机械波及其图像讲解
A．弹簧振子的周期与振幅有关 B．横波在介质中的传播速度由介质 本身的性质决定 C．在波传播方向上的某个质点的振 动速度就是波的传播速度 D．单位时间内经过媒质中一点的完 全波的个数就是这列简谐波的频率
课堂互动讲练
解析：选BD.弹簧振子周期由振子 质量和弹簧劲度系数决定与振幅无 关，A项错误；波的传播速度由介质决 定与波源无关，B项正确；质点的振动 速度与波速无关，C项错误；波传播时 每振动一次向前传播一个完整的波 形，D项正确．
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三、质点振动方向与波传播方向的互判
图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向 将波的图象进行一微小平移， 然后由两条波形曲线来判断． 例如：波沿x轴正向传播，t时 刻波形曲线如图中实线所 示．将其沿v的方向移动一微 小距离Δx，获得如图中虚线所 示的图线． 可以判定： t时刻质点A振动方向向下，质 点B振动方向向上，质点C振 动方向向下．
4．机械波的特点 (1)机械波传播的是运动形式，介质中 质点只在各自的平衡位置 附近振动，并不 随波迁移． (2)机械波传播的过程就是能量传递的 过程，也是传递信息的过程．
基础知识梳理
(3)“前带后，后跟前，运动状态向后 传．”即：各质点都做受迫振动，起振 方向由波源来决定，并且其振动频率(周 期)都 等于 波源的振动频率(周期)，但离 波源越远的质点振动越滞后．
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(3)在横波中两个相邻的波峰(或两 个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中 两个相邻的密部(或两个相邻的疏部)之 间的距离．
(4)在简谐横波的波形图线中，一 个完整的正(余)弦曲线在横轴所截取的 距离．
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2．对波速的理解 (1)波在均匀介质中匀速传播，波 速就是指波在介质中的传播速度．电 磁波可以不依靠介质在真空中传播． (2)波速的大小完全由介质决定， 与波的频率无关． (3)在同种介质中，纵波和横波的 传播速度是不同的．
第二节 机械波及其图象
基础知识梳理
一、机械波 1．定义：机械振动在介质中传 播，形成了机械波． 2．产生条件：一是要有做机械振 动的物体作为波源 ；二是要有能够传 播机械振动的介质．
基础知识梳理
3．机械波的分类 横波：振动方向与传播方向 垂直 .
机械波纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.
基础知识梳理
课堂互动讲练
图7－2－1
课堂互动讲练
解析：从甲、乙图可看出波长λ＝ 2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m； 乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位 置向上振动，甲图波形图中，波向x轴 正方向传播，则L质点正在平衡位置向 上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s.
答案：0.8 4 L 0.5
基础知识梳理
(4)若已知波的传播方向，可确定 各质点在该时刻质点的振动方向；若 已知某质点的振动方向，可确定该波 的传播方向．
(5)若已知波的传播方向，可画出 在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δx ＝vΔt.
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一、对波长、波速及频率概念的 理解
1．对波长的理解 (1)在波的传播方向上，两个相邻 的振动步调总是相同的质点间的距 离． (2)质点振动一个周期，波传播的 距离．
基础知识梳理
二、描述机械波的物理量 1．波长：在波动中振动相位总是 相同的 两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f：在波动中，介质中各质点的振 动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．
基础知识梳理
3．波速 v、波长 λ 和频率 f、周期 T 的关系
公式：v＝Tλ ＝λf 机械波的传播速度由 介质决定， 与机械波的频率无关．
基础知识梳理
三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
基础知识梳理
(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
基础图象上直接读出波长和振 幅． (2)可确定任一质点在该时刻的位 移． (3)可确定任一质点在该时刻的加 速度的方向．
课堂互动讲练
3．对频率的理解 (1)在波的传播方向上，介质各质 点都做受迫振动，其振动是由振源的 振动引起的，故各质点的振动频率都 等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介 质时，波的频率不变．
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即时应用
1.(2008年高考宁夏卷)下列关于简谐 运动和简谐机械波的说法正确的是( )
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二、振动图象与波动图象的比较 波的振动图象与波动图象虽然形 状相同，但所研究的对象、意义、特 点等有所不同．所以，要掌握两者的 区别，及在某些情况下两者的相互转 化．
