2018年秋季期九年级数学试题
2018年秋季期九年级期末教学质量检测数学试题
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分120分）
注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.
1、－9的倒数是（ ）
A ．－9 B.9 C.91- D.9
1 2、第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370 000 000人，请将数据1370 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.37×106
B. 1.37×107
C. 1.37×108
D. 1.37×10
9 3、下图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
4、有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是2，3，4，5，6.若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为奇数的概率是( ) A. 51 B.
52 C. 53 D. 54 5、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应
的二次函数关系式是（ ）
A.()1232+-=x y
B.()1232-+=x y
C.()1232--=x y
D.()1232
++=x y 6、若关于x 的一元二次方程（k －1）x ²+2x －1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 是（ ）
A ．k 0>
B ．k 0≥
C ．k 0>且k 1≠
D ．k 0≥且k 1≠
7、如图，点A 、D 、B 、E 在同一条直线上，BC ∥EF ，AD=EB ，EF=BC,∠C=60°，则∠F 的度数是（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
8、下列命题中正确的是（ ）
A. 81的平方根是9.
B. 相等的两个角是对顶角.
C. 2=，则a b =.
D.同旁内角互补，两直线平行.
9、已知△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为5
1，且111ABC A B C S S 130∆∆+=，则△A 1B 1C 1的面积是（ ） A.130 B.125 C.25 D.5
10、如图，点A ，B ，C ，D 在⊙0上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD 的度数为（ ）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
11、如图，点P 是边长为4的正方形ABCD 对角线AC 上一个动点，M 、N 分别是AB ，BC 边上的中点，则PM PN +的最小值是（ ）
A.1
B. 2
C.3
D. 4
12、 二次函数y=ax ²+bx+c(a ≠0)的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac-b ²＜0,； ② m(am+b)+b ﹤a(m ≠-1)；③3b+2c ﹤0；④ 4a+c ﹤2b ，
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13、若分式211
x x -+的值为零，则x = . 14、因式分解：222-a = .
15、已知21,x x 是方程01632=++x x 的两个实数根, 则2221x x +的值为 .
16、如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使BD=3DC ，
连接DM ，DN ，MN ，若AB=6，则DN= .
17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 的长为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ，0A=BF=2，则图中阴影DFB 部分面积为 .（结果保留π）
18、如图，在x 轴的正半轴上依次截取0A 1=A 1A 2=A 2A 3= ……,过点 A 1,A 2,A 3、…分别作x 轴的垂线与反比例函数x
y 8=的图象交于点1P ,2P ,3P ,…,并设△OA 1P 1 、△A 1A 2P 2、△A 2A 3P 3…面积分别为S 1,S 2,S 3…，按此作法进行下去，则第n 个三角形面积的值n S 为 .
x
（n 为正整数）
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本题满分10分，每题5分）
（1）计算：2001
2()(2019)4sin 602π---++-
（2）先化简，后求值：
22144(1)1a a a a a
-+-÷-- （其中1a =-）
20、（本题满分6分）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．
(1)请画出△ABC 关于原点对称的△A 1 B 1 C 1；
(2) 以原点O 为位似中心，在第三象限画出与△A 1 B 1 C 1 位似比为2
1的位似图形. （3）写出111sin A C B ∠的值是 .
21、（本题满分6分）如图，一次函数y ax b =+与反比例函数y ＝x
k 的图象交于A(1，6)，B(3，n)两点.
(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；
(2) 根据图象直接写出k ax b 0x +-<的x 的取值范围.
22、（本题满分7分）某中学开展以“我最爱的电视节目”为主题的调查活动，围绕“动画、体育、新闻、戏曲、娱乐共五类电视节目中，你最喜爱哪一类？（必须且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列的问题：
（1）
这次活动共调查了 名学生； （2）
求扇形统计图中：m = ；“戏曲”所占的圆心角是
°； （3）
补全条形统计图； （4）
若该中学共有1500名学生，请估计其中最喜爱戏曲的学生有多少名？
闻 0 节目类别 育 乐 画 曲
23、（本题满分8分）某店只销售某种进价为40元／kg 的特产，已知该店按60元／kg 出售时，平均每天可售出100kg ，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg. 若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元.
（1） 每千克该种特产应降价多少元？
（2） 为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？
24、（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，CO ⊥AB 于O ，D 在⊙O 上，连接BD ，CD ，延长
CD 与AB 的延长线交于E ，F 在BE 上，且FD ＝FE.
(1)求证：FD 是⊙O 的切线；
(2) 若DF=2，tan ∠E ＝2
1，求⊙0的半径．
25、（本题满分11分）如图，已知抛物线y=ax ²+bx+c 与直线BC 交于B （4,0）、C （0,2）两点，与X 轴交于点A(－1,0).
(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 设P 是第一象限内抛物线上的一动点，且过P 作PF ⊥X 轴交于BC 于点N ，
① 求线段PN 的最大值;
② 是否存在点P ，且PD ⊥BC ，垂足为点D ，使得 Rt △PDC ∽Rt △BOC ？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由.
26、（本题满分10分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使D落在N处，C与A重合，连接FC，过N作NM∥EF交AD于点M，连接AE.
（1）求证：四边形AECF是菱形.
（2）证明：AB²=AM·BC.
（3）若M是AD的三等分点，AB=，请直接写出BC长是；
菱形AECF的边长是 .。
湖北丹江口市2018年秋季九年级上期中数学质量数学试卷有答案
A． 2+ 6
B．1+ 3
C．3
D． 2+ 3
9 题图
10 题图
10．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（0，3），(x1，0)，其中，2＜x1＜3，对称
轴为 x=1，则下列结论：①2a-b=0； ②x(ax+b)≤a+b；③方程 ax 2+bx+c-3=0 的两根为
x1'=0，x2'=2；④-3＜a＜-1．其中正确的是
求 k 的值．
21．（7 分）如图，台风中心位于点 A，并沿东北方向 AC 移动，已知台风移动的速度为 50
千米/时，受影响区域的半径为 130 千米，B 市位于点 A 的
北偏东 75°方向上，距离 A 点 240 千米处．
（1）说明本次台风会影响 B 市； （2）求这次台风影响 B 市的时间．
22．（8 分）某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间定价 120 元时，房间会全部住满，当
A．2.3
B．2.4
C．2.5
D．2.6
6．如图，将半径为 6cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为
A. 6 3cm
B. 3 3cm
C. 2 3cm
D. 3 2cm
4 题图
5 题图
6 题图
7．若二次函数 y=mx2-4x+m 有最大值-3，则 m 等于
A．m=4
B．m=-4
C．m=1
D．m=-1
一、选择题(共 10小题，每小题 3 分，本大题满分 30分. 每一道小题有 A、B、C、D 的四个选 项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡 内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得 0 分.)
