高一对数函数知识点总复习
高一必修一对数函数知识点
高一必修一对数函数知识点对数函数是高中数学中的一个重要内容，它涉及到了指数函数和对数函数的关系。
对数函数的学习对于高中数学学习的深入理解和能力的发展非常重要。
本文将为大家介绍高一必修一对数函数的主要知识点，并通过示例来加深理解。
一、对数函数的定义和性质1. 对数函数的定义：对数函数y=loga(x)定义为y=a^x，其中a>0且a≠1。
其中，a称为底数，x称为指数，y称为对数。
2. 对数函数的性质：- 当x>0时，对数函数y=loga(x)是严格单调递增函数。
- 当0<a<1时，对数函数关于x轴对称。
- 当a>1时，对数函数关于y轴对称。
二、对数函数的图像和性质1. 对数函数的图像：对数函数的图像随着底数a的不同而变化，当底数a>1时，对数函数的图像呈现上升的指数形状；当0<a<1时，对数函数的图像呈现下降的指数形状。
2. 对数函数的常用性质：- 对数函数的定义域为(0, +∞)，值域为(-∞, +∞)。
- 对数函数的图像经过点(1, 0)，即loga(1) = 0。
- 对数函数在x=1时取到最小值，即loga(1) = 0。
- 对数函数在x→+∞时，值趋近于正无穷；在x→0+时，值趋近于负无穷。
三、对数函数的基本性质1. 对数函数的指数运算：- loga(xy) = loga(x) + loga(y)- loga(x/y) = loga(x) - loga(y)- loga(x^p) = p·loga(x)2. 对数函数的换底公式：- loga(x) = logb(x) / logb(a)四、对数方程和对数不等式1. 对数方程的求解：- 求解对数方程时，需要根据对数函数的性质来进行等式变形和求解。
2. 对数不等式的求解：- 求解对数不等式时，需要根据对数函数的性质来确定不等式的取值范围。
五、常用对数的计算常用对数是以10为底的对数，用logx表示。
数学高一log知识点
数学高一log知识点在高中数学学科中，对于log（对数）的学习是非常重要的，它是数学中的一个重要概念，有广泛的应用。
在高一阶段，我们将深入学习log的相关知识点，本文将为大家介绍数学高一log知识点的相关内容。
一、对数的定义和性质1. 定义：对数是用以指出一个数与另外一个数的乘积相等的指数的运算。
设a、b为正数，a ≠ 1，b > 0，则称满足等式a^x = b 的x为以a为底b的对数，记作logₐb。
2. 常用性质：a) logₐa = 1，即一个数以自身为底的对数等于1；b) logₐ1 = 0，即一个数以底为1的对数等于0；c) logₐx = -logₓa，对数的底变换公式；d) logₐmn = logₐm + logₐn，对数相乘的性质；e) logₐ(m/n) = logₐm - logₐn，对数相除的性质。
二、 log的运算法则1. 指数与对数的互化a) 对数互化为指数：对于等式a^x = b，两边取以a为底的对数，即可得x = logₐb；b) 指数互化为对数：对于等式x = logₐb，两边取底为a的指数，即可得a^x = b。
2. 对数的换底公式a) 如果已知logₐb，要将其换底为logₓb，则可以运用换底公式logₐb = logₓb / logₓa来计算；b) 换底公式的推导过程：假设logₓb = m，即x^m = b，两边同时取以a为底的对数，得到logₐ(x^m) = logₐb，再利用乘法性质得(logₓa) (logₐx) = logₓb，进一步化简即可推导得到换底公式。
3. log的乘方和开方运算a) logₐm^k = k logₐm；b) logₐ√b = 1/2 logₐb。
三、对数方程与不等式1. 对数方程的解法a) 将对数方程转化为指数方程进行求解；b) 运用对数运算法则，将方程化简为形式简单的等式，并解得未知数的值。
2. 对数不等式的解法a) 将对数不等式转化为指数不等式进行求解；b) 利用对数的单调性，将不等式不等式化简为形式简单的等式，并得到未知数的取值范围。
高一对数函数知识点的梳理总结
高一对数函数知识点的梳理总结1.对数的定义对数函数是指数函数的反函数。
对于正实数a和大于0且不等于1的实数b，对数函数记作 y = logb(x)，其中b为对数的底数，x 为输入值，y为输出值。
对数函数满足以下性质：- 对数函数的定义域为定义底数为b的对数的所有正实数；- 对数函数的值域为实数集；- 对数函数的图像为一个单调递增的曲线。
