高二数学暑假作业
高二数学暑假作业
第一部分选择题( 共50分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1) 下列说法正确的是
A. B. C. D.
(2)直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是
A. B.
C. D.
(3)不等式的解集为
A. B.
C. D.
(4)已知平面向量，，且，
则的值为
A.-3
B.-1
C.1
D.3
(5)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是
A. B. C. D.
(6)已知函数的定义域为
A. B.
C . D.
(7)已知函数则该函数的图象
A.关于点对称
B.关于直线对称
C.关于点对称
D.关于直线对称
(8)设用二分法求方程在区间(1，2)上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间
A.(1,1.25)
B. (1.25，1.5)
C.(1.5, 1.75)
D. (1.75,2)
(9)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是
A. B.
C. D.
(10)已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是
A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定
第二部分非选择题( 共100分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中相应的横线上。
)
11. 的内角的对边分别为，若，,则等于
12. 设，则
13.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，
则以下命题正确的是(填写序号)
①若，则;
②若，则;
③若，则;
④若，则
14. 若则的最小值是_______________.
三、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分12分)
已知, , , .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求的值.
16. (本小题满分12分)
已知几何体A-BCDE如图所示，其中四边形BCDE为矩形，且BC=2，CD= ，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE.
(1)若F为AC的中点，求证：AE∥平面BDF;
(2)求此几何体A-BCDE的体积.
17.(本小题满分14分)
已知圆经过两点，，且圆心在直线上，直线的方程为.
(1)求圆的方程;
(2)证明：直线与恒相交;
(3)求直线被圆截得的最短弦长.
18. (本小题满分14分)
记等差数列{ }的前n项和为，已知，.
(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;
(Ⅱ)令，求数列{ }的前项和.
19.(本题满分14分)设函数的定义域是，对任意正实
数恒有，且当时，，
(1)求的值;
(2)求证：在上是增函数;
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
(3)运用图像法求方程的根的个数.
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
高二数学暑假作业最新的高二数学暑假作业试卷练习题
高二数学暑期作业最新的高二数学暑期作业试卷练习题第Ⅰ卷 (选择题：共60 分 )一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，每题四个选项中只有一项切合要求。
)1.的值为A. B. C. D.2.已知会合,则 =A. B. C. D.3.若，此中 a、b∈ R， i 是虚数单位，则A. B. C. D.4.命题 r：假如则且.若命题r的否命题为p，命题 r 的否定为 q，则A.P 真 q 假B. P 假 q 真C. p， q 都真D. p,q 都假5.扔掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A ，“骰子向上的点数是3”为事件 B，则事件A,B 中起码有一件发生的概率是A. B. C. D.6.设，，， (e 是自然对数的底数)，则A.B.C.D.7.将名学生疏别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方起码安排一名学生参加，则不一样的安排方案共有A.36 种B.24 种C.18 种D.12 种8. 一个袋子里装有大小同样的 3 个红球和 2 个黄球，从中同时拿出 2 个，则此中含红球个数的数学希望是A. B. C. D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A. B. C. D.10.已知样本 9，10，11，x,y 的均匀数是10，标准差是，则的值为A.100B.98C.96D.9411.现有四个函数：① ;② ;③ ;④的图象 (部分 )以下：则依据从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A. ①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.若函数在R上可导，且知足，则ABCD第 II 卷 (非选择题，共90 分 )二、填空题 (每题 5 分)13.已知偶函数的定义域为R,知足，若时，，则14.设 a= 则二项式的常数项是15.下边给出的命题中：①已知则与的关系是②已知听从正态散布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，获得函数的图象。
此中是真命题的有_____________ 。
高二数学(理)暑假作业
