倒过来想
“逆向思维”案例
逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。
也称反向思维，有人称“倒过来想”。
如：第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。
可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。
苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。
在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。
逆向思维的特征：是反向性。
反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。
逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。
原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。
如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。
有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。
功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。
如：风力灭火器。
现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。
风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。
一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。
但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。
结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。
如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。
有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。
属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。
如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题1教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学流程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、练习十六第8题7、练习十六第9题。
交流，你是用什么方法解决这个问题的。
有没有别的.方法？8、练习十六第10题。
9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题2教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和”练一练“，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用”倒过来推想“的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想“的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
解题有时需要倒过来想一想
解题有时需要倒过来想一想有些数学问题，用常规的解法，往往令我们百思不得其解，然而，倘若我们能换个角度，就是把问题发生的顺序到过来思考，逐步逆推分析，如此这般地下去，原先感到十分棘手的问题，居然一下迎刃而解了．事实上，这种逆推法是一种很重要的解题方法，有些比较棘手的数学问题，用这种逆推法往往会收到意想不到的解题效果——让我们由山穷水尽突然步入了柳暗花明的境地．不妨请看例题：【例1】有甲、乙、丙三个箱，各装有若干个乒乓球，先由甲箱取出一批球放进乙、丙两箱，所放的球数分别是乙、丙现有球数；再由乙箱取出一批球放进甲、丙箱，所放球数分别是甲、丙现有球数；最后，按同样规则将丙箱中一批球放进甲、乙箱中，结果甲、乙、丙箱的球数恰好都是32个．问甲、乙、丙箱开始时各有多少个球?解：在最后一步(丙分球给甲、乙)之前时，甲箱有32×1/2=1 6(个)、乙箱有32 ×1/2=1 6(个)、丙箱有32+116+16=64(个)球．再倒推回乙将要分球给甲、丙但还未分之前时，甲箱16×1/2=8(个)、丙箱有64×1/2=3 2(个)个、乙箱有16+8-+ 32＝56（个）球．因此，一开始还没有分球时，乙箱有56×1/2=28(个)，丙箱有32×1/2=1 6(个)，甲箱有8+2 8-+16＝52（个）球．【例2】为了从5 00只外形相同的鸡蛋中找出唯一的一只双黄蛋，检查员将这些蛋按5 00的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋在原来的位置上又按1～2 5 0编了号(原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，……，原来的5 00号变为2 5 0号)，又从中取出新序号为单数的蛋进行检验，仍没有发现双黄蛋……如此下去，检查到最后一个蛋才是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是( )．