六年级比例的应用

学员姓名: 年级：

授课日期时间

主

题

比例的应用

1会根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算; 2 ?能应用比例的基本性质解决简单的比例问题.

课堂小测试（时间10分钟，满分100 分）

2 3 6

若一 a b c ,贝 U a : b: c =

5 4 7

如果a:b =3:2，且b 是a , c 的比例中项，贝U b:c =

10.已知数3、12,再添上一个数 x 后，使得其中一个数是另外两个数的比例中项，则 x 为

学科教师: 辅导科目：

（此环节设计时间在 10- 15分钟）

1. 如果 x =5y ，贝U x:y =

2. 如果

3. 化简 1 x 是y 的一，那么x: y =—

1.5:22: 0.3 =

5. 6. 火车站的检票口 5分钟通过205人，那么 1230位乘客全部通过检票口需要分钟。

7. 甲、乙两个服装厂，日生产西服的数量比是

5:4，两个厂生产的西服单价的比是 12:7,则这两个厂的产值

比是

在相同时刻的物体高度与影子的长度成比例,

如果建筑物在地面上的影子长

50米，同时高为1.5米的测杆

9. 的影子长为2.5米，那么建筑物的高是 2、4、6添上一个数组成比例，这个数可能是

米.

例题1:将6本相同厚度的书叠起来它们的高度为 14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，

那么这叠

书的总高度是多少？（用两种方法解答）

方法一：设这叠书的总高度是 x 厘米，

14 2

方法二：（15 6）

49 （厘米）。（先求每本书的厚度）

试一试：如果小明2分钟内打字500个，那么他84秒内打字多少个？（用两种方法解答）

参考答案：350.

例题2 :苏宁电器两家分店原有彩电数量的比是 4： 3,如果甲分店减少 48台彩电，那么甲乙两店的彩电数量

的比是2:3 ,两店原有彩电各多少台？

解：设甲乙两店原有彩电 4x 和3x 台。

3x 3

参考答案：1、5:1 ； 2、1:3 ； 3、5:8:1 ； 4、15:8:7 ； 5、3:2 ；

6、30；

7、15:7;

8、30;

9、12或3或_

x =_

（此环节设计时间在 40- 50分钟）

那么x =6_15

14 6

x 7

用比例方法解答：小亮的手机上的时钟每小时..慢3分钟（这句话可以理解为：小亮手机上的57分钟相当于准确时间的60分钟?提醒：这里的每小时，其实是指准确时间的每小时），小亮早晨7：00将手机上的时钟调准（即调至北京时间的7：00）,当小亮手机上的时钟显示时间是10时10分的时候，准确时间（即北京时间）是几时几分？

解：小亮的手机上的7: 00到10：10分，共有190分钟.

设小亮手机时间的190分钟相当于准确时间的X分钟，依据题意可列出比例式：

57:60 =190: x，

57x^60 190，

x = 200 （分钟）。

答：当小亮手机上时钟显示的时间10时10分的时候，北京时间是10时20分

达标PK

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+ 10分钟互动讲解）。

1 .求比值：2.4分：18秒= ____________________ .

2.若3m - 4n = 0 ,贝U m: n =

3.已知：a:b=3:4, b:c=3:4，求：a :b : c 的值是______________________

2 1

4.4—:3.5:3—的最简整数比为

3 6

5.已知a =4b , 2b =5c，贝y a:b : c等于 _____________

6.一项工程甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，那么甲、乙的工作效率之比是________________ .

7.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是__________________

&在比例尺为1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米.一辆汽车上午10点从A地出发, 以每小时60千米的速度开往B地，它能否在中午12点前到达？说明理由.

9 ?小红读一本书，第一天读完后，已读的和未读的页数比是数

1:5，第二天又读了30页，已读的和未读的页

比变为3:5，问这本书有多少页？

9 1

10.有一堆水果，其中梨占，再放入16千克苹果，梨就占总数的，梨有多少千克?

20 4

11. 一水果店采购一批橘子和苹果，其中橘子和苹果的单价比是3:5，橘子和苹果的重量比是11:5，这两种水

果共花去2320元，问橘子比苹果多花多少钱?