课堂互动讲练
两种图象 比较内容
振动图象
波动图象
研究对象 图象意义
某一振动质点
沿波传播方向所 有质点
某一质点位移 某时刻所有质点
课堂互动讲练
(4)波速与振速的区别： ①波速：波源振动几个周期，波形就向 外平移几个波长，λ 这个比值就表示了波形
T (或能量)向外平移的速度．在同一种均匀介 质中波动的传播是匀速的，与波动频率无 关．
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②振速：质点的振动速度．波动 中各质点都在平衡位置附近做周期性 振动，是变速运动，质点并不沿波的 传播方向随波迁移．
随时间变化规 相对平衡位置的
律
位移
图象特点
课堂互动讲练
两种图象 比较内容
振动图象
波动图象
图象信息
(1)周期、振幅 (2)各时刻质点的位移 (3)速度、加速度的方 向
(1)波长、振幅 (2)任意一质点该时 刻的位移 (3)任意一质点在该 时刻加速度的方向
图象变化
随时间推移图象延续， 随时间推移，图象
但已有形状不变
沿传播方向平移
一个完整曲
线对应横
一个周期
一个波长
坐标
课堂互动讲练
即时应用
2.(2008年高考江苏卷)一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波 形如图7－2－1甲所示．图甲中某质点 的振动图象如图乙所示．质点N的振幅 是________m，振动周期为 ________s，图乙表示质点________(从 质点K、L、M、N中选填)的振动图 象．该波的波速为________m/s.
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解析：选BD.弹簧振子周期由振子 质量和弹簧劲度系数决定与振幅无 关，A项错误；波的传播速度由介质决 定与波源无关，B项正确；质点的振动 速度与波速无关，C项错误；波传播时 每振动一次向前传播一个完整的波 形，D项正确．
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三、质点振动方向与波传播方向的互判
图象
方法
(1)微平移法：沿波的传播方向 将波的图象进行一微小平移， 然后由两条波形曲线来判断． 例如：波沿x轴正向传播，t时 刻波形曲线如图中实线所 示．将其沿v的方向移动一微 小距离Δx，获得如图中虚线所 示的图线． 可以判定： t时刻质点A振动方向向下，质 点B振动方向向上，质点C振 动方向向下．
4．机械波的特点 (1)机械波传播的是运动形式，介质中 质点只在各自的平衡位置 附近振动，并不 随波迁移． (2)机械波传播的过程就是能量传递的 过程，也是传递信息的过程．
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(3)“前带后，后跟前，运动状态向后 传．”即：各质点都做受迫振动，起振 方向由波源来决定，并且其振动频率(周 期)都 等于 波源的振动频率(周期)，但离 波源越远的质点振动越滞后．
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(3)在横波中两个相邻的波峰(或两 个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中 两个相邻的密部(或两个相邻的疏部)之 间的距离．
(4)在简谐横波的波形图线中，一 个完整的正(余)弦曲线在横轴所截取的 距离．
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2．对波速的理解 (1)波在均匀介质中匀速传播，波 速就是指波在介质中的传播速度．电 磁波可以不依靠介质在真空中传播． (2)波速的大小完全由介质决定， 与波的频率无关． (3)在同种介质中，纵波和横波的 传播速度是不同的．
第二节 机械波及其图象
基础知识梳理
一、机械波 1．定义：机械振动在介质中传 播，形成了机械波． 2．产生条件：一是要有做机械振 动的物体作为波源 ；二是要有能够传 播机械振动的介质．
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3．机械波的分类 横波：振动方向与传播方向 垂直 .
机械波纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.
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图7－2－1
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解析：从甲、乙图可看出波长λ＝ 2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m； 乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位 置向上振动，甲图波形图中，波向x轴 正方向传播，则L质点正在平衡位置向 上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s.
答案：0.8 4 L 0.5
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(4)若已知波的传播方向，可确定 各质点在该时刻质点的振动方向；若 已知某质点的振动方向，可确定该波 的传播方向．
(5)若已知波的传播方向，可画出 在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δx ＝vΔt.