2018年秋季九年级上学期数学期末试卷
石柱县秋期九年级期末考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷．．．上，不得在试卷上直接作答.2.答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3.考试结束，监考人员将试题和答题卷一并收回.一、选择题：（本大题10个小题,每小题4分,共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷．．．中对应的表格内. 1. 在实数032-，｜－2｜中，最大的是 A ．32-B ．C ．0D ．｜－2｜2. 分解因式2x 2− 4x + 2的最终结果是A ．2x (x − 2)B ．2(x 2− 2x + 1) C ．2(x − 1)2D ．(2x − 2)23. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4. 如图， //,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=︒∠平分，则 的度数等于 A. 17︒ B. 34︒C. 56︒D. 68︒A B C DA D5. 为了解我县初中2012级8300名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析。
下面叙述正确的是 A ．8300名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体C ．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本D ．以上调查是普查 6. 如图，AB 为⊙O 的直径，∠ DCB ＝30°, ∠ DAC ＝70°, 则∠D 的度数为A ．70°B ．50°C ．40°D ． 30°7. 如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则这样的点P 的个数是A ．4B ．3C ．2D ．18. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是A ．99B ．80C ．63D ． 1329. 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是A ．B ．C ．D ．10. 如图，在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B′与点B 关于AE 对称，B′B 与AE 交于点F ，连接AB′，DB′， FC ．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形； ③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．正确的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题:（本大题6个小题,每小题4分,共24分）在每小题中,请将答案直接填在答题．．卷．中对应的横线上. 11．据《重庆日报》报道，截止2011年12月01日，重庆市公租房分配量已经达到11万套，直接惠及民众近30万人。
2018年秋学期期中考试-九年级数学试卷
2018年秋学期期中考试九年级数学试卷（时间：120分钟 试卷满分：150分 附加题：10分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 1．下列方程是一元二次方程的是 A ．2221x x x +=-B ． 10x x+= C ． (1)0x x -= D . 210x xy -+=2．用配方法解方程0122=-+x x 时，配方结果正确的是 A ．2)2(2=+xB ．2)1(2=+xC . 2(1)2x -=D ．3)1(2=+x3．方程0962=+-x x 的根的情况是A .有两个不相等的实数根B .没有实数根C .只有一个实数根D .有两个相等的实数根4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，95，85，80，则这组数据的众数是 A ．95B ．90C ．85D ．805．桌上放着背面朝上的15张扑克牌，其中10张黑桃、5张红桃，则 A ．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性较大 B ．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C ．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D ．从中随机抽取7张，可能都是红桃6．如图，把直角三角板的直角顶点O 放在圆周上，两直角边与圆分别交于点A 、B ，量得OA ＝6cm ，OB ＝8cm ，则该圆的半径是Acm B ．5cm C ．4cm D ．10cm7．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D ，E ，F 是切点，∠A =40°，∠C =60°，则∠DOE的度数为A ．80°B ．120°C ．100°D ．130°（第6题） （第7题） （第8题）CEOB D A FAOBCD EBAO8．如图，点A ，B ，C ，D ，E 为⊙O 的五等分点，动点M 从圆心O 出发，沿线段OA →劣弧AC →线段CO 的路线做匀速运动，设运动的时间为t ，∠DME 的度数为y ，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 9. 已知⊙O 的半径为5cm ，点P 在⊙O 内，则OP ▲ 5cm （填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．一个扇形的半径为3cm ，弧长为2cm π，则此扇形的面积为 ▲ 2cm ． 11．若关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值为▲ ．12．若方程22210x mx m ++-=的一个根为2，则231210m m ++= ▲ ．13．已知一元二次方程2320x x -+=的两个实数根为1x ，2x ，则12(1)(1)x x --的值是▲ ．14．在一个不透明的口袋中装有3个白球、4个黄球、6个红球、7个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的概率是310，则小明做实验时所摸到的球的颜色是 ▲ ．15．某餐厅供应单价分别为10元、15元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月销售这三种盒饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售盒饭的平均单价为 ▲ 元．16. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在BC 的延长线上，若∠BOD =120°，则∠DCE = ▲ °．（第15题） （第16题） （第17题） （第18题） 17. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，∠A =30°，半径为2，则弦CD 的长为▲ ．18．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4，P 是△ABC 所在平面内一点，ED CBO APCBAB15元50%25元20%10元30%且满足PA ⊥PB ，则PC 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）解下列方程：（1）2450x x +-= （2）(1)(2)2(2)x x x -+=+20．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接BC 、AC ，半径OD ⊥BC 于点E ． （1）求证：OD ∥AC ；（2）若AB =5，BC =4，求OE 的长．21．（本题满分10分）某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲、乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队队长手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.22．（本题满分10分）已知关于x 的方程260x x m -+=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为1x 、2x ，且221212115x x x x --=，求m 的值．A23．（本题满分10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书数量，采用随机抽样的方法调查了30名职工的捐书情况，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？24．（本题满分10分）如图，把长为50cm ，宽30cm 的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm （纸板的厚度忽略不计）．