2012届九年级上学期期中考试数学试题及答案(人教版)
2012-2013学年度第一学期中段考试九年级数学试题及参考答案
2012—2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1、全卷满分120分，共22小题；共4页。
2、保持答卷的整洁，考试完毕后，将答卷上交。
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、2的平方根是…………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）2- （D ）2±2、方程02=-x x 的解是…………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±3、下面的图形中，是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （） 4、如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD 于E ，且AB 是直径，下列说法不正确．．．的是…………………………………………（ ） （A ）CE=DE （B ）AE=BE （C ）（D ）5、关于x 方程02=++c x x 有一个根为1，则c 的直是……（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、化简：=16 ；=-25 ； 7、计算：=⨯32；=÷32； 8、如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则∠ABC =__ ；9、方程0)2)(1=+-x x （的解是 ； 10、如图，⊙O 中，∠ABC=55º，则∠AOC= ；第8题图11、计算：4192112009-+-+-）（ 12、解方程：062=--x x13、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（1,2）, 现将△ABC 围绕原点旋转180º,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出旋转后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点A'、B ′、C ′的坐标: A'、 ，B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ；14、如图是圆弧形大棚的剖面图，已知AB=16m ，半径OA=10m ，求高CD 的长；15、ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=CE=2，求ABCD 的周长。
2012-2013年新人教初三数学上册期中考试试卷及答案 2
夏普吐勒乡中学2012—2013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是(2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、下列各式中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥﹣B.x≤C. x≥D. x≤-6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 26或16C. 26D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A、B、C、D、二、填空题二填空（每小题3分，共15分）9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=。
10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。
11．若2<x<3，化简的正确结果是_。
12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=。
三、解答题：（每小题5分，共20分）14、.计算：-︱-6︱15、计算：A B DC图（11）16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足（本题6分）求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题6分，共12分）19、．当m为何值时，一元二次方程。
2012学年九年级数学上学期期中检测题(含答案) 新人教版
期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.2.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53.下列计算正确的是（ ）A.=4.已知则与的关系为（ ）5.下列二次根式中，化简后能与2合并的是( )A.21B ．C ．D ．6.若2121003m x x m -++=是关于x 的一元二次方程，则的值应为（ ） A. B. C. D.无法确定 7.方程2(2)9x -=的解是（ ）A ．125,1x x ==-B ．125,1x x =-=C ．1211,7x x ==-D ．1211,7x x =-=8.若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ） A ． B ．C ．D ．9.定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ．a b c == 10.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D11.已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点的坐标为（ ）A.()a b -，B.()a b -，C.()b a -，D.()b a -， 12.当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值为（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）13.x 的取值范围是 ．14.当x =2211x x x---=_____________． 15.若等式成立，则x 的取值范围是 .16.如果，那么的关系是________．17.如果关于x 的方程022=--k x x 没有实数根，那么k 的取值范围为_____________. 18.方程062=--x x 的解是__________________．