福建省厦门一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷Word版含解析讲述
2014-2015学年福建省厦门一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题5分，只有一个选正确．
1．（5分）已知全集U={x∈N|x≤4}，A={1，2}，则?U A为（）
A．{3} B．{0，3} C．{3，4} D．{0，3，4}
2．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=x B．y=﹣x3C．y=D．
3．（5分）在同一坐标系中，函数y=2﹣x与y=log2x的图象是（）
A．B．
C．D．
4．（5分）函数f（x）=log3x+2x﹣6的零点位于区间（）
A．B．C．D．
5．（5分）已知a=20.5，b=lg2，c=ln2，则（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b
6．（5分）某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天 1 2 3 4 5
被感染的计算机数量y（台）10 20 39 81 160
若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）
A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10
C．f（x）=5?2x D．f（x）=10log2x+10
7．（5分）若函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的图象关于（）
A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称
8．（5分）函数的零点个数是（）
A．0B．1C．2D．3
9．（5分）若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3=log22x，f4=log2（2x）则“同形”函数是（）
A．f1（x）与f2（x）B．f2（x）与f3（x）C．f2（x）与f4（x）D．f1（x）与f4（x）
10．（5分）设函数e x|lnx|=1两个不同的实根为x1，x2，则（）
A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．0＜x1x2＜1 D．x1x2＞1
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．（4分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（﹣）=．
12．（4分）已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，则A∩B=．
13．（4分）函数f（x）=a x﹣1+log a x，（a＞0，a≠1）在区间上的最大值和最小值的和为a，则实数a的值为．
14．（4分）已知函数，则使不等式f（x）＞0成立的x取值范围
是．
15．（4分）对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数c，使对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足，则称函数f（x）在D上的均值为c，现已知函数：①y=2x，②y=x5，
③y=2sinx，④y=lgx，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是（填上所有符合要求的函数的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（13分）若函数是偶函数．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间；
（3）就实数k的取值范围，讨论函数y=f（x）﹣k零点的个数．
17．（13分）已知函数f（x）=log a（3+x）+log a（3﹣x），（a＞0且a≠1），
（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求关于x不等式f（x）＜0的解集．
18．（13分）已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=3ax﹣4x+1，
（1）求实数a的值；
（2）若ma=1，求g（m）的值；
（3）求函数g（x）在上的最大值和最小值．
19．（13分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）
的函数关系近似满足为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的
部分数据如表所示：
x（天）10 20 25 30
Q（x）（件）110 120 125 120
已知第10天的日销售收入为121（百元）．
（1）求k的值；
（2）给出以下四种函数模型：①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x﹣25|+b，③Q（x）=a?b x，④Q（x）=a?log b x．请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）求该服装的日销售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N）的最小值．
20．（14分）已知函数f（x）=a﹣是在R上的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性；
（3）若对于任意实数，不等式f（t+2）+f（k?t2﹣1）＞0恒成立，求k的取值范围．
21．（14分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件；①y=f（x）的图象过点，②当x=﹣1时，y=f（x）取得最小值是0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）﹣k2x在上是单调函数，求k的取值范围；
（3）是否存在自然数m，使得关于x的不等式f（x﹣m）≤x在区间上有解？若存在，求出自然数m的取值集合，若不存在，说明理由．
2014-2015学年福建省厦门一中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题5分，只有一个选正确．
1．（5分）已知全集U={x∈N|x≤4}，A={1，2}，则?U A为（）
A．{3} B．{0，3} C．{3，4} D．{0，3，4}
考点：补集及其运算．
专题：计算题；集合．
分析：由题意先化简U={x∈N|x≤4}={0，1，2，3，4}，再求?U A．
解答：解：U={x∈N|x≤4}={0，1，2，3，4}，
故?U A={0，3，4}，
故选D．
点评：本题考查了集合的化简与集合的运算，属于基础题．
2．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=x B．y=﹣x3C．y=D．
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：探究型．
分析：对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；
对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；
对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是奇函数；
