成反比例的量课件
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《成反比例的量》正比例和反比例PPT课件

谁不向前看,谁就会面临许多困难。 学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 走得最慢的人,只要他不丧失目标,也比漫无目的地徘徊的人走得快。 是金子,总会花光的;是镜子,总会反光的。 只要有信心,人永远不会挫败。 不论是专家还是伪造者都不能违背事物的本质,而唯独艺术家可以,因为艺术家是在不变中改变,他们没有违背事物的本质。 把气愤的心境转化为柔和,把柔和的心境转化为爱,如此,这个世间将更加完美。 只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼罗兰 读书也像开矿一样,“沙里淘金”。 欲为诸佛龙象,先做众生马牛。 友谊只能在实践中产生并在实践中得到保持。 读书有三到,谓心到,眼到,口到。——朱熹
方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
为什么呢?
A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。( ) 2.圆锥的体积一定,底面积和高( ) 3.正方体的表面积和其中一个面的面积( ) 4.所行路程一定,车轮周长和车轮转数( ) 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数( ) 6.长方形的周长一定,长与宽。( )
复习:
1、成正比例的量有什么特征?
(1)两种相关联的量。 (2)一种量扩大,另一种量也随着扩大,
一种量缩小,另一种量也随着缩小。 (3)两种量中相对应的两个数的比值一定。
复习:
2、下面两种量是否成正比例? (1)数量一定,单价和总价。
总价和数量是两种相关联的量,因为总价 数量 单价
(一定),所以总价和数量成正比例。
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商一定 →成正比例
比例分正反,关键在判断 三种量分清,关系式列全 定商是正比,反比积一定 关系非乘除,比例它无关
牛成反比例的量ppt

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小。
(3)说明这个积所表示什么。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
1、判定两个相关联量是否成 我学会了! 反比例,主要看它们的 ( 乘积)是否一定。 2、全班人数一定,每组的人数和组数。 (每组的人数 )和(组数)是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数(一定) 所以(每组的人数 )和( 组数) 是成反比例的量。
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定) 所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由. (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,
因为 自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例.
因为
方砖边长 ×所需块数=铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例.
2
思考
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么? 因为 铺地面积 =所需块数(一定) 2 方砖边长 所以 方砖边长与铺地面积不成比例. 方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
为什么呢?
根据一个乘积关系式,可以找出三组比 例关系式。如: 侧面积=底面周长×高,所以 当侧面积一定时,( )和( )成 ( )比例; 当底面周长一定时,( )和( ) 成( )比例; 当高一定时,( )和( )成( )比例。
(1)学校食堂新年进一批煤,每天的用煤量 与使用天数。
(2)书的总册数一定,每包的册数和包数。 (3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 (4)面粉的质量一定,出粉率与小麦的质量。
(5)种子的总量一定,每公顷的播种量 和播种的公顷数。 (6)A与它的倒数。
(3)说明这个积所表示什么。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
1、判定两个相关联量是否成 我学会了! 反比例,主要看它们的 ( 乘积)是否一定。 2、全班人数一定,每组的人数和组数。 (每组的人数 )和(组数)是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数(一定) 所以(每组的人数 )和( 组数) 是成反比例的量。
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定) 所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由. (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,
因为 自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 所以 骑自行车的速度和所需的时间成反比例.
因为
方砖边长 ×所需块数=铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例.
2
思考
方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么? 因为 铺地面积 =所需块数(一定) 2 方砖边长 所以 方砖边长与铺地面积不成比例. 方砖边长的平方与铺地面积成正比例.
为什么呢?
根据一个乘积关系式,可以找出三组比 例关系式。如: 侧面积=底面周长×高,所以 当侧面积一定时,( )和( )成 ( )比例; 当底面周长一定时,( )和( ) 成( )比例; 当高一定时,( )和( )成( )比例。
(1)学校食堂新年进一批煤,每天的用煤量 与使用天数。
(2)书的总册数一定,每包的册数和包数。 (3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 (4)面粉的质量一定,出粉率与小麦的质量。
(5)种子的总量一定,每公顷的播种量 和播种的公顷数。 (6)A与它的倒数。
成反比例的量ppt课件

