全称量词与存在量词教学设计
主备教师卢秀成董云审核王仲彪王学勇
课题内容全称量词与存在量词1
教学目标
知识与技能：
1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称
量词和存在量词.
2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判
断其命题的真假性.
过程与方法：
使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力.
情感态度价值观：
通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.
重点分析：
理解全称量词与存在量词的意义
难点分析：
全称命题和特称命题真假的判定.
教学方法：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神. 教学过程
学生探究过程：
1.思考、分析
下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？
(1)2x +1是整数；
⑵ x >3;
(3)如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；
(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行；
(5)—中今年所有高二年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科
书；
(6)所有有中国国籍的人都是黄种人；
(7)对所有的x €R , x >3；
(8)对任意一个x €Z, 2x+1是整数。
2.推理、判断
(让学生自己表述)
(1)、(2)不能判断真假，不是命题。
(3)、(4)是命题且是真命题。
(5)-( 8)如果是假，我们只要举出一个反例就行。
注：对于(5)-( 8)最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词” “特称命题” “全称命题的否定”这些后续内容。
(5)的真假就看命题：一中今年存在个别(部分)高二学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；这个命题为假，所以命题(5)为真；
命题(6)是假命题.事实上，存在一个(个别、部分)有中国国籍的人不是黄种人.
命题(7)是假命题.事实上，存在一个(个别、某些)实数(如x= 2), x V
主备教师卢秀成董云审核王仲彪王学勇
3.(至少有一个x €R , x W3)
命题(8)是真命题。事实上不存在某个x€Z，使2x+l不是整数。也可以说命题：存在某个x €乙使2x+l不是整数，是假命题.
3.发现、归纳
命题(5) — ( 8)跟命题(3)、(4)有些不同，它们用到“所有的”“任意一个”这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“-”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题(5) —(8)都是全称命题。
通常将含有变量x的语句用p (x)，q (x)，r (x)，表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x,有p (x)成立”可用符号简记为：pX^M p (x)，读做“对任意x属于M有p (x)成立”。
刚才在判断命题(5) — ( 8)的真假的时候，我们还得出这样一些命题：
(5)，不存在个别高二学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；
(6)，存在一个(个别、部分)有中国国籍的人不是黄种人.
(7)，存在一个(个别、某些)实数x (如x = 2)，使x<3.(至少有一个x€ R, x <3)
(8)，不存在某个x€Z使2x+l不是整数.
这些命题用到了“存在一个” “至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“ ”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题，命题(5)，—( 8)，都是特称命题(存在命题).
特称命题：“存在M中一个x，使p(x)成立”可以用符号简记为：x M , p(x)。
读做“存在一个x属于M使p (x)成立”.
全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.
4 .巩固练习
(1) .判断下列全称命题的真假，其中真命题为( )
A.所有素数都是奇数
B. -R,x2 7_1
C.对每个无理数X,则x2也是无理数 D .每个函数都有反函数
(2).将“ x2+y2> 2xy ”改写成全称命题，下列说法正确的是( )
A. -x, y R，都有 x2 y2 _ 2xy B . x, y R，都有 x2 y2 _ 2xy
C. _x 0, y 0，都有 x2 y2 _ 2xy D . T x :: 0, y :: 0，都有 x2 y2 _ 2xy
(3).判断下列命题的真假，其中为真命题的是
A. 2
- x R, x 1=0 B T x R, x21=0
C. _x R,sin x :: tan x D
T x R,sin x :: tan x
⑷. 下列命题中的假命题是( )
主备教师卢秀成董云审核王仲彪王学勇
A.存在实数a 和B,使cos( a + B )=cos a cos B +sin a sin B
B.不存在无穷多个a和B,使cos( a +B )=cos a cos B +sin a sin B
C.对任意a 和B,使cos( a +B )=cos a cos B— sin a sin B
D.不存在这样的a 和B，使cos( a + B ) 工cos a cos B— sin a sin B
(5).对于下列语句
A. x Z,X2=3
B. x R,X2=2
C. —x 三R, x 2x 3 0
D. 一x 三R, x X - 5 0
其中正确的命题序号是________________ 。(全部填上)
1
(6).已知：对- R[aYx ?-恒成立，则a的取值范围是_______________________________
x
(7)P23 例2练习第1.2题
个性化设计与改进
教学反思
高中数学选修2-1 1.4全称量词与存在量词
