山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法同步检测 (新版)北师大版
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山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.1整式的乘法课件(新版)北师
指a数n相 a加m。 an m （ m,n为正整数)
2. 幂的乘方，底数不变，指数(zhǐshù)相乘
(a m )n a mn (m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
(ab)n a nb n (n为正整数)
第三页，共15页。
运用幂的运算性质计算(jìsuàn)下列各题
(1)(a5 )5
第六页，共15页。
（1）对于上面的问题小明(xiǎo mínɡ)得到如下的
结果第：一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x)米2
4
问题1：结果可以表达(biǎodá)得更简单 问些题吗2？：类似地，3a2b• ·2ab3 和 (xyz)• ·y2z可以
x
厨房
4x
米，那么购买所需地砖至少需要多
少元？
2x
客厅
4y
第十二页，共15页。
2. 讨论(tǎolùn)、 探究：
若（ a ） b m1 n2 (a2n1 b) a5b3， 求m n的值。
第十三页，共15页。
1. 计算(jì suàn)：
① 3x2 5x3 ②
(5a 2b) (2a 2 )
4.课本28页：知识(zhī shi)技能 第十页，共15页。
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数(dǐshù)幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）不要遗漏只在一个(yī ɡè)单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个(yī ɡè)因式；
(2)( a 2b)3
(3)(2a)2 (3a 2 )3
(4)( y)2 yn1
第四页，共15页。
七年级三班举办新
2. 幂的乘方，底数不变，指数(zhǐshù)相乘
(a m )n a mn (m,n为正整数)
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
(ab)n a nb n (n为正整数)
第三页，共15页。
运用幂的运算性质计算(jìsuàn)下列各题
(1)(a5 )5
第六页，共15页。
（1）对于上面的问题小明(xiǎo mínɡ)得到如下的
结果第：一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x)米2
4
问题1：结果可以表达(biǎodá)得更简单 问些题吗2？：类似地，3a2b• ·2ab3 和 (xyz)• ·y2z可以
x
厨房
4x
米，那么购买所需地砖至少需要多
少元？
2x
客厅
4y
第十二页，共15页。
2. 讨论(tǎolùn)、 探究：
若（ a ） b m1 n2 (a2n1 b) a5b3， 求m n的值。
第十三页，共15页。
1. 计算(jì suàn)：
① 3x2 5x3 ②
(5a 2b) (2a 2 )
4.课本28页：知识(zhī shi)技能 第十页，共15页。
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数(dǐshù)幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；
（2）不要遗漏只在一个(yī ɡè)单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个(yī ɡè)因式；
(2)( a 2b)3
(3)(2a)2 (3a 2 )3
(4)( y)2 yn1
第四页，共15页。
七年级三班举办新
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法课件下册数学课件
A.( a-b )4 B.( b-a )4
C.-( a-b )4 D.( a+b )4
10.已知ax=5,ax+y=25,则ax+ay的值为 ( B )
A.5 B.10 C.15 D.20
11.( 河北中考 )若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( A )
A.-1
B.-2
C.0
D.
1 4
12/8/2021
12/8/2021
16.计算:
( 1 )32×( -2 )2n×( -2 )( n为正整数 ); 解:原式=-9×22n+1.
( 2 )( 2x-y )3( 2x-y )( y-2x )4. 解:原式=( 2x-y )8.
17.我国有9.6×106平方千米的领土.如果在1平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能 量相当于燃烧1.3×105千克煤所产生的能量,一年内,我国从太阳处得到的能量相当于
12.计算:a4+n·a+a2·an+3= 2an+5 . 13.若yx·y3·y2·y=y10,则x= 4 . 14.若-a·( -a )4·( -a )b=a8,则b= 3 .
15.规定:a*b=2a×2b.
( 1 )求2*3; ( 2 )若2*( x+1 )=16,求x的值.
解:( 1 )∵a*b=2a×2b, ∴2*3=22×23=4×8=32. ( 2 )∵2*( x+1 )=16, ∴22×2x+1=24, ∴2+x+1=4,解得x=1.
12/8/2021
1பைடு நூலகம்/8/2021
知识点1 知识点2
12/8/2021
推荐K12山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教案新版北师大版
计算：(1)23×24×2；
(2)－a3·(－a)2·(－a)3；
(3)mn＋1·mn·m2·m.
解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；
(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；
解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．
解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.
方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．
【类型四】同底数幂的乘法法则的逆用
已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．
2．同底数幂的乘法法则的运用
板书设计
1.1同底数幂的乘法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P3随堂练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
5. （）
6.
7. （）
8.（1）若 ，且 ，ຫໍສະໝຸດ 的值。（2）若 ，求 的值。
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
总结本节课的主要内容：
1．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
(2)－a3·(－a)2·(－a)3；
(3)mn＋1·mn·m2·m.
