管理会计课件第八章长期投资决策

折现率 （i） 36％ ？ 现值（PV ） 5.3036 0
｝x%
38%
｝2%
｝5.3036
-5.19
｝10.4936
x 5.3036 2 10 .4936 5.3036 2 x 1.011 10 .4936 甲方案的ＩＲＲ ＝ 36% + 1.011% = 37.011%
查表（年金现值表）在第５期这一行与2.143 相邻近的年金现值系数的相应折现率为36%和 40%，所以2.143的折现率应在36%～40%之间。 现采用插值法：
三、动态分析法 （一）净现值法 定义：一项投资方案在未来期间能获得的各种报酬（现金 流入量），按照资本成本折算成总现值，然后把 与原投资额（现金流出量）折成的现值进行对， 其差额叫“净现值”（ＮＰＶ）。 ★步骤： １、预测各年的营业现金净流量ＮＣＦ ＝营业收入－付现营业成本－所得税 ＝税后净利＋折旧 ＝税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税 ２、根据资本成本将未来的各种报酬折算成总现值。 ３、净现值＝未来报酬总现值－原投资额的现值 ★判断： ＮＰＶ必须大于0，越大越好
年份 各年NCF 第一次测试36% 现值系数 １ ２ ３ ４ 130 160 180 150 0.735 0.541 0.398 0.292 现值 95.55 86.56 71.64 43.80 第二次测试40% 现值系数 0.714 0.510 0.364 0.260 现值 92.82 81.60 62.52 39.00
５
80
0.215
17.20 314.75 300.00 14.75
0.186
14.88 293.82 300.00 -6.18
未来报酬总现值 原投资额 净现值
第一次测试的结果，净现值为14.75万元，说明应 再提高折现率进行第二次测试。若改用40%，其结 果净现值为负数6.18万元。 所以乙方案的内含报酬率一定是介于36%~40%之 间，运用插值法：
3、结论： 甲乙两方案的净现值均为正数，表明预期可实 现报酬率都大于资本成本，所以都可行。 但两方案原投资额相等，而乙方案的净现值大 于甲，所以乙方案较优。
（二）现值指数（获利指数）法
定义：任何一项投资方案的未来报酬按资本成本 折算的总现值与原投资的现值之比。 公式：
未来报酬的总现值 （ ★现值指数 PVI） 原投资额的现值 ★步骤：与“净现值法”相同 ★判断：计算出来的“现值指数”大于1，则方案可 行。 小于1，则不可行 越大越好
100,000
乙方案的预计回收期 = 2+100,000/1,800,000 = 2.06年
结论： 甲乙两投资方案的预计回收期 分别为2.14年和2.06年， 均比要求的回收期（5/2=2.5年）短， 所以均属可行。
甲乙两方案对比，乙方案的预计回收期较 甲方案更短，所以乙方案较优。
（二）平均投资报酬率法 定义：一项投资方案的年平均（税后）净利与原
案例三
假定诚信公司有两个投资项目可供选择，两项目 的原投资额均为期初一次投入３００万元，资本 成本为１４％，两项目的经济寿命均为５年，期 满无残值。它们在寿命周期内的现金流入量总额 均为７００万元，分布情况如下：
方案 项目 ０ 甲方案 原始投资
各年NCF
-300
１
140
年度 ２ ３
140 160 140 180
乙方案的回收期：
乙方案回收期计算表
年份 1 各年NCF 1,300,000 年末累计 NCF 1,300,000 年末尚未回收的投 资余额 1,700,000
2 3 4 5
1,600,000 1,800,000 1,500,000 800,000
2,900,000 4,700,000 6,200,000 7,000,000
折现率 （i） 36％ ？ 年金现值系数（PVA5i ） 2.181 2.143
｝x%
40%
｝4%
｝0.038
2.035
｝0.146
x 0.038 4 0.146 4 0.038 x 1.04 0.146 甲方案的ＩＲＲ ＝ 36% + 1.04% = 37.04%
２、乙方案各年的NCF不等，要采用逐次测试法，第一 次先用36%，并编制乙方案净现值得逐次测试计算表：
方案 项目 ０ 甲方案 原始投资
各年NCF
-300
１
140
年度 ２ ３
140 160 140 180
４
140 150
5
140 80
乙方案 原始投资
各年NCF
-300
130
要求：采用回收期法来评价诚信公司甲、乙两方案 孰优。 解：
甲方案的回收期：
由于甲方案各年NCF相等，可应用上述公式计算：
原投资额 3， ， 000 000 甲方案预计的回收期 2.14年 各年NCF 1， ， 400 000