12 .某工程队有32人，为尽快完成一项工程，每天工作9小时，经过14天，完成工程的，后来增加4人,

5 改为每天工作8小时，问再经过多少天，可以完成这项工程？

参考答案：1、8；2、4:3; 3、9:12:16; 4、30: 21:19; 5、20:5:2; 6、5:3

7、1: 50000; 8、不能；9、144 页；10、20 千克；11、320 元；12、21 天

霸;我的收获

（此环节设计时间在 5 —10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】

1 1

1 .已知a:b=2:3, c: a :，那么a:b:c 等于（）

2 3

1 1 1

A、2:3:3

B、3:3:2

C、2:3:2

D、：一：-

2 3 2

2?甲做2个零件用5分钟，乙用2分钟做5个零件，甲、乙的工作效率之比是____________________ .

3.____________________________________________ 已知% +y=-，贝y x：y=

3x-2y 3

4.小杰半小时可以用电脑输入中文字1250个，那么他用同样的速度12分钟输入多少个字？（用两组方法求解）

5?两根同样粗细的钢筋，其中一根被锯成3段，用了12分钟，另一根要被锯成6段，则需要多少分钟?

6?飞机4秒钟飞行1400米，已知甲、乙两地相距350千米，飞机飞甲、乙两地这段距离需要多少分钟?

7.如图是某公园的设计图，其中正方形的3是草地，圆的6是竹林，求正方形与圆的面积比。

4 7

&已知三角形ABC的内角和为180°,且? A： B ：? C = 1：2： 3，求/ A、/ B、/ C的度数？

4 13 2

参考答案：1、A; 2、一；3、一；4、500; 5、30 分钟；6、16 分钟；7、4： 7;

25 12 3 ' 8、/ A=30。、/ B=60。、/ C=90 °

【预习思考】

预习百分比的意义，认识百分比的表示方法

天才就是百分之一（1% ）的灵感，加上百分之九十九（99% ）的血汗。——爱迪生

干下去还有百分之五十（50% ）的希望，不干便是百分之百（100% ）的失败。——王菊珍

百里挑一（1%）

十有八九（89%）

十全十美（100%）

一箭双雕（200%）

十拿九稳（90%）事半功倍（200%）

同学们你们还知道与百分数有关的名言和成语吗？做个有心人，收集更多名言和成语。

填空：

及格率= 合格率=

增产率= _____________________ 出勤率= ________________________________________ 盈利率= 亏损率=

数学六年级下册-《比例的应用》教案

课题:比例的应用【教学目标】 1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解， 2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3．培养学生的判断分析推理能力。【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。【教学过程】一、复习 1．什么叫比？比例？比和比例有什么区别？ 2．什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？ 3．什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？ 4．什么叫比例尺？关系式是什么？二、创设情境引入内容 1．出示例5：“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？” 学生回答后引出求水费的实际问题。问题：你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。 2．出示例题6的场景。

人教版八年级数学上册《整数指数幂》第1课时导学案

整数指数幂导学案学习目标： 1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。学习过程【温故知新】正整数指数幂的性质：（1）m a ·n a = （m 、n 是正整数）（2）()m n a = （m 、n 是正整数），（3）（ab ）n = (n 是正整数)，（4）m a ÷n a = （a≠0，m 、n 是正整数，m>n ），（5）()n a b = （n 是正整数），（6）a 0 = (a≠0) 【预习导学】预习P18-20 1、计算：5255÷＝；731010÷＝。一方面：5255÷＝35255??= 731010÷＝()()1010= 另一方面：5255 ÷＝3525155= 731010÷＝()()()=1010 则()()==??4310,5 归纳：一般的，规定：())0(≠=?a a n n 是整数，即任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于_____________________. 2、试一试：=?35 =?22 =?2)2(x 3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？ 2a ·5a ?= 251a a =25a a =) (1=3?a )5(2?+=a ，即2a ·5a ?=)(2+a 2a ?·5a ?=2511a a = 71a =)(a )5(2?+?=a ，即2a ?·5a ?=)(2+?a 0a ·5a ?=1×5 1a =5?a )5(0?+=a ，即0a ·5a ?=)()(+a 归纳：当m 、n 是任意整数时，都有m a ·n a = 【精讲点拨】例题、计算（1）233(2)x y ?? （2）231()3ab ??·3256 a b ?

