(完整版)椭圆最新说课稿

§8.1 椭圆及其标准方程

09数二班刘鹏各位评委好，我今天说课的课题是椭圆及其标准方程，下面我主要从说教材、说教法、说学法、说教学过程四个方面来阐述。

一、说教材

1、地位、作用和特点

（1）《椭圆及其标准方程》是人教版高中数学课本第二册必修第八章第一节的内容。《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例。

（2）从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础。

（3）从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用。

（4）椭圆的知识在日常生活、生产、天体研究等有着重要应用，因此学习这部分有着广泛的现实意义。

2、考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标

（1）知识和技能目标：学习椭圆的画法，基本性质，方程推导与知识的应用。

（2）过程和方法目标：通过教学初步培养，读图分析，收集处理信息，团结协作，解决实际问题的能力。

（3）情感态度和价值观目标：通过实例引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣；通过知识的应用，培养学生的唯物主义思想观点和实事求是的科学态度。

3、重难点分析

本节课的教学重点是椭圆定义和标准方程，

教学难点是椭圆标准方程的推导。

二、说教法

基于上面的教材分析，我根据自己对“启发式”教学和新课程改革的理论认识，结合本节课内容，主要突出了几个方面的教学方法

1、创设情景法。

2、多媒体与演示法。

3、启发式教学法，在教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维。

4、注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。

5、探究式教学法。

三、说学法

1、学情分析

（1）学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍.

（2）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点.

2、学生学习的过程实际上就是学生主动获取、贮存、运用知识的过程，在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

（1）培养学生学会通过自学、观察、小组讨论等方法获取相关知识。

（2）让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。。

（3）让学生在探索性实验中自己摸索方法，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。

（4）在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节解决问题，从而克服思维定势，促进知识正向迁移。

四、说教学过程

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节

1、复习就知，温故知新

（1）我首先会通过提问复习圆的一些基本知识，圆的建系方式。建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，心理学指出要将外在动机转化为内在动机。

（2）圆建系是本节课椭圆标准方程建系的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

2、创设情境，提出问题

（1）我会用多媒体教学展示鸡蛋、橄榄球的实例，另外给出一则关于嫦娥三号升空的新闻，提问嫦娥三号的运行轨迹是什么图形。

（2）我会用几何画板将圆压缩成一个椭圆。以趣味的形式创设情境，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———

3、发现问题，探求新知

（1）我准备好了绳子作为道具，我随机叫一名同学上来帮我，由学生固定两定点，我画出一个完整的椭圆。

（2）我叫学生拿出事先准备好的木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆，通过合作交流，得出绳子长度不变的结论。

（3）于是我给我椭圆的定义，即我们把平面内与两定点距离和等于常数（大于定点距离）的点的轨迹叫做椭圆。同时给出了焦点和焦距的定义。

（4）这时我会叫他们思考以下二个问题，一是此常数等于焦距是什么曲线？二是此常数小于焦距是什么曲线？

（5）现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流、注意事项等活动，引导学生归纳。

4、分析思考，加深理解

（1）椭圆定义已经给出，我顺势提出推导椭圆的方程。作为本节课的重难点，我利用了启发式教学法，我通过前面的复习，叫同学们回想圆的建系方式，进而启发到此处的建系。这体现了知识的一体化。

（2）我会提问怎么建系，学生会给出以下四种方案，分别是以焦点和以长短轴中点为原点建系。我启发数学的对称美，选择了以长轴垂直平分线为x轴。列出等式，我分析了等式的结构，启发说有两个根式将一个移到另一边，给出方程，并指出a、b、c的大小关系范围与实际意义，从而给出了标准方程。我让学生自己动手选择以短轴垂直平分线为x轴，从而推导出了焦点在y轴的椭圆的标准方程。

（3）数学教学论指出，数学概念要明确其内涵和外延，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第5环节。

5、强化训练，巩固双基

（1）我先给出例一已知a、b求方程的题目，叫同学们自己做然后讲解。随后给出例二已文字形式给出焦距和椭圆上一点到焦距的距离和，叫同学们做，随后讲解。

（2）例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1单纯，例2要理解文字意思且有焦点在x轴和y轴两种情况。

（3）体现新课标提出层层递进、逐步深入的教学理念。

6、小结归纳，拓展深化

（1）我小结了推导椭圆标准方程的基本步骤。

（2）小结了焦点在x轴和y轴的椭圆焦点坐标、方程、图形等的异同，画出对比表格，数形结合。如图所示。

（3）小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段。

7、布置作业，提高升华

（1）以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对椭圆加深理解与熟悉，选做题是对椭圆的应用。

（2）总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

8、板书设计

分为三版，如图所示

以上几个环节环环相扣，充分体现以学生为主体，教师与学生相互交流。在教师的整体调控下，使课堂效益达到最佳状态。