方案 项目 ０ 甲方案 原始投资
各年NCF -300 140 -300 140 140 140 140
１
年度 ２ ３
４
5
乙方案 原始投资
各年NCF
130
160
180
150
80
以平均投资报酬率法比较两个方案
解：
1、计算甲方案的平均投资报酬率
年平均净利 1400， 000 甲方案的ARR 46.67% 原投资额 3000， 000
投资额之比，在计算时可根据会计报表 上的数据，以及财务会计所应用的净利 和成本的观念进行。 ★公式：
年平均净利 平均投资报酬率（ARR） 原始投资额
★判断：ARR越高，经济效益越好， 反之，越差。
案例二
假定诚信公司有两个投资项目可供选择，两项目 的原投资额均为期初一次投入３００万元，两项 目的经济寿命均为５年，期满无残值。它们在寿 命周期内的现金流入量总额均为７００万元，分 布情况如下：
而净现值指标是绝对数指标，反映投资的 效益。
（三）内含报酬率法 定义：指一项长期投资方案在其寿命周期内按
现值计算的实际可能达到的投资报酬率。
基本原理：
根据这个报酬率对投资方案的全部现金流 量进行折现，使未来报酬的总现值正好等 于该方案原投资额的现值。－－内含报酬 率的实质是一种能使投资方案的净现值等 于０的报酬率。
110,000 50,000
６
100,000 40,000
甲 -400,000 100,000 乙 -180,000 60,000
要求：分别采用净现值法和现值指数法来评价甲乙 两投资方案的优劣。
甲方案的ＮＰＶ与ＰＶＩ计算表 年份 各年现金净流量 复利现值系数 100,000 0.893 １ 80,000 0.797 ２ 120,000 0.712 ３ 120,000 0.636 ４ 110,000 0.567 ５ 100,000 0.507 ６ 未来报酬总现值 原投资额的现值 净现值 现值指数 现值 89,300 63,760 85,440 76,320 62,370 50,700 427,890 400,000 27,890 1.07
４
140 150
5
140 80
乙方案 原始投资
各年NCF
-300
130
要求：采用净现值法评价甲乙两方案孰优
解： １、计算甲方案的净现值： 甲未来报酬总现值＝140＊3.433=480.62万元 甲的NPV = 未来报酬总现值－原投资额 ＝480.62-300＝180.62万元>0 ２、计算乙方案的净现值： 采用普通复利折现再加总
2、计算乙方案的平均投资报酬率
7000， 000 乙方案的年平均营利 1400， 元 000 5 年平均净利 1400， 000 乙方案的ARR 46 .67 % 原投资额 3000， 000
结论： 甲乙两方案的ARR相等，无法分辨方案的 优劣。
这正是平均投资报酬率法的最大缺点， 即没有考虑货币时间价值和投资的 风险价值。
1、折现的现金流量法（动态评价方法）—结合货 币时间价值来决定方案取舍。常用的是： 净现值法、现值指数法、内含报酬率法
2、非折现的现金流量法（静态评价方法）—不考 虑货币时间价值来决定方案的取舍。 常用的是：回收期法、平均投资报酬率法
二、静态分析法 （一）回收期法
定义：以投资项目的各年“现金净流量”来回收 该项目的原投资总额所需的时间。 ★公式： 1、若各年NCF相等：
乙方案的ＮＰＶ与ＰＶＩ计算表
年份 １ ２ ３ ４ ５ ６ 各年现金净流量 60,000 40,000 50,000 50,000 50,000 40,000 复利现值系数 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567 0.507 现值 53,580 31,880 35,600 31,800 28,350 20,280
折现率（i） 36％ ? 净现值（NPV） 14.75 0
｝x%
40%
｝4%
｝14.75
(6.18)
｝
20.93
x 14 .75 4 20 .93 4 14 .75 x 2.82 20 .93
乙方案净现值计算表 年份 各年现金净流量 １ １３０ ２ １６０ ３ １８０ ４ １５０ ５ ８０ 未来报酬总现值 原投资额 净现值 复利现值系数 ０．８７７ ０．７６９ ０．６７５ ０．５９２ ０．５１９ 现值 114.01 123.04 121.50 88.80 41.52 488.87 300.00 188.87
案例六
根据前面净现值法案例一的资料，要求采用内含报 酬率法来评价甲乙两方案的孰优。 解： １、由于甲方案的每年NCF相等，均为140万元， 先求其年金现值系数。
原投资额 300 万元 2.143 年现金值系数＝ 各年NCF 140 万元