（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（用关于x 的代数式表示，直接写出结果） （2）若折成的一个长方体盒子表面积是1200cm 2，求此时长方体盒子的体积．25．（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 与⊙O 相切于点E ，AD ⊥CD 于点D .（1）求证：AE 平分∠DAC ； （2）若AB =2，∠ABE =60°. ①求AD 的长；②求出图中阴影部分的面积.50cmcmxx26．（本题满分12分）某服装店将进价为40元的一种衬衣以50元售出，平均每月能售出500件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）当售价定为55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）当售价超过50元时，写出月销售利润y （单位：元）与售价x （单位：元/件）之间的函数表达式；（3）服装店销售这款衬衣时，想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为多少？27．（本题满分14分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6cm ，BC =2cm ，点M 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒3cm 的速度运动，同时点N 从点C 出发沿射线CB 方向以每秒1cm 的速度运动．设运动时间为t 秒．（1）当t 为何值时，△CMN 为等腰直角三角形；（2）是否存在这样的t 值，使得线段MN 将△ACB 的面积分成1∶3两部分．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）若∠ACB 的角平分线CD 交△MCN 的外接圆于点D ．①试说明：当0＜t ＜2时，CM 、CN 、CD 在运动过程中，满足CM +CN CD ； ②试探究：当t ≥2时，CM 、CN 、CD 的数量关系是否发生变化，并说明理由．备用图CBAC C附加题：28．（本题满分10分）平面直角坐标系中，A（0，8），点P从原点O开始向x轴正方向运动，设P点横坐标为m，以点P为圆心，PO为半径作半圆⊙P交x 轴另一点为C，过点A作⊙P的切线交x轴于点B，切点为Q．（1）如图1，当B点坐标为（6，0）时，求m；（2）如图2，当△PQB为等腰三角形时，求m；（3）如图3，连接AP，作PE⊥AP交AB于点E，连接CE，求证：CE是⊙P的切线；（4）x轴上点M（12，0），在点P整个运动过程中，求MQ的最小值．九年级数学参考答案及评分标准9．＜ 10．3π 11．2 12．1 13．0 14．红色15．15.5 16．60 17． 18．22PC ≤≤ 三、解答题（本大题共9小题，计96分） 19．（1）解：(5)(1)0x x +-= ………………………………………2分∴125,1x x =-= ………………………………………4分（2）解：(2)(12)0x x +--= ………………………………………2分∴122,3x x =-= ………………………………………4分20．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径∴∠C =90° ………………………………………2分 又∵OD ⊥AC∵∠BEO =∠C =90° ………………………………………4分 ∵OD ∥AC ………………………………………5分（2）∵AB =5，BC =4，∠C =90°∴AC =3 ………………………………………6分 又∵OD ⊥BC 于点E OD 过圆心O∴E 为BC 的中点 ………………………………………7分 又∵O 为AB 的中点∴OE =12AC ………………………………………9分 ∴32OE = ………………………………………10分21．解：（1）用列表法得出所有可能的结果如下：6分（2）裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的． …………………………………7分根据表格得，P （甲获胜）=3193=，P （乙获胜）=3193=． ∴P （甲获胜）=P （乙获胜） …………………………………9分∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的 …………………………………10分 22．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根∴b 2﹣4ac ＞03640m -> …………………………………3分 解得：9m < …………………………………5分（2）由根与系数的关系可得：126x x +=，12x x m ⋅= …………………………………6分 ∵221212115x x x x --=∴26115m -= …………………………………7分∴m =11或m =－11 …………………………………8分 ∵9m <∴m =－11 …………………………………10分23．解：（1）补全图略（柱高8） ………………………2分（2）平均数为：x =130（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6（本）……………4分 众数为：6（本） ………………………6分 中位数为：6 （本） ………………………8分 （3）750×6=4500即该单位750名职工共捐书约4500本 ………………………10分 （说明：本题不写单位不扣分）24．解：（1）长、宽、高分别为：(25)x cm -；(302)x cm -；xcm ． ……………3分 （2）由题意得：()2503042251200x x x ⨯---= …………………………………5分2251500x x +-= ∴130x =-（舍去），25x = …………………………………8分∴3(25)(302)520202000V x x x cm =--=⨯⨯= …………………10分∴长方体的体积是32000cm 25．（1）证明：∵CD 与⊙O 相切于点E∴OE ⊥CD∵AD ⊥CD∴OE ∥CD∴∠DAE =∠AEO ……2分 又∵OA =OE∴∠OAE =∠AEO ∴∠DAE =∠OAE∴AE 平分∠DAC4分 （2）解：① AB 为⊙O 的直径∴∠AEB =90° 又∵∠ABE =60°∴∠BAE =∠DAE =30° ∴AB =2∴BE =1 …………………………………………………………………5分∴AE …………………………………………………………………6分又∵∠D=90°，∠DAE=30°∴DE………………………7分∴AD=32………………………8分②过点O作OH⊥AE∵OA=11 2AB=∴OH=1，AH………………………9分∴AE∴1122AOES∆==………………………10分∴12013603Sπ⨯π=-=阴影………………………11分答：阴影部分的面积为3π-………………………12分26.解：（1）当售价定为55元时，月销量为：50010550450--5=（）（件)…………2分月销售利润为：450(5540)450156750(-=⨯=元)………………4分（2）[](40)50010(50)y x x=---∴y与x之间的函数表达式为：210140040000y x x=-+-（不化简不扣分）………………………8分（3）2101400400008000x x-+-=214048000x x-+=∴1260,80x x==………………………11分当80x=时，月销量为：500100--5=200<300（80），应舍去∴销售价应定为60元/件………………………12分27.（1）当02t<≤时，63,CNCM t t=-=∵△CMN为等腰三角形∴CM=CN∴63t t-=∴32t=………………2分当2t>时，36,CNCM t t=-=∴36t t-=∴3t=………………4分综上，当t为32或3时，△CMN为等腰三角形（2）由题意得：111(63)26224t t-=⨯⨯⨯NMCB ANMCBA∴2210t t -+=∴121t t == ………………7分或者113(63)26224t t -=⨯⨯⨯∴23690t t -+=此方程无解综上，当t 为1时，线段MN 将△ACB 的面积分成1∶3两部分 ……………8分 （3）①当0＜t ＜2时，在CN 的延长线的截取NE =CM ∵CD 平分∠ACB ∴∠ACD =∠BCD∴ NDMD = ∴ND =MD又∵ 在⊙O 中∠END +∠DNC =180° ∠DNC +∠CMD =180° ∴∠END =∠CMD ∴△DNE ≌△CMD∴CD =DE ，∠CDM =∠NDE 又∵∠C =90°∴MN 为⊙O 的直径 ∴∠MDN =90°∴∠CDM +∠CDN =90° ∴∠NDE +∠CDN =90°∴∠EDC =90° 又∵CD =DE∴CE∴CN +NE∴CM +CN………………………11分②当 t ≥2时，CN -CM过点D 作DE ⊥CD 交CN 于点E ∵CD 平分∠CAN ∴∠ECD =45°∴△CDE 为等腰直角三角形 ∴CE连接MD∵MN 为⊙O 的直径 ∴∠MDN =90°又∵在⊙O 中，∠NMD =∠NCD =45° ∴MD =ND又∵∠CDE =∠MDN =90° ∴∠CDM =∠EDN ∴△DNE ≌△CMDEDN MAC B∴CM =NE又∵CE∴CN -NE∴CN -CM………………………14分附加题：28.解：（1）如图1∵OP ⊥OA ，点A 在⊙P 上∴AO 是⊙P 切线∵AQ 是⊙P 切线∴AO =AQ =8∵OA =8，OB =6，∴AB =10∴BQ =AB ﹣AQ =2在Rt △PBQ 中，PQ =PO =m ，PB =6-m∴22(6)4m m -=+ ∴83m =3分 （2）如图2∵△PQB 是等腰直角三角形∴OP =PQ =BQ =m ，PB∵∠B =45°则∠A =45°∴OA =OB =8则有8m += ∴8m = 5分 （3）如图3 ∵∠APE =90°，AQ 是切线， ∴∠AQP =90°， ∴∠EPQ +∠APQ =90°，∠PAQ +∠APQ =90°，∴∠EPQ =∠PAQ ， ∵∠EPC +∠APO =90°，∠APO +∠PAO =90°， ∴∠EPC =∠PAO ，∵AO 、AQ 是切线，∴∠PAO =∠PAQ ，∴∠EPC =∠EPQ ，在△EPC 和△EPQ 中，PC PQ EPC EPQ PE PE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EPC ≌△EPQ ，∴∠ECP =∠PQE =90°，点C 在⊙P 上∴EC 是⊙P 的切线． ……………………………8分 （4）如图4∵AO=AQ=8∴点Q在以A为圆心OA为半径的圆上连接MA，交⊙A于点Q，此时MQ最小AM=8MQ=……………………………10分。