2.对数函数的性质2.1.对数函数的基本性质- logb(1) = 0，对于任意底数b；- logb(b) = 1，对于任意底数b；- logb(bx) = x，对于任意底数b和实数x。
2.2.对数函数的运算法则- logb(xy) = logbx + logby，对于任意底数b和正实数x、y；- logb(x/y) = logbx - logby，对于任意底数b和正实数x、y；- logb(xn) = n·logbx，对于任意底数b、正实数x和整数n。
2.3.对数函数的性质- 对数函数的图像在正半轴上存在一水平渐近线y = 0，在y轴上存在一竖直渐近线x = 0；- 对数函数在定义域内是严格单调递增的；- 对数函数的值域为整个实数集。
3.对数函数的应用对数函数在实际应用中具有广泛的作用，主要包括以下方面：3.1.科学计数法科学计数法主要用于表示十进制数过大或过小的情况，通过对数函数的运算，可以将一个数转化成一个常数与10的幂的乘积。
3.2.解决指数方程和指数不等式对于指数方程和指数不等式，可以利用对数函数的特性将其转化成对数方程和对数不等式，从而便于求解。
3.3.数据处理和模型拟合对数函数可以用于处理数据和拟合模型，尤其在处理呈指数增长或衰减的数据时，对数函数能够更好地描述数据的趋势和变化规律。
4.总结对数函数是一种重要的数学函数，具有丰富的性质和广泛的应用。
通过对对数函数的定义、性质和应用进行梳理，我们能够更好地理解和应用对数函数，提高解决数学问题的能力。
高一对数部分知识点
高一对数部分知识点一、对数的概念对数是数学中的一个概念，它描述的是一个数在某个底数下的指数。
对数的定义可以表示为：设正数a、b（a≠1），若满足a的x次方等于b，那么x就是以a为底b的对数，记作x=logₐb。
二、对数运算法则1.【换底公式】设a、b、c为正数且a≠1，则logₐb=logc₈logₐc。
2.【乘法公式】设a、b、m为正数且a≠1，则logₐ(mn)=logₐm+logₐn。
3.【除法公式】设a、b、m为正数且a≠1，则logₐ(m/n)=logₐm-logₐn。
4.【幂公式】设a、b、m为正数且a≠1，则logₐb^m=mlogₐb。
5.【对数函数的性质】设a、b为正数且a≠1，n为正整数，则：（1）logₐa=1；（2）logₐ1=0；（3）logₐa=logₐb→a=b；（4）logₐa=1/logaₐ；（5）logab=logab；（6）若a>b>1则logₐa>logₐb。
三、对数的应用对数在各个领域中都有广泛的应用，以下是一些常见的应用：1.科学计数法：当数据过大或过小时，可以用对数来表示，便于计算和理解。
2.测量：在一些测量中，对数的运算可以更好地表达测量结果，例如地震的里氏震级。
3.经济学：对数在经济学中的应用尤为重要，比如描述利率、物价指数等指标变化幅度。
4.音乐学：音乐的音高经常使用以2为底的对数来表示，方便演奏和理解音乐。
四、对数函数与指数函数对数函数是指对数运算的函数形式，指数函数是指指数运算的函数形式。
对数函数和指数函数是互为反函数的关系，它们之间存在以下关系：1.对数函数：y=logₐx，其中x为正数，a为底数，y为对数。
2.指数函数：y=aˣ，其中a为正数且不等于1，x为指数，y为底数。
五、常用对数和自然对数常用对数是指以10为底的对数，自然对数是指以e（自然对数的底数，约等于2.71828）为底的对数。
在计算中，常用对数和自然对数有着重要的作用。
高一必修二对数知识点
高一必修二对数知识点对数作为数学中的一个重要概念，在高一必修二的学习中起到了至关重要的作用。
本文将介绍高一必修二中的对数知识点，包括对数的定义、性质、常用公式及应用等内容。
一、对数的定义及性质1. 对数的定义对数是指数运算的逆运算。
设a和b为正实数且a≠1，若满足a^x = b，则称x为以a为底，b为真数的对数，记作x=log_a b。
2. 对数的性质(1) 对数的底数必须是一个大于0且不等于1的正实数。
(2) 对数的真数必须是一个大于0的正实数。
(3) 同一个对数的底数不变，真数不变，对数也不变。
(4) 对数与指数之间有一些基本关系，如a^x=b等价于x=log_a b。
