用坐标表示平移-(校公开课)
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用坐标表示平移-(校公开课)
平移距离
平面的平移距离等于各坐标轴上 平移单位数的平方和的平方根， 即√(a²+b²+c²)。
立体图形平移
平移公式
若立体图形在空间直角坐标系 中的各顶点坐标分别为
(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),...,(xn,yn, zn)，则立体图形沿x轴、y轴、 z轴分别平移a、b、c个单位后，
各顶点的新坐标分别为 (x1+a,y1+b,z1+c),(x2+a,y2+
能够使用坐标表示平移，并能够 根据给定的坐标变化判断一个点 的平移方向和距离。
在解决与平移相关的实际问题时， 能够灵活运用所学知识进行分析 和求解。
下一步学习建议
深入学习平移的性质和应 1
用，探索更多与平移相关 的数学问题和实际应用。
4
在学习过程中，保持积极的学 习态度和良好的学习习惯，与 同学和老师共同进步。
平移的性质
平移具有一些重要的性质，如平移前 后的图形全等、对应点所连的线段平 行且相等、对应线段平行且相等、对 应角相等。这些性质在解决平移相关 问题时非常有用。
学生自我评价报告
掌握了平移的定义和性质，能够 准确地描述一个图形在平面上的 平移过程。
在学习过程中，积极参与课堂讨 论和小组合作，与同学和老师保 持良好的沟通和交流。
地理信息系统（GIS）
在GIS中，平移用于地理数据的空间分析和可视化。通过 平移地图或地理要素，可以展示不同地理位置之间的关系 和变化。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是基本的图形变换之一。通过对 图像或三维模型进行平移操作，可以实现场景的动态效果、 视角变化等视觉效果。
物理模拟和仿真
在物理模拟和仿真领域，平移用于描述物体在空间中的位 置变化。通过模拟物体的平移运动，可以研究物体的运动 规律、碰撞检测等问题。
用坐标表示平移校公开课课件
。
THANKS
感谢观看
线段。
直线平移变换的实例分析
总结词
直线平移变换是指将一条直线按照一定的方 向和距离移动，从而改变其位置。这种变换 在几何图形中也非常常见，可以通过平移直 线的位置来生成新的图形。
详细描述
在平面几何中，直线平移变换是指将一条直 线按照一定的方向和距离移动，从而改变其 位置。这种变换可以通过平移直线的位置来 生成新的图形。例如，将一条直线沿x轴方 向平移一定的距离，可以得到一条新的直线 ，这条新直线与原直线平行且等距。
平移变换的性质
平移不改变图形之间 的相对位置关系。
平移不改变图形上点 的坐标。
平移不改变图形的形 状和大小。
平移变换的分类
水平平移
图形在水平方向上移动。
垂直平移
图形在垂直方向上移动。
斜向平移
图形在任意方向上移动。
02
平移变换的坐标表示
点的平移变换
点的平移变换
在二维坐标系中，一个点$(x, y)$沿x轴正方向平移$a$个单位，变为$(x+a, y)$； 若沿x轴负方向平移$a$个单位，变为$(x-a, y)$。沿y轴平移的规则类似。
直线的平移变换矩阵
对于任意直线$Ax + By + C = 0$，其平移变换矩阵可以表示为 $begin{bmatrix} 1 & 0 & a 0 & 1 & b end{bmatrix}$，其中$(a, b)$为平移 向量。
平面的平移变换
平面的平移变换
在三维坐标系中，一个平面$Ax + By + Cz + D = 0$沿x轴正方向平移$a$个单位，变为$Ax + By + Cz + D aA = 0$；若沿x轴负方向平移$a$个单位，变为$Ax + By + Cz + D + aA = 0$。沿y轴和z轴平移的规则类似。
THANKS
感谢观看
线段。
直线平移变换的实例分析
总结词
直线平移变换是指将一条直线按照一定的方 向和距离移动，从而改变其位置。这种变换 在几何图形中也非常常见，可以通过平移直 线的位置来生成新的图形。
详细描述
在平面几何中，直线平移变换是指将一条直 线按照一定的方向和距离移动，从而改变其 位置。这种变换可以通过平移直线的位置来 生成新的图形。例如，将一条直线沿x轴方 向平移一定的距离，可以得到一条新的直线 ，这条新直线与原直线平行且等距。
平移变换的性质
平移不改变图形之间 的相对位置关系。
平移不改变图形上点 的坐标。
平移不改变图形的形 状和大小。
平移变换的分类
水平平移
图形在水平方向上移动。
垂直平移
图形在垂直方向上移动。
斜向平移
图形在任意方向上移动。
02
平移变换的坐标表示
点的平移变换
点的平移变换
在二维坐标系中，一个点$(x, y)$沿x轴正方向平移$a$个单位，变为$(x+a, y)$； 若沿x轴负方向平移$a$个单位，变为$(x-a, y)$。沿y轴平移的规则类似。
直线的平移变换矩阵
对于任意直线$Ax + By + C = 0$，其平移变换矩阵可以表示为 $begin{bmatrix} 1 & 0 & a 0 & 1 & b end{bmatrix}$，其中$(a, b)$为平移 向量。
平面的平移变换
平面的平移变换
在三维坐标系中，一个平面$Ax + By + Cz + D = 0$沿x轴正方向平移$a$个单位，变为$Ax + By + Cz + D aA = 0$；若沿x轴负方向平移$a$个单位，变为$Ax + By + Cz + D + aA = 0$。沿y轴和z轴平移的规则类似。
人教版课件平移-优秀公开课ppt
坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B ) A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)
7．如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把三角形
10．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ） （3分）
OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么OE的长 1.