3.关系式: y/x=k(一定)
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3.关系式: x×y=k(一定)
22
1.所行的路程一定,车轮的周长直径和车轮的转数
3.所行的路程一定,车轮的半径和车轮的转数
4.车轮的周长一定,所行的路程和车轮的转数
5.车轮的直径一定,所行的路程和车轮的转数
6.车轮的半径一定,所行的路程和车轮的转数
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正比例
反比例
相同点
都是两种相关联的量, 一种量随着另一种量变化。
1. 变化的方向相同, 1.变化的方向相反,
一种量扩大或缩小, 一种量扩大(缩小),
另一种量也扩大或缩 另一种量反而缩小
小。
(扩大)。
不同点 2.相对应的每两个数 2.相对应的每两个数
的比值(商)是一定的。 的乘积是一定的。
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如果用字母x和y表示两种相关联的量, 用k表示它们的积(一定),反比例关 系可以用下面的式子表示:
x× y =k (一定)
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生活中还有哪些 成反比例的量?
还有什么疑问?
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判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。
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1、判定两个相关联量是否成
反比例,主要看它们的 我学会了!
( 乘)积是否一定。 2、全班人数一定,每组的人数和组数。
(每组的人)数和( )组是数相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)
所以(每组的人)数和( )是组成数 反比例的量。
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六年级数学下册第3单元正比例反比例3成反比例的量习题课件冀教版

(2)若要 8 小时行完全程,每小时要行( 15 )千米。
4.【易错题】 某品牌变速自行车前齿轮的齿数是 36 个,后齿轮的齿数是 9 个。 (1)前齿轮转动一圈,后齿轮转动几圈? 36÷9=4(圈) 答:后齿轮转动 4 圈。
(2)行驶一段路程,前(后)齿轮转动的圈数与齿数成 什么比例?为什么? 因为前(后)齿轮转动的圈数 × 齿 数 =路程(一定),所以前(后)齿 轮转动的圈数与齿数成反比例。
因为( a ) × ( t )=( 1200 ) (一定) , 所以( a )和( t )成反比例关系。
(2)一瓶果汁,每杯的果汁量和分的杯数。 因为每杯的果汁量 × 分的杯数 = 果汁总量(一 定),所以每杯的果汁量和分的杯数成反比例关系。
(3)购买同一本《孔子的故事》的本数和总价。 因为本数 × 单价 = 总价(不一定),
(2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是 ( 300 ),这个积表示( 练字总个数 )。
(3)每天练字的个数越( 多 ),练字的天数就越( 少 )。 (4)由此可知:( 练字总个数 )一定时,(每天练字个数)
与( 练字数 )成( 反 )比例关系。
知 识 点 2 反比例关系的判断方法
2.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并 说明理由。 (1)组装一批手机,每天组装的数量(a)和需要的时 间(t)。 a(台) 20 40 50 60 t(天) 60 30 24 20
第三单元 正比例 反比例 第3课时 成反比例的量
知 识 点 1 反比例的意义
1.【新情境】 “中国书法”是中国汉字特有的一种 传统艺术。下面是华华每天练字的个数和所用天 数的统计表。 每天练字个数 30 25 20 15 练字天数 10 12 15 20
最新人教版数学六年级下册第四单元《正比例和反比例》精品教学课件

判断两种量是否成反比例:
要先想这两个量是不是相关联的量;再看这两个量的积是否一定;最后作出结论。
练一练
判断
1. 大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例。(×) 2. 分数的分子一定,分数值和分母成反比例。(√) 3. 铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例。(×) 4. 铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例。(√)
标题内容
内容描述内容描述容描述内 容描述 内容描述内容描述内容
选一选
1.把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量。( B)
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2.和一定,加数和另一个加数。( C)
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是(
教师寄语
大千世界,充满着无数的奥秘,希望 同学们能遇事独立,积极探索钻研,解决 更多的难题。
下课啦
正比例与反比例
生活中存在着大量互相依存的变量, 一种量变化,另一种量也随着变化。
正比例:
一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量 就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以 表示为:y k (一定)。
标题内容
内容描述内容描述容描述内 容描述 内容描述内容描述内容
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积 一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为: xy=k(一定)。
《正比例与反比例》课件

