基于蚁群算法的物流配送车辆路径问题研究
智能物流系统的运输路径规划与调度方法
智能物流系统的运输路径规划与调度方法智能物流系统是基于先进技术的物流管理系统，它利用人工智能、大数据、物联网等技术手段，对物流过程进行智能化管理与优化。
其中关键的一项任务是对运输路径进行规划与调度。
本文将讨论智能物流系统的运输路径规划与调度方法，并探讨其在物流管理中的重要性与应用。
一、智能物流系统的运输路径规划方法运输路径规划是指根据货物的起始地和目的地，以及路网信息等因素，确定最优的物流运输路径。
以下是几种常见的智能物流系统的运输路径规划方法：1. 最短路径算法：最短路径算法是最基本的路径规划方法之一。
其原理是在路网图中找到一条最短的路径，使得货物从起始地运输至目的地所需的总距离最小。
常见的最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
2. 遗传算法：遗传算法是一种模拟自然界遗传演化过程的优化算法。
在运输路径规划中，遗传算法可以用来搜索最优路径。
它通过模拟遗传过程中的选择、交叉、变异等操作，不断优化路径方案，最终找到最优的运输路径。
3. 蚁群算法：蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。
在运输路径规划中，蚁群算法可以用来求解最短路径问题。
蚂蚁在搜索路径时通过信息素残留和信息素挥发的方式进行信息交流，不断优化路径选择，最终找到最优路径。
以上方法都有各自的优缺点，选择何种方法进行路径规划取决于具体需求和实际情况。
二、智能物流系统的运输调度方法运输调度是指在已经确定好运输路径的基础上，根据货物数量、交通拥堵情况等因素，合理安排运输车辆的出发时间、路线以及装载量等。
以下是几种常见的智能物流系统的运输调度方法：1. 车辆路径优化算法：该算法通过考虑路段拥堵情况、车辆实时位置等因素，实时优化车辆的行驶路径。
例如，可以采用实时的交通流量数据，结合最短路径算法实现车辆路径的实时调整，以避免拥堵路段。
2. 车辆调度优化算法：该算法考虑车辆的装载量、货物的紧急程度等因素，通过对车辆调度和装载规划的优化，提高运输效率。
基于改进蚁群算法的物流配送应用研究
∑
ｋ ＝ ｌ
｛ Ｉ ， 一 ， ｚ ‘
Ｎ Ｋ Ｎ Ｋ
ｌ Ｋ ｉ ＝ ０
（ ３ ）
（ ４ ）
∑ＺＸ ｏ ＝ ∑Ｚｘ １ 。
ｉ ＝ １ ｋ － １ ｊ ｉ ＝ ｌ ｋ － Ｉ
务１ 訇 出
基于改 进蚁群算法的物流配送应用研究
Ｓｔ ｕ ｄｙ ｏｆ ｔ ｈｅ ｖｅｈｉ ｃｌ ｅ ｒ ｏｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐｒ ｏｂｌ ｅｍ ｂａｓｅ ｄ ｏｎ ｉ ｍ ｐｒ ｏｖ ｅｄ ａｎ ｔ ｓ ａｌ ｇｏｒ ｉ ｔ ｈｍ
田 钧
Ｔｌ ＡＮ Ｊ ｕ ｎ
摘
（ 佛 山职业技术学 院电子信息系 ，佛 山 ５ ２ ８ １ ３ ７ ） 要 ：蚁群算法是 受自然界中 蚂蚁搜索食物的 启发而提 出的一种新型 的模拟进化算 法 ，具有许 多优
良的性质，可以很好地解决物流配送问题 ，但由于算法本身存在搜索时间长 ，在搜索过程中 容易 陷入局部极小 值 ，并出现停 滞的现象 。本文针对 这些 问题 ，分 别通过对信 息素更新策 略
０ 引言
随 着 经 济 的 快 速 发 展 ， 物 流配 送 在 经 济 发 展
