六年级数学下册《自行车里的数学》练习题及答案解析

六年级数学下册《自行车里的数学》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．一个大圆的半径是6dm，一个小圆的直径是6dm，大圆和小圆的直径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。

2．计算圆的周长必须要知道圆的( )或( )，圆的周长公式为( )或( )。

圆周率是一个( )小数。

3．填写下表。

4．表中的M和N是两个相关联的量，并且成正比例关系，试着填写表格。

5．用两辆卡车往工地运9吨水泥。

如果每次每辆车都装满，怎样安排能刚好运完？（我们可以用列表的方法，把不同的方案都列出来，再选择）我是这样思考的：如果只用3吨的车，正好运（）次。

3吨2吨从表中可以知道，派车方案（）和（）都可以恰好把水泥运完。

6．如下图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开后并拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。

若平四边形的底边长为12.56，则这个圆形的垫片的面积是( )cm2。

二、判断题7．所有圆的周长和它的直径的比值一定相等。

( )8．所有圆的周长和它的半径的比值都相等。

( )9．甲乙两个圆的半径之比是1①3，它们的面积比是1①9。

( )三、选择题10．把5颗糖分给甲、乙、丙三个小朋友，使每个小朋友都能分到糖果，一共有（）种分配方法。

A．2B．6C．4D．811．下面说法中，正确的是（）。

A．所有假分数的倒数都小于1。

B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。

C．男生人数比女生人数多25，那么男生人数①女生人数＝7①5。

D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。

12．如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的（）。

A．4倍B．8倍C．16倍四、解答题13．如图所示赛场地，在400米比赛时，第三条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面。

已知每条跑道宽1.5米，那么第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面多少米？14．一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端移动2小时可以走多少路程？参考答案与解析：1．2①12①14①1【分析】根据圆的半径与直径的关系，周长和面积公式进行解答即可。

【详解】大圆和小圆的直径比：（6×2）①6＝2①1周长比：（2×3.14×6）①（6×3.14）＝37.68①18.84＝2①1面积比：（3.14×6×6）①[3.14×（6÷2）2]＝113.04①[3.14×9]＝113.04①28.26＝4①1【点睛】本题考查的是圆和比的灵活应用，明确圆的面积比等于半径的平方比是解题的关键。

2．直径半径C＝πd C＝2πr无限不循环【详解】（1）圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数。

（2）；（3）。

所以计算圆的周长必须要知道圆的直径或半径，如果用字母C表示周长，d表示直径，r表示半径，那么圆的周长公式是C＝πd或C＝2πr。

圆周率是一个无限不循环小数。

3．64cm##64厘米200.96cm##200.96厘米 1.5dm##1.5分米9.42dm##9.42分米0.5m##0.5米1m##1米【分析】根据半径×2＝直径，直径÷2＝半径，周长＝πd，直径＝周长÷π，计算后填空即可。

【详解】32×2＝64（cm）、3.14×64＝200.96（cm）3÷2＝1.5（dm）、3.14×3＝9.42（dm）3.14÷3.14＝1（m）、1÷2＝0.5（m）【点睛】关键是理解直径和半径之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长公式。

4．4571030【分析】如果两种相关联的量成正比例关系，那么它们的比值一定；表中的M和N成正比例关系，则N①M ＝15①3＝5；已知比值和比的其中一项，那么求比的前项＝比的后项×比值，求比的后项＝比的前项÷比值，据此计算出各数。

【详解】比值：15①3＝5①20①M＝5M是：20÷5＝4①25①M＝5M是：25÷5＝5①35①M＝5M是：35÷5＝7①N①2＝5N是：2×5＝10①N①6＝5N是：6×5＝30【点睛】本题考查正比例的意义及应用，掌握求比的前项、后项的方法是解题的关键。

5．3；表见详解；①；①【分析】两辆车的载质量分别为3吨和2吨，可以只安排一种车，也可以两种车同时安排，但要每次都装满。

用列表的方法把不同的派车方案一一列举出来，再选择最优方案。

【详解】如果只用3吨的车，正好运3次。

3吨2吨从表中可以知道派车方案①和①都可以刚好把水泥运完。

【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。

6．50.24【分析】由题意可知：拼成的近似的平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的底等于圆周长的一半。

根据圆的周长公式：C＝2πr，可知：半径＝C÷2÷π，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式即可解答。

【详解】12.56×2÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是应明确：拼成的平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。

7．√【分析】根据圆的周长公式C ＝πd ，可知C ：d ＝π，从而作出判断。

【详解】由圆的周长公式C ＝πd ，可知所有圆的周长和它的直径的比值都为π。

故答案为：√【点睛】考查了圆的周长和它的直径之间的关系，关键是对圆的周长公式的记忆和理解。

8．√【分析】因为圆的周长＝2πr ，据此可得：r圆的周长＝2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值，据此即可判断。

【详解】根据题干分析可得：r圆的周长＝2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值， 所以原题说法正确。

【点睛】此题主要考查比的意义及圆的周长公式的灵活应用。

9．√【分析】设甲圆的半径为r ，则乙圆的半径为3r ，根据圆的面积公式：S ＝πr 2，分别计算出甲、乙两个圆的面积，进而求出它们面积的比。

然后与1①9进行比较，据此判断。

【详解】设甲圆的半径为r ，则乙圆的半径为3r ， 甲圆的面积＝πr 2，乙圆的面积＝π（3r ）2＝9πr 2， πr 2①9πr 2＝1①9；因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：√【点睛】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。

10．B【分析】使每个小朋友都能分到糖果，说明每个小朋友至少分到一颗糖，一一列举解答即可。

【详解】5颗糖分成3份，最少分一颗的方法如下：1，1，3，1，2，2，1，3，1，2，1，2，2，2，1，3，1，1；一共有6种不同的分配方法。

答案：B。

【点睛】此题属于搭配问题，注意列举时按一定的顺序写，防止多写或漏写。

11．C【分析】（1）假分数的分子大于等于分母，假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于1；（2）硬币有正反两面，掷到正面和反面的可能性均为12；（3）把女生人数看作单位“1”，男生人数为（1＋25），根据比的意义求出男生与女生人数的最简整数比；（4）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答。

【详解】A．当假分数的分数值为1时，假分数的倒数等于1；B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面；C．（1＋25）①1＝75①1＝7①5；D．长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

故答案为：C【点睛】掌握假分数与1的大小关系、可能性大小的判断方法、比的意义、轴对称图形的意义是解答题目的关键。

12．C【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的4倍，那么圆的半径也扩大到原来的4倍；再根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆的面积扩大到原来的（4×4）倍。

【详解】4×4＝16如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的16倍。

故答案为：C【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。

13．6π米【分析】要求第三条跑道应该画在第一条跑道线前面多少米时，直线跑道的长度不变，可以不考虑，只需要考虑直径第三条跑道比第一条跑道之间环宽差，用它们之间的环宽差乘2再乘圆周率即可。

【详解】1.5×2×3＝9（米）1.5×2＝3（米）（9－3）π＝6π（米）答：第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面6π米处。

【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。

14．502.4厘米【分析】由于分针转动一圈是60分钟，即1小时，分针的尖端移动2小时相当于分针转了2圈，分针长是40厘米，即半径是40厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解。

【详解】3.14×40×2×2＝125.6×2×2＝502.4（厘米）答：这根分针的尖端移动2小时可以走502.4厘米的路程。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。