当x增大时,y也按相 同的比例增大,反之 亦然。
反比例的数学表达
反比例关系可以用等式表示为 xy = k,其中k是常数。 当x增大时,y减小,反之亦然。
例如,当x=2时,y=4;当x=4时,y=2,表示y与x成反比。
正反比例数学表达的对比分析
正比例关系中,y与x的比例是恒定的,而反比例关系中,xy的值是恒定 的。
应用
正比例和反比例关系在日常生活和科学实验中广泛存在, 如速度与距离、电量与电流等。通过理解这两种关系,可 以更好地解释和预测自然现象和实验结果。
05
正比例与反比例的数学表达
正比例的数学表达
正比例关系可以用等 式表示为 y/x = k, 其中k是常数。
例如,当x=2时, y=4;当x=4时, y=8,表示y与x成正 比。
正比例关系中,y随x增大而增大或减小而减小,而反比例关系中,y随x 增大而减小或减小而增大。
正反比例关系在数学和实际生活中都有广泛的应用,例如速度与时间的 关系、密度与体积的关系等。
THANKS。
详细描述
当我们购买一定数量的物品时,随着数量的增加,所需支付的总价也会按比例 增加,这就是正比例的体现。例如,购买铅笔时,每增加一支铅笔,总价也会 相应增加。
生活中的反比例
总结词
反比例关系则描述了两个量之间的反比关系,即一个量增加时,另一个量会按比 例减少。
详细描述
在乘坐公共交通工具时,乘客数量增加会导致人均空间减少,这就是反比例的体 现。例如,当一列火车满员后,每增加一名乘客,每个人可用的座位空间就会相 应减少。
03
正比例与反比例的性质
正比例的性质
正比例是指两个量之间的比值保 持不变,即y/x=k(k为常数)。
最新人教版六年级数学下册 成 反 比 例 的 量精品课件26

数 学
成反比例的量
复习
1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的本数 总 价 (元) 1 0.80 2 1.60 4 3.20 6 4.80 9
数 学
7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量, 总价÷购买练习本的本数= 每本练习本的单价(一 定),所以总价和购买练习本的本数成正比例.
数 学
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量, 因为 每天的烧煤量能烧的天数=煤的总量 (一定) 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
数 学
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关 联的量,每公顷的播种量×播种的公顷数=种 子总量(一定),所以每公顷的播种量和播种的 公顷数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
数 学
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
数 学
(5)全班的人数一定,每组的人数和组数。 每组的人数和组数是两种相关联的量, 每组的人数╳组数=全班的人数(一定),所 以每组的人数和组数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由. (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
数 学
工效(个)
时间(时)
10 60
20 30
30 20
40 15
成反比例的量
复习
1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的本数 总 价 (元) 1 0.80 2 1.60 4 3.20 6 4.80 9
数 学
7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量, 总价÷购买练习本的本数= 每本练习本的单价(一 定),所以总价和购买练习本的本数成正比例.
数 学
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量, 因为 每天的烧煤量能烧的天数=煤的总量 (一定) 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
数 学
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数.
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关 联的量,每公顷的播种量×播种的公顷数=种 子总量(一定),所以每公顷的播种量和播种的 公顷数成反比例.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
数 学
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间.
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
数 学
(5)全班的人数一定,每组的人数和组数。 每组的人数和组数是两种相关联的量, 每组的人数╳组数=全班的人数(一定),所 以每组的人数和组数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由. (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
数 学
工效(个)
时间(时)
10 60
20 30
30 20
40 15
和县西埠中心小学《成反比例的量》ppt课件