A．48 B．2 5 0 C．2 5 6 D．5 00解：设经过n(n为自然数)次检查到这只双黄蛋，依题意可知第(n一1)次时所剩鸡蛋为3个，此时双黄蛋的编号为2，倒推上去易知：第(n一2)次时，双黄蛋的编号为2 ×2＝22＝4；第(n一3)次时，双黄蛋的编号为2 ×2 × 2＝23=8；……第(n一8)次时，双黄蛋的编号为2×2×2×2×2×2×2×2＝28＝2 5 6．因为鸡蛋总数是5 00个，所以这只双黄蛋的最初编号为256．故应选C．【例3】某人走进一家商店，进门付1角钱，然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半，走出商店付1角钱．之后，他走进第二家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，走出商店付1角钱．他又进第三家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱．最后他走进第四家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱，这时他一分钱也没有了．该人原有钱的数目是_____角．解：该人在第四家商店里花了1角钱，那么他进第四家商店前手中有3角钱；在第三家商店里花了3+1=4(角)钱，他进第三家商店前手中有4 ×2+1＝9（角）钱；同样可推知他在第二家商店里花了9+1＝10（角）钱，而走进第二家商店前手中有10×2＋1＝2 1（角）钱；进一步逆推可算出该人在第一家商店里花去了2 1+1=2 2角钱，那么他在走进第一家商店前手中有2 2 ×2＋1＝4 5（角），故应填45．朋友，这种倒推法，你学会了吗？。
如何提高和培养逆向思维能力
如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。
也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。
它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。
逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。
那么我们该如何来培养这种能力呢？首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。
它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。
在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。
，再接触实例。
比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。
在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。
可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。
这就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。
现实生活中有许多这样的例子。
相信大家都听说过这样一件事。
某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。
如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。
这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。
一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。
逆向思维带来了可观的经济效益。
无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。
因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。
还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。
有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。
第三讲 倒过来想
第三讲 倒过来想分析问题的方式多种多样，可以从条件出发向问题推进，也可以从问题出发向条件回溯，也就是倒过来想。
例1 有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，就得到43。
那么原来这个分数是多少？(“祖冲之杯”数学竞赛题)解：显然这两个分数是经过约分的，在未约分以前，分子应该相等，于是把这两个分数化成分子相同的分数：97＝2721,43＝2821，原来的分数是2521。
例2 甲、乙、丙三堆棋子共98枚。
先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆的棋子数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的54，乙堆棋子数是丙堆棋子数的1157。
求三堆中原来最多一堆的棋子是多少个？(北京市“迎春杯”数学竞赛题) 解：用列表法可得原来最多的一堆是甲堆，有52枚棋子。
