计算机图形学复习提纲
计算机图形学基础期末复习提纲
计算机图形学基础期末复习提纲第一章（5）1.计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。
2.构成图形的要素包括几何要素：刻画对象的轮廓、形状等和非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。
3.计算机中表示带有颜色或形状信息的图形通常有两种方法：点阵法和矢量法。
4.图形和图像的定义。
5.计算机图形学与数字图形处理以及模式识别的区别。
第二章（8）1.一个交互式的计算机图形系统应该具有哪5大功能？2.常见的图形输入与输出设备有哪些3.CRT显示器的基本组成4.在CRT显示器中，电子束轰击荧光屏时荧光屏上显示的最小发光点，称为光点。
5.已知屏幕分辨率，光点的直径，求显示器的尺寸。
6.光栅扫描和随机扫描的概念7.已知显示器的分辨率和每个像素的颜色数，如何求帧缓冲区的大小。
8.平板显示器主要分为发射型显示器和非发光型显示器，例如LED显示器、等离子板和LCD显示器分别是哪类第三章（2）1.OpenGL是什么？英文全称为？2.OpenGL可以跨平台吗？第四章（25）1.扫描转换概念2.DDA画线法、中点画线法和Bresenham画线法3.中点画圆和Bresenham画圆法3.区域填充的概念4.对扫描多边形填充算法的基本步骤，以及其数据结构，会构造ET表和AET表5.使用栈的种子填充算法的具体步骤6.如何进行直线和曲线的线型处理？7.直线和曲线的线宽处理有几种方法，分别是什么？8.字符是什么，字符的表示方式有哪两种？各有何特点？9.什么是走样和反走样，反走样的方法有哪些？第五章（20）1.齐次坐标是什么？普通坐标和齐次坐标是一一对应关系吗？2.规范化齐次坐标是什么？规范化齐次坐标与普通坐标是一一对应关系吗？3.基本二维变换(平移、缩放和旋转)的矩阵表示。
4.如何求简单的复合变换，例如图形先平移然(tx,ty)后旋转(a)，如何实现？5.二维观察中涉及到的坐标系有哪5种坐标系？6.如何实现窗口中的点的坐标变换到视区中的点的坐标，例如P111，例5-3.7.利用Cohen-Sutherland算法实现直线的裁剪，例如P113～114，对图5-30中P3P4裁剪。
图形学复习提纲
图形学复习提纲图形学复习提纲2010.10.10第1章引言1.1 计算机图形学及其相关概念计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形：能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
两类图形要素：1.几何要素：点，线，面，体等；2.非几何要素：明暗，灰度，色彩等计算机图形学中所研究的图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的两种表示方法：点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。
参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）1.4 计算机图形系统1.4.2 计算机图形系统的结构课后作业：习题一（p19）1.1 名词解释：图形、图象、点阵法、参数法。
1.2 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。
1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？第2章图形设备计算机图形系统包含哪些外部设备？图形输入设备：概念、特点图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点图形绘制设备：概念、特点课后作业：习题二（p63）2.2. PC图形显示卡主要有哪几种？2.4. 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。
2.5. 说明三维输入设备的种类以及应用范围。
2.6. 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？2.16. 什么是象素点？什么是显示器的分辨率？第3章交互式技术如何设计一个好的用户接口为什么要定义逻辑输入设备交互式绘图技术有哪些？设备的评价三个层次：⒈设备层: 硬件性能最优化⒉任务层：单任务：选择最佳的交互设备⒊对话层：多任务：比较优劣3.2.2 输入模式1. 请求方式（request mode）输入设备在应用程序的控制下工作：2. 取样方式（sample mode）应用程序和输入设备同时工作：输入设备不断地产生数据，并送入数据缓冲区；当程序遇到采样语句要求输入时，从数据缓冲区中读取数据。
