预应力混凝土t梁计算
第1章 设计资料及构造布置
1.1设计资料
1.1.1 桥梁跨径及桥宽
标准跨径：30m ； 主梁全长：29.96m ； 计算跨径：29.16m ；
桥面净空：净—15+2×0.75m （人行道）+2×0.25m （栏杆）； 桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2%，人行道单向坡为1.5%。 1.1.2 设计荷载： 公路—Ⅰ级 1.1.3 材料及施工工艺
混凝土：主梁C50，人行道、栏杆、桥面铺装及混凝土三角垫层用C30；
预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）的2.15s φ钢绞线，每束7根，全梁配6束，p k f =1860MPa 。
按后张法工艺制作主梁，采用φ70mm 金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm 和OVM 锚。 1.1.4 设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）简称《桥规》 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004） （3）《桥梁工程》 （人民交通出版社，姚铃森编）
图1.1.1 1.2 横截面布置
1.2.1 主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随着梁高与跨径的增加而加宽为经济，由此可提高主梁截面效率指标值，采用主梁间距 2.3m，考虑人行道可以适当挑出，考虑设计资料给定的桥面净宽选用7
片主梁，其横截面布置形式图1.2.1。
图1.2.1
1.2.2主梁尺寸拟定
1.2.2.1主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在1/15～1/25之间，标准设计中一般取为1/16～1/18。所以梁高取用175cm。
1.2.2.2主梁腹板的厚度
在预应力混凝土梁中，梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。本设计采用16cm.在跨中区段梁腹板下部设置马蹄，设计实践表明马蹄面积与截面面积以10%-20%为宜，马蹄宽：36cm，高：30cm。
1.2.3 翼板尺寸拟定
在接近梁的两端的区段内，为满足预应力束筋布置锚具的需要，肋厚应逐渐扩展加厚，其过渡段长度不宜小于12倍肋板的增加厚度。
预应力混凝土T梁的下缘，为了满足布置预应力束筋的要求，要扩大成马蹄形，马蹄的尺寸应该满足预应力各个阶段的强度要求。由于马蹄形部分承受预应力锚具的局部荷载作用，其尺寸不宜过小，否则在施工中易形成水平纵向裂缝，因此马蹄面积一般应占截面总面
积的10%-20%。拟定马蹄宽度为40cm ，高度为26cm 。
第2章 行车道板的计算
2.1行车道板内力计算
荷载为公路-Ⅰ级。桥面铺装为8cm 沥青混凝土（重度为233
/m kN ）和9cm 厚的C30
混凝土垫层（重度为243/m kN ），T 梁翼板材料的重度为253
/m kN 。
（一）恒载及其内力（以纵向1m 宽的板条进行计算） 1.、每一米板上的恒载g ：
沥青混凝土面层1g ：m kN /84.1230.108.0=?? C30混凝土垫层2g ：m kN /16.2240.109.0=?? T 梁翼板自重3g ：m kN /875.3250.12
23
.008.0=??+
合计：m kN g g i /875.7==
∑
2、每米宽板条的荷载内力 弯矩 m kN gl M
Ag
?-=??-
=-
=70.397
.0875.72
12
12
2
剪力 kN l g Q Ag 64.797.0875.70=?=?=
（二）车辆荷载产生的内力
将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为kN P 140=。对于车轮荷载中后轮的着地长度为m a 20.02=，宽度为m b 60.02=[由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）查得]，则得：
m
H b b m H a a 94.017.0260.0254.017.0220.022121=?+=+==?+=+=
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
m d l a a 36.34.171.0254.0201=+?+=++=
冲击系数： 3.11=+μ
作用于每米宽板条上的弯矩为：
m kN b l a
P M
Ap
?-=-
???
-=-
+-=91.19)4
94.097.0)(36
.3414023.1()4
(42)
1(10μ
作用于每米宽板条上的剪力为：
kN a
P Q Ap 08.2736
.3414023.142)
1(=???
=+=μ
（三）荷载组合
恒+汽：
kN
Q Q Q m
kN M
M
M
Ap Ag A Ap
Ag
A
87.3108.2779.461.20)91.19(70.1=+=+=?-=-+-=+=
所以，行车道板的设计内力为：
kN
Q m
kN M
A A
87.3161.20=?-=
2.2截面设计、配筋与强度验算
悬臂根部高度mm h 80=，净保护层厚度为mm a 20= 设选用HRB335,12Φ钢筋，则有效高度：
)(5.622
5.1320802
0mm d a h h =-
-=-
-=
按《桥规》第5.2.2条规定： )2
(1
00
d
x h bx f M
cd -
≤
γ
则 )2
0625.0(108.1325
.1151.213
x x -
??≤
即 00039.0125.02
=+-x x 解得 )(03.0m x =
验算： m m h ig 03.0)(034.00625.055.00>=?=ξ，满足要求。 按《桥规》第5.2.2条规定：bx f A f cd s sd =
所以 )m m
1035280
30
10
8.132
3
（=??=
s A
当选用HRB 12Φ钢筋，每米宽板内需要钢筋间距为100mm 时，可提供的钢筋面积为
2
2
'
s 1035)(11311.113100
1000mm
mm
A >=?=
，符合要求
按《桥规》第5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求：
KN
KN bh f Q k cu 00.44)(59.17425.610030051.0051
.00,j >=???
=≤
满足要求。根据《桥规》第5.2.10条规定
KN
KN bh f Q td j 00.44)(59.475.62100039.10.110
50.010
50.03
023
>=?????=?≤--α 故不需要进行斜截面抗剪强度验算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋采用R235,8Φ钢筋，间距为200mm 。强度验算：bx f A f cd s sd =
)(023.00
.18.13001131.0280m b
f A f x td S sd =??=
=
)
(57.31023.00.1)2
023.0625.0(108.13)2
(3
0m KN bx x h R M
a p
?=??-
??=-=
m KN m KN M
p
?>?==
51.21)(26.2525
.157.3125
.1
满足要求。
第3章 主梁的作用效应计算 3.1主梁恒载内力计算
3.1.1 恒载集度
(1)主梁： 17.43KN/m
25.0
0.6971g )1(=?=
横隔梁： 对于边主梁：
m kN g /0453.016
.295
.2517.0)2
18
.014.1(
)]223
.008.0(45.1[2=???-?+-=
对于中主梁：
m kN g /0906.00453
.021
2=?=
桥面铺装层：
m kN g /76.85
0.2400.15)12.006.0(2
10.2300.1508.03=??++??=
栏杆和人行道：
m kN g /092.25
223.54=?