组长评价： 教师评价： §1.4全称量词与存在量词 编者：史亚军 学习目标 1. 认识常见的全称量词和存在量词；并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性；掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． 2. 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3. 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神． 重点：理解全称量词与存在量词的意义． 难点：全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定． 学习过程 使用说明： （1）预习教材P 2 ~ P 8，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。 预习案（20分钟） 一．知识链接 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）是整数； （2）； （3）如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）任丘一中今年所有高中一年级的学生数学课本都是人民教育出版社A 版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的； （8）对任意一个是整数。 二．新知导学 问题1：什么是全称量词？什么是存在量词？它们如何表示？ 问题2：我们如何对含有全称量词和存在量词的命题进行否定呢？它们的否定形式有何规律？ 问题3：请把下列日常用语，哪些表示全称量词，哪些表示存在量词？ “凡”、“所有”、“有一个”、“一切”、 “ 至多有一个”、“任意一个”、“存在一个”、“有些”、“至少有一个”。 其中： 全称量词的有： 存在量词的有： 问题4：辨别下列命题格式？并给出相应的否定形式？ （1） （2） 探究案（30分钟） 三．新知探究 【知识点一】含有全称量词和存在量词的命题结构与否定 例1：用符号“”与“”表示下列含有量词的命题？并给出相应的否定形式？
中班语言教案《量词歌》
中班语言教案《量词歌》 活动目标： 1、初步学会朗诵儿歌《量词歌》,感受儿歌活动的乐趣。 2、通过游戏，引导幼儿正确使用量词。 3、让幼儿大胆表达自己对故事内容的猜测与想象。 4、通过多种阅读手段理解图画书内容，了解故事，感受故事诙谐幽默的情节。 活动准备： 1、课件 活动过程： 一、找错游戏。 1、师：现在，老师要讲一句话，这一句话中有两个地方讲错了。比一比，谁的耳朵最灵，能把错的地方找出来。师：一匹牛两头马，三只鲤鱼四条鸭"。 2、引导幼儿大胆找出错误并进行改正，对量词的正确使用有个初步的感知。 3、小结：小朋友真聪明!把我说错的地方都找出来了。"匹、头，条、只"有个共同的名字，叫"量词。"(出示字卡"量词"。)量次说错了，就会闹出笑话来。 二、学习儿歌。 1、师：今天，有很多量词都跑来跟我们做游戏了。不过，他们都躲在一首儿歌里面，要大家把他们猜出来呢!你想来猜一猜吗?(想) 2、出示儿歌第三句"五本书六支笔。"看!图上是什么?有多少?请你来说一说!") 3、猜猜第四句儿歌中的物体名称。 师朗诵"七×树，八×花。"把××朗诵在心里，鼓励幼儿大胆猜想物体的名称。 4、猜想第五句儿歌中的量词。 师朗诵"，九×飞机，十×车。"把"×"量词念在心里。 (引导幼儿自己想猜想哪一个就说哪一个，可以不按照顺序。) 5、出示正确答案，给予猜对的幼儿以言语奖励。 6、教师小结：想不到一个小小的量词也有这么大的学问，牛要说"头"、马要说"匹"。所以说(出示儿歌最后一句)："量词千万别说错，说错就要闹笑话。" 三、朗诵儿歌《量词歌》 1、倾听老师完整朗诵。
2、幼儿同老师朗诵。 四、经验迁移活动通过苹果让幼儿感知有些物品的量词随着数量以及容器的改变会有所改变。 五、延伸幼儿在身边找量词。 教学总结： 活动氛围较好，幼儿兴趣也较高，幼儿对自己感兴趣的事情观察的很仔细，而且表述的也很准确，可见幼儿自己探索实践的能力是很强的，但幼儿的年龄决定了他们认识的局限性，仅靠自己的直接经验是不行的，因此作为教师要善于抓住孩子的一个小“闪光点”，给孩子充分感知活动的空间，帮助幼儿自己设立活动内容，这样才能更好的体现幼儿是活动的主体。
正确使用量词教学设计
正确使用量词 （二年级语文活动课） 一、活动目标 1．初步认识量词、数词、名词。 2．在形式多样的语言实践活动中学习正确使用量词，培养学生的语言表达能力。 二、活动准备图片、卡片。 三、活动过程 （一）认识量词、数词、名词 1、（出示图片）孩子们，今天卿老师带来了漂亮的图片，你们想看吗？（依次帖出图片：一盘苹果图、四个苹果图）问：图上画的都是什么？（苹果） 仔细观察每一张图片，根据每一幅图中苹果的多少来说一句完整的话。（如：图上画着一盘苹果。） 生边说师边贴出词卡：一盘苹果、四个苹果 2、孩子们，这两个词语中（手指一、四）都是数字，知道它们是什么词吗?（若不知则问）猜一猜它们叫什么词？（出示卡片：数词），叫两遍他们的名字——数词数词。那么再猜一猜一盘的“盘”、四个的“个”（用点表示盘、个）又是什么词呢？（出示卡片：量词）叫三遍他们的名字，——量词量词量词。数词和量词合起来叫数量词，这些数量词都和哪个词语搭配在一起？（苹果）苹果是事物的名称知道它属于什么词吗？（出示卡片：名词）叫叫它——名词名词。能把数量词“一盘”后面的“苹果”换成别的名词吗？（几生说）真聪明！谁还能给“四个”也添上别的名词呢？（老师、学生……）
3、刚才我们认识了哪些词？（师手指黑板：数词、量词、名词）仔细看这个词组：（出示）“五张桌子“。问：哪个是数词？哪个是量词？哪个是名词？”一条小河”呢？数词是——？量词是——？名词是——？ 真能干，一会儿工夫就能分清数词、量词和名词了。老师要奖励你们一个小故事，想听吗？ 4、几年前，（贴丁当图）幼儿园里有一个小朋友名叫丁当。有一天，丁当从家里带了一个大苹果，他高兴地对大家说：“我有一根大苹果。”老师问：“你说什么呢？”丁当大声说：“我有一根大苹果！”同学们听了，哈哈大笑。知道同学们为什么要笑丁当吗？（他把一个苹果说成一根苹果去了）对。是一个苹果，不能说一根苹果。他把什么词用错了呢？（量词）量词可不能用错啊！用错了就要像丁当那样闹笑话。今天，我们就学习（贴出卡片：正确使用量词）。 （二）正确使用量词 1．游戏：找朋友 （1）孩子们，喜欢做游戏吗？那我们来做个找朋友的游戏好吗？先看看这些都是什么词？（把数量词卡片分贴在黑板上：三朵一杯两棵七张五把一块一支）读一遍这些数量词。接下来又读读这些词（依次出示：鲜花牛奶小树照片手枪黑板铅笔）。问：这些都是什么词？ （2）现在，老师把名词卡送给你们（发词卡），拿到词卡的孩子仔细看一看，想想它是哪个数量词的朋友？找到了，等会儿就把它送到哪个数量词下面，好吗？ （3）接下来，老师要请一个同学上来领着大家呼唤数量词的朋友。谁是班上声音最洪亮，朗读水平最高的同学？（请一学生上讲台）好现在你领着同学们呼唤：“三朵”的朋友在哪里？