2018年秋学期期末考试试卷初三数学
2018年秋学期期末考试试卷初三数学本试卷分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。
考试时间为120分钟。
试卷满分为130分。
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．方程(2)0x x +=的解是 ( ▲ ) A ．0=x B ．2-=x C ．0=x 或2=x D ．0=x 或2-=x2．如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若∠BAC=36°，则∠BOC 的度数为 ( ▲ )A ．75°B ．72°C ．64°D ．54°3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ▲ ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是 ( ▲ ) A ．了解全国中小学生的睡眠时间 B ．了解无锡市初中生的兴趣爱好 C ．了解江苏省中学教师的健康状况 D ．了解航天飞机各零部件的质量5．若关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( ▲ ) A ．k ≠0 B ．k ＞4 C ． k ＜4 D ． k ＜4且k ≠0 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ▲ )A ．10πcm 2B ．14πcm 2C ．20πcm 2D ．28πcm 2(第8题)(第9题)7．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆半径为 ( ▲ )A ．1B ．3C ．2D ．238．如图，在▱ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 、AC ，分别交BD 于M 、N ，则BM ：DN等于 ( ▲ ) A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3D ．3:49．如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝2，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是( ▲ ) A ．πB ．π22 C ．2 D ．210．已知二次函数)0(2＞＞a b c bx ax y ++=与x 轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程012=+++c bx ax 无实数根；③c b a +-24≥0．其中，正确结论的个数为 ( ▲ )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11．抛物线y =(x +2) 2﹣5的顶点坐标是 ▲ ．12．用配方法解一元二次方程x 2﹣2x ﹣4=0时，可变形为a x =-2)1(的形式，则a 的值为 ▲ ． 13．已知0132=+-x x ，则代数式201932-+-a ax ax 的值为 ▲ ．14．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元．则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ．15．已知△ABC ∽△DEF ，其相似比为1:4，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ▲ ．(第17题)(第16题)(第18题)16．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走4米至大树脚底点D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i =1：2.4，那么大树CD 的高度为 ▲ ．17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为120°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ▲ ．18．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，CD =15，DA =510，则BD 的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共84分）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：︒-︒+-60sin 3260cos )2(0； （2）化简：2)6818(÷-+． 20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：)3(2)3(2-=-x x ； （2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+<-121,21x x21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，-4）．（1）请画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△111C B A ； （2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的21，得到△222C B A ，请在y 轴右侧画出△222C B A ，并求出∠222B C A 的正弦值．22．（本题满分8分）快乐的寒假来临啦！小明和小丽计划在假期间去无锡旅游．他们选取鼋头渚（记为A ）、梅园（记为B ）、锡惠公园（记为C ）等三个景点为游玩目标．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择鼋头渚（记为A ）景点为第一站的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是角平分线，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 为半径的圆经过点D ，交BC 于点E ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若OB =10，CD =35，求图中阴影部分的面积．OEDCBA24．（本题满分8分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O （0，0）、B （6，0）、C （6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．（1）某时刻海面上出现一渔船A ，在观测点O 测得A 位于北偏东45°，同时在观测点B 测得A 位于北偏东30°，求观测点B 到A 船的距离．（7.13≈）（2）若渔船A 由（1）中位置向正西方向航行，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．25．（本题满分9分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如表： 产品 每件售价（万元） 每件成本（万元） 每年其他费用（万元） 每年最大产销量（件）甲 8 a 20 200 乙201030+0.05x 290其中a 为常数，且5≤a ≤7（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为1y 万元、2y 万元，直接．．写出1y 、2y 与x 的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用） （2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．26．（本题满分8分）【定义】如图1，点P 为∠MON 的平分线上一点，以P 为顶点的角的两边分别与射线OM ，ON 交于A ，B 两点，如果∠APB 绕点P 旋转时始终满足2OP OB OA =∙，我们就把∠APB 叫做∠MON 的智慧角．