经历过程 发展思维
小学思维发展总结
小学思维发展总结大部分小学生在思维发展方面都经历了不同的阶段和变化。
从幼儿园到小学，他们的思维逐渐从感性到理性，从具体到抽象，从个体到社会的发展。
以下是我对小学思维发展的一些总结。
思维发展的初期阶段，小学生的思维主要是感性的。
他们通过观察和感受周围的世界来获得知识。
在这个阶段，他们对事物的认识和描述主要是依靠直观的感觉和形象。
比如，当他们看到一只红色的苹果，他们会用“红色的苹果”来描述它，而不是用“苹果”这个抽象的概念来表达。
随着小学生认知能力的逐渐提高，他们的思维由感性向理性转变。
他们开始使用逻辑推理和抽象概念来思考问题。
在学习数学时，他们开始理解加法和减法的原理，能够进行简单的计算。
在学习语文时，他们开始学习写作和阅读理解，能够理解文章中的抽象概念和逻辑关系。
小学生的思维发展还表现为从具体到抽象的过程。
他们逐渐能够理解和运用抽象概念，不仅仅局限于感性的具象形象。
比如，在学习科学时，他们开始学习一些抽象的科学原理，如物质的构成和化学变化。
在学习社会科学时，他们开始学习国家、社会和文化等抽象的概念。
除了从感性到理性和从具体到抽象，小学生的思维发展还体现为从个体到社会的转变。
他们逐渐能够关注和理解社会、人类和环境的整体。
他们开始意识到自己是一个群体的一员，需要与他人合作和相互交流。
在学习中，他们也逐渐培养了团队合作的意识和能力。
小学生的思维发展是一个渐进而稳定的过程。
通过学习和实践，他们能够在不同的学科和领域中运用不同类型的思维。
他们逐渐形成思维的习惯和模式，培养自主学习和解决问题的能力。
这对他们未来的学习和发展都起到了积极的影响。
总之，小学思维发展是一个丰富多样的过程。
从感性到理性，从具体到抽象，从个体到社会，小学生的思维能力不断提高和发展。
通过适当的教育和培养，他们能够成为有思想、有创造力和有责任心的终身学习者。
思维转变的过程
思维转变的过程思维转变是人类认知过程中的重要环节，它指的是个体在面对新情境或新问题时，通过对原有思维方式的改变和思考方式的调整，来达到更高层次的认知水平。
思维转变不仅能够提升个体的智慧和解决问题的能力，还能够帮助人们适应社会变革和发展，实现自身的成长和进步。
思维转变的过程包括观察和感知、反思和批判以及建立新的思维模式等多个阶段。
首先，思维转变的过程始于观察和感知。
个体需要不断接收外界的信息和刺激，通过观察和感知来了解外界的情况和问题的本质。
观察和感知的过程中，个体需要保持开放的心态，摒除先入之见和偏见，以便能够获得准确、全面的信息。
观察和感知的能力与个体的敏锐度和洞察力息息相关，只有通过准确的观察和感知，个体才能站在全面的角度去把握问题，为思维转变奠定基础。
其次，思维转变的过程离不开反思和批判。
反思是个体对自身思维方式和观念的分析和评估，批判是对现有思维模式和观念的质疑和挑战。
反思和批判的过程需要个体具备自省和自我批评的能力，能够客观地审视自己的思维方式和观念，并且有勇气对其进行反思和批判。
通过反思和批判，个体可以发现自身思维的盲点和局限性，引发对原有思维方式和观念的反思和质疑，从而推动思维的转变和升级。
最后，思维转变的过程需要建立新的思维模式。
个体在经历观察和感知、反思和批判的过程后，需要从中获得新的思维启示和思维模式。
新的思维模式是个体在认知上的重大突破和进步，它可以帮助个体更准确地把握问题的本质和实质，提供新的解决问题的思路和方法。
建立新的思维模式需要个体不断探索和实践，通过积累经验和知识来梳理逻辑和构建思维框架，从而形成独立思考和创新解决问题的能力。
