人教版数学九下课件29.1第2课时正投影及其性质
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2020-2021学年人教版九年级数学下册 课件29.1第2课时 正投影及其性质
解：由正投影可得，圆锥的底面直径为2， ∴r＝1，高h＝ 3 ， ∴V＝13πr2h＝13π×12× 3＝ 33π； (2)l＝2，∴S表＝πr2＋πrl＝π×12＋π×1×2＝3π.
活动5 课堂小结
1．正投影的概念． 2．正投影的应用．
四、作业布置与教学反 思
1．作业布置 (1) 教材P92～93习题29.1第3，4题；
2．教学反思
平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小__一______． 样
活动4 例题与练习
例1 教材P90例题． 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面 P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
2．教材P89第2个探究． 提出问题：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有什么关系？
(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小___相__同___；
(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小___不_____； 同
(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为___线__段___．
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面， 它们的投影分别是矩形A ' B ' C ' D '和A ' B ' G ' F ' ；正方体其余两个侧 面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D ' F '和 C ' G ' ．因此，正方体的投影是矩形F ' G ' C ' D ' ，其中线段A ' B '把矩 形一分为二．
活动5 课堂小结
1．正投影的概念． 2．正投影的应用．
四、作业布置与教学反 思
1．作业布置 (1) 教材P92～93习题29.1第3，4题；
2．教学反思
平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小__一______． 样
活动4 例题与练习
例1 教材P90例题． 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面 P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
2．教材P89第2个探究． 提出问题：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？大小有什么关系？
(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、大小___相__同___；
(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、大小___不_____； 同
(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为___线__段___．
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面， 它们的投影分别是矩形A ' B ' C ' D '和A ' B ' G ' F ' ；正方体其余两个侧 面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D ' F '和 C ' G ' ．因此，正方体的投影是矩形F ' G ' C ' D ' ，其中线段A ' B '把矩 形一分为二．
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《 投影(2)》公开课课件.ppt
合作探究 达成目标
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么现状？
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投
影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其 余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别 是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其 中线段A´B´把矩形一分为二．
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？
A B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
合作探究 达成目标
A
BA
A B
A1
p 通过观察，我们可以发现：
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:27:20 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
【人教版】精美获奖课件九下数学：29.1.2-正投影ppt课件
E
答案：(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 平面图形的正投影 几何体的正投影
正投影
第二十七章
相
似
27.2.1 相似三角形的判定
第4课时 两角分别相等的两个三角形相似
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1. 探索两角分别相等的两个三角形相似的判定定理. 2. 掌握利用两角来判定两个三角形相似的方法，并 能进行相关计算. (重点、难点) 3. 掌握判定两个直角三角形相似的方法，并能进行
归纳：
由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：
两角分别相等的两个三角形相似. A
这两个三角形是 B C 相似的 问题一 度量 AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′ 的长， 并计算出它们的比值. 你有什么发现？ B' C'
问题二 试证明△A′B′C′∽△ABC.
证明：在 △ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上， 截取 AD=A′B′，过点 D 作 DE // BC，交 AC 于点 E， 则有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B. ∵∠B=∠B′， ∴∠ADE=∠B′. A 又∵ AD=A′B′，∠A=∠A′， A' ∴△ADE ≌△A′B′C′， D E ∴△A′B′C′ ∽△ABC. C' B' C B
相关计算.
导入新课
情境引入 学校举办活动，需要三个内角分别为90°，60°， 30°的形状相同、大小不同的三角纸板若干. 小明手 上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？
讲授新课
一 两角分别相等的两个三角形相似
合作探究 与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′， 使∠A=∠A′，∠B=∠B′，探究下列问题： A A'
初中数学人教版九年级下册 29.1 投影 课件精品
（1）
（2）
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，
图（1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投
影线相交于一点，是中心投影.
随堂练习
7.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
小赵
第2课时 正投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
照射光线叫做投影线. 投影所在的平面叫做投影面.
投
投影线
影
投影面
归纳总结
(1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个 呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于 光源和投影面之间.
(2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线 的方向. (3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、方向也 随着变化.