解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；
(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；
解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．
解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.
方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同．
【类型四】同底数幂的乘法法则的逆用
已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．
2．同底数幂的乘法法则的运用
板书设计
1.1同底数幂的乘法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P3随堂练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
5. （）
6.
7. （）
8.（1）若 ，且 ，ຫໍສະໝຸດ 的值。（2）若 ，求 的值。
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
总结本节课的主要内容：
1．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法教学课件下册数学课件
(1) (-3)7×(-3)6 . (2) ( 1 )3× (.1 )
111 111
(3) -x3·x5.
(4) b2m·b2m+1.
【解析(jiě xī)】(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13. (2) (1)3(1)(1)31(1)4. 111 111 111 111
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8.
15个10
15
=10
12/11/2021
（根据 乘法结合律 ）
第五页，共二十二页。
【做一做】
1.计算(jìsuàn)下列各式： （1）102×103 . （2）105×108 . （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现(fāxiàn)了什么？
2.2m×2n等于什么？（
（m，n 都是正整数）
=（2×2×···×2） × （2×2×···×2）
m个2
=2m+n
( 1 )m ( 1 )n
7
7
= ( 1 1 ... 1 ) ( 1 1 ... 1 ) 77 7 77 7
m个 1
n个 1
7
7
= （ 1 ）m + n .
12/11/2021
7
第十页，共二十二页。
n个2
【议一议】
am ·an等于(děngyú)什么（m,n都是正整数)?为什么？
12/11/2021
第十六页，共二十二页。
2.判断（正确(zhèngquè)的打“√”， 错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (3) x3+x5=x8
× × ( ) (2) x·x3=x3 ( )
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法课件下册数学课件1
解：a3·a·a5+a4·a2·a3 =a9+a9 =2a9.
12/11/2021
能力提升
9. 已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除? 解：2m+3+3n+3=8×2m+27×3n=8×（2m+3n）+19×3n， 由（2m+3n）能被19整除，19×3n能被19整除， 所以2m+3+3n+3能被19整除.
C. -b8
D. b8
5. 计算（-a）2·a4的结果是
A. a8
B. -a6
C. -a8
D. a6
12/11/2021
（C ） （C ） （D ）
6. 已知ma+b·ma-b=m12，则a的值为_____6_____. 7. 计算： （1） （-x）2·（-x）3·（-x）4=_____-_x_9___； （2） 3a·a2+a3=____4_a_3____； （3） （m-n）3（n-m）2（m-n）=_（__m_-_n_）__6__. 8. 计算：a3·a·a5+a4·a2·a3.
12/11/2021
10. 若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，求m+n的值. 解：（am+1bn+2）（a2n-1b2n） =am+1·a2n-1·bn+2·b2n =am+1+2n-1·bn+2+2n =am+2nb3n+2 =a5b3.
所以m+2n=5，3n+2=3. 解得n= ，m= .
所以m+n= .
12/11/2021
能力提升
9. 已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除? 解：2m+3+3n+3=8×2m+27×3n=8×（2m+3n）+19×3n， 由（2m+3n）能被19整除，19×3n能被19整除， 所以2m+3+3n+3能被19整除.
C. -b8
D. b8
5. 计算（-a）2·a4的结果是
A. a8
B. -a6
C. -a8
D. a6
12/11/2021
（C ） （C ） （D ）
6. 已知ma+b·ma-b=m12，则a的值为_____6_____. 7. 计算： （1） （-x）2·（-x）3·（-x）4=_____-_x_9___； （2） 3a·a2+a3=____4_a_3____； （3） （m-n）3（n-m）2（m-n）=_（__m_-_n_）__6__. 8. 计算：a3·a·a5+a4·a2·a3.
12/11/2021
10. 若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，求m+n的值. 解：（am+1bn+2）（a2n-1b2n） =am+1·a2n-1·bn+2·b2n =am+1+2n-1·bn+2+2n =am+2nb3n+2 =a5b3.
所以m+2n=5，3n+2=3. 解得n= ，m= .
所以m+n= .
山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1.2.2幂的乘方与积的乘方
第六页，共16页。
1.计算(jì suàn)：
(-ab)5 ； (2) (x2y3)4 ；
(3) (4×103)2 ； (4) (-3a3)3 。
2.下面的计算是否(shì fǒu)正确？如果有错
误，请改正. (xy2)3= x y6 (-2b2)2=-4b4
x3
4( (
)×
)×
第七页，共16页。
试一试5.0×107L。
第十五页，共16页。
试一试 ( 1 )4 210.