甲 乙 丙最后 30×54＝24 30×1157＝44 98÷(54＋1157＋1)＝30 丙分配前 24÷2＝12 44÷2＝22 30＋12＋22＝64乙分配前 12÷2＝6 22＋6＋32＝60 64÷2＝32甲分配前 6＋30＋16＝52 60÷2＝30 32÷2＝16例3 一个正方形(如图)，被分成四个长方形，它们的面积分别是101m 2、51m 2、103m 2、52m 2。
图中阴影部分是一个正方形，那么，它的面积是多少平方米？(小学数学奥林匹克赛试题)103 52 51 101 解：要知道阴影正方形的面积，就要知道它的边长,而这个边长可以看成是面积为51m 2的长方形的长，减去面积为103m 2的长方形的宽，所得的差。
因为下面两个长方形有相同的宽，所以这两个长方形的长的比等于51∶101＝2∶1，于是面积为51m 2的长方形的长，等于原来正方形的边长×32。
同理，上面两个长方形的宽的比等于103∶52＝3∶4，于是面积为103m 2的长方形的宽，等于原来正方形的边长×73。
假如有一天事情都倒过来的想象作文
假如有一天事情都倒过来的想象作文
哎呀，你有没有想过，如果有一天，咱们这世界的所有事情都
突然倒过来会是啥样？
早上醒来，发现天花板成了地板，床铺飘在空中，你得像个杂
技演员一样，倒立着爬上去才能开始新的一天。
刷牙洗脸得头朝下，水龙头喷出的水都是往上飞的，洗脸得用个网兜才能兜住那些水珠。
走到街上，哎呀妈呀，车都在天上飞，行人倒是在地上爬，过
马路得抬头看交通灯，绿灯亮了你得赶紧趴下，红灯了你才能站起
来跑。
公交车司机都戴着潜水镜，随时准备应对突发的“空中堵车”。
到了公司，老板成了你的小弟，你得给他倒茶递水，安排他的
工作。
文件都得倒着看，字都是反的，你得像练瑜伽一样扭曲身体
才能看清楚。
开会时，大家都得倒立发言，谁站得最稳，谁就是最
佳员工。
教案倒过来想
解决问题的策略——倒过来想教学内容：教科书第88-89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题。
教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：课件、习题纸教学过程：一、导入师：想要奖品吗？只有在闯关活动中表现好的爱动脑筋的同学才能得到它，有没有信心。
好那我们就一起去闯一闯。
第一关：正话反说[课件出示]师：就是把老师说的话倒过来说，如老师说“晴天”你们说“天晴”第二关：猜年龄师：同学们多大啦？想知道老师的真实年龄吗？[课件出示]师：你是怎么想的？（引导学生说出从自己的年龄倒过来想出老师的年龄）小结：看来今天大家要想闯关成功得到奖品，就得学会“倒过来想”。
是不是这样呢？我们接着看第三关。
第三关：巧猜果汁[课件出示]师：甲乙两杯果汁共４００毫升，谁多谁少？甲倒给乙40 毫升，现在两杯同样多。
[课件出示]师：甲乙两杯果汁的数量发生了什么变化？（甲杯少了40毫升，乙杯多了40毫升）师：结果怎么样？师：（出示问题）要求原来两杯果汁各有多少毫升，我们先算出什么呢？怎么算？为什么能用400去除？看来我们在解决问题的过程中要善于抓住不变量，以不变应万变．（原来总量没有变）师：知道现在两杯果汁各有200毫升，怎样求原来的？（小组讨论）［板书：原来－－现在］（生汇报，教师完成图）师：谁来看着示意图再说一说（现在甲乙两杯果汁各有２００毫升，把乙杯的４０毫升倒回给甲杯，甲杯有２００＋４０毫升，乙杯有２００－４０毫升）（2人说，同桌互相说）师：你能根据刚才的分析把这张表格填写完整吗？你准备先填哪一行？在填哪一行？(填完汇报)．问：和你填的一样吗？小结：由此可见我们无论是画图还是列表，都是根据现在的数量怎样想出原来的数量？（完成板书：倒过来想）师：小组里说说刚才我们在解决问题的过程中，用了什么策略？［课件］师：揭示课题并板书．师：你想自己试着倒推一次吗？［课件］（在习题纸上完成表格填写后列式计算）反馈交流师：在这一关中我们不仅学会了倒推这种解决问题的策略，而且还有好多同学得到了奖品，还想不想要？我们一起去看看第四关吧第四关：猜猜谁的收藏多［课件］师：小明和小军是一对好朋友，他俩都喜爱收藏，这下要我们猜猜他俩谁的收藏多呢？１出示例二指名读题师：这么多条件，你能抓住关键词简要而有顺序地说一说吗？（2人）自己说。
倒过来想事的文案短句干净霸气
倒过来想事的文案短句干净霸气1. 别人想着往上爬，我倒想着往下降。
就像爬山，都争着登顶，我却觉得山脚下也有好风景。
有时候，在山顶只能看到一片天空，可在山脚能看到整座山的全貌呢。
2. 大家都想往前冲，我倒想往后退退。
这就好比跑步比赛，人人都拼命跑向终点，我却想回到起点再看看，说不定起点那里有我落下的重要东西，像是初心之类的。
3. 多数人想着多赚钱，我倒琢磨着少赚点也挺好。
你看那些拼命赚钱的人，忙得像个不停转的陀螺。
我就想啊，钱少赚点，我就有更多时间陪陪家人，陪爸妈唠唠嗑，陪孩子做做游戏，这难道不比多赚那点钱快乐？4. 别人都想做大事，我却觉得小事也不小。
打个比方，大家都想盖高楼大厦，可我觉得给街边的小花浇浇水也是了不起的事。
一朵小花因为我而鲜活起来，这感觉就像我创造了一个小世界。
5. 大伙都盼着出名，我反倒觉得无名也自在。
名人就像笼子里的孔雀，被人围观。
我呢，就像山林里的小鸟，自由自在地飞，想在哪落脚就在哪落脚，多舒坦。
6. 别人都在追求新东西，我却念着旧物件。
就像手机，新款一个接一个，可我那用了好几年的旧手机，上面有好多回忆啊。
那些和朋友发的短信，拍的傻照片，比新手机的那些花里胡哨功能珍贵多了。
7. 好多人想让自己复杂点，好像这样才厉害，我倒想简单点。
这就像做菜，别人放一堆调料想调出特别的味道，我就觉得简单的盐和油就能做出最本真的美味。