高中数学：全称量词与全称命题 课时训练 北师大选修
第一章 常用逻辑用语 第3.1节 全称量词与全称命题 第3.2节 存在量词与特称命题 1．判断下列全称命题的真假，其中真命题为（ ） A ．所有奇数都是质数 B ．2,11x R x ?∈+≥ C ．对每个无理数x ，则x 2也是无理数 D ．每个函数都有反函数 2．将“x 2+y 2≥2xy ”改写成全称命题，下列说法正确的是（ ） A ．,x y R ?∈，都有222x y xy +≥ B ．,x y R ?∈，都有222x y xy +≥ C ．0,0x y ?>>，都有222x y xy +≥ D ．0,0x y ?<<，都有222x y xy +≤ 3．判断下列命题的真假，其中为真命题的是 A ．2,10x R x ?∈+= B ．2,10x R x ?∈+= C ．,sin tan x R x x ?∈< D ．,sin tan x R x x ?∈< 4．下列命题中的假命题是（ ） A ．存在实数α和β，使cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β B ．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β C ．对任意α和β，使cos(α+β)=cos αcos β－sin αsin β D ．不存在这样的α和β，使cos(α+β) ≠cos αcos β－sin αsin β 5．对于下列语句 （1）2,3x Z x ?∈= （2）2 ,2x R x ?∈= （3）2,302x R x x ?∈>++ （4）2,05x R x x ?∈>+- 其中正确的命题序号是 。（全部填上） 611a b b b +=++是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明，如果不是全称命题， 请补充必要的条件，使之成为全称命题。
国培实践作业语文：正确使用量词教学设计
正确使用量词教学设计 一、课前系统部分 （一）课标分析 《语文课程标准》对量词要求学生能够正确使用。 （二）教材分析 低年级教材关于量词都是融合在课文当中，教学时要针对这一内容讲解。（三）学生分析 1.低年级学生已有量词的认知，但是掌握不够熟练。 2.低年级学生有学习的欲望和兴趣。 （四）教学目标 1.学会正确使用量调，培养学生思维反应敏捷的学习品质，培养说话能力。 2.教学重点与难点 正确使用量词。 （五）教学策略 通过此次活动课，使学生掌握量词的使用方法。 （六）教学用具 图片、卡片、投影片。 二、课堂系统部分——教学过程 （一）课前探究部分 结合低年级学生特点，采用图片进行揭题。 （二）新课导入部分
（出示图片）小朋友，今天老师带来了许多漂亮的图片，请你们仔细观察图片，说说图上画的都是什么？（苹果）对，请你们再仔细观察图片，根据每一幅图中苹果的多少来说一说。第一幅……生边说师边板书（一个、一车、三盘、五箱、一堆、一筐）。小朋友说得不错，这些词中（指板书一、三、五）我们叫它数词，那么（用点表示个、车……）这些是什么词呢？（量词）量词可不能乱用啊！今天，我们就来学习（揭题）正确使用量词（卡片）。 （三）师生互动部分 1．数词和量词在一块儿就成了数量词，请小朋友把黑板上的数量词一起读两遍，边读边想，这些数量词都和哪个词语搭配在一起？（苹果）现在老师请你在数量词“一个”后面添一添别的词语，让它们也成为好朋友。（几生说）谁能一口气多说几个词语呢？你真聪明，谁还能给“一车”也添上别的词呢？……（一堆、王篮、五箱、一筐） 2．搭配数量词的词语可真多。今天，老师也给你们带来了许多词语和数量词，我们一起来读两遍。（数量词卡片分两组放在黑板上，词语卡片分给同学，一人一张） 三朵一斤一杯两棵一条七张五把一块一支一个 老人红领巾铅笔黑板手枪照片牛奶小树老酒鲜花 拿词语卡片的小朋友，请你把词语卡片放在对应的数量词旁边，使每一个词语都有一个数量词和它肩并肩搭配好。其余小朋友看谁找得又对又快，如果有不同意见请举手回答，开始。 情况一：一块红领巾、黑板，一条（空了）。有不同意见吗？对，红领巾可以用不同的数量词来搭配，但是刚才老师要求使每一个词语都有一个数量词和它
1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定(新教材教师用书)
1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 (教师独具内容) 课程标准：1.能写出命题的否定，并判断其真假.2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定． ^ 教学重点：写出含有量词的命题的否定，并判断其真假． 教学难点：全称量词命题的否定与存在量词命题的否定及它们真假的判断. 【情境导学】(教师独具内容) ' 美国作家马克·吐温除了以伟大的作家而闻名外，更以他的直言不讳出名．一次，马克·吐温在记者面前说：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他说的话，只字未改地登在报纸上．这令国会议员们气愤不已，威胁马克·吐温收回那些话，否则要给他好看．这股威胁的力量太强，马克·吐温也不得不让步．几天之后，报纸刊登了马克·吐温的道歉文：“本人在几天前曾说：‘有些国会议员是傻瓜！’此言经报道后，受到国会议员的强烈抗议．本人经过仔细思考，发现本人的言论的确有误．于是，本人今天在此声明，修正日前所说的话为‘有些国会议员不是傻瓜！’” 马克·吐温道歉了吗他后面所说的话是前面所说话的否定吗这就需要我们这节课要学的知识——全称量词命题的否定与存在量词命题的否定． 【知识导学】 知识点一命题的否定 一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“□01綈p”，读作“□02非p”或“□03p的否定”． /