19.如图所示，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD BC ，于点E F ，，则阴影部分的面积是 ．20.如图所示，设是等边三角形内任意一点，△是由△旋转得到的，则_______().三、解答题（共60分） 21.（8分）先化简，再求值：231839x x ---，其中3x =. 22.（8分）有一道练习题是：对于式子2aa =明的解法如下：2a2a 2(2)a a --=2a +2.小明的解法对吗？如果不对，请改正. 23.（8分）已知x 、y为实数，且1y ，求x y +的值．24.（8分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到）？25.（8分）若关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 的常数项为0，求m 的值是多少？ 26.（8分）如果，求()zxy 的值．27．(12分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30º)按图①的方式放置，固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图②所示的位置，AB 与A 1C 交于点E ，AC 与A 1B 1交于点F ，AB 与A 1B 1交于点O ．第19题图BA BD C2 m1 m4 m第24题图(1)求证：△BCE ≌△B 1CF .(2)当旋转角等于30º时，AB 与A 1B 1垂直吗？请说明理由．28.（8分） 已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围； （2）当22120x x -=时，求m 的值．1A (A 1)A 1A EFBB 1①②第27题图O期中检测题参考答案1.C 解析：若有意义，则≥，且2.C 解析：∵ ∴3.C 解析： B 中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C 项正确；D 项4.D 解析：∵ ，∴5.A 解析：因为，，，55512.052202221====所以只有A 项化简后能与2合并.6.C 解析：由题意得，212m -=，解得32m =.故选C. 7.A 解析：∵2(2)9x -=，∴23x -=±,∴125,1x x ==-.故选A.8.D 解析：将x n =代入方程得220n mn n ++=，∵0n ≠，∴20n m ++=， ∴2m n +=-.故选D. 9.A 解析：依题意,得联立得2()4a c ac += ,∴ 2()0a c -=,∴ a c =.故选．10.A 解析：选项B 是轴对称图形但不是中心对称图形，选项C 是中心对称图形但不是轴 对称图形，选项 D 既不是轴对称图形又不是中心对称图形. 11.C 解析：画图可得点的坐标为()b a -，．12.A 解析： 当2357x x ++=时，232x x +=，∴ 代数式223923(3)23224x x x x +-=+-=⨯-=.故选.13. 解析：由.14.2解析：当x =2211x x x ---15.0≥x 且12≠x 解析：由得16.解析：原方程可化为[]24()50x y -+=，∴.17.1k <- 解析：∵224(2)41()440b ac k k -=--⨯⨯-=+<，∴ 1k <-．18.123,2x x ==- 解析：.方程有两个不等的实数根即19.1 解析：△绕点旋转后与△，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.20. 解析：连接由旋转的性质知，∠∠,所以∠∠,所以△，所以,所以.21.解：)3)(3(1833918332-+--=---x x x x x =33)3)(3()3(3+=-+-x x x x .当时，原式=10103103=.22.解：小明的解法不对.改正如下：由题意，得2a =<，∴ (2)2a a =--=-+．∴ 2a 2a 2(2)a a --+=32a -=2.23.解：由题意，得20090x -≥，且20090x -≥．∴2009x =，∴1y =．∴ 2010x y +=.24.解：由勾股定理得=∴ 所需钢材长度为.答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 的钢材．25.解:由题意得即1m =-时，012)1(22=-++-m x x m 的常数项为26.解：原方程可化为，∴，∴ 2()(6)zxy -=-136． 27.（1）证明：在△和△中， ∠，，∠，∴ △≌△．（2）解：当∠时，．理由如下：∵ ∠，∴ ∠．∴ ∠，∴ ∠，∵ ∠，∴ ∠，∴.28.解:（1）∵ 一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根,∴22(21)41410m m m --⨯⨯=-+≥,∴ 14m ≤.（2）当22120x x -=，即1212()()0x x x x +-=时，120x x +=或120x x -=. 当120x x +=时，依据一元二次方程根与系数的关系可得12(21)x x m +=--, ∴(21)0m --=,∴ 12m =. 又 由（1）一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根时m 的取值范围是14m ≤,知12m =不成立,故m 无解. 当120x x -=时，12x x =,方程有两个相等的实数根,∴22(21)41410m m m --⨯⨯=-+=,∴ 14m =. 综上所述,当22120x x -=时，14m =.。
2012学年度九年级第一学期期中考试试卷