活得简单，心里也敞亮。
8. 一般人都想快点长大，我倒想变小。
你知道吗？小时候一块糖就能高兴半天，长大了就算吃一整盒也没那感觉了。
我要是能变小，再去体验那种单纯的快乐，多好啊。
9. 大家都想把生活填满，我倒想给生活留白。
就像画画，满纸都画上东西，看着就乱。
要是留出些空白，反而有了意境。
生活也一样，空出些时间，发发呆，说不定能想出更多有意思的事。
10. 别人都想做太阳，光芒万丈。
我倒想做颗星星，在角落里默默发光。
太阳虽然耀眼，但星星能组成美丽的星空。
我和我的小伙伴们啊，就像星星一样，各自发着自己的小光，聚在一起也能照亮一片天。
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当自己的观点表达清楚后，可 以发出这样的邀请：
大家同意我的看法吗？ 这是我们组的意见，大家有什么要补充 的吗？ 我的看法说完了，希望大家继续与我交 流。
与同伴交流时这样说：
我同意你的看法，但我还想补充一下。
我想向你提个问题，你能帮我解答吗？ 我不同意你的看法，我是这么想的：
刚才大家形成了好多意见，我想来做 个总结：
2.小娟和小磊做纸鹤裁纸要用15分，折 纸鹤要用25分，把纸鹤用线穿成一串要 用10分。如果要在上午10时全部完成， 那么他们最迟从什么时间开始动手？
？时 ？时
+15 -15
+25 -25
+10 -10
10时 10时
10:00=9:60 9:60-0:10-0:25-0:15= 9:10 9:10+0:15+0:25+0:10= 10:00 检验一下： 答：他们最迟从9时10分开始动手。
甲 杯
40ml
同样多
现在两杯各多少毫升？ 400÷2=200（毫升）
乙 杯
小明原来有一些邮票，今 年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小 明原来有多少张邮票?
+24 -30 ？张 52张 -24 +30 ？张 52张 52+30-24 检验： 58+24-30 =82-24 =82-30 =52 =58（张） 答：小明原来有58张邮票。
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还 多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有 多少张画片？
？张 ？张 ÷2 ×2 +1 -1 25张 25张
检验： (25-1)×2 48 ÷2 +1 =24+1 =24 ×2 =25 =48（张） 答：小军原来有58张邮票。
1.冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬 给芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原 来两人各有多少张画片？ -5 30张 冬冬: ？张 30张 +5 ？张 同样多是多少张呢？ 60 ÷2 = 30（张） 冬冬: 30 + 5 = 35（张） 芳芳: 60 – 35 = 25（张） 答：原来冬冬有35张画片，芳芳有25张画片。
两杯果汁共 400 毫升 原来两杯果汁有多少 ?
甲 杯
40ml
倒回去
40ml
200ml
同样多
乙 杯
现在两杯各多少毫升？ 400÷2=200（毫升） 原来甲杯：200＋40=240（毫升） 原来乙杯：200－40=160（毫升） 或400－240=160（毫升）
两杯果汁共 400 毫升 原来两杯果汁有多少 ?
1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确 定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定 具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程， 从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感 受转化策略的应用价值。 3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验， 增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问 题中遇到的困难，获得成功的体验。
玩计算
×2
÷ 2
20
40
－155
玩扑克
先将第一张和第二张交换位置 再将第三张和第四张交换位置
玩扑克
推 倒
玩 好
先将第一张和第二张交换位置 再将第三张和第四张交换位置
玩扑克
先将第一张和第三张交换位置 再将第三张和第四张交换位置
玩扑克
先将第一张和第三张交换位置 再将第三张和第四张交换位置
这节课我们学习了运用“倒过 来推想”的策略解决问题，你 对转化的策略又有了哪些新的 认识？还有哪些疑问？
王大虎上小学，他6:50起床，洗漱用去10分 钟，吃早饭用去20分钟，去学校路上用去25 分钟。王大虎到达学校的时间是（ ）时 （ ）分 王小虎上幼儿园，他同样洗漱用去10分钟， 吃早饭用去20分钟，去学校路上用去25分钟， 他8:25到校。王小虎起床的时间是（ ）时 （ ）分
想一想解决这两个问题的方法有什么不同？为什 么会不同？
玩扑克
倒
好
推
玩
先将第一张和第三张交换位置 再将第三张和第四张交换位置
玩扑克
倒
好
推
玩
先将第一张和第三张交换位置 再将第三张和第四张交换位置
猜年龄
小亮的年龄乘4再减4，刚好是他妈妈 的年龄。妈妈今年40岁，小亮今年多 少岁？
抢12
游戏规则：
两人轮流报数，每次报的数不得超 过两个。先抢到“12”者获胜。