请利用“智慧角”的定义解决下列两个问题：(图1) (图2) (图3)【运用】如图2，已知∠MON =120°，点P 为∠MON 的平分线上一点，以点P 为顶点的角的两边分别与射线OM ，ON 交于A ，B 两点，且∠APB =120°．求证：∠APB 是∠MON 的智慧角．【探究】如图3，已知∠MON =α（0°<α<90°），OP =4，若∠APB 是∠MON 的智慧角，连接AB ，试用含α的代数式分别表示∠APB 的度数和△AOB 的面积．27．（本题满分9分）一次函数y ＝34-x 的图像如图所示，它与二次函数y ＝ax 2+2ax ＋c 的图像交于A 、B 两点（其中点A 在点B 的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C ． （1）求点C 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D ．若点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的面积等于316，求此二次函数的关系式．28．（本题满分10分）已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝12cm ，BD ＝16cm ．点P 从点B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1cm /s ；同时，直线EF 从点D 出发，沿DB 方向匀速运动，速度为1cm /s ，EF ⊥BD ，且与AD ，BD ，CD 分别交于点E ，Q ，F ；当直线EF 停止运动时，点P 也停止运动．连接PF ，设运动时间为t (s )（0＜t ＜8）．解答下列问题： （1）当t 为何值时，四边形APFD 是平行四边形？（2）设四边形APFE 的面积为y (cm 2)，求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使S 四边形APFE ∶S 菱形ABCD ＝17∶40？若存在，求出t的值，并求出此时OP，E两点间的距离；若不存在，请说明理由．(备用图)初三数学期末考试参考答案 2019.1一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2. B3.A4. D5. C6. A7. B8. C9. B 10.D 二、填空题(每小题2分，共16分)11. (-2，-5) 12. 5 13. -2019 14. 10% 15. 1：16 16.11 17. 6318. 313 三、解答题(共84分) 19. （1）原式=1+233221⨯-…………………………………………………3分 = 23-………………………………………………4分 （2）原式＝323-+ …………………………………………………………3分＝35- …………………………………………………………4分20. （1）解：（x-3）(x-3-2)=0 ………………………………………………………2分 x-3=0，x-5=0 ………………………………………………………………3分31=x ，52=x ……………………………………………………………4分（2）解：由①得：3<x ………………………………………………………1分由②得：1≥x ………………………………………………………3分 ∴原不等式组的解集31<≤x …………………………………………4分21.正确作出△111C B A （正确作出一个点给1分）…………………………………3分 正确作出△222C B A （正确作出一个点给1分）…………………………………6分求得∠222B C A 的正弦值为1010.…………………………………………………8分 22. （1）列表得： 小丽 小明 AB C A AA AB AC B BA BB BC CCA CBCC……………………………………………………………………………………………………4分 一共有9种等可能的情况，都选择A 为第一站的有1种情况，……………………………6分所以P (都选择鼋头渚为第一站)＝19.………………………………………………………8分（画树状图参考给分）23. (1) （1）证明：连接OD ，如图，∵BD 为∠ABC 平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD ∥BC ， …………………………………………………………………………………………………2分 ∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，∴AC 是⊙O 的切线；…………………………………4分321G（2）过O 作OG ⊥BC ，连接OE ， 则四边形ODCG 为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=35，在Rt △OBG 中，利用勾股定理得：BG=5，∴BE=10，则△OBE 是等边三角形，………………………………………………………6分∴阴影部分面积为32535035102136010602-=⨯⨯-⨯ππ．………………………8分24. （1）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，依题意，得∠BAD =30°， 在Rt △ABD 中，设BD =x ，则AB =2x ， 由勾股定理得，AD =，由题意知：OD =OB +BD =6+x ，在Rt △AOD 中，OD =AD ，6+x =x 3…………2分 ∴x =3（3+1），……………………………………………………………………3分∴AB =2x =6（3+1）≈16.2……………………4分即：观测点B 到A 船的距离为16.2． （3）连接CB ，CO ，则CB ∥y 轴， ∴∠CBO =90°，设O ′为由O 、B 、C 三点所确定圆的圆心． 则OC 为⊙O ′的直径．由已知得OB =6，CB =8，由勾股定理得OC =108622=+∴半径OO ′=5………………………………………………………………………5分 过点A 作AG ⊥y 轴于点G ．过点O ′作O ′E ⊥OB 于点E ，并延长EO ′交AG 于点F ． 由垂径定理得，OE =BE =3．∴在Rt △OO ′E 中，由勾股定理得，O ′E =4………………………………………6分 ∵四边形FEDA 为矩形．∴EF =DA ，而AD =x 3=9+33∴O ′F =9+33-4=5+33…………………………………………………………7分 ∵5+33＞5，即O ′F ＞r∴直线AG 与⊙O ′相离，A 船不会进入海洋生物保护区．…………………………8分25. (1) 解：（1）y 1=（8-a ）x-20，（0<x ≤200）……………………………………………1分2205.03010x x y --==301005.02-+-x x ．（0<x ≤90）．…………………………2分 （2）对于y 1=（8-a ）x-20，∵8-a>0，∴x=200时，y 1的值最大=（1580-200a ）万元．……………………………………………4分 对于470)100(05.022+--=x y ，∵0<x ≤90， ∴x=90时，2y 最大值=465万元．…………………………………………………………6分（3）①（1580-200a ）=465，解得a=5.575， ②（1580-200a ）>465，解得a<5.575， ③（1580-200a ）<465，解得a>5.575， ∵5≤a ≤7，∴当a=5.575时，生产甲乙两种产品的利润相同． 当5≤a<5.575时，生产甲产品利润比较高．当5.575<a ≤7时，生产乙产品利润比较高．……………………………9分（每种情况1分）26. 【运用】证明：∵∠MON =120°，点P 为∠MON 的平分线上一点，∴︒=∠=∠=∠6021MON BOP AOP .∵，∴︒=∠+∠120APO OAP .∵︒=∠120APB ，∴︒=∠+∠120OPB APO .∴.……………2分∴……………………………………………………………3分.∴OBOPOP OA =，即.∴∠APB 是∠MON 的智慧角. ……………………………………………………4分【探究】∵∠APB 是∠MON 的智慧角，∴，即OBOPOP OA =. ∵点P 为∠MON 的平分线上一点，∴.∴.∴.∴.…………………………6分如图，过点A 作AH ⊥OB 于点H ，∴.∵OP =4，∴αsin 8=∆AO BS .…………………………8分27.解：（1）∵抛物线的对称轴为x=aa22-=-1，……………………………2分 ∵将x=-1代入y=34-x 得：y=34， ∴点C 的坐标为（-1，34）．………………………………………………4分 （2）①∵点D 与点C 关于x 轴对称，∴点D 的坐标为（-1，-34）．………………………………………………5分 ∴CD=38． 设△ACD 的CD 边上的高为h ，则⨯2138h=316，解得h=4 ∴点A 的横坐标为-4-1=-5，则点A 的纵坐标为320)5(34=-⨯-． 即A(-5，320)………………………………………………………………6分 设抛物线的解析式为34)1(2-+=x a y ，……………………………………7分 将A(-5，320)代入得：320=34)1(2-+x a ． 解得：21=a .…………………………………………………………………8分 ∴抛物线的解析式为34)1(212-+=x y ．………………………………………9分28. 解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AC ⊥BD ，OA ＝OC =12AC ＝6，OB ＝OD =12BD ＝8． 