03第三章 效用与偏好(价格理论及其应用·赫舒拉发)
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(西方经济学)第3章效用论
02
通过实验模拟消费者的购买决策过程，验证其是否符合效用最
大化原则。
数学证明法
03
通过建立数学模型，运用数学工具证明效用最大化原则的正确
性。
效用最大化原则的应用
价格变化对消费者需求的影响
当商品价格发生变化时，消费者会根据效用最大化原则调整自己的购 买量。
收入变化对消费者需求的影响
当消费者收入发生变化时，也会根据效用最大化原则调整自己的购买 量。
用。
价格变化法
通过观察消费者对价格变化的 反应，来间接测量序数效用。
问卷调查法
通过问卷调查的方式，了解消 费者对不同商品组合的偏好程
度和排序。
序数效用论的应用
消费者行为分析
序数效用论可以用于分析消费者的购买行为和偏好，帮助企业更 好地了解市场需求和消费者需求。
市场细分
序数效用论可以用于市场细分，将消费者按照偏好程度进行分类， 针对不同类别的消费者提供不同的产品和服务。
(西方经济学)第3章效 用论
contents
目录
• 效用论概述 • 基数效用论 • 序数效用论 • 消费者行为理论 • 效用最大化原则
01
效用论概述
效用的定义
效用
效用与偏好相关
是指消费者从消费某种物品或服务中 得到的满足程度，是衡量消费者从消 费行为中获得的主观上的利得或利益。
消费者的偏好决定了他们对物品或服 务的效用评价，偏好不同导致效用评 价的差异。
企业可以根据消费者的需求和偏好，制定 合理的价格策略，以最大化销售量和利润 。
产品开发
营销策略
企业可以通过研究消费者的偏好和需求， 开发出更符合市场需求的产品和服务。
企业可以通过了解消费者的行为和心理， 制定更有效的营销策略，提高销售量和品 牌知名度。
03偏好与效用
一、效用的自我比较
效用可以自我比较，就是说在固定的时点和环境下，消费者个 人能够对可以选择的各种消费方案对自己的效用大小作出比较。这 意味着消费者能够对各种可行消费方案排出个好坏次序，即不论他 能否说出满足程度到底有多少，但总可以说出 “ 这种方案比那种 方案更好一些或较差一些或没有什么差异 ” 的评价来，这正是序 数效用论的观点。当然，这种评价不具有基数效用那样的绝对意义。 对于任何两种可行的消费方案 x和 y，即 x, y∈X，如果消费者认 为 x的效用比 y的效用大，即认为 x比 y 好，就记作 xf y；如果消费 者认为 x的效用比 y 的效用小，即认为 x比 y 差，就记作 xp y；如果 认为 x与 y 的效用一样大，即认为 x与 y 一样好，就记作 x ∼ y。 效用可以自我比较, 效用可以自我比较 就是说消费者能够对消费集合 X 中的任何 的评价结论, 两种消费方案 x 和 y 都可以作出 xf y 或 xp y 或 x ∼ y 的评价结论 并 f p 且消费者的评价不会自相矛盾， 且消费者的评价不会自相矛盾，即评价结果 x f y、x p y、x ∼ y 中只 、 、 能出现一个，而不能同时出现两个或三个。 能出现一个，而不能同时出现两个或三个。 值得注意，效用不能够相互比较 效用不能够相互比较，即不同消费者消费商品所获 效用不能够相互比较 得的效用不能比较。这主要是因为各人的喜好以及对满足程度的主 观评价原则都可能不同，因此效用不能在消费者之间进行比较。
一、消费集合的特点
消费集合描述了客观条件允许的消费选择活空间，即消费者的 自由选择范围。如果对这个范围的描述很一般，说不出它有什么特 点，那么从理论上讲，这种没有特点的描述或表示对于建立和发展 理论就不会有很大的作用。因此，在提出消费集合的概念之后，就 需要分析消费集合的特点。 为了找到消费集合的特点，首先需要对消费选择行为进行一般 可行性分析，然后在此基础上，总结消费选择活动的基本规律，提 出消费集合的基本特点，并将其以假设的形式固定下来。这种分析 问题的方式已经成为当代经济学的一种思维定式。 经过近一个世纪的探索和研究，人们发现，闭性、下有界性和 连通性是消费集合的普遍特点。而对于连通性，常常又用凸性替代 之，凸性是比连通性更好的性质，而且具有合理性。因此，消费集 合的特点可用下述假设来表达。 假设HC 消费集合 X 是商品空间 Rl 的非空下有界闭凸子集 的非空下有界闭凸子集。 假设 该假设是阿罗和德布罗于1954年正式提出的。实践表明，这是 分析消费行为的一个很好的出发点，更是符合实际的合理假设。
西方经济学第三章效用论