(1)
(2)
(3)
图（13）中投的影投线影垂线直集照中射于投一影点面，（形即成投中影心线投正影对；着投影面），
我们图也（称2这）种（情3）形中为，投投影影线线垂互直相于平投行影，面形．成像平图行投影； （3图）（这2样），中投，影投线影垂线直斜于着投照影射面投产影生面的；投影叫做正投影．
新知讲解 正投影
__形__状___、___大__小___一__样；
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的
_形___状__、___大__小___发___生__变；化
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为
___一__条___线___段____．
归纳总结
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同．
初中数学人教版九年级下册《29.1投影(第2课时)》课件
正投影
平行投影
投影
正投影的性质
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
BA
A
BA
B
α A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过视察，我们可以发觉： (1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线
段与它的投影的大小关系为AB_____>_A2B2;
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个__点_A__3(_B_3．)
本节课你都学会了哪些知识？
正投影
正投影的概念
投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影。 正投影是特别的平行投影。
当物体的某个面平行于投影面时，这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同。
（1）物体平行于投影面
正投影的性质 （2）物体倾斜于投影面
（3）物体垂直于投影面
运用
作业 内容
复 习 巩 固 题 数学书92页习题29.1的第3题 综 合 运 用 题 数学书93页习题29.1的第4题
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 ___一__条__线_段___．
知识点 2 正投影的性质
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于投
影面
影面
人教版九年级下册数学同步教学课件-第29章 投影与视图-29.1 第2课时 正投影
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
数学课堂教学课件设计
学习目标
1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，
并进行相关计算. (重点、难点)
数学课堂教学课件设计
复习引入
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？
(记为线段AB) 放在三个不 同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
p A1
B
B1 A2
B2 A3(B3)
数学课堂教学课件设计
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个
_点__A_3_(_B_3_) ．
数学课堂教学课件设计
新课讲解
2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
B A 新课讲解
A
BA
B
p A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
G′ E
B′ C′
29.1 投 影
第2课时 正投影
数学课堂教学课件设计
学习目标
1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，
并进行相关计算. (重点、难点)
数学课堂教学课件设计
复习引入
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？
(记为线段AB) 放在三个不 同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
p A1
B
B1 A2
B2 A3(B3)
数学课堂教学课件设计
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个
_点__A_3_(_B_3_) ．
数学课堂教学课件设计
新课讲解
2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
B A 新课讲解
A
BA
B
p A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，
线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
G′ E
B′ C′
九年级数学下册课件29.1第2课时正投影-2020新人教部编
创意课件，践行新课改思维。可作为教师优质课评比、课件大赛等比赛使用，欢迎收藏！
初
︻中
新 部
数
编 ·
学
人精
教 版
品
︼课
件
新教材 部 编 初 中 数 学 优 质 原 创 课 件 （ 2 0 2 0 最 新 整 理 ）
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
(B)
A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东
(2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ，车灯发出 的光照在物体上是中心投影 ．
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中
图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？
来培养。在知识方面，大多数孩子能在基础部分掌握比较牢固，但在对词语的理解与运用能力方面，很多孩子只能运用工具书去理解，联系上下文理解的能力没有形成。 在阅读方面，也有部分孩子练习题和短文根本就对不上号，不知道两者结合起来，边阅读边思考，造成了读不懂文章的现象，更不用说读懂文章的主要内容，把握文章的思想情感了。在习作
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B'
A' B' A'( B')
结论：
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
初
︻中
新 部
数
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学
人精
教 版
品
︼课
件
新教材 部 编 初 中 数 学 优 质 原 创 课 件 （ 2 0 2 0 最 新 整 理 ）
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
(B)
A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东
(2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ，车灯发出 的光照在物体上是中心投影 ．
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中
图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？
来培养。在知识方面，大多数孩子能在基础部分掌握比较牢固，但在对词语的理解与运用能力方面，很多孩子只能运用工具书去理解，联系上下文理解的能力没有形成。 在阅读方面，也有部分孩子练习题和短文根本就对不上号，不知道两者结合起来，边阅读边思考，造成了读不懂文章的现象，更不用说读懂文章的主要内容，把握文章的思想情感了。在习作
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B'
A' B' A'( B')
结论：
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
人教版【九年级】下册数学正投影课件PPT
B1 A2
B B2 A3(B3)
结论
A
B
A
BA
B
α A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB___=__A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
D. 无法确定
4．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方 向如箭头所示，它的正投影图是( D )
5．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？ 答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边.
课堂小结
正投影的 概念及性质
正投影
平面图形的 正投影
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1） 与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的 投影线与投影面的位置关系有什么区别？
(1)
中心投影
(2)
平行投影
(3)
平行投影
图（2）中，投影线斜着照射投影面； 图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投 影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．
_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为
____一__条__线__段_____．
归纳总结
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同．
二 画几何体的正投影
202X人教版九年级数学下册29.1 投影(2)课件(18张ppt)
。2021年3月12日星期五2021/3/122021/3/122021/3/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/122021/3/12March 12, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
谢谢观看
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？
A B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
B3
合作探究 达成目标
A
BA
A B
A1
p 通过观察，我们可以发现：
活动：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
A
D
B
C
F A
G
C
B
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面 ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影 是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形 A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面 （这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一 个正方形．