在Rt △AOB 中，AB ＝2268+＝10． ∵EF ⊥BD ，∴∠FQD ＝∠COD ＝90°． 又∵∠FDQ ＝∠CDO ， ∴△DFQ ∽△DCO ．∴DF DC ＝QDOD ． 即10DF ＝8t， ∴DF ＝54t ．………………………………………………………………1分 ∵四边形APFD 是平行四边形， ∴AP ＝DF ．ABFEC PDOQ G即10－t ＝54t ，……………………………………………………………2分 解这个方程，得t ＝409． 答：当t ＝409s 时，四边形APFD 是平行四边形．……………………3分 （2）过点C 作C G ⊥AB 于点G ，∵S 菱形ABCD ＝AB ·CG ＝12AC ·BD ， 即10·CG ＝12×12×16， ∴CG ＝485． ∴S 梯形APFD ＝12（AP ＋DF ）·CG ＝12（10－t ＋54t ）·485＝65t ＋48．…………………………4分 ∵△DFQ ∽△DCO ，∴QD OD ＝QFOC． 即8t ＝6QF ，∴QF ＝34t ． 同理，EQ ＝34t ．∴EF ＝QF ＋EQ ＝32t ． ∴S △EFD ＝12EF ·QD ＝ 12×32t ×t ＝34t 2．………………………………5分 ∴y ＝（65t ＋48）－34t 2＝－34t 2＋65t ＋48．………………………………6分 （3）若S 四边形APFE ∶S 菱形ABCD ＝17∶40，则－34t 2＋65t ＋48＝1740×96， ABFE CPDOQM N（第24题）即5t 2－8t －48＝0，解这个方程，得t 1＝4，t 2＝－125（舍去）………………………………8分 过点P 作PM ⊥EF 于点M ，PN ⊥BD 于点N ， 当t ＝4时，∵△PBN ∽△ABO ，∴PN AO ＝PB AB ＝BN BO ，即6PN ＝410＝8BN． ∴PN ＝125，BN ＝165．∴EM ＝EQ －MQ ＝1235-＝35．PM ＝BD －BN －DQ ＝161645--＝445．在Rt △PME 中， PE ＝22PM EM +＝22344()()55+＝19455(cm)． …………………10分说明：第27题的答案不完整，补充如下：注：1．最后：直线y ＝－ 43x 与抛物线y ＝－ 16（x ＋1）2－ 43相切于点A ，仍不合题意，应舍去；2．建议抛物线的解析式最后用一般式，因为题目中出现的是一般式．（补充完毕#）。
2018秋季学期九年级上册数学期末试卷(二)(含答案及解析)
2018秋季学期九年级上册数学期末试卷（二）（含答案及解析）（满分：100分，时间100分钟）学校班级姓名得分一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1．若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．2．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（）A．4：9B．2：3C．：D．16：813．已知函数y=（m﹣3）x是二次函数，则m的值为（）A．﹣3B．±3C．3D．±4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：35．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A．B．C．D．6．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定7．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．a+b+c＞0B．ab＞0C．b+2a=0D．当y＞0，﹣1＜x＜38．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，﹣1）的二次函数的解析式．10．已知，则=．11．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为．12．若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为．13．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是．14．如图，C1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为（x＞0）．15．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m．16．如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C 与点A不重合），当点C坐标为时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）17．（5分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．x……y……（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．19．（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．21．（5分）如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．22．（5分）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．（1）y与x之间的函数关系式为y=﹣2x2+4x+16（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？24．（6分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．参考答案与试题解析：一、1、【考点】交叉相乘法则．【解析】各选项中，对比例交叉相乘，可知，只有A与已知条件相符。
2018年秋季九年级上学期期末数学测试卷1答案
C DE F AO B2018年秋季九年级上学期期末数学测试卷1考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．方程x （x ﹣2）=x 的根是（ C ）A ．x=2B ．x=1C ．x 1=3，x 2=0D ．x 1=0，x 2=22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）3. 某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x ＝____时，游戏对甲、乙双方公平( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．64. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧⋂AB 沿 弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ B ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5. 如图，⊙A 的半径为3，圆心A 的坐标为(1,0)，点(,0)B m 在⊙A 内，则m 的取值范围是（ C ） A ．4m < B ．2m >- C ．24m -<< D ．2m <-或4m >6.6.如图，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB 饶点O 按顺时针方向旋转120°得到△OA ′B ′，则点A ′的坐标是（ B ） A.（2，﹣2） B.（2，﹣2） C.（2，﹣2） D.（2，﹣2）7.如图，⊙O 的半径为3，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则劣弧AC 的长为（ C ） A ．6π B ．3π C ．2π D ．π8.已知二次函数y=-x 2+x+2，当自变量x 取m 时对应的值大于0，当自变量x 分别取m-3、m+3时对应的函数值为y 1、y 2，则y 1、y 2必须满足（ B ）A.y 1＞0、y 2＞0B.y 1＜0、y 2＜0C.y 1＜0、y 2＞0D.y 1＞0、y 2＜09.如图，点A 是反比例函数x y 3=(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数xy 2-=(x ＞0) 的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则□ABCD 的面积为（ D ）A ．2B ．3C ．4D ．510.如图，已知在Rt △ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为（ D ）A ． 121()32n -⋅ B ． 1221()32n -⋅ C ． 21()32n ⋅ D ． 221()32n ⋅二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知ABC ∆∽DEF ∆，若ABC ∆与DEF ∆的相似比为3：4，则DEF ∆与ABC ∆的面积之比为_16:9______12.若抛物线22y x x m =-+与x 轴有交点，则m 的取值范围是__1m ≤________13.