十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合
十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题01集合文(含解析)
专题01集合历年考题细目表历年高考真题汇编1．【2019年新课标1文科02】已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁U A＝（）A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}【解答】解：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，∴∁U A＝{1，6，7}，则B∩∁U A＝{6，7}故选：C．2．【2018年新课标1文科01】已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，2} B．{1，2}C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}【解答】解：集合A＝{0，2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B＝{0，2}．故选：A．3．【2017年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则（）A．A∩B＝{x|x} B．A∩B＝∅C．A∪B＝{x|x} D．A∪B＝R【解答】解：∵集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}＝{x|x}，∴A∩B＝{x|x}，故A正确，B错误；A∪B＝{x||x＜2}，故C，D错误；故选：A．4．【2016年新课标1文科01】设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（）A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}【解答】解：集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝{3，5}．故选：B．5．【2015年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：A＝{x|x＝3n+2，n∈N}＝{2，5，8，11，14，17，…}，则A∩B＝{8，14}，故集合A∩B中元素的个数为2个，故选：D．6．【2014年新课标1文科01】已知集合M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）【解答】解：M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝{x|﹣1＜x＜1}，故选：B．7．【2013年新课标1文科01】已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（）A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2}【解答】解：根据题意得：x＝1，4，9，16，即B＝{1，4，9，16}，∵A＝{1，2，3，4}，∴A∩B＝{1，4}．故选：A．8．【2012年新课标1文科01】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A⊊B B．B⊊A C．A＝B D．A∩B＝∅【解答】解：由题意可得，A＝{x|﹣1＜x＜2}，∵B＝{x|﹣1＜x＜1}，在集合B中的元素都属于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x∴B⊊A．故选：B．9．【2011年新课标1文科01】已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【解答】解：∵M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，∴P＝M∩N＝{1，3}∴P的子集共有22＝4故选：B．10．【2010年新课标1文科01】已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|4，x∈Z}，则A∩B＝（）A．（0，2）B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}【解答】解：∵A＝{x||x|≤2}＝{x|﹣2≤x≤2}B＝{x|4，x∈Z}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}则A∩B＝{0，1，2}故选：D．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：集合关系及其运算，历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：交并补运算，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点交并补运算为重点较佳.最新高考模拟试题 1．若集合，，则AB =（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 解：，则，故选：A ． 2．已知集合，，则AB =（ ）A ．[2,3]B ．(1,5)C ．{}2,3D ．{2,3,4}【答案】C 【解析】，，又，所以，故本题选C.3．已知集合，，则A B =（ ）A ．B ．{}1,0,1,2,3-C ．{}3,2--D ．【答案】B 【解析】因为，∴．4．已知全集U =R ，集合，则()U A B =ð（ ）A ．(1,2)B ．(]1,2 C ．(1,3) D ．(,2]-∞【答案】B 【解析】由24x >可得2x >，可得13x <<，所以集合,(,2]U A =-∞ð，所以()U A B =ð(]1,2，故选B.5．已知集合，集合，则集合A B ⋂的子集个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】由题意得，直线1y x =+与抛物线2y x =有2个交点，故A B ⋂的子集有4个. 6．已知集合，，则()R M N ⋂ð=（ ）A ．{-1，0，1，2，3}B ．{-1，0，1，2}C ．{-1，0，1}D ．{-1，3}【答案】D 【解析】 由题意，集合，则或3}x ≥又由，所以，故选D.7．已知集合，，则()R A B I ð=( )A ．{}1,0-B ．{}1,0,1-C ．{}1,2,3D ．{}2,3【答案】B 【解析】 因为，所以，又，所以.8．已知R 是实数集，集合，，则()AB =Rð（ ）A ．{}1,0-B ．{}1C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】即故选A 。
(北京卷)十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题01集合文(含解析)