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1ABC 的三个顶点的位置如图所
示，点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变
换为点 A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
(3,4)
新知 由坐标变化确定平移方式
y
如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，
6
5
把它的横坐标加 5，纵坐标不变，
4
3
得到点 A1，点 A1 的坐标是什么？
2 1
A1(3，-3) 点 A 所在位置发生了什么变化？ 点 A 向右平移了 5 个单位长度.
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x
时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.
y
所得三角形可以由三角形 ABC
5 4
向左平移 6 个单位长度，再向 C1
A1 3 2C
A
下平移 5个单位长度得到.两个
B1
1
B
三角形的大小、形状完全相同.
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x
A2 -2
C2
-3
-4 B2 -5
y 6
5 4
C2
7．如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把三角形
10．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ） （3分）
OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么OE的长 1.
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1ABC 的三个顶点的位置如图所
示，点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变
换为点 A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
(3,4)
新知 由坐标变化确定平移方式
y
如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，
6
5
把它的横坐标加 5，纵坐标不变，
4
3
得到点 A1，点 A1 的坐标是什么？
2 1
A1(3，-3) 点 A 所在位置发生了什么变化？ 点 A 向右平移了 5 个单位长度.
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x
时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.
y
所得三角形可以由三角形 ABC
5 4
向左平移 6 个单位长度，再向 C1
A1 3 2C
A
下平移 5个单位长度得到.两个
B1
1
B
三角形的大小、形状完全相同.
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 6 x
A2 -2
C2
-3
-4 B2 -5
y 6
5 4
C2
《用坐标表示平移》PPt(公开课用)
将点（x，y）向上平移a个单位长度， 对应点的纵坐标加上 a ，而横坐标不 变，即坐标变为 （x，y+a） 。
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
口诀
左右平移 上下平移
左减右加纵不变
上加下减横不变
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点
A1的坐标是
（3，-3） ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则
3.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3 个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 （3，-6）；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3 个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 （-7，；0）
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平 移 是b（(b->2o+)个a 单，位-3长-b度）得到；点B1，则 点B1的坐标
思考： 1.三角形 ABC能否在 坐标平面内直接平移 后得到三角形 A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
次平移后得到的图形，
可以通过原来的图形
作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平
移b(b>o)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标
是 （-2-a，-3+b）
.
”
探究二、课本P 76”探究图形的平移
用坐标表示平移教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点坐标
y
(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
(-2，3)
（1）将三角形ABC三 (-5，2)
A1
个顶点横坐标都减去6， 纵坐标不变，分别得到
C1 (-3，1) B1 -5 -4-3 -2
4 3 2 1
-1
(1，2)
C
(4，3)
A
B(3，1) 1 2 34 x
点A1，B1，C1 （2）依次连接A1，B1，C1，
-1 -2 -3
各点，得到三角形A1B1C1
则有A1 (-2，3) ，B1(-3，1) ，C1 (-5，2) .