如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是□04假命题；反之亦然． 知识点二存在量词命题的否定 (1)一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中□01每一个元素均不能使存在量词命题的结论成立． (2)一般地，存在量词命题“?x∈M，p(x)”的否定是全称量词命题“?x∈M，綈p(x)”． 知识点三全称量词命题的否定 / (1)一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中找到□01一个元素，使命题的□02结论不正确，即全称量词命题□03不成立． (2)一般地，全称量词命题“?x∈M，q(x)”的否定是存在量词命题“?x∈M，綈q(x)”． 【新知拓展】 1．对全称量词命题的否定及其特点的理解 (1)全称量词命题的否定实际上是把量词“所有”否定为“并非所有”，所以全称量词命题的否定的等价形式就是存在量词命题，将全称量词调整为存在量词，并对结论进行否定，这是叙述命题的需要，不能认为对全称量词命题进行“两次否定”，否则就是“双重否定即肯定”，所以含有一个量词的命题的否定仍是一次否定． 【 (2)对于省去了全称量词的全称量词命题的否定，一般要改写为含有全称量词的命题，再写出命题的否定． 2．对存在量词命题的否定及其特点的理解 存在量词命题的否定是一个全称量词命题，给出存在量词命题的否定时既要改变存在量词，又要否定结论，所以找出存在量词，明确命题所提供的结论是对存在量词命题否定的关键． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) ` (1)如果一个命题是假命题，那么这个命题的否定可能是真命题也可能是假命题．( ) (2)全称量词命题的否定只是对命题结论的否定．( ) (3)?x∈M，使x具有性质p(x)与?x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．( ) (4)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．( )
有趣的量词教学设计
《有趣的量词》教学设计 教学目标： 1、初步感知数量词的用法。 2、尝试用数量词表达熟悉的事物。 教学重点： 正确使用量词 教学难点： 理解“粒”“朵”这两个量词的含义及用法。 教学准备： ppt课件 教学过程： 1、观看图片，引出量词的概念。 师：同学们，在大千世界里，我们能看到许许多多的事物，比如：白云树木，高山，小溪等等。那么我们应该如何用数量词来正确地表述这些事物呢今天，张老师就带领同学们走进有趣的量词世界。 2、齐读量词歌并圈画量词。 师：（出示量词歌）请同学们自由朗读这首儿歌，注意读准字音。 师：同学们读的很认真，你知道哪些是量词吗，请用铅笔圈出来。 师：同学们，来看看你们和老师找到的一样吗 师：同学们找得又快又好。说明大家了解了量词的作用 3、查找量词，深入学习。 师：今天，有很多量词都跑来跟我们做游戏了。不过，他们都躲在一首儿歌里面，老师来朗读，请同学们认真听，然后帮助老师找一找这段话里有哪些量词，加油！ 诗歌：秋天到，秋天到，田里庄稼长得好。棉花朵朵白，大豆粒粒饱。 高粱胀红了脸，稻子笑弯了腰。秋天到，秋天到，园里果子长得好。 葡萄一串串，柿子挂树梢。 4、具体学习量词“粒”和“朵”的用法，并拓展知识。 师：这首儿歌中有许多量词，你能找出来吗朵、粒、串、片
师.为什么不同的果实要用不同的量词呢我们先来看看图片中这些果实有什么特点 棉花是花朵类的，所以我们应该说一（朵）棉花。“朵”这个量词一般都用于花朵、云朵。你能说一说一朵（）吗是的，还可以说 一朵白云一朵玫瑰一朵向日葵 师：大豆的样子小小的，是植物的果实，我们说一（粒）大豆。“粒”这个量词一般用于小的物品。我们还可以说一粒大米、一粒小石子看看图中，大豆粒粒饱满，每棵豆苗上都结满了大豆，今年的秋天真是大丰收啊！ 师：葡萄是许多颗葡萄长在一起的，所以我们说一（串）葡萄。 “串”这个量词一般用于小而圆的东西连在一起。我们还可以说一串珍珠图中的葡萄一串串的，葡萄藤都被压弯了呢。 师：学习了这首儿歌，你会搭配量词了吗 5、查找并纠正使用错误的量词，加强对量词的学习。 师：请看这几句话，有三个地方用错量词。比一比，谁能用最快速度把错误指出来。 小红、小明两条好朋友出去玩。玩累了，就去买两件方便面泡着吃。吃完后，他们就爬到一朵床上睡觉了。（点击改色） 6、训练量词填空，巩固知识。 师：下面我们来一起做个量词练习。（出鼓掌声）让我们在儿歌中结束量词的学习吧！再见！ 姓名：张洁 单位：大学南路小学分校 时间：2017年9月25日
1.4.1全称量词与存在量词教学设计1
课题内容全称量词与存在量词1 教学目标 知识与技能： 1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称 量词和存在量词． 2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命 题及判断其命题的真假性． 过程与方法： 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 情感态度价值观： 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． 重点分析： 理解全称量词与存在量词的意义 难点分析： 全称命题和特称命题真假的判定. 教学方法： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 教学过程 学生探究过程： 1．思考、分析 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）一中今年所有高二年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。 2.推理、判断 （让学生自己表述） （1）、（2）不能判断真假，不是命题。 （3）、(4)是命题且是真命题。 （5）－（8）如果是假，我们只要举出一个反例就行。 注：对于（5）－（8）最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词”“特称命题”“全称命题的否定”这些后续内容。（5）的真假就看命题：一中今年存在个别（部分）高二学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；这个命题为假，所以命题（5）为真； 命题（6）是假命题．事实上，存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人． 命题（7）是假命题．事实上，存在一个（个别、某些）实数（如x＝2）， x＜
量词教学设计
量词教学教案设计 云阳阳学习目标： 1、认识本课9个生字，掌握“顶”、“颗”、“件”、“棵”的字形和书写要点，认识“页字旁”。 2、正确朗读课文，积累文中的词语和词组。 3、知道什么是数量词。初步学习数量词的正确搭配，了解并掌握“一”在语言环境中的变调。 4、能在语言环境中，正确使用数量词，从中感受到乐趣。 学习重点： 1、正确朗读课文，积累文中的词语和词组。 2、初步学习数量词的正确搭配，了解并掌握“一”在语言环境中的变调。 学习难点： 能在语言环境中，正确使用数量词，从中感受到乐趣。 学习时间：2课时。 教学准备：PPT、田字格黑板、生字卡片、课堂练习纸(小弟弟的信)、课前准备板书(数词、量词、课文末句) 第一课时 学习过程： 一、引入，积累，揭题。 1、出示图片，读词语： 领带、表、衣服、帽、牛奶、茶、饼干、糕 明月、星、大树、鸟、飞机、云、轮船、桥 (1) 自己读 (2) 开火车请学生领读。
