探索规律 (2)
一年级下册数学教案-找规律(二)(人教版)
第七单元第2课时：找规律（二）年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述《找规律（二）》是人教版一年级下册第七单元中关于图形和数的共同变化规律和循环数列、递增递减排列的内容，是由直观到抽象的探索规律的过程，本节课要在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
在本节课学习之前，学生已经掌握简单的图形变化规律，能够从颜色、形状、大小、方向等性质发现一组事物重复出现的规律。
学生具有一定的观察能力、表达能力和简单推理能力，同时在“100以内数的认识”单元学习中，有“2个2个、5个5个、10个10个”数数的经验，能够较容易发现简单数列的变化规律，但在探索稍复杂的数列变化规律时，学生缺乏观察数列的方法，不容易发现数与数之间的关系，从而准确找到规律。
根据教学内容和学情分析，形成本节课的教学策略：1.数形结合，借助直观而明显的图形变化规律过渡到抽象的数列规律。
2.归纳总结探索规律的方法和注意点，帮助学生准确发现规律。
3.给学生想象的空间，从“有限”到“无限”，丰富学生对规律的认识。
4.通过语言、符号表征规律，在发现、理解规律、应用规律的过程培养学生的数学表征能力和推理能力。
二、教学目标1.通过观察、比较、归纳，发现图形或数排列的简单规律，并能用自己的方式表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数的排列方式。
（重点）2.在发现、理解、描述规律的过程中，发展初步的观察能力、数学表达能力；在想象中深化对规律的认识，在应用中发展推理能力。
（难点）3.在探索规律中激发探索数学知识的兴趣，发展数学思考，养成良好的学习习惯。
三、教学过程(一)课前准备数学书、学习单、30根小棒（可以用棉签、吸管等代替，以上都没有可以画图表示）（二）循环排列的规律1.发现生活中的规律（一）（1）出示例2图1，引导学生观察：生活中有很多规律，超市架子上摆放着很多碗，有规律吗？有什么规律呢？你可以圈一圈，写一写把你发现的规律表示出来。
2019春西师大版二年级数学下册3.4.2 探索规律(二)
3.4.2 探索规律（二）教学内容：教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题，练习十第3，4题及思考题，数的简单变化规律。
教学提示：依据本节课探究性和活动性比较强的特点，可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。
教学目标：1、知识与能力：通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现数列排列绿，并能按照规律填数。
2、过程与方法：让学生经历探索简单变化规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
3、情感态度价值观：在活动中培养学生学和听的习惯，体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。
重点、难点：重点：体验找规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
难点：结合具体情境发现、理解简单变化规律。
教学准备：教师准备：多媒体课件、圆形卡片若干。
学生准备：圆形卡片若干、数字卡片。
教学过程：一、新课引入1、观察下面的数列，你发现了什么规律(1)1、2、3、4、5、6、7、8。
(2)1、3、5、7、9、11、13。
2、根据规律填空(1)5、10、15、20、( )。
(2)10、8、6、( )、2、( )。
教师：像这样按照一定的规律排列的数很多，今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。
【设计意图：开门见山，让学生对本节课要做些什么，学些什么有所了解，利于激发学生的学习兴趣，利于调动学生主动参与到学习活动中来。
】二、探究新知：1、教学例3课件出示例题3。
1、1、2、3、5、8、。
(1)探索规律。
教师：这组数有规律吗？有什么规律？认真观察、比较。
出示思考问题，要求小组合作学习。
思考：①这些数字在增加还是减少？②每相邻两个数之间有联系吗？③每相邻3个数之间有联系吗？④这组数的规律是什么？学生思考，小组讨论后汇报。
引导学生简洁地表述为：①这些数字在逐渐增加。
②每相邻两数字之间相差的数是0，1，1，2，3，这些数字没有规律。
四年级上册数学教案探索规律(2)西师大版
四年级上册数学教案探索规律（2）西师大版商不变的规律欧建（四川省眉山市青神学道街小学）教学内容：小学数学西师版商不变的规律教学目标1.结合商变的规律，理解商不变的规律。
2.在数学活动过程中感悟变与不变的思想。
教学重点：探索商不变化的规律教学难点：为什么被除数变，除数变，而商不变。
教学过程一、借助商变的规律，探索商不变的规律1.除数不变，被除和商变6÷3＝212÷3＝4（1）观察：对比两个算式中的被除数、除数和商，你能看出些什么？除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2。
（2）理解：为什么除数不变，被除数乘2，商也跟着乘2？6个荔枝平均分给3个小朋友，每人分2个（课件）人数不变，总数乘2，那每人分得的个数呢？（3）小结：当除数不变时，被除数的变化对商的影响。
2.被除数不变，除数和商变（1）讨论：当总数变为12后，怎样把商从4又变回2。
学生列式：12÷6＝2（2）理解：被除数不变，除数乘2，商反而除以2。
12个荔枝平均分给3人，每人分4个。
如果总数不变，人数乘2。
每人分得的个数反而除以2。
（3）小结：当被除数不变时，除数的变化对商有什么影响？3.被除数和除数变，商不变（1）体会：被除数和除数的变化对商的影响恰好相反。
用动画的方式表现被除数对商的影响和除数对商的影响。
(2)讨论：为什么被除数2，除数也乘了2，商居然不变呢？(3)推想：被除数和除数还可怎么变，商不变。
二、根据算理举例，丰富对商不变规律的认知（1）举例：学生根据商不变的算理，自主举例。
（2）小结：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）推想：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