八年级数学上册第1课时整数指数幂

作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂一、新课导入 1.导入课题：同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

考a m 中当m<0时，a m 表示什么？（4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：

课题：比例在生活中的应用

课题：比例在生活中的应用董干镇马崩小学韦家祥摘要：在现实生活中，我们经常与比例打交道，比例的应用自然也就成了常态，通过学习比例，应用比例，进一步增强人们对数学的热爱。关键词：常态、比例、数学一、引言：“世界之大，无处不有数学的重要贡献。”华罗庚说“宇宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”数学在生活中的应用是十分广泛的，我们每天的生活都离不开数学，数学也是来源于生活，如果数学一旦离开了生活也将会停滞发展。二、比例的意义比例的意义也就是什么样的关系才叫比例？其实比例是表示数量之间的对比关系，或者说是指一种事物在整体中所占的分量。在数学中，比例是一个总体各个部分的数量占总体数量的比重，一种量变化，另一种量随之变化。具体的说，比例是表示两个比相等的式子。比如：2:3=4:6 0.5:0.2=5:2. 三、比例的基本性质比例的基本性质是比例里一个比较重要的知识点，也是应用比较广泛的，可以说是贯穿比例的始终。那么什么是比例的基本性质呢？在认识比例基本性质之前，首先我们要了解比例的各部份名称，我们把组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40 外项是2.4和

40，内项是1.6和60. 1、定义：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就叫做比例的基本性质。例如：2 : 3=4 : 6 推出 2 x 6=3 x 4 0.5 ：0.2=5 : 2 推出 0.5 x 2=0.5 x 5 2、应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例。例如：2 ： 3 和4 ： 6 因为：2 x 6=12 3 x 4=12 所以2 ：3和4 ：6能组成比例，即 2 : 3=4 : 6 3、应用比例的基本性质来解比例。例如：x ：3=4: ：6 推出 6x = 3x4 x=2 四、生活中的比例国旗有大有小，为什么都叫国旗呢？世界那么大，为什么可以按照一定比例画在纸上呢？等等。这些都是关于比例的知识。 1、比例尺的应用小明是个喜欢计算的人，有一天，在一放学回家，就在思考问题：我家离学校到底有多远呢？他想来想去，突然，他灵机一动，想到自己应该先在家里找一下资料，过了一会儿，他把所能翻到的资料拿了出来：比例尺：1 ：100000 图上距离：4cm 他笑了，他说，这还不简单吗！看我计算解：设实际距离为xcm。

人教版六年级数学下《比例的应用用比例解决问题》优质课教案_6

回归生活，享受课堂教学内容：人教版数学第十二册教科书第113页例5，练习二十三第113-114页第1、4、5题及相对应的补充练习。教材说明：这节课是复习课，这部分的内容是复习用正、反比例应用题关系解答应用题，把按比例分配应用题和正比例应用题及正、反比例应用题两组题组实行比较。用比例的知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例，然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把其中未知的数量用x代替，列出方程解答。把正比例和按比例分配应用题放在一起让学生解答，能够增强知识间的联系，使学生进一步理解这些应用题的数量关系。本班学生情况分析：本班学生对数学的学习兴趣较浓，但学习应用题的积极性不高，不愿意动脑筋，怕困难。教师根据这情况，设计相关的练习题组让学生实行比较、区别，为了提升学生学习应用题的积极性，在设计练习题组的难易水准上，有一定的梯度，设计练习由浅入深，由形象到抽象，让学生尝试学习的成功，体验成功的喜悦，主动学习应用题，感受数学的奥秘，从而更加喜欢数学。一、复习旧知引入。〖设计意图：尊重学生认知基础，结合本节课教学目标找准教学的起点，调动学生探索的积极性。所以设计这题练习目的是让学生把数量关系实行复习巩固，检查学生对数量关系熟悉的水准，以便补缺、补漏，增强对中下生的辅导。数量关系熟练了，判断两个相关联的量成什么比例，就迎刃而解了，从而做到减低解答正、反比例应用题的难度。〗 1、填空。（1）每小时生产个数一定，生产时间和生产零件总个数成（）比例。（2）路程一定，速度和时间成（）比例。（3）大齿轮与小齿轮齿数的比值一定，大齿轮与小齿轮的齿数成（）比例。

八年级数学上册第1课时整数指数幂

作品编号：91855558874563331258 学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师：青稞酒* 班级：飞鸟参班* 15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂一、新课导入 1.导入课题：同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

