这种词项称为集合词项；（2）分布式用法词项的内涵是以一类对象的每一个分子的属性来表达的，这种词项称为非集合词项。
1.1. 类与集合体◆要弄清楚集合词项与非集合词项的区别，我们首先要明白类与集合体的不同。
·一个类是由许多事物组成的，事物叫做这个类的分子，属于这一类的任何分子，都具有这类事物的特有属性。
当然组成类的事物之间在某些方面是可以存在差异的，例如同样属于“人”这个类，曹操和杜甫显然就是有区别的，但他们都具有“人”这个类的特有属性。
也可以说，人这个类的特有属性是将各分子化为同一类标准，从组成其类的单个分子那里，我们也能知道人这个概念的内涵是什么。
“类”概念对应的就是“非集合概念”。
·一个集合体是由许多事物作为部分有机地组成的，一个集合体的部分不必具有这个集合体的特有属性。
例如，森林是一个集合体，它是由许多树木作为部分有机地组成的，但是单个的，单种的树木却不具有森林所具有的特有属性，也就是说，无法从森林中抽象出单个的“树木”，从它那里我们能够知道“森林”的内涵。
“集合体”对应的是“集合概念”。
·一个集合体与由这个集合体的部分作为分子所组成的类是有很大区别的。
“森林”这个集合体与“树木”这个类有很大的区别。
1.2. 从一个孤立的语词无法区分其究竟是汇集式用法还是分布式用法，要正确地做出区分，就必须将其置于特定地语境里并严格按照分类标准来判定。
1.3. 判定一个语词究竟是否表达集合词项，关键在于它是否表达同类对象的集合体的整体属性。
这种整体属性的一个特征，就是集合体中的个体不一定具有该属性。
·即上述“类”与“集合体”的区分。
“这种整体属性的一个特征，就是集合体中的个体不一定具有该属性。
第二讲：词项
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。我们 用词项来指称和表达对象就是要把握对象的特有属 性，以至于使我们能够将该对象与其它的对象区分 开来。我们强调区别性，只要有区别性的属性就是 特有属性，可以理解为一个对象的本质属性。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项、谓项、量项与联项。而在现 代谓词逻辑中，词项被分解为个体词和谓词、量词 和联词等等。传统逻辑与现代逻辑对词项的名称叫 法有些差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项，分析词项的种类以及词项之间的关 系，讨论明确词项的逻辑方法。通过本章讨论我们 要对传统逻辑所谓的词项有较准确的把握。
S P
全同关系
• 2，真包含于关系
• 如果所有 S 是 P ，并且有 P 不 是S，则称S真包含于P。
• 例如：“大学生”与“学生”、 “森林”与“自然资源”
S P
真包含于关系
• 3，真包含关系
• 如果所有P是S，并且有S不 是P，则称S真包含P。
• 例如：“学生”与“大学生”、 “自然资源”与“森林” • 全同关系和真包含关系的共性都 能满足“所有 P是 S”，两者合称 包含关系。 • 显然，包含关系和真包含关系是 相对的， A 真包含于 B ， B 就一定 真包含 A 。外延较大的词项称为 属词项，外延较小的词项称为种 词项。
（一）限制和概括
• 属种关系的词项内涵和外延间具有一种反变关系，即一个词 项的内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越多。内涵 和外延间的反变关系，是限制和概括这两种明确词项的逻辑 方法的根据。 • 例如：生物、动物、脊椎动物 • 限制：通过增加内涵使一个外延较大的属词项过渡到外延较 小的种词项，称为词项的限制。 • 例如：劳动产品 商品 • 概括：通过减少内涵使一个外延较小的种词项过渡到外延较 大的属词项，称为词项的概括。 • 例如：等边三角形 三角形
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第二章 传统词项逻辑
第一节 传统词项逻辑概述
传统词项逻辑所研究的内容
传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题 （性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统。
简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推 理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更 小的逻辑单位——词项。有如下直言命题：
词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达 语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表
达确定概念和逻辑性质的语词。
2020年9月24日星期四
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词项的内涵和外延
任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。
词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特 有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、 并且已被人们认识到的特有属性。
主项：鲁迅，理论
词 逻辑变项
项
谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
2020年9月24日星期四
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概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
2020年9月24日星期四
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词项外延的关系
四、交叉关系
有S是P，并且有P不是S；并且有S不 是P（S∩P≠）
例如：“工人（S）”与“青年（P）”； S
“资本主义国家（S）”与“发展中国家 （P）”
五、全异关系
所有S不是P（S∩P=）
例如：“负数（S）”与“自然数
S
（P）”；“正义战争（S）”与“非正
2020年9月24日星期四
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第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两
联项：是，不是
个 逻辑常项
命 题
量项：所有
中 的
义战争（P）”
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛年9盾月2关4日系星期和四 反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
正词项和负词项
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
如：金属、正义战争、有性繁殖…
负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。
如：非金属、非正义战争、无性繁殖…
2020年9月24日星期四
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词项外延的关系
逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
所有教师都是知识分子。
“教师” 、 “知识分子” 、“所有”、 “是” 都是词项，直言命 题的成分有：
主项、 谓项、 量项、 联项。
传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。 传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其 中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。
SP
二、真包含于关系
所有S是P，并且有P不是S（SP） 例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同 法（S）”与“经济法（P）”
SP
三、真包含关系
所有P是S，并且有S不是P（PS） 例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经 济法（ S ）”与“合同法（ P ）”
PS
2020年9月24日星期四
空词项
空词项是在现实世界中并不存在的词项。
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
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词项的种类
集合词项和非集合词项
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如： 森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
非集合词项是指称任何个体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人…
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，… 摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，… 表达一个事物类的词项：人类，有机界， …
普遍词项
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
例如：工人，汽车，商品…
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
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词项外延的关系
一、全同关系
所有S是P，并且所有P是S(S=P) 例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）” 具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却 不同。
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020年9月24日星期四
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词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
➢根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为 集合词项和非集合词项。
➢根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的 事物，词项可分为正词项和负词项。
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词项的种类
单独词项
单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一 个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。