中所 起 到 的 作 用 也 越来 越 大 。 因此 路 径优 化 研 究 具 有 非 常 重 要 的现 实 意 义 。 当路 径 优 化 的 规 模 较 大 时 ，精 确 求 解 路径 变 得 非 常 复 杂 ，高 效 近 似 的优 化算 法就成 为最佳解 决办 法 。由科学家Ｍ． Ｄｏ ｒ ｉ ｇ ｏ 等人 提 出 蚁群 算 法 是 一 种 模 拟 自然 界蚂 蚁 觅 食 行 为 的搜 索 算法 ，它 的 特 点 是 启 发式 搜 索 和 正 反 馈机 理 ，求 最 优 解 的 效 率 较 高 ，并 开 始 在 二 次 分 配 、 大规 模 集 成 电路 、工 件 排 序 、 图 着色 、 通 信 网负 载平 衡 等 问题 上 得 到 求 解 和 应用 ， 由于 其 并 行 性 与分 布 性 ，特 别 适 用 于 大规 模 启 发式 搜 索， 因 此 蚁 群 算 法 在 路 径 优 化 和 物 流 配 送 等 问 题 上 应 用 非 常广 泛 。但 由于 蚁 群 算 法存 在 搜 索 初
蚁群算法优化车辆路径问题的研究
给定 ｎ个 城 市 的 Ｔ Ｐ问题 ， 工 蚂 蚁 数 量 为 Ｓ 人 ｍ， 些蚂蚁 具有 记忆功 能 ， 有 以下 特征 ： 这 并具
车辆最大行驶里程数的限制以及司机 的最长 工作 时 间的限制
在建立 系统模 型时 ， 面提 到 了有 许多 因素需 前 要考 虑 ， 为了简化 问题 ， 出以下假设 ： 但 提 （） １ 第一个 假设 ： 个配送 中心 一 （） ２ 第二个 假设 ： 多辆汽 车的配送 路线 优化 （） ３ 第三个假 设 ： 虑车辆 载重量 考
第２ ７卷 第 ２ 期
２１ ０ ０年 ４月
贵州大学学报 （ 自然科 学版） Ｊｕ ｌ ｏ ｕ ｈｕＵ ｉｅ ｉ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ） ｏ ｍａ ｆ ｉ ｏ ｎｖ￣ ｔ Ｇ ｚ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃｓ ｕ ｅ
Ｖ０ ＿ ２ ．２ ｌ ７ Ｎｏ
Ａｐ ．２ １ ｒ ００
＋通讯作者： 王子牛 ， ｍ ｉ： ｗ ｎ ＠ｇｕ ｅｕ ｃ ． Ｅ ａ ｚ ａｇ ｚ．ｄ ．ｎ ｌｎ
贵州大学学报（自然科学版）
第２ ７卷
Ｐ Ｊ ￡（ ａ ｅ （ 所 累积的信 息量在 指 导 蚂蚁 群 搜 索 中 的相对 重要 ｛ ：叼） ｌｄ １ ＝∑ （ ｌ ｋ ） ）￡ ｏ ｗ
中图分类 号 ： ４ ５ ０ ２ ． Ｕ ９ ； ２ １７ 文献标 识码 ： Ｂ
随着经济全球化步伐的加快和通信信息技术
的发展 ， 流这 个 服 务 行 业 已经 成 为 了一 个 跨 地 物
间， 不考 虑车辆 每 次最 大 行驶 里 程 ， 考 虑运 输 时 不
的规章制度等。 此外 ， 补充的约束条件是 ： 车辆完 成任务之后要回到原点， 也就是配送 中心 ， 运输两 节点间为对称路径 ， Ａ点到 Ｂ点与 Ｂ点到 Ａ点 即 所付出代价是相等的， 并且节点间是任意可达的。
改进节约蚁群算法求解物流配送车辆路径问题
策略和吸引力因子局部搜索的改进节约蚁群算法。该算法在陷入局部最优后，引入连接表扰动策略 以帮助算法跳出局部最优，该策略在每只蚂蚁进行解构建之前，随机禁忌若干条吸引力因子较大的边
以增加算法的勘探能力；同时采用吸引力因子局部搜索优化每只蚂蚁的解，该局部搜索利用吸引力因
子引导局部搜索。实验结果表明，改进节约蚁群算法求解车辆路径问题时优于原有节约蚁群算法以
1 车辆路径问题及节约蚁群算法
1．1 车辆路径问 题模型 VRP问题可由图G一( V，E，C) 表示，式中：V
为客户和仓库的集合，V一{矾，u。．…，‰}。其中
收稿日期：20 13- 01一0 7
修回日期：201 3- 05—09
*国家自然科学基金项目( 批准号：611 70016)、教育部新世纪优秀人才支持计划项目( 批准号：NCET 11— 071 5) 及其配套项目( 批准
