青岛版-数学-六年级下册-【精品】《成反比例的量》教学设计
成反比例的量(教学设计)六年级下册数学青岛版
成反比例的量教学设计一、教学内容本次课程将教授学生有关成反比例的量的知识。
主要内容包括：1.成反比例的概念和定义。
2.成反比例的特点和性质。
3.成反比例的解题方法。
二、教学目标1.能够准确地描述成反比例的概念和定义。
2.能够理解成反比例的特点和性质。
3.能够利用成反比例的解题方法，解决实际问题。
三、教学过程1.导入环节（5分钟）通过让学生回顾上一节课程的内容，引入本节课程的主题。
如：“上一节课我们学习了什么？对于相等的两个比值，我们称其为正比例关系。
那么，对于两个不相等的比值，则应该如何称呼呢？”2.新知讲授（15分钟）1.成反比例的概念和定义成反比例是指两个量在相互影响的过程中，一方的增大就会使另一方减小，反之亦然。
其表示方法为：$a\\cdot b=k$，其中k为常量，a、b为成反比例关系的两个量。
2.成反比例的特点和性质成反比例的特点和性质包括：•两个因数之积为常数。
•一个因数增大，则另一个因数减小。
•如果两个量中任意一个为零，则另一个量为无穷大或无穷小。
3.成反比例的解题方法总结解题方法步骤如下：•将变量和它的因数列成分数形式。
•将已知条件代入式子，求解未知项。
在讲解时，老师可以通过实例演示，让学生更容易理解和掌握。
3.小组讨论（20分钟）将学生分成小组，在教师引导下，讨论如下问题：1.你们在生活中遇到过什么例子可用成反比例来解释？2.成反比例的特点和性质对你们有什么启示和帮助？3.怎样才能更好地利用成反比例解决实际问题？4.案例分析（20分钟）老师出示一些列问题，让学生在小组内或独自完成，评估学生掌握成反比例知识的情况。
1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，2小时后行驶了多少公里？2.一个边长为5厘米的正方形，若将它的边长增加到6厘米，则它的面积变成多少？5.复习和总结（10分钟）老师可以通过草图和图表将成反比例的概念、特点和性质，以及解题方法进行归纳总结。
同时，教师可以鼓励学生在未来的课程中，积极应用成反比例的知识，解决实际问题。
数学六年级下青岛版 3.3反比例关系 同步教案2
数学六年级下青岛版同步教案反比例关系教学目标：1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：第2课时一、导入：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。
二、练习：1、判断(1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
（）(2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。
（）(3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
（）(4)圆的半径和周长成正比例。
（）(5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
（）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
（）(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。
（）(8)除数一定，被除数和商成正比例。
（）2、选择(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例 C．不成比例(2)和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例 C．不成比例(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．3、判断题：自主练习第3题学生判断各题中的两个量是不是成反比例。
并说说理由。
重点引导学生运用反比例的意义进行判断。
4、印刷厂用6000张纸装订练习本。
（1）先填写上表。
（2）思考每本的页数与装订的本数有什么关系？6、自主练习第2题这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。
学生先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X 和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。
成反比例的量(教案)
成反比例的量（教案）【教案】1. 学习目标通过学习，使学生能够：1. 理解成反比例关系的基本概念和性质；2. 熟练掌握简单的成反比例的量的计算方法；3. 能够运用成反比例的量解决实际问题。
2. 教学重点成反比例的概念和性质、计算方法。
3. 教学难点如何运用成反比例的量解决实际问题。
4. 教学过程（一）引入1. 让学生观察以下两个问题：问题一：小明用30分钟骑自行车回家，速度为多少？问题二：小红用同样的速度骑自行车，她需要多长时间才能骑回家？2. 引导学生思考以上两个问题之间有什么关系，引出反比例关系的概念。
（二）讲授1. 定义成反比例指的是两个量之间的乘积等于一个常数。
即：如果两个量 X 和 Y 成反比例，那么它们的乘积 k（k ≠ 0）是一个恒定值，即：X × Y = k。
2. 性质性质1：当 X 的值增加时，Y 的值会减少，反之亦然。
性质2：X 与 Y 成反比例时，X 和 Y 之间存在一种如下的关系：X × Y = k（k ≠ 0）。
3. 计算方法给出若干道题目，让学生自己试着解决。
（三）练习1. 向学生拿出一些小练习，并要求学生独立完成，互相交流思路。
2. 集体批改答案，让学生了解自己的不足，并指出正确的方法。
（四）拓展在经过以上的讲解与练习之后，向学生展示一些实际应用的例子，让他们尝试解决问题。
（五）总结回顾本节课的主要内容，让学生对成反比例的概念和性质、计算方法、应用有更加深刻的理解。
5. 作业1. 完成老师布置的练习题；2. 提供一些情境，让学生练习如何将其量化为成反比例的关系。