然而，思维转变的过程并非一帆风顺。
个体在思维转变的过程中可能会遇到各种困难和挫折，比如思维的惯性、旧观念的束缚、外界的阻力等。
而要克服这些困难，个体需要付出努力和坚持不懈的精神。
同时，个体还需要学会善于倾听他人的声音和观点，接纳多元思维和意见的存在。
认知发展我们如何在不同阶段发展思维能力
认知发展我们如何在不同阶段发展思维能力人类的认知能力在不同阶段呈现出不同的发展特点，因此我们在不同的阶段应该如何有效地发展思维能力呢？下面将从婴儿期、幼儿期、学龄期和成人期四个阶段来探讨如何发展思维能力。
一、婴儿期的思维能力发展婴儿期是人类认知发展的起点。
在这个阶段，婴儿的思维能力主要通过感知来实现。
他们通过观察、听觉和触觉等感官的刺激来认知世界。
家长可以通过创造有利于感知发展的环境，例如提供丰富的视觉和听觉刺激，帮助婴儿提高对外界事物的认知能力。
同时，应及时回应婴儿的需求和互动，积极培养婴儿的兴趣和好奇心。
二、幼儿期的思维能力发展在幼儿期，儿童的思维能力开始逐渐发展。
他们能够通过语言交流来表达自己的思想和感受。
为了促进幼儿的思维能力发展，家长和教育者可以采取以下措施：一是提供丰富的语言环境，例如与幼儿进行有意义的对话，讲述有趣的故事等。
二是引导幼儿进行观察和探索，培养幼儿的观察力和好奇心。
三是进行简单的游戏和谜题，培养幼儿的逻辑思维和问题解决能力。
三、学龄期的思维能力发展学龄期是思维能力迅速发展的重要阶段。
在这个阶段，儿童的思维能力变得更加理性和抽象。
为了促进学龄期儿童的思维能力发展，可以采取以下措施：一是培养儿童的阅读兴趣，通过阅读能够拓展他们的思维和想象力。
二是进行适当的思维训练，如逻辑推理、问题解决等。
三是鼓励儿童参与团队合作和社交活动，培养他们的合作能力和沟通能力。
四、成人期的思维能力发展在成人期，思维能力的发展需要更高的挑战和培养。
成年人可以通过学习和实践来提升思维能力。
一是注重终身学习，通过学习新的知识和技能来不断开拓思维。
二是积极参与思维活动，如阅读、写作、辩论等，培养批判性思维和逻辑思维。
三是跨学科思考，拓宽思维的领域，培养综合思维能力。
总结而言，不同阶段的思维能力发展需要不同的培养方法和环境。
从婴儿期开始，通过提供良好的感知刺激和亲密互动，培养婴儿的兴趣和好奇心。
在幼儿期，注重语言能力和观察力的培养。
思维的演进我在学习与成长中的思考与总结
思维的演进我在学习与成长中的思考与总结思维的演进：我在学习与成长中的思考与总结人的思维是一种复杂而神奇的能力，它伴随着我们的学习与成长不断演进。
在我的学习与成长过程中，我经历了不同阶段的思维演进，从传统的线性思维到逻辑思维，再到创造性思维，每一次的转变都使我受益匪浅。
第一阶段：线性思维在我刚开始学习的时候，我的思维方式是相对简单的线性思维。
我通过记忆书本上的知识点，按部就班地学习，将问题与答案一一对应。
这种方式虽然有助于我掌握基础知识，但却没有培养出我自己的思考能力。
我发现自己只会机械地应用所学的知识，而缺乏对问题的深入思考和批判性思维。
然而，我也意识到这种线性思维的局限性，它无法帮助我解决更复杂的问题，因此我开始探索更高级的思维方式。
第二阶段：逻辑思维在逐渐意识到线性思维的局限性后，我开始更加重视逻辑思维的培养。
逻辑思维是一种能力，使我能够通过分析与推理，根据事实和证据来进行合理的判断和决策。
这种思维方式不仅能够帮助我解决复杂的问题，还能够更好地理解和应用所学的知识。