计算机图形学复习资料
计算机图形学复习资料第一章计算机图形系统计算机图形产生方法：(1).矢量法(短折线法) 任何形状的曲线都用许多首尾相连的短直线（矢量）逼近。
(2).描点法(像素点串接法) 每一曲线都是由一定大小的像素点组成第二章计算机图形系统工作原理：1电子枪2灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出3电子流在到达屏幕的途中，被加速、聚焦成很窄的电子束4由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转5在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点功能：CRT显示器其分辨率好，可靠性高，速度快。
为了不影响主机的数据处理能力，CRT显示器作为计算机的外围设备而独立存在，它有自己的控制电路，专门负责屏幕编辑功能，并有标准的串行接口与主机连接。
组成部分：图像生成器，显示存储器，彩色表，CRT控制器，读/写余辉时间：电子束离开光点后光点保持的时间。
屏幕刷新：荧光亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒钟内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，因此必须重复地使荧光质发光，即使电子束迅速回到同一点余辉时间越短，所需屏幕输刷新率越高，荧光粉的质量直接影响到CRT成像效果。
第三章基本图形的生成生成圆弧的正负法原理：设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则当Pi在圆内时-> F(xi,yi)<0 -> 向右-> 向圆外Pi在圆外时-> F(xi,yi)>0 -> 向下-> 向圆内即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为：当F(xi,yi) ≤0 取xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;当F(xi,yi) ＞0 取xi+1 = xi，yi+1 = yi - 1;这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近，且使F(xi,yi) 时正时负，故称正负法。
快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算，能否采用增量算法？若F(xi,yi) 已知，计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况：1、F(xi,yi)≤0-> xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 -> = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +12、F(xi,yi)＞0-> xi+1 = xi，yi+1 = yi -1;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2-> = xi2+(yi –1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +13、初始值：略光栅图形的扫描转换与区域填充逐点判断法Typedef struct { int PolygonNum; // 多边形顶点个数Point vertexces[MAX] //多边形顶点数组} Polygon // 多边形结构void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor){ int x,y;for(y = ymin;y <= ymax;y++)for(x = xmin;x <= xmax;x++)if(IsInside(P,x,y))PutPixel(x,y,polygonColor);elsePutPixel(x,y,backgroundColor);}/*end of FillPolygonPbyP() */逐个判断绘图窗口内的像素： 如何判断点在多边形的内外关系？ 1）射线法： 2）累计角度法 3）编码法；1）射线法 步骤：从待判别点v 发出射线；2 求交点个数k ；3 K 的奇偶性决定了点与多边形的内外关系累计角度法 步骤：1从v 点向多边形P 顶点发出射线，形成有向角；2 计算有相交的和，得出结论逐点判断的算法虽然程序简单，但不可取。
复习题计算机图形学提纲 FIN
1、编码裁剪算法的原理、方法。
