材料力学试题及答案
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D2. 根据胡克定律，当材料受到正应力时，其应变与应力成正比，比例系数称为：A. 杨氏模量B. 剪切模量C. 泊松比D. 屈服强度答案：A3. 在材料力学中，材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生弹性变形的应力D. 材料发生脆性断裂的应力答案：A4. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 材料的疲劳极限B. 应力循环次数C. 材料的弹性模量D. 应力循环的幅度答案：C5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的力学性能指标？A. 硬度B. 韧性C. 密度D. 冲击韧性答案：C二、简答题（每题5分，共10分）6. 简述材料力学中弹性模量和剪切模量的区别。
答：弹性模量，也称为杨氏模量，是描述材料在受到正应力作用时，材料的纵向应变与应力成正比的比例系数。
剪切模量，也称为刚度模量，是描述材料在受到剪切应力作用时，材料的剪切应变与剪切应力成正比的比例系数。
7. 什么是材料的疲劳寿命，它与哪些因素有关？答：材料的疲劳寿命是指材料在反复加载和卸载过程中，从开始加载到发生疲劳断裂所需的循环次数。
它与材料的疲劳极限、应力循环的幅度、材料的微观结构和环境因素等有关。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一根直径为20mm的圆杆，材料的杨氏模量为200GPa，当受到100N的拉力时，求圆杆的伸长量。
答：首先计算圆杆的截面积A = π * (d/2)^2 = π * (0.02/2)^2m^2 = 3.14 * 0.01 m^2。
然后根据胡克定律ΔL = F * L / (A * E)，其中 L 为杆长，假设 L = 1m，代入数值得ΔL = 100 * 1 / (3.14* 0.01 * 200 * 10^9) m = 7.96 * 10^-6 m。
材料力学复习试题
材料力学考试题及答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 下列哪个选项不属于材料力学的研究范畴？A. 材料的力学性能B. 材料的微观结构C. 材料的应力与应变D. 材料的破坏规律答案：B2. 在下列哪种情况下，杆件可能发生失稳现象？A. 受拉B. 受压C. 受弯曲D. 受扭转答案：B3. 下列哪个因素会影响梁的弯曲刚度？A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 所有以上选项答案：D4. 下列哪个选项是描述材料屈服行为的参数？A. 屈服强度B. 抗拉强度C. 延伸率D. 断面收缩率答案：A二、填空题（每题10分，共30分）1. 材料力学中，应力是指单位面积上的______。
答案：内力2. 在弹性范围内，材料的应力与应变之间的关系可用______表示。
答案：胡克定律3. 梁的弯曲刚度与______、______和______有关。
答案：材料的弹性模量、梁的截面形状、梁的长度三、判断题（每题10分，共20分）1. 在弹性范围内，材料的应力与应变成正比。
（）答案：√2. 杆件的失稳现象只会发生在受压情况下。
（）答案：×（失稳现象也可能发生在受拉、受弯曲等情况下）四、简答题（每题20分，共40分）1. 请简述材料力学中弹性模量的概念及其物理意义。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内，应力与应变的比值。
它表示材料抵抗变形的能力，是材料力学性能的重要指标。
物理意义是单位应变所需的应力。
2. 请简述梁的弯曲正应力分布规律。
答案：梁的弯曲正应力分布规律如下：（1）正应力沿梁的截面高度线性分布；（2）中性轴上的正应力为零；（3）离中性轴越远的点，正应力越大；（4）中性轴两侧的正应力方向相反。
五、计算题（每题20分，共40分）1. 已知一简支梁，跨度l=6m，受均布载荷q=10kN/m，求梁的最大弯矩。
答案：最大弯矩Mmax=ql^2/8=10*6^2/8=45kN·m2. 一圆形截面钢杆，直径d=20mm，弹性模量E=200GPa，受轴向拉伸力F=40kN，求杆的伸长量。
材料力学试卷及答案7套
材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m 2m2M三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。
（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A 点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。
(15分) 30170302002m3m1m30五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所示。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
aa3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。
4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
4/h矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形二、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
材料力学考试题及答案