为了培养逻辑思维，我尝试了许多不同的方法。
首先，我开始多读一些哲学和逻辑学方面的书籍，学习不同的逻辑推理方法和思维模式。
这让我对于问题的分析和判断能力有了很大的提升。
其次，我积极参与辩论和讨论，与他人进行思维碰撞和交流。
通过与他人的讨论，我不仅能够听取不同的观点，还能够学会如何通过逻辑推理来支持自己的观点。
最后，我还利用思维导图和逻辑框架等工具，将复杂的问题进行拆解和整理，使思维更加清晰有序。
第三阶段：创造性思维在逻辑思维的基础上，我开始追求更高层次的思维方式，即创造性思维。
创造性思维是指能够独立地产生新的、有创意的观点和想法，创造出独特的解决问题的方法或方案。
这种思维方式不仅要求我有广泛的知识储备，还需要我具备独立思考和挑战传统观念的能力。
为了培养创造性思维，我开始注重扩展自己的视野。
我积极阅读与个人兴趣相关的书籍和文章，不断汲取新的知识和观点。
儿童思维发展的阶段与特点
儿童思维发展的阶段与特点儿童的思维发展是他们逐渐获得认知和理解世界的能力的过程。
在儿童成长的过程中，他们会经历不同的阶段，每个阶段都具有特定的思维特点。
本文将探讨儿童思维发展的四个阶段，以及每个阶段的特点。
1. 感知运动期（0-2岁）感知运动期是儿童思维发展的起始阶段。
在这个阶段，儿童主要通过感官和运动来认知周围的世界。
他们通过触摸、咀嚼、听觉和视觉等感官活动来探索环境。
具体特点如下：a. 物体的永久性：在6个月左右，婴儿开始理解物体的永久存在，即物体即使看不见也仍然存在。
b. 反射性行为：婴儿的行为主要是基于本能和反射。
例如，当手指触摸到婴儿的手掌时，他们会自动握住。
c. 感官和运动协调：婴儿开始学会运动，例如抓取、抬头和翻身，通过这些运动，他们建立起感官和运动的联系。
2. 前操作期（2-7岁）前操作期是儿童思维发展的第二个阶段。
在这个阶段，儿童开始使用符号和语言来表达和思考。
他们逐渐具备思维的内在表征和操作能力。
具体特点如下：a. 动物中心主义：在这个阶段，儿童往往将自己的感受和思维方式赋予动物和物体。
例如，他们会认为桌子也能感到疼痛。
b. 虚拟表征的使用：儿童开始使用符号和语言来代替真实的物体和事件，这种虚拟表征的使用为他们的思维提供了更大的发展空间。
c. 自我中心思维：儿童的思维以自我为中心，他们难以理解他人的观点和感受。
这种自我中心思维逐渐减弱，为进一步的认知发展打下基础。
3. 具体操作期（7-11岁）具体操作期是儿童思维发展的第三个阶段。
在这个阶段，儿童开始具备进行逻辑和具体操作的能力。
他们能够进行系统性的思考和解决问题。
具体特点如下：a. 反思和逆操作：儿童能够思考自己的思维过程，并且能够逆向思考。
b. 排列组合和分类能力：儿童能够对物体进行分类、排列和组合，逐渐形成系统性的思维方式。
c. 理解抽象概念：儿童开始理解抽象的数学和逻辑概念，例如加减法、数列和类比。
4. 形式操作期（11岁及以上）形式操作期是儿童思维发展的最后阶段。
人类思维的发展历程
人类思维的发展历程人类思维是指人类在认识世界、解决问题以及思考思维过程中所展现出的智慧和能力。
人类思维的发展历程可以追溯到几十万年前，从最初的原始思维到现代人类高度发达的理性思维，经历了漫长而曲折的进化过程。
在人类思维的发展历程中，最早的阶段可以追溯到石器时代的早期人类。
这个时期的人类仍处于原始社会的阶段，主要通过感知和直觉来认识世界。
他们通过观察和经验来判断事物的特性，并运用这些认知来生存和解决问题。
随着人类社会的演进，思维开始从原始感知向符号思维的过渡。