增加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入 给消费者带来的边际效用是越来越小的。
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
Ch03 偏好和效用
Ch3 偏好和效用一、引言在第二部分，我们将考察“选择理论”，也称为“消费者理论”。
顾名思义，就是一个决策主体怎样做出自己的选择。
1．消费者理论在几个理论中的位置一是以规范的方式建立需求这一概念，并推导出向下倾斜的需求曲线；二是说明经济学在不同的背景下如何解释人们的选择行为。
2．分析的角度方法论上的“个人主义”，所有的经济决策最终都是由个人作出的。
所以我们的分析从个人开始。
个人（家庭，或者“消费者”）一方面是消费者，另一方面是生产要素（劳动、资本）的提供者。
3．消费者理论的内容选择的两个要素：可选择对象、决策主体对于可选择对象的喜好程度。
(曲线4．“偏好与效用”的内容偏好的定义、表示方法、以及对特定的偏好进行分析。
偏好(定义无差异曲线效用函数对偏好的表述效用函数的性质(MRS )课堂讲解顺序与以上逻辑顺序并不完全一致。
在讲解时，我们先用无差异曲线的方法逐项进行考察，再用效用函数的方法逐项考察。
二、偏好理性人假设是经济性中的核心假设，我们先来看看表述“理性行为的特征”的一组公理（或“假设，postulates ”）。
对这一特征的描述是从“偏好”开始的。
1 偏好的定义 （1）商品束假设有两种商品，分别称为商品1和商品2。
12(,)X x x =, 12(,)Y y y =。
X 和Y 称为商品束或商品组合（a bundle of consumption goods ）。
（2）偏好的定义如果一个人说“X 优于Y ”，这意味着，在考虑了所有的情况以后，他觉得在情形A 下比在情形B 下更好。
如果X 严格优于Y: X Y 或者1212(,)(,)x x y y 如果X 弱优于Y: X Y 或者1212(,)(,)x x y y 如果在X 和Y 之间无差异: X ～Y 或者12(,)x x 12(,)y y（3）偏好之间的关系If X Y and Y X , then X~Y . If X Y but not Y X , then X Y .（4）偏好关系是序数关系仅仅是对不同的可供选择的对象进行排序 (e.g. first, second, …) 而不对偏好差异赋予具体的数值 2．有关消费者偏好的两条公理假设1 完备性用X 和Y 代表任意的两种情况，个人总是能够明确地下列三种可能性中的一种： “X 优于 Y”, i.e. X Y “Y 优于X”, i.e. Y X“X 与Y 具有同样的吸引力”, i.e. X ~ Y偏好完备性意味着对于任意两个商品束，消费者总是能够作出明确的选择。
《效用和偏好》PPT课件
第二，物品本身用途的多样性。每一种物品的用途是 多样的，但这些用途的重要性却不同。消费者总是首先 把物品用于最重要的用途，即效用最大的地方，然后才 是次要的用途。于是，随着物品的用途重要性的递减， 该物品的边际效用就会递减。
精选ppt
8
2．关于货币的边际效用
基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。 消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效 用。商品的边际效用递减规律同样适用于货币。对于一个消 费者来说，随着其货币收入的逐步增加，每增加一元钱所带 给该消费者的效用增量即边际效用是越来越小的，即货币的 边际效用是递减的。
P 1Q 1P2Q 2nI
（3-6）
MU1 MU2
P1
P2
精选ppt
（3-7）
11
4．需求曲线的推导
基数效用论者在对消费者行为的分析中，以边际效用递减规律和建立在该规律上 的消费者效用最大化的均衡条件为基础，推导消费者的需求曲线。
联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析，考虑消费者购买一种商品 的情况，上述消费者均衡条件可以写为：
精选ppt
1
萨缪尔森提出的幸福方程式： 幸福=效用/欲望
精选ppt
2
第一节 边际效用递减规律与消费者均衡
一、效用的概念: 效用是指商品满足人的欲望的能力， 即指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。任何 一种物品的效用，不仅在于该物品本身具有的满足人 们某种欲望的能力，而且还依存于消费者的主观感受。