专题01集合历年考题细目表历年高考真题汇编1．【2019年北京文科01】已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，则A∪B＝（）A．（﹣1，1）B．（1，2）C．（﹣1，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x＞1}，∴A∪B＝{x|﹣1＜x＜2}∪{x|x＞1}＝（﹣1，+∞）．故选：C．2．【2018年北京文科01】已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}【解答】解：A＝{x||x|＜2}＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝{0，1}，故选：A．3．【2018年北京文科08】设集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）∉AC．当且仅当a＜0时，（2，1）∉AD．当且仅当a时，（2，1）∉A【解答】解：当a＝﹣1时，集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}＝{（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A不正确；当a＝4，集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}＝{（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；当a＝1，集合A＝{（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}＝{（x，y）|x﹣y≥1，x+y＞4，x﹣y≤2}，显然（2，1）∉A，所以当且仅当a＜0错误，所以C不正确；故选：D．4．【2017年北京文科01】已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣2或x＞2}，则∁U A＝（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【解答】解：∵集合A＝{x|x＜﹣2或x＞2}＝（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U＝R，∴∁U A＝[﹣2，2]，故选：C．5．【2016年北京文科01】已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝（）A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}【解答】解：∵集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，∴A∩B＝{x|2＜x＜3}．故选：C．6．【2015年北京文科01】若集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣5＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜3} D．{x|﹣5＜x＜3}【解答】解：集合A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则A∩B＝{x|﹣3＜x＜2}．故选：A．7．【2014年北京文科01】若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝（）A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}【解答】解：∵A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，∴A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．故选：C．8．【2013年北京文科01】已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}，则A∩B＝（）A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1≤x＜1}，∴A∩B＝{﹣1，0}．故选：B．9．【2012年北京文科01】已知集合A＝{x∈R|3x+2＞0}，B＝{x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．（，3）D．（3，+∞）【解答】解：因为B＝{x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}＝{x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A＝{x∈R|3x+2＞0}＝{x|x}，所以A∩B＝{x|x}∩{x|x＜﹣1或x＞3}＝{x|x＞3}，故选：D．10．【2011年北京文科01】已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么∁U P＝（）A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞）C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【解答】解：由集合P中的不等式x2≤1，解得﹣1≤x≤1，所以集合P＝[﹣1，1]，由全集U＝R，得到∁U P＝（﹣∞，1）∪（1，+∞）．故选：D．11．【2010年北京文科01】集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈Z|x2＜9}，则P∩M＝（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3}【解答】解：∵集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，∴P＝{0，1，2}，∵M＝{x∈Z|x2＜9}，。
十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合
十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题01 集合1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=( )A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}【答案】C【解析】由题意得N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2},故选C.2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁U A=( )A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}【答案】C【解析】由已知得∁U A={1,6,7},∴B∩∁U A={6,7}.