符号思维是一种依赖语言和符号系统进行思考和交流的方式。
这种思维方式的出现，使得人类能够更深入地理解和表达自己的思想。
人类开始利用语言和符号来建立抽象概念和概括性思维，这对于发展科学、文化和社会制度起到了积极的推动作用。
进入古代文明时期，人类思维的发展进入了一个新的阶段。
在这个阶段，科学、哲学和宗教等领域开始兴起。
人们开始运用逻辑思维和推理来进行思考和探索。
古希腊哲学家们提出了一系列的理性思维方法和哲学观点，从而奠定了现代科学和理性思维的基础。
到了17世纪的启蒙时代，人类思维经历了一场重大的变革。
以伽利略、牛顿等科学家为代表的自然科学的快速发展，使人们开始用科学的方法来探索和解释自然现象。
理性思维成为思维发展的主要倾向，并逐渐取代了凭经验和宗教信仰来解释世界的方式。
到了19世纪，人类思维的发展又迈上了新的台阶。
达尔文的进化论在生物学领域的提出，开启了生命科学的大门。
人们逐渐认识到自然界的事物不是永恒不变的，而是处在不断发展变化之中的。
这一思想改变了人类对于自身和自然界的认知，推动了人类思维发展的进一步进步。
到了20世纪，信息时代的兴起带来了人类思维的新的革命。
计算机的发明和信息技术的飞速发展，催生出了信息时代的思维方式。
人类开始以全新的方式获取、处理和交流信息，思维越来越趋向于逻辑、精确和高效。
科技的进步为人类思维的自由流通提供了条件，大量信息的迅速传播促进了思维的开放性和多样性。
从小到大思想历程总结
从小到大思想历程总结从小到大，我的思想历程经历了许多变化和成长。
在这个过程中，我逐渐明确了自己的价值观和世界观，形成了独特的思考方式和看待问题的角度。
以下是我的思想历程的主要阶段总结。
在我小的时候，我对世界的认识非常有限，思想也比较简单。
我相信父母的话是绝对正确的，他们的意见和观点就是事实。
我对自己的能力没有足够的自信，往往比较依赖他人的指导和信任。
我容易受到外界的影响，经常随波逐流，追求和模仿别人认同的东西。
我把拥有物质和权力视为成功的标志，执着于追逐这些虚荣的东西。
然而随着时间的推移，我渐渐开始思考一些更深层次的问题，对于生活和人生的意义有了更多的思考。
我逐渐明白了父母的局限性，意识到他们的观点和价值观并不是唯一的选择。
我开始质疑他们的观点，希望能够独立思考和找到自己的答案。
我开始对周围的社会现象和个人行为产生兴趣，通过观察和思考形成自己的理解。
进入青少年时期，我对世界变得更加好奇，开始主动寻求新的知识和体验。
我喜欢阅读各种书籍，拓宽自己的眼界。
我开始关注社会问题，并尝试通过参与社会公益活动来改变一些不公平的现象。
我开始明白金钱和权力并不是衡量成功的唯一标准，而是个人的成长和对社会的贡献才是最重要的。
我开始追求内心的平静和满足，努力寻找自己的兴趣和激情。
进入大学阶段，我开始接触更加广泛而复杂的知识领域，对于思考问题的深度和广度有了更高的要求。
我学会独立思考和批判性思维，不再轻易被他人的观点所左右。
我开始关注世界的大趋势和发展方向，希望通过自己的努力和影响力来为社会做出一些贡献。
我对于科学和艺术等领域的理解逐渐加深，开始意识到它们对于人类文明的重要性和美好的影响。
如今，我已经成为一个独立思考的个体，有自己独特的世界观和价值观。
我相信每个人都有其独一无二的价值和使命，在追求个人梦想和目标的同时，也要顾及他人的福祉和社会的发展。
我注重自我成长和学习，不断提高自己的能力和素质。
我坚信每个人都有权力去改变自己和世界，只要我们愿意付出努力和行动。
思想汇报：个人成长历程与新思维