（3）完善：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
三、运用规律填空，巩固对商不变规律的认知根据8÷2=4填空。
（1）（8某3）÷（2某3）＝（）（2）（8÷9）÷（2÷9）＝（）（3）（8某999）÷（2某999）＝（）（4）（8○）÷（2○）＝4用平板抢答。
第三课时教案(3.5.探索规律(2))
课题课时：3.5探索与表达规律（二）课型：新授授课教师：姜屯中学龙敦宝教学目标：1．能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象（难点）．2．能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识.3．经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程.（重点）4. 在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.教学方法：学生获取知识的过程，应是一个独立思考基础上主动内化的过程，每个学生都能获得相应的发展.理解算理、提高计算能力是初中数学教学的一项重要任务，多数学生已经具备了有理数加法或减法运算的基本知识和技能，本课则是在此基础上的提高与发展．为此，本课教学以自主探究为主、启发诱导为辅，以兼顾全体学生．课前准备：1．分析教材例题与课后习题，改编设计校本素材.2．制作教学幻灯片.教学过程环节一、导入新课内容：请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师。
让老师猜猜你心中想的那个数是几？这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律(目的：通过数字游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”.)环节二、回顾旧知（一）填空1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.2.若圆的半径为r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.4.用字母表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏r2 ，2∏r，abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．（三）代数式的书写：1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.环节三、探索新知内容：（一）小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。
三年级下册数学教案-3.3《探索规律》2西师大版
三年级下册数学教案3.3《探索规律》2 西师大版教案：三年级下册数学教案3.3《探索规律》2 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是三年级下册数学的第二章第三节，主题是《探索规律》2。
我们将通过观察和分析图形和数字的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教材中的内容包括：1. 图形的规律：学生通过观察和分析图形的变化，发现图形的位置和形状的规律。
2. 数字的规律：学生通过观察和分析数字的变化，发现数字的顺序和变化的规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 观察和分析图形和数字的规律，培养观察能力和逻辑思维能力。
2. 能够用语言表达出图形的规律和数字的规律。
3. 能够应用所学的规律解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是学生能够观察和分析图形和数字的规律，难点是学生能够用语言准确地表达出规律。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地观察和分析规律，我准备了一些的教具和学具，包括图形和数字的卡片，以及画图的工具。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个简单的图形，然后逐渐变化它的位置和形状，让学生观察和思考，这个图形有什么规律。
2. 讲解：我会给学生展示一些图形和数字的卡片，让他们观察和分析，发现它们的规律。
我会引导学生用语言表达出他们的观察结果。
3. 练习：我会给学生一些实际的题目，让他们应用所学的规律解决问题。
我会鼓励学生相互讨论和交流，共同解决问题。
六、板书设计在黑板上，我会设计一些图表和示例，用来展示图形和数字的规律。
这些图表和示例会帮助学生更好地理解和记忆规律。
七、作业设计1. 题目：请学生观察和分析一些图形和数字，发现它们的规律，并用自己的语言表达出来。
答案：略八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的学习情况，看看学生是否能够理解和掌握图形的规律和数字的规律。
如果学生有困难，我会考虑如何调整教学方法，更好地帮助学生学习。
同时，我也会鼓励学生在生活中应用所学的规律，拓展他们的学习经验。
2022年西师大版数学二下《探索规律》教案精品
探索规律⏹教学内容教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动〞以及练习十四⏹教学提示“探索规律〞问题蕴涵着观察、猜测、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材是从“三角数〞、“两数和〞、“除以连续数〞中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。
对于规律的探索，它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了根底。
教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
教学目标知识与能力1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中发现探索规律的方法与思想。