故选C.3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( )A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)【答案】A【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( )A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀【答案】C【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}【答案】A【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=( )A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)【答案】C【解析】∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}【答案】D【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁U A)∩B=( )A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}【答案】A【解析】∁U A={-1,3},则(∁U A)∩B={-1}.9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁R A=( )A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}【答案】B【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁R A={x|-1≤x≤2}.10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}【答案】C【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}【答案】C【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}【答案】A【解析】∵A={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁R B)=( )A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}【答案】B【解析】∁R B={x|x<1},A∩(∁R B)={x|0<x<1}.故选B.15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}【答案】C【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁U A=( )A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}【答案】C【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁U A={2,4,5},故选C.17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。
(2010-2019)十年高考数学真题分类汇编：三角函数(含解析)
(2010-2019)十年高考数学真题分类汇编：三角函数（含解析）1.(2019·全国2·理T10文T11)已知α∈0，π2，2sin 2α=cos 2α+1，则sin α=()A.15B.√55C.√33D.2√55【答案】B【解析】∵2sin 2α=cos 2α+1，∴4sin αcos α=2cos2α.∵α∈（0，π2），∴cos α>0，sin α>0，∴2sin α=cos α.又sin2α+cos2α=1，∴5sin2α=1，即sin2α=15.∵sin α>0，∴sin α=√55.故选B.2.(2019·全国2·文T8)若x1=π4，x2=3π4是函数f(x)=sin ωx(ω>0)两个相邻的极值点，则ω=()A.2B.32C.1 D.12【答案】A【解析】由题意，得f(x)=sin ωx的周期T=2πω=23π4−π4=π，解得ω=2，故选A.3.(2019·全国2·理T9)下列函数中，以π2为周期且在区间π4，π2单调递增的是()A.f(x)=|cos 2x|B.f(x)=|sin 2x|C.f(x)=cos|x|D.f(x)=sin|x|【答案】A【解析】y=|cos 2x|的图象为，由图知y=|cos 2x|的周期为π2，且在区间（π4，π2）内单调递增，符合题意;y=|sin 2x|的图象为，由图知它的周期为π2，但在区间（π4，π2）内单调递减，不符合题意;因为y=cos|x|=cos x，所以它的周期为2π，不符合题意;y=sin |x|的图象为，由图知其不是周期函数，不符合题意.故选A.4.(2019·天津·理T7)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)是奇函数，将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π，且g（π4）=√2，则f（3π8）=()A.-2B.-√2C.√2D.2【答案】C【解析】已知函数为奇函数，且|φ|<π，故φ=0. f(x)=Asin ωx.∴g(x)=Asin x.∵g(x)的最小正周期为2π，∴2πω=2π，∴ω=1. ∴g(x)=Asin x.由g（π4）=√2，得Asin π4=√2，∴A=2.∴f(x)=2sin 2x.∴f（3π8）=2sin 3π4=√2.故选C.5.(2019·北京·文T8)如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为( )A.4β+4cos βB.4β+4sin βC.2β+2cos βD.2β+2sin β【答案】B【解析】(方法一)如图，设圆心为O ，连接OA ，OB ，半径r=2，∠AOB=2∠APB=2β，阴影部分Ⅰ(扇形)的面积S 1=βr 2=4β为定值，S △OAB =12|OA||OB|sin 2β=2sin 2β为定值，全部阴影部分的面积S=S △PAB +S 1-S △OAB .当P 为弧AB 的中点时S △PAB 最大，最大值为12(2|OA|sin β)(OP+|OA|cosβ)=2sin β(2+2cos β)=4sin β+2sin 2β，所以全部阴影部分的面积S 的最大值为4β+4sin β，故选B.(方法二)观察图象可知，当P 为弧AB 的中点时，阴影部分的面积S 取最大值，此时∠BOP=∠AOP=π-β，面积S的最大值为βr 2+S △POB +S △POA =4β+12|OP||OB|sin(π-β)+12|OP||OA|sin(π-β)=4β+2sin β+2sinβ=4β+4sin β，故选B.6.(2019·全国3·理T12)设函数f(x)=sin (ωx +π5)(ω>0)，已知f(x)在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论:①f(x)在(0，2π)有且仅有3个极大值点 ②f(x)在(0，2π)有且仅有2个极小值点 ③f(x)在(0，π10)单调递增 ④ω的取值范围是[125，2910) 其中所有正确结论的编号是( )A.①④B.②③C.①②③D.①③④ 【答案】D【解析】∵f(x)=sin (ωx +π5)(ω>0)在区间[0，2π]上有且仅有5个零点， ∴5π≤2πω+π5<6π， 解得125≤ω<2910，故④正确.画出f(x)的图像(图略)，由图易知①正确，②不正确. 当0<x<π10时，π5<ωx+π5<ωπ10+π5， 又125≤ω<2910，∴ωπ10+π5<29π100+20π100=49π100<π2，∴③正确.综上可知①③④正确.故选D.7.(2018·北京·文T7)在平面直角坐标系中，AB ⏜，CD ⏜，EF ⏜，GH ⏜是圆x 2+y 2=1上的四段弧(如图)，点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边.若tan α<cos α<sin α，则P 所在的圆弧是( ) A.AB⏜ B.CD⏜C.EF ⏜ D.GH ⏜【答案】C【解析】若P 在AB⏜上，则由角α的三角函数线知，cos α>sin α，排除A;若P 在CD ⏜上，则tan α>sin α，排除B;若P 在GH⏜上，则tan α>0，cos α<0，sin α<0，排除D;故选C. 8.(2018·全国1·文T11)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α=23，则|a-b|=( ) A.15 B.√55C.2√55D.1【答案】B。