二、常用公式1. 换底公式对于任意的a>0，b>0，c>0且a≠1，b≠1，c≠1，有以下换底公式： log_a b = log_c b / log_c a2. 对数的乘法公式对于任意的a>0，b>0且a≠1，b≠1，有以下对数的乘法公式： log_a (b×c) = log_a b + log_a c3. 对数的除法公式对于任意的a>0，b>0且a≠1，b≠1，有以下对数的除法公式： log_a (b/c) = log_a b - log_a c4. 对数的幂的公式对于任意的a>0，b>0，n为整数且a≠1，b≠1，有以下对数的幂的公式：log_a (b^n) = n×log_a b三、对数的应用1. 简化计算对数可以简化复杂的计算过程，特别是涉及指数的计算。
通过将指数问题转化为对数问题，可以更快捷地求解。
2. 解指数方程当方程中含有指数项时，可以利用对数的性质将其转化为对数方程，从而求得未知数的值。
3. 等比数列在等比数列中，对数有着重要的应用。
通过对数的运算，可以求得等比数列的通项公式、求和公式等。
4. 科学计算在科学计算中，对数常常用于测量和表示数量级，例如天文学中的星等、地震学中的里氏震级等，都使用了对数的概念。
高一数学必修一对数知识点
高一数学必修一对数知识点一、什么是对数对数是数学中一个很重要的概念，它与指数运算密切相关。
对数通常用来表示通过指数运算得到的结果。
在数学中，我们以log为符号，表示对数。
这里的底数通常是10，因此常用的对数就是以10为底的对数，简称为常用对数。
常用对数的符号是lg。
例如，如果我们有一个等式10^2=100，我们可以用对数来表达为：lg100=2。
这里的2就是这个数的对数。
二、对数的特性对数有一些特性，掌握这些特性可以更好地理解和应用对数。
1. 对数相加等于两个数相乘的对数：log(ab)=loga+logb。
这个特性称为对数的乘法法则。
2. 对数相减等于两个数相除的对数：log(a/b)=loga-logb。
这个特性称为对数的除法法则。
3. 底数为10的对数称为常用对数，它的特点是对数值与所表示的数的数量级相等。
4. 任何数的对数都必须大于0，即对数的底数必须大于1。
三、对数的应用1. 对数在科学计算中经常使用，尤其是当数据的数量级很大或很小时。
例如，天文学家用对数来表示星星的亮度等级，地震学家用对数来表示地震的震级等。
2. 对数在解决指数方程和指数不等式时非常有用。
通过运用对数的性质，我们可以将指数方程转化为对数方程，进而求解。
3. 对数还可以用于解决百分数和利率的问题。
当我们需要计算复利时，可以使用对数来简化计算过程。
四、对数的计算方法1. 利用对数的乘法法则和除法法则，我们可以将任意一个数转化为以某个底数为底的对数。
2. 计算对数时，可以利用科学计算器上的对数函数。
通常，对数函数的按键上标有log或lg的符号。
3. 当底数不是10时，我们可以利用换底公式来计算对数。
换底公式是loga(b)=logc(b)/logc(a)，其中c可以是任意不等于1的数。
五、对数的常见错误1. 计算对数时，一定要记得给出底数，否则对数没有意义。
2. 在使用对数进行计算时，一定要保证输入的数值大于0，否则计算结果将出错。
高一对数函数知识点总复习
对数与对数函数一、知识要点1、对数的概念（1）、对数的概念：一般地，如果()1,0≠>aaa的b次幂等于N, 就是Na b=，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bNa=log，a叫做对数的底数，N叫做真数（2）、对数的运算性质：如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa∈=-=+=（3）、重要的公式①、负数与零没有对数；②、01log=a，log=aa③、对数恒等式Na N a=log（4）、对数的换底公式：aNNmma logloglog= ( a > 0 ,a ≠ 1 ，m > 0 ,m ≠ 1,N>0)2、对数函数（1）、对数函数的定义函数xyalog=)1(≠>aa且叫做对数函数；它是指数函数x ay=)1(≠>aa且的反函数对数函数xyalog=)1(≠>aa且的定义域为),0(+∞，值域为,(+∞-∞（2）、对数函数的图像与性质log(01)ay x a a=>≠且的图象和性质题型一：对数的运算【例题1】、将下列指数式写成对数式：（1）45=625 （2）62-=641 （3）a3=27 (4) m ）（31=5.73 【练习1】、将下列对数式写成指数式：（1）416log 21-=； （2）2log 