速度、时间、路程之间的关系
速度、时间、路程的关系
特快列车的速度是 特快列车每小时行 160 160 千米 千米 /时
普通列车每小时 普通列车的速度是 行106千米 /时
小明的速度是 小明每分钟走 60 60 米 米 /分
蜗牛的速度是 蜗牛每分钟爬 10 10 厘米 厘米 /分
汽车的速度是 汽车每小时行 80 80 千米 千米 /时
一辆汽车的速度是80千米/时， 2小时可行多少千米?
)
一辆汽车的速度是43千米/时,从厦门出发, 4小时能否到达云水谣?
厦门→云水谣 160 千米
王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的 时候用了3小时，返回时用了2小时。去时 的速度只有40千米/小时，回来时快多了， 是（ ）千米/小时。
（1）从县城到王庄乡有多远?
（2）返回时平均每小时行多少千米?
一辆汽车开了2小时，行160千米， 每小时行多少千米?
一辆汽车的速度是80千米/时,行160千米 需要多少小时?
判断题
1. 一列火车行驶的速度为 110 千米/时， “110 千米/时”表示这列火车每时行 110 千米
判断题
2. 速度÷时间＝路程。(
)
判断题
3. 飞机飞行的速度为 12 千米/分， 汽车行驶的速度为 80 千米/时， 汽车的速度比飞机快。(
三位数乘两位数
速度、时间、路程 之间的关系
我每分钟骑100米。 我每分钟骑120米。
汽车每小时行80千米
特快列车每小时行160千米
飞机每小时飞行800千米 普通轮船每小时行58千米
每小时、每分钟、每秒、每天、 每月、每年……叫单位时间。
单位时间里所行驶的路程叫速度。
ห้องสมุดไป่ตู้
火箭每秒行4.2千米
每分爬10厘米
路程、时间和速度之间的关系
读作：约160千米每小时 表示：普通列车每小时行160千米
约80千米/时 ↓
读作：约80千米每小时 表示：小骄车每小时行80千米
约16千米/时
↓
读作：约16千米每小时 表示：自行车每小时行16千米
我们把这些表示每小时、每分钟、每秒
所行走的路程叫做 速 度
请同学们用手在空中写一遍，在齐读2遍
பைடு நூலகம்
速度×时间＝路程
40×5＝200(千米）
2、已知速度40千米/时，路程200千米，求时间。
路程÷速度＝时间
200÷40＝5（时）
3、已知时间5小时，路程200千米，求速度。
路程÷时间＝速度
200÷5＝40（千米）
6小时飞行多 少千米?
我的飞行速度达32 千米/时.
32×6＝192(千米)
6×32＝192(千米)
独立计算并找出速度、时间 和路程之间的关系是怎样的?
骑自行车的速度是225米/分, 10分可以行多少米?
数量关系式： 速度× 时间＝ 路程
↓ ↓↓
225 × 10 ＝ 2250
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
想一想：你们能不能改变这一题, 求时间或者求速度。
小车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时?
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米
单位时间
每小时行驶340千米
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米 每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
时。
路程问题
路程问题关系式：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间1、一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，走了4小时到达目的地，这辆汽车行驶了多少千米？2、两地间的铁路长250千米，一列货车用5小时行完。
货车每小时行多少千米？相遇问题关系式：【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速＋乙速）【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？2、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出， 2.5小时后相遇。
客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？3、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿5米，20天完工，这条隧道长多少米？4、两地间的铁路长250千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。
经过几小时两车相遇？5、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？6.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?7、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？8、3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
速度、时间和路程之间的关系课件
马车
每小时行10千米
10千米/时步 行源自每分钟走60米60米/分
骑 自 行 车
每小时行16千米
16千米/时
汽 车
每小时行80千米
80千米/时
思考：
80千米 ？千米
小时 ） 80千米/时表示汽车每（ 行（ 80 ）千米，行了2小时就
行了（ 2
）个（ 80 ）千米。
1、一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？
160 路程
答：这辆汽车的速度是80千米/时.
速度×时间=路程 (1)40×3=120(千米) 路程÷时间=速度 (2)120÷2=60(千米/时)
答：从县城到王庄乡有120千米。 答：返回时平均每小时行60千米。
思考题： 一辆小汽车4小时行360千米， 一辆卡车2小时行170千米。哪
辆车跑得快 ？ 可以怎样比呢？
蜗牛爬行的速度大约为8米/时。
人步行的速度大约为60米/分
火车的速度大约是120千米/时
飞机飞行的速度大约为12千米/分。
声音传播的速度大约为 340 米/秒。
列车
每小时行160千米
聪聪和明明国庆节乘飞机去了 北京。飞机每小时飞800千米，
速度
飞行了两小时到达了北京，一
时间
共飞行了1600千米。
80 速度 × 2 时间 ＝ 160（千米） 路程
答:2小时可以行160千米
2、老师骑自行车的速度是225米/分、10分钟可行多少千米？
225 × 10 时间 ＝ 2250（米）
答：10分钟可行2250米
速度×时间=路程
（3）一辆汽车2小时行了160千米，它的速度是多少千米/时？
÷ 2 ＝ 80（千米/时） 速度
数量关系行程问题基本公式
数量关系行程问题基本公式
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
追击问题（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追击问题（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题=流水速度＋流水速度÷2水速＝流水速度－流水速度÷2。
速度、时间、路程的关系(课件)-四年级上册数学人教版
路程÷速度＝时间
（2）120÷2=60（千米）
答：从县城到王庄乡有120千米，原路返回
时平均每小时行60千米。
四、应用
在修建公路时经常要用到爆破技术,在一次爆破中,用了一根长为960毫米
路程 的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸,引火线燃烧的速度为8毫米/秒,点
速度 火者点着引火线以后,以5米/秒的平均速度迅速跑开,他能不能在爆炸前
路程÷速度＝时间
四、应用
1.小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?