4
解：原式 ( 1 )4 (22 )5 4
逆用幂的乘方 (chéngfāng)
( 1 )4 45
的运算性质
4
( 1 )4 44 4 4
逆用同底数幂的乘 法(chéngfǎ)运算
( 1 4)4 4 性逆质用积的乘方的
算(1依) [据(3：x)2]3 =(3x)6 =36x6
（ 幂的乘方的运算性质 ）
（ 积的乘方的运算性质 ）
=729x6
(2) [(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6
积的乘方(chéngfāng)
（ 的 积运 的算 乘性 方质 的运算(yùn ）
（ s幂uà的n乘)性方质的运算性质 ）
4
2. 0.254 45;
3. ( 1 )2005 32006; 3
4. ( 1 )4 210. 4
第十三页，共16页。
试一试
你会计算
( 1 )6 2
26 吗？
解：原式
(1 2
1 2
...
1) 2
(2
2
...
2)
(
1
6个
1 2
2) (
1
1.计算(jì suàn)：
(-ab)5 ； (2) (x2y3)4 ；
(3) (4×103)2 ； (4) (-3a3)3 。
2.下面的计算是否(shì fǒu)正确？如果有错
误，请改正. (xy2)3= x y6 (-2b2)2=-4b4
x3
4( (
)×
)×
第七页，共16页。
试一试5.0×107L。
第十五页，共16页。
试一试 ( 1 )4 210.
4
解：原式 ( 1 )4 (22 )5 4
逆用幂的乘方 (chéngfāng)
( 1 )4 45
的运算性质
4
( 1 )4 44 4 4
逆用同底数幂的乘 法(chéngfǎ)运算
( 1 4)4 4 性逆质用积的乘方的
算(1依) [据(3：x)2]3 =(3x)6 =36x6
（ 幂的乘方的运算性质 ）
（ 积的乘方的运算性质 ）
=729x6
(2) [(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6
积的乘方(chéngfāng)
（ 的 积运 的算 乘性 方质 的运算(yùn ）
（ s幂uà的n乘)性方质的运算性质 ）
4
2. 0.254 45;
3. ( 1 )2005 32006; 3
4. ( 1 )4 210. 4
第十三页，共16页。
试一试
你会计算
( 1 )6 2
26 吗？
解：原式
(1 2
1 2
...
1) 2
(2
2
...
2)
(
1
6个
1 2
2) (
1
2020年七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法教学课件(共21张)
(
1 111
)
.
(4) b2m·b2m+1.
【解析】(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13.
(2) ( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4.
111 111 111 111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8.
(4)b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1.
方法三 am·an·ap =(a·a·… ·a) · (a·a·… ·a) ·(a·a·… ·a)
m个a = a·a·… ·a
(m+n+p)个a =am+n+p
n个a
p个a
即am· an· ap = am+n+p.
【例题】
【例2】光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到 地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.幂的意义: an= a·a·…·a
n个a 2.同底数幂的乘法性质： am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
好问，是好的.……如果自己不想，只随口问， 即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以学 问二字，“问”放在“学”的后面.
【解析】3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m)
答：地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
【跟踪训练】 1.计算 : (1)52 57. (3) x 2 x3.
(2)7 73 72. (4)(c)3 (c)m.
答案： (1)59 (2)76 (3) x 5 (4)(c)m3
1 111
)
.
(4) b2m·b2m+1.
【解析】(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13.
(2) ( 1 )3 ( 1 ) ( 1 )31 ( 1 )4.
111 111 111 111
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8.
(4)b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1.
方法三 am·an·ap =(a·a·… ·a) · (a·a·… ·a) ·(a·a·… ·a)
m个a = a·a·… ·a
(m+n+p)个a =am+n+p
n个a
p个a
即am· an· ap = am+n+p.
【例题】
【例2】光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到 地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.幂的意义: an= a·a·…·a
n个a 2.同底数幂的乘法性质： am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
好问，是好的.……如果自己不想，只随口问， 即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以学 问二字，“问”放在“学”的后面.
【解析】3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m)
答：地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
【跟踪训练】 1.计算 : (1)52 57. (3) x 2 x3.
(2)7 73 72. (4)(c)3 (c)m.
答案： (1)59 (2)76 (3) x 5 (4)(c)m3
山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第一章 整式的乘除
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P15随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.已知1纳米=10-9米，若某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为【】
A．3.5×104米B．3.5×10-5米
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总பைடு நூலகம்提升
总结本节课的主要内容：
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．
板书设计
1.3.2同底数幂的除法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米.
5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m.
6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
(3)7.08×10－3;(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P15随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.已知1纳米=10-9米，若某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为【】
A．3.5×104米B．3.5×10-5米
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总பைடு நூலகம்提升
总结本节课的主要内容：
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．
板书设计
1.3.2同底数幂的除法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米.
5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m.
6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
(3)7.08×10－3;(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.