材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪项不是应力的分类？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 材料力学中，下列哪项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D3. 在拉伸试验中，下列哪项是正确的？A. 弹性模量是应力与应变的比值B. 屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力C. 抗拉强度是材料在拉伸过程中的最大应力D. 所有选项都是正确的答案：D4. 根据胡克定律，下列哪项描述是错误的？A. 弹性范围内，应力与应变成正比B. 弹性模量是比例极限C. 应力是单位面积上的力D. 应变是单位长度的变形量答案：B5. 材料力学中，下列哪项不是材料的失效形式？A. 屈服B. 断裂C. 疲劳D. 腐蚀答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料在受到拉伸力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：正应力2. 材料在受到剪切力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：剪应力3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为________。
答案：弹性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为________。
答案：塑性5. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料部分恢复原状的性质称为________。
答案：韧性三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中应力和应变的关系。
答案：材料力学中，应力和应变的关系可以通过胡克定律来描述，即在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数即为弹性模量。
2. 描述材料力学中材料的屈服现象。
答案：材料力学中，屈服现象指的是材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界点，此时材料的应力不再随着应变的增加而增加。
3. 解释材料力学中的疲劳破坏。
答案：材料力学中的疲劳破坏是指材料在循环加载下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会在经过一定循环次数后发生破坏的现象。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
材料力学考试和答案
材料力学考试和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个量是标量？A. 应力B. 应变C. 位移D. 力答案：C2. 材料力学中，下列哪个量是矢量？A. 应力B. 应变C. 位移D. 温度答案：A3. 材料力学中，下列哪个量是二阶张量？A. 应力B. 应变C. 位移D. 力答案：A4. 在材料力学中，下列哪个量是描述材料弹性特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 屈服强度答案：C5. 材料力学中，下列哪个量是描述材料塑性特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 屈服强度答案：D6. 在材料力学中，下列哪个量是描述材料断裂特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 断裂韧性答案：D7. 材料力学中，下列哪个量是描述材料硬度特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 布氏硬度答案：D8. 在材料力学中，下列哪个量是描述材料疲劳特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 疲劳寿命答案：D9. 材料力学中，下列哪个量是描述材料蠕变特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 蠕变速率答案：D10. 在材料力学中，下列哪个量是描述材料热膨胀特性的？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 热膨胀系数答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，应力的单位是________。
答案：帕斯卡（Pa）2. 材料力学中，应变的单位是________。
答案：无单位（无量纲）3. 材料力学中，弹性模量的单位是________。
答案：帕斯卡（Pa）4. 材料力学中，屈服强度的单位是________。
答案：帕斯卡（Pa）5. 材料力学中，断裂韧性的单位是________。
答案：帕斯卡·平方米根号米（Pa·m^(1/2)）6. 材料力学中，布氏硬度的单位是________。
答案：布氏硬度值（HB）7. 材料力学中，疲劳寿命的单位是________。
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D2. 根据材料力学的理论，下列哪个选项是正确的？A. 材料在弹性范围内，应力与应变成正比B. 材料在塑性变形后可以完全恢复原状C. 材料的屈服强度总是高于其抗拉强度D. 材料的硬度与弹性模量无关答案：A二、填空题1. 材料力学中，应力是指_______与_______的比值。
答案：单位面积上的压力；受力面积2. 在材料力学中，材料的弹性模量E与_______成正比，与_______成反比。
答案：杨氏模量；泊松比三、简答题1. 简述材料力学中材料的三种基本变形类型。
答案：材料力学中材料的三种基本变形类型包括拉伸、压缩和剪切。
2. 描述材料的弹性模量和屈服强度的区别。
答案：弹性模量是指材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映了材料的刚性；屈服强度是指材料开始发生永久变形时的应力值，反映了材料的韧性。
四、计算题1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，试计算该材料的剪切模量G。