比如：如果一家糖果店每售出10个牛轧糖，就会多赠送1个，那么你能否推导出“赠送数量”和“售出数量”之间的成反比例？6. 教学反思与改进在教学过程中，我们应该尽可能地让学生参与到课堂中，让他们自主探索问题并进行思考，而不是像传统的教学方式那样，只是单向传授知识。
因此，我们可以采取以下措施：1. 创设情境通过创设一些新颖、有趣的情境，来激发学生的兴趣，使他们主动去思考，能够更好地理解知识点。
3.5成反比例的量-六年级下册数学青岛版
3.5成反比例的量六年级下册数学青岛版今天我们要学习的是六年级下册的数学，青岛版教材中的“3.5成反比例的量”。
我要向大家介绍本节课的教学内容。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版六年级下册数学教材的第九章第二节，主要学习了反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间成反比例。
这一节的内容对于我们理解数学中的比例关系非常重要。
二、教学目标我希望通过这节课的学习，大家能够理解反比例的定义，掌握判断两个量成反比例的方法，并能够运用这个知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解反比例的概念，掌握判断两个量成反比例的方法。
难点则是如何判断两个量之间的关系是成反比例，还是其他类型的比例关系。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解反比例的概念，我准备了一些图片和实际问题的案例。
同时，我也希望大家能够准备一张纸和一支笔，用于随堂练习和记录。
五、教学过程1. 实践情景引入：我给大家展示了一张图片，图片中有一辆汽车在行驶过程中，随着速度的增加，所需的加油量在减少。
我请大家观察这张图片，并思考：汽车的速度和所需的加油量之间的关系是什么？2. 概念讲解：然后我向大家讲解了反比例的概念。
我告诉大家，如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量就成反比例。
比如说，汽车的速度和所需的加油量，它们的乘积是汽车行驶的距离，所以它们成反比例。
3. 例题讲解：接着我给大家讲解了一个例题。
例题中给出了一个实际问题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，每小时消耗汽油2升。
如果汽车的速度增加到90公里/小时，消耗的汽油量会怎样变化？我带领大家分析这个问题，并得出结论：汽车的速度和所需的加油量成反比例，所以当速度增加到90公里/小时时，消耗的汽油量会减少。
4. 随堂练习：然后我给大家布置了一个随堂练习，让大家判断两个量之间是否成反比例。
练习中给出了一个实际问题：一个人以8分钟/公里的速率跑步，他跑了30分钟，他跑的路程是多少？我请大家计算这个问题，并判断跑步的速率和跑的路程是否成反比例。
青岛出版社小学数学六年级下册 信息窗三(反比例)【区一等奖】
《反比例的意义》教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级下册第45页-第47页《啤酒生产中的数学---反比例》及相应的练习。
教学目标：1.经历探索发现每天生产的吨数与需要的天数的变化规律，理解反比例的意义，感受函数思想。
掌握成反比例的量的特征。
2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解成反比例的量的意义。
3.使学生体会反比例与生活的联系，感受数学在生活中的运用。
教学重点：引导学生正确理解反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：课件教学过程：一、复习导入谈话：同学们，上节课我们学习了正比例的意义，接下来我们先热热身。
1．填空。
（投影)两种（相关联）的量，一种量（变化），另一种量（也随着变化），如果这两种量中（相对应）的两个数的（比值一定），那么这两种量叫做成（成正比例的量），它们的关系叫做（正比例关系）。
2．判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的数量和总价( )。
(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定，运出的和剩下的货物( )。
(4)比值一定，比的前项和后项( )。
(5)汽车行驶的路程一定，行驶的时间和速度( )。
二、教学实施（一）创设情境，提出问题1、课件出示《主题图》谈话：同学们，2018年青岛啤酒节马上就要开幕了，啤酒厂准备生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如上表。
仔细观察统计表：提问：1、说说你了解到什么数学信息？2、根据已知信息你能提出什么数学问题？信息：如果每天生产100吨，需要60天；如果每天生产200吨，需要30天……问题：1、啤酒厂一共生产多少吨啤酒？2、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？（二）自主学习，小组探究谈话：下面我们来研究这两个问题。
出示讨论提纲：1、表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？2、这两种量是怎样变化的？有什么规律？3、相对应的两个数的乘积分别是多少？这个乘积表示什么？你发现了什么？4、每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？（三）汇报交流，评价质疑1、指名学生黑板汇报，（手机上传或展台呈现）集体补充。
2018-2019年度青岛版(六三制)小学数学六年级下册-反比例-教学设计、教案
反比例1.教学目标1、知识与技能：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
2.教学重点/难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。
3.教学用具课件4.教学过程（一）复习引入1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！相关联指两个量相互有联系。