E D C BA2012学年度九年级第一学期期中考试试卷（满分150分 时间100分钟）一、选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1.抛物线()432++=x y 的顶点是（ ） （A ）()4,3. （B ）()4,3-. （C ）()4,3-. （D ）()4,3--.2.在Rt △ABC 中,90=∠C °，a 、b 、c 分别表示A ∠、B ∠、C ∠的对边，则A sin 的值是( )（A ）b a . （B ）a b . （C ）c a . （D ）cb . 3.已知一个锐角三角形的两个内角的正切值分别为1与2，则它的第三个内角的正切值是（ ）（A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5.4.对于非零向量a 、b ，下列命题中，真命题的个数是（ ）①若a ‖b=，则a =b ；③若a =b ，则a ‖b .（A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）3.5.二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则abc 与c b a ++的大小关系是（ ）（A ）abc >c b a ++. （B ）abc =c b a ++.（C ）abc <c b a ++. （D ）无法确定.（第5题） （第6题）6.如图，D 、E 是△ABC 边AB 、AC 上的两点，在下列条件中，能够判定DE ∥BC 的是（ ）（A ）4321====AE AD CE DB ，，，.（B ）4321====AC AB CE DB ，，，.（C ）4321====AC AD CE DB ，，，.（D ）4321====AE AB CE DB ，，，.二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7.将二次函数32-=x y 的图像沿x 轴方向向右平移3个单位，则所得图像的函数解析式是_______________.8.若二次函数622-+-=kx x y 图像的顶点位于x 轴上，则k 的值为_______________.9.已知二次函数()02>++=a c bx ax y 图像的对称轴是直线21=x ，如果点()1,1y A -与点()2,1y B 都在该函数图像上，那么1y __________2y .（填“>”或“<”） 10.如果二次函数的图像顶点是（3,4），且其图像经过坐标原点，那么此二次函数的解析式为______________.11.已知71tan =α，其中α是锐角，那么=αsin ______________. 12.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 是三边的中点，线段AE 的中点为G ，DE 与FG 交于点H ，则DH ∶HE =_______________.（第12题） （第13题）13.如图，平面直角坐标系中点()()1,4,3,1B A ，如果将与x 轴正方向同向的单位向量记为，将与y 轴正方向同向的单位向量记为b ，那么向量可表示为_______________.14.计算：=︒+︒45cos 30sin 2_______________.15.如图，将△ABC 绕顶点C 旋转至△DEC 位置，使顶点D 恰好落在边AB 上，已知AC =3，BC =4，︒=∠90ACB ，则=∠BED cot _______________.（第15题） （第16题）16. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 、BE 分别是边AC 上的高与中线，且点D 恰好是线段CE 的中点，则C sin 的值_______________.17.如图，在△ABC 中，︒=∠90C ，正方形DEFG 内接于△ABC ，其中点D 、E 在边AB上，点F 、G 分别在边BC 、CA 上，已知k BC AC =，则AD ∶DE ∶EB =______________.（用k 表示）x O B A y a b B E D C A B D C E F A G HE DC B A（第17题） （第18题）18.如图，E 、F 、G 、H 是矩形ABCD 四边上的点，将△AEH 与△DEF 分别沿EH 、EF 折叠，恰好使点A 与点D 重合于形内点M 处，将△CFG 与△BGH 分别沿GF 、GH 折叠，恰好使点C 与点B 重合于形内点N 处，且点F 、M 、N 、H 位于一直线上，如果AD ∶AB =4∶5，那么EF ∶FG =_______________.三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19.(本题10分)如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，AE 与DF 交于点O .(1) 求OFAO 的值； （2）设a AB =，b AD =，请用向量a 、b 表示向量OF .20.(本题10分)已知二次函数42++=bx ax y 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,1与()2,6-. （1）求此函数的解析式；（2）若此函数图像的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，求△AOB 的面积.E C B A GF如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是边AB 上一点，且AD ∶DB =1∶2，2cot =∠DCB ， 34=CD .求：（1）△ABC 底边上的高；（2）B cos 的值.22.(本题10分)如图，海面上一艘轮船位于点A 处，此时它测得灯塔P 位于其正北方向，灯塔Q 位于其北偏东︒n 方向（43tan =︒n ）.现在轮船沿正东方向航行10海里到达点B 处，在点B 处测得灯塔P 位于其西北方向，灯塔Q 位于其北偏东︒m 方向（81tan =︒m ）. （1）求点B 到灯塔P 的距离；（精确到小数点后两位）（2）求灯塔P 与灯塔Q 间的距离.（精确到小数点后两位）（参考数据：162.310,236.25,732.13,414.12≈≈≈≈）Q 北 东 P C DB A如图1，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是边AB 、AC 上的点，且∠EBC =∠CDB ，BE 与CD 交于点F .（1）当DE ‖BC 时（如图2），求证：BD =BC ；（2）求证：BE BF CE BD ⋅=⋅.（图1） （图2）24.(本题12分)如图，一次函数421+-=x y 的图像交坐标轴于M 、N 两点，点A 是线段MN 上一点， AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足为B 、C ，且四边形ABOC 是正方形.（1）求正方形ABOC 的面积；（2）若二次函数的图像经过点A 、C ，且其顶点位于一次函数421+-=x y 的图像上. ①求此二次函数的解析式；②若此二次函数的图像交x 轴于D 、E 两点（点E 在点D 的左侧），试问∠MAD 与∠MEA 是否相等，并说明理由.C BDE CF A如图1，O 是△ABC 形内一点，且∠AOB =∠AOC ,∠BOC =2∠BAC .(1) 求证：△AOB ∽△COA ；（2）当△ABC 是等腰直角三角形时，其中︒=∠90B ，试求tan OBC ∠的值；（3）若△ABC 中，已知2,3,1===AC BC AB ，求OC OB OA ++的值.(图1)（备用图）B OCAC参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.C6.D二、填空题7.266y x x =-+ 8.±> 10.24893y x x =-+12.2∶1 13.32a b - 14.115.247 16.42k ∶k ∶1 18. 1∶2三、解答题19.（1）23 （2）33510a b + 20.（1）21242y x x =-++ （2）421.（1）6 （222.（1）14.14 （2）13.4223.（1）略 （2）略24.（1）649（2）23883y x x =--+ （3）相等25.（1）略 （2）2 （3。