中点分割裁剪算法的特点 P168编码裁剪算法（Cohen-Sutherland算法）：直线段裁剪算法原理：对直线段p1（x1,y1）p2(x2,y2)分三种情况处理：（1） p1 p2都在裁剪窗口内，则该直线可见，简取之（2 ）p1 p2均在窗口外，且在同一外侧，则完全不可见，简弃之（3）若均不满足，则该直线段可能与窗口相交，此时需要对直线段按交点进行分段，分段后重复上述处理。
算法步骤：1.输入直线段的两端点坐标及窗口的四条边界坐标。
2.对p1 p2进行编码，p1编码为code1，p2为code2.3.若code1|code2=0简取之，转6；若code1&code2≠0，简弃之，转7；均不成立时，转4.4.确保p1在窗口外部。
若在窗口内，将p1 p2交换坐标值与编码。
5.根据p1编码从低位开始找编码值为1的地方，从而确定p1在窗口的哪一侧，然后求出直线段与相应窗口边界交点S，并用S的坐标值替换P1的坐标值，转26.用直线扫描算法画出当前直线段p1p27.结束Code编码：1001 1000 10100001 0000 00100101 0100 0110中点分割算法（二分逼近确定直线段与窗口边界的交点）特点：用硬件执行加法和除2运算非常快。
2、三维图形基本变换矩阵P184、复合变换P191、绕任意轴旋转矩阵的复合方法P192，齐次坐标、规范化齐次坐标的概念与计算P151。
基本变换：旋转，错切，缩放，对称；投影变换；平移；整体比例变换平移：[x y z 1]->[x+tx y+ty z+tz 1]整体比例：[x y z 1]->[x/s y/s z/s 1]旋转：Z轴 [x y z 1]->[xcosa-ysina xsina+ycosa z 1]X轴 [x y z 1]->[x ycosa-zsina ysina+zcosa 1]Y轴 [x y z 1]->[ zsina+ xcosa y zcosa-xsina 1]对称：xoy面：[x y z 1]->[x y –z 1]Xoz面：[x y z 1]->[x –y z 1]Yoz面：[x y z 1]->[-x y z 1]错切：沿x方向 [x y z 1]->[x+dy+dz y z 1]沿y轴方向 [x y z 1]->[x y+dx+dz z 1]沿z轴方向 [x y z 1]->[ x y z+dx+dy 1]复合变换：1.相对任意参考点的三维变换平移到原点-〉变换-〉回到原位置2.绕任意轴的旋转变换使任意轴的起点与原点重合（平移）；使方向轴与某一坐标轴重合（多次旋转）；针对该坐标轴完成变换；用逆旋转变换使方向轴回到原始方向；用逆平移变换使方向轴回到原始位置齐次坐标：用n+1维向量表示n维向量齐次坐标规范化：使h=13、中点画圆算法的原理与方法P111基本原理：每次沿x方向上走一步，在y方向上减1或减0.算法：1输入圆的半径R2计算初始值d=1-R,x=0,y=R3绘制点（x，y）及其八分圆中的另外7个对称点（circlepoint（x，y，color））4判断d的符号。
计算机图形学复习纲要
图形学复习：Chen-图形学概论1．说明图形与图象在计算机中的表示方法.并比较二者的优缺点?2、说明计算机图形学与图象处理、计算机视觉，模式识别等学科的区别和联系?3、举例说明计算机图形学主要的应用领域？图形学显示原理和基础：基本概念光栅显示原理，显示子系统组成颜色的表示颜色模型颜色查找表颜色或帧缓存容量的计算1.名词解释：随机扫描：使用随机扫描显示器时，CRT的电子束只在屏幕图形部分移动，随机扫描显示器一次只绘图形的一条线，因此也称为量显示器或笔划显示器，随机扫描的图形显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地位方扫描，而不必全屏扫描。
光栅扫描：光栅扫描是控制电子束按某种光栅形状进行的顺序扫描。
刷新：由电子枪发射出的电子束（阴极射线），通过聚集系统和偏转系统射向余有荧光层幕上的指定位置，即刷新。
刷新频率：荧光层发射光线的频率（或颜色）同被激活量子态与基本状态之间的能级差成正比例，CRT的分辨率取决于荧光的层类型，显示的亮度聚集系统及偏转系统，刷新率为每秒60到80帧，即60HZ或80HZ。
图形显示子系统：图形系统一般使用视频显示器作为基本的输出设备，大部分视频监视器的操作是基于标准的阴极射线管，它是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的，经过聚集的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
显示控制器:又称视频控制器，是用来控制显示设备的操作。
象素点：是指图形显示在屏幕上的时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。