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一、对波长、波速及频率概念的 理解
1．对波长的理解 (1)在波的传播方向上，两个相邻 的振动步调总是相同的质点间的距 离． (2)质点振动一个周期，波传播的 距离．
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二、描述机械波的物理量 1．波长：在波动中振动相位总是 相同的 两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f：在波动中，介质中各质点的振 动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．
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3．波速 v、波长 λ 和频率 f、周期 T 的关系
公式：v＝Tλ ＝λf 机械波的传播速度由 介质决定， 与机械波的频率无关．
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三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
基础知识梳理
(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
基础图象上直接读出波长和振 幅． (2)可确定任一质点在该时刻的位 移． (3)可确定任一质点在该时刻的加 速度的方向．
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3．对频率的理解 (1)在波的传播方向上，介质各质 点都做受迫振动，其振动是由振源的 振动引起的，故各质点的振动频率都 等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介 质时，波的频率不变．
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即时应用
1.(2008年高考宁夏卷)下列关于简谐 运动和简谐机械波的说法正确的是( )
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二、振动图象与波动图象的比较 波的振动图象与波动图象虽然形 状相同，但所研究的对象、意义、特 点等有所不同．所以，要掌握两者的 区别，及在某些情况下两者的相互转 化．
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两种图象 比较内容
振动图象
波动图象
研究对象 图象意义
某一振动质点
沿波传播方向所 有质点
某一质点位移 某时刻所有质点
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(4)波速与振速的区别： ①波速：波源振动几个周期，波形就向 外平移几个波长，λ 这个比值就表示了波形
T (或能量)向外平移的速度．在同一种均匀介 质中波动的传播是匀速的，与波动频率无 关．
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②振速：质点的振动速度．波动 中各质点都在平衡位置附近做周期性 振动，是变速运动，质点并不沿波的 传播方向随波迁移．
随时间变化规 相对平衡位置的
律
位移
图象特点
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两种图象 比较内容
振动图象
波动图象
图象信息
(1)周期、振幅 (2)各时刻质点的位移 (3)速度、加速度的方 向
(1)波长、振幅 (2)任意一质点该时 刻的位移 (3)任意一质点在该 时刻加速度的方向
图象变化
随时间推移图象延续， 随时间推移，图象
但已有形状不变
沿传播方向平移
一个完整曲
线对应横
一个周期
一个波长
坐标
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即时应用
2.(2008年高考江苏卷)一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波 形如图7－2－1甲所示．图甲中某质点 的振动图象如图乙所示．质点N的振幅 是________m，振动周期为 ________s，图乙表示质点________(从 质点K、L、M、N中选填)的振动图 象．该波的波速为________m/s.
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机械波的图像ppt
垂直于传播方向振动、平行于传播方向振动。
振源的振动方式
低频振源、高频振源。
振源的振动频率
波速与介质的关系
波速与介质的密度、弹性有关。
波速的决定因素
介质本身的性质、振源的性质。
波速与振源的关系
波速与振源的频率、波形有关。
机械波的传播速度
机械波的传播方向
横波与纵波
横波是垂直于传播方向的振动，纵波是平行于传播方向的振动。
波的偏振
部分纵波和横波是偏振波，具有特定的振动方向。
波的传播方向与振动方向的关系
对于横波，波的传播方向与振动方向垂直；对于纵波，波的传播方向与振动方向平行。
01
02
03
03
机械波的图像表示
波形图
描述了各个质点在某一特定时刻的振动状态，波形图上的每一点代表各个质点在该点的振动相位和振幅。
通常以横轴为时间轴，纵轴为振幅轴，以正弦或余弦曲线表示机械波的振动形式。
可以用来分析波的能量分布情况，如能量密度、能量流等。
对于周期性波动，能量图呈现出重复性，可以更好地观察和分析波的能量特征。
能量图
04
机械波的基本应用
物体的振动产生声波，如弦的振动、空气的振动等。
声源