相对应指两个量的变化方式一样。
比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定，速度一定，路程和时间成正比例工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。
﹙板书：反比例﹚（二）探索新知1、活动：换零钱（1）出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？随着学生回答填好下表：A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）2、教学例2（1）出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子底面积和水的高度变化情况如下表：观察上表，引导学生明确：A、题目中有哪几个量？他们是成关联的量吗？底面积、高他们是相关联的量B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
六年级下册数学课件三、信息窗3成反比例的量青岛版PPT课件
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运走的吨数 1 5 10 15 25 … 剩下的吨数 29 25 20 15 5 … 不成比例。 运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 如同何样判是断总两量种一量定是，否一成个量反变比大例，？另判一断个的量关随键着是 什变么小？，为什么一个成反比例，一个不成比例？
x× y =k（一定）
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试一试
下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？ 1.走路时，走的速度和时间情况如下表：
速度（米） 40 50 60 80 100 … 时间（分） 15 14 13 12 10 …
……
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自主练习
1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。 每页字数 200 300 400 500 600 页 数 60 40 30 24 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 成反比例 每页字数×页数 = 总字数（一定）
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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1 .由 当 事人 谈这件 事发生 后的心 理感受 。
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《成反比例的量》(教案)青岛版六年级下册数学
教案：《成反比例的量》一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握成反比例的量的特征。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 成反比例的量的概念。
2. 成反比例的量的特征。
3. 成反比例的量的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：成反比例的量的概念和特征。
2. 教学难点：如何判断两个相关联的量是否成反比例，以及如何运用反比例知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如“路程一定，速度和时间的关系”，引出反比例的概念。
2. 探究新知（1）让学生举例说明成反比例的量，引导学生发现成反比例的量的特征。
（2）讲解反比例的定义，让学生理解反比例的意义。
（3）通过例题，让学生掌握判断两个相关联的量是否成反比例的方法。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中成反比例的量的例子，并进行分析。
（2）布置课堂练习，让学生运用反比例知识解决实际问题。
4. 总结提高对本节课所学内容进行总结，强调成反比例的量的概念和特征，以及如何运用反比例知识解决实际问题。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固本节课所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到，教学内容是否充实，教学方法是否恰当。
2. 学生对反比例知识的掌握程度如何，是否能够运用反比例知识解决实际问题。
3. 对教学过程进行总结，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
注：本教案根据青岛版六年级下册数学教材编写，适用于小学六年级下册数学教学。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“实践应用”环节。
这两个环节是学生理解和掌握反比例概念的关键步骤，也是培养学生解决问题能力的重要环节。
探究新知在探究新知环节，教师需要引导学生通过实例发现成反比例的量的特征，然后讲解反比例的定义，并通过例题让学生掌握判断两个相关联的量是否成反比例的方法。
六年级下册成反比例的量优质课教案公开课教学设计
《成反比例的量》教学设计一、教学目标1、知识与技能：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。
2、过程与方法：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。
3、情感态度与价值观：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。