答案：G = E / (2(1+ν)) = 200 / (2(1+0.3)) = 200 / 2.6 ≈ 76.92 GPa2. 某材料的抗拉强度为σt=300 MPa，若该材料承受的应力为σ=200 MPa，试判断材料是否发生永久变形。
答案：由于σ < σt，材料不会发生永久变形。
五、论述题1. 论述材料力学在工程设计中的重要性。
答案：材料力学是工程设计中的基础学科，它提供了对材料在力作用下行为的深入理解。
通过材料力学的分析，工程师可以预测材料在各种载荷下的响应，设计出既安全又经济的结构。
此外，材料力学还有助于新材料的开发和现有材料性能的优化。
2. 讨论材料的疲劳寿命与其力学性能之间的关系。
答案：材料的疲劳寿命与其力学性能密切相关。
材料的疲劳寿命是指在循环载荷作用下材料能够承受的循环次数。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项是材料力学的基本假设之一？A. 材料是各向同性的B. 材料是各向异性的C. 材料是均匀的D. 材料是线弹性的答案：A2. 在材料力学中，下列哪个公式表示杆件的正应力？A. σ = F/AB. τ = F/AC. σ = F/LD. τ = F/L答案：A3. 当材料受到轴向拉伸时，下列哪个选项是正确的？A. 拉伸变形越大，材料的强度越高B. 拉伸变形越小，材料的强度越高C. 拉伸变形与材料的强度无关D. 拉伸变形与材料的强度成正比答案：B4. 下列哪种材料在拉伸过程中容易发生断裂？A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：B5. 下列哪个选项表示材料的泊松比？A. μ = E/GB. μ = G/EC. μ = σ/εD. μ = ε/σ答案：C二、填空题（每题10分，共30分）6. 材料力学研究的是材料在______作用下的力学性能。
答案：外力7. 材料的强度分为______强度和______强度。
答案：屈服强度、断裂强度8. 材料在受到轴向拉伸时，横截面上的正应力公式为______。
答案：σ = F/A三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为10mm的圆钢杆，受到轴向拉伸力F=20kN 的作用，求杆件横截面上的正应力。
解：已知：d = 10mm，F = 20kNA = π(d/2)^2 = π(10/2)^2 = 78.5mm^2σ = F/A = 20kN / 78.5mm^2 = 255.8N/mm^2答案：杆件横截面上的正应力为255.8N/mm^2。
10. 一根长度为1m的杆件，受到轴向拉伸力F=10kN的作用，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的伸长量。
解：已知：L = 1m，F = 10kN，E = 200GPa，μ = 0.3ε = F/(EA) = 10kN / (200GPa × π(10mm)^2) =0.025δ = εL = 0.025 × 1000mm = 25mm答案：杆件的伸长量为25mm。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料在受力时抵抗变形的能力？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 断裂韧性答案：A2. 以下哪种材料在受力后能够完全恢复原状？A. 弹性体B. 塑性体C. 粘弹性体D. 脆性体答案：A3. 应力集中现象主要发生在哪种情况下？A. 材料表面存在缺陷B. 材料内部存在孔洞C. 材料受到均匀分布的载荷D. 材料受到单一集中载荷答案：D4. 根据胡克定律，当应力不超过比例极限时，应力与应变之间的关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的答案：A5. 材料的疲劳破坏是指在何种条件下发生的？A. 单次超负荷B. 长期重复载荷C. 瞬间高温D. 腐蚀环境答案：B二、填空题1. 在简单的拉伸和压缩实验中，应力（σ）是力（F）与横截面积（A）的比值，即σ=______。
答案：F/A2. 材料的韧性是指其在断裂前能够吸收的能量，通常通过______试验来测定。
答案：冲击3. 当材料在受力时发生塑性变形，且变形量随时间增加而增加，这种现象称为______。
答案：蠕变4. 剪切应力τ是剪切力（V）与剪切面积（A）的比值，即τ=______。
答案：V/A5. 材料的泊松比是指在单轴拉伸时，横向应变与纵向应变的比值，通常用希腊字母______表示。
答案：ν三、简答题1. 请简述材料弹性模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，又称杨氏模量，是指材料在弹性范围内抵抗形变的能力的量度。
它定义为应力与相应应变的比值。
物理意义上，弹性模量越大，表示材料在受力时越不易发生形变，即材料越硬。
2. 描述材料的屈服现象，并解释屈服强度的重要性。
答：屈服现象是指材料在受到外力作用时，由弹性状态过渡到塑性状态的过程。
在这个过程中，材料首先经历弹性变形，当应力达到某个特定值时，即使应力不再增加，材料也会继续发生显著的塑性变形。
屈服强度是衡量材料开始屈服的应力值，它对于工程设计和材料选择具有重要意义，因为它决定了结构在载荷作用下的安全性和可靠性。
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1.轴的扭转剪应力公式τρ=T
I P
ρ
适用于如下截面轴( C )
A.矩形截面轴
B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴
D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( C )
A.实心圆轴
B.空心圆轴
C.两者一样
D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B )
A.不变
B.增大一倍
C.减小一半
D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( B )
A.
