系统动力学与案例分析
系统动力学课件与案例分析可编辑全文
能改善公司的成长，使得
以指数方式增长。
1企业成长与投资不足案例
❖ 系统边界的确定：划定系统边界应根据建模目的，把那些 与所研究的问题关系密切的重要变量划入系统边界内。在 此案例中，我们主要关注企业成长问题，研究影响企业营 业收入的因素。根据案例介绍因此我们将仅仅研究企业的 生产、市场、销售部门。不涉及其他部门，竞争对手等等。
(16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟) 单位：箱/周
2供应链中牛鞭效应
计算机仿真：
使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式， 就可以对系统进行仿真。建立仿真模型可以与现 实对照，可以寻求削弱牛鞭效应的策略，可以预 测系统未来的行为趋势。
仿真结果
2供应链中牛鞭效应
2供应链中牛鞭效应
2供应链中牛鞭效应
问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链 节点库存积压，库存波动幅度比较大，不够稳定，导致供 应链的成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措 施来削弱牛鞭效应，从而能够降低整条供应链的成本，建 立稳定的竞争优势。因此本案例通过啤酒游戏来对供应链 进行仿真，从而为寻找较优的供应链结构来削弱牛鞭效应， 降低成本。
2供应链中牛鞭效应
2供应链中牛鞭效应
❖ 建立仿真方程式： (1)市场销售率=1000+IF THEN ELSE(TIME>4，RANDOM
NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 单位：箱/周 (2)零售商销售预测=SMOOTH(市场销售率，移动平均时间)
单位：箱/周 (3)零售商期望库存=期望库存持续时间×零售商销售预测
1企业成长与投资不足案例
1企业成长与投资不足案例
❖ 3.那么从上图可以看出正反馈回路使得营业收入增长，但
系统动力学案例素材
系统动力学案例素材
1. 疫情传播模型
该模型将人群划分为易感染、已感染、康复和死亡四类人群，并考虑了传染率、治愈率和死亡率等因素。
可以分析不同的防疫措施对疫情传播的影响，帮助决策者更好地制定防疫策略。
2. 市场营销模型
该模型考虑市场需求、市场规模、市场份额、产品价格和广告投入等因素。
可以预测产品销售量、市场占有率以及收入和利润等经济指标，有助于企业确定营销策略，提高市场竞争力。
3. 环境污染模型
该模型考虑了环境污染源、废气排放量、污染物浓度和环境容量等因素。
可以模拟环境污染的扩散和影响，帮助政策制定者评估不同的环保政策和措施，减轻环境污染问题。
4. 经济增长模型
该模型将经济生产要素划分为资本和劳动力，考虑了技术进步和资本投资等因素，可以预测经济增长率和产出规模等宏观经济指标，帮助政策制定者决策和管理。
5. 人力资源模型
该模型考虑企业人力资源的组成、流动和培养等因素，可以预测人力资源投入和产出，对企业的人力资源战略决策和管理提供支持。
运输系统动力学仿真案例
运输系统动力学仿真案例运输系统动力学仿真是一种模拟运输系统运行过程的方法，可以用来研究运输系统的性能和优化运输策略。
下面是一个简单的运输系统动力学仿真案例：案例背景：假设一个城市的公交系统由5条线路组成，每条线路有10个站点，每个站点都有一个乘客等待区。
乘客可以在任意一个站点等待公交，也可以在任意一个站点下车。
仿真模型：1. 乘客在等待区等待公交，当公交车到达时，乘客会按照先到先服务原则上车。
2. 公交车的容量有限，当公交车满载时，后续乘客需要等待下一辆公交车。
3. 公交车按照固定的时间间隔和路线行驶，每个站点都有一个固定的到达时间。
4. 乘客下车后，会在站点的等待区等待下一辆公交车。
仿真结果：通过仿真，我们可以得到以下结果：1. 乘客的平均等待时间：乘客在等待区等待公交的时间平均值。
2. 乘客的平均乘车时间：乘客乘坐公交车的平均时间。
3. 乘客的平均换乘时间：乘客在换乘站点等待下一辆公交车的平均时间。
4. 公交车的平均满载率：公交车在运行过程中，平均装载乘客的数量占总容量的比例。
5. 乘客的平均出行时间：乘客从起点到终点的平均总时间。
优化策略：通过仿真结果，我们可以提出以下优化策略：1. 增加公交车的数量，缩短乘客的等待时间。
2. 调整公交车的行驶路线和时间表，提高乘客的出行效率。
3. 增加换乘站点的数量，缩短乘客的换乘时间。
4. 提高公交车的容量，提高公交车的满载率。
结论：通过运输系统动力学仿真，我们可以深入了解运输系统的运行规律和性能指标，提出有效的优化策略，提高运输系统的效率和服务水平。
系统动力学举例(企业经营)
四、建立流图
推销员调节 时间SAT 推销员 人数S 延迟常数TDDR 开工系数Cof 交货延迟与 推销效率的 关系SE
推销员雇佣量SH
可雇佣推销员 目标人数IS 推销员工 资预算B 推销员平 均工资SS 推销员工资 预算系数RS
客户了解到交 货延迟DDR 开工生产 能力DR 需要的交 货延迟DDI
推销量OB
企业销售产 品价格Price
客户订货量OE
积压的订 单数量BL
产品交付量OC
五、参数分析与建模
外生变量：
（1）交货延迟与推销效率的关系（SE): 由市场运行规律决定的，实际中可以通过统计数据获得。
客户了解到的 交货延迟(DDR) (周 )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