八年级10讲义第1节大气层

第1节大气层一、教学目标 1、了解大气层的重要性。 2、了解大气温度的垂直分布特点。 3、掌握大气的垂直分布规律。 4、理解对流层的特点，探究对流的形成。二、重点难点分析重点：大气的垂直分层规律难点：对流层的特点；探究对流的形成三、课程资源的准备与开发四、教学过程（一）大气的重要性地球周围被一层很厚的空气包围着，它一直延伸到3000千米的高空（主要集中在1000千米的高度）。包围地球的空气层叫大气层，空气也叫大气。 [补充]大气的成分：由氮气、氧气、二氧化碳、稀有气体、臭氧、水蒸气以及悬浮在其中的固体杂质等物质组成。 [讨论]如果没有大气，地球会变得怎样？提示：地球将变得和月亮表面一样，没有天气变化，没有声音，易受陨石的侵袭，温度较差增大等。大气作用：1、保护地球，如避免流星的袭击 2、大气中的各种气体，都是人类不可缺少的资源（举例：氧气进行生命活动必需的；二氧化碳是光合作用的重要原料） 3、臭氧层能保护地面上的生物免受太阳紫外线的伤害 4、水蒸气能成云致雨（二）大气的温度 [读图]大气温度的垂直分布图特点：1、大气温度的变化范围约在－84℃--2500℃之间。 2、在85千米以上，大气的温度呈逐渐上升趋势（想一想为什么？太阳辐射强）。 3、在0－12千米、55－85千米之间气温随高度的增加而降低 4、在12－55千米之间，气温随着高度的增加温度升高。 [思考]哈勃望远镜的外面为什么要穿一件银白色的“外衣”？ ——高层大气温度高、太阳辐射强，银白色的金属外壳可以反射热的辐射，避免高温下外壳熔化。（三）大气的分层

根据大气的温度、密度和物质组成等特点（大气温度在垂直方向上的变化是我们对大气进行分层的主要依据。），把地球大气层分为五层，即对流层（0－17千米）平流层（17－50千米）中间层（50－80千米）暖层（80－500千米）外层（500千米以上）外层就是地球大气与宇宙间的过渡层。 1000千米以上，大气变得十分稀薄，密度很小。 5000千米以外，大气已接近真空。（四）对流层的特点 1、对流层是大气的底层。 2、在两极和赤道地地区的厚度不同。两极厚度约8千米，在赤道增大到17－18千米。 3、对流层集中了地球四分之三的大气质量和几乎全部的水汽、固体杂质。 4、对流层最显著的特点有强烈的对流运动。 [探究实验]对流是怎样形成的实验 1．烧杯中加高锰酸钾或直接用对流实验装置。 2．燃香的实验用实验室的现成器材，现象非常明显。结论：受热处空气上升，两侧温度低的地方空气下沉。 [小结]想一想对流层的温度特点，对形成对流有利吗？――它的温度特点是气温随高度的增加而降低，有利于对流的形成。所以，显著的对流运动和充足的水汽，使对流层的天气现象复杂多变，云、雨、雪、和雷电等主要的天气现象都发生在这一层。对流层的各种天气变化影响着生物的生存和行为，对流层是大气层中与人们生活和生产关系最密切的一层。 [拓宽]冷空调应该怎样装?冷藏室的冷凝管为什么要安装在室的上部？――形成对流，达到制冷效果。五、课后反思通过实验来了解对流层的特点，学生易于接受。补充大气的作用，使学生对大气与生活的关系更了解。对于飞机和卫星在大气中的分布学生很难理解。其实，包括老师也难以理解。第1节大气层 1. 根据大气温度在垂直方向上的变化，将大气分为对流层，平流层，中间层，暖层，外层对流层：A 对流运动剧烈 B 两极薄，赤道厚 C 占3/4的大气质量平流层：A 臭氧集中在此 B 气流平缓，适于飞行中间层：陨石在此燃尽。暖层：又称电离层，温度高，反射电磁波信号外层：卫星接受反射电视、电话信号温度变化规律：先小，后大，再小，最后大，大 2. 激烈的对流运动和充足的水汽是形成天气的重要原因。对流运动的规律：冷空气下降，热空气上升空气的热胀冷缩 3. 如果没有大气层： A 地球上没有生命 B 地球上没有声音 C 昼夜的温差大 D 受陨石袭击 E 受紫外线直接照射 4. 人类对大气层的影响：

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题(附答案)