改进节约蚁群算法求解物流配送车辆路径问题——李 聚 张葛祥 程吉祥
103
改 进 节约 蚁 群 算法 求 解 物流 配 送 车辆 路 径 问题 *
李 聚 张葛祥程吉祥 ( 西南交通大学电气工程学院成都610031)
摘 要针对 节约蚁群算 法在求解车 辆路径问题 易陷人局部 极值的不足 ，提出一种 基于连接表 扰动
号： SWJ TUl 2 CX008) 资 助
第一作者简介：李聚( 1987)，硕士研究生．研究 向：智能优化算法．E—ma i l ：1i 623069752@126．c orn
104
交通信息与安全2013年3期第31卷总176期
{u。，…，训。) 为7／个客户，{‰) 为仓库；E为所有边 的集合，E一{( 口，，u，) I V口。，u，∈V) ，e：，为u。与u。 之间的边；C为 所有边距离的集合，C一{C。 i o≤i ≤7／，0≤歹≤7／) ，c。，表示从u，到u，之间的距离。 z。为一个二进制决策变量，如果第是辆车经过 P。，贝4 z：一1，否贝0 zk。，一0。
基于蚁群算法的物流车辆路径优化问题的研究
CVRP的数学模型
(1) (2) (3) (4) (5) (6) k：第k辆车 ：运输车辆的数量 ：车辆k所走的路径的集合
带时间窗的车辆路径问题VRPTW
在很多时候，会要求在一定时间范围内到达顾客点(当然有时配送中心也有时间范围限制)，否则将因停车等待或配送延迟而产生损失。比较而言，时间窗VRP除了必须实现经典 VRP 的要求，还要考虑访问时间的限制，这样才能找到合理方案。
二下标车辆流方程
Laporte提出了用以求解对称的一般VRP问题,结合了爬山法的思想,核心依然是线性规划。
禁忌搜索算法
由Glover在1986年提出，是一种全局逐步寻优算法,此算法采用禁忌搜索表纪录已达到过的局部最优点,在下一次搜索中对于禁忌表中的节点有选择或是不再选择，以此来避免陷入局部最优解。Gendrean最先用此法解决VRP问题
1996年,Macro Dorigo等人在《IEEE系统、人、控制论汇刊》上发表了”Ant system:optimization by a colony of cooperating agents”一文，系统地阐述了蚁群算法的基本原理和数学模型，蚁群算法逐渐引起了世界许多国家研究者的关注，其应用领域也得到了迅速拓宽。
每次迭代的最短距离与平均距离对比图
结果对比
原文
算法实现
PART-01
CVRP问题及求解
CVRP 问题的蚁群算法实现
VRP 与 TSP 蚁群算法的区别
子路径构造过程的区别 在TSP 中，每只蚂蚁均要经过所有结点，而在VRP 中，每只蚂蚁并不需要遍历所有结点。
2
allowedk 的区别在TSP中，蚂蚁转移时只需考虑路径的距离和信息浓度即可，但在VRP中，蚂蚁转移时不但要考虑上述因素，还需要考虑车辆容量的限制。 这一差异在算法中的具体体现就是allowedk 的确定问题。
基于蚁群算法的物流运输路径规划研究
基于蚁群算法的物流运输路径规划研究近年来，物流行业得到了快速的发展，越来越多的企业采用物流配送来提高运作效率和降低成本，而物流运输路径规划是其中非常重要的一环。
路径规划的目的是寻找最短路径或最优路径，从而缩短物流运输时间，降低成本，提高效率。
蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的算法，具有全局搜索、高度并行、自适应和高效性等优点，因此被广泛应用于物流运输路径规划领域。
一、蚁群算法的基本原理蚁群算法源于自然界中蚂蚁觅食行为，蚂蚁会在找到食物后，向巢穴释放信息素，吸引同类蚂蚁沿着这条路径前往食物。
随着蚂蚁数量的增加，信息素浓度会逐渐增加，导致新的蚂蚁更容易选择已有路径。