十年真题2010 2019高考数学真题分类汇编专题01集合文含解析
专题01集合历年考题细目表试题位年新课文02年新课文01年新课文01年新课文01年新课文01年新课文01年新课文01年新课文01年新课文01年新课文01历年高考真题汇编BUA，1，7}65}3{2，，4，，{2＝，3，64321．【2019年新课标文科02】已知集合＝{1，，，，5，，7}，＝AB＝（）则∩?U7}6，{1，7}{1B．A{1，6}．，C．{67}D．，UAB＝{2，3，6，7}，，7}，4＝{2，3，，5}，【解答】解：∵3＝{1，2，，4，5，6A＝{1，6?∴，7}，U BA＝{6，则7} ∩?U C．故选：ABAB＝（ 1，2}，则）∩ 01文科】已知集合0＝{0，2}，＝{﹣2，﹣1，，20182．【年新课标1A．{0，2} B．{1，2}D．{﹣2，﹣1C．{0}，0，1，2}AB＝{﹣2，﹣1，，2}0，1，2}，【解答】解：集合＝{0，AB＝{0，2}则．∩A．故选：AxxBxx），则（0}＞2﹣|3{＝，2}＜|{＝】已知集合01文科1年新课标2017【．3．xABRBABABxxxA D∪．{＝|{＝} B．|∩∪＝?CA．．∩} ＝xxxxxBxA}{，||3﹣2【解答】解：∵集合＝{＞|0}＜2}，＝＝{xABABx错误；正确，∩}＝{，故|∴ABxxCD错误；，＜∪2}＝{，故||A．故选：ABxxAB＝（≤5}，则），3，5，7}，{＝∩|2≤14．【2016年新课标文科01】设集合＝{1A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}ABxx≤5}≤，，＝{ 【解答】解：集合|2＝{1，3，5，7}AB＝{3，5}则．∩B．故选：AxxnnBAB中，则集合∩10，12，N∈}，14}＝文科5．【2015年新课标101】已知集合{6＝{，|8＝3，+2，元素的个数为（）A．5B．4C．3D．2Axxnn∈N}＝{2，5，8，11，14【解答】解：，＝{17|，…＝3+2，}，AB＝{8，∩14}，则AB中元素的个数为2故集合个，∩D．故选：MxxNxxM∩N＝（＜1}，则＜，＜3} ＝{）|﹣2＜年新课标6．【20141文科01】已知集合＝{|﹣1A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）MxxNxx＜1}， |﹣1＜＜3}，2＝{【解答】解：＝{＜|﹣Mxx＜1}，﹣1则＜∩N＝{ |B．故选：2BAnnABAxx）∩| ＝，＝（∈ }，则 30120137．【年新课标1文科】已知集合{1＝，2，，4}，＝{2}，．16}D{1，．{23}C．{9，4}A．{1，B xB＝{1，4，9，16}9【解答】解：根据题意得：1＝，4，，16，即，A＝{1，2，3，4}，∵AB．4}，{1＝∩∴．A．故选：2xxxxBAx）＜＜1}﹣2＜0}，，则（＝{文科8．【2012年新课标101】已知集合＝{||﹣﹣1BAAABABB∩? B．D?． C．A．＝?＝Axx＜2}， |﹣1＜【解答】解：由题意可得，{＝Bxx＜1}，|﹣1∵＜＝{xBAAB，但是在集合中的元素都属于集合中，例如在集合中的元素不一定在集合AB?∴．B故选：．PPMNM的子集共有＝，则∩＝{1，3，5}，年新课标1文科01】已知集合，＝{0，1，2，34}，N【9．2011 ）（8个 D．4个 C．6个．A．2个 B MN＝{1，3，5}3，4}，，【解答】解：∵＝{0，1，2，PM∩N ＝{1∴，＝3}2P4 ＝的子集共有2∴B故选：．BxAxxxBxA），}则∩ {＝|||≤2，}∈R，4＝{，（|∈Z01201010．【年新课标1文科】已知集合＝2}，，．{02}，．{01D2]B，A．（02）．[0，C Axxxx≤2}2{2}＝≤【解答】解：∵{＝|||﹣|≤xxB∈Z}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，＝{|4，14，15，16}AB＝{0，1，则∩2}D．故选：考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：集合关系及其运算，历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：交并补运算，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点交并补运算为重点较佳.最新高考模拟试题AB?（，，则 1）．若集合． AB．．DC ．【答案】A【解析】解：，则，故选：A．AB?（．）已知集合，，则2??2,3(1,5){2,3,4}[2,3] D．．A． B．C【答案】C【解析】，，，所以，故本题选C.又AB?（．）已知集合，则， 3??1,0,1,2,3?．A． B??2?3,? D．．C B 【答案】【解析】，因为．∴．故选B．??BA?e R?U（，则已知全集，集合）4．U??,21(1,3)(??,(1,2)2] D C．B．． A．B 【答案】【解析】3x?1?e A?(??,2]x2?x，????,21?AB e，故选以B.所可得，所以集合由可得，,42?U?已知集合，集合，则集U BA合的子集个5．数为（）A．1 B．2C．3 D．4D 【答案】【解析】21??xy x=y B?A. 个交点，故与抛物线个的子集有4有由题意得，直线2N)?(e M，，则已知集合）=6．（R A．{-1，0，1，2，3} B．1}D．{-1，3}{-1，0，1，2} 0C．{-1，，【答案】D【解析】x?3}由题意，集合或，则 D.又由，所以，故选(e A)I B，=( )，7．已知集合则R????????1,0?2,31?,0,11,2,3 B．．C． DA．B 【答案】【解析】，因为，所以.，所以又．故选B??e?ABR（），则8．已知是实数集，集合，????,??1,0?,11 B． D C．．A．????22????【答案】AR11????【解析】即A。
十年真题(2010_2019)高考数学真题分类汇编专题01集合理(含解析)