P 1 Q 1 P 2 Q 2 P n Q n I
（3-4）
M1U M2U MnU
P1
P2
Pn
（3-5）
其中，（3-4）式是约束条件，（3-5）式是约束条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。
精选ppt
8
2．关于货币的边际效用
基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。 消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效 用。商品的边际效用递减规律同样适用于货币。对于一个消 费者来说，随着其货币收入的逐步增加，每增加一元钱所带 给该消费者的效用增量即边际效用是越来越小的，即货币的 边际效用是递减的。
P 1Q 1P2Q 2nI
（3-6）
MU1 MU2
P1
P2
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（3-7）
11
4．需求曲线的推导
基数效用论者在对消费者行为的分析中，以边际效用递减规律和建立在该规律上 的消费者效用最大化的均衡条件为基础，推导消费者的需求曲线。
联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析，考虑消费者购买一种商品 的情况，上述消费者均衡条件可以写为：
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1
萨缪尔森提出的幸福方程式： 幸福=效用/欲望
精选ppt
2
第一节 边际效用递减规律与消费者均衡
一、效用的概念: 效用是指商品满足人的欲望的能力， 即指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。任何 一种物品的效用，不仅在于该物品本身具有的满足人 们某种欲望的能力，而且还依存于消费者的主观感受。
P 1 Q 1 P 2 Q 2 P n Q n I
（3-4）
M1U M2U MnU
P1
P2
Pn
（3-5）
其中，（3-4）式是约束条件，（3-5）式是约束条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。
微观经济学-第三章 效用论
三、基数效用论与边际效用分析法概述
1、总效用TU与边际效用MU的概念 总用量效的用指总消和费.函者数在形一式定为时: 间内从一定量商品的消费中得到的效
TU=f(Q) 边得到际的效效用用指量消的费增者量在。一函定数时形间式内为每: 增加一个单位的商品消费所
MU TU (Q) Q
当商品的增加量趋于无穷小,即
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量不 变的情况下随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该 商品连续增加的消费单位中得到的效用增量是递减的。
比如吃包子的例子。
消费量Q 0 1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU 0 10 8 6 4 2 0 -2
MU MU P’ Q
4、关于货币的边际效用
2）在边际效用递减的规律下，商品1的边际效用随着购买的增加而减少，商 品2的际效用随着购买的减少而增加。
3）当购买组合调整到
时，消费者便得到了由增加商品1的购买
和减少商品2的购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者实现了效用的最
大化。
MU1 MU n
P1
Pn
1 元
MU n
的 边
Pn
际
效
用
MU i Pi
1 1
P1 P2
序数效用论与基数效用论的实质是相同的。
在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商 品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一单位 商品数量所带来的效用减少量是相等的，因此
MU1 X1 MU2 X 2
即
MRS12
X 2 X 1
MU 1 MU 2
由
可得
MRS12
P1 P2
或者
无差异曲线的特征：
西方经济学03效用论hqsw.pptx
X2
BF
N
E
U3
U2
G U1
O
M
A X1
西方经济学·微观·第3章 31
3.消费者均衡的条件
切点E，无差异曲线和预算线的斜率相等。