九年级期中试题(含参考答案)2012.11
2012---2013学年度上学期期中测试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.如果2是方程20x c-=的一个根，则c等于（）A. 4B.C.D.23.一元二次方程0)1(=-xx的解是（）A．0=x B.1=x C.0=x或1=x D. 0=x或1-=x4.下列运算正确的是（）A.25=±5B.43-27=1C.18÷2=9D.24·32=65.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是（）A. 10%B.20%C. 25%D.50%6.若0)3(12=++-+yyx，则yx-的值为（）A．1 B．－1 C．7 D．－77.如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A、17πB、32πC、49πD、80π（第7题图）（第8题图）8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）cm.A. (4+cmB. 9 cmC. D.cm9. 如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A．6 B．3 C．D．10．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为 A N 的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( )A．2B C．1 D．2（第10题图）NAC二、填空题（每空2分，共18分）11.有意义的条件是 .12.已知n n 的最小值为 .13.如图，正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转50 ，得到正方形AEFG ， 则B A G ∠=.（第13题图） （第17题图）14.已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度． 15.用一根长26m 的细绳围成面积为422m 的长方形，则长和宽分别为 m 和 m .16.关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．17.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为 .18.母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为．三、解答题(本大题共52分)19.（本题满分620.（每小题4分，本题满分8分）计算：（1）(÷（2）⎛⎛⎝⎝21．（每小题5分，本题满分10分）解下列方程：（1）2560+-=（2）4(3)(3)(1)0 x x+-++=x x x x22.（本题满分8分）将两块大小完全相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．（第22题图）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年将共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底将共建设多少万平方米廉租房．(第24题图)2012---2013学年度上学期期中测试九年级数学试题参考答案一、选择题二、填空题 11. 32x ≥ 12. 2 13. 140° 14. 120 15. 7,6 16. 0或8 17. （-4,5） 18.2π 三、解答题19.每种方法3分（本题方法多种，现给出三种方法，其它方法参考赋分）方法1：原式12==；方法2：原式12=；方法3：原式2142===.20. 解：（1）原式=62736482-=29382-………………2分=2233222⨯-⨯=22122924-=-………………4分（2）原式=3352561223⨯+--………………2分=33521733+- (3)分=2173314-………………4分（其它方法参考赋分）21.（1）16x =-，21x =；（2）13x =-，213x =.（每小题5分，解法不限）22. （1）因∠B ＝∠B /，BC ＝B /C ，∠BCE ＝∠B /CF ， 所以△BCE ≌△B ′CF ；…………………… 4分 （2）AB 与A ′B ′垂直，…………………… 5分 理由：旋转角等于30°，即∠ECF ＝30°， 所以∠FCB /＝60°，…………………… 6分 又∠B ＝∠B /＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB /=360°－60°－60°－150°＝90°，…………………… 7分 所以AB ⊥A ′B ′. …………………… 8分23．解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ，…………………… 1分 根据题意，得：222(1)2(1)9.5x x ++++=整理，得：23 1.750x x +-=………………………3分解之，得：32x -±=，∴10.5x =，2 3.5x =-（舍去），…………………5分答：每年市政府投资的增长率为50%；……………………6分 （2）到2013年底将共建廉租房面积为：29.5388÷=（万平方米）． (9)分24.解：（1）∵AD ∥BC ，∠BAD =120°．∴∠ABC =60°． 又∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD =∠DBC =∠ADB =30°∴AB AD DC ==，∠BCD =60° ∴AB =AD =DC ，∠DBC =90°．………………………3分 又在直角△BDC 中，BC 是圆的直径，BC =2DC ．∴32B C B C+=15………………………5分∴BC =6∴此圆的半径为3．………………………6分（2）设BC 的中点为O ，由（1）可知O 即为圆心． 连接OA ，OD ，过O 作OE ⊥AD 于E ．……………………7分 在直角△AOE 中，∠AOE =30° ∴1322A E O A ==,∴2O E ==，∴S △AOD =13224⨯⨯=．………………………9分∴S 阴影=S 扇形AOD -S △AOD =260333604244ππ⨯-=-=．………………………11分。