传播方式
接收器
声波波接收器接收到声波信号。
03
声波
偏振的应用
偏振现象在许多领域都有应用，如光学偏振、地震勘探等。
偏振原理
机械波的电场矢量或磁场矢量在传播方向上的振动方向称为偏振方向。
06
机械波在科技领域中的应用
量子力学中的波粒二象性
波粒二象性
机械波在特定条件下表现出粒子性质，即波粒二象性，是量子力学中的一个基本原理。
专题14机械振动光学 第2讲机械波及其图像(教学课件)高考物理一轮复习
()
A．质点 a 速度方向沿 y 轴负方向
B．质点 b 沿 x 轴正方向迁移了 1 m
C．质点 c 的加速度为零
D．质点 d 的位移为－5 cm
【答案】C
【解析】经过T4周期，波向右传播了4λ，波形 如图所示．由图可知，质点 a 点恰好运动到平衡 位置且沿着 y 轴正方向运动，A 错误；质点 b 点 只在竖直方向上运动不会随波迁移，B 错误；质 点 c 恰好运动到平衡位置，速度最大，加速度为 零，C 正确；质点 d 的位移为 5 cm，D 错误．
【解析】只有障碍物的尺寸比波长小或相差不多的时候才会发生明 显的衍射现象，A错误；根据多普勒效应，火车鸣笛时向我们驶来，听 到的笛声频率将比声源发出的频率高，B正确；向人体内发射频率已知 的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化 就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，C正确；只有在 同一介质中传播的频率相同的同类波，才能发生干涉，D错误．
例1 (2021年银川一中模拟)(多选)一列简谐横波在某时刻的波形如
图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度大小、方向第一次
与v相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断
中正确的是
()
A．波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s
B．波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s
பைடு நூலகம்
C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波
长的距离
【答案】AD
2．[波的图像](多选)如图所示为一横波在某时刻的波形图，已知质
点F此时运动方向如图，则
()
A．波向左传播
大学物理(机械波篇)ppt课件
x u
)
0
]
振动加速度
a
2 y t 2
A 2
cos[ (t
x) u
0]
注意：波的传播速度与质点振动速度是完全不 同的两个概念。
第12章 机械波
35
1. 已知t1时刻的波形曲线和波的传播方向，求△t后 的波形曲线和t1时各点的振动方向。 (△t<π/2)
u
u
x
x
讨论
2. 已知λ，T，则下列关系式成立： y
波前的形状决定了波的类型
波面
波波线面 平面波
平面波
波线
球面波
球面波
第12章 机械波
20
四、描述波动的参量
波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的
距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离 波长反映了波的空间周期性。
周期（T）: 波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了 波的时间周期性。
思考：上述波形图表示的波一定是横波吗？
第12章 机械波
14
例1 已知t = 0时刻的波形曲线,求 (1) 画出t +(T/4)， t +(T/2)， t +(3T/4)各时刻的波形曲线。
u
y
o
x
第12章 机械波
15
(2) 在题图上用小箭头示出a、b、c、d各质元的振动趋势， 并分别画出它们的振动曲线。
在零时刻的振动状态为
T
y 0, v 0
O
t
不论在振动曲线中,还是在波形图中,
同一质元的振动状态不会改变.
y
ur
x=0处质元,当t=0时有
y 0, v 0
t = 0时刻的波形曲线
大学物理机械波课件-PPT
2、t=t0为定值,y=y(x)
• 表示t0时刻波线上各质点离开各自平衡位置 得位移分布情况,称为该时刻得波形方程
• 对于横波,波形图就就是该时刻各质点在空 间得真实分布
• 对于纵波,波形图仅表示质点得位移分布
3、t与x都在变化
• 波动方程给出了各个质点在不同时刻得位
y 移,或者说包含了不同时刻得波形
结论:机械波传播得就是波 源得振动状态与能量
三、波线与波面
• 波传播到得空间——波场 • 波场中代表波传播方向得射线——波线 • 某时刻振动位相相同得点得轨迹——波面 • 最前方得波面——波前或波阵面 • 横波中,质元振动得轨迹与波线垂直,二者构
成得面——振动面或偏振面
波线
波线
平面波 球面波
波面
• P点t时刻得振动位移与原点 动位移相同
• P点振动方程为
时刻得振
沿x轴正向传播得平面简谐波得波函数
• 也就是x处质点得振ຫໍສະໝຸດ 方程沿x轴负向传播得平面简谐波得波函数
• 常用得波动表达式
(1)如图,已知 P 点得振动方程:
yP
A
y
cos( u
t
0
)
px Q x
O
x
求波动方程即波函数。
(2)如图,已知 P 点得振动方程:
平面简谐波——波面为平面得简谐波
？问题
• 如何用数学表达式描述一个前进中得波动？
• 如何描述各质点得振动位移y随平衡位置x与
t得变换规律
波函数
一、波函数得推导
• 平面简谐波沿x轴正方向传播 • 设原点得振动方程为
• 设平衡位置为x得P点在t时刻得振动位移为y • P点得振动落后于原点,晚了 • 也就就是原点得振动状态传到P点所需得时间 • P点在t时刻将重复原点在 时刻得振动状态