蚁群算法利用信息素的积累，不断地优化路径，直到找到最短路径或最优路径。
二、蚁群算法的应用于物流运输路径规划在物流运输路径规划领域，蚁群算法被广泛应用。
根据实际情况，可以将路径规划问题建模成TSP问题或VRP问题。
TSP问题是指在给定的城市之间寻找一条最短的路径，使得每个城市只被访问一次；VRP问题是指在给定的城市集合中找到一组路径，满足每个城市只被访问一次，且路径长度最小。
使用蚁群算法进行物流运输路径规划，需要首先建立好模型。
对于TSP问题，需要将每个城市和城市之间的距离表示成矩阵形式。
对于VRP问题，需要确定车辆的容量、起点和终点以及每个城市的需求量等信息。
然后根据信息素和启发式信息等因素，模拟蚂蚁在不断地寻找路径的过程，最终找到最短路径或最优路径。
蚁群算法的运用可以有效解决物流规划中的大量信息和复杂的计算问题，提高规划质量和效率。
例如，针对长距离物流配送的问题，蚁群算法可以帮助企业选择最优的物流路线，减少物流成本和时间，提高物流效率；对于中短距离的城市配送问题，蚁群算法则可以帮助企业快速响应客户需求，实现快速配送。
蚁群算法的优点在于它具有强鲁棒性和全局搜索能力，不会被初始点和局部最优解所限制，因此可以找到全局最优解。
与其他优化算法相比，蚁群算法对于大规模问题的解决能力更加优秀。
蚁群优化算法在物流配送车辆路径问题中的应用研究
［ 收稿 日期］ ２ １ —１ ８ ０ １ ０—２ ［ 作者简介］ 席先杰 （９ ２ ， ， １７ 一）男 台州职业技术学 院计算机工程系教师 ， 高级 工程师 ， 究方 向： 研 软件设计 ， 计算机专 业教学 。
・
３ ・ ０
第 ｌ 卷 ・ ６期 ｌ 第
席先杰 ： 蚁群优化算法 在物流配送 车辆 路径问题 中的应 用研究
（） ６
Ａ ＝｛ ｒ ｔ
路径 ｉ ，
（） ９
ｏ 否则 ，
＝ ， ＝ １， … ， ｓ ＝ １， … ， ｉ ２， ｋ； ２， ｍ
洒 ∑
ｋ＝０
式（ ） Ｑ表示信息素浓度强度是一定常数； ９ 中，
其中， （）目标 函数 最 小化 车辆 数 ， 式 １ 式 （） ２ ｚ 是求得最短的总路径长度 ， ３ 为车辆容量 式（ ） 限制 ， 保证每条路径上各客户点 的货物需求 总量和 必须小于车辆容载能力 ， （） 式 ４ 为每个客户 的运输 任务 仅 由一辆 车完成 ； （） 式 ５ 和式 （ ）限制 了每 个客 ６ 户点 必须 有一 辆车 完成 且 只 能 由一 辆 车 来 完成 ， 且
Ｖ０ ． ｌ Ｎｏ ６ １１ ．
蚁群优化 算法在物 流 配送 车辆路径 问题 中的应 用研 究
蒋 萼 己
（ 台州职业技 术学 院 ， 浙江 台州 ３ ８ ０ ） １０ ０
【 摘
要 】 车辆路 径问题 （ Ｒ ） Ｖ Ｐ 是一类物流配送领域具 有广 泛应用 的组合 优化 问题 ， 属于 Ｎ Ｐ难题。一种 改进 的
ｔ ｅ ｅ ｓｏ ｉ ｎ ｓ ｆＡＣＯ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｓ ｌｉ ｇ ＶＲＰ． ｖ ｏ ｈ ｉ ｏｖｎ ｌ ｉ
【 ｅ ｏｄ】 ｖｈ ｌｒ ｔ ｇ ｒ ｌ ； ｇ ｔ ｓ ｂｔｎａｔｏ ｎ ｐ ｍｚｔｎ（ Ｃ ） ｇｒｈ ；ｈｒ ｏｅ Ｋ ｙ ｒｓ ｅｉｅｏ ｉ ｏ ｅ ｌ ｉｉｄ ｔ ｕｏ ； ｌ ｙ ｔ ｉ ｉ Ａ Ｏ ａ ｏ ｔｍ ｐｅ ｍ ｎ ｗ ｃ ｕ ｎ ｐ ｂ ｍ ｏ ｓｃ ｉｒ ｉ ｎ ｃ ｏ ｏ ｉ ａｏ ｉ ｌ ｉ ｏ
基于改进型蚁群算法的车辆导航路径规划研究
∑
x ij = 1 , j = 2 ,3 , …, n ,
0 , j ∈ Π J k ( i) ,
其中 , J k ( i ) = {1 ,2 , …, n } - tabuk 表示蚂蚁 k 下一步