高二数学（理）暑假作业1，解三角形练习题1. △ABC 中，sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为( ) 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形2. 在△ABC 中，c=3，B=300，则a 等于（ ）A ．B ．CD ．23. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=30，b=25，A=1500有一解C ．a=6，b=9，A=450有两解D ．a=9，c=10，B=600无解4. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ）A ．41-B ．41C ．32-D ．325. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A cb a sin sin sin ++++等于( )A ．33B ．3392C ．338 D ．2396. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则AB ²AC 的值为( )A ．79B ．69C ．5D ．-57.关 于x 的方程02cos cos cos 22=-⋅⋅-CB A x x 有一个根为1，则△ABC 一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8. 设m 、m +1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( )A.0＜m ＜3B.1＜m ＜3C.3＜m ＜4D.4＜m ＜69. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( )A.60°B.120°C.60°或120°D.45°10. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( )A.0°＜A ＜30°B.0°＜A ≤45°C.0°＜A ＜90°D.30°＜A ＜60°11.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形(C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定13.在△ABC 中，有等式：①asinA=bsinB ；②asinB=bsinA ；③acosB=bcosA ；④sin sin sin a b c A B C+=+. 其中恒成立的等式序号为______________14. 在等腰三角形 ABC 中，已知sinA ∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC 的周长是 。
湖北省巴东一中高二数学下学期暑假作业(4)理
巴东一中高二(下)理科数学假期作业（4）一、选择题：1．已知集合{}{}2(,)|4,(,)|1A x y y x B x y y x ====+，则A B =( )A. {}(1,2)-B. {}(1,2)C. (1,2)D. (1,2)-2．下列说法正确的是（ ）A ．已知p ：2000,10x R x x ∃∈+-=，q ：2,10x R x x ∀∈++>，则p q ∧是真命题。
B ．命题p ：若a b ⊥，则0a b ⋅=的否命题是：若a b ⊥，则0a b ⋅≠。
C ．2,10x R x x ∀∈+-<的否定是2000,10x R x x ∃∈+->。
D ．3x π=是sin(2)6y x π=-取最大值的充要条件。
3．若0a b <<，则下列选项正确的是（ ）A. b a a b <B. 11a b <C ．(,2)n na b n N n <∈≥ D. 0c ∀≠，都有ac bc < 4． 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是( )A．32π+C．6π Dπ5．执行右图所示的程序框图，若输入6x =，则输出y 的值为（ ）A.2B.0C.-1 D ．32-6. 748被7除的余数为(07)a a ≤<，则62()ax x-展开式中3x -的系数为（ ）A.4320B. 4320-C.20D. 20-7．已知()sin f x x x =+，若[]1,2x ∈时，2()(1)0f x ax f x -+-≤，则a 的取值范围是（ ）A. 1a ≤B. 1a ≥C. 32a ≥D. 32a ≤ 8．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛。
由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队。
高二数学暑假作业
暑期练习1一、选择题（1）设集合{|}2A x x =∈>R ，2{|3}B x x x =∈-≤0R ，则AB 等于（ ）（A ）[0,)+∞ （B ）(2,)+∞ （C ）(2,3] （D ）[0,2) （2）已知0a b >>，则下列不等式成立的是（ ）（A ）11a b >（B（C ）lg lg a b <（D ）22ab-->（3）在复平面内，复数z 对应的点的坐标为(2,1)-，则|1|z +等于（ ）（A ）2 （B（C（D（4）若双曲线的一个实轴端点，一个虚轴端点和一个焦点构成直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率是（ ）（A ）1+√52（B ）√2 （C ）1+√32（D ）2（5）已知数列{}n a ，则“存在常数c ，对任意的,m n *∈N ，且m n ≠，都有n ma a c n m-=-”是“数列{}n a 为等差数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）23（B ）43（C ）83（D ）2（7）已知i ，j ，k 为共面的三个单位向量，且⊥i j ，则()()+⋅+i k j k 的取值范围是（A ）[3,3]- （B ）[2,2]-俯视图侧视图正视图2211（C）1] （D）[1+（8）A ，B 两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：根据此表中的数据，有如下四个结论： ①A 1车型销量比B 1车型销量多；②A 品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%； ③B 品牌三种车型车总销量环比增长率可能为正；④A 品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B 品牌三种车型总销量环比增长率． 其中正确的结论个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题9． 