=
作用于边主梁的全部恒载g 为：
m kN g g i /33.28092.276.80453.043.17=+++==
∑
作用于中主梁的恒载强度为：
m kN g
/37.28092.276.80906
.043.171
=+++=
3.1.2 恒载内力
计算边主梁的弯矩和剪力，计算图示如图3.1.2所示，则：
图3.1.2
)(2
2
2x l gx x gx x gl M
x
-=
?-?=
)2(2
2
x l g gx gl Q x -=
-=
各计算截面的剪力和弯矩值，列于下表
边主梁恒载内力
3.2用偏心压力法计算横向荷载分布系数
跨中的荷载横向分布系数，本设计内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l/B=29.16/7×2.3=1.83 ≈2，按修正的刚性横梁法来绘制影响线。并计算横
截面位置x
内力
剪力Q （kN ） 弯矩M(m kN ?)
0=x
Q=413.1 M=0
4
l x =
5.206)4
16.29216.29(2
33.28=?
-=
Q
4
.2258)
4
16.2916.29(4
16.292
33.28=-
?
=
M
2
l x =
Q=0 1.301116
.2933.288
12
=??=M
向分布系数。
各根主梁的横截面均相等，梁数n=7，梁间距2.3m ，则：
2
2222
2
2
2
7
2625242322217
1
212.148)30.23()30.22()30.2(030.2)30.22()30.23(m
a a a a a a a a i i =?-+?-+-+++?+?=++++++=∑
= 由式2-5-28,1号梁横向影响线的竖标值为：
179
.012
.148)30.23(7
11464
.012
.148)30.23(7
112
1
2
2
1
172
1
2
2
1
11-=?-
=
-
=
=?+
=
+
=
∑
∑
==n
i i
n
i i
a a n
a a n ηη
由1711ηη和绘制1号梁横向影响线，如图3.2.1所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004
）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
图3.2.1
进而由1711ηη和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为x ，则：
m
x x
x 96.9179
.030.26464.0=-?=
解得：
零点位置已知后，就可以求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值
r ηη和q 。
设人行道缘石至1号梁轴线的距离为m 6.0,=??
于是，1号梁的何在横向分布系数可计算如下（以r qi x x 和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）： 车辆荷载：
709
.0)
16.596.626.806.10(96
.9464.021)
(21)
(2
12
1
432111
4321=+++?=+++?=+++?=
=∑q q q q q q q q q cq x x x x x
m ηηηηηη
人群荷载：
可查得为513.0=cr m
用杠杆原理法求横向分布系数
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图3.2.2
所示
图3.2.2
1号梁
车辆荷载：
702.0=oq m
人群荷载：
478
.1=or m
2号梁 车辆荷载 5.0=oq m 人群荷载
0=or m
3.3计算公路-Ⅰ级荷载的跨中弯矩
3.3.1荷载横向分布系数汇总
梁号
荷载位置 公路-Ⅰ级 人群荷载 边主梁
跨中c m
0.709 0.513 支点0m
0.702
1.478
3.3.2简支梁桥的基频：
2
2
33
3
10
2
2
1/10888.281
.910
33.28436.310
888.22899276916
.010
45.316
.29214.32m
Ns
m Hz
m EI
l
f c c
c
?=?=
=????=
=
π
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中第4.3.2条之5，当1.5Hz ≤f ≤14Hz 时，0157.0ln 176.0-=f μ，则可得：
202.1)0157.0ln 176.0(1)1(=-+=+f μ
67.0=ξ，四车道考虑折减
kN P m kN q k k 64.296;/5.10==
2
2
2
29.10616
.298
18
1m l
=?=
=
ω；29.74
16.294
==
=
l y
故得：
m
kN y P q m M
k k cq q
l ?=?+????=?+??+=01.1872)29.764.29629.1065.10(709.067.0202.1)
()1(,2
ωξμ
3.3.3计算人群荷载的跨中弯矩：
m kN p m M
r cr r
l ?=???=??=69.12229.106)75.00.3(513.0,2ω
3.3.4计算跨中截面车道活载最大剪力
鉴于跨中剪力2
l Q 影响线的较大坐标位于跨中部分故也采用全跨统一的荷载横向分布
系数cq m 来计算。
m 65.35.016.292
121=???=
ω
故得：
kN Q
q
l 51.123)50.064.2962.165.35.10(709.067.0202.1,2
=??+????=
3.3.5计算跨中截面人群荷载最大剪力
kN Q
r
l 21.465.3)75.00.3(513.0,2
=???=
3.3.6计算支点截面车道荷载最大剪力
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线，如图所示 横向分布系数变化区段长度：
m a 29.729.716.292
1=-?=
对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图3.3.6所示。
图3.3.6
影响线面积为
m 58.14116.292
1=??=
ω。因此，得：
q
q q
k k c q Q kN Q Q y P q m Q ,0,0,0,067.290)164.2962.158.145.10(709.067.0202.1)2.1()1(?+=?+??+????=?+??+???+=ωξμ 附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：
c m m y <=?-?=
0,917.016
.29)
29.73116.29(1且
因此，得：
kN
Q q 2.2]
164.2962.1)709.0702.0(917.05.10)709.0702.0(2
29.7[67.0202.1,0-=???-+??-??=? 故公路-Ι级荷载的支点剪力为：
kN Q q 47.288)2.2(67.290,0=-+=
3.3.7计算支点截面人群荷载最大剪力
人群荷载的横向分布系数，如图所示3.3.6，得：
kN
y
p m m a p m Q r c r c or 09.24917.0)75.00.3()513.0478.1(29.72
158.14)75.00.3(513.0)(2
0=???-??+???=?-+
??=ω
3.4偏压法计算横隔梁内力
3.4.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置，如图3.4.1
所示。
图3.4.1
纵向一行车轮荷载对中横隔梁的计算荷载为：
kN
y P P i i oq 77.119)
711.01401140(2
12
1=?+?=
?=
∑
3.4.2绘制中横隔梁的内力影响线
已知1号梁的横向影响线竖坐标值为：
179.0,464.011-==ηη
同理可算得2号梁和3号梁的横向影响线竖坐标值为：
04
.0,25.007.0,36.037312721==-==ηηηη
（1）绘制弯矩影响线
对于2号和3号主梁之间截面的弯矩3
2-M 影响线可计算如下：
P=1作用在1号梁轴上时：
44
.13.25.13.25.036.03.25.1464.05.115.05.121111)32(-=?-??+??=?-?+?=-d
d d M
ηηη P=1作用在7号梁轴上时：
70
.03.25.0)07.0(3.25.1)179.0(5.05.127177)32(-=??-+??-=?+?=-d
d M
ηηη P=1作用在3号梁轴上时：
91
.03.25.004.03.25.125.05.05.123133)32(=??+??=?+?=-d
d M
ηηη 绘制3
2-M
影响线，如图
（2）绘制剪力影响线
对于1号主梁处截面的右1Q 影响线可计算如下： P=1作用在计算截面以右时：
i Q i
R Q 1111
,ηη==右
右
即
P=1作用在计算截面以左时：
11R 111-=-=i Q i
l
Q ηη右
右
，即
绘成的右1Q 影响线，如图3.4.2所示。
图3.4.2
3.4.3截面内力计算
将求得的计算荷载oq P 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响)1(μ+，则得： 弯矩3
2-M
：
m
kN P M
oq ?=+???=?