思想汇报：个人成长历程与新思维尊敬的领导、各位同事：大家好！我是XX公司（或组织）今年的年度报告撰写人，首先感谢领导和各位同事对我的支持和指导。
在这一年里，我深刻感受到了自己的成长和思维的转变，现在将向大家分享我的个人成长历程和新思维的体验。
首先，我意识到个人发展是一个渐进的过程，需要注重细节和全局的把握。
在过去的一年里，我努力克服了自己的局限性，通过阅读专业书籍、参加培训和向同事学习，提升了自己的专业知识和技能。
同时，我也更加重视全局观念，从一个部门的角度出发，思考问题时也会考虑到其他部门或整个组织的利益，不再只顾自己狭隘的利益。
其次，我积极拥抱新思维，不断推陈出新。
在这个快速发展的时代，我们必须敢于创新和变革，否则就会被时代淘汰。
因此，我主动参与项目，提出新颖的想法与解决方案，通过与团队成员的充分讨论和合作，共同推动了一系列创新举措的实施。
这些经历让我深刻体会到，只有敢于冒险、拥抱变化，才能赢得更多的机会和更好的发展。
此外，我还发现与他人的良好沟通和合作对个人成长和事业发展至关重要。
在过去的一年里，我不断锻炼自己的沟通技巧，学会倾听他人的观点和意见，与同事们建立了良好的工作关系。
通过团队的协作，我们共同战胜了困难，取得了不错的成绩。
这一体验让我深信，团队合作的力量是巨大的，只有团结一致，才能迎接更大的挑战和实现更好的发展。
基于这些经历，我对未来的计划和目标有了更加清晰的思路。
我将继续积极学习，不断提升自己的专业素养和能力，努力成为团队中的佼佼者。
同时，我也希望能够带领团队，推动组织更好地发展，为我们的公司（或组织）创造更多的价值。
总结起来，过去的一年对我来说是充实而有意义的，个人成长和新思维的转变让我受益匪浅。
通过不断学习和探索，我逐渐成长为一个专业且有全局意识的员工。
我坚信，只有不断突破自己的舒适区，保持积极向上的心态，我们才能在竞争激烈的环境中脱颖而出。
感谢各位领导和同事们的关心和支持，我将继续努力，为公司（或组织）的发展贡献自己的力量。
中国人思维演化历程
中国人思维演化历程中国拥有悠久的历史和灿烂的文化，这使得中国人的思维方式独具特色。
中国人的思维方式经历了漫长的历史演化过程，从古代到现代，形成了独特的思维模式。
本文将探讨中国人思维演化的历程，从古代的儒家思想到现代的创新思维，以及中国人思维方式背后的文化根源。
古代中国的思维方式主要受到儒家思想的影响。
儒家思想强调人与人之间的关系，注重社会秩序和道德规范。
这种思维方式使得中国人注重集体利益，强调家庭和社会的稳定。
在这种思维模式下，个人的欲望和个性往往被压抑，追求个体的价值和自由意志并不是主要的目标。
相反，中国人更关注社会和家庭的和谐，以及个人在这种和谐中的角色和责任。
然而，随着时间的推移，中国人的思维方式开始发生变化。
在近代，西方的思想和文化开始涌入中国，对中国人的思维方式产生了深远的影响。
中国人开始接触到自由、个人权利和创新的概念，这对传统的思维方式构成了挑战。
中国人开始思考个人的价值和自由意志，追求个人的梦想和目标。
这种思维方式的转变带来了中国社会的变革，推动了中国的现代化进程。
然而，尽管中国人的思维方式发生了变化，但传统的价值观仍然深深地根植于中国人的心中。
中国人仍然注重家庭和社会的稳定，关注他人的需求和感受。
这种关注他人的思维方式在中国社会中得到了广泛的认同和传承。
中国人的思维方式强调集体主义和社会责任感，这使得中国社会更加团结和和谐。
随着中国的崛起，中国人的思维方式也在发生着变化。
现代中国人开始注重创新和个人的发展。