推销效率（ SE) 400 383 350 290 225 160 93 (件/月人）
测试SAT对系统的影响，SAT=2,4,6,8
S
400 300 200 100 0 400,000
BL
300,000
200,000 100,000 0
1
27
53 Time (Week)
78
104
1
27
53 Time (Week)
78
104
Average Profit
800,000 600,000 400,000 200,000 0 1 27 53 Time (Week) 78 104
①推销员平均月薪（SS):这个参数企业可以控制，但是要
同当地的整体工资水平相适应，企业总是期望在职员 工能够接受的情况越低越好，因此调节的幅度较小。 这里将其视为常数，取SS=500元/周。
生态学中的生态系统系统动力学分析
生态学中的生态系统系统动力学分析生态系统系统动力学是生态学的分支学科，旨在通过对生态系统内部和外部的因素及其关系的分析，揭示生态系统动态变化的规律和机理。
本文将围绕着生态系统系统动力学分析展开探讨，并通过探究典型生态系统的例子来解释其重要性。
一、生态系统系统动力学概述生态系统系统动力学是一种描述和模拟生态系统的数学模型，通过运用微积分、统计学和计算机模拟等方法，来揭示生态系统在时间和空间上的变化趋势以及影响因素。
生态系统系统动力学研究领域包括从个体到种群、从群体到生态系统等多个层级。
本文将重点关注生态系统层级。
生态系统系统动力学的目标是理解生态系统的体系结构、探究生态系统的内部机制，以及分析生态系统的稳定性和可持续性。
这些研究成果对于指导生态资源的保护和管理具有重要意义。
生态系统系统动力学主要研究内容包括生态系统动力学过程、生态系统稳定性与可持续性、生态系统演替和生态系统异质性分析等。
二、生态系统系统动力学应用案例以下将以世界著名国家公园黄石公园为例，来解释生态系统系统动力学的应用。
黄石公园是美国的第一座国家公园，是一个拥有丰富野生动物和自然景观的生态系统。
黄石公园的生态系统是由不同生物、气候和岩层等因素相互作用而成。
1.生态系统动力学过程在黄石公园中，大型食肉动物如狼、熊等数量的增加对不同物种的影响是很大的。
例如羚羊的数量因为狼的掠食而减少，但是这种掠食行为对于小型哺乳动物的数量却是有好处的。
通过对一系列因素的分析，生态系统系统动力学可以模拟和预测当某一特定物种增加或者减少对整个生态系统所带来的影响。
2.生态系统稳定性与可持续性生态系统稳定性和可持续性是理解生态系统系统动力学的核心。
例如在黄石公园的熊种群中，如果母熊数量下降，那么整个生态系统中的植物种群也会发生变化，因为熊依赖于某些植物作为食物。
通过对生态系统内部关系的模拟和预测，可以发现当某一种群数量变化，整个生态系统的平衡状态也会随之发生改变，这就需要合理地进行管理和保护。
机械系统的动力学分析与设计
机械系统的动力学分析与设计引言机械系统在现代工业中扮演着至关重要的角色，其动力学分析与设计对于提高机械设备的性能和效率至关重要。
本文将探讨机械系统的动力学原理及其在设计中的应用。
一、动力学基础1. 动力学简介动力学研究物体受力产生的运动，包括力的作用、质点运动和刚体的运动。
了解动力学基本概念和定律对于理解机械系统的运动行为至关重要。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力与物体运动之间的关系。
公式 F=ma 表明力（F）等于物体质量（m）乘以加速度（a）。
这个定律在机械系统的分析和设计中起到了重要作用。
3. 动力学模型为了将机械系统的复杂动力学分析简化，我们可以建立数学模型。
这些模型一般基于质点或刚体的运动原理，通过力学和数学的知识建立起来。
常见的模型包括弹簧振子、单摆等。
二、机械系统的动力学分析1. 动力学方程为了描述机械系统的运动，我们需要建立动力学方程。
这个方程可以通过牛顿第二定律和能量守恒定律等原理推导而来。
通过解动力学方程，我们可以计算机械系统的加速度、速度和位移等重要参数。
2. 运动稳定性分析机械系统的运动稳定性是指系统在特定约束下是否保持平衡或稳定。
通过分析动力学方程的解，我们可以判断机械系统的稳定性。
这对于保证机械设备的正常工作和安全运行至关重要。
三、机械系统的动力学设计1. 动力学参数的优化在机械系统的设计中，我们需要考虑如何优化动力学参数。
例如，在传动装置中，通过调整齿轮的模数、齿数等参数，可以实现最佳传动效果。
在机械结构设计中，通过减少惯性矩等手段，可以提高系统的响应速度。
2. 动力学仿真和优化借助计算机辅助设计软件，我们可以进行机械系统的动力学仿真和优化。
通过建立模型和设定参数，可以模拟机械系统在不同条件下的运动行为，进而优化设计方案。
四、案例分析以某工业机械设备的传动系统设计为例，我们将进行动力学分析与设计。
在设计过程中，我们需要确定传动比、转速和扭矩等参数，以保证系统的正常运转和传动效率。
系统动力学与案例分析
1、系统动力学发展历程
❖System dynamics was created during the mid-1950s by Professor Jay W、 Forrester of the Massachusetts Institute of Technology、
2、系统动力学得原理
系统动力学就是一门分析研究信息反馈系统得学科。 她就是系统科学中得一个分支,就是跨越自然科学和社会 科学得横向学科。