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题 1. 下面的说法正确吗？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。（）（2）如果a ÷b=1 3 ,b 就是a 的3倍。（）（3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5. （4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。 24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的2 5 ，养了多少只鸭? (2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少3 5 ，养了多少只鸭? (3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？ 4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少? 5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用2 5 种西红柿，剩下的按 2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的

比是多少？答案： 1.错对错错 2.2：3 3：4 5：6 3.（1）200÷2 5 =500（只）（2）200÷（1-3 5 ）=500（只）（3）700×5 7 =500（只） 700×2 7 =200（只） 4.1204=30(厘米) 3+2+1=6 30×36 =15（厘米） 30×2 6 =10 (厘米) 30×1 6 =5(厘米) 5.800×2 5 =320（平方米） 800-320=480（平方米） 2+1=3 480×2 3 =320 （平方米） 480×1 3 =160（平方米）人教版小学数学第十一册第四单元《比》练习题一、填空题： 1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（），比值是（）。

整数指数幂教案

1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法（第6课时）教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。重点、难点：重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。难点：同底数幂的除法法则的应用教学过程一创设情境，导入新课 1 复习：约分：① , ②， ③ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位：计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB, 其中: 1KB=B=1024B 1000B, , 23412a b a bc 1n n a a +224 44 x x x --+102≈1010102012222MB KB B B ==?=1010203012222GB MB B B ==?=

（2）提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？提醒这里的结果，所以，如果把数字改为字母:一般地，设a 0,m,n 是正整数，且m>n,则这是什么运算呢？（同底数的除法）这节课我们学习-----同底数的除法二合作交流，探究新知 1 同底数幂的除法法则你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用例1 计算：（1）（n 是正整数），例2 计算：（1），（2），例3 计算：（1），（2）练一练 P 16 练习题 1,2 三应用迁移，巩固提高 30 20 40402,40402GB B MB B =?=?3030201010 202020 402222240222 ??===?103020 22 -=30 302010202222 -==≠?m n a a =m n m n m n n n a a a a a a --?==()()()()()() ()9 5 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?()5 3 x x -()4 3 x x --() ()3 46 x x -÷-2 213n n n b b a a +????÷ ? ?????

六年级数学-比例的应用

比例的应用（六年级数学）第一课时一、教学内容：比例的应用（教材第23、24页及练习2的第1——4题）二、教材分析：比例的应用是在教学了比例的意义和性质、成正反比例的量的基础上进行教学的。主要包括正反比例的应用题。这是比和比例知识的综合运用。教材首先集中教学了正反比例的概念，并进行了对比，再集中教学正反比例应用题。这样可以节省时间，有利于学生对题中数量关系的分析，提高了正反比例的判断能力。四、课时目标 1引导学生正确判断应用题中涉及到量成什么比例关系。 2引导学生能用比例的方法正确解答比较简单的应用题。 3培养学生的分析、判断、推理能力。 4引导学生利用已学知识，自己探索、解决问题、培养学生勇于探索的精神。五、教学重难点正确地判断应用题中的数量关系之间存在什么样的比例关系，并能根据正反比例的意义列出含有未知数的等式。六、教学准备（一）复习准备 1判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）单价一定，总价和数量（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（3）路程一定，速度和时间。（二）导入新课在这一单元里，我们学习了比例、正反比例的意义，还学习了解比例。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题。板书课题：比例的应用（三）探究新知 1学习例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少米？（1）读题理解题意（2）学生用以前的方法独立解答 ①学生在课本上独立完成 ②反馈订正，说说你的解题思路。 140/2*5=70*5=350（千米） 2探究用比例的知识解答 ①老师说明，用比例的知识解答应用题，首先要确定题中有哪几种量，哪一种量是一定的，哪两种量是变化的，变化着的两种量成什么比例关系。 ②引导学生探究这道题中涉及到了哪三种量的？你是怎样知道的？（照这样的速度

六年级比例-的应用

第二讲比和比例教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题知识点拨：比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a y b = ? mx a my b =； x ma y mb = (其中0m ≠)； ③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b x a --= ； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ．三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b -，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题

八年级数学上册第1课时整数指数幂

作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂一、新课导入 1.导入课题：同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m

①a －2= 2 1 a 是如何得来的？一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 21 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：（1）当n 为正整数时，a －n = 1n a (a≠0），即a －n (a≠0)是a n 的倒数. （2）a m 的意义(m 为正整数、0、负整数).