中国的科技创新和经济发展成为全球瞩目的焦点。
中国人的思维方式也逐渐从传统的集体主义转向了更加个体主义的思维模式。
中国人开始追求个人的成功和幸福，注重个人的权利和自由。
这种思维方式的转变使得中国社会更加多样化和开放。
然而，中国人的思维方式仍然受到中国传统文化的影响。
中国人注重人际关系和社会和谐，强调家庭和社会的稳定。
这种思维方式在中国社会中得到了广泛的认同和传承。
中国人的思维方式强调集体主义和社会责任感，这使得中国社会更加团结和和谐。
心理学人的认知与思维的发展过程
心理学人的认知与思维的发展过程心理学是研究人类心理活动的科学，其中一个重要的研究领域就是认知与思维的发展过程。
认知是指个体对于外界信息的感知、加工、理解和判断的过程，而思维则是在认知基础上进行概念形成、推理、问题解决和创造的能力。
本文将从儿童和成人的角度出发，介绍心理学人的认知与思维的发展过程。
儿童的认知与思维的发展过程儿童的认知与思维的发展是个复杂而长期的过程。
根据著名心理学家皮亚杰的发展阶段理论，儿童的认知发展可以分为四个阶段：感知-运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。
在感知-运动阶段，婴儿通过感官和运动的经验来构建对世界的认知，但他们还没有普遍概念和具体的思维操作能力。
在前运算阶段，幼儿开始发展逻辑思维和表征能力，但他们的思维还是受限于具体的情境和物体。
在具体运算阶段，儿童开始具备了解决具体问题的能力，能够理解数量、空间和时间的概念，并进行相应的运算处理。
最后，在形式运算阶段，儿童开始展开抽象思维，能够思考假设、逻辑推理和解决抽象问题。
与认知发展并行的是儿童的语言能力的发展。
语言是思维的重要工具，通过语言的使用，儿童能够表达自己的想法、理解和解释外界的现象。
儿童的语言能力在认知发展的各个阶段都发挥着重要的作用，促进了他们的思维成长。
成人的认知与思维的发展过程相比儿童，成人的认知与思维的发展更为成熟和复杂。
成人的认知与思维的发展主要通过学习和经验积累而促进。
成人在认知和思维方面的发展受到多种因素的影响，包括教育背景、文化环境、社会经验等。
在成人的认知发展中，知觉和注意是关键环节。
成人具备了更为丰富和深入的感知和注意能力，能够更好地筛选信息、理解和处理复杂的情境。
而在思维方面，成人的思维过程更加抽象、灵活和系统化。
他们能够运用不同的思维策略，进行问题解决、决策和推理等高级认知活动。
除了个体水平的认知与思维发展，心理学还关注了群体和文化层面的认知与思维发展。
不同文化背景和教育体系下的人们可能对同一问题有不同的认知方式和思维模式。
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经历过程发展思维
作者：何萍
来源：《数学教学通讯·初中版》2016年第02期
[摘要] 2015年10月，浙江省温州市开展了每年一次的初三教学研讨会. 本次研讨会主要研讨单元复习课教学如何梳理知识，巩固提升，从而发展学生的思维. 现以一节“二次函数复习”为例，与同仁交流.
[关键词] 思维；过程
教学片段呈现
环节1：回顾复习，体验数形结合思想
活动1：已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点A（-1，0）.
（1）这个二次函数的表达式是______；
（2）这个图像的顶点坐标是_____，对称轴为______；
（3）当-1≤x≤0时，y的取值范围为______.