对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数．故可得结论．
解答：解：对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；
对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；
对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是减函数；
对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数；
综上知，B满足题意
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，考查常见初等函数，需要一一判断．3．（5分）在同一坐标系中，函数y=2﹣x与y=log2x的图象是（）
A．B．
C．D．
考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质．
专题：计算题．
分析：由函数y=2﹣x=是减函数，它的图象位于x轴上方，y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，能得到正确答案．
解答：解：∵函数y=2﹣x=是减函数，它的图象位于x轴上方，
y=log2x是增函数，它的图象位于y轴右侧，
观察四个选项，只有A符合条件，
故选A．
点评：本题考查指数函数和对数函数的性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
4．（5分）函数f（x）=log3x+2x﹣6的零点位于区间（）
A．B．C．D．
考点：二分法求方程的近似解．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x﹣8若在区间（a，b）上存在零点，则f （a）?f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．
解答：解：当x=3时，f（3）=log33﹣6+2×3=1＞0
当x=2时，f（2）=log32﹣6+2×2=log34＜0
即f（3）?f（2）＜0
又∵函数f（x）=log3x+2x﹣6为连续函数
故函数f（x）=log3x+2x﹣6的零点一定位于区间（2，3）．
故选：B．
点评：本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：①解方程；②利用零点存在定理；③利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理，本题属于基本知识的考查．
5．（5分）已知a=20.5，b=lg2，c=ln2，则（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b
考点：对数值大小的比较．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用对数函数的单调性即可得出．
解答：解：∵a=20.5＞1，b=lg2＜c=ln2＜1，
∴a＞c＞b．
故选：D．
点评：本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．
6．（5分）某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天 1 2 3 4 5
被感染的计算机数量y（台）10 20 39 81 160
若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）
A．f（x）=10x B．f（x）=5x2﹣5x+10
C．f（x）=5?2x D．f（x）=10log2x+10
考点：函数模型的选择与应用．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：根据选项中的函数，依次代入x值求出y的值，通过y的值与表格中所给出的y的值进行比较，误差越小则拟合度越高，误差越大则拟合度越小，计算即可得到答案．
解答：解：对于选项A，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，30，40，50，
对于选项B，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，40，70，110，
对于选项C，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，40，80，185，
对于选项D，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，10+10log23，30，10+10log25，而表中所给的数据为，当x=1，2，3，4，5时，对应的y的值分别为10，20，39，81，160，通过比较，即可发现选项C中y的值误差最小，即y=5?2x能更好的反映y与x之间的关系．故选：C．
点评：本题考查了选择合适的模型来拟合一组数据，根据模型中的y的值和实际数据y的值进行比较，误差越小则拟合度越高，误差越大则拟合度越小．本题是一个比较简单的综合题目．
7．（5分）若函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，则函数y=f（x）的图象关于（）
A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称
考点：函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，得出﹣f（x）=f（﹣x），从而判断f（x）的图象的对称性．
解答：解：∵函数y=xf（x）的图象关于y轴对称，
∴xf（x）=﹣xf（﹣x），
即﹣f（x）=f（﹣x），
∴函数y=f（x）是奇函数，
∴函数y=f（x）的图象关于原点对称．
故选：A
点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，运用定义式判断，属于容易题．
8．（5分）函数的零点个数是（）
A．0B．1C．2D．3
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：根解析式画出图象，根据函数对单调性，结合图象判断零点个数．
解答：解：∵函数，
∴通过函数式子可知（﹣∞，0）（0，+∞）为单调递减函数
∴根解析式画出图象，结合图象判断：
零点个数是2，
故选：C
点评：本题考查了函数的图象的运用，求解函数的零点问题，属于中档题．
9．（5分）若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：f1（x）=2log2x，f2（x）=log2（x+2），f3=log22x，f4=log2（2x）则“同形”函数是（）
A．f1（x）与f2（x）B．f2（x）与f3（x）C．f2（x）与f4（x）D．f1（x）与f4（x）
考点：对数函数的图像与性质．
专题：新定义．
分析：利用对数函数的运算的法则可知函数f4=log2（2x）=1+log2x，它的图象可由y=log2x 向上平移1个单位得到；函数f2（x）=log2（x+2）的图象可由y=log2x向先向左平移2个单位得，故它们符合“同形”函数．
解答：解：∵f2（x）=log2（x+2）的图象可由y=log2x向先向左平移2个单位得，
f4=log2（2x）=1+log2x，它的图象可由y=log2x向上平移1个单位得到；
故f2（x）与f4（x）为“同形”函数．
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的图象的变换．考查了学生对对数函数基础知识的掌握的熟练程度．解答的关键是认清新定义的“同形”函数的本质属性．