过程与方法1.通过仔细观察、比拟、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
情感、态度与价值观1.通过小组合作讨论，培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。
⏹重点、难点重点经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
难点通过仔细观察、比拟、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
⏹教学准备教师准备：例1、例2、例3多媒体教学课件〔ppt〕学生准备：铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等⏹教学过程〔一〕新课导入：一、谈话导入师：孩子们，大家知道，无论是在大自然中，还是在我们的生活中，每天都在发生着变化，其实这些变化都存在着一定的规律，只要你细心观察，认真分析，深入探讨就会发现。
今天这节课我们就学习“探索规律〞。
设计意图：通过师生谈话的方式展开教学，简单自然，奠定了轻松自然的课堂气氛。
〔二〕探究新知：知识点1：三角数教材第63页例1师：〔课件出例如1〕仔细观察给出的数，你发现了什么？〔预设〕生1：每一行首尾数字都是1.生2：中间的数好似有规律排列。
师：仔细想一想，中间的数有什么规律？生：中间的数和上一行左右两个数有关系，是上一行左右两个数的和。
师:是吗？你观察的真仔细，同学们验证一下，看看每行中间的每一个数是不是上一行左右两个数的和。
二年级数学上册《探索规律》教案、教学设计
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.通过实例，引导学生观察、发现规律，如数字的递增、递减，图形的旋转、对称等。
2.讲解规律的概念，让学生明白规律是什么，并学会用数学语言描述规律。
1.学生对规律的认识和理解程度，针对不同学生的认知水平进行差异化教学；
2.学生在探索规律过程中的参与度和积极性，注重激发学生的学习兴趣，调动学生的主观能动性；
3.学生在合作学习中的表现，培养团队合作精神，提高学生的沟通与表达能力；
4.关注学生的学习困难，及时发现并解决学生在探索规律过程中遇到的问题；
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索规律；
2.采用任务驱动法，设计具有挑战性的问题，引导学生通过观察、操作、交流、讨论等方式，发现规律并加以验证；
3.利用多媒体教学资源，如动画、实物模型等，帮助学生直观地理解规律；
4.创设合作学习的机会，让学生在小组内分享发现，培养团队协作能力和表达能力；
4.实践题：
-利用所学的规律知识，帮助家长完成一项家务任务，如整理书架、摆放餐具等，并记录下你的规律运用过程。
-在生活中发现一个不合理的规律现象，提出改进建议，并说明理由。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹清晰，卷面整洁。
2.对于选做题和拓展题，同学们可以根据自己的兴趣和能力进行选择，不强求全部完成。
-结合课本例题，引导学生运用规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.知识巩固：
-设计形式多样的课堂练习，如填空、选择、判断、解答等，帮助学生巩固规律知识；
四年级上册数学教案-7.2探索规律 ｜西师大版 (2)
探索规律第1课时【教学内容】教科书第63页例1、例2,第64页课堂活动第1、2、3题,练习十四第1题。
【教学目标】1.自主探索数阵中一些简单规律。
2.通过已有的探索规律经验,寻找一些数学中的规律。
3.通过发现和探索数学中规律的过程,发展学生数感,提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】教学重点：能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
教学难点：通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动；让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、引入新课1.出示课件，观察，下面的这串珠子有什么规律？根据这个规律你能求出第41颗珠子是什么颜色的吗?2.按规律填数，说说你是怎样想的(出示课件）二、教学新课1.探索规律教科书第63页例1。
(1)教师要求:仔细观察,发现规律,并尝试去填一填第5行的空格。
(2)学生独立思考观察这个数阵的规律。
(3)交流汇报:每一行的首尾都是1;每行中间的数都是上一行左右两个数的和。
(4)验证规律:教师安排学生去验证汇报的规律,算算每行中间的数是不是“上面一行左右两个数的和”。
(5)实践规律:学生把第5行的空格填写完。
集体订正。
（6）按照这个规律你能完成第6行的空格吗？(7)教师小结:我们在数阵中找规律,要善于发现数与数之间、行与行之间、列与列之间是否有和、差、积、商这些关系。
一般的程序是:首先仔细观察;接着去猜一猜,算一算;最后验证规律,并归纳出寻找规律的方法。
2.教科书第63页例2在下图中,找出横排和竖排上两个数相加等于4的格子,再分别找出相加等于6或10的格子。
你能发现什么规律?(1)教师要求:读懂题意,可以先请一个学生说说怎样相加。
如:横1+ 竖3=4,依次加下去。
每位学生可以先按要求找出格子,然后去探索“这些找出的格子有什么规律”。
(2)学生活动:教师巡视并做适当的引导。
(3)汇报预设:我发现和不变时,一个加数增加1,另一个加数就减少1。
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(1) 水平三邻数:
a-1
a
a+1
a-8
(3)斜下三邻数:
a
3a (a-1)+a +(a+1)=___
(2)竖直三邻数:
a+8
3a (a-8)+a + (a+8)=____
(4)斜上三邻数
a-7
a
a+7 =____
(a-7)+a + (a+7) 3a
a a+6
a-6
3a (a-6)+a + (a+6)=_____
M 1M 2 F G 2 R
这是2012年11月份的日历，你能发现 日历中的数字有什么规律吗?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24
能用字母表示吗?