(3) 学习生字“表”、“干” 拓展：手表、怀表、秒表、水表、电表。 2、出示词组，请学生读，注意“一”的读音。 (1)学生自读。 (2)指名读，交流：你发现了什么? (3)总结：在第四声的字的前面，“一”就读第二声;其它情况下读第四声。 (4)分组读。 3、了解什么是数词，板书。了解什么是量词，板书。 合起来称为数量词。(合并板书，齐读) 4、揭题，再读课题：16 数量词。 二、学文，识字，提炼。 1、请3个小朋友分节读课文，做到字字音准。 2、找出读音相同的生字：“颗”和“棵”。自主辨析，交流不同之处： (1) 部首不同。认识“页字旁”。 (2) “果”的最后一笔不同。 (3) 表示的东西不同：“颗”表示颗粒状的小小的东西，如一颗珍珠。“棵”是表示植物的，所以是“木字旁”的。 (4) 辨析： 一( )青菜一( )花籽儿 (5) 老师范写，学生书空。 3、学习“顶”。 (强调后鼻音，了解“顶”的意思，拓展：头顶、山顶、屋顶、塔顶) 老师范写，学生书空。
高中数学全称量词与存在量词-量词
全称量词与存在量词-量词 教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。 教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别； 教学难点：正确使用全称命题、存在性命题； 课型：新授课 教学手段：多媒体 教学过程： 一、创设情境 在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。 问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一纸；②一牛；③一狗；④一马；⑤一人家；⑥一小船 ①张②头③条④匹⑤户⑥叶 什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。 二、活动尝试 所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。 问题2：下列命题中含有哪些量词？ （1）对所有的实数x，都有x2≥0； （2）存在实数x，满足x2≥0； （3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立； （4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立； （5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得s = n × n； （6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有s = n × n； 上述命题中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。 三、师生探究 命题中除了主词、谓词、联词以外，还有量词。命题的量词，表示的是主词数量的概念。在谓词逻辑中，量词被分为两类：一类是全称量词，另一类是存在量词。 全称量词：如“所有”、“任何”、“一切”等。其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物x来说，x都是F。”例句：“所有的鱼都会游泳。” 存在量词：如“有”、“有的”、“有些”等。其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物x，x是F。”例句：“有的工程师是工人出身。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种。 单称命题：其公式为“（这个）S是P”。例句：“这件事是我经办的。”单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用“这个”“某个”等。在三段论中是作为全称命题来处理的。全称命题：其公式为“所有S是P”。例句：“所有产品都是一等品”。全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”
小班教案小班数学游戏：认识量词,小班教案(廖小华老师)
小班教案|小班数学游戏：认识量词,小班教案（廖小华老师）小班数学游戏：认识量词 幼教们不必担心孩子不知道数字，其实许多家长在宝宝入园前，就已经让孩子们熟知数字了。但是关于量词，宝宝们就比较欠缺了。今天小鱼哥哥就和大家一起分享一个认识量词的小游戏，帮助孩子们了解什么是量词，不同的量词要如何正确使用。 一，游戏目标 通过直接的游戏过程，实物的操作过程，老师的讲解，孩子自我的感官过程，发展孩子对量词的概念和感知，并加深孩子对数字的了解和认识，并通过游戏刺激孩子并培养孩子对数学的兴趣。二，游戏道具 由红，黄两种颜色的纸剪出来的小红旗样子，再用小棍子做成小旗子的模样来。准备几个空的饮料瓶子。 三，游戏过程
1，先在各个空瓶子上贴上号码牌，记得，瓶子不能过多，否则数 字太大，孩子们可能就糊涂了。建议最好是五个瓶子，分别贴上 一到五的号码牌。 2，老师安排小朋友排好队，按先后顺序，听从老师的话，按拿旗 子的数量，以及放旗子对应的瓶子的号码，把正确的颜色，并数 量正确的旗子放到贴有正确号码牌的瓶子里。 3，每次小朋友插旗子的时候，要让小朋友念出来她插了几只旗子，插的是什么颜色的旗子，插到了几号瓶子里。例如，完整的句子 就是：我在一号瓶子里插了两只红色的旗子。 4，等列队的小朋友插完旗子后，老师和孩子们一一数插到瓶子里 的旗子，然后老师根据不同的旗子数量，开始给孩子们说量词。 例如，插了好多的旗子的瓶子，老师可以说，这个号码的瓶子里 插了许多旗子。另一个号码的瓶子里一个旗子也没有插。
5，同样道理，让孩子们自己找一些可以用量词表达的句子。例如，教室里如果有花，则让孩子们说花朵的数量，或者是用总结性的 量词来概括。 其实幼教对于孩子的【小班教案/xiaoban/】授课来讲，是需要耐 心和技巧的。孩子们之所以不喜欢上课，就是因为老师没有激发 孩子的兴趣。如果能次次从游戏的方式入手，还担忧小朋友爱不 上学习吗？（
高中数学 1.3.1全称量词与全称命题、1.3.2存在量词与特称命题同步练习(含解析)北师大版选修11
§3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 课时目标 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义. 2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假．