效用最大化（最优商品组合）均衡条件： 预算约束下，MRS等于两商品价格比。
D U0 X1商品食品
组合方式 X1
a
1
b
2
c
3
d
4
X2 商品 4 3 2 1
U f (X1, X2) U0
处于同一条无差异曲线上的两 个点： 两种商品的组合不同，但效用 水平相同
X1，X2分别为商品1和商 品2的数量； U0是常数，表示某个效用 水平 。
西方经济学·微观·第3章 19
3.无差异曲线的特征
完全互补品
西方经济学·微观·第3章 25
三、预算线(消费可能线)
1.预算线Budget Line ：收入与商品价格既定，消费者所能购买到的 两种商品最大数量的组合线。
在预算线上的每一点，X1X2两种商品组合不同，但支出相等。
X2（衣服） B
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。
说明效用特点（1）：效用完全是个人的心理感觉。 偏好不同——决定对同一商品效用的不同评价。
调查：本班同学的衣着有没有一样的？
西方经济学·微观·第3章 2
案例二：效用理解——《傻子地主》
某地闹水灾，洪水吞没了土地和房屋。 一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧抱一盒金子 ，长工提 着一篮面饼。 几天过去，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口面饼，地主饿 了却只有看着金子发呆。 地主舍不得用金子去换面饼，长工不愿把饼白送给地主。 又几天过去，大水退走。长工爬到树下，地主却永远留在树上了。 说明效用特点（2）：效用因时因地而异。
高鸿业西方经济学微观部分第五版-chapter3-效用理论.ppt
X1
28
边际替代率递减规律 Y • 边际替代率递减是 边际效用递减在无 差异分析中的具体 表现。
X 在水平距离相同时， 垂直距离越来越短。
29
• 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用 水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的 连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品 所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
C.保持不变
D.以上均不正确
12、边际替代率MRSXY递减时，MUx和MUy必定（ ）
A.递增
B.递减
C. MUx递减，MUy递增 D. MUx递增，MUy递减
36
（二）预算线 Budget Line
1、含义 又称为预算约束线、消费可能线或价格线。 它表示在消费者收入和商品价格既定的条件下， 消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同 数量的各种组合。 2、表达式 以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，
眼镜架
无差异曲线为直角形状。 2 平行于横轴时边际替代
率MRS12=0
1
垂直于横轴时边际替代 率MRS12= ∞
0
小练习：P96-3
U1 U2
1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
32
• 练习 1、在商品空间存在无数条无差异曲线是因为消费者收入
水平时高时低。 2、无差异曲线的形状取决于（ ） A.消费者收入 B.所购商品的价格 C.消费者偏好 D.商品效用水平的大小 3、消费者的偏好保持不变时，消费者的（）也保持不变。 A.均衡点 B.满足 C.所喜爱的两种商品的无差异曲线 D.购买商品数量 4、如果无差异曲线相交，那么（ ） A.边际替代率递减规律的假设不成立 B.偏好一定违反了完备性的假设 C.偏好一定违反了传递性的假设 D.以上说法都正确
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例子 3.1 传递性与年龄
偏好序列命题（PROPOSITION OF
ORDERING OF PREFERENCES）：消费 者能前后一致地按照偏好的顺序排列所有商 品组合。这一序列称为“偏好函数”（the preference function）。
练习 3.1 简认为由一瓶啤酒和一个玉米卷构成的组合A优于（i）只由
第二部分 偏好、消费与需求
