教案倒过来想
用倒推法解决问题的策略
“教学中的互联网搜索”优秀教案评选教案设计《用倒推法解决问题的策略》学校：广西藤县朝阳小学姓名：肖莲坤《用倒推法解决问题的策略》教案一、教案背景：1、苏教版小学数学五年级下册第88-89页《解决问题的策略》。
2、课时：一课时3、课前准备：多媒体课件、投影仪、两个量杯和400毫升果汁二、教学目标：(1)使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法。
(2)使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
(3)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数数学的信心。
三、教材分析：本课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学（下册）第九单元《解决问题的策略》-倒推法。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒推法”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒推法”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学重点：学生学会运用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教具准备：多媒体课件等辅助教具；教法和学法：本节课力求借助传统媒体与现代媒体相结合的手段再现具体的生活情境，主要采用直观教学法、观察比较法、启发教学法等教学方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题1教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学流程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、练习十六第8题7、练习十六第9题。
交流，你是用什么方法解决这个问题的。
有没有别的.方法？8、练习十六第10题。
9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题2教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和”练一练“，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用”倒过来推想“的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想“的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
四年级数学上册第四单元逆推教案沪教版
《逆推》教学准备1. 教学目标1、利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
2、经历倒过来想问题的过程，培养学生逆推的思考方法。
3、在游戏中激发学生学习的兴趣。
2. 教学重点/难点利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。
3. 教学用具教学课件4. 标签教学过程一、新课导入：①师：上节课我们学习了《正推》。
先让我们一起来复习一下好吗？复习：先用树状算图表示，再写出算式。
（1）（2）②揭示课题师：我们知道用正推可以求出一个输入数按一定的指令变化后的输出数，那么根据指令和变化结果能否求出输出数呢？这节课我们来学习《逆推》。
二、新课探索：①探究一：一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）[设计说明：由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。
]1）师：你能根据给出的图画出树状算图吗？2）师：你觉得要求出原数该先求出那个数？怎么求？3）师：我们来看看小胖是怎样想的？（出示小胖的解题思路，并分析）4）师：请列出算式。
师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来想求出原数的方法就是逆推，下面我们就用逆推的方法来解题。
探究一练习：1、一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）1）师：请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的？2）师：谁来列出算式？②探究二：[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。
这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。
]1）师：先画出树状算图。
2）师：谁来说说这题倒过来该如何想？3）师：请列出算式。
师：掌握了逆推的方法，我们就可以解答较复杂的题目了课堂小结一、本课小结在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。
五年级数学下册教案 7 解决问题的策略-倒推- 苏教版
教学课题解决问题的策略——倒推教学设计教学内容：苏教版五年级下册第88～89页的例1、例2的教学和“练一练”及相关习题。
教材分析与学情分析：本节课是在学生学习了画图、列表、一一列举等策略的基础上进行教学的。
学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。
本节课主要学习运用“倒推”的策略解决问题。
“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
通常是已知结果追溯起始状态。
“倒推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。