??+=∑-44.239)87.050.1(77.11967.0259.1)1(3
2η
ξμ
剪力右1Q ：
kN
Q oq 84.82)02.009.029.046.0(77.11967.0259.1P 11
=-++???=?
??+=∑η
ξμ）（右
鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，则按极限状态设计的计算内力为：
kN
Q m
kN M
e
8.91154.882.41022.33544.2394.10max,
)32(max,=?+=?=?+=-右
3.5主梁作用效应组合
由《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不利效应组合：短期效应组合，长期组合，标准效应组合，承载能力极限状态基本组合。组合情况见下表：
序号荷载类别
跨中梁端M Q Q
①结构自重3011.1 0 413.1
②汽车荷载1872.01 123.51 288.47
③人群荷载122.69 4.21 24.09
④ 1.2×①3613.32 0 408.672
⑤ 1.4×②2620.81 177.814 247.94
⑥0.8×1.4×③137.41 6.597 23.16
⑦④+⑤+⑥6371.54 184.411 633.284
⑧①+0.7?②
/1.26+③
4173.8 76.45 418.56
⑨①+0.4?②
/1.26+③
3728.1 46.211 436.92
第4章 主梁预应力钢束估算和布置
4.1预应力钢束的估算及布置
4.1.1跨中截面钢束的估算与确定 1、确定核心距
Ay
I K =
m K s 368.0131
.16972.02899.0=?= m K s 672.0619
.06972.02899.0=?=
2、按使用阶段的应力要求估算钢束数
)
(1y s b
y y e k R A C M
n +=
M-使用荷载产生的跨中弯矩
1C -与荷载有关的经验系数，取0.51 b
y R —钢束的抗拉设计强度，1260Mpa
y A -一根钢束截面积，取为139?6=834mm 2
s k =36.8cm ，y e =113.1-13.1=100cm
故63.5)
00.1368.0(1260
8430.5110
4173.8
3
=+????=
n 根，取为6根
按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图示呈矩形，同时预应力钢束数也达到标准强度，则钢束数的计算公式为：
20
j b
y y M
n C A R h =
?
式中：j M —极限状态效应组合
2C —估计钢束群中心到混凝土合力作用点力臂长度的经验系数，取为0.78 0h — 主梁有效高度， m a h h y 619.1131.075.10=-=-= 故，75.4619
.112608430.7810
6371.54
3
=????=
n 根
对全预应力梁，希望在弹性阶段工作，同时，边主梁与中间主梁所需的钢束数相差不多，为方便钢束布置和施工，各主梁统一定为6根
采用6束62.15s φ钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积p A =139mm 2
，抗拉 强度标准值p k f =1860MPa ，张拉控制应力取c o n σ=0.75p k f =0.75×1860=1395Mpa 。
4.2 预应力钢束布置
4.2.1 跨中截面及锚固截面的钢束布置
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。采用70mm 金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm ，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。本设计采用70mm 金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm 。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图4.2.1：
图4.2.1
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： cm a y 146
20
383=?+?=
4.2.2 钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分为上、下两部分，上部钢束的弯起角定为150，下部钢束弯起角定为o
7，相应的钢束竖向间距为25cm 。 为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都在同一竖直平面内。 4.2.3 钢束计算
3.2.3.1计算钢束起弯点及其半径计算
锚固点到支座中线的水平距离xi a ，由下图几何关系，可求得一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（cm 702?）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角进行计算，计算结果如下表：
钢束计算长度表（cm ）
钢束号
R （cm ） 弯起角 曲线长度
s=πφ/180 直线长度x 2 钢束有效长度2(s+x 2) 钢束预留长度 钢束长度 ①
② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦=⑤+⑥ N1（N2) 3648.65 7 445.54 1033.93 2958.94
140 3098.94 N3(N4) 7162.16 7 874.58 601.33 2951.82 140 3091.82 N5 3284.46 15 859.43 624.38 2967.62 140 3107.62 N6 4046.92
15
1058.94
420.96 2959.80
140
3099.80
∑ 18588.94
4.3 钢束预应力损失计算
根据《公预规》的规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括：前期应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）；后期预应力损失（钢绞线应力松弛引起的应力损失，混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。 4.3.1预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失1