速度×时间=路程
60×15= 900(米) 答：他15分钟走900米。
2.声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 路程÷速度=时间 1700÷340= 5(秒) 答：声音传播1700米要用5秒。
四、应用
3.丽丽家到学校的路程是720米，小明步行的速度是
60米/分，他从家出发步行12分钟，能到达学校吗？
方法一：比时间 路程÷速度＝时间
720÷60=12(分钟) 12分钟=12分钟 答：能到达学校。
方法二：比路程 速度×时间＝路程 60×12=720(米)
720米=720米
答：能到达学校。
四、应用
√ × √
四、应用
速度×时间=路程
（1）40×3=120（千米）
2250÷10＝ 225（米）
… … …
… … …
路 时速 程 间度
路 时速 程 间度
路程÷时间=速度
不解答，写出每道题已知什么，求什么，用到哪个数量关系。
（1）小林每分钟走60米,他15分钟走多少米? 已知 ( 速度)和( 时间)，求（路程 ） 速度×时间＝路程
（2）声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 已知 (速度 )和(路程 )，求（时间 ）
路程、速度和时间问题
路程、速度和时间问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度一、简单相遇问题1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？2、甲乙两车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。
4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。
燕子飞了多少千米两车才能够相遇？6、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
问几小时两车相距69千米？7、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？8、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？9、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？二、路程、速度、时间关系1、张坚步行每小时行5千米，他步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟，现在他要骑车前往相距30千米的某地，要行多少小时？2、李华每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校，有一天他步行5分钟就跑步到学校，到达学校比平时早了6分钟，已知他步行每分钟走80米，他家离学校多少米？3、王平在甲地和乙地之间步行，往返一共要50分钟，如果去时骑车，返回时步行，要32分钟，那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟？4、甲、乙两地相距36千米，一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时，是骑自行车用的时间的3倍。
速度时间关系式
速度时间关系式
速度时间关系式是描述物体在一段时间内的运动情况的数学表达式。
其中最常见的速度时间关系式是：速度=路程÷时间（v=s÷t）。
这个关系式表明，速度（v）等于物体在单位时间（t）内所经过的路程（s）。
也就是说，速度是衡量物体在单位时间内移动的快慢程度的物理量。
在实际应用中，速度时间关系式可以用于许多领域，如物理学、工程学、交通运输等。
例如，在交通运输中，我们可以通过测量车辆在一段时间内行驶的路程和时间，来计算车辆的平均速度，从而评估道路的拥堵情况和交通流量。
此外，速度时间关系式还可以通过变形得到其他有用的关系式。
例如，将速度公式变形为时间=路程÷速度（t=s÷v），我们可以计算物体在给定速度下行驶给定路程所需的时间。
总的来说，速度时间关系式是一个基本而重要的物理概念，它为我们提供了一种描述物体运动的方式，并在实际生活中有广泛的应用。
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速度、时间、路程之间的关系
教学内容：
教材54页的例3及练习题
学习目标：
知道速度的表示法，掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量间的关系，并会解决问题。
教具学具：
投影仪（小黑板）
教学过程：
一、板题示标
同学们：咱们一起来学习《行程问题》，这节课的学习目标是：掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量间的关系。
（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本54页的例3及上面的内容，思考：什么叫速度？如何写？怎么读？并填写横线上的内容，识记：速度×时间=路程
（5分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演。
小黑板出示习题，其余同学做在练习本上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。
时间4分钟（教师根据学情自己把握时间）
检测题
（1）（）叫速度。
（2）普通列车每小时行106千米，普通列车的速度可以写成（），读作：（），5小时行（）千米，列式（）。
（3）路程〇时间=速度路程〇速度=时间
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误不随意辅导。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！指名让学生上台更正。
提示：用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错？我们一起来评议。
手指第一题问：认为对的举手。
若错追问：错在哪？
第二三题同第一题。
五、全课小结
同学们：这节课你学会了什么？（学生说对，教师不必重复）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手？
作业：练习八第6、8、9题
七、板书设计
行程问题
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间。