教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学方法：探究法、观察法、分析归纳法。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
设计理念：“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。
”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。
三年级奥数教案第6讲：倒过来算(一)
（给学生几分钟自己做题,老师下去巡视）
师：哦,我看到有同学已经做出来了,我们再等等其他同学。
（等大部分学生做完后）
师：大家都做得差不多了吧,我们请XX同学上来给我们做一回小老师,大家掌
声欢迎一下。
（一位学生上来讲解,老师从旁引导）
师：这个题目我们用到什么方法呢？
生：除法！
师：减法的逆运算是什么呢？
生：加法！
师：看样子同学们上节课上课是特别认真的,那么接下来,你还能维持这种状
态吗？
生：能！
师：很好,接下来我们继续学习倒过来算,内容会有点难哦,你们有没有信心
学好？
生：有！
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（10分）
一个门牌号减去64加上123,再除以6得37。这个门的门牌号是多少？
师：像这种有加有减,有乘有除的题目,我们一定要注意计算时的顺序。再使
用倒推法时要注意从最后结果出发,从后往前计算。所以你们算出来卡尔
的数学成绩也是88分吗？
生：是的。
板书：
72÷6×7-5+9=88（分）
答：卡尔数学考试得88分。
师：接下来,请同学们自己完成练习4,注意审题一定要仔细,看清楚是怎么变
之前我们学习了错中求解,对倒推法已经有了初步的认识和应用。在这节课中我们将倒推法进行深化,重点让学生掌握倒推法的应用,并理解加减乘除的逆运算分别是什么】
【板书课题：倒过来算（一）】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
一个数乘5得225,这个数是多少？
讲解重点：理解乘法和除法互为逆运算。
板书：
7×38=266
答：这个数是266。
小学数学拓展课程教案
小学数学拓展课程教案【篇一：小学数学拓展课程教案】教学目标 1.在自主探究过程中学会用“倒过来推想”的思维方式解决实际问题。
2.会用简单流程图的策略分析逆推问题。
3.在一对一学习环境中逐步形成个性化学习的能力。
教学重、难点会用简单流程图的策略分析逆推问题。
分析原来学生在生活中遇到的问题一般都能根据题目中的数量关系来顺着解决问题，但对于解决逆推问题的策略比较模糊。
逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，就是从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
这种思维模式是学生初次接触。
教材分析逆推是解决问题的一种策略，通过追根溯源来进行推理。
在本教材中通过知识百花筒的故事让学生初步了解到逆推是数学思维方法之一。
趣味游乐场是一个走迷宫的游戏，学生在体味乐趣的同时多一分思考，怎么走才能不绕路，准确又快速，在这个环节初步感知从出口倒回去找入口就是一种逆推思维的运用。
欢乐探究谷是两道对比题，以小胖小亚吃草莓为主线，通过对比分析感知两道不同的题目，两种不同的思维方式，前者是“顺藤摸瓜式”，是以往的思维方式，而后者是“追根溯源式”，需要借助正向思维的分析，再通过逆向运算来得出结果，让学生体会到逆推是一种有趣的推理方法。
思维星空站设计的是小胖和小丁丁的数学日记：分糖果和买文具，通过解读故事，进一步巩固逆推题的解题方法和过程，更好的运用流程图分析逆推问题。
实践畅想园是小丁丁和小伙伴的取球游戏，是对逆推方法的提高，有兴趣和有能力的学生可以在课后尝试解决，进一步体会学习的乐趣。
教学环节教师活动学生活动设计意图课前活动【讨论区】哥德巴赫通过逆推引起猜想逆推是数学思维方法中的一种。
换个角度思考问题，有时会得到意想不到的结完成moodle平台课前阅读，发帖交流感知道逆推是数学思维方法中重要的一【讨论区】走迷宫：快速走到a 截图上传至moodle。
交流走法。
课前2 分钟 1．介绍路线。
2．投票。
小结：像这样顺着思考有些复杂时，我们可以用逆向思维解决问题。
倒过来推想
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
30=50 50－40=10。
9=6 6×7=42
师：你怎样很快算出结果的？
：我是从后往前算的，遇到加我就减，遇到减我就加。
）你是怎样算的？
：我也是从后往前想的，乘我就倒过来用除法，除我就倒过来用乘法。
师：说得真好！有理有据。
生1：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯果汁就一样多了。
师：说得不错，谁能说得更清楚。
请你（生2）先来说说原来两杯果汁的情况。
出示板书：原来
生2：原来两杯一共400毫升，甲杯比乙杯多一些。
师：这个倒回去的过程还可以通过画图或列表的方法表示出来。
请打开课本阅读第页，将这个表格填好。
黑板出示表格：
师：你是怎样倒过来推想的？
师：请在你的练习本上列式解答。
（并指名板演。
）
师：这样想，应该怎么列式？
生：30－24=6（张） 52＋6=58（张）
五、巩固应用。
师：我们接着看下一题。
（课件出示练习十六第2题）
师：和老师一起来整理。
（课件依次展示）
（师指名一组学生开火车倒过来推想完成第2题。
）
师小结：同学们学得真棒，能很快地应用倒推策略解决问题。
小学5年级数学上册思维训练教案
小学5年级上册数学思维训练第一讲数字趣味题一、思维导向：对于与数字有关的趣味题，我们可以根据数位之间的变化发现规律求解，也可以根据数字发现变化规律巧妙解题……当然最重要的是我们要有一双敏锐的眼睛，能够发现其中变化的规律，这样才能感觉到数字变化的趣味！二、训练内容：有4个不同的一位自然数，用这4个不同的一位自然数可以组成许多不同的四位数，其中最大的四位数与最小的四位数相加的和是12919，那么这两个四位数分别是多少？你能写出组成的所有的四位数吗？1、我的思路是：2、我的发现：三、自我突破：王老师家在一条胡同里，这条胡同的门牌号是从1开始的连续自然数，巧合的是将这条胡同除王老师家以外的所有门牌号码相加的和再减去王老师家的门牌号，所得的差正好等于100。