六年级比例应用专项练习

六年级比例应用专项练习 This manuscript was revised on November 28, 2020

1.比和比例的区别 2.解比例：求比例中未知项叫做解比例。解比例依据的是比例的基本性质。 3.正比例和反比例。 4.用比例解决问题。 1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远

2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间 5.比例尺。 1.意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2.公式：图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离变式：图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离 3.比例尺的分类：数值比例尺（1:1000）线段比例尺（） 6.图形的放大与缩小。 1.特点：形状相同，大小不同。 2.方法：一看，二算，三画。练习题一．按要求写比例。 1．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。 2．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。 3．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。 4．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。二、按要求转化。 1．把7m ＝８n 改写成四个比例。 2．如果3/5a ＝4/9b ，那么a ：b ＝（）：（）。 3．如果3/8a ＝，那么b ：a ＝（）：（）。 4．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的（）。 5．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。 6．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。 7.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。 8.比例7:2=21:6的外项6增加2，要使比例成立，则内项2应增加（）。三．解决问题 1.两个长方形的宽相等，第一个长方形与第二个长方形的长之比为2:3，已知,第一个长方形的面积为24cm 2 ，那么第二个长方形的面积

只有一个地球第1课时教学设计

只有一个地球第1课时教学设计只有一个地球第1课时教学设计范文【教学目标】１、初读课文，理清文脉，了解地球的有关知识，明白保护地球的原因及做法。２、随文学词，掌握裹着、渺小等9个词语，了解汉语言的丰富。３、在初步运用中感悟说明性文字，掌握规范化的语言。【教学准备】投影片、ＶＣＤ《保护生态环境》、小黑板。【教学过程】一、谜语导入，提示课题，明确目标１、（板书：猜谜）想猜吗？谜语是我国一种经典的文字游戏，已经有１０００多年的历史，由谜面和谜底组成，现在还有许多人用它来训练思维。请读谜面：不用发动日夜转，春夏秋冬自己变，每天能行八万里，满载人类千千万。（评：一猜就准。）（学生板书：地球）２、投影出示地球：这就是咱们脚下的地球，关于地球，你知道些什么（提醒世界地球日：４月２２日）怎么知道的小结：同学们知道得真多。电视、书籍、网络等都能让我们增长知识，开阔视野。大家得多和它们交朋友。３、今天学的课文题目，不是地球，而是只有一个地球（板书：只有一个），这是为什么呢？读了课文，我们就能全面解开这个谜。

二、据意读文，随文学词，解决问题１、明确读文要求： ⑴根据段意朗读相应的段落，投影出示段意：第一段：地球在宇宙中十分渺小，而人类的活动范围更小。第二段：地球上的自然资源有限。第三段：人类不能指望在破坏了地球以后移居到别的星球上去。第四段：号召我们要精心地保护地球。 ⑵划出生字词。（词语学习中，生词学习最重要。） ⑶像课题一样给每段列个小标题。２、请学生朗读段意。３、每位学生根据段意找到相应的段落，用//（）表示。４、请学生个别朗读课文。（每组请学生推荐一名学生，比一比，哪组读得最棒，棒的标准是正确、流利、有感情。）５、师组织学生相机学习生词：第一段：裹着：师范写，解说，衣字中间夹个果。能换个其它词吧（披、包、穿）。纱衣指（大气层）为什么不直接说成大气层呢（为了美）美美地读。还有表现地球美的句子吗找出来美美地读一读。教师想想一首诗：《大自然是人间的乐园》：大自然是人间的乐园，草原、河流和山谷，森林、小路和稻田，

北师大版《比例的应用》

设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。课前准备教师准备多媒体课件教学过程 ⊙创设情境，提出问题 1．介绍“物物交换”的背景知识。人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从 “物物交换”开始。 2．呈现问题。同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。 ⊙尝试解决，体会联系 1．想一想。师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。 2．说一说。教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。预设方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。 ⊙自主学习，探究新知 1．提出新的要求。师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？ 2．学生尝试列式。预设方法一4∶10＝14∶x。

人教版数学八上《整数指数幂(第1课时)负整数指数幂练习 (vip专享)