6、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例? 因为: (一定) 每天播种的公顷数 × 天数 = 播种的总公顷数 所以:播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的ຫໍສະໝຸດ 天数成反比例。想一想
播种的总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下 的公顷数是不是成反比例?为什么?
中央电教馆资源中心
数 学
观察上表,然后回答下面的问题: (1)表中有哪两种量? (工效和时间) (2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的数量变化? (每小时加工的数量扩大,所需的时间反而缩小; 每小时加工的数量缩小,所需的时间反而扩大. ) (3)每两个相对应的数的乘积各是多少? (600) 规律:每小时加工的数量和所需的加工时间的积 总是一定的。 关系式:工效×时间=工作总量(一定) 中央电教馆资源中心
和县西埠中心小学
做一做
隆霞
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由. (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数.
数 学
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. (3)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. (4)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. (5)同时同地,杆高和影长. (6)积一定,两个因数.
和县西埠中心小学 例题
隆霞
5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表. 每本的张数 装订的本数
15 20 30 25 24 30 20 40 15 60 10
数 学
… …
40
(1)表中有哪两种量? (每本的张数和装订的本数) (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的? 每本的张数扩大,装订的本数反而缩小; 每本的张数缩小,装订的本数反而扩大; (3)每两个相对应的数的乘积各是多少? (600) 规律:每本的张数和装订的本数的积总是一定的。 关系式:每本的张数× 装订的本数= 纸的总张数(一定) 中央电教馆资源中心
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反比例关系怎样用字母表示?
例1
高度/ 高度 cm 体积/ 体积 cm 3 底面积/ cm 2 底面积 2 50 4 100 6 150 8 200 10 250
例3
高度/ 高度 cm 底面积/ cm 2 底面积 体积/ 体积 cm
3
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
名称
共同点 特征
y﹕15, 成什么比例关系? 2、①7﹕ x = y﹕15,x 和 y成什么比例关系? 因为x y=7×15=105,所以x 因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。 所以 成反比例。 ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗?为什么? 比例吗?为什么? 因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路 构成加法关系,不成反比例。 程,构成加法关系,不成反比例。 甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成什么比例关系? ③甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成什么比例关系? 因为甲数与乙数相乘等于定值1 因为甲数与乙数相乘等于定值1,所以甲数与乙数成 反比例关系。 反比例关系。
每分打字的数量和所需时间成反比例关系。 每分打字的数量和所需时间成反比例关系。
说一说: 说一说:生活中还有哪些 量成反比例关系? 量成反比例关系?
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关 并说明理由。 系,并说明理由。
(1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定,速度和时间。 (3) 8道数学题,做完的题和没做完的题。 (4)积一定,一个因数和另一个因数。
通过本节课的学习你 有什么新的收获! 有什么新的收获!
P46 练习七 8题 9题
明 天 展 翅 翱 翔 的 希 望 现 在 的 努 力 是 在 放 飞
留凤关中心小学:陈楠 留凤关中心小学:
Байду номын сангаас
说说什么是成正比例的量?
√ 长方形的长一定,它的宽 ⑴长方形的长一定, √
判断下面各题中的两种 量是否成正比例? 量是否成正比例?
和面积 圆柱的体积一定, ⑵圆柱的体积一定,底面积 和高 ⑶圆的周长和半径 ⑷一个人的年龄和他的身 高
从上面的例子中,你发现了什么? 从上面的例子中,你发现了什么? 在水的高度和底面 积这两种相关联的 量中, 量中,相对应的两 个数的乘积是一定 的。
两种相关联的量, 两种相关联的量,一 相关联的量 种量扩大或缩小若干 种量扩大或缩小若干 另一种量反而 反而缩 倍,另一种量反而缩 小或扩大相同的倍数。 小或扩大相同的倍数。
不同点 关系式 ( 两种量中相对 (y )/(x ) ( )(一 应的两个数的 =(k )(一 比值)一定 定 ) ( x y 两种量中相对 ( )×( ) ( )(一 应的两个数的 =(k )(一 ( 乘积 )一定 定)
相关联 ) 两种( 正比例 两种( 关系 的量,一种量 的量, 变化 ),另一 ),另一 ( 反比例 种量也随着 变化) ( 关系
探索规律,并按规律填表。 探索规律,并按规律填表。
这篇稿子, 这篇稿子,如果每分打 120个字,25分可以打 个字, 分可以打 个字 完。
每分打字 (个) 所需时间 (分)
120 25
100 30
75
60
50
40
50
60
每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。 每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。 每分打字的数量扩大,所用的时间反而缩小。 每分打字的数量扩大,所用的时间反而缩小。 每分打字的数量缩小,所用的时间反而扩大。 每分打字的数量缩小,所用的时间反而扩大。 每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。 每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。
像这样的两种量,叫做成反比例 像这样的两种量,叫做成反比例 的量,它们的关系叫反比例关系 反比例关系。 的量,它们的关系叫反比例关系。
自学P42页内容 页内容 自学
组内讨论:反比例意义是什么? 组内讨论:反比例意义是什么? 两种相关联的量,一种量变化,另 两种相关联的量,一种量变化, 一种量也随着变化, 一种量也随着变化,如果这两种量 相对应的两个数的乘积一定, 相对应的两个数的乘积一定,这两 种量就叫做成反比例的量 成反比例的量, 种量就叫做成反比例的量,它们的 关系叫做反比例的关系 反比例的关系。 关系叫做反比例的关系。
1
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/ 高度 cm 底面积/ 底面积 cm 体积/ 体积 cm3
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
学生汇报
高度和底面积有关系,是两种相关联的量。 高度和底面积有关系,是两种相关联的量。 高度扩大,底面积反而缩小,高度缩小, 高度扩大,底面积反而缩小,高度缩小, 底面积反而扩大。 底面积反而扩大。 高度和底面积的乘积是一定的。 高度和底面积的乘积是一定的。
成反比例的量
留凤关中心小学: 留凤关中心小学:陈楠
1
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/ cm 底面积/cm 体积/ cm3
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
观察并小组讨论 水的高度和底面积变化有关系吗? ①水的高度和底面积变化有关系吗? ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而 变化的? 变化的? 水的高度和底面积变化有什么规律? ③ 水的高度和底面积变化有什么规律?