128=7； （3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303【例题2】、（1）5log 25， （2）4.0log 1， （3）2log （74×52）， （4）lg 5100【练习2】、求下列各式的值：（１）2log ６－2log ３（３）5log ３＋5log 31（４）3log ５－3log １５ 【例题3】、已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 56【练习3】、计算：①3log 12.05- ② 2194log 2log 3log -⋅题型二：对数函数【例题4】、求下列函数的定义域（1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log x y a -=【练习4】、求下列函数的定义域（1）y=3log (1-x) (2)y=x 2log 1 (3)y=x311log 7- x y 3log )4(=【例题5】、比较下列各组数中两个值的大小：⑴5.8log ,4.3log 22； ⑵7.2log ,8.1log 3.03.0； ⑶)1,0(9.5log ,1.5log ≠>a a a a【练习5】、比较下列各组中两个值的大小：⑴6log ,7log 76； ⑵.0log ,log 23π 5.0log 31与2.6log 31⑵8log 3与8log 2 3log 2与8.0log 5.0 3.2log 1.1与2.2log 2.1一、选择题：1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a -2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM 的值为（ ）A 、41B 、4C 、1D 、4或13、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a aa x m n x+==-则等于（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ）A 、lg5lg7B 、lg35C 、35D 、3515、已知732log [log (log )]0x =，那么12x-等于（ ）A 、13 B C D 、6、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭7、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<<8、2log 13a<，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9、已知不等式为27331<≤x ，则x 的取值范围（A ）321<≤-x （B ）321<≤x （C ）R（D ）3121<≤x 10、函数12+=-x a y (0>a ，且1≠a )的图象必经过点(A)(0，1) (B)(1，1) (C) (2， 0) (D) (2，2)二、填空题认真分析：11、()[]=++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-----2175.034303101.016254064.0________12、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。
高一对数 函数知识点
高一对数函数知识点对数函数是数学中重要的一部分。
它在数学和科学领域中广泛应用，可以帮助我们解决各种问题。
在高一阶段，我们开始学习对数函数的基本概念和性质。
本文将介绍高一对数函数的一些关键知识点。
一、对数的定义对数的定义是一个重要的基础概念。
对于任意一个正实数x，以a为底的对数可以表示为logₐx。
其中，a被称为底数，x被称为真数，logₐx被称为对数。
对数函数是指以某个固定的底数为底的函数。
通常我们使用以10为底的常用对数(logarithm)，也可以使用以e为底的自然对数(natural logarithm)。
二、对数函数的性质1. log(x·y) = logx + logy这个性质称为对数函数的乘积法则。
它表示两个数的乘积的对数等于这两个数的对数之和。
2. log(x/y) = logx - logy这个性质称为对数函数的商法则。