10．（5分）设函数e x|lnx|=1两个不同的实根为x1，x2，则（）
A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．0＜x1x2＜1 D．x1x2＞1
考点：根的存在性及根的个数判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：由题意f（x）=e﹣x﹣|lnx|的零点，即方程e﹣x=|lnx|的实数根．因此在同一坐标系内作出函数y=e﹣x与y=|lnx|的图象，并设
x1＜x2，可得lnx2＜﹣lnx1，推出x1x2＜1．再根据x1＞且x2＞1得到x1x2＞，由此即可得
到本题的答案．
解答：解：函数f（x）=e﹣x﹣|lnx|的零点，即方程e﹣x=|lnx|的实数根
同一坐标系内作出函数y=e﹣x与y=|lnx|的图象，如图所示
不妨设x1＜x2，可得0＜x1＜1且x2＞1
∵0＜﹣lnx1＜1，∴lnx1＞﹣1，可得x1＞
∵x2＞1，∴x1x2＞
又∵y=e﹣x是减函数，可得lnx2＜﹣lnx1，
∴lnx2+lnx1＜0，得lnx1x2＜0，即x1x2＜1
综上所述，可得＜x1x2＜1
故选：C
点评：本题给出含有指数和对数的基本初等函数，求函数的两个零点满足的条件，着重考查了指数函数、对数函数的图象与性质，以及函数的零点与方程根的关系等知识点，属于中档题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．（4分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（﹣）=1．
考点：函数奇偶性的性质；对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数奇偶性的性质，将条件进行转化即可得到结论．
解答：解：∵f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，
∴f（﹣）=﹣f（）=，
故答案为：1
点评：本题主要考查函数值的计算，利用函数的奇偶性是解决本题的关键．
12．（4分）已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B，则A∩B={x|0＜x≤2或3≤x≤10}．
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：利用交集的定义和函数的定义域求解．
解答：解：∵函数f（x）=的定义域为A，
函数g（x）=的定义域为B，
∴A={x|}={x|0＜x≤10}，
B={x|x2﹣5x+6≥0}={x|x≥3或x≤2}，
∴A∩B={x|0＜x≤2或3≤x≤10}．
故答案为：{x|0＜x≤2或3≤x≤10}．
点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意函数的定义域的合理运用．
13．（4分）函数f（x）=a x﹣1+log a x，（a＞0，a≠1）在区间上的最大值和最小值的和为a，则实数a的值为．
考点：函数的最值及其几何意义．
专题：函数的性质及应用．
分析：由已知可知，函数y=a x﹣1和y=log a x有相同的单调性，通过分0＜a＜1和a＞1两种情况讨论f（x）的单调性，分别求出其最大（小）值，列出关于a的方程求解．
解答：解：①当a＞1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在上都是增函数，
∴f（x）=a x﹣1+log a x在上递增，
∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，
∴log a2=﹣1，得a=（舍去）；
②当0＜a＜1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在上都是减函数，
∴f（x）=a x﹣1+log a x在上递减，
∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，
∴log a2=﹣1，得a=，
综上，a的值为，
故答案为：
点评：求函数的最值问题，一般利用函数的单调性来求；而对于指对函数研究其单调性时，要分底数a＞1或0＜a＜1进行讨论；同时本题还要注意根据a的范围去掉绝对值符号达到化简的目的．
14．（4分）已知函数，则使不等式f（x）＞0成立的x取值范围是（﹣1，+∞）．
考点：其他不等式的解法．
专题：不等式的解法及应用．
分析：将已知关系式中的分式分离出常数，再解不等式f（x）＞0即可求得答案．
解答：解：∵=（1﹣）+（）=（1﹣）+（﹣1+）=﹣＞0，
∴＞，
∴4?4x+4＞2?2x+4，即22x+2＞2x+1，
∴2x+2＞x+1，
解得：x＞﹣1．
故答案为：（﹣1，+∞）．
点评：本题考查指数型不等式的解法，从分式中分离出常数是关键，考查转化思想与运算求解能力．
15．（4分）对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数c，使对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足，则称函数f（x）在D上的均值为c，现已知函数：①y=2x，②y=x5，
③y=2sinx，④y=lgx，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是②④（填上所有符合要求的函数的序号）
考点：函数的值；函数的图象．
专题：新定义．
分析：首先分析题目求对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使f（x1）+f（x2）=4成立的函数．
对于函数①y=2x，利用特殊值法代入验证不成立成立．即可得到答案．
对于函数②y=x5，可直接取任意的x1，验证求出唯一的，即可得到成立．
对于函数③y=2sinx，因为y=2sinx是R上的周期函数，明显不成立．
对于函数④y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然成立．
解答：解：首先分析题目求对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使f（x1）+f（x2）=4成立的函数．
对于函数①y=2x，利用特殊值x1=3时，代入验证不成立成立．x2不存在
对于函数②y=x5，可直接取任意的x1，验证求出唯一的，即可得到成立．
对于函数③y=2sinx，因为y=2sinx是R上的周期函数，明显不成立．
对于函数④y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然成立．
故答案为：②④
点评：此题主要应用新定义的方式考查平均值不等式在函数中的应用．对于新定义的问题，需要认真分析定义内容，切记不可偏离题目．
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（13分）若函数是偶函数．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间；
（3）就实数k的取值范围，讨论函数y=f（x）﹣k零点的个数．
考点：函数图象的作法；函数单调性的判断与证明；根的存在性及根的个数判断．
专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．
分析：（1）由题意，1﹣2﹣1=1﹣m﹣1，从而解出m；
（2）作出函数图象，由图象写出其单调区间；
（3）由图象讨论函数y=f（x）﹣k零点的个数．
解答：解：（1）由题意，
1﹣2﹣1=1﹣m﹣1，
解得，m=2；
（2）作出函数y=f（x）的图象如下，