专题01集合历年考题细目表历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科01】已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}【解答】解：∵M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}＝{x|﹣2＜x＜3}，∴M∩N＝{x|﹣2＜x＜2}．故选：C．2．【2018年新课标1理科02】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A＝（）A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 【解答】解：集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，可得A＝{x|x＜﹣1或x＞2}，则：∁R A＝{x|﹣1≤x≤2}．故选：B．3．【2017年新课标1理科01】已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则（）A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝∅【解答】解：∵集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|x＜0}，故A正确，D错误；A∪B＝{x|x＜1}，故B和C都错误．故选：A．4．【2016年新课标1理科01】设集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}，B＝{x|2x﹣3＞0}，则A∩B＝（）A．（﹣3，）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）【解答】解：∵集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}＝（1，3），B＝{x|2x﹣3＞0}＝（，+∞），∴A∩B＝（，3），故选：D．5．【2014年新课标1理科01】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≥0}，B＝{x|﹣2≤x＜2}，则A∩B＝（）A．[1，2）B．[﹣1，1] C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，解得：x≥3或x≤﹣1，即A＝（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），∵B＝[﹣2，2），∴A∩B＝[﹣2，﹣1]．故选：D．6．【2013年新课标1理科01】已知集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{x|x}，则（）A．A∩B＝∅B．A∪B＝R C．B⊆A D．A⊆B【解答】解：∵集合A＝{x|x2﹣2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴A∩B＝{x|2＜x或x＜0}，A∪B＝R，故选：B．7．【2012年新课标1理科01】已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．10【解答】解：由题意，x＝5时，y＝1，2，3，4，x＝4时，y＝1，2，3，x ＝3时，y ＝1，2，x ＝2时，y ＝1综上知，B 中的元素个数为10个故选：D ．8．【2010年新课标1理科01】已知集合A ＝{x ∈R ||x |≤2}}，，则A ∩B ＝（ ） A ．（0，2） B ．[0，2] C ．{0，2} D ．{0，1，2}【解答】解：A ＝{x ∈R ||x |≤2，}＝{x ∈R |﹣2≤x ≤2}，故A ∩B ＝{0，1，2}．应选D ．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：集合关系及其运算，历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：交并补运算，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点交并补运算为重点较佳.最新高考模拟试题1．若集合{}5|2A x x =-<<，{}|||3B x x =<，则AB =（ ） A ．{}|32x x -<<B ．{}|52x x -<<C ．{}|33x x -<<D ．{}|53x x -<< 【答案】A【解析】 解：{}{}333||B x x x x =<=-<<，则{}|32A B x x ⋂=-<<，。
2019年高考数学真题分类汇编：集合.doc
2019 年高考数学真题分类汇编专题 01：集合一、单选题1.（2019?浙江）已知全集 U={-1 ，0，1，2，3} ，集合 A={0，1，2} ，B={-1 ，0，1} ，则=（）A. {-1}B. {0 ，1}C. {-1 ，2，3}D. {-1 ， 0，1，3}【答案】 A2.（2019?天津）设集合，则（）A.{2}B.{2 ，3}C.{-1 ，2，3}D.{1 ，2，3，4}【答案】 D3.（2019?全国Ⅲ）已知集合 A={-1 ，0，1，2} ，B={x|x 2≤1} ，则 A∩B= （）A.{-1 ，0，1}B.{0，1}C.{-1 ，1}D.{0，1，2}【答案】 A4.（2019?卷Ⅱ）已知集合 A={x|x>-1} ，B={x|x<2} ，则 A∩B=（）A. （-1 ，+∞）B. （ - ∞， 2）C.（ -1 ，2）D.【答案】 C5. （2019?卷Ⅱ）设集合 A={x|x 2-5x+6>0} ，B={ x|x-1<0}，则A∩B= （）A.(- ∞， 1)B.(-2，1)C.(-3 ，-1)D.(3，+∞)【答案】 A6. （2019?北京）已知集合A={x|-1<x<2} ，B={x|x>1} ，则 AUB= （）A. （-1 ，1）B. （1，2）C.（-1 ，+∞）D.（1，+∞）【答案】 C7.（2019?卷Ⅰ）已知集合 U=，A=，B=则=（）A. B.C. D.【答案】 C8. （2019?卷Ⅰ）已知集合M=，N=，则M N=（）A. B.C. D.【答案】 C9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。
某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】 C二、填空题10. （2019?江苏）已知集合，，则________.【答案】。
十年(2010-2019)高考数学真题分类汇编(试卷版+解析版)：常用逻辑用
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
28.(2014•陕西•理 T8)原命题为“若 z1,z2 互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真
假性的判断依次如下,正确的是( )
A.真,假,真 B.假,假,真
C.真,真,假 D.假,假,假
的( )
A.充要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3
18.(2016•山东•理 T6)已知直线 a,b 分别在两个不同的平面 α,β 内.则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面
α 和平面 β 相交”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
13.(2017•天津•理 T4)设 θ∈R,则“
π
- 12
<
π
12”是“sin
1
θ<2”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.(2017•浙江•理 T6)已知等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的 ( )