l σ
按《公预规》6.2.2计算公式： ]1[)
(1kx con
l e
+--=μθσ
σ
式中：c o n σ—预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa ） 0.75co n p k f σ==1395MPa
μ—预应力钢束与管道摩擦系数，取μ=0.20
k
—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015
θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线夹角之和（rad ） x —从张拉端到计算截面的管道长度(m) 各控制截面的1
l σ计算结果见下表。
管道摩擦损失1
l σ
计算表
截面
钢束号
θ?α=-
x
k x μθ+
()
1k x e
μθ-+-
1
l σ
（°）
（rad) (m) （MPa ） 跨中截面 N1（N2） 7 0.1221 14.787 0.0466 0.0455 63.52 N3(N4) 7 0.1221 14.744 0.04654 0.0455 63.44 N5 15 0.2617 14.7764 0.0745 0.07179 100.15 N6
15
0.2617
14.683
0.0744
0.07170
100.021
4.3.2由锚具变形、钢束回缩引起的摩擦损失2
l σ
按《公预规》第5.2.7条规定，计算公式为：
锥形锚具压密值6mm ，采用两端同时张拉，mm l 12=?，钢束的有效平均长度2958.2cm ，代入公式得：
)(1.8110
0.22
.29582.15
2
MPa s =??=
σ
4.3.3混凝土弹性压缩引起的损失4s σ
按《公预规》第5.2.9条规定，计算公式为：
∑?=hl
y s n σ
σ
4
采用逐根张拉钢束，张拉顺序按钢束编号次序进行，计算时应从最后张拉的一束逐步向前推算。
4.3.4 由钢束应力松弛引起的损失5
s σ
Ey
l
l s ∑?=
2σ
按《公预规》第6.2.6条规定，计算公式为：
pe
pk
pe l f
σ
σ
ψζσ
)26.052
.0(5
-=
式中：ψ—张拉系数，采用一次张拉ψ=1.0 ζ—钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，取ζ=0.3 σpe —传力锚固时钢应力
p k f —预应力钢筋的抗拉强度标准值
4.3.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失6l σ
按《公预规》第5.2.11条按附录九规定，考虑非预应力钢筋的影响由混凝土收缩和徐变引起的应力损失按下式计算：
A
t y t h y s E n μρ
ε?σσ
101)
,(),(6
++=
∞∞
考虑混凝土收缩和徐变大部分在浇筑桥面之前完成，h A 和μ均采用预制梁的数据。 考虑混凝土收缩和徐变在野外一般条件—（相对湿度为75%）下完成，受荷载时混凝土加载龄期为28天。按照上述条件，查《桥规》附表4.2得到
2.2),(=∞t ?
3
),(10
23.0-∞?=t ε
第5章 主梁截面承载力及应力验算
预应力混凝土梁从预加力开始到受荷载破坏，需经受预加应力，使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段。为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的强度验算。先进行破坏阶段的截面强度验算，再分别验算使用阶段和施工阶段的截面应力至于裂缝出现阶段,《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。
5.1截面强度验算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的强度。 5.1.1正截面强度验算
按《公预规》第5.2.3条，对于简支梁取跨中截面进行验算。
(1)对于T 形截面受压区翼缘计算宽度b '1，应取用下列三者中的最小值：
1/3b l '≤＝2916/3=972cm 1b '≤220cm(主梁间距) 1b '≤b+2c+12h '1≥220cm
故取1b '=220cm 。
(2)确定混凝土受压区高度
按《公预规》第5.2.3条，对于带承托翼缘板的T 形截面， 当p d c d f f f f b h ''≤成立时，中性轴载翼缘部分内，否则在腹板内。 左边=p d f = 1260×1.39×6×6=6305.04 kN 右边=c d f f f b h ''= 22.4×2200×150=7392 kN 左边<右边，即中性轴在翼板内。 设中性轴到截面上缘距离为x ，则 0'
126013966
127.94()22.42200
p d p b c d f
f A x m m h f b ζ???=
=
=
=650（mm ）
式中：b ζ—预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混
凝土和钢绞线，b ζ=0.40
0h —梁的有效高度，p a h h -=0，跨中截面p a =12.5cm 说明该截面破坏属于塑性破坏状态。
(3)验算正截面强度
由《公预规》第5.2.2条，正截面承载力按下式计算： )2
(0'
0x h x b f M
f cd d
-
≤γ
式中：0γ—桥梁的结构重要性系数，按《公预规》第5.1.5条取用，
取0γ=1.0
则上式为： '
0()2
c d f x f b x h -
=22.4×103
×2.2×0.12794×（1.75-0.125-0.12794/2）
=12679.3（kN ·m ）>d M 0γ=3272.928kN ·m 即主梁跨中正截面满足强度要求。
(4)验算最小配筋率
由《公预规》第9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：
0.1≥cr
ud M
M
式中：ud
M —受弯构件正截面抗弯承载力设计值 cr
M
—受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：
0(10.5)126013966(1750125)0.8
u d
y s M
f A h ξ=-=????-?
=8196.6(KN)
3
0()(38 1.65 2.65)25270110
cr
p c
tk M
f W σ
γ-=+=+???