单调减区间：（﹣∞，﹣1），（0，1）；
单调增区间：（﹣1，0），（1，+∞）．
（3）由图可知，
①当k＜﹣2时，函数y=f（x）﹣k没有零点；
②当k=﹣2时，函数y=f（x）﹣k有两个零点；
③当﹣2＜k＜﹣1时，函数y=f（x）﹣k有4个零点；
④当k=﹣1时，函数y=f（x）﹣k有3个零点；
⑤当k＞﹣1时，函数y=f（x）﹣k有两个零点．
点评：本题考查了函数性质的应用及函数图象的作法，属于中档题．
17．（13分）已知函数f（x）=log a（3+x）+log a（3﹣x），（a＞0且a≠1），
（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求关于x不等式f（x）＜0的解集．
考点：指、对数不等式的解法；函数的定义域及其求法；函数的值域．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）当a=3时，由函数f（x）的解析式可得：3+x＞0且3﹣x＞0，由此求得函数的定义域．进而根据对数的运算性质和对数函数的图象和性质，得到函数的值域；
（2）不等式f（x）＜0可化为log a（3+x）?（3﹣x）＜log a a，分当a＞1和当0＜a＜1时两种情况，分别利用函数的单调性和定义域，可求得要求的不等式的解集．
解答：解：（1）当a=3时，f（x）=log3（3+x）+log3（3﹣x），
由3+x＞0且3﹣x＞0得：x∈（﹣3，3），
故函数f（x）的定义域为（﹣3，3），
又由f（x）=log3（3+x）+log3（3﹣x）=log3（9﹣x2）中，
当x=0时，9﹣x2取最大值9，此时f（x）取最大值2，
可得求函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
（2）函数f（x）=log a（3+x）+log a（3﹣x）=log a（9﹣x2），
当a＞1时，不等式f（x）＜0可化为：9﹣x2∈（0，1），
解得：x∈（﹣3，﹣2）∪（2，3），
当0＜a＜1时，不等式f（x）＜0可化为：9﹣x2∈（1，+∞），
解得：x∈（﹣2，2），
故当a＞1时，不等式f（x）＜0的解集为（﹣3，﹣2）∪（2，3），
当0＜a＜1时，不等式f（x）＜0的解集为（﹣2，2）．
点评：本题主要考查求函数的定义域、判断函数的奇偶性，对数不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
18．（13分）已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=3ax﹣4x+1，
（1）求实数a的值；
（2）若ma=1，求g（m）的值；
（3）求函数g（x）在上的最大值和最小值．
考点：函数的最值及其几何意义．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）由已知中f（x）=3x，f（a+2）=18，结合指数的运算性质可得3a=2，化为对数式，可得实数a的值；
（2）若ma=1，则g（m）3﹣+1，进而根据指数和对数的运算性质得到答案；
（3）g（x）=3ax﹣4x+1=2x﹣4x+1，令t=2x，（x∈），则t∈，则y=g（x）=2x﹣4x+1=﹣t2+t+1，进而根据二次函数的图象和性质，得到答案．
解答：解：（1）∵f（x）=3x，
∴f（a+2）=3a+2=18，
∴3a=2，
∴a=log32
（2）若ma=1，
则m=log23，
∴g（m）=3﹣+1=3﹣9+1=﹣5，
（3）g（x）=3ax﹣4x+1=2x﹣4x+1，
令t=2x，（x∈），则t∈，
则y=g（x）=2x﹣4x+1=﹣t2+t+1的图象是开口朝下，且以直线x=为对称轴的抛物线，
故当t=，即x=﹣1时，函数g（x）取最大值，
当t=1，即x=0时，函数g（x）取最小值1．
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，指数和对数的运算性质，换元法思想，难度中档．
19．（13分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）
的函数关系近似满足为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如表所示：
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
2019-2020学年福建省厦门市高一(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设A ＝{x |2x ＞1}，B ＝{x |﹣2≤x ≤2}，则A ∪B ＝（ ） A ．[0，2] B ．（0，2] C ．（0，+∞） D ．[﹣2，+∞） 2．（5分）已知向量a → =（1，2），a → +b → =（m ，4），若a → ⊥b → ，则m ＝（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．2 D ．3 3．（5分）已知扇形的圆心角为2π3 ，面积为 4π3 cm 2，则扇形的半径为（ ） A ．1 2cm B ．1cm C ．2cm D ．4cm 4．（5分）已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50N ，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（ ） A ．100N B ．50√3N C ．50N D ． 50√33 N 5．（5分）已知a ＝0.20.3，2b ＝0.3，c ＝log 0.30.2，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．c ＞a ＞b C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 6．（5分）已知点（m ，n ）在函数y ＝log 2x 的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（ ） A ．（m 2，n 2） B ．（2m ，2n ） C ．（m +2，n +1） D ．(m 2，n ?1) 7．（5分）已知函数f （x ）＝sin x +|sin x |，则下列结论正确的是（ ） A ．f （x +π）＝f （x ） B ．f （x ）的值域为[0，1] C ．f （x ）在[π 2 ，π]上单调递减 D ．f （x ）的图象关于点（π，0）对称 8．（5分）若函数f （x ）＝x 2+a |x ﹣2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，0] B ．（﹣∞，0] C ．（﹣∞，﹣4] D ．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞） 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．（5分）如图，某池塘里的浮萍面积y （单位：m 2）与时间t （单位：月）的关系式为y ＝
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
厦门市-学年高一上数学质检(含答案)