如图，点D 是线段BC 的中点，分别以点B ，C 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧相交于点A ，连接AB ，AC ，AD ，点E 为AD 上一点，连接BE ，CE ．以点E 为圆心，ED 长为半径画弧，分别交BE ，CE 于点F ，G ．若BC=4，∠EBD=30°，则图中阴影部分（扇形）的面积是____π_____14.如图，⊙O 与正方形ABCD 的两边AB ，AD 相切，且DE 与⊙O 相切于点E.若⊙O 的半径为5，且AB ＝11，则DE 的长度为____6_______.y x1A O A B C D EFG H I KJ P Q 10题图 AB C D 第4题 第5题 第6题 第7题 第9题 第13题 第14题 第15题 第16题15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=50°，内切圆O 与边AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，则∠DEF 的度数为 70° ． 16.二次函数y=232x 的图象如图，点A 0位于坐标原点，点A 1，A 2，A 3…A n 在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，B 3…B n 在二次函数位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，C 3…C n 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为 4n ． 三．解答题：（共86分）17.（6分）解方程05422=--x x ．解：∵2x 2﹣4x ﹣5=0， ∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，∴2141,214121-=+=x x ．18.（8分）如图在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点分别为A (2，6)，B (4，2),C (6，2).（1）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△DEF . 请在第一象限内，画出△DEF .（2）在（1）的条件下，点A 的对应点D 的坐标为 ， 点B 的对应点E 的坐标为 .解：(1) 如图. (2) D （1，3），E （2，1）．19.（8分）（1） 分别用a 、b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a ，b ) 的所有取值； （2）求以（a ，b )为坐标的点在反比例函数xy 6=图象上的概率． 解：(1)（a ，b ）对应的表格为：共12种情况。
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。
一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。
x1=4，x2=-4B。
x1=0，x2=-4C。
x1=0，x2=2D。
x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。
2，-3B。
-2，-3C。
2，-5D。
-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。
(x-3)^2=0B。
3(x-1)^2=0C。
(x-1)^2=0D。
(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。
800(1+a%)^2=578B。
800(1-a%)^2=578C。
800(1-2a%)=578D。
800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。
y=3(x+2)^2+3B。
y=3(x+2)^2-3C。
y=3(x-2)^2+3D。
y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。
某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。
2018年秋期中考试(九年级)数学试题
2018秋季学期期中测试试题卷九年级数学注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。
3．考试结束，上交答题卡。
一、选择题（每小题3分，共36分．）1．一元二次方程x2－3x=0的一次项系数是（）（A）3 （B）－3 （C）1 （D）02.下列图形是中心对称图形的是（ ）3．在抛物线y =x2－4x－4上的一个点是（）（A）(4，4) （B）(3，－1) （C）17,24⎛⎫--⎪⎝⎭（D）(－2，－8) 4．将图1所示的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）5．用配方法解一元二次方程x2＋4x－5=0，此方程可变形为（）（A）(x＋2)2=9 （B）(x－2)2=9（C）(x＋2)2=1 （D）(x－2)2=16．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△DAC，则∠PAD的度数为（）（A）120°（B）90°（C）60°（D）30°7．下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）（A）y=3x2＋2 （B）y=3(x－1)2（C）y=3(x－1)2＋2 （D）y=2x2（A）（B）（C）（D）（A）确良（B）图1（C）（D）PQ ABC MNyxO118．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） （A ）25(1－x)2=16 （B ）16(1＋x)2=25 （C ）25(1－x 2)=16 （D ）16(1＋x 2)=259．如图,点A, B, C 的坐标分别为（0,－1），（0,2），（3,0）．从 下面四个点M （3,3），N （3,－3），P （－3,0），Q （－3,1） 中选择一个点，以A, B, C 与该点为顶点的四边形不是中心 对称图形，则该点是（ ）（A ）M （B ）N （C ）P （D ）Q10．在同一坐标系中，一次函数y=ax ＋2与二次函数y=x 2＋a 的图象可能是（ ）11．已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a=0的一个根是－a （a ≠0），则a －b 的值为（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）－112．二次函数y =a(x －4)2－4（a ≠0）的图象在2＜x ＜3这一段位于x 轴的下方，在6＜x ＜7这一段位于x轴的上方，则a 的值为（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 二、填空题（每小题3分，共18分．）13．已知y =ax 2＋bx ＋ c 的开口向下，则a 0（填“＞”或“＜”）． 14．已知点A(－3, 4)与点B(m, －4)关于原点对称，则m= ．15．若一元二次方程x 2－6x ＋m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 16．已知函数y =－2x 2＋x －4，当x ＞ 时，y 随x 的增大而减小．17．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8=0的一个根，则这个三角形的周长是 ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2，△A ′B ′C 可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应 点，点B ′与点B 是对应点，连接AB ′，且A,B ′, A ′在同一条 直线上，则AA ′的长为 ．（A ） （B ） （C ） （D ）三、解答题（共66分）19．（6分）用公式法解方程：x2＋2x－4=020．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.21.（8分）已知二次函数y =－x2＋4x（1）该函数图象的对称轴是x= ，顶点坐标是；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标．22．（8分）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．求证: BM=FN23．（8分）关于x的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1=0有两个不等的实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足x1＋x2=-x1x2，求k的值．24．（8分）学校机房里有一台电脑感染了病毒，病毒通过局域网扩散，经过2轮扩散后共有64台电脑感染了病毒，请问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑？25．（10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x－4)2＋h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．（1）当a=124时，h的值为，此球过网（填“能”或“不能”）（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为125m的Q处时，乙扣球成功，求此时a和h的值．26．（12分）如图，抛物线y =ax2＋bx＋2经过点A（－1，0），B（4，0），交y 轴于点C．（1）直接写出抛物线的解析式．（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使23ABC ABDS S∆∆=，若存在请求出点D的坐标；若不存在请说明理由．（3）若将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，则BE的长为．（不写过程）E。