2012年九年级数学期中试题和答案
2012年九年级数学期中试题及答案一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、 下列计算正确的是（ ）=2=C. (26===2有意义，则的取值范围是（ ）A . 3x > B. 3x < C. 3x ≤ D. 3x ≥ 3、方程x 2=3x 的解是（ ）A ．x=3B ． x=0C ． x 1=3, x 2=0D ． x 1=－3, x 2=0 4、方程232x x -=的两根之和与两根之积分别是（ ） A. 12和 B. 12--和 C. 1233-和- D. 1233和- 5、关于x 的一元二次方方程220x x m -+=没有实数根，则x 的取值范围是（ ） A. 1m >- B. 1m <- C. 1m > D.1m < 6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )A ．x 4B ．12+xC ．23xD ．5.0 7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A. 2002)1(x +=288 B. 200x 2=288C. 200（1+2x ）2=288 D. 200[1+(1+x)+ 2)1(x +]=2888、如图1，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，，则下列结论：（1）OCOB ODOA =（2）CD =2 AB （3）OAB OCD S S ∆∆=2其中正确的结论是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（2）（3）D ． （1）（2）（3） 9、下列四条线段为成比例线段的是（ ） A 7,4,5,10====d c b a B 2,6,3,1====d c b a C 3,4,5,8====d c b a D 6,3,3,9====d c b a二.填空题（每小题3分，共30分） 10、若35=b a ，则__________=-bba 11、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图：化简代数式cb ac b a a ++-++-22)(的值为12.、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为1.2m ，同一时刻旗杆影长为9m ，ODC BA那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD 的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米. 15、如图，O 是△ABC 的重心，AN ，CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 的面积的比是_______________ 16、m 是关于x 的方程02=++m nx x 的根，且0≠m ，则n m +的值是__________ 17、已知1632+n 是整数，则n 的最小整数值是________________18、如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为_________________19、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中 心的坐标是 ．ABC △与A B C '''△的相似比为 ． 三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分） （1）、2)2(-+ 631510⨯-（2）、（5＋1）（5－1）＋222- （3）、 62416425xx x -+ （4）解方程：2250x x +-=；（请用公式法解）（5）若3a =，求2(((3)4a a a a ++--+的值。
人教2012版数学九年级上册期中试卷(二)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 人教2012版数学九年级上册期中试卷（二） 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．对于2611y x x =-+的图象，下列叙述正确的是（ ） A.顶点坐标是（-3,2） B.对称轴为x ＝－3 C.当3x ≥时，y 随x 的增大而增大 D.函数有最大值 2．若关于x 的一元二次方程（x －a ）2=4，有一个根为1，则a 的值是（ ）． A ．3 B ．1 C ．－1 D ．－1或3 3．0=+q p ，抛物线q px x y ++=2必过点（ ） A 、（-1，1） B 、（1，-1） C 、（-1，-1） D 、（1，1） 4．如图二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（ ） A ．0abc < B ．当1x >时，y 随x 值的增大而增大 C ．0a b c ++> D ．当0y >时，13x -<< 5．方程（x ﹣3）2=（x ﹣3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．﹣4或3 6．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x 2（ ） A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－1 7．关于x 的方程kx 2+2x －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 A ．k ≥1 B ．k ≥－1 C ．k ≥1且k ≠0 D ．k ≥－1且k ≠0 8．已知x=1是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m 的值为 （ ）A 、1B 、0C 、0或1D 、0或-1 9．抛物线y ＝x 2－4x －5的顶点在第_____象限．（ ） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 10． 已知函数①54y x =-，②226t x x =-，③32283y x x =-+，④231y x =-，…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ⑤2312y x x =-+，其中二次函数的个数为（ ）． Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 11．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 12．下列一元二次方程中两实数根之和为2的是 （ ） A. 0322=+-x x ；B. 0322=++x x ； C. 0322=--x x ；D. 0322=-+x x . 13．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 14．如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是（ ）…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、计算题 15．方程24x x =的解是 . 16．解方程：22x -3x-2=0 解下列方程 17．)12(3)12(-=-x x x 18．0132=-+x x 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 19．（本小题满分8分）解下列方程: （1）2410x x -+= （2）(54)(45)0x x x +-+= 20．某商场将进价为30元的台灯按40元出售，平均每月能售出600盏。
2012 ~2013学年度第一学期期中考试九年级数学
18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于 ．20.解方程：0142=+-x x21.已知关于x 的方程0122=-++k x x ， （1）若方程有一个根是1，求k 的值； （2）若方程没有实数根，求实数k 的取值范围.22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？F26.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm ，动点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向点D 运动，动点Q 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度向点B 运动.若点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ (2)经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ BA六、解答题（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、 BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF 相等吗？证明你的结论.①②③28.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。
2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案
2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。
2012年九年级第一学期数学期中考试卷
2012年九年级第一学期数学期中考试卷2012～2013学年秋学期期中试卷初三数学注意事项：1、本试卷满分100分考试时间：120分钟2、试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是………………………………（）A．18B．24C．27D．302．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是…………………………………（）A．ax2+bx+c=0B．x2=x(x+1)C．D．4x2=93．下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．2+23=35B．8=42C．27÷3=3D．25=±54．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m 的值为…（）A.1B.－1C.1或－1D.0.55．有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是…（）A.10B.C.2D.6．某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）．A．2500(1+x)2=3600B．2500x2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2=36007．已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）A．小圆内B．大圆内C．小圆外大圆内D．大圆外8．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.其中真命题的个数为…………………（）A．1B．2C．3D．49．半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是…………（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°10．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为……………………………………（）A．B．C．D．二、细心填一填：（本大题共8小题，10空，每空2分，共20分．）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．在实数范围内因式分解：．13．将一元二次方程5x(x－3)＝1化成一般形式为，常数项是_______. 14．数据－1，0，1，2，3的极差是，方差是_______．15．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简=．16．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D 是BAC︵上一点，则∠D＝°．17．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜6)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为．三、解答题(共80分)19．计算(每小题4分共12分)(1)（2）（3）20．解方程：(每小题4分共12分)(1)3x2=4x（2）m2－3m＋1＝0（3）9(x－1)2－(x＋2)2＝0.21．（本题6分）先化简，再求值：(a-2+5a+2)÷(a2+1)，其中a=3-2. 22.（本题7分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．23．(本题6分)某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。