第三章 效用与偏好
第一节 偏好定律
经济学家认为个人的目标是效用最大化（ma论）以两个公理为基础：
1、比较公理（(The Axiom of Comparison)：一个人能比较
任意两个组合A和组合B中的商品。这种比较必定会得出以 下三个结果之一：他认为（i）组合A优于组合B，（ii）组合 B优于组合A，（iii）A和B等优。 2、传递性公理（The Axiom of Transitivity）：考虑任意三 个组合A、B和C。如果消费者认为A优于B，又认为B优于C， 那么他一定认为A优于C。类似地，如果他认为A和B等优， 又认为B和C等优，那么他一定会认为A和C等优。
好的排序。
定义：效用是一个变量，其相对大小显示偏
好的方向。个人实现效用最大化就是寻找他 认为是较优的位置。
为减 了 导 方 “上 正的 。 出 图 基方 ，速 消 来 的 数图 但率 费 的 边 可的 不增 增 ， 际 量总 断加 加 第 效 ”效 减， 时 二 用 的用 少因 ， 章 是 效曲 。此 总 已 从 用线 边 效 经 总 函是 际 用 解 效 数一 效 以 释 用 。个 用递过推下
图3.4 基数效用与
等优曲线 这里的曲面与前一 张图是一样的，但 曲面上的曲线 （CC、DD、EE） 是等高线，即连接 高度（效用水平） 相同的点的曲线。 这些曲线在底面上 的投影（虚线C’C’、 D’D’、E’E’）是等 优曲线。
图3.5 等优曲线与偏好
方向：序数效用 这里已去掉效用的基数 （垂直）尺度，只留下 等优曲线。这些等优曲 线与偏好方向提供了以 序数效用对不同消费组 合进行排序所需的全部 信息。
例子 3.6 后母邪恶？
例子 3.7 遗产
例子 3.8 现代艺术与创新的口味
图3.11 偏好与效用 如果“利己者”的偏好如图（a）所示，“别人的
收入”对他来说是中性品，他不会捐钱给别人。如 果图（b）画的才是“利己者”的偏好，他会捐钱， 但只捐给比他穷的人。（“别人的收入”在45°线 下方时对他来说是物品，但在45°线上方时就是中 性品。）
图3.7 凸性与凹性 两种物品的等优曲线的斜率一定为负。弯曲
的形状可能像图（a）那样“凸向原点”，或 者像图（b）那样“凹向原点”。人们通常观 察到的是凸的情况，尽管凹的情况并没有违 反偏好定律。
（a）约翰声称xy=100和x+y=20都是他的有效的等
优曲线。这可能吗？（b）xy=100和xy=200相应的 曲线呢？
第三节 等优曲线的特征
1、斜率为负
2、等优曲线永不相交 3、等优曲线的完备性
4、等优曲线凸向原点
图3.6 等优曲线的特征 偏好方向表明在“＋区
域”的点都优于A点， 而A点都优于“—区域” 的点。由此推出，任何 通过A点的等优曲线的 斜率一定为负。而且， 只有一条等优曲线通过 A点，因为等优曲线不 能相交，否则就违反了 偏好的传递性公理。
物品与恶品之间的等优 曲线 资产的平均收益是物品， 但收益风险是恶品。因 此偏好方向是西北方 （左上方），等优曲线 向上倾斜。
图3.9 餍足 在1区中，两种商品X和
Y都是物品，因此等优 曲线的斜率为负。在2 区中，人们已经对商品 X感到餍足。这个区域 中的偏好方向是西北方 （左上方），等优曲线 的斜率为正。在此区域 中，要倒贴钱才能使人 们多吃一块蛋糕。
图3.10 中性品 Y是物品，但X是中性
品。消费者不在乎X是 多是少。偏好方向只有 向上的方向，因此等优 曲线是水平的。
练习 3.3 下面有几个效用函数，指出每个函数中的商品是物
品、恶品，还是中性品：（a）U=xy；（b）U=x/y； （c）U=2xy/y。 答案：（a）由于U=xy随x或y的增加而增加，所以 和都是物品。（b）这里U的随x增加而增加，但随y 增加而减少，所以X是物品，而Y是恶品。（c）这 里的y可以约掉，效用函数变成U=2x。因此是物品X， 但Y是中性商品（效用完全不取决于y）。
答案：（a）不可能。因为这两条曲线相交于的
xy10,y=10的点。这违反了等优曲线不可相交的条 件（特征2）。（b）这两条曲线没有相交，因此满 足特征2。可以用代数计算或画出函数的图形，证 明两条曲线斜率都为负（特征1），且凸向原点 （特征4）。因此这两条曲线可以是同一个人的有 效的等优曲线。（因为这里只涉及两条曲线，因此 与特征3[完备性]无关。）
应用：行善
下面是对行善观察到的一些现象：
（1）并非所有人都捐钱。 （2）但很多人这么做。
（3）捐钱者几乎总是捐钱给比他们穷的人。
我们能画一张符合这些现象的等优曲线的图
吗？
例子 3.5 行善与收入
第五节 偏好的根源与内容