（教师依次呈现（1）、（2）、（3）问，请学生个别回答. 回答第（3）问时，教师进行了提问）
问题1：你是怎么求得y的取值范围的？（学生说代入x的临界值求得）
问题2：y的值会变，那么y的值会怎么变？（启发学生利用函数增减性求解）
（教师将第（3）问进行了变式）
变式：当-1≤x≤4时，y的取值范围为______.
（教师通过下列问题引导学生思考）
问题1：你是怎么求的？（学生说代入x的临界值求得）
问题2：y的值怎么变？（学生画图说明函数增减性）
问题3：你是怎么画出草图的？（复习用五点法画草图）
教师小结：求取值范围，不仅仅代入临界值求值，更要关注函数的增减性，所以，我们解决函数问题时要用好图像这个工具.
环节2：先猜想后验算，感悟数形结合思想
活动2：如图1，抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的交点记为A，B，C，连接AB，BC，AC，得到△ABC，在抛物线上再找一点D，使得S=S，则D点的坐标为______.
（教师没有直接让学生求值，而是先提出几个问题引导思考）
问题1：这个D点的位置在哪里？这样的D点你能找到几个？（学生说找到了3个）
问题2：你觉得哪个点的位置最好求？坐标是多少？你是怎么求的？（学生利用同底等高直接求出点C关于对称轴对称的对称点的坐标）
问题3：那么另外两个D点的大概位置在哪儿？（学生画出大致位置）
接着，教师让学生进行求解验证. 在学生求解后，教师引导学生总结出将二次函数问题转化为一元二次方程求解.
环节3：综合运用，应用数形结合思想
活动3：二次函数y=x2-2x-3的图像如图2所示.
（1）P为线段BC上的任意一点，设P点的横坐标为x，请你写出P点的坐标：______.
（2）过P点作x轴的垂线与抛物线交于点F，是否存在点F，使得线段PF的长度有最大值？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
（3）M是对称轴与x轴的交点，G是对称轴与线段BC的交点，在线段BC上是否存在一点P，使得四边形MGFP是平行四边形？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
（教师先呈现（1）问，在学生解决（1）问后归纳）
教师归纳：P是线段BC上的一个动点，所以它的横、纵坐标都是变量，但不管怎么变，它们始终有不变的关系，那就是y=x-3.
（在呈现（2）问之前，教师先引导学生观察图形）
问题1：点P从B到C的过程中，PF的长度怎么变？（引导学生观察图形PF的变化）
问题2：什么时候PF最大？（引发学生观察图形猜想，有学生猜想PF与GQ重合时PF 最大，也有学生猜想在x=时PF最大）
教师接着呈现（2）问，让学生求解验证猜想.
（解决（2）问之后，在呈现（3）问之前，教师以下列问题继续引导学生观察图形）
问题1：连接M，G，F，P，在点P从B到C的过程中，四边形MGFP的形状会发生变化吗？
问题2：有没有可能是特殊四边形？如果有，是什么图形？
问题3：四边形MGFP什么时候是平行四边形？你是怎么判断的？（学生回答当PF=MG 时）
问题4：观察图形，P从B到C的过程中，由于PF的长度变化是从小到大再到小，此时有几种PF=MG的情况？（继续引导学生根据点的运动来想象图形）
学生画出两个可能的平行四边形，教师继续追问.
问题5：你是怎么画出这两种情况的？（启发学生从PF最大值的角度观察PF的左右两边出现PF=MG的情况）
问题6：点P从B点运动到C点的过程中，始终有PF∥MG，那么在PF∥MG条件下，你还有其他方法判定四边形MGFP是平行四边形吗？（激发学生思维，复习回忆平行四边形的判定）
问题7：PF=MG和MP∥GF，你觉得你能求哪个？（学生回答目前能求PF=MG）
接着教师呈现（3）问让学生求解验证，并对（3）问进行追问.
问题8：如果P点沿着射线BC继续运动，还能得到以M，G，F，P为顶点的平行四边形吗？什么时候是平行四边形？（继续引导学生画出图形）
接着，教师呈现问题变式，让学生求解.