厦门市2012~20１３学年（上）高一质量检测 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 1.已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3}A =，{3,5}B =，则集合()U C A B =( ） A ．{3} B ．{2,4}?? C ．{1,3,5}?? D ．{1,2,3,4,5} 2.赋值语句3M M =+表示的意义是（ ） A 、将3M +的值赋给M ? B ．将M 的值赋给3M + C.M 和3M +值相等 ?D ．以上说法都不对 3.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球,设事件P :取出的都是黑球;事件Q ：取出的都是白球；事件R :取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（ ） A ．P 与R 互斥? B.任何两个均互斥? C ．Q 和R 互斥 D ．任何两个均不互斥 4.函数lg y x = ） Ａ.{|2}x x ≤ Ｂ.{|0}x x >? C.{|02}x x x <≥或? D ．{|02}x x <≤ 5．已知有图是某NBA 球员连续１0场常规赛得分的茎叶图，则该球员这10场比赛的场均得分为（ ） A.17．3? B.１7.５? C ．18．2 D.1８．４ 6．样本数据４,2,1,0,－2,标准差是( ） A ．1? B.２? C ．3?? D.7.一个算法的程序框图如右图所示,则运行该程序输出的结果为( ） A ． 12 B. 23??C ．34 D ． 4 5 8．函数3 1()f x x x = -的图像关于( ） A.x 轴对称 Ｂ.y 轴对称 Ｃ．直线y x =对称?D ．坐标原点对 称 9.某校采用系统抽样方法，从高一800多名学生中抽50名调查牙齿健康 状况.现将80０名学生从1到800进行编号，在１~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7,则从33~48这一组中应取的数是（ ） Ａ．３7?? B.38?? C.39 ? D.４０
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
学厦门高一下数学期末质检试卷
2014-2015学年度第二学期高一年级质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.在空间直角坐标系xyz O -中，点()321，，P 关于xOy 平面的对称点是 A.()321，， - B.()321，，-- C.()321-， D.()321--，， 2.3 20sin π 的值为 A. 23B.23- C.21D.2 1- 3.已知21e e ，是互相垂直的两个单位向量，若21e e a -=2，则a 等于 A.1 B.5 C.3 D.5 4.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为 A.1B.2 1C.3 1D.6 1 5.已知l 是一条直线，βα、是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是 A.若α?l ，β//l ，则βα// B.若α⊥l ，βα⊥，则β//l C.若α?l ，β⊥l ，则βα⊥ D.若βα⊥，α?l ，则β⊥l 6.已知直线01=++y ax 与()0132=+-+y x a 互相垂直，则实数a 等于 A.3-或1B.1或3C.1-或3- D.1-或3 7.为了得到函数x x y 2cos 32sin -=的图象，只要把函数x y 2sin 2=的图象 A.向左平移3π个单位长度 B.向左平移6π个单位长度 C.向右平移3π个单位长度 D.向右平移6 π 个单位长度 正视图 侧视图 俯视图 题图 第4
8.已知点()02， -A ，()40，B ，点P 在圆C ：()()5432 2=-+-y x 上，则使?=∠90APB 的点P 的个数为 A.0B.1C.2D.3 9.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形， ?=∠60DAB ，侧面PAD 为正三角形，且平面PAD ⊥平面 ABCD ，则下列说法错误．． 的是 A.在棱AD 上存在点M ，使AD ⊥平面PMB B.异面直线AD 与PB 所成的角为90° C.二面角A BC P --的大小为45° D.BD ⊥平面PAC 10.已知点()23， M ，点P 在y 轴上运动，点Q 在圆C ：()()4212 2=++-y x 上运动，则的最小值为 A.3 B.5 C.152- D.152+ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.已知向量()21， =a ，()4-=，m b ，若b a //，则m =_________. 12.如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则 ()βα+tan =_________. 13.已知点()00， A ，()33， B ，()12， C ，则ABC △的面积为__________. 14.如图，已知圆锥SO 的母线SA 的长度为2，一只蚂蚁从点B 绕着圆锥侧面爬回点B 的最短距离为2，则圆锥SO 的底面半径为___________. 15.已知二元二次方程0tan 322=++++θy x y x （2 2π θπ < <-）表示 圆，则θ的取值范围为________. A B D C P 题图 第9αβ 题图 第 12A 题图 第14
厦门一中2018年第二次模拟考试数学试卷
厦门一中2018年第二次模拟考试数学试卷 命题教师：郑辉龙、陈山泉 一、选择题(共40分) 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( ) 2．下列计算正确的是( ) A ．? 32=6 B ．2+3=5 C ．2)2(2-=- D ．2+2=2 3．函数中1-=x y 自变量x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．1≥x D ．1≤x 4．对于下列调查查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率。其中适合抽样调查的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是( ) A ．本市明天将有85%的地区降水 B ．本市明天将有85%的时间降水 C ．明天降水的可能性比较大 D ．明天肯定下 6．“若a 是实数，则a ≥0”，这一事件是( ) A ．必然事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 7．如图1，在△ABC 和△BD E 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点 F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于( ) A ．∠EDB B ．∠BED C ．∠EBD D ．2∠ABF 8．在1~7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息 如图2所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 A ． B ． 鼎 C ． 北 D ． 比 y