预应力混凝土简支T梁计算报告midas
4po 指导老师：李立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名： * * * 学号： **********
一、计算资料 跨度与技术指标 标准跨径：L=25m 计算跨径：L0=24m 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 使用的材料及其容许应力 混凝土：C50，轴心抗压强度设计值m mm=22.4mmm ,抗拉强度设计值m mm= 1.83mmm，弹性模量m m=3.45×104mmm。 钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3
钢筋：预应力钢束采用3束φ×7的钢绞线，抗拉强度标准值m mm=1860mmm，张拉控制应力σcon==1395MPa 截面面积：m m=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数： 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径m0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示
30米箱梁张拉计算
天大二标25米预制箱梁预应力计算书 一、工程概况 我单位承建天大高速公路第二合同段,起点里程K8+660,终点里程K13+000，线路全长4.340km。我标段主要工程为大桥3座，中桥1座，天桥2座，拱型小桥4座，拱涵2个，盖板涵2个，圆管涵1个，箱型通道2个。共有桩基132根，墩台柱88个，系梁54个，盖梁36个，预制箱梁175片，路基挖方216.014万方，路基填方89.651万方，小型构造物779.043m。 我标段共有25m预制箱梁148片,其中边跨边梁28片，边跨中梁28片,中跨边梁46片,中跨中梁46片。 二、编制依据 1、《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000 2、《两阶段施工图设计》山西省交通规划勘察设计院 2009年10月 3、委托试验检测报告 三、预应力张拉 依据图纸要求：混凝土达到设计强度的85％后张拉正弯矩区钢束，压注水泥浆并及时清理箱梁底板通气孔，在主梁正弯矩索张拉完毕，孔道压浆强度达40MPa以上才允许移梁或吊装，吊装过程中要保持主梁轴线垂直，防止倾斜，注意横向稳定。 张拉正弯矩钢束时，若主梁连接端的预留钢筋影响张拉操作，可先将其折弯，待张拉完毕后再将其恢复，张拉时采用两端张拉，且应在横桥向对称均匀张拉，顶板负弯矩钢束也可采用两端张拉，并采用逐根对称张拉。 箱梁腹板张拉时钢束均采用两端对称均匀张拉，在张拉过程中应保证两端同步张拉，左右腹板钢束对称均匀张拉，张拉顺序为： N1→N3→N2→N4。 四、实际伸长量的量取 最终伸长量的计算：由15%至30%的伸长量（L2-L1）加上由30%至100%的伸长量（L3-L1），即：△L=（L2-L1）+（L3-L1）。 注意：在量取伸长值的过程中，前后应以同一个位置为基点进行量取，并且使用钢板尺进行量测。
30m预应力混凝土简支T梁
一、计算依据与基础资料 （一）、设计标准及采用规范 1、标准 跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）；预知T梁长。 设计荷载:公路——Ⅱ级 桥面宽度：分离式路基宽（高速公路），半幅桥全宽 桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类 2、采用规范：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图； 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004； 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004； 刘效尧等编著，《公路桥涵设计手册-梁桥》，人民交通出版社，2011； 强士中，《桥梁工程（上）》，高等教育出版社，2004。 （二）、主要材料 1、混凝土：预制T梁，湿接缝为C50、现浇铺装层为C50、护栏为C30. 2、预应力钢绞线：采用钢绞线s ㎜,?pk=1860MPa,E p=×105MPa 3、普通钢筋：采用HRB335，? sk =335MPa,E s =×105MPa (三)、设计要点 1、简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参与截面组合作用。 2、结构重要性系数取； 3、预应力钢束张拉控制应力值σ con =? pk ； 4、计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d； 5、环境平均相对湿度RH=55％； 6、存梁时间为90d； 7、湿度梯度效应计算的温度基数，T 1=14℃，T 2 =℃。 二、结构尺寸及结构特征（一）、构造图
构造图如图1～图3所示。
（二）、截面几何特征 边梁、中梁毛截面几何特性见表1 边梁、中梁毛截面几何特性 （全截面） 边梁中梁（2号梁） 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距 离y x (m) 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距 离y x (m) 支点几何特性跨中几何特性 （预制截面） 边梁中梁（2号梁） 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距
40m预应力混凝土T梁计算报告
40m预应力混凝土T梁计算报告 规范标准：公桥规 JTG D60-2004 公桥规 JTG D62-2004 2009年2月2日
一）预制梁自重 =0. 7987×25=19.97KN/m a.按跨中截面计算主梁的恒载集度g (1) b.由于马蹄提高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为： g = 4×（0.79-0.31）×4.37×0.09×25/39.94=0.47 KN/m (2) c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为： =2×（1.1014-0.7859）×(0.47+1.05) ×25/39.94=0. 6 KN/m g (3) d.主梁中横隔梁的体积: g =0.8384×0.25×25×2×9/39.94=2.34KN/M (4) e.预制梁恒载集度为: g =19.97+0.47+0.6+2.34=23.38KN/m 1 二）现浇段自重 a.现浇接头恒载集度为: =0.25×(0.07+0.07)×2×9×25/39.94+0.2×2×0.15×25=1.9KN/m g 2 三）二期恒载 a.铺装层恒载集度为: 8cm混凝土铺装：0.08×9×25=18 KN/m 5cm沥青混凝土铺装：0.05×9×23=10.35 KN/m 若将桥面铺装分摊给五片主梁，则 g =(10.35+18)/5=5.67 KN/m (6) b.防撞栏恒载集度为: =0.5×25/10=1.25 KN/m g (7) c.中梁二期恒载集度： g =1.25+5.67=6.92KN/m 3 （三）恒载内力 如图1-2所示，设X为计算截面距左支座距离，并令α=X/L
现浇连续箱梁预应力张拉计算演示教学
现浇连续箱梁预应力 张拉计算
重庆沙滨路连续箱梁张拉计算预应力施工作业指导书 编制： 审核： 审批： 重庆拓达建设集团有限公司 2011年5月21日
目录 一、张拉前的准备工作 (2) 二、张拉程序 (2) 三、张拉控制数据计算 (2) 四、张拉力与油表读数对应关系 (12) 五、伸长值的控制 (14) 六、质量保证措施 (14) 七、安全保证措施 (15)
预应力施工作业指导书 后张法预施应力是待混凝土构件达到一定的强度后，在构件预留孔道中穿入预应力筋，使预应力筋对混凝土构件施加应力。这是一项十分重要的工作，施加预应力过多或不足都会影响预制构件质量，必须按设计要求，准确地施加预应力。 一、张拉前的准备工作 1、张拉前需完成梁内预留孔道、制束、制锚、穿束和张拉机具设备的准备工作。 2、张拉作业上岗作业人员必须经过特种作业培训，并取得特种作业合格证书。施工前，还必须对所有作业人员进行严格的施工技术交底。 3、钢绞线、锚具、张拉千斤顶、压力表等设备必须经专业检测单位检测，并取得检验合格报告。 4、张拉安全防护设备已安装完毕并在作业区周边布设警示标志，由专人负责看护、挪动。 二、张拉程序 预应力张拉要求混凝土强度达到90%且龄期不少于7天方可张拉，张拉时需纵横向钢束交替进行，纵向钢束张拉按先长后短的原则进行作业。 张拉工序为：0→初应力→控制应力（持荷2分种锚固）。 三、张拉控制数据计算 本作业指导书以标准段3×30m箱梁纵向和横向预应力筋伸长量计算为例进行编制。 ㈠、计算依据
1、采用YJM15系列自锚性能锚具（即:YJM15-15、YJM15-7），张拉设备采用YCW250型、YCW400型配套千斤顶，已通过质量监督检验所检验合格并标定，检验证书附后。 2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线为15.24mm（钢绞线试验面积A g＝140.9mm2），标准强度f pk＝1860Mpa,弹性模量E p＝1.98×105Mpa。锚下控制应力：σcon＝0.75f pk＝0.75×1860＝1395Mpa。 3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。 4、瓯海大道西段快速路8标高架桥标准段施工图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。 ㈡、理论张拉伸长值的计算 1、按现行桥涵施工规范，预应力筋的理论伸长值△L（mm）为： △L=Pp×L/Ap×Ep (1) Pp—预应力筋的平均张拉力（N）； L —预应力筋的长度（mm）； Ap—预应力筋的截面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）。 2、预应力筋的平均张拉力为： Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ） (2) P —预应力筋张拉端的张拉力（N）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
预应力混凝土T形梁设计(计算示例)