光点：一般是指电子束打在显示器荧光屏上，显示器能够显示的最小发光点。
屏幕分辨率：也称为光栅分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，任何显示控制器所提供的分辨率也不能超过这个分辨率。
通常用水平方向上的光点，数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。
显示分辨率：是计算机控制器所能提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式，对文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示。
计算机图形学复习概要
第一章绪论1．计算机图形学这一术语最早是在＿1962＿年首次被提出，从而确立了计算机图形学的学科地位．2．计算机图形学的应用范围包括(A,B,C,D,E,F)．A．计算机艺术B．计算机辅助设计与制造C．医疗诊断D．计算机动画E．算机辅助教学F．办公自动化和电子出版技术3．计算机图形学研究的内容是什么?答：计算机图形学(Computer Graphics)是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科，是研究用计算机将由概念或数学描述所表示的物体(而不是实物)图像进行处理和显示的过程，是在计算机的帮助下生成图形图像的一门艺术。
4．计算机图形学处理的图形分为哪两种?答：一类是线条式，它用线段来表现图形。
这种图形容易反映客观实体的内部结构，因而适合表示各类工程技术中的结构图。
如机械设计中的零件结构图、土木没计中的房屋结构图及各种曲线图等等；另一类是具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效果的、有真实感的图形，这种图形与我们用照相机拍摄的照片相似。
它适合于表现客观实体的外形或外貌，如汽车、飞机等的外形设计以及各种艺术品造型设计等。
5．试举例说明你所见到过的计算机图形学的应用实例．答：如医疗图像诊断，计算机动画等。
第二章计算机图形系统1．图形系统的基本功能包括：计算、存储、输入、输出、对话等五方面的功能。
2．图形输出设备主要包括：显示器、绘图仪、打印机等．3．计算机图像的输入设备包括( A,B,C,D,E,F,G,H).A．键盘B．鼠标C．跟踪球D．数字化仪E．图像扫描仪F．图像扫描仪G．触摸屏H．声音系统和视觉系统4．名词解释：分辨率场频行频分辨率：分辨率就是屏幕图像的密度。
我们可以把屏幕想象成是一个大型的棋盘，而分辨率的表示方式就是每一条水平线上面的点的数日乘上水平线的数目。
分辨率越高，屏幕上所能呈现的图像也就越精细。
场频：场频又称为“垂直扫描频率”，也就是屏幕的刷新频率。
指每秒钟屏幕刷新的次数，通常以赫兹(Hz)为单位。
西南交大计算机图形学期末复习提纲
一、名词解释1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。
7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
（T）2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――（T）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
――――――――――――――――－（F）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――（T）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――（F）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
计算机图形学复习资料汇总
计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。
(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。
(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。
(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。
(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。
(2)直线属性——线型、线宽和线色。
2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。