二、教学重、难点重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。
难点：正确判断两个量是否成反比例三、教学方法创设情境问题引入法，引导渗透法，小组合作探究自主学习法。
四、教学准备教具：自制电子表格、PPT课件。
学具：练习本、钢笔。
五、教学过程（一）、回忆旧知，引出新课。
1、复述回顾：（1）、什么叫做成正比例的量？（2）判定两种量成正比例的关键是什么？（3）、判定下面两种量是否成正比例？A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。
当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢？﹙板书：成反比例的量﹚（二）、自主学习，探索新知。
1．探究反比例的意义今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。
（1）、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。
（2）、观察水的高度是如何变化的?教师播放实验。
2、请学生把表格补充完整。
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？3、观看实验记录单，回答三个问题。
①表格中有哪两种量？②水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
信息窗三(反比例)-青岛版六年级数学下册教案
信息窗三（反比例）-青岛版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解反比例的概念和性质。
2.学会用比例的解题方法解决实际问题。
3.能够运用反比例的特点解决实际生活中的问题。
二、教学重难点重点1.掌握反比例的概念和性质。
2.学会用比例的解题方法解决实际问题。
难点1.能够运用反比例的特点解决实际生活中的问题。
2.学生自我发现和总结反比例的应用。
三、教学准备1.课件及投影仪2.教材、练习册3.设计好的课堂教学互动形式四、教学过程Step1 引入新知识1.学生根据课前学习的内容和生活实际问题，尝试用图形直观形象地解释什么是反比例。
2.课件上出现反比例的图形，并让学生通过观察图形，帮助他们理解反比例的特点。
Step2 讲解反比例的概念和性质1.简要讲解什么是反比例，并引导学生探究反比例的差异性和关系。
2.辅导学生记住反比例的相关性质，重点是反比例的比例常数。
Step3 练习解题1.通过例题和实际问题，巩固反比例的概念和性质。
2.通过多种类型的练习，帮助学生掌握反比例的应用及解题方法。
Step4 总结与提高1.让学生尝试自我总结反比例的相关知识和应用。
2.通过课上学习和互动方式，问答、竞赛等方式，让学生提高对反比例的掌握和应用能力。
五、教学反思本节课着重培养学生对反比例的应用能力，运用实际问题进行练习。
在教学过程中，采用多种教学方式，如课件展示、问答等，使学生能够在良好状态下积极参与课堂交流，让学生真正掌握反比例的知识和应用能力，达成培养学生解决实际问题的能力的目标。
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自主完成巩固本节知识点。
四、回顾整理。
师：你对自己本节课的表现有什么评价？还想对同学说什么？
1. 学生自己谈收获。
2. 自评。
3. 互评。
了解本节课的学习收获和学生掌握知识的情况。
学生可能交流：生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，……
学生观察表格中的数据并进行计算，得出总产量不变。
学生讨论交流归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。
引导学生自主探究新知。
2.补充练习：
小红打一份稿件：
每天打的页数
20
30
40
50
60
需要的天数
学生读出信息后，再提问题。可能提出：
（1）啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？
（2）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？……
以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究、获取新知。
师：我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”这个问题。
学习难点：正确判断成反比例的量。
学习过程：
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，激趣导入。
师：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
出示课件。
师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
《反比例的量》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学六年级下册第46～48页。
学目标：
1、经历探究发现每天生产的吨数与需要生产的天数的变化规律，理解反比例的意义，进一步感受函数思想。
2、掌握反比例的量的变化规律，判断两种相关联的量是否成反比例关系。
3、提高观察、分析、比较和概括的能力。
学习重点：理解反比例的意义。
1、观察记录表，分析表中的两个量，说说自己的发现？
师：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
18
12
9
7.2
6
问：每天打的页数与需要的天数成反比例吗？为什么？
师：在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生观察、计算，然后进行判断。
学生举例交流。
学生独立完成，说明理由。
三、巩固新知，拓展应用。
课件出示课本上“自主练习”的习题。
师：用自己的方法算一算。
师提问生计算的结果。