人类的偏好（特别是我们帮助自己后代的愿望）部
分是源于人类进化的结果。 很多历史、文化和偶然因素虽然还没能得到充分理 解，但它们也会影响到我们的口味与欲望的形成。
基 数 效 用 序 数 效 用
VS
基数效用的量度
量度基数效用的一个方法是问别人“你有多
快乐？”这种调查往往证实边际效用为正， 人们的偏好符合边际效用递减的原理。 例子 3.2 收入与快乐
另一个量度效用的指标是期望寿命
（expected life span） 例子 3.3 基皮西吉斯人对新娘的偏好
两瓶啤酒构成的组合B，或（ii）只由两个玉米卷构成的组合 T。比较后两个组合，假设她认为两瓶啤酒优于两个玉米卷。 以上事实是否说明比较公理和传递性公理至少在这三个组合 中适用于简？如果是适用的，她的偏好序列是什么？ 比较所有三个消费组合。根据传递性公理，回答也是肯定的。 传递性公理告诉我们，如果她认为既有啤酒又有玉米卷的混 合组合优于两瓶啤酒，又认为两瓶啤酒优于两个玉米卷，她 就应该认为混合组合优于两个玉米卷。而题目告诉我们的确 如此。她的偏好序列很清楚，先是A，然后是B，最后是T。
商品组合的效用
图3.3 两种物品的基
数总效用函数 效用是从底面往上量 度；底面水平两轴x和 y代表的是商品X和Y 的消费量。曲面上的 曲线OA、PR、SU和 BG表示保持不变时 （每条曲线代表y处于 不同水平），总效用 如何随x的增加而变化。 类似地，曲线OB、 WV和AG表示x保持 不变时，总效用如何 随y的增加而变化。
答案：根据比较公理，回答是肯定的，上述事实说明简可以
图3.1 不同的消费组合 A、B、C和D代表商品
和的不同组合。如果和 都是物品（即多比少 好），那么组合A优于 其它任何一个点。
定义：物品是多比少好
的商品，反之是恶品。
第二节 效用与偏好
现代经济学家称为效用的东西反映的只是偏
第四节 进一步讨论物品与恶品
效用理论的一个重要应用是资产组合选择
（portfolio selection）——人们应该如何把
财富平衡地投资于不同的资产（如股票、债 券和地产）。 资产组合有两大主要特征：（i）人们喜欢的 特征是平均收益率r，（ii）人们厌恶的特征 是风险s。
图3.8 资产组合的偏好：
偏好序列命题（PROPOSITION OF
ORDERING OF PREFERENCES）：消费 者能前后一致地按照偏好的顺序排列所有商 品组合。这一序列称为“偏好函数”（the preference function）。
练习 3.1 简认为由一瓶啤酒和一个玉米卷构成的组合A优于（i）只由
第二部分 偏好、消费与需求
第三章 效用与偏好
第一节 偏好定律
经济学家认为个人的目标是效用最大化（ma论）以两个公理为基础：
1、比较公理（(The Axiom of Comparison)：一个人能比较
任意两个组合A和组合B中的商品。这种比较必定会得出以 下三个结果之一：他认为（i）组合A优于组合B，（ii）组合 B优于组合A，（iii）A和B等优。 2、传递性公理（The Axiom of Transitivity）：考虑任意三 个组合A、B和C。如果消费者认为A优于B，又认为B优于C， 那么他一定认为A优于C。类似地，如果他认为A和B等优， 又认为B和C等优，那么他一定会认为A和C等优。
好的排序。
定义：效用是一个变量，其相对大小显示偏
好的方向。个人实现效用最大化就是寻找他 认为是较优的位置。
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图3.4 基数效用与
等优曲线 这里的曲面与前一 张图是一样的，但 曲面上的曲线 （CC、DD、EE） 是等高线，即连接 高度（效用水平） 相同的点的曲线。 这些曲线在底面上 的投影（虚线C’C’、 D’D’、E’E’）是等 优曲线。
图3.5 等优曲线与偏好
方向：序数效用 这里已去掉效用的基数 （垂直）尺度，只留下 等优曲线。这些等优曲 线与偏好方向提供了以 序数效用对不同消费组 合进行排序所需的全部 信息。
例子 3.6 后母邪恶？
例子 3.7 遗产
例子 3.8 现代艺术与创新的口味
图3.11 偏好与效用 如果“利己者”的偏好如图（a）所示，“别人的
收入”对他来说是中性品，他不会捐钱给别人。如 果图（b）画的才是“利己者”的偏好，他会捐钱， 但只捐给比他穷的人。（“别人的收入”在45°线 下方时对他来说是物品，但在45°线上方时就是中 性品。）
图3.7 凸性与凹性 两种物品的等优曲线的斜率一定为负。弯曲