它表示一个数的商的对数等于这个数的对数减去另一个数的对数。
3. log(a^x) = x·loga这个性质称为对数函数的幂法则。
它表示一个数的幂的对数等于这个指数乘以底数的对数。
4. loga1 = 0这个性质表示任何数以自己为底的对数都等于0。
5. loga(a^x) = x这个性质表示以a为底的对数函数和指数函数互为反函数。
三、对数函数的图像对数函数的图像与其他函数的图像不同，它具有独特的特点。
以底数大于1的对数函数为例，当x趋近于正无穷时，对数函数的值趋近于正无穷。
当x趋近于0时，对数函数的值趋近于负无穷。
这意味着对数函数具有一个纵坐标值从负无穷到正无穷的定义域。
此外，对数函数的图像呈现出逐渐变缓的特点。
当x越来越大时，对数函数的变化越来越慢。
这是因为对数函数的增长速度是逐渐减小的。
四、对数函数的应用对数函数在数学和科学领域中具有广泛的应用。
在数学中，对数函数常用于求解指数方程。
通过利用对数函数的性质，可以将指数方程转化成简单的线性方程，从而更容易求解。
高一对数知识点高中总结
高一对数知识点高中总结对数是数学中的一个重要概念，它在高中数学中扮演着重要角色。
在高一阶段，我们学习了许多关于对数的知识点，通过总结和归纳，可以更好地理解和应用这些知识。
本文将对高一阶段的对数知识点进行整理和总结。
一、对数的定义和性质对数的定义是：如果一个正数a不等于1，且b大于0，那么称符号logₐb为以a为底b的对数，记作logₐb=c。
对数具有以下性质：1. logₐ1=0，因为a的0次方等于1。
2. logₐa=1，因为a的1次方等于a。
3. logₐ(㏑ₐb+㏑ₐc)=logₐb+c，对数的乘法公式。
4. logₐ(b/c)=logₐb-logₐc，对数的除法公式。
二、换底公式和常用对数对数的底数可以是任意正数，但常用的对数底数是10和e（自然对数）。
1. 换底公式：如果知道了一个数的对数以及底数，可以通过换底公式将其转化为另一个底数的对数。
换底公式为：logₐb=㏑b/㏑a。
2. 常用对数：以10为底的对数称为常用对数，常用对数的符号是㏑，常用对数表是我们常用的工具之一。
三、对数方程和对数不等式对数方程和对数不等式是对数的应用之一，要解决对数方程和对数不等式，需要利用对数的性质和换底公式，通过变量的替换和代数运算来求解。
1. 对数方程：是形如logₐx=b的方程，其中a、b为已知常数，x为未知数。
求解对数方程时，可以通过对数的性质和换底公式进行变换，最终得出x的值。
2. 对数不等式：是形如㏑ₐx>b的不等式，其中a、b为已知常数，x为未知数。
求解对数不等式时，需要注意不等式的取值范围，并通过对数的性质和换底公式进行变换，找到x的取值范围。
四、指数函数与对数函数的图像和性质在高一阶段，我们学习了指数函数和对数函数的图像和性质，这对我们理解对数与指数的关系、解决相关问题非常有帮助。
1. 指数函数的图像和性质：指数函数y=a^x的图像呈现出递增或递减的特点，且过原点。
指数函数具有指数遇加法、指数遇乘法和指数函数的值域等性质。
对数函数常用知识点汇总
对数函数是高中数学中的重要内容，它在数学和科学中有着广泛的应用。
本文将从基础定义、性质、常见变形以及实际应用等方面，进行对数函数常用知识点的汇总介绍。
一、基础定义1.对数的定义：对于任意正数a和正数b，如果a^x = b，则称x为以a为底b的对数，记作log_a(b) = x。
2.常用对数和自然对数：当底数a为10时，称为常用对数，记作log(b)；当底数a为自然常数e时，称为自然对数，记作ln(b)。
3.对数函数的定义：对于任意正数a（a≠1），对数函数y = log_a(x)表示一个数x的以a为底的对数。
二、性质总结1.对数函数的定义域：对数函数的定义域为正实数集(0,+∞)。
2.对数函数的值域：对数函数的值域为实数集R。
3.对数函数的图像特点：当底数a>1时，对数函数的图像上升；当0<a<1时，对数函数的图像下降；对数函数的图像经过点(1,0)。
4.对数函数与指数函数的关系：对数函数y = log_a(x)与指数函数y =a^x是互为反函数的关系。
三、常见变形1.对数函数的平移：对数函数y = log_a(x)的图像向左平移h个单位，可表示为y = log_a(x-h)；向右平移h个单位，可表示为y = log_a(x+h)。
2.对数函数的伸缩：对数函数y = log_a(x)的图像纵向伸缩k倍，可表示为y = log_a(kx)；横向伸缩k倍，可表示为y = log_a(x/k)。