+ ≥ 6, 1.(2019•全国 3•文 T11)记不等式组 2 - ≥ 0 表示的平面区域为 D.命题 p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题 q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个命题 ①p∨q ②￢p∨q ③p∧￢q ④￢p∧￢q 这四个命题中,所有真命题的编号是( ) A.①③ B.①② C.②③ D.③④
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A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}
【答案】C
【解析】由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C.
3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()
【答案】C
【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.
5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()
A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}
【答案】A
【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.
A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}
【答案】B
【解析】∁RB={x|x<1},A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B.
15.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()
13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,1}B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】∵A={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.
14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁RB)=()
6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=()
A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)
【答案】C
【解析】∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.
7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=()
19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()
A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}
【答案】D
【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.
8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=()
A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}
【答案】C
【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C.
17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()
A.9B.8C.5D.4
【答案】A
【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。
A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}
【答案】C
【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.
12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()
A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}
【答案】C
【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.
18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为
A.3B.2C.1D.0
【答案】B
【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.
10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()
A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.
11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()
A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)
【答案】A
【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.
4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()
A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.⌀
A.{-1,1}B.{0,1}
C.{-1,0,1}D.{2,3,4}
【答案】C
【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.
16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=()
A.⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}
十年高考真题分类汇编（2010—2 Nhomakorabea19）数学
专题01 集合
1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=()
A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}
【答案】C
【解析】由题意得N={x|-2<x<3},则M∩N={x|-2<x<2},故选C.
【答案】A
【解析】∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}.
9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=()
A.{x|-1<x<2}B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
【答案】B
【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.