的形状可能像图（a）那样“凸向原点”，或 者像图（b）那样“凹向原点”。人们通常观 察到的是凸的情况，尽管凹的情况并没有违 反偏好定律。
（a）约翰声称xy=100和x+y=20都是他的有效的等
优曲线。这可能吗？（b）xy=100和xy=200相应的 曲线呢？
第三节 等优曲线的特征
1、斜率为负
2、等优曲线永不相交 3、等优曲线的完备性
4、等优曲线凸向原点
图3.6 等优曲线的特征 偏好方向表明在“＋区
域”的点都优于A点， 而A点都优于“—区域” 的点。由此推出，任何 通过A点的等优曲线的 斜率一定为负。而且， 只有一条等优曲线通过 A点，因为等优曲线不 能相交，否则就违反了 偏好的传递性公理。
物品与恶品之间的等优 曲线 资产的平均收益是物品， 但收益风险是恶品。因 此偏好方向是西北方 （左上方），等优曲线 向上倾斜。
图3.9 餍足 在1区中，两种商品X和
Y都是物品，因此等优 曲线的斜率为负。在2 区中，人们已经对商品 X感到餍足。这个区域 中的偏好方向是西北方 （左上方），等优曲线 的斜率为正。在此区域 中，要倒贴钱才能使人 们多吃一块蛋糕。
图3.10 中性品 Y是物品，但X是中性
品。消费者不在乎X是 多是少。偏好方向只有 向上的方向，因此等优 曲线是水平的。
练习 3.3 下面有几个效用函数，指出每个函数中的商品是物
品、恶品，还是中性品：（a）U=xy；（b）U=x/y； （c）U=2xy/y。 答案：（a）由于U=xy随x或y的增加而增加，所以 和都是物品。（b）这里U的随x增加而增加，但随y 增加而减少，所以X是物品，而Y是恶品。（c）这 里的y可以约掉，效用函数变成U=2x。因此是物品X， 但Y是中性商品（效用完全不取决于y）。
答案：（a）不可能。因为这两条曲线相交于的
xy10,y=10的点。这违反了等优曲线不可相交的条 件（特征2）。（b）这两条曲线没有相交，因此满 足特征2。可以用代数计算或画出函数的图形，证 明两条曲线斜率都为负（特征1），且凸向原点 （特征4）。因此这两条曲线可以是同一个人的有 效的等优曲线。（因为这里只涉及两条曲线，因此 与特征3[完备性]无关。）
应用：行善
下面是对行善观察到的一些现象：
（1）并非所有人都捐钱。 （2）但很多人这么做。
（3）捐钱者几乎总是捐钱给比他们穷的人。
我们能画一张符合这些现象的等优曲线的图
吗？
例子 3.5 行善与收入
第五节 偏好的根源与内容
人类的偏好（特别是我们帮助自己后代的愿望）部
分是源于人类进化的结果。 很多历史、文化和偶然因素虽然还没能得到充分理 解，但它们也会影响到我们的口味与欲望的形成。
基 数 效 用 序 数 效 用
VS
基数效用的量度
量度基数效用的一个方法是问别人“你有多
快乐？”这种调查往往证实边际效用为正， 人们的偏好符合边际效用递减的原理。 例子 3.2 收入与快乐
另一个量度效用的指标是期望寿命
（expected life span） 例子 3.3 基皮西吉斯人对新娘的偏好
两瓶啤酒构成的组合B，或（ii）只由两个玉米卷构成的组合 T。比较后两个组合，假设她认为两瓶啤酒优于两个玉米卷。 以上事实是否说明比较公理和传递性公理至少在这三个组合 中适用于简？如果是适用的，她的偏好序列是什么？ 比较所有三个消费组合。根据传递性公理，回答也是肯定的。 传递性公理告诉我们，如果她认为既有啤酒又有玉米卷的混 合组合优于两瓶啤酒，又认为两瓶啤酒优于两个玉米卷，她 就应该认为混合组合优于两个玉米卷。而题目告诉我们的确 如此。她的偏好序列很清楚，先是A，然后是B，最后是T。
商品组合的效用
图3.3 两种物品的基
数总效用函数 效用是从底面往上量 度；底面水平两轴x和 y代表的是商品X和Y 的消费量。曲面上的 曲线OA、PR、SU和 BG表示保持不变时 （每条曲线代表y处于 不同水平），总效用 如何随x的增加而变化。 类似地，曲线OB、 WV和AG表示x保持 不变时，总效用如何 随y的增加而变化。
答案：根据比较公理，回答是肯定的，上述事实说明简可以
图3.1 不同的消费组合 A、B、C和D代表商品
和的不同组合。如果和 都是物品（即多比少 好），那么组合A优于 其它任何一个点。
定义：物品是多比少好
的商品，反之是恶品。
第二节 效用与偏好
现代经济学家称为效用的东西反映的只是偏
第四节 进一步讨论物品与恶品
效用理论的一个重要应用是资产组合选择
（portfolio selection）——人们应该如何把
财富平衡地投资于不同的资产（如股票、债 券和地产）。 资产组合有两大主要特征：（i）人们喜欢的 特征是平均收益率r，（ii）人们厌恶的特征 是风险s。
图3.8 资产组合的偏好：