3.对数函数的反转：对数函数y = log_a(x)的图像关于y = x对称。
四、实际应用对数函数在实际生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些常见的实际应用场景：1.音乐和声音的测量：声音的强度通常使用分贝（dB）来表示，而分贝就是以对数函数为基础进行计算的。
2.化学中的pH值：pH值是衡量溶液酸碱性的指标，它是以对数函数为基础计算的。
3.经济学中的财富分配：洛伦兹曲线和基尼系数中，对数函数被用来度量收入和财富的不平等程度。
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佛山学习前线教育培训中心高一数学 对数与对数函数知识要点1、 对数的概念(1)、对数的概念：的对数，记作 log a N b ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数•a2=NQ log a N=b底数指数幕 底数真数对数II 、两个常用的推论①、log a b log b a 1， log a b log b c log c a 1 • ②、log m b n — log a b ( a, b > 0 且均不为 1) + a m2、 对数函数般地，如果a a 0,a1的b 次幕等于N,就是a bN ，那么数b 叫做以a 为底N(2)、对数的运算性质:如果a > 0 ， a有:log a (MN) log a M log a N (1) 吩 log a M 吋(2) log a M n nlog a M(n R)(3)(3 )、重要的公式①、负数与零没有对数; (4 )、对数的换底公式及推论:I 、对数换底公式：②、log a 10， log a a 1.③、对数恒等式a logaNlog a Nlog m N log m a(a > 0 ,a1 ， m > 0 ,m 1,N>0)，全■中屮学■卄増训HMkltsHI（1）、对数函数的定义函数y log a x （a 0且a 1）叫做对数函数;它是指数函数y a x（a 0且a 1）的反函数.对数函数y log a x （a 0且a 1）的定义域为（0,），值域为（,）+ （2）、对数函数的图像与性质y log a x（a 0且a 1）的图象和性质+3、例题分析题型一：对数的运算【例题1】、将下列指数式写成对数式：【例题3】、已知log 2 3 = a , log 37 = b,厂1 log 02 3【练习3】、计算：①5.② log 4 3 log 9 2 log 1 %32 ・2题型二：对数函数(1) 54=625(2) 2 6 =丄64(3) 3a=27⑷(丄)m =5.733【练习1】、将下列对数式写成指数式:(1) log 116 4 ； ( 2)log 2 128=7；2(3) IgO.O 仁-2 ；(4) In 10=2.3037 5【例题 2】、(1) log 525,(2) log 04 1, (3) log 2 ( 4 x 2 ),(4) lg 5 100【练习2】、求下列各式的值:(1) log 2 6 - log 2 3 •(2) lg 5 + lg 2 .log 5(4) log 3 5 - log 3 15用 a, b 表示 log 42 56【例题4】、求下列函数的定义域2d )y lo g a x；(2) y log a (4 X )；【练习4】、求下列函数的定义域【例题5】、比较下列各组数中两个值的大小：⑴ log 2 3.4, log 28.5 ；⑵ log 0.31.8, log ,2.7 ；⑶ log a 5.1,log a 5.9(a 0,a1).【练习5】、比较下列各组中两个值的大小:⑴ log 6 7,log 7 6 ；⑵⑵ log 3 , log 2 0.8.⑶ log 1 0.5 与 log 1 6.233⑷ log 3 8 与 log 2 8 ⑸ log 2 3与 log 0.5 0.8 ⑹ log 1.1 2.3 与 log 12 2.2(1) y= Iog 3(i-x )(2)y=1 log2 x(3)y= log 71 1 3x家庭作业详细讲解(3) y log a (.