(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。
3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。
(2)矢量字符的存储与显示。
(3)点阵字符的存储与显示。
4．区域填充(1)种子填充算法。
(2)扫描转换填充算法。
(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。
(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。
2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。
(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。
(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。
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沿Y轴反射 沿原点反射 沿y=x 反射
三、复合变换
利用距阵表示，就可通过计算单个变换的距阵 乘积，将任意顺序变换的距阵建立为组合变换 距阵。 形成变换距阵的乘积被称为距阵的合并或组合
连续平移 连续旋转
连续变比
针对任意点的变换 针对任意方向的变换
五、三维几何变换
基本变换：平移、缩放、旋转
平板显示器
Flat_panel display
分类
发射显示器(Emissive displays) 非发射显示器(Nonemissive displays)
五、坐标表示
建模坐标系/局部坐标系/主坐标系：描述单个物体 的形状、大小、尺寸所采用的坐标系 世界坐标系(WC)：把物体放入场景的适当位置。 设备坐标系(DC)或屏幕坐标系：该场景的世界坐 标系描述转换为一个或多个输出设备参照系来显 示。该坐标系依赖于具体的显示输出设备
2. 图像处理
表1-1
图形处理与图像处理的区别和特点
图形处理 图像处理
数据来源
多来源于主观世界，人为地由计算机 多来源于客观世界，来自对实物 产生，由数据描述而生成图形 的拍摄、捡取,由图形再到图形 的生成 图形处理技术包括：几何变换，拟合，图像处理技术包括：图形几何修 图形操作，图形模型产生，图形处理，正（校正），图像采集、存储、 隐藏线，面的消除，浓淡处理，色彩 编码、滤波、增强、压缩、复原、 纹理处理，图案生成等 重建、图形理解识别等 多利用数学矩阵代数、计算几何、分 多利用二维数字信号滤波，各种 形几何等 信号正交变换等 多应用CAD/CAM/CAE/CAI等领域， 多应用于多媒体系统，医学，遥 以及计算机艺术、计算机模拟、计算 感遥测，工业控制，监测监视， 机动画、多媒体系统应用等 天文气象，军事侦察等
剪裁的定义：识别图形在指定区域内或区域外的 图形部分的过程
剪裁窗口：用来剪裁对象的区域。 剪裁时机
针对窗口剪裁：只有窗口内的部分映射到设备
坐标系中，不用将多余图元变换到设备空间中
针对视口剪裁：映射后，用视口边界裁剪，可
通过合并观察和几何变换矩阵来减少计算量
三、Cohen-Sutherland 线段剪裁
第2章 计算机图形系统综述
一、CRT的基本结构
工作原理：电子枪发射 的电子束经过聚焦系统 和偏转系统的作用，打 在荧光屏上，激活荧光 物质发荧光。
三、刷新式CRT显示器分类
光栅扫描显示器：图形由点(像素点)组成 帧缓冲存储器 视频控制器 显示处理器 随机扫描显示器：图形由线条组成
Pk+1=
5) 重复第4步，直至xK=xn
Pk+2 y Pk+2 y－2 x
(Pk < 0) (Pk ≥ 0)
思考： |m|>1，算法步骤？
3. 中点画线算法
思想
P2 Q
M
P P1
3. 中点画线算法
判别式：点与直线的位置关系 F(x,y)=y-(mx+b) <0 (x,y)位于直线下方
点，将交点和另一端点形成新的直线，重复上述过 程，直至线段保留或删除
四、Liang-Barsky 线段剪裁算法
思想：基于直线段参数方程分析的快速直 线剪裁算法 参数方程 直线两端点 P1(x1, y1), P2 (x2, y2) x = x1 + (x2 - x1)u y = y1 + (y2 - y1)u, 0≤u≤1
内外测试
多边形ABCDEFGHIJ分别用奇偶法与非零环绕数 法进行内－外测试
D
E J F C I
A
G
B
H
五 边界填充算法
思想：从区域的一个内部点开始，由内至外 绘制直到边界
适用于单色边界
填充方式：四连通，八连通
第4章 输出图元的属性
一、线属性：线型、线宽、线色
二、颜色和亮度属性