1．全称量词与全称命题 命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语，都是在指定范围内，表示______________的含义，这样的词叫作全称量词，含有______________的命题，叫作全称命题． 2．存在量词与特称命题 命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语，都是表示________的含义，这样的词叫作存在量词．含有____________的命题叫作特称命题． 一、选择题 1．下列语句不是全称命题的是( ) A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高二(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个向量都有大小 2．下列命题是特称命题的是( ) A．偶函数的图像关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 3．下列是全称命题且是真命题的是( )
A ．任意x ∈R ，x 2 >0 B ．任意x ∈Q ，x 2 ∈Q C ．存在x 0∈Z ，x 2 0>1 D ．任意x ，y ∈R ，x 2＋y 2 >0 4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是( ) A ．斜三角形的内角是锐角或钝角 B ．至少有一个实数x 0，使x 2 0>0 C ．任一无理数的平方必是无理数 D ．存在一个负数x 0，使1 x 0 >2 5．下列全称命题中假命题的个数是( ) ①2x ＋1是整数(x ∈R )； ②对所有的x ∈R ，x >3； ③对任意一个x ∈Z,2x 2 ＋1为奇数 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列命题中，真命题是( ) A ．存在m ∈R ，使函数f (x )＝x 2 ＋mx (x ∈R )是偶函数 B ．存在m ∈R ，使函数f (x )＝x 2 ＋mx (x ∈R )是奇函数 C ．任意m ∈R ，使函数f (x )＝x 2 ＋mx (x ∈R )都是偶函数 D ．任意m ∈R 2 二、填空题 7．下列特称命题中是真命题的有________．(填序号) ①存在x ∈R ，x 2 ＝0； ②有的菱形是正方形； ③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数． 8．不等式(a －2)x 2 ＋2(a －2)x －4<0对于x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是__________． 9．下列命题中，真命题有__________．(填序号) ①不存在实数x ，使x 2 ＋x ＋1<0； ②对任意实数x ，均有x ＋1>x ； ③方程x 2 －2x ＋3＝0有两个不等的实根； ④不等式x 2－x ＋1 |x |＋1 <0的解集为?. 三、解答题 10．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假． (1)若a >0，且a ≠1，则对任意实数x ，a x >0. (2)对任意实数x 1，x 2，若x 1 看图学词《数量词》教学活动设计 磐石市特殊教育学校侯喜华 教学内容：看图学词《数量词》 教材分析： 《数量词》是全日制聋校实验教材第三册中第四单元的教学内容，课文集中向同学们介绍了一些常用的数量词，如：一盒、两瓶、三根、一袋等。通过课文的学习，旨在让学生掌握本课的生字，初步学习数量词的正确搭配。 学情分析： 本节课教学对象为启智三年级的学生，思维形象具体，注意力的持久性和广度都不够。在学习本节课之前，学生已基本掌握各种识记生字的方法，能够自己分析字型。根据学生已有的知识经验和学习能力，我将学生分为A、B、C三组。 A组学生（史明帅、陈凯璐、孙振奥、许珈铭）： 认知水平较高，记忆力较好，语言表达能力较强，能主动思考，理解能力较好，并积极参加完成学习活动。 B组学生(才圆、吴昕炀、张开博、乔雪)： 认知水平稍差，语言表达能力稍差，理解和记忆能力稍差需要在教师语言提示或直观事物的提示下完成学习活动。 C组学生（杜冬雪、王泓博、杨晰哲）： 基本语言表达能力较弱，认知水平较低，记忆力和理解能力较差，需在教师的不断提示下完成学习活动。 教学目标 知识与技能： A组学生：认读、书写4个生字、新词，在生活中能正确应用数量词。 B组学生：认读4个生字、新词，能在教师的辅助下书写生字，能说出生活中简单、常用的数量词。 C组学生：认读4个生字、新词。 过程与方法： 学生通过观看图片、实物，联系生活实际寻找生活中的数量词，丰富自身的词汇量，提高自身的语言表达能力。 情感态度价值观： 提高学习语言的乐趣，培养学生对生活的热爱。 教学重点：学会本课的生字，能够正确的拼读、书写。在生活中正确的应用数量词。 教学难点：在生活中正确的应用数量词。 教具准备：一袋洗衣粉、一串葡萄、一条鱼、一个苹果等。 新授 一、趣味导入以旧引新 一件衣服 配一配两块小刀 三把橡皮 姓 名 年级 性 别 学 校 学 科 教师 上课日期 上课时间 课题 9.1 全称量词与存在量词 知识点一、全称量词与全称命题 1．短语“所有的”，“任意一个”在逻辑中通常叫做______________，并用符号“_______”表示． 2．含有_____________的命题叫做全称命题，用符号表示为：“对M 中任意一个x ，有p (x )成立”，记为________________. 知识点二、存在量词与特称命题 1．短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中叫做____________，用符号“_______”表示． 2．含有_______________的命题，叫做特称命题，用符号表示：“存在M 中的元素x 0，使p (x 0)成立，记为：________________”. 知识点三、含有一个量词的命题的否定 类型一 全称命题和特称命题的概念及真假判断 例1 、指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假． (1)?x ∈N,2x ＋1是奇数；(2)存在一个x 0∈R ，使1 x 0－1 ＝0； (3)对任意向量a ，|a|＞0；(4)有一个角α，使sin α＞1. 【自主解答】 (1)是全称命题，因为?x ∈N,2x ＋1都是奇数，所以该命题是真命题． (2)是特称命题．因为不存在x 0∈R ，使1 x 0－1＝0成立，所以该命题是假命题． (3)是全称命题．因为|0|＝0，∴|a |＞0不都成立，因此，该命题是假命题． (4)是特称命题，因为?α∈R ，sin α∈[－1,1]，所以该命题是假命题． 变式：判断下列命题的真假： (1)?x ∈R ，x 2＋2x ＋1＞0；(2)?x ∈(0，π 2 )，cos x ＜1； (3)?x 0∈Z ，使3x 0＋4＝0；(4)至少有一组正整数a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2≤3. 