本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。内容由一线名师原创，立意新，图片精，是非常强的一手资料。 15.2.3 整数指数幂第1课时负整数指数幂要点感知1 一般地，当n 是正整数时，a -n =_____(a ≠0).即a -n (a ≠0)是an 的____. 预习练习1-1 (潍坊中考)计算2-2的结果是( ) A.41 B.2 C.-41 D.4 要点感知2 整数指数幂的运算性质: 当m ，n 均为整数时，(1)a m ·a n =____；(2)(a m )n =____；(3)(ab)n =____. 预习练习2-1 计算(a -1b 2)3的结果是( ) A.a 3b 6 B.a -3b 8 C.-a 3b 6 D.36a b 知识点1 负整数指数幂 1.计算3-1的正确结果为( ) A.3 B.-3 C.31 D.1 2.计算(a 1)-2的正确结果为( ) A.a -2 B.a 2 C.21a D.a 1 3.(曲靖中考)计算: |－2|－(14 )－1＋(2－1.414)0＋9. 知识点2 整数指数幂的运算 4.计算: (1)6x -2·(2x -2y -1)-3; (2)(-2a -2)3b 2÷2a -8b -3.

5.将(31)-1、(-3)0、(-3)-2这三个数按从小到大的顺序排列为( ) A.(-3)0<(31)-1<(-3)-2 B.(3 1)-1<(-3)0<(-3)-2 C.(-3)-2<(-3)0<(31)-1 D.(-3)0<(-3)-2<(31)-1 6.计算x 3y(x -1y)-2的结果为( ) A.y x 5 B.5x y C.25 x y D.25 y x 7.计算: (1)(a -3b)2·(a -2b)-3； (2)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n)2. 8.计算: (－1 2)－1－12＋(1－2)0－︱3－2︱. 9.已知式子（x －1）－1 2x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围．参考答案课前预习要点感知1 n a 1 倒数预习练习1-1 A 要点感知2 a m+n a mn a n b n 预习练习2-1 D 当堂训练 1.C 2.B 3.原式=2. 4.(1)原式=3443 y x .(2)原式=-4a 2b 5. 课后作业 5.C 6.A 7.(1)原式=b 1.(2)原式=-41m 5n 10 . 8.－3－ 3. 9.x ≠32且x≠2且x≠1.

新人教版六年级数学下册《比例的应用》精品教案

新人教版六年级数学下册《比例的应用》精品教案教学目标： 1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。教学重点：应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。教学难点：根据数据，度数准确绘制方位制图的方法。教具准备：尺子，量角器、三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。学具准备：尺子，三角板，量角器等。教学过程：一、复习引入师：同学们，上节课我们学习了比例尺的意义，思考并回答：怎样求比例尺？求比例尺要注意什么？（根据学生的回答，教师板书：比例尺= 或图上距离：实际距离=比例尺）（要注意，求比例尺，图上距离与实际距离的单位名称要一致，比例尺不带单位名称，比例尺的前项一般化成是1的整数之比，有时

需要化成后项是1的整数之比……只要学生回答的有道理，教师就给予肯定）师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。板书：比例尺的应用［设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。］二、解决问题问题1.多媒体展示中国郑开国际马拉松赛的照片后，出示问题：① 3月28日，在郑州举行了一场重大的国际体育比赛，你们知道什么比赛吗？（中国郑开国际马拉松赛）你们知道马拉松半程赛的距离是多少千米？（21.0975千米） ②把21.0975千米近似成21.1千米，把它绘制到图纸上用10厘米表示，这幅图纸的比例尺是多少？（学生读一遍）师：根据以上信息，谁能说说解决这个问题的办法？（学生说的只要合理，就给予肯定） ③学生独立完成，全班交流（多媒体展示解决问题的过程）［设计意图：生活中处处有数学，选择学生感兴趣的，富有现实意义的，具备一定探索性的数学问题，在课堂上让学生用所学的知识，

八年级数学上册第1课时整数指数幂

作品编号：8712358496587631697458912354698 学校：朱于南市格龟起镇安绸小学* 教师：绩安又* 班级：可汗自壹班* 15.2.3整数指数幂第1课时整数指数幂一、新课导入 1.导入课题：同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m ÷a n =a m －n ，当m

一方面a 3÷a 5=a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化：（1）当n 为正整数时，a －n = 1n a (a≠0），即a －n (a≠0)是a n 的倒数. （2）a m 的意义(m 为正整数、0、负整数). （3）口答：4－1= 14 (14 )－1=4 (－14 )2= 116

六年级比例的应用

数学六年级下册-《比例的应用》教案

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课题：比例在生活中的应用

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六年级数学-比例的应用

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