系统动力学基于系统论,吸收控制论、信息论得精髓,就 是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性得新学 科。
从系统方法论来说,系统动力学得方法就是结构方法、 功能方法和历史方法得统一。
3、系统动力学基本概念
而且,主回路并非固定不变,她们往在在诸回路之间随时间 而转移,结果导致变化多端得系统动态行为。
非线性:线性指量与量之间按比例、成直线得关系,在空间和 时间上代表规则和光滑得运动;而非线性则指不按比例、 不成直线得关系,代表不规则得运动和突变。线性关系就 是互不相干得独立关系,而非线性则就是相互作用,而正就 是这种相互作用,使得整体不再就是简单地等于部分之和, 而可能出现不同于“线性叠加”得增益或亏损。实际生活 中得过程与系统几乎毫无例外地带有非线性得特征。正就 是这些非线性关系得耦合导致主回路转移,系统表现出多 变得动态行为。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
1、系统动力学发展历程
2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代
这阶段主要得标准性成果就是系统动力学世界模型与 美国国家模型得研究成功。这两个模型得研究成功地解决 了困扰经济学界长波问题,因此吸引了世界范围内学者得 关注,促进她在世界范围内得传播与发展,确立了在社会经 济问题研究中得学科地位。
系统动力学分析报告
机械系统动力学分析报告姓名：班级：学号：日期：机械系统动力学分析报告1引言曲柄滑块机构（如图1所示）是机械设计中常用的一种机构，机构运动分析就是根据给定的原动件运动规律，求出机构中其他构件的运动。
通过分析可以确定某些构件运动所需的空间，校验它们运动是否干涉，运动轨迹仿真动画则更为形象直观；速度分析可以确定机构从动件的速度是否合乎要求；加速度分析为惯性力计算提供加速度数据。
因此，运动分析既是综合的基础，又是力分析的基础。
通常可使用图解法和解析法来进行，图解法因其作图、计算工作量大、精度差的缺点，在实际工程设计应用中有很大的局限性。
解析法的计算工作量很大，但随着计算机在工程设计领域的广泛应用，一些软件平台为解决复杂的工程计算提供了强有力的武器。
Pro/E中的Mechanism模块就是模型运动仿真分析的一个很好的工具。
图1 曲柄滑块机构原理图2 机构运动仿真的基础知识机构仿真技术是通过计算机技术来模拟真实机构的运动过程，同时借助系统建模技术和可视化技术来实现机构仿真。
2．1机构连接类型简介在机构运动仿真之前，必须对机构各组成元件进行连接。
在装配模式中单击有关按钮，使用浏览的方式打开需要的元件，系统同时打开元件放置对话框。
在对话框中单击Connections 按钮，使用鼠标激活连接类型中的选项，使其呈现深蓝色后，单击右侧的下拉列表按钮，可以看到Pro ／E 系统为我们提供的8种连接类型，在下拉列表中可以选取需要的连接类型。
2．2机构运动仿真的设计过程机构运动仿真是在Pro ／E 系统的装配模式中进行的，其Mechanism 功能专门用来处理装配件的运动仿真。
机构运动仿真的设计过程如图2所示，主要可分为以下几个步骤：开始三维实体建模实体装配添加驱动器定义运动类型 仿阵分析设置连接 方式修改零件尺寸设置 外部 条件对结果是结束图2 机构运动仿真设计过程流程匡图(1)创建机构首先确定各零件的形状、结构、尺寸和公差等，并在计算机上进行二维绘图和三维实体造型，然后通过装配模块完成各零件的组装，形成整机。
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系统动力学与案例分析一、系统动力学发展历程（一）产生背景第二次世界大战以后，随着工业化的进程，某些国家的社会问题日趋严重，例如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭。
这些问题范围广泛，关系复杂，因素众多，具有如下三个特点：各问题之间有密切的关联，而且往往存在矛盾的关系，例如经济增长与环境保护等。
许多问题如投资效果、环境污染、信息传递等有较长的延迟，因此处理问题必须从动态而不是静态的角度出发。
许多问题中既存在如经济量那样的定量的东西，又存在如价值观念等偏于定性的东西。
这就给问题的处理带来很大的困难。
新的问题迫切需要有新的方法来处理；另一方面，在技术上由于电子计算机技术的突破使得新的方法有了产生的可能。
于是系统动力学便应运而生。
（二）J.W.Forrester等教授在系统动力学的主要成果：1958年发表著名论文《工业动力学——决策的一个重要突破口》，首次介绍工业动力学的概念与方法。
1961年出版《工业动力学》(Industrial Dynamics)一书，该书代表了系统动力学的早期成果。
1968年出版《系统原理》(Principles of Systems)一书，论述了系统动力学的基本原理和方法。
1969年出版《城市动力学》(Urban Dynamics)，研究波士顿市的各种问题。
1971年进一步把研究对象扩大到世界范围，出版《世界动力学》(World Dynamics)一书，提出了“世界模型II”。
1972年他的学生梅多斯教授等出版了《增长的极限》(The Limits to Growth)一书，提出了更为细致的“世界模型III”。
这个由罗马俱乐部主持的世界模型的研究报告已被翻译成34种语言，在世界上发行了600多万册。
两个世界模型在国际上引起强烈的反响。