公比为正数，首项为1的等比数列{a n }满足a 3+a 5=6，则a 2=____． 10．5(21)x -展开式中2x 的系数为____． 11．能够说明“设,a b 是任意非零实数．若1>ba，则>b a ”是假命题的一组整数．．,a b 的值依次为____．12．从3男3女共6名职员中选派两人一同出差参与会议，则选出男职员人数的期望是____． 13．动点(,)A x y 在圆221x y +=上沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间0t =时，点A 的坐标是1)22，则当06t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的值域为____．14．已知函数33,,()2,.x x x a f x x x a ⎧-+=⎨<⎩≥① 若0a =，则函数()f x 的零点有____个；② 若存在实数m ，使得函数()y f x m =+总有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是____．三、解答题15.在△ABC 中，sin a A b B=. （Ⅰ）求A ∠的大小；（Ⅱ）若2a b ==，求△ABC 的面积.16.为节能环保，推进新能源汽车推广和应用，对购买纯电动汽车的用户进行财政补贴，财政补贴由地方财政补贴和国家财政补贴两部分组成. 某地补贴政策如下（R 表示纯电续航里程）：有,,A B C 三个纯电动汽车4s 店分别销售不同品牌的纯电动汽车，在一个月内它们的销 售情况如下：（每位客户只能购买一辆纯电动汽车）（Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是B 店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；（Ⅱ）从上述,B C 两个纯电动汽车4s 店的客户中各随机选一人，求恰有一人享受5万元财政补贴的概率；（Ⅲ）从上述,,A B C 三个纯电动汽车4s 店的客户中各随机选一人， 这3个人享受的财政补贴分别记为,,A B C X X X . 求随机变量A X 的分布列. 试比较数学期望(),(),()A B C E X E X E X 的大小；比较方差(),(),A B D X D X ()C D X 的大小. （只需写出结论）17.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,1A A ⊥底面ABC ，底面ABC 为等边三角形，2AB =,11AA =, E ,F 分别为1BB , AC 的中点.（Ⅰ）求证：BF ∥平面1A EC ；（Ⅱ）求平面1A EC 与平面ABC 所成二面角的余弦值；（Ⅲ）设平面1A EC 与平面ABC 的交线为,m 求证：m 与平面11ABB A 不平行.C 1B 1FE A 1CBA18.已知函数ln ().x f xx=（Ⅰ）求函数()f x的单调区间；（Ⅱ）设实数k使得1()2kf x x<对(0,)x∈+∞恒成立，求k的取值范围.19.已知椭圆C ： （）的离心率为36，且过点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ） 设直线l 与y 轴交于点N ，点)0,3(M 关于直线l 的对称点P 在椭圆C 上，求ON 的取值范围.22221+=x y a b0a b >>。
2024—2025学年山西省榆次第一中学校高二上学期开学考试(暑假作业检查)数学试卷
2024—2025学年山西省榆次第一中学校高二上学期开学考试（暑假作业检查）数学试卷一、单选题(★★) 1. 设，则A．B．C．D．(★★) 2. 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A．B．C．D．(★★★) 3. 的内角的对边分别为，且，若边的中线等于3，则的面积为（）A．B．C．D．(★★★) 4. 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为，高为2，体积为，则该“方斗”的侧面积为（）A．24B．12C．D．(★★) 5. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A．B．C．D．(★★) 6. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（）A．B．C．D．(★★) 7. 已知10个数据：4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，则这组数据第40百分位数是（）A．8B．7C．8.5D．7.5(★★★) 8. 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（）A．关于直线对称B．关于点对称C．周期为D．在上是增函数二、多选题(★★) 9. 已知点和，点在轴上，且为直角，求点的坐标（）A．B．C．D．(★★) 10. 如图，在中，是的三等分点，则（）A．B．若，则在上的投影向量为C．若，则D．若(★★★) 11. 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（）A．平面B．四棱锥的外接球的表面积为C．与平面所成角的正弦值为D．点A到平面的距离为三、填空题(★) 12. 经过两点的直线的方向向量为，求k的值为__________ ．(★★★)13. 过两点的直线l的倾斜角为，求的值为 __________ ．(★) 14. 如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为 ________ ．四、解答题(★★★) 15. 利用空间向量知识完成本题．(1)如图1，在长方体中．线段上是否存在点，使得平行于平面?(2)如图2，在平行六面体中，求证直线垂直于平面．(3)如图3，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点．(I)求点B到直线的距离；(II)求直线到平面的距离．(★★★) 16. 判断下列各对直线是否平行或垂直：(1)经过两点的直线，与经过且斜率为1的直线；(2)经过两点的直线，与经过点且斜率为的直线．(3)试确定的值，使过两点的直线与过两点的直线：(I)平行；(II)垂直．(★★) 17. 在中，角、、所对的边分别为、、，且．(1)求的值；(2)若，求的最大值．(★) 18. 甲、乙两人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)写出甲、乙两人抽到的牌的样本空间．(2)若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之则乙胜，你认为此游戏是否公平？并说明你的理由．(★★★) 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.（1）证明：；（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.。