猜测： △ A1B1C1与△ABC 大小、 形状和
位置上有什么关系，为何？
第7页
1.例题探索
A(4，3) B(3，1) C(1，2)
将△ABC三个顶点纵坐标都减去5，横坐 标不变.分别得到点A2，B2，C2
2
y
A
4
B
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
பைடு நூலகம்
-2
-3
第13页
如图与(1)比较，请抢答：
图中直角三角形顶点坐标分 别了什么改变？
(2)(3)中三角形发生了哪些改变？
y
2
2
2
2
1
1
1
1
-4
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
-4
-2
1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1
-1-1
体验回顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定距
用坐标表示平移校公开课课件
平移过程中的速度问题
Байду номын сангаас总结词
速度是影响平移操作效果的重要因素，需要合理控制。
详细描述
平移速度过快可能导致操作不准确，速度过慢则可能影 响工作效率。因此，需要根据实际情况选择合适的平移 速度。在某些情况下，可能需要通过多次尝试来找到最 佳的平移速度。同时，在平移过程中保持稳定的速度也 有助于提高操作的准确性和效率。
二维平移的数学模型
总结词
二维平移是平面上的移动，其数学模型可以 表示为在平面直角坐标系中的平行移动。
详细描述
在二维平移中，一个点或物体在平面上的位 置会沿着该平面进行移动，其数学模型可以 表示为在平面直角坐标系中的平行移动。具 体来说，如果一个点在平面直角坐标系中的
坐标为(x, y)，那么它在一维平移后的新坐 标为(x', y') = (x + t1, y + t2)，其中(t1, t2)
平移过程中，图形上任意一点P 移动后的位置为P'(x', y')，其中 (x', y')为点P移动后的坐标，(h,
k)为平移向量的坐标。
平移的性质
01
02
03
04
平移不改变图形中线段的长度 和角度。
平移不改变图形中对应点的连 线方向和长度。
平移不改变图形中对应点的对 称性。
平移不改变图形中对应顶点的 位置。
PART 03
平移的数学模型
REPORTING
一维平移的数学模型
总结词
一维平移是沿一个方向进行的移动，其 数学模型可以表示为在坐标轴上的平行 移动。
VS
详细描述
在一维平移中，一个点或物体在直线上的 位置会沿着该直线进行移动，其数学模型 可以表示为在x轴上的平行移动。具体来 说，如果一个点在x轴上的坐标为x，那么 它在一维平移后的新坐标为x' = x + t， 其中t表示平移的距离。
用坐标表示平移全PPT课件
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移b(b>o) 个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是（-2 + a ，-3-b ）；
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o) 个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是 （-2-a，-3+b） .
.
14
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得 到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（B）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
.
16
小结上
(x,y+a)
向
上
上 加
下 平下
(x-a,y)
移 向左平移a a
点(x,y)
减 向右平移a
(x+a,y)
左右平平移
向 下
左减横右加纵不变
能
3
力 提
(-3,1）
22
(-1,1）
1
升
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
Q’(2,3) P（' 4,3）
R’(4,1)
1
23
4
5
x>
-1
(-1,-1）R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的
坐标吗?
.
15
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3 ),b=(-3 ).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o) 个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是 （-2-a，-3+b） .
.
14
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得 到P’，且P’在y轴上，那么P’坐标是（B）
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
.
16
小结上
(x,y+a)
向
上
上 加
下 平下
(x-a,y)
移 向左平移a a
点(x,y)
减 向右平移a
(x+a,y)
左右平平移
向 下
左减横右加纵不变
能
3
力 提
(-3,1）
22
(-1,1）
1
升
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
Q’(2,3) P（' 4,3）
R’(4,1)
1
23
4
5
x>
-1
(-1,-1）R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的
坐标吗?
.
15
知识拓展
1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度， 再向下平移3个单位长度后，其坐标变 为（1，-6），则a=( 3 ),b=(-3 ).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
用坐标表示平移 优质课件
1.点P(2,-1) 关于x轴的对称点的坐标为
,
关于y轴的对称点的坐标为
.
关于原点的对称点的坐标为
.
2. 如果点A（2-a, a+b）在第一象限，那 么点B（a-2, a+b）关于原点对称C在第
象限.
3.已知点A（-3，1),B（1, 3），点C在x轴上，
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x -1 -2 -3 -4 -5
(1) 纵坐标不变,横坐标变为原来2 倍,再将所得的点依次连接,所得的 图形与原图形相比有什么变化?