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
[1 ]
作者简介 : 温惠英 (1965 - ) , 女 , 江西于都人 , 副教授 , 研究方向为 ITS 与现代物流技术 、交通运输规划与管理 1 (hywen @scut1edu1cn)
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
第 1 期 温惠英 , 等 : 基于改进型蚁群算法的车辆导航路径规划研究 127
[12 ]
[11 ]
, 二次指派问题
, 取得了良好的仿真结果 。虽然此方法的研究
其中路 ABCDGHEFA 的起始节点 A 和目标节点 A 相 同 ,节点 A 可能是刚开始出发时的地点 ( 如物流配送 中心) ,这时最终的目标节点是出发节点 , 表示车辆要 回到原处 。路 ABC 的起始节点则不再是刚开始出发 时的地点 ,表示车辆在途中的某个配送点 。
同的 ,而对于物流配送车辆导航的遍历问题 ,起始节点 和目标节点可以不同 。例如 , 路 ABCDGHEFA , 路 AB 2
CD 都可以是物流配送车辆导航的遍历问题的可行解。
, 它以类似蚂蚁觅食的方式求解
[9 - 10 ]
TSP 等组合优化问题 , 取得了良好的效果
绿色物流配送路径优化研究——以京东配送为例
绿色物流配送路径优化研究——以京东配送为例摘要：基于绿色环保视角，通过在物流配送中引入油耗、污染物排放等因素，构建出配送路径优化模型，运用蚁群算法（ACA）进行优化求解，结合实例证明了该优化模型的可行性和有效性，能够达到路径最短且污染物排放量最低的目的。
关键词：绿色物流，路径优化，蚁群算法一、研究背景与动因人类合理利用自然资源推动了社会进步，但过度地消耗资源对环境造成了巨大危害，比如生态破坏、气候反常等。
物流活动在为人类提供方便的同时，也产生了一些污染。
随着国民对绿色发展的重视，绿色物流逐渐映入大众的眼帘。
笔者充分考虑耗油成本、绿色环保成本，将绿色物流与配送的路径优化结合起来，构建相关绿色指标，把具体企业的物流配送路径与蚁群算法相联系进行考虑，在绿色物流视角下研究配送路径对环境保护和经济发展的重要意义。
二、研究综述（一）绿色物流研究方面在物流运作过程中，绿色物流有两层含义：一方面是充分利用高科技手段尽可能把对环境的负面影响降低为零；另一方面是做到资源的合理使用，使每项资源都能发挥出相应的价值。
建立一个和生态环境休戚与共的物流系统是绿色物流的目的，为了达到该目的，最有效的手段是从环境资源着手。
[1] Seroka-Stolka（2014）把研究视角放在影响企业绿色物流理念发展的决定因素上，同时经过研究证明出它们将影响绿色物流发展。
[2]Searcy（2014）对绿色供应链进行了相关研究，主要分析指标有：能源使用、温室气体排放、消费指标和能源效率等。
[3]Rostamzadeh（2015）梳理了绿色供应链管理的相关知识，在此基础上提出环境可持续性在企业改善供应链中扮演着重要角色。
[4]Hong（2019）通过构建颗粒物污染（PM2.5）模型，深入研究了绿色物流中的污染物排放问题，利用蒙特卡罗模拟呈现模型的内在变化。
[5]刘畅（2015）从阐述绿色物流内涵视角出发，分析了绿色物流对推动经济发展的重要性，研究出我国发展绿色物流的具体路径。
物流配送车辆路径优化方法研究的开题报告
物流配送车辆路径优化方法研究的开题报告一、研究背景和意义随着电商和供货链管理的快速发展，物流配送成为人们生活中不可或缺的一环。
为了提高物流效率和降低物流成本，物流配送车辆路径优化成为研究的热点。