1972年Forrester领导MIT小组，在政府与企业的资助下花费10年的时间完成国家模型的研究，该模型揭示了美国与西方国家的经济长波的内在机制，成功解释了美国70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长的经济问题。
(经济长波通常是指经济发展过程中存在的持续时间为50年左右的周期波动)（三）系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：1、系统动力学的诞生—20世纪50-60年代由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。
这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。
后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。
2、系统动力学发展成熟—20世纪70-80年代这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。
这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。
3、系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今在这一阶段,SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。
许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。
（四）国内系统动力学发展状况20世纪70年代末系统动力学引入我国，其中杨通谊，王其藩，许庆瑞，陶在朴，胡玉奎等专家学者是先驱和积极倡导者。
二十多年来，系统动力学研究和应用在我国取得飞跃发展。
我国成立国内系统动力学学会，国际系统动力学学会中国分会，主持了多次国际系统动力学大会和有关会议。
目前我国SD学者和研究人员在区域和城市规划、企业管理、产业研究、科技管理、生态环保、海洋经济等应用研究领域都取得了巨大的成绩。
二、系统动力学的原理系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。
它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。
系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。
从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。
系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。
系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。
它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。
反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。
人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。
所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。
系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。
因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。
系统动力学怎样寻找较优的结构？系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。
因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。
最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。
通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。
寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。
参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。
结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。
边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。
系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
系统动力学原理总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。
通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
三、系统动力学基本概念1、系统: 一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。
2、反馈: 系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。