预应力混凝土T形梁设计计算示例 预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 5 1.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5 2.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2.2 可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 2.2.1冲击系数和车道折减系数 ---------------------------------------------------------------------------- 6 2.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数 ---------------------------------------------------------------------- 7 2.2. 3. 车道荷载取值 ----------------------------------------------------------------------------------------- 11 2.2.4.计算可变作用效应------------------------------------------------------------------------------------- 11 2.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------14 3 预应力钢束的估算及其布置-----------------------------------------------------------------------------------------15 3.1跨中截面钢束的估算和确定---------------------------------------------------------------------------------15 3.2预应力钢束的布置 ---------------------------------------------------------------------------------------------16 4．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------17 4.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------------------------------17 4.1.1净截面几何特征计算----------------------------------------------------------------------------------17 4.1.2换算截面几何特征计算 ------------------------------------------------------------------------------18 4.1.3有效分布宽度内截面几何特征计算---------------------------------------------------------------19 4.1.4截面静矩计算-------------------------------------------------------------------------------------------20 5.主梁截面承载力与应力验算 -----------------------------------------------------------------------------------------24 5.1正截面承载力验算 ---------------------------------------------------------------------------------------------24 5.1.1确定混凝土受压区高度： ---------------------------------------------------------------------------24 5.1.2验算正截面承载力：----------------------------------------------------------------------------------25 5.1.3验算最小配筋率----------------------------------------------------------------------------------------25 5.2. 斜截面承载力验算--------------------------------------------------------------------------------------------26 5.2.1斜截面抗剪承载力验算： ---------------------------------------------------------------------------26 5.2.2箍筋计算： ----------------------------------------------------------------------------------------------27 5.2.3抗剪承载力计算----------------------------------------------------------------------------------------28 5.3持久状况正常使用极限状态抗裂验算 --------------------------------------------------------------------30 5.3.1．正截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30 5.3.2．斜截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30 5.4持久状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------35 5.4.1．正截面混凝土压应力验算-------------------------------------------------------------------------35 5.4.2．预应力筋拉应力验算 -------------------------------------------------------------------------------36 5.4.3．截面混凝土主压应力验算-------------------------------------------------------------------------37
钢筋混凝土T梁计算T桥计算书
钢筋混凝土T梁计算 一. 设计资料 1.跨径：标准跨径l b=20.00m,计算跨径为L=19.50m 。 2.桥面净空：0.5+净8+0.5m 3.设计荷载：公路—Ⅱ级 4.材料： T梁为C30混凝土； 铰缝为C30细骨料混凝土； 桥面铺装采用10 cm C30混凝土及5 cm沥青混凝土； 栏杆及护栏底座C30混凝土。 5.设计依据、参考书及使用程序 （1）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 ； （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 ； （3）《公路工程技术标准》 （4）《桥梁工程》 （5）桥梁博士网络版 二.构造型式及尺寸 见11-12页图纸 三．内力计算 采用新规范计算，主要计算弯矩及剪力的影响。程序内力计算结果见11-12页。 采用桥梁博士计算，计算各相关系数取值如下： 1.车道荷载横向分布系数计算 荷载横向分布系数跨中和L/4处按铰接板法计算，支点按杠杆原理法计算，支点至L/4点之间按直线内插求得。 （1）跨中及L/4处的荷载横向分布系数 用桥梁博士的“截面设计”模块计算截面特性，结果见6-7页 用桥梁博士的“横向分布”模块计算荷载横向分布系数，结果见9-10页 （2）支点处的荷载横向分布系数 用桥梁博士的“横向分布”模块计算荷载横向分布系数，采用混合影响线加载， 结果见10页 （3）支点到L/4处的荷载横向分布系数 荷载横向分布系数 2. 由以上桥梁博士计算全截面几何特性(计算结果见8页)可知 μ=0.2832
把μ通过荷载横向分布系数计入，见下表 3.二期恒载计算 （1）横隔板重： 边梁：端隔板：g1=0.5072×26=13.19 KN/m， 中隔板：g1=0.5732×26=14.9 KN/m 中梁：端隔板：g1=0.5072×26×2=26.38 KN/m， 中隔板：g1=0.5732×26×2=29.8 KN/m （2）二期恒载（护栏及护栏底座按单侧5KN/m计算） 边梁g2=0.1×1.5×26+0.05×1.5×25+5=10.775 KN/m 中梁g2=0.1×1.5×26+0.05×1.5×25+5×2/6=7.442 KN/m 4.车道荷载公路Ⅱ级荷载 四．施工工序： 共两个阶段：1.预制、安装主梁，30天；2.上二期铺装，10天。五．强度复核
预应力混凝土简支T梁桥
西南交通大学土木工程专业 桥梁工程课程设计 ――混凝土简支梁桥 设计计算书 姓名：余章亮 学号： 20060046 班级：土木2班 指导教师：荣国能 成绩： 二○○九年十二月
目录 第一章设计依据 (4) 一、设计规范 (4) 二、方案简介及上部结构主要尺寸 (4) 三、基本参数 (5) 四、计算模式及采用的程序 (7) 第二章荷载横向分布计算 (8) 第三章主梁内力计算 (12) 一、计算模型 (12) 二、恒载作用效应计算 (12) 1 恒载作用集度 (12) 2 恒载作用效应 (13) 三、活载作用效应计算 (14) 1 冲击系数和车道折减系数 (14) 2 车道荷载取值 (15) 3 活载作用效应的计算 (15) 三、主梁作用效应组合 (18) 第四章预应力钢筋设计 (19) 一、预应力钢束的估算及其布置 (19) 1 跨中截面钢束的估算和确定 (19) 2 预应力钢束布置 (20) 二、计算主梁截面几何特性 (22) 1 截面面积及惯性矩计算 (22) 2 截面几何特性汇总 (24) 三、钢束预应力损失计算 (24) 1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (24) 2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (25) 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (26) 4 由钢束应力松弛引起的预应力损失 (26) 5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (27) 6 钢束预应力损失汇总 (29) 第五章主梁验算 (30) 一、持久状况承载能力极限状态承载力验算 (30) 1 正截面承载力验算 (30) 二、持久状况下正常使用极限状态抗裂验算 (35) 1 正截面抗裂验算 (35) 2 斜截面抗裂验算 (36) 三、持久状况构件的应力验算 (38)