江苏省盐城中学高二数学暑假作业：集合与命题学生
盐城中学高二数学暑假作业（1）-----集合与命题姓名 学号 班级一、填空题1.已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B ====若则 .2. 集合{}1,0,1-共有 个子集.3. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}2|log (1),B x y x x R ==-∈，则=⋂B A ．4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++，，（其中i 为虚数单位，m ∈R ），{83}B =，，且AB ≠∅，则m 的值为 .5.命题：“(0,),sin 2x x x π∃∈≥”的否定是 ，否定形式是 命题（填“真或假”）6. 已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 .7. “1x >”是“11x<”的 条件． 8.若集合()()+∞-=∞-=,3,2,2a B a A ，φ=⋂B A ，则实数a 的取值范围是________.9.有下列四个命题，其中真命题的序号为 ． ①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.10. 已知集合{}{},,03|,,012|2R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ⊆，则=a ．11．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 . 12．已知集合(){}(){},1|,,1|,22≤+=≤+=y x y x B y x y x A 则B A 与的关系为 .13．已知不等式2210ax x +->的解集是A ，若⊆（3，4）A ,则实数a 的取值范围是 ．14. 若存在[]3,1∈a ，使得不等式02)2(2>--+x a ax 成立，则实数x 的取值范围是___ ． 二．解答题17．已知集合{}{},02|,023|22≤+-=≤+-=a ax x x S x x x P 且P S ⊆，求实数a 的取值组成的集合A ．18．已知命题p ：指数函数()(26)xf x a =-在R 上单调递减，命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=的两个实根均大于3．若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．。
上海双新暑假作业高二数学
上海双新暑假作业高二数学近年来，随着教育的普及和发展，学生的学习负担越来越重。
作为高中生，我们也面临着繁重的暑假作业压力。
本文将以上海双新暑假作业高二数学为主题，探讨高二数学暑假作业的重要性和一些学习方法。
我们需要明确高二数学暑假作业的重要性。
高二是一个关键的学习阶段，数学作为一门基础学科，对于我们的学习和发展具有重要作用。
因此，高二数学暑假作业不仅能够巩固我们在学校所学的知识，还能够提前预习新的知识，为新学期的学习打下坚实的基础。
同时，高二数学暑假作业也能够培养我们的自学能力和解决问题的能力，提高我们的学习效率和学习成绩。
那么，如何有效地完成高二数学暑假作业呢？首先，我们需要制定一个合理的学习计划。
根据作业的难易程度和时间安排，合理安排每天的学习时间和内容，避免拖延和临时抱佛脚。
其次，我们可以利用各种资源进行学习。
除了教科书和课堂讲义，我们还可以通过互联网、参考书籍、学习网站等获取更多的学习资料和习题，帮助我们更好地理解和掌握知识。
此外，我们还可以与同学们组队学习，相互讨论和解答问题，提高学习的效果和趣味性。
高二数学暑假作业的内容主要包括复习和预习两部分。
复习部分主要是对上学期所学的知识进行回顾和巩固。
我们可以从简单的知识点开始，逐渐深入，从而达到全面复习的目的。
在复习过程中，我们可以通过做一些典型习题来检验自己的掌握程度，及时发现和解决问题。
预习部分则是为了提前学习新的知识，这样就能够在新学期开始时轻松上手，不至于跟不上进度。
预习的重点是了解新知识的基本概念和思想方法，掌握一些常见的解题技巧和方法，为后续学习打下基础。
除了复习和预习，高二数学暑假作业还可以通过一些实际问题来拓展我们的思维。
数学是一门抽象的学科，但是它又贯穿于我们生活的方方面面。
我们可以通过选取一些与实际生活相关的问题，将抽象的数学知识应用到实际中，培养我们的实际问题解决能力和创新思维。
总结起来，高二数学暑假作业是我们学习的重要组成部分，它不仅能够巩固和扩展我们的数学知识，还能够培养我们的自学能力和解决问题的能力。
江苏省盐城中学高二数学暑假作业8：不等式1教师
盐城中学高二数学暑假作业（八）————不等式（1）姓名 学号 班级 一、填空题 1．不等式021>-x 的解集是 )21,0( 。
2．不等式|21|||x x 的解集为_____________. 1{|1}3x x x或3．若不等式：23+>ax x 的解集是非空集合}4|{m x x <<，则=+m a _______.13684．若不等式20x ax b --<的解集为{}23x x <<，则不等式210bx ax +->的解集__．11(,)325．若01>+a ，则不等式122---≥x ax x x 的解集为 ),1(],(∞+--∞ a6．若关于x 的不等式62<+ax 的解集为()2,1-，则实数a 的值等于 ．-47．若不等式|4||3|x x a -+-<的解集为非空集合，则实数a 的取值范围是 1a >8．已知函数x x x f -=2)(,若)2()1(2f m f <--,则实数m 的取值范围是_____.11<<-m9．若实数x y ，满足22120x y x x y x ⎧⎪⎨⎪++⎩，，-4≤≤≥，则y x z 23+=的最小值是 0 ；在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是 . 