2018年秋季学期9年级期中数学试题
2018秋季点军区期中考试九年级数学试题本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2顶点坐标是（ab ac a b 44,22--）一、选择题 (下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分.)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.2.利用求根公式求x x 62152=+的根时，a ，b ，c 的值分别是( ) A . 5，21， 6 B . 5，21，-6 C . 5， 6， 21 D . 5，-6，21 3.一元二次方程092=-x 的根是（ ）A . x =3B . x =4C . x 1=3，x 2=－3 D.12x x ==4.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A . 2(2)2x -=B . 2(2)2x +=C . 2(2)2x -=-D . 2(2)6x -=5.对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，下列叙述正确的是( )A .方程总有两个实数根B .只有当240b ac -≥时，才有两实根C .当240b ac -<时，方程只有一个实根D .当240b ac -=时，方程无实根6. 点（1，－2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（1，－2）B ．（1，2）C ．（－1，－2）D ．（－1，2） 7.把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A .21y x =+ B .2(1)y x =+ C .21y x =- D .2(1)y x =-8.如图，在△ABC 中，∠ABC =40°，在同一平面内，将△ABC 绕点B 逆时针旋转100°到△A ′BC ′的位置，则∠ABC ’=（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°9.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（ ）A .点AB . 点BC . 点CD . 点D10.若抛物线y =x 2-2x +c 与y 轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x =1C ．当x =1时，y 的最大值为-4D ．抛物线与x 轴的交点为（-1，0），（3，0） 11.下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个12.二次函数y =kx 2﹣6x +3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A .k ＜3B .k ＜3且k ≠0C .k ≤3D .k ≤3且k ≠013.下列函数中，当0<x 时，函数值y 随x 的增大而增大的有（ ） ① x y = ② 12+-=x y ③ 26x y -= ④ 23x y =A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个14. 某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ．200(1+a %)2=148 B .200(1－a %)2=148 C .200(1－2a %)=148 D .200(1－a 2%)=148 15.如图，一次函数y 1=kx +n (k ≠0)与二次函数y 2=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象相交于A （-1，5），B （9，2）两点，则关于x 的不等式kx +n ≥ax 2+bx +c 的解集为（ ） A .-1≤x ≤9 B .-1≤x ＜9 C .-1＜x ≤9 D .x ≤-1或x ≥9第15题第8题C第9题C2018秋季点军区期中考试九年级数学答题卡学校班级姓名2+2=016．（6分）解方程x2-x217. （6分）已知抛物线的顶点是A（2，-3），且交y轴于点B（0，5），求此抛物线的解析式。
2018年秋季-九年级上册 数学试卷(23 24章 圆 )
九年级上册数学 《点、直线与圆的位置关系》 周考卷（23）2018-10- 23 星期二班级： 姓名：一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．请回答在答题框内）1、已知：A ，B ，C ，D ，E 五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )．A ．5个圆B ．8个圆C ．10个圆D ．12个圆2、如图，CD 是⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，若AB=10cm ，CE ∶ED=1∶5，则⊙O 的半径是( )．A ．cm 25B ．cm 34B ．C ．cm 53D ．cm 623、有四个命题，其中正确的命题是( )．①经过三点一定可以作一个圆 ②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A ．①、②、③、④B ．①、②、③C ．②、③、④D ．②、③4、如图，△ABC 内接于⊙O ，若AC=BC ，弦CD 平分∠ACB ，则下列结论中，正确的个数是( )．①CD 是⊙O 的直径 ②CD 平分弦AB③CD ⊥AB ④＝ ⑤＝ A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5、在⊙O 中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB 等于( )．A．80° B ．100° C ．130° D ．140°6、在圆中，弦AB ，CD 相交于E ．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB 等于( )．A ．13°B ．79°C ．38.5°D ．101°7、如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC=32°，则∠AOD 等于( )．A ．64°B ．48°C ．32°D ．76°温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！8、如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )．A．37°B．74°C．54°D．64°9、△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( )．A．30°B．25°C．50°D．100°10、已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于( )．A．65°B．50°C．45°D．40°二、填空题（本题共 6 个小题，每空3分，共30分）11．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．12．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．13．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径．14．锐角三角形的外心在三角形的_____部，钝角三角形的外心在三角形的___部，直角三角形的外心在____________．15．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．16．如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．17．如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．三、解答题（本题共4个小题，共40分）18．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长．19．（10分）已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．20．（20分）已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．(1)若∠P=40°，求∠COD；(2)若PA=10cm，求△PCD的周长．。