20-50ml容量瓶不确定度报告

50ml 容量瓶测量不确定度评定
1概述
1.1校准方法
依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程，采用“衡量法”对样品进行容量校准。

1.2校准对象
50ml 单标线容量瓶。

1.3校准条件
工作室温度20±5℃,室内温度变化不大于1℃/h ；纯水温度与室温之差不超过2℃。

1.4校准所用设备
EJS-205-4电子天平，出厂编号：050918。

玻璃液体温度计0-50℃，出厂编号2637。

2校准方法
（1） 首先把容量瓶放到校准室24h 进行干燥处理。

（2） 对被校准容量瓶进行称量，称得空瓶的质量。

（3） 注入纯水至被校准容量瓶的标线处，称得纯水的质量。

（4） 记录测温筒纯水的温度是22.5℃。

3不确定度的来源及测量模型
)(20t K m V •= 其中：[])20(1)
()(t t K A w A -+--=B B βρρρρρ 式中：20V —标准温度20℃时的被检玻璃量器的实际容量，)(mL ；
B ρ—砝码密度，取8.00g/cm 3;
A ρ—测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm 3;
w ρ—蒸馏水C t ︒时的密度，g/cm 3;
β—被检玻璃量器的体胀系数，1-︒C ；
t — 校准时纯水的温度，C ︒；
m — 被检玻璃量器内所容纳水的表现质量，g 。

由于空气密度最大允差为±0.00012g/cm 3；在22.5℃时，W ρ=0.9983/g cm ，纯水密度的最大允许误差为±0.01%；F1等级砝码密度的最大允许误差为0.2mg/3cm ；-5-12.510β=⨯℃，其测量误差为-6-12.510⨯℃；温度测量误差为±
0.1℃，所以下面对空气密度、纯水密度、砝码密度、被检玻璃量器的体胀系数、纯水的温度以及被检量器测量的实际值进行不确定度评定。

4.标准不确定度评定
4.1读数重复性引入的相对标准不确定度分量评定（A类评定）
对50ml容量瓶进行10次测量，测量数据i X为：
49.8543ml，49.8542ml，49.8546ml，49.8539ml，49.8550ml，49.8556ml，49.8541ml，49.8530ml，49.8527ml，49.8546ml纯水温度为22.5℃。

单次试验标准偏差：()
S X
= 0.00086ml
以算术平均值X为测量结果，测量结果的A类标准不确定度为：
4
() 2.710
A
U s-
==⨯m
则测量重复性引入的相对标准不确定度为：
()
r
U s=4
2.710-
⨯/100=4
2.710-
⨯%
4.2天平最大允许误差引入的相对标准不确定度分量评定（B类评定）
质量测量因选择测量范围为（0-200）g，分度值为0.1mg的电子天平，其在50g称量点最大允差为±0.5mg，服从均匀分布，所以其引入的标准不确定度为
4
2.910-
=⨯g
则相对标准不确定度为：()
r
u m=0.29mg/200g=1.45×4
10%
-
4.3密度引入的相对标准不确定度分量评定（B类评定）
B
ρ—砝码密度，取8.00g/cm3;
A
ρ—测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm3;
w
ρ—蒸馏水C
t︒时的密度，g/cm3;
4.3.1砝码密度引入的相对标准不确定度
取100g
1
F等级砝码密度的最大允许误差为0.2mg/3
cm，按照矩形分布考虑，
则砝码密度不确定度为：3
()0.2/0.12/
B
u mg cm
ρ==
B
ρ的灵敏系数为532
2
() 1.910(/)
()
A
B
B w A
c g cm
ρ
ρ
ρρρ
--
==⨯
-
砝码密度引入的相对标准不确定度为：
9()()()/ 2.310()B A r B B B B w A u c u ρρρρρρρρρρ-⎡⎤-=•=⨯⎢⎥-⎣⎦
4.3.2空气密度引入的相对标准不确定度
空气密度最大允差为±0.00012g/cm 3，按照矩形分布考虑，空气密度的标准不确定度为：
()A u ρ
=0.00012×510-g/3cm
A ρ的灵敏系数为：322()0.9(/)()
B W A B W A c g cm ρρρρρρ---== 空气密度引入的相对标准不确定度为：
5()()()/ 6.110()B W A A A r B W A u c u ρρρρρρρρρ---⎡⎤=•=⨯⎢⎥⎣⎦
4.3.3水密度引入的不确定度
因为在22.5℃时，W ρ=0.9983/g cm ，水密度的最大允许误差为±0.01%，按矩形分布考虑，水密度不确定度为：()W u ρ=0.998×
55.810-⨯3/g cm W ρ的灵敏系数为：w ()c ρ=-2()
B A B W A ρρρρρ--= 1-(3g/cm ) 水密度引入的标准不确定度为：
5w ()()() 5.810W W u c u ρρρρ-=•=-⨯
水密度引入的相对标准不确定度为：
w ()()()/()B A W W r B W A u c u ρρρρρρρρρ--⎡⎤=•=⎢⎥⎣⎦
55.910--⨯ 则，密度引入的合成相对标准不确定度为
()r u ρ==
4.4温度测量引入的相对标准不确定度分量评定（B 类评定）
1(20)r t D β=+-
4.4.1体积膨胀系数引入的不确定度
因为-5-12.510β=⨯℃，其测量误差为-6-12.510⨯℃，按矩形分布考虑，则：
66-1() 2.510 1.410B u β--=⨯=⨯℃
β灵敏系数为()20 2.5c t β=-=-℃
则体积膨胀系数引入的标准不确定度为：
66()()() 1.410(2.5) 3.510t B c u u βββ--=⨯=⨯⨯-=-⨯
4.4.2温度测量引入的不确定度
温度测量误差为±0.1℃，按照矩形分布，则：
()0.1/0.058B t u ==℃
T 的灵敏系数：5-1() 2.510c t β-=-=-⨯℃则
温度测量引入的不确定度为：
56()()() 2.5100.058 1.510t B
t t c t u u --=⨯=-⨯⨯=-⨯
温度相对合成不确定度为：
()0.0003%r u t ==-
6.合成标准不确定度
6.1相对合成标准不确定度
0.008%
r
u ==6.2合成标准不确定度
100c r u u =⨯=0.008ml
其有效自由度为：
441()9()c eff n i i i
u y u y νν===∑ 7扩展不确定度为
p p c U k u =
因为p=95%，合成标准不确定度的有效自由度9eff ν=，查“t 分布临界表”得
95 2.26k =
所以，9595 2.26c U k u =⨯=⨯0.008=0.018ml
8测量不确定度的报告
本次校准50ml 单标线容量瓶测量结果为V =49.8542ml 其扩展不确定度95U =0.018ml （p=95%，9eff ν=，95 2.26k =）。