A ．3月份 B ．4月份 C ．5月份 D ．6月份 9．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m 3)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①年用水量不超过180m 3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量不超过240m 3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180 m 3之间； ④该市居民家庭年用水量的众数约为110 m 3 ． 其中合理的是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 10．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．右图描述了某次单词复习中M 、N 、S 、T x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( A ． M B ．N C ．S D ．T 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．不等式组?? ?>->-2 43 4x x 的解集为_______． 12．点(1，–2)关于坐标原点O 的对称点坐标是_______． 13．如图5，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 半径为1cm ， ∠ACB=30°，则AB 的长是_______． x O y M N S T 百子回归
高一期中考试数学试卷
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
2019-2020学年人教A版福建省厦门市高一第一学期期末数学试卷 含解析
2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．设A＝{x|2x＞1}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则A∪B＝（） A．[0，2] B．（0，2] C．（0，+∞）D．[﹣2，+∞）2．已知向量＝（1，2），+＝（m，4），若⊥，则m＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 3．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径为（）A．B．1cm C．2cm D．4cm 4．已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50N，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（） A．100N B．C．50N D． 5．已知a＝0.20.3，2b＝0.3，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 6．已知点（m，n）在函数y＝log2x的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（）A．（m2，n2）B．（2m，2n）C．（m+2，n+1）D． 7．已知函数f（x）＝sin x+|sin x|，则下列结论正确的是（） A．f（x+π）＝f（x） B．f（x）的值域为[0，1] C．f（x）在上单调递减 D．f（x）的图象关于点（π，0）对称 8．若函数f（x）＝x2+a|x﹣2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0] B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，﹣4] D．（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞） 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．如图，某池塘里的浮萍面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系式为y＝ka t（k ∈R，且k≠0；a＞0，且a≠1）．则下列说法正确的是（）
福建省厦门市高一(上)期末数学试卷含解析
福建省厦门市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，则（?U A）∩B等于（） A．{1，2}B．[1，3}C．{1，2，5}D．{1，2，3} 2．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=x﹣1B．y=（）x C．y=x3 D． 3．（5分）用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，则第5段中被抽中的学生编号为（）A．48 B．62 C．76 D．90 4．（5分）如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（） A．去年吹西北风和吹东风的频率接近 B．去年几乎不吹西风 C．去年吹东风的天数超过100天 D．去年吹西南风的频率为15%左右 5．（5分）已知函数f（x）=|lnx﹣|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A．1 B．e﹣1C．e D．e2 6．（5分）保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺
序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（） A．B．C．D． 7．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为98，63，则输出的a为（） A．0 B．7 C．14 D．28 8．（5分）已知函数y=a x（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（） A．B．C．D． 9．（5分）已知f（x）=ln（1﹣）+1，则f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（5）+f（7 ）+f（9）=（） A．0 B．4 C．8 D．16 10．（5分）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“△AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（） A．2﹣B．﹣1 C．D． 11．（5分）元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》一书，是中国古代数学的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛叠藏》第一问是：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贯一文，问底子每面几何？”据此，绘制如图所示程序框图，求得底面每边的果子数n为（）
2020届福建省厦门一中2017级高三高考二轮复习考试数学试卷及解析
2020届福建省厦门一中2017级高三高考二轮复习考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 1.函数11y x =- -的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 可判断出两函数有公共的对称中心()1,0,在平面直角坐标系中作出两函数图象,可确定交点个数,且交点关于()1,0对称,由此可求得交点横坐标之和. 【详解】1y x =-关于原点对称,11y x ∴=--是将1y x =-向右平移1个单位,关于()1,0对称； 又()1,0是2sin y x =π的一个对称中心,∴两函数有公共的对称中心()1,0； 在平面直角坐标系中作出两函数图象如下图所示： 由图象可知,两函数在[)2,1-上有4个交点,在(]1,4上有4个交点,则在[)2,1-上和在(]1,4上交点横坐标关于()1,0对称, ∴所有交点横坐标之和等于248?=. 故选：D .