T梁预应力张拉计算示例
衡昆国道主干线GZ75～～公路 平远街～锁龙寺高速公路 6合同半坡段K95+300～K100+280.91 T梁预应力拉计算书 中国公路桥梁工程总公司 第七项目经理部
二OO四年八月
20M梁板拉计算算例 K95+796（左）1-1# T梁 一、已知条件 该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=1996.5 (cm)。 该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L1＝L0+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L2＝L0+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L3＝L0+108 cm。 该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ竖=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：θ平=6°50′34″。 预应力拉千斤顶工作段长度：L工＝55cm，压力表回归方程: 3021号压力表（简称压力表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。 预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A p＝140 mm2,弹性模量为：E p＝1.95×105Mpa,拉控制应力：σk＝1395 Mpa，采用两端同时对称拉技术。 二、预应力钢绞线伸长值计算公式 预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(P p×L)/(A p×E p), 其中： ΔL－预应力钢绞线伸长值（mm） L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度； A p－预应力钢绞线的截面面积（mm2）； E p－预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）； P p－预应力钢绞线的平均拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规》附录G-8曲线筋公式计算，即P p =P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）；其中： P－预应力钢束拉端的拉力（N）； k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。 x－从拉端至计算截面的孔道长度（m）； μ－预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2）； θ－从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)
预应力混凝土简支T梁计算报告 指导老师：李立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名：* * * 学号：**********
一、计算资料 跨度与技术指标 标准跨径： 计算跨径： 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 使用的材料及其容许应力
混凝土：C50，轴心抗压强度设计值,抗拉强度设计值，弹性模量。 钢筋混凝土容重： 钢筋：预应力钢束采用3束φ×7的钢绞线，抗拉强度标准值，张拉控制应力σcon==1395MPa 截面面积：，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数： 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算 跨径，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大， 大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。
预制预应力T梁预拱度计算及控制
精心整理 预制预应力T 梁预拱度计算及控制 中铁十五局集团第二工程有限公司刘少修 摘要：本文结合福建龙浦高速公路十里排枢纽主线桥25m 预制T 梁的工程实践，介绍了T 梁预拱度设置的必要性及设置注意事项，提供了依据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土弹性计算理论计算梁体挠度的方法。 关键词：预制T 梁预拱度设置挠度计算 0、十里排枢纽主线桥简介 十里排枢纽主线桥分左右两幅，左幅桥长483.2m ，右幅桥长478.2m 。全桥左幅共5联： 3*25+4*25+4*30+3*35+3*25，右幅共5联：2联、左幅第4联、右幅第1联、右幅第2T 梁桥面连续结构；全桥共有T 梁203片，其中122片25m 为VOM 锚。 1、预拱度设置 1.1设置原因 预制T 。 1.2设置注意事项 如预拱度设置过 受桥面铺装设计标高控制，桥跨中段铺装层厚度将达不到设 现梁顶平、梁底凹的现象。预应力张拉后，由于预应力筋的作用，向上的拱度抵消了梁底的凹拱，却产生了梁顶的凸拱，预拱度的设置也就失去了意义。故，预拱度设置时，不仅要考虑梁底，也要考虑梁底。 2、梁体挠度计算 根据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土梁弹性计算理论，25m 后张预应力预制T 梁上拱度有两部分组成：一是由梁体自身产生的挠度；二是由预应力产生的挠度。具体计算时可分三种情况： ①、中性轴在预应力束中间时，计算挠度用下式： EI L e N EI L e N f 48/58/22211??+??-=（1）
②、中性轴在预应力束之上时，计算挠度用下式： EI L e N EI L e N f 48/58/22212??+??=（2） ③、预应力束近似直线时，计算挠度用下式： EI L e N f 8/213??=（3） 2.1十里排枢纽主线桥25mT 梁相关参数（计算） 十里排枢纽主线桥25mT 梁钢束布置图及相应的断面图如下所示： 2.1.1中性1y =7 3.08cm 2y =101.92cm 2.1.2截面惯性矩计算 截面惯性矩计算采用公式：])()([c 3 1I 313132d y c B By y -?--+=（6） 将梁体参数及1y 、2y 代入公式（3）可得： 截面惯性矩4 47386.0cm 1086.3m I =?= 2.1.3混凝土弹性模量
25m箱梁预应力张拉计算书
25m箱梁预应力张拉计算书 1、工程概况 杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9+875，上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续。全桥分4联，桥长406m，，右线中心桩号为YK9+782.5，上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续。全桥分4联，桥长381m。本桥左线位于R-3600左偏圆曲线上，右线位于R-3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。25m预制箱梁为单箱单室构造，箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为18厘米,支点断面腹板、底板厚度为25厘米,顶板一般厚度为18厘米,箱梁底宽为100厘米,中梁翼缘顶宽为240厘米,边梁翼缘顶宽为284.5厘米。 本桥共有C50预应力混凝土箱梁124片。 各梁的预应力筋分布情况如下表所示： 预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板，其中底板4束，腹板4束，顶板5束，对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f pk=1860 MP、公称直径d=15.2mm的低松驰高强度，其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定，公称截面积Ap=139mm2，
弹性模量Ep=1.95*105MPa，松驰系数:0.3。试验检测的钢绞线弹性模量Ep=1.95*105 MPa。 预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔，所配锚具为M15-3及M15-4，顶板为长圆孔，所配锚具为BM15-4及BM15-5。 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力。导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1、力学指标及计算参数 预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量：Ep=1.91*105 MPa ※标准强度：f pk =1860MPa ※张拉控制应力：σcon=0.75f pk =1395MPa ※钢绞线松驰系数：0.3 ※孔道偏差系数：κ=0.0015 ※孔道摩阻系数：μ=0.15 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计 2.2、理论伸长值的计算 根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行：
预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)
预应力混凝土简支T梁计算报告 指导老师：立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名： * * * 学号： **********