、9 x)x2、选择题: 1、已知3a 2，那么 log 38 2log 3 6 用 a 表示是(2、 3、4、 5、 6、 7、 9、 B 、5a 22C 、3a (1 a)D 、 3a2log a (M 2N) log a M log a N ,的值为(已知 x 2 1,x 0, y 0 ,且 log a (1 x)m,log a-1B 、 m nc 、如果方程 lg 2 (lg5 lg 7)lg xlg5 gg 7 0的两根是已知 函数 lg5gg7 B 、lg35C 、35n,贝V log a y 等于，则 log 7[log 3(log 2 x)] 0 ,那么1 2>3C、 1 2*2y lo g (2x1)'3x 2的定义域是(I ，1 u 1. 若 log m 9 log n 9 丄,1 u 1,2C 、那么m,n 满足的条件是35_1_ ^3的值是D 、1 2,A 、m n 1 2log a 1，则a 的取值范围是(3 0,2u 31, B 、 已知不等式为 3x 27 , c、则x 的取值范围2,11(A)丄 x(B)-23 ( C )R(D )10、函数 y a x 21)的图象必经过点(A)(0，1) (B)(1，1)(C) (2， 0)(D) (2，2)、填空题认真分析:1 4 0 4 1 11、0.064 3—23 316 0.750.01"52m n12、若log a 2 m,log a3 n, a __________________ 。
13、函数y log(x-1)(3- x)的定义域是_______________ 。
14、lg 25 lg 2dg 50 (lg2)2o15、函数f(x) lg . x21 x 是(奇、偶)函数。
三、解答题：x xe e16、已知函数f(x) x x，判断e ef (x)的奇偶性和单调性。
1 x17、已知f (x) log a「,(a 0,a 1)1 x(I )求f(x)的定义域;(n )证明f(x)的图象关于原点对称(川)求使f(x)>0的x取值范围.三、加强题型练习题型三：加强例题求下列函数的值域。
y lg(x 2x 1)【例题2】、(求下列函数的定义域1) y log x 2、2x 23x 2 (2) y lx 2 4lg(x 2 2x 3)(3) y log 2x1 (324x )【例题1】、(1)2(2) y lg(x 3x 1)1 1 x[例题3】、设f (x) ------ lg ---------x 2 1 x(1)判断函数单调性并证明。
(2)若f(x)的反函数为f 1(x)，证明：f 1 (x) 0有唯一解。
1 1(3)解关于x的不等式f[x(x -)]-2 2【例题4】、定义在R上的奇函数f(x) a 1x，要使f (x) 1，求x的取值范围。
2 142 3【例题5】、求函数y log2(x x -)的定义域，值域，单调区间。
42-.选择题认真冷静：11.若 Iog 7【log 3(log 2 X )] log 5 (tan45 )，则 x "等于()1 1 1A.B. ____C. ____________D.以上都不对32\3 3、・32.函数y log 1 x(x (0, 8])的值域是()23. 若1 a 2，则y log x (a 1)中x 的取值范围是 __________________4.( 1)log 1.1 2.3log 1.12.2 ( 2)log 5 24 2三.解答题充分利用：1.求函数y log 1 （3 2x x 2）的单调区间和值域。
A. [3, )B. [3, )C.(73) D.( 3. 若函数 y lg(a12 1）x 在（， ）内是减函数，则a 满足的条件是（） A. |a| 1B. |a|2 C. a2D .1 | a | 24.函数y0.2 x 1的反函数是（ )A. ylog 5 x1(x 1)B. y log x5 1 (x 2)C. ylog 5(x 1)(x1)D. y log 5 x 1 (x0)二 . 填空题：1.y log 2(log 1x ）的定义域是。
22. 函数y ln(4 3x x 2)的单调递增区间是 ________________ 。
3]2.已知函数f(x) lg(ax2 2x 1) , (1)若定义域为R,求a的范围；(2)若值域为R,求a的范围。
3. 已知x满足2x256 , log2x -，求函数f (x)2x . xlog22 lo%T的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值。