变式：在射线BC上是否存在一点P，使得以M，G，F，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
环节4：概括小结，提炼函数思想
教师呈现本节课的复习框图（图3），总结：解决动点问题时，首先观察图形的变化，如果需要确定图形变量之间的关系时，通常建立函数模型求解；如果已经确定了图形之间的特殊位置或者一些特殊值时，可以建立方程模型求解. 其中，变量的对应关系是函数知识的核心，我们在解决函数问题时，要学会观察图形的变化，关注变量的变化规律，这是解决问题的关键.
单元复习课的视角在哪儿
单元复习课是以复习巩固某一单元知识为主要任务的一种数学课型. 通过单元复习，使得学生对知识建立结构化、网络化和关系化，又通过查漏补缺，提升学生的数学学习能力. 所以，单元复习课要把学生摆在主体地位，给学生以充分的思考空间，让学生参与数学问题解决的全过程，建立平等、和谐的课堂气氛. 单元复习课的目标视角不宜过大，应注重核心问题、课标要求.
1. 课标的视角：重视过程体验和数学活动经验的积累
《课标》（2011年版）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程……学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程……使学生体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验. ”抓住“过程教学”和“数
学活动经验积累”，让单元复习课摆脱“题海战术”的旧模式，上出新意.
本节课围绕着一条抛物线y=x2-2x-3，让学生充分经历了二次函数的概念、图像、性质等基础知识的复习过程；让学生经历“想图形、画图形、算图形”的全过程，层层递进，促进思考自变量在不同取值范围下的函数增减性，体验“形”的重要性；借助故事叙述的方式引导学生去发现由动点引起图形变化的过程，激发学生先猜想，再求解验证的思考过程，并通过自己的思考积累思维活动经验，从而掌握解决动点问题的一般方法.
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志. “数学活动经验”是在“做”中积累起
来的. 教师要设计有效的数学活动，深化学生对数学的理解，对数学在实际中应用的理解.
2. 系统的视角：抓住数学的核心概念和思想方法
章建跃教授指出：“构建反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的中学数学核心
概念、思想方法结构体系，并使核心概念、思想方法在数学课堂中得到落实，是提高数学课堂教学质量和效益的突破口，同时也是数学课堂教学改革的抓手. ”单元复习课也要站在系统的角度，重新审视核心知识的地位和作用，主动构架，提高单元复习课的效率.
纵观中学数学教材，二次函数占有极为重要的地位. 其中，有关二次函数的概念、图像、性质和应用的讨论和研究是相当充分的. 本例中，选取动点为载体，围绕着二次函数的核心知识和动点问题展开教学，注重图像在解决问题中的辅助作用，既使学生所学的分散知识系统化，又让学生在经历问题解决的过程中体验数形结合思想和函数思想，突出了本章的核心知识
和核心思想. 同时，研究函数所提供的动态的方法、数形结合思想有利于拓展学生的思维，促进学生后续学习.
3. 学生的视角：发展思维
从学生的视角来看，提升复习课的思维含量才能让学生动起来，才能激发学生的学习欲望. 单元复习课，应该从关注考试转变到关注学生，注重发展学生的数学思维.
比如，环节2，先让学生猜D点的位置，然后再求解；环节3，由一个点的位置的变化，引起线段长度、图形形状的变化的过程，让学生先通过观察图形猜线段的最大值，猜平行四边形的个数，目的是为了引导学生关注运动趋势去猜测，猜测是为了激发学生的思维，先猜再求解验证，这是动点教学的一般方法. 然后将“点在线段上运动”变化到“点在射线上运动”，继续
引导学生进行分类讨论解决问题，体会分类思想. 这样设计，不仅让学生直观感知了数形结合意识，也突出了解决动点问题的一般方法的思考途径，同时在解决问题中，渗透了函数思想和化归思想，有利于培养学生良好的思维习惯，从而发展数学思维.。