2.设函数()4sin(21)f x x x =+-,则在下列区间中函数()f x 不存在零点的是 A. []4,2-- B. []2,0- C. []0,2 D. []2,4 【答案】A 【详解】(1)4sin(1)14sin11f -=-+=-+,因为2sin1sin 42π>=,所以 4sin110-+<,(0)4sin10f =>,因此()f x 在[1,0]-上有零点,故在[2,0]-上有零点； (2)4sin524sin(25)2f π=-=---,而025ππ<-<,即sin(25)0π->,因此(2)0f <,故()f x 在 [0,2]上一定存在零点； 虽然(4)4sin1740f =-<,但99( )4sin(1)4sin(1)844f πππππ=+-=+-,又21243πππ<+<,即3sin(1)42 π+>,从而,于是()f x 在区间9[2,]8 π上有零点,也即在[2,4]上有零点, 排除B,C,D,那么只能选A ． 3.已知函数()sin()(0),24f x x+x π π ω?ω?=>≤=-， 为()f x 的零点,4x π =为()y f x =图像的对 称轴,且()f x 在51836ππ?? ??? ，单调,则ω的最大值为__________． 【答案】9 试题分析：由题可知,,即,解得,又因为在区间单调,所以,即,接下来,采用排除法,若,此时,此时在区间上单调递增,在 上单调递减,不满足在区间单调,若,此时, 满足在区间单调递减,所以的最大值为9.
20172018学年福建省厦门市高一下学期期末质量检测物理试题Word版含解析
福建省厦门市2017-2018学年高一下学期期末质量检测 物理试题 一、单项选择题：共8小题，，每小题4分，共32分，在每一小题给出的四个选项中只有一项是正确的是，把答案填在答题卡中 1.在物理学发展过程中，许多科学家作出了卓越的贡献，下列说法与事实相符合的是 A. 爱因斯坦提出了相对论 B. 第谷通过对前人积累的观测资料的仔细分析研究，总结出行星运动规律 C. 牛顿建立了万有引力定律，并利用扭秤装置测定了万有引力常量 D. 伽利略通过多年的潜心研究，提出了“日心说”的观点 【答案】A 【解析】 A、爱因斯坦提出了狭义相对论和广义相对论，故A正确。 B、开普勒发现了行星运动的规律，故B错误。 C、卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故C错误； D、波兰天文学家哥白尼，经过长期天文观察，利用工作余暇写成以“日心说”为主要论点的《天体运行论》一书，故D 错误；故选A。 【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 2.以下物体运动过程中，满足机械能守恒的是 A. 在草地上滚动的足球 B. 从旋转滑梯上滑下的小朋友 C. 竖直真空管内自由下落的硬币 D. 匀速下落的跳伞运动员 【答案】C 【解析】 A、在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故A错误； B、从旋转滑梯上滑下时，受重力以外的阻力做负功，机械能减小，故B错误。 C、真空中下落的硬币只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C正确 D、匀速下降的跳伞运动员受重力和空气阻力而平衡，阻力做负功，故机械能减少，D错误。故选C。 【点睛】本题考查了判断物体的机械能是否守恒，知道机械能守恒的条件即可正确解题．
(完整word版)福建省厦门市高中数学教材人教A版目录(详细版)
考试范围： 文科： 必考内容：必修①②③④⑤+选修1-1，1-2 选考内容：无选考内容 理科： 必考内容：必修①②③④⑤+选修2-1，2-2，2-3 选考内容（三选二）：选修4-2，4-4，4-5 文、理科必考内容： 数学①必修 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第二章基本初等函数（I） 2.1 指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质 2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 2.2.2 对数函数及其性质 2.3 幂函数 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型 3.2.2 函数模型的应用实例 数学②必修 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.1.2 简单组合体的结构特征 1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1 空间几何体的三视图 1.2.2 空间几何体的直观图 1.2.3 平行投影与中心投影 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1 直线与平面垂直的判定 2.3.2 平面与平面垂直的判定 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程 3.2.2 直线的两点式方程 3.2.3 直线的一般式方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程 4.1.2 圆的一般方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的方程的应用 4.3 空间直角坐标系
2020年福建省厦门一中高考数学最后一模试卷1 (含答案解析)