这条胡同最少有几户人家？王老师家门牌号是几号？四、我的疑惑：--------八戒吃了几个山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3 (1)八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？第二讲倍数和因数一、、思维导向：根据数字之间变化的倍数关系解题是解答许多数学难题的捷径，同样，数字的因数也能帮助我们解答许多数学题。
关键是我们能够根据题中条件发现数字变化的倍数关系或是因数之间的联系，才能快速巧妙求解。
二、训练内容：口袋里有120个梨，把它们分若干次拿出，且每次拿出的个数大于1.如果要求每次拿出的个数同样多，若干次拿完，共有多少种不同的拿法？1、我的思路：2、我的发现：三、自我突破：长和宽为自然数，面积为60的形状不同的长方形共有多少种？四、我的疑惑：20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁。
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解决问题的策略——倒过来想
教学内容：
教科书第88-89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题。
教学目标：
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学准备：
课件、习题纸
教学过程：
一、导入
师：想要奖品吗？只有在闯关活动中表现好的爱动脑筋的同学才能得到它，有没有信心。
好那我们就一起去闯一闯。
第一关：正话反说[课件出示]
师：就是把老师说的话倒过来说，如老师说“晴天”你们说“天晴”第二关：猜年龄
师：同学们多大啦？想知道老师的真实年龄吗？[课件出示]
师：你是怎么想的？（引导学生说出从自己的年龄倒过来想出老师的
年龄）
小结：看来今天大家要想闯关成功得到奖品，就得学会“倒过来想”。
是不是这样呢？我们接着看第三关。
第三关：巧猜果汁[课件出示]
师：甲乙两杯果汁共４００毫升，谁多谁少？甲倒给乙40 毫升，现在两杯同样多。
[课件出示]
师：甲乙两杯果汁的数量发生了什么变化？（甲杯少了40毫升，乙杯多了40毫升）
师：结果怎么样？
师：（出示问题）要求原来两杯果汁各有多少毫升，我们先算出什么呢？怎么算？为什么能用400去除？看来我们在解决问题的过程中要善于抓住不变量，以不变应万变．
（原来总量没有变）
师：知道现在两杯果汁各有200毫升，怎样求原来的？（小组讨论）［板书：原来－－现在］
（生汇报，教师完成图）
师：谁来看着示意图再说一说（现在甲乙两杯果汁各有２００毫升，把乙杯的４０毫升倒回给甲杯，甲杯有２００＋４０毫升，乙杯有２００－４０毫升）（2人说，同桌互相说）
师：你能根据刚才的分析把这张表格填写完整吗？你准备先填哪一行？在填哪一行？
(填完汇报)．
问：和你填的一样吗？
小结：由此可见我们无论是画图还是列表，都是根据现在的数量怎样想出原来的数量？（完成板书：倒过来想）
师：小组里说说刚才我们在解决问题的过程中，用了什么策略？
［课件］
师：揭示课题并板书．
师：你想自己试着倒推一次吗？［课件］
（在习题纸上完成表格填写后列式计算）反馈交流
师：在这一关中我们不仅学会了倒推这种解决问题的策略，而且还有好多同学得到了奖品，还想不想要？我们一起去看看第四关吧
第四关：猜猜谁的收藏多［课件］
师：小明和小军是一对好朋友，他俩都喜爱收藏，这下要我们猜猜他俩谁的收藏多呢？
１出示例二指名读题
师：这么多条件，你能抓住关键词简要而有顺序地说一说吗？（2人）自己说。
（课件出示箭头图）你能把你刚才说的纪录在这些括号里吗？
生在习题纸上完成（原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张）写好的和屏幕上的对照一下。
师：与题目比较这样写你觉得怎样？
师：要求“小明原来有多少张邮票”，你准备怎样解决呢？自己想一想再在小组里交流。
（多生汇报，同桌互相说，从哪里开始想起，我们记录的时候也要从后往前写。
说完了记录）
师：我们刚才是用什么方法解决这个问题的，你觉得用倒推的方法要注意什么？（注意次序，从现在的结果出发从后往前倒，先倒推后发生的事情．）
师：你会根据倒推的结果列式解答吗？52+30是根据哪一步倒推得来的？又减去24呢？
在列式时也要有注意次序，根据倒推的过程从后往前列。
师：那么我们怎么知道算出来的结果对不对呢？（顺推过去，看看结果对不对）
师：这道题还有不同的解法吗？
预设：（生答：没有）那么，“又收集了24张”和“送给小军30张”就相当于什么？
（生答：因为又收集的比送给小军的少6张，所以现在比原来少6张）［课件演示］
师：答小明有多少张邮票？
师小结：回顾一下这题，我们第一步按顺序简单扼要的摘录条件，第二步再根据条件倒推，接着列式计算，第三步用顺推的方法检验。
２练一练
生读题
问：你觉得这这题中哪一句是关键句？
师：这句话什么意思？
师：也就是送了几次？先送出一半，再送出１张．［课件］
师：我们可以把条件摘录为︿︿︿
师：在小组里说说倒过来推想的过程．（汇报）拿回送走的一张后，这时画片数是原来的多少？
师：请你在习题纸上列式解答．（汇报， 25+1是根据哪一步推出来的，25+1就表示原来的多少？再拿回一半就要……）
师：答案算出来了，我们别忘了检验。
师：答小军原来有５２张画片．
[机动：我把题目改一下，这回又是怎样送的，那我们摘录的条件中哪一步要变，怎么变？倒推的过程呢？算式呢？]
［课件两人图］
师：小军和小明谁收集的多。
随着这个问题的得出，我们顺利闯过了今天的最后一关。
通过今天的闯关游戏你有什么收获？
思考题
师：其实倒推这种解决问题的策略早在古代就有所体现，比如［课件］能看懂这题的意思吗？请同学们课后解决这个问题。
板书：
解决问题的策略——倒推
倒过来想
原来←现在。