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
4 11
5 12
6 13
7 14
(2)竖列三个相邻数
18 25
19 26
20 27
21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24
规律二:
a-7 a
a+7
设中间数为a
能用字母表示吗?
星期 日
星期 一
你还有疑惑的地方吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
6 13 20 27
7 14 21 28
8 15 22 29
星期日
日历中的数字规律
星期一 星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
• （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框 正中间的数有什么关系？ 9 倍 （2）这个关系对其它这样的方框成立吗？ 你能用代数式表示这个关系吗？
出题考考同学：
(1) 水平三邻数:
a-8
(3)斜下三邻数:
a-1
a
a+1
a
a+8
(4)斜上三邻数
(2)竖直三邻数:
a-7
a
a a+6
a-6
a+7
由一些数之间的关系找出其规律
日历中框图所示数字的规律
日
一
二
三 1
四 2 9 16 23 30
五 3 10 17 24 31
六 4 11 18 25
5 12 19 26
a a+1 a+2 a-2 a-1
规律一: a-1 a
a+1
星 期 日
星 期 一
星 期 二
星 期 三
星 期 四
星 期 五
星 期 六
a
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24
(1)横行三个相邻数的关系 设中间数为a
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
1 4 5 6 7 8
2 9
3 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
规律五:
同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，
三个数之和= 3 X
中间数
怎样用字母来表示和验证呢?
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(3)左上右下对角线 上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
规律三:
a-8
a a+8
设中间数为a 能用字母表示吗?
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(4)左下右上对角 线上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
规律四 : a
a+6
a-6
设中间数为a
能用字母表示吗?
日历中相邻三数 之和与中间数有 何关系？
4 11 18
5 12
6 13
7 14
8 15
19
26
20
27
21
28
22
29
23
30
24
31
25
在“H”区域中的7个 数的和与正中心的数 有什么关系 ？
解：设套色H字框中正 中间的数为a ，则这 7个数之和为7a
探索规律的一般步骤：特殊
一般
观 察
猜 想
表 示
验 证
学以致用1：
n=1 共？盆
n=2 共？盆 n=3,共？盆
•1 •2 •3 •… •…
•n
一定要找出第n个结果和n的同一关系哦!
4、 用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数 火柴棒根数 1 2 3 4 5
3
5
7
9
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2n+1
举例说说你身边有规律的事物。
这节课给你留下印象最深刻的是什么？
日历中的数字规律
设套色方框中正中间的数为 a
a-8 a-1 a+6
a-7
a a+7
a-6 a+1 a+8
这九个数之和为９a
所以，３×３的方框中的９个数之和为最中间一个数的9倍． 日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量设 较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数 用这个字母表示出来．
日
一
二
三
1
四
2 9 16
五
3 10 17
六
4 11 18
5 12
6 13
7 14
8 15
19
26
20
27
21
28
22
29
23
30
24
31
25
在“+”区域中的5个数的和与正中心的数有什 么关系 ？ 解：设套色十字框中正中间的数为a ，则这 5个数之和为5a
日
一
二
三
1
四
2 9 16
五
3 10 17
六
n=4,共？盆
学以致用1：
摆100层花， 一共 需要多少盆花呢？
摆n层花呢？
请你设计：
如图一张桌子坐6人，现把相同的 桌子拼成一行请你设计拼接方案，比 较哪种方案坐得人最多。
我这样设计：
方案一：把较长一方重合
方案二：把较短的一方重合
•桌子 张数 •可坐 人数
•1 •2 •3 •… •…
•n
•桌子 张数 •可坐 人数