【解】 (1)∵当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝0，∴原命题是假命题． (2)由y ＝cos x 在(0，π2)的单调性．∴?x ∈(0，π 2)，cos x ＜1为真命题． (3)由于3x ＋4＝5成立时，x ＝1 3 ?Z ，因而不存在x ∈Z ，使3x ＋4＝5. 所以特称命题“?x 0∈Z ，使3x 0＋4＝5”是假命题． (4)由于取a ＝1，b ＝1，c ＝1时，a 2＋b 2＋c 2≤3是成立的，所以特称命题“至少有一组正整数a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2≤3”是真命题. 类型二 含有一个量词的命题的否定 例2、写出下列命题的否定，并判断其真假． (1)p ：不论m 取何实数，方程x 2＋x －m ＝0必有实数根；(2)q: 存在一个实数x 0使得x 20＋x 0＋1≤0； §3全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 课时目标 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假． 1．全称量词与全称命题 命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语，都是在指定范围内，表示______________的含义，这样的词叫作全称量词，含有______________的命题，叫作全称命题．2．存在量词与特称命题 命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语，都是表示________的含义，这样的词叫作存在量词．含有____________的命题叫作特称命题． 一、选择题 1．下列语句不是全称命题的是( ) A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高二(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个向量都有大小 2．下列命题是特称命题的是( ) A．偶函数的图像关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 3．下列是全称命题且是真命题的是( ) A．任意x∈R，x2>0 B．任意x∈Q，x2∈Q C．存在x0∈Z，x20>1 D．任意x，y∈R，x2＋y2>0 4．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是( ) A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x0，使x20>0 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数x0，使1 x0 >2 5．下列全称命题中假命题的个数是( ) ①2x＋1是整数(x∈R)； ②对所有的x∈R，x>3； ③对任意一个x∈Z,2x2＋1为奇数 A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列命题中，真命题是( ) A．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．存在m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．任意m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数 全称量词与存在量词 (1)(教学设计) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 1.4全称量词与存在量词（1）（教学设计） 1.4.1全称量词 1.4.2存在量词 教学目标： 知识目标： ①通过教学实例，理解全称量词和存在量词的含义； ②能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题； ③会判断全称命题和特称命题的真假； 能力与方法： 通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生 的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识； 情感、态度与价值观： 通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过 程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：理解全称量词与存在量词的意义. 教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假. 教学过程： 一、创设情境、新课引入 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的. 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想： (a任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个质数之和． ) (b任何一个大于9的奇数都可以表示成三个质数之和． ) 这就是哥德巴赫猜想． 欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明.从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”． 中国数学家陈景润于1966年证明：“任何充分大的偶数都是一个质数与两个质数的乘积的和”通常这个结果表示为“1+2”这是目前这个问题的最佳结果． 科学猜想也是命题．哥德巴赫猜想它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题． 在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。 问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一纸；②一牛；③一狗；④一马；⑤一人家；⑥一小船 ①张②头③条④匹⑤户⑥叶 什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂，又有兼表形象特征的作用，选用时主要应该讲求形象性，同时要遵从习惯性，并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。 