-2 -1 0 1 -1
2
3
4
5
67
8 9x
-2 -3
(2)纵坐标不变,横坐标分别加3呢?
-4
-5
小格の功课壹样好之后/妾身就别再当那各师傅咯/您看如何？/督导师傅是王爷吩咐下来の差事推诿别得/天申小格别服督导又是得罪别得/面对大小两各主子の前后夹击/霍沫の那番急中生智总算是为自己博得壹线生机/而霍沫那壹席话/自然 是说得王爷和天申小格壹各茅塞顿开/壹各喜出望外/王爷当然晓得天申小格根本别会服从管教/就连韵音那各亲额娘他都别听从教诲/更何况还别到二十岁の霍沫咯/为咯树立师道尊严/他才会别惜任由水清极别高兴地离开咯家宴/来到那里摆 出阿玛の威严/强迫天申小格行那各拜师礼/本来对于霍沫那各新人/女眷们就有可能心别满、气别顺/假设再加上天申小格调皮捣蛋、从中作梗/可想而知霍沫の日子过得会有多么艰难/原本答应将她接进府来是为咯给她壹各更好の生存环境/ 结果却是弄得她连日子都过别下去/那还别如当初同意她出家为尼/寻得各人生清静之地呢/第1389章/皆喜其实王爷之所以要让霍沫充当那各督导师傅/别就是看重咯她精通满汉、颇具才学/能够有效弥补韵音の先天别足吗？假设
轴对称和平移的坐标表示1公开课ppt课件
练习：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分 别为A（2，4），B（1，2）， C（5，2）.
作出△ABC关于x轴和y轴的轴对称图形，
A1 ●
C1 ●
B1 ●
A1 ●
C1 ●
B1 ●
●B
●C
2
2
●A
2
共 同 回 顾
作业：
完成课本97页练习1、2、3.
1 2 3 4纵坐标变x 为相反数
轴 对
称
A1
点A1 (2,－3)
改变A的坐标
规律仍然成立吗？.
y
A2 4
A
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1234
作点A关于y轴的对称 点A2
x
点A2的坐标为_(_－_2_,3)
点A2
(－2,3)
关于y轴对称
点A
(2,3)
纵坐标不变， 横坐标互为相反数
（1）求出图形轮廓线上各 转折点A,O,B,C,D,E,F的坐 标。
A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5)
A'(0,-2) O'(0,0) B'(-3,2) C'(-2,2) D'(-2,3) E'(-1,3) F'(0,5)
F F'
D' E'
ED
B' C'
CB
O O'
A A'
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。
坐标表示平移PPT课件
坐标表示平移ppt课件
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
• 引言 • 平移的坐标表示 • 平移的数学模型 • 平移的物理意义 • 平移的应用实例 • 总结与展望
01
引言
平移的定义与性质
总结词
平移是图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，但不改变其形状和大小。平移具有传 递性、周期性和向量性等性质。
详细描述
平移是图形在平面内的一种基本变换，它保持了图形的基本属性，如形状、大小和方向 等。平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，图形B再经过平移得到图形C， 那么图形A经过平移也可以得到图形C。此外，平移还具有周期性和向量性，即图形可
三维平移的坐标表示
总结词
三维平移涉及三个方向的移动，需要使用三个平移向量来表示。
详细描述
在三维空间中，假设原点为 $O(x, y, z)$，平移后的点为 $P'(x', y', z')$，则三 个平移向量分别为 $Delta x = x' - x$、$Delta y = y' - y$ 和 $Delta z = z' z$。这些向量共同决定了三维空间中的平移。
06
总结与展望
平移的重要性和意义
平移是图形变换的一种基本形式，在几何学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。通过平移，我们可以对图形进行位置调 整、拼接、组合等操作，从而实现图形的变换和运动。
平移不仅在理论上有重要的研究价值，在实际应用中也具有广泛的意义。例如，在计算机图形学中，平移被广泛应用于图像 处理、动画制作、游戏开发等领域；在机械工程中，平移可以用于设计图纸的绘制和机械零件的定位；在物理学中，平移可 以描述物体的运动轨迹和速度方向。
以沿同一方向无限平移下去，且平移的距离可以表示为一个向量。
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上下平移
点的坐标变化 (x -a ,y) (x+a ,y) (x,y+b ) (x,y-b )
左减右加纵不变
上加下减横不变
平面直角坐标系
y
6
B
5
4
A
3
2
C
1
o -5 -4 -3 -2 -1
x 1 2 3 4 5 6
-1
-2
-3
-4
-5
6、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单
位后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三
个顶点坐标为多少？
y
5 A
4
3
2
1
B
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3
12345x
-4
总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移：
点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y) 点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移： 点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b)
.2
点为
P（x0，y0）
P1(x0+5,y0+3),
1
将三角形ABC -4 -3 -2 -1 o
作同样的平移 B（-4，-1）
-1
得到三角形
-2
A1B1C1.求A1、
-3
B1、C1的坐标.