直接存储：帧缓冲区中像素信息直接控制 RGB三枪强度 颜色查找表：帧缓冲区中的值作为颜色查找 表的索引，存储在颜色查找表中的信息控制 RGB三枪强度
考试可能题型
填空题
单选题
是非题
简述题
综合题/计算题
第1章 计算机图形学综述
一、基本概念
1.计算机图形学
是研究利用计算机来处理图形的原理、方法和技 术的学科。
是使用计算机建立、存储、处理对象的模型，并 根据模型产生对象图形输出的有关理论、方法与 技术的学科。 利用计算机对图形和图像进行分析处理，继而再 现图像
LB算法描述
计算
Pk, Qk, k=1~4
如果存在, 进一步判断Qk
判断是否存在Pk=0,
Pk=0，表示直线平行于窗口某边界
if Qk<0，直线完全在窗口外，被剪裁 else 直线在窗口内
对
Pk!=0的情形, 用Qk/Pk计算交点所对应的U值
对每条线计算参数u1&u2 u1 = Max{0, Qk/Pk}, Pk < 0 u2 ห้องสมุดไป่ตู้ Min{1, Qk/Pk}, Pk > 0
则
Pk 1 Pk ( xk 1 xk ) y ( yk 1 yk ) x
决策参数
Pk y Pk 0 Pk 1 Pk y x Pk 0
初始决策参数
1 P0 x F ( x 0 1, y 0 0.5) y x 2
矩阵表示法
特殊变换：反射、错移变换
组合变换
五、三维几何变换
一般三维旋转
旋转轴不平行于任何坐标轴 平移物体，使旋转轴通过原点 旋转物体使旋转轴与某一坐标轴重合 完成指定旋转 反向旋转使旋转轴回到原始方向 反向平移使旋转轴回到原始位置
R(θ)=T-1.Rx-1(α).Ry-1(β).Rz(θ).Ry(β).Rx(α).T
三、多边形的判定和处理
1. 凸凹多边形判定——叉积法 2. 多边形凹凸性判定——旋 转 法
四 内外测试
目标: 确认对象的内部区域 方法
奇偶规则：从任意位置P作不经过顶点的射 线，计算射线穿过的多边形边的数目，奇数 为内部点，否则为外部点 非零环绕数规则：环绕数初始为零，从位置 P作不经过顶点的射线，多边形边从右至左 穿过射线，加1，多边形边从左至右穿过射线， 减1，非零为内部点；否则为外部点
视口变换
规范化变换和裁剪
三、投影
投影变换：将三维物体投影到二维观察平面上 投影分类 平行投影：坐标位置沿平行线变换到观察平面上 正投影：投影向量垂直于观察平面 斜投影：不垂直 透视投影：物体位置沿收敛于某点的直线变换到 观察平面 灭点：一组平行线投影后收敛于一点 主灭点：物体中平行于某一坐标轴的平行线 的灭点
1. 走样概念：由于低频取样而造成的信息失真。 图形数字化过程中，图形映射到光栅系统的 整数 位置而产生的图形畸变 2. 反走样技术
思想：通过修改沿图元边界的各像素的亮度
来平滑边界减小锯齿现象
类型：过取样、区域取样、像素移相
第5章
二维几何变换
一、基本变换 平移：对象沿直线运动产生的变换 旋转：对象沿圆弧路径运动产生的变换 缩放：改变对象尺寸的变换 反射：产生对象的镜像 沿X轴反射
1.平行投影
将物体表面上的点沿平行线投影到显示平面上
三维场景中的平行线在投影到二维显示平面中 后仍然是平行线
工程和建筑设计常用此技术 沿会聚路径将点投影到显示平面上
2. 透视投影
远小近大
平行线投影后成了会聚线 显示场景更加真实
二、三维观察流水线
MC
建模变换
WC
观察变换
VC
投影变换
PC DC NC
处理方法
理论基础
应用领域
计算机图形学的应用
数字娱乐 图形仿真 医学图像可视化 科学数据可视化
CAD/CAM
计算机辅助教学 GUI图形界面 虚拟现实技术
计算机图形学编程基础
OpenGL是一个功能强大的开放图形库， 是一个三 维的计算机图形和模型库，也是开放的三维图形软 件标准 120个基本图形函数，在微机环境下共有5类函 数 开发者可以用这些函数来建立三维模型和进行 三维实时交互 它编程的优势主要体现在跨平台、跨语言
规范化坐标系(NC)：指独立于具体物理设备的一 种坐标系
第3章 输出图元
画线算法 1. DDA算法
思想：在一个坐标轴上以单位间隔对线段取样， 则另一个坐标轴以常数m或1/m变化，从而获得线 段上各像素点 直线斜率满足|m|<1时，取x方向为单位步长
递推公式为：xk+1=xk1，yk+1=ykm
小的、非重叠的、邻接的实体
如果u1 > u2, 则直线在窗口外，否则 计算交点坐标
CS线段剪裁算法：
优点：简单，易于实现。
算法中求交点的次数决定了算法的速度。
LB 效率高于 CS：计算交点数目减少
LB与CS的比较
Liang-Barsky和Cohen-Sutherland算法很 容易扩展为三维裁剪算法
七、多边形剪裁
7.5.1 平行投影__正投影
投影变换矩阵 X'=X Y'=Y Z'=0
M=
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1