路径优化算法可以使物流配送车辆在最短的时间内按照最佳路线配送货物，提高了配送效率和降低了配送成本，为物流企业节省了大量的人力和财力资源。
二、研究现状目前，国内外已经发展出了许多物流配送路径优化方法，包括贪心算法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等等。
贪心算法是一种局部最优化算法，它能够得到较快的优化解，但是无法保证获得最优解。
遗传算法和模拟退火算法可以获得全局最优解，但是计算时间较长。
蚁群算法则通过模拟蚂蚁的行为来优化路径，具有较快的计算速度和较高的精度，被广泛应用在物流配送路径优化中。
三、研究内容和目标本研究基于蚁群算法，将其应用于物流配送车辆路径优化中。
研究将构建蚁群算法模型，通过模拟蚂蚁的行为来寻找最优路径。
在此基础上，结合实际物流配送情况，考虑多种因素，如配送量、路况、交通等，进一步优化路径，达到提高配送效率和降低配送成本的目的。
四、研究方法和步骤1. 综合调研现有的物流配送路径优化方法，分析各种算法的优缺点，并基于蚁群算法构建路径优化模型。
2. 分析实际物流配送场景，考虑多种因素，如配送量、路况、交通等，设计适合于物流配送车辆的路径优化算法。
3. 通过编程实现路径优化算法，并采用真实数据进行测试，验证算法的可行性和有效性。
4. 结合实际应用场景，进一步优化算法，达到提高配送效率和降低配送成本的目的。
五、预期成果通过本研究，将能够开发出一种适用于物流配送车辆的路径优化算法，能够在短时间内找到最优路径，提高配送效率和降低配送成本。
与现有的物流配送路径优化算法相比，本研究方法具有更高的精度和更快的计算速度，可以更好地应用于实际物流配送场景。
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车辆路径问题属于运筹学范畴,是运输线路规划、选取合理配送 车辆的核心工作,在提高货物运输经济中起着至关重要的作用。 随着市场竞争的剧烈化和顾客需求的多样化,带能力约束的VRP 已经不能科学地指导企业完成其配送任务;从提高企业的市场竞 争力和满足客户的多样性需求的角度研究VRP问题越来越受到大 量学者的广泛关注,相比于只包含车辆载重约束的基本VRP,带时 间窗的车辆路径问题(VRPTW)能更好地反应实际改进的蚁群算法,有效的求 解带时间窗的多车型车辆路径问题。研究结论主要有:(1)蚁群 算法中,蚂蚁在初始寻优过程中,在选择下一节点时,根据状态转 移概率确定备选客户点的概率值。
通常情况下,蚂蚁选择概率较大的节点,这样就会导致蚁群算法 在搜索过程中容易出现停滞现象。本文在选择下一节点时引入 一个随机数,让部分蚂蚁有一定的犯错概率,也就是蚂蚁在选择 下一节点时会有一定的探索性搜索,并在蚂蚁完成一次迭代后对 结果进行遗传算子操作,这样可以有效扩大问题的解空间,从而 提高算法的求解性能。
(2)在对带时间窗的车辆路径问题求解时,客户的服务时间窗要 求对目标函数有直接影响,因此在蚂蚁选择下一节点的转移概率 中,仅考虑路径长度以及路径上的信息素浓度可能得不到问题的 合理解。本文通过在蚂蚁的转移概率中加入了时间窗因素,使得 问题的解更接近最优解,通过对蚁群算法改进前后的结果对比分 析,发现改进蚁群算法在求解该问题时更具优势。
(3)目前对于带时间窗的多车型车辆路径问题的研究较少,大容 量货车有装载量大、行驶距离远的优点,但却不可避免的具有行 驶速度慢、配送效率低的缺陷,而小容量货车则相反。因此,本 文在综合考虑不同车型的特点,结合不同客户对服务时间窗要求 的基础上,设计了改进的蚁群算法对带时间窗的多车型车辆路径 问题进行求解,研究结果表明,对于同一配送任务,选用混合车型 的配送方案在某种程度上会取得更好的效果。