对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。
3、反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。
它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。
如库存订货控制系统。
4、反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。
5、因果回路图(CLD)：表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。
变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。
6、因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（-）。
极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。
极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。
7、反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。
回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。
确定回路极性的方法:若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。
8、系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。
9、水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。
其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。
可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。
它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。
10、速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。
速率变量表示某个水平变量变化的快慢。
水平变量和速率变量的符号标识：水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。
速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。
11、延迟：延迟现象在系统内无处不在。
如货物需要运输，决策需要时间。
延迟会对系统的行为有很大的影响，因此必须要刻画延迟机制。
延迟包括物质延迟与信息延迟。
系统动力学通过延迟函数来刻画延迟现象。
如物质延迟中DELAY1，DELAY3函数；信息延迟的DLINF3函数。
12、平滑：是指从信息中排除随机因素，找出事物的真实的趋势，如一般决策者不会直接根据销售信息制定策，而是对销售信息求出一段时间内的平均值。
系统动力学提供SMOOTH函数来表示平滑。
系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。
13、高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。
典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。
如美国国家模型的阶数在两百以上。
14、多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。
诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。
主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。
15、非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。
线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。
实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。
正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。
四、系统动力学分析问题的步骤通过第二节对系统动力学原理的分析，可以知道系统动力学是通过模拟系统结构，寻找较优的系统结构来获得较优的系统行为。
系统动力学通过分析系统的问题，剖析系统获得丰富的系统信息，从而建立系统内部信息反馈机制，最后通过仿真软件来实现对系统结构的模拟，进行政策优化来到达寻找较优的系统功能。
因此通过上述系统动力学原理，就可以知道系统动力学分析问题的步骤：1、问题的识别；2、确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围；3、建立因果关系图和流图；3、写出系统动力学方程；4、进行仿真试验和计算等（Vensim软件）5、比较与评价、政策分析寻找最优的系统行为。