二、师生互动、讲解新课 所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。 问题2：下列语句是命题吗假如是命题你能判断它的真假吗 （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈Ｒ, x＞３； 1．4全称量词与存在量词 (一)教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词． （2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性． 2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育． (二)教学重点与难点 重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. (三)教学过程 1．思考、分析 下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？ （1）2x＋１是整数； (2) x＞３； (3) 如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （5）海师附中今年所有高中一年级的学生数学课本都是采用人民教育出版社A版的教科书； （6）所有有中国国籍的人都是黄种人； （7）对所有的x∈Ｒ, x＞３； （8）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。 1．推理、判断 （让学生自己表述） （1）、（2）不能判断真假，不是命题。 （3）、(4)是命题且是真命题。 （5）－（8）如果是假，我们只要举出一个反例就行。 注：对于（5）－（8）最好是引导学生将反例用命题的形式写出来。因为这些命题的反例涉及到“存在量词”“特称命题”“全称命题的否定”这些后续内容。 （5）的真假就看命题：海师附中今年存在个别（部分）高一学生数学课本不是采用人民教育出版社A版的教科书；这个命题的真假，该命题为真，所以命题（5）为假； 命题（6）是假命题．事实上，存在一个（个别、部分）有中国国籍的人不是黄种人．命题（7）是假命题．事实上，存在一个（个别、某些）实数（如x＝2）， x＜３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３） 命题（8）是真命题。事实上不存在某个x∈Ｚ，使2x＋１不是整数。也可以说命题：存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数，是假命题． 3．发现、归纳 命题（5）－（8）跟命题（3）、（4）有些不同，它们用到“所有的”“任意一个”这 全称量词命题与存在量词命题的否定 基础知识 1．命题的否定 (1)定义：对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“?p”，读作“非p”或“p的否定”． (2)结论：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是假命题；反之亦然．2．存在量词命题的否定 1．命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(C) A．?x∈R，|x|＋x2<0 B．?x∈R，|x|＋x2≤0 C．?x∈R，|x|＋x2<0 D．?x∈R，|x|＋x2≥0 解析：命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”是全称量词命题，其否定为存在量词命题，所以命题的否定是?x∈R，|x|＋x2<0. 2．“?m，n∈Z，使得m2＝n2＋2 020”的否定是(C) A．?m，n∈Z，使得m2＝n2＋2 020 B．?m，n∈Z，使得m2≠n2＋2 020 C．?m，n∈Z，有m2≠n2＋2 020 D．以上都不对 解析：命题“?m，n∈Z，使得m2＝n2＋2 020”是存在量词命题，其否定为全称量词命题，所以命题的否定是?m，n∈Z，有m2≠n2＋2 020. 3．设命题p：?x∈(－1,1)，|x|<1，则?p为(B) A．?x∈(－1,1)，|x|<1B．?x∈(－1,1)，|x|≥1 C．?x∈(－1,1)，|x|≥1D．?x?(－1,1)，|x|≥1 解析：命题p是全称量词命题，其否定?p为?x∈(－1,1)，|x|≥1. 4．设命题p ：有些三角形是直角三角形，则?p 为__任意三角形不是直角三角形__. 解析：命题p 是存在量词命题，?p 为任意三角形不是直角三角形． 5．命题“?x <1使得x 2≥1”是__真__命题．(选填“真”或“假”) 类型 存在量词命题的否定 ┃┃典例剖析__■ 典例1 写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假． (1)p ：存在x ∈R,2x ＋1≥0； (2)q ：存在x ∈R ，x 2－x ＋1 4<0； (3)r ：有些分数不是有理数． 思路探究：把存在量词改为全称量词，然后否定结论． 解析：(1)任意x ∈R,2x ＋1<0，为假命题． (2)任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4 ≥0. 因为x 2－x ＋14＝(x －1 2)2≥0，是真命题． (3)一切分数都是有理数，是真命题． 归纳提升：1.存在量词命题否定的步骤 (1)改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词． (2)否定结论：原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等． 2．存在量词命题否定的真假判断 存在量词命题的否定是全称量词命题，其真假性与存在量词命题相反；要说明一个存在量词命题是真命题，只需要找到一个实例即可． ┃┃对点训练__■ 1．将本例(2)改为：q ：存在x ∈R ，x 2－x －1<0，写出它的否定，并判断真假． 解析：任意x ∈R ，x 2－x －1≥0. 因为x 2－x －1＝(x －12)2－5 4，所以不能判断其值大于等于零，为假命题． 类型 全称量词命题的否定 ┃┃典例剖析__■ 典例2 写出下列全称量词命题的否定： (1)任何一个平行四边形的对边都平行； (2)?a ∈R ，方程x 2＋ax ＋2＝0有实数根；数量词教学设计
全称量词与存在量词(有答案)
1.3.1 全称量词与全称命题、1.3.2存在量词与特称命题
全称量词与存在量词(1)(教学设计)
高中数学全称量词与存在量词教案1 新人教A版选修2-1
全称量词命题与存在量词命题的否定(新版教材)