ma
a
EI
()
l-
2 B.
ma
a
EI
3
2
()
l-
C.
ma
EI
D.
ma
a
EI
2
2
()
l-
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大( A )
A. τmax=100MPa
B. τmax=0
C. τmax=50MPa
D. τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采
用的强度条件为( D )
A.
P
A
M
W
T
W
Z P
++
()()
242≤［σ］
B.
P
A
M
W
T
W
Z P
++≤［σ］
C. ()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
22≤［σ］
D. ()()
P
A
M
W
T
W
Z P
++
242≤［σ］
7.图示四根压杆的材料、截面均相
同，它们在纸面内失稳的先后次序为
( A )
A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c)
C. (c),(d),(a),(b)
D. (b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图
示外力作用下
其变形能U的下列表达式哪个是正确的( A )
A. U=
P a
EA
2
2
B. U=
P
EA
P b
EA
22
22
l
+
C. U=P EA P b EA 2222l -
D. U=P EA P b EA
2222a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的
刚度系数也相同，则两梁中最大动应力
的关系为( C )
A. (σd ) a =(σd ) b
B. (σd ) a >(σd ) b
C. (σd ) a <(σd ) b
D. 与h 大小有关
二、填空题(每空1分，共20分)
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设： 连续性假设 、 均匀性假设 、 各向同性假设 。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x 截面处的应力分别为σ(1)= γ (l -x)，σ(2)= γ (l -x)。
3.图示销钉受轴向拉力P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ= P d h
π⋅，支承面的挤压应力σbs = 422P D d π()
-。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax = 40MPa ，则横截面上A 点的剪应力τA = 。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段的最大剪应力τmax1与BC 段的最大剪应力τmax2
之比
ττmax max 12
= 3/8。
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的 1/8 倍，最大弯曲剪应力为原来的 1/4 倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示， (1)若梁长l 增大至2l ，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍；
(2)若梁截面宽度由b 减为b 2
，则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍； (3)若梁截面高度由h 减为h 2
，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力
σeq4= στ223+。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将 降低，临界载荷将 增大。
三、分析题(每小题5分，共20分)
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断： 低碳钢强度指标：强度极限σb ,屈服极限σs
铸铁强度指标：拉伸强度极限σb +
铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m 和d 写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。
3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E 点的应力为σE =－40MPa ，试分析该截面上四个角点A 、B 、C 、D 的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。
四、计算题(每小题10分，共40分)
1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷
P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
解：两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)
杆1：σ1=80MPa，△l1=
杆2：σ2=120MPa，△l2=
P力作用点位移：δF=23
5
12∆∆
l l
+
=
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。
试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。
解：支反力：R A=(↑)，R B=(↑)
剪力图：
弯矩图：
强度校核：σmax=<［σ］
3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。
解： N=p,M=pe σ=N A M W P bh pe bh +=+62
≤［σ］ b ≥[][]
p h pe h σσ+62=
4.图示曲柄轴直径d=50mm ，受集中力P=1KN 作用，试：(1)画出危险点A 的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
解：应力状态
应力值：σ=，τ=
强度校核：σeq4=στ223+=。