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福建省莆田市第十八中学2012届九年级上学期期中考试
数学试题
一、选择题（共8题，每题4分）
1、与2是同类二次根式的是（）
A．4 B．6 C．12 D．8
2、方程x2 = 2x的解是（）
A．x=2 B．x
1=2，x
2
=0 C． x
1
=2
-，x2= 0 D．x = 0
3、时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（）
A、100
B、200
C、300
D、600
4、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称点的坐标是（）
A、（2，－3）
B、（3，－2）
C、（－2，－3）
D、（2,3）
5、若关于x的一元二次方程2210
kx x
--=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．1
k>- B．1
k>-且0
k≠ C．1
k< D．1
k<且0
k≠
6、边长为6的正六边形外接圆半径是（）
A、3
B、6
C、62
D、63
7、一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1cm，则这个三角形周长是（）
A、15cm
B、22cm
C、24cm
D、26cm
8、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A、200(1+x)2=1000
B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000
D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题（共8题，每题4分）
9、中，x的取值范围是______________。
10、。
11、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与
自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________。
12、已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 ____________ 2
cm 。
13、已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是_________。
14、若⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1cm 和3cm ，且cm ，则⊙O 1和⊙O 2
的位置关系是 _________ 。
15、若
20a -，则 2
2a b -= 。
16、如图，在ABC ∆中，AB= 4 cm ，BC=2 cm ，30ABC ∠= ，把ABC ∆以点B 为中心按逆时针方向旋转，使点C 旋转到AB 边的延长线上的点'C 处，那么AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是____________ cm 2。
三、解答题(共86分)
17、（8分） )13(3--02008-23-
18、（8分）先化简，再求值：22424412
x x x
x x x x -+÷--++-，其中2x =
19、（8分）解方程：0222=--x x
20、（8分） 如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋
转180°后得到△A'B'C'。
画出△A'B'C'，并写出
点A'、B'、C'的坐标． 21、（10分）如图所示，AB 是⊙O 的一条弦， OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上。
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB 的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB 的长．
22、（10分）若x=0是关于x 的一元二次方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，求实数m 的值，并解此方程.
23、（10分）如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由.
24、（12分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为2，求旋转的角度．
25、（12分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
答 案
原式
=-
2
19.解：224(1)4b ac -=--×2×﹙-2﹚
2b x a
-=
∴
114
x =
214
x -=
20.解：A ’（3，-2） B ’（1，-3） C ’（0, 0）
21.解：（1）∵OD ⊥AB
∴
=
AD DB
∵∠AOD=52°
∠AOD
∴∠DEB=1
2
=26°
(2)∵OD⊥AB
∴AC=CB
∵OC=3 , OA=5
∴AC=
∴AB=2AC=2×4=8
23.解：PQ是的切OP
∵BC是直径
∴∠BPC=∠CPA=90°
∵Q是AC中点
∴PQ=1
AC=CQ
2
∴∠PCQ=∠QPC
∵OC=OP
∴∠OCP=∠OPC
∵∠OCP+∠PCQ=90°
∴∠OPC+∠CPQ=90°
θ的切线即OP⊥PQ PQ是O
AB.HB=
∴1
1
×
∴
把45
x-=600
x=代入1000-20(25)
∵600＜700 ∴45
x=不符合题意，舍去
答：共有30名员工去旅游。