反比例函数图像及性质练习

反比例函数图像及性质练习
1、下列函数中，反比例函数是（ ）
（A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21x
y = （D ） x y 31= 2、若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数k
y x
=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的
大小关系是（ ）
（A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >> 3、如图，A 为反比例函数k
y x
=
图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ） （A ） 10 （B ） 10-
（C ） 5- （D ）2
5-
4、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k
y k x
=
≠的图像大致是（ ）
5、如图是三个反比例函数312,,k k k
y y y x x x
=
==，
在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）
（A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 1
6、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2
k y x
=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）
(A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0 7、如果反比例函数x
k
y =
的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、 第一、三象限 B 、 第一、二象限 C 、 第二、四象限 D 、 第三、四象限 8、若反比例函数2
2
)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、－1或1
B 、小于
2
1
的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定
9、正比例函数kx y =（k>0）和反比例函数x
k
y =(k>0)在同一坐标系内的图象为（ ）
A
B
C
D
10、如图，A 为反比例函数x k
y =
图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6
B 、3
C 、2
3
D 、不能确定
11、已知反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，
且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、 正数 B 、 负数 C 、 非正数 D 、 不能确定 12、如图，过反比例函数x
y 2009
=
（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ） （A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 13、在反比例函数x
k y 1
+=
的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是 ．
14、函数x
y 2
-
=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 15、(
)
7
2
25---=m m x
m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，
则m 的值为 ； 16、正比例函数y=x 与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的面积为_______． 17、已知反比例函数x
k
y
-=4若函数的图象位于第一三象限，则k_____________; 若在每一象限内，y 随x 增大而增大，则k_____________.
18、考察函数x
y 2
=的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y 的取值范围是 _____ ;当y ﹥-1时,x
的取值范围是 _________ .
19、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（2，y 3）在反比例函数x
y 100
-
=的图象上， 则y 1,y 2,y 3的大小关系是：_________________.
y x o y x
o y x o y x
o A B
O
x
y
20、反比例函数x k
y =的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数图象上，则n 等于 。

21、在反比例函数x
a y 1
2+-=的图象上有三点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），若x 1>x 2>0>x 3，
则y 1,y 2,y 3的大小关系是：_________________. 22、如图,点P 是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 . 23、已知，关于x 的一次函数n mx y
3+=和反比例函数x
n
m y 52+=
的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。

24、如图所示，已知直线y 1=x+m 与x 轴、y•轴分别交于点A 、B ，与双
曲线y 2=x
k
（k<0）分别交于点C 、D ，且C 点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB 与双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；
（3）利用图象直接写出当x 在什么范围内取何值时，y1>y2．
25、如图，已知反比例函数
x
y 12
=
的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P 、Q 两点，且P 点的纵坐标是6。

（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ 的面积
x
y
o
P
Q
C
D
26、如图,Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y=k
x
与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB ⊥x 轴于B,且S △ABO =
32
. (1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积.
27、如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2． 求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
28．如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C ，CD⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当x ＜0时，kx+b ﹣＞0的解集．
y
O
x
C
B A
29．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点C 的坐标为（0，3），点A 在x 轴的负半轴上，点D 、M 分别在边AB 、OA 上，且AD=2DB ，AM=2MO ，一次函数y=kx+b 的图象过点D 和M ，反比例函数y=的图象经过点D ，与BC 的交点为N ．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式
（2）若点P 在直线DM 上，且使△OPM 的面积与四边形OMNC 的面积相等，求点P 的坐标．
30.如图，一次函数b x k y +=1的图像经过)0,1(),2,0(B A -两点，与反比例函数x
k y 2
=的图像在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由。

31．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数
y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
32．如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．
33.一次函数y=kx+b与反比例函数y=m
x
图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于
点D。

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S。