2020年福建省厦门一中高考数学最后一模试卷1 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={0,2}，B={0,2，?2}，则A∪B=() A. {?2,0，2} B. {?2,0，2，2} C. {0,2} D. {?2} 2.复数z满足1?1 i =z(2+3i)，则z的虚部为() A. ?1 13B. ?1 13 i C. ?5 13 D. ?1 7 3.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据， 绘制了下面的折线图． 已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的 是() A. 最低气温与最高气温为正相关 B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温 C. 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 D. 最低气温低于0℃的月份有4个 4.济南市某公交线路某区间内共设置四个站点(如图)，分别记为A ，A1，A2，A3，现有甲、乙 两人同时从A 站点上车，且他们中的每个人在站点A i(i=0,1，2，3)下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为() A. 2 3B. 3 4 C. 3 5 D. 1 2
5.如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN， 则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是() A. B. C. D. 6.若，a∈(0,π 2 )，则sinα的值为() A. 4?√2 6B. 4+√2 6 C. 7 18 D. √2 3 7.已知函数f(x)=e x?(x+1)2(e为自然对数的底)，则f(x)的大致图象是() A. B. C. D. 8.已知F1，F2是双曲线E：x2 a2?y2 b2 =1(a>0,b>0)的左右焦点，F2与抛物线C：y2=4√3x的焦 点重合，点M在E上，MF2与x轴垂直，|MF2|=2，则E的离心率为() A. √2 B. 3 2 C. √3 D. 2 9.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()
高一数学期中考试试卷及答案
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 厦门市2016-20１7学年度第二学期高一年级质量检测 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,满分1５0分，考试时间１20分钟. 一、选择题：本大题共12小题，每小题５分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.在答题卷上相应题目的答题区域作答. 1.已知角α的终边经过点(错误!，-错误!)，则α是( ） Ａ.第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D ．第四象限角 2．已知向量ａ＝(１,3），b ＝（－２,-４)则( ) Ａ．a ⊥ｂ Ｂ.ａ∥ｂ C .a ⊥(ａ－ｂ） D .a ∥(a －ｂ) 3.已知平面α和两条直线a ，b 则下列结论成立的是( ) A .如果ａ∥α，b ∥α那么a ∥b Ｂ.如果ａ∥b ，a ∥α,ｂ?α,那么b ∥α C .如果ａ∥b ,那么a 平行于经过ｂ的任何平面 Ｄ.如果a ∥α那么ａ与α内的任何直线平行 4.已知直线l １:ｘ+m ｙ＋m －３=０与直线l ２:(m -１)ｘ+2y +8=０平行,则m 的值为（ ) Ａ.－1或2 B .1或-2 C .2 D .－2 ５．若一扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形边长，则其圆心角α（0<α<π)的弧度数为( ） A .＼f （π，4) B ．π 2 C .错误! D 6.在正六边形A ＢCDEF 中,设错误!=a ,错误!＝b 则错误!=( ) Ａ．2a +b B .2a －b C .-2a +b D .-2a -ｂ ７．已知ａ=tan ＼ｆ(2π,5），b =ｔa ｎ（－错误!），c ＝c ｏｓ错误!，则a ,b ,c ) A .a ＜ｂ<ｃ B ．a 福建省厦门市一中高一数学上期中考试卷人教版 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．下列集合中表示同一集合的是 （ ） A ．(){}(){}3,2,2,3M N == B ．{}{}4,5,5,4M N == C ．(){}{},|1,|1M x y x y N y x y = +==+= D ．{}(){}1,2,1,2M N == 2．下列函数中,在区间),0(+∞上是增函数的是 （ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x y 1= D ．42 +-=x y 3．函数x y -= 3的定义域为（ ） A ．)3,0( B ．]3,0[ C ．]3,(-∞ D ．)3,(-∞ 4．若集合{|2}x M y y ==，2 {|}N y y x ==，则M N 等于( ) A ．[0,)+∞ B ．(0,)+∞ C ．φ D ．{0} 5. 函数2 ()22f x x x =-+([1,0]x ∈-)的最小值是 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．0 6．已知2 21(2) ()3(2) x x f x x x x -≥?=?-+> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．c a b >> 9．如果奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么()f x 在区间 []7,3--上是 ( ) Ａ．增函数且最小值为5- Ｂ．增函数且最大值为5- Ｃ．减函数且最小值为5- Ｄ．减函数且最大值为5- 2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15 2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( )厦门市高一下期数学质量检测试卷年含答案、解析)
福建省厦门市一中高一数学上期中考试卷人教版
2019春期高一数学期中试题及答案