22π10．设二元一次不等式组219080(02140xx y x y M y a a x y +-≥⎧⎪-+≥=>⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域为，若函数,1)a ≠的图象没有经过区域,M a 则的取值范围是_________（0，1）（1，2）（9，+∞）；11．不等式20x x -≤的解集是不等式240x x m -+≥的解集的子集．则实数m 的取值范围是_________[3,)+∞ 12．若关于x 的不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好是[],a b ，则a b += .413.已知2()2f x x x =-，则满足条件()()0()()0f x f y f x f y +≤⎧⎨-≥⎩的点(,)x y 所形成区域的面积为 ．π14. 设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>恒过定点(1,2)A ,则椭圆的中心到准线的距离的最小值 .解析：本题考查椭圆的几何性质，基本不等式。
高二数学下册暑假作业习题精炼
高二数学下册暑假作业习题精炼一、集合、函数概念、函数的解析式一、填空题1 满足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的个数为_______个2 同时满足(1) ，(2)若，则的非空集合有____个3.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{3，19}的“孪生函数”共有___________个4若全集均为二次函数， | ， | ，则不等式组的解集可用、表示为________________5 .集合集合，则等于__________6.已知集合 | ，若，则实数m的取值范围是______7.已知定义在的函数，若，则实数 ____8.若对任意的正实数x成立,则 _____9.已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N=____________10.定义运算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，则m的取值范围是_____________二解答题11、已知正整数集合，其中中所有元素之和为124，求集合A.12、已知是常数， )，且 (常数)，(1)求的值; (2)若、b的值.13、已知集合，函数的定义域为Q.(I)若，求实数a的值;(II)若，求实数a的取值范围.14、.某家庭实行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得收益，其收益为多少万元?二、奇偶性、图像及二次函数练习一、填空题1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a= .2.若f(x)为奇函数，且在(-∞，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)0的解集_______.9.若对任意的正实数x成立,则 .10.若奇函数满足，则11.已知函数 .给下列命题：① 必是偶函数;② 当时，的图像必关于直线x=1对称;③ 若，则在区间[a，+∞ 上是增函数;④ 有值 . 其中准确的序号是____ _.12.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则 .二、解答题13.函数f(x)的定义域为D , 满足：对于任意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值;(2)如果上是单调增函数，求x的取值范围.14. 已知实数且≥0，函数 .如果函数在区间上有零点，求的取值范围.15.定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)+g (x)=10x.(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明：g(x1)+g(x2)≥2g(x1+x22);四、任意角的三角函数、三角恒等变换一、填空题1.若点P( ， )在第三象限，则角是第象限角.2. = .3.若 .4.已知，那么下列命题成立的是 .A.若是第一象限的角，则B.若是第二象限的角，则C.若是第三象限的角，则D.若是第四象限的角，则5.已知，则的值是 .6.若α满足sinα-2cosαsinα+3cosα=2，则sinαcosα的值等于 .7.函数的值域是 .8.若 .9. = .10.已知，则实数的取值范围是 .11.已知sinθ-cosθ=12，则sin3θ-cos3θ= .12.在中，如果，那么这个三角形的形状是 .13.已知则 = .14. .二、解答题15.已知角的终边上的一点的坐标为( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.16.已知△ 中， ,求：(1) 的值 (2)顶角A的正弦，余弦和正切值.17.是否存有α.β，α∈(-π2,π2)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(π2-β)，3cos(-α)=-2cos(π+β)同时成立?若存有，求出α,β的值，若不存有，请说明理由.18.设向量，，，且(1)把表示成的函数 ;(2)若，是方程的两个实根，A，B是△ 的两个内角，求的取值范围.19.已知： ;(1)求的值和最小值;(2)求 (其中 )的最小值.20.已知是锐角, 向量，(1) 若求角的值;(2) 若求的值.五、三角与向量一、填空题1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，则λ=_______.2. 设则按从小到大的顺序排列为 .3.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.4.已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,则_______.5.△ABC中角A满足，则角A的取值范围是________.6.三角方程的解集为 .7.