一、计算资料 1.1 跨度与技术指标 标准跨径：L=25m 计算跨径：L0=24m 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 1.2 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 1.3 使用的材料及其容许应力 混凝土：C50，轴心抗压强度设计值m mm=22.4mmm ,抗拉强度设计值m mm= 1.83mmm，弹性模量m m=3.45×104mmm。 钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3 钢筋：预应力钢束采用3束φ15.2mm×7的钢绞线，抗拉强度标准值m mm=
1860mmm，拉控制应力σcon=0.75f ak=1395MPa 截面面积：m m=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数：0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0015（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 1.4 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可拉预应力钢束；拉时两端对称、均匀拉（不超拉），采用拉力与引伸量双控。 钢束拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 2.1 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=0.5,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径m0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示 节点的x坐标值表2-1
40米预制预应力混凝土T梁张拉计算书(攀大2号梁场)
攀枝花至大理高速公路（四川境）工程项目 40米预制预应力混凝土T梁 张拉计算书 （T梁后张法张拉过程计算） 编制： 计算： 审核： XXXXXXXXXXX公司 攀大高速公路项目经理部TJ9分部 二○一八年十一月八日
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告 2号梁场（40米预制T梁） 一、参考资料 1、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011） 2、《桥涵通用图装配式预应力砼简支T梁30m跨径预应力钢束布置图》 3、《预应力钢绞线产品质量证明书》 4、《预应力钢绞线检测报告》 5、《攀枝花公路桥梁试验检测有限公司千斤顶、指示器检定报告》 二、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 计算钢绞线理论伸长值ΔL＝（P p L）/（A p E p）式中： Pp——钢绞线的平均张拉力， KN Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） P——钢绞线张拉端的张拉力， 每股张拉力：0.75x1860x139/1000=193.905KN; N3、N4取1551.24KN；N1、N2、N5取1745.145 KN。(N3=193.905×8=1551.24,N1=193.905×9=1745.145)。 X——从张拉端至计算截面的孔道长度，（见设计图） Θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（见设计图） K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取0.0015 μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数,取0.2 L——预应力筋的长度（m）(L=X+M) B——工作长度，0.7 m（限位板厚度+千斤顶长及顶后工具锚厚度的和）
Ap——钢绞线的截面积，取140mm2（供应商或试验的质量报告书提供） Ep——钢绞线的弹性模量195000MPa（供应商或试验的质量报告书提供） 系数k及μ值表 计算表（采用分段计算详见附表）计算结果如下：
25m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制
专项施工方案审批表承包单位：合同号：
工程 箱 梁 张 拉 伸 长 量 计 算 书 工程项目部 二0一五年十二月七日 工程25m箱梁
预应力张拉伸长量计算 1 工程概况 （1）跨径25m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.4m,宽度2.4m,采用C50混凝土， （2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准抗拉强度fbk=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据试验检测报告要求取Ep＝1.93×105Mpa。钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中： 中跨梁：N1为4Φs15.2，N2、N3、N4为3Φs15.2； 边跨梁：N1、N2、 N3为4Φs15.2， N4为3Φs15.2； (3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨 位为：P＝1395×140＝195.3KN，3股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×3＝585.9KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。 (4) 箱梁砼强度达到90%以上且养护时间不少于7d时方可张拉，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。 (5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15% （测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。 2 油压表读数计算 (1)根据千斤顶的技术性能参数，结合合肥工大共达工程检测试验有限公司检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu： 千斤顶型号：YC150型编号：1 油压表编号：yw08007229 回归方程：Y=0.03377X+1.18 千斤顶型号：YC150型编号：2 油压表编号：yw05049806 回归方程：Y=0.03335X+0.51 千斤顶型号：YC150型编号：3 油压表编号：yw07023650 回归方程：Y=0.03358X+0.84 千斤顶型号：YC150型编号：4 油压表编号：yw05049788 回归方程：Y=0.03367X+0.01 (2) 钢束为3股钢绞线 张拉至10％控制应力时油压表读数计算： 1千斤顶，yw08007229油压表读数： Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*10%+1.18=3.2Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数： Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*10%+0.51=2.5Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数： Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*10%+0.84=2.8Mpa
预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)
预应力混凝土简支T梁计算报告
指导老师：专业: 班级: 姓名: 学号: 李立峰桥梁工程桥梁一班 **********
一、计算资料 1.1跨度与技术指标 标准跨径： 计算跨径： 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 1.2桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图 1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 跨中截面 ^11话中及支点横断塚関（卑位：mm） mu 1L i 1 i ----------------------- 1 L i JE.fi* <4r i : mm} 1.3使用的材料及其容许应力 混凝土：C50,轴心抗压强度设计值，抗拉强度设计值，弹性模量。 钢筋混凝土容重：丫 钢筋：预应力钢束采用3束$ 15.2mm X 7的钢绞线，抗拉强度标准值，张拉控 制应力b con=0.75f ak=1395MPa
截面面积：，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数：0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0015 （1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用0 16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm翼缘板配16根, 间距为100mm 1.4施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端 对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2 —N3 — N1 二、计算模型 2.1模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1 ）,其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=0.5,并不沿纵向变化。在建立结构模型时， 取计算跨径，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m故增加单元不会导致计算量 过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 @2-1计算模型 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示