已知函数在[- 上的值是2，则的最小值=________.8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是_________.9.若 ,且 ,则 _______________.10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，→DC=2→BD，则→AD→BC=_____.11.关于x的方程有解，则的取值范围是__________.12.已知O是△ABC内一点，→OA+→OC=-3→OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意，都有，若f(1)=1, , 则的值为 .14.定义在上的函数：当≤ 时， ;当时， .给出以下结论：① 的最小值为; ②当且仅当时，取值;③当且仅当时， ;④ 的图象上相邻最低点的距离是 .其中准确命题的序号是 (把你认为准确命题的序号都填上).二、解答题15.已知(1)求值;(2)求的值.16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2、、bB.aC.a=bD.a与b的大小关系不能确定7.(2021年高考四川卷理科6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(A) (B)(C) (D)8. (2021年全国高考宁夏卷4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0( ，- )，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为9. (2021年全国高考宁夏卷9)若，是第三象限的角，则(A) (B) (C) 2 (D) -210.(2021年高考陕西卷理科3)对于函数，下列选项中准确的是(A) f(x)在( ， )上是递增的 (B) 的图像关于原点对称(C) 的最小正周期为2 (D) 的值为211.(2021年高考江西卷理科7) 是等腰直角斜边上的三等分点，则A. B. C. D.12.(2021年高考辽宁卷理科5)设 >0,函数y=sin( x+ )+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是(A) (B) (C) (D)313.(2021年高考全国2卷理数7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像(A)向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位。
江苏省盐城中学高二数学暑假作业：综合练习学生
盐城中学高二数学暑假作业（24）综合练习一班级 学号 姓名一、填空题1．若{}4,2,1=M ，{}2|y ,A y x x M ==∈，{}22|,log B y y x x M ==∈，则集合B A ⋃中元素有 个． 2．设复数13i z =-，z 的共轭复数是z ，则zz= ．3．设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中正确的是 ． ①若.//,,//ββααc c 则⊥②若.//,//,ααc c b b 则⊂ ③若b//,,,c b c αβαβ⊥⊥⊥则④若b//,,//,c b c αβαβ⊥⊥则4．右图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为 ． 5．函数)(x f 的定义域为()()∞+⋃∞-，，11，且)1(+x f 为奇函数，当1>x 时，2()21216f x x x =-+，则方程m x f =)(有两个零点的实数m 的取值范围是 ．6．已知数列{}n a 满足111,1n n n a a a n +==+，且12n n n b a a +=，则数列{}n b 的前50项和为____．7．函数()sin sin(60)f x x x =++的最大值是 ．8．已知:31p x -≤；()()2:20q x x m --≤, 若p 是q 为 ．9．已知点P 是双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by ax 左支上一点，F 1，F 2是双曲线的左、右两个焦点，且PF 1⊥PF 2，PF 2与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段PF 2，则双曲线的离心率是 ．10．若实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-+≤+-002553034a x y x y x ，且目标函数yx z 24⋅=的最小值是2，则实数a 的值是 .11．设,m n R +∈，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则mn 的取值范围是_____________．12．已知正数b a ,满足12=+b a ,则ab b a 4422++的最大值为 ．13．已知()f x 是定义在R 上且以4为周期的奇函数,当(0,2)x ∈时,2()ln()f x x x b =-+,若函数()f x 在区间[2,2]-上的零点个数为5，则实数b 的取值范围是____ ______．14．在1,ABC ACB BC ∆∠==中，为钝角,AC CO xCA yCB =+且1x y +=，函数()f m CA mCB =-的最小值为32，则CO 的最小值为 ．二、解答题1,1x y ==z x y=+7?z <x y=y z=开始结束是否 输出y xxyOM NP 1F 2F17．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，ABC ∆是等腰直角三角形，90ACB ∠=，侧棱12AA =，,D E 分别为1CC 与1A B 的中点，点E 在平面ABD 上的射影是ABD∆的重心．（文科）求证：//DE 平面ACB ；（理科）求1A B 与平面ABD 所成角的正弦值．20．函数32()f x x nx mx =++,2()g x nx mx =-，其中,m n R ∈(1)当m=n+6时，函数f(x)有两个极值点121212,(),1,23x x x x x x <≤<≤<且0. ①求n 的取值范围；②求12()()f x f x +的取值范围．（2）≥当n>m,且nm 0时，若函数f(x),g(x)在区间[],m n 上分别为单调递增和递减函数，求n-m 的最大值．CABDEC 1B 1A 1。