-4
y
.
P1（X0+5，y0+3)
C（2，0）
12345x
练习：线段CD是由线段AB平移得到的,
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则 点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 ________。
左右平移 上下平移
左减右加纵不变 上加下减横不变
反过来,从点的坐标的变化; 我们能不能看出这个点进行了怎样的平移？
探究：把点M（3，2）经过怎样的平移后才能得到
点点MNPQ′′ （（36-，， 2，6-2） 2） 2））？？？？
右移3个单位
(3,2)
(6,2)
横坐标+3
左移5个单位
(3,2)
(-2,2)
-4
练习：将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3
个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
A′(-3,1)
5
B′(1,1)
4
C′(2,4)
3
D′(-2,4)
2
D1
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 6 x
-2
A -3
B
-4
对一个点进行平移, 点的坐标也发生变化;
-3
点的平移
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图
上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
y
把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢?
A3(-2,343)
(-2,-3)
右移5个单位 横坐标+5
(3,-3)
2 1
(-2,-3) (-2,-3)
左上横移移坐26标个个－单单2位位((--42,,-33))(-A4-52,--34)A-(3-2-2,--13---O-1342)
（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向 右平移5个单位长度，所得坐标（为1_，__5_）___。
例1：将长方形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个
单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
A′
5
D′
4
3
A
2
D
B′
1
C′
-6 -5 -4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 6
-2
B
-3
C
点(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b)
左右平移a个单位长度 左减 (x-a,y) 点(x,y)
横变纵不变
右加 (x+a,y)
点(x,y) 上下平移b个单位长度 上加 (x,y+b)
纵变横不变
下减 (x,y-b)
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），
要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
横坐标-5
y
6 5 4
N′ 3
2 1
p′
M
M′
上移4个单位
o -5 -4 -3 -2 -1
(3,2)
(3,6)
-1
纵坐标+4
-2
(3,2) 下移4个单位 (3,-2)
-3 -4
纵坐标-4
-5
x 1 2 3 4 5 6 Q′
总结规律:
点的平移
左 右
平移
上 平移
下
左右平移 上下平移
点的坐标变化 (x -a ,y) (x+a ,y) (x,y+b ) (x,y-b )
左减右加纵不变 上加下减横不变
• 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）
向上平移4个单位长度所得点的坐标
是
。
• 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长 度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
跟踪练习：
判断下列各点进行了怎样的平移：
（1）A（3，2）
A1（3，-2）
向下平移4个单位
（2）B（-5，4）
1
2 3 4 5x
A1 (3, －3)
纵坐标+6
-5
(-2,-3)
下移4个单位 纵坐标－4
(-2,-7)
-6
A4 (-2,-7)
总结规律:
左右平移 上下平移
左减右加纵不变 上加下减横不变
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为
（___-6__，__2_）__；
1、把飞机看成一个点， 那这三架飞机组成一个什 么图形？
3、平移的性质:
2、这个图形在做什么运 动？ 平移
1.平移变换不改变图形的形状、 大小
2.连结各组对应点的线段, 平行且相等
^y
用坐标表4 示平移 3
Q（-3,1）P（22-1,1）
1
-5
-4 -3
-2
-1 0
1
23
4
5
x>
-1
R -2-2（-1,-1）
如图，三架飞^机y P、Q、R保持编队飞行，
分别写出它们4 的坐标。
3
P'
22
1
Q
P
-5
-4 -3 -2 -1 0
1
23
4
5
x>
-1
R
30秒后，飞机什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的 坐标吗?
想一想? 这节课你有哪些收获?
点的平移
左 右
平移
上 平移
下 左右平移
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为
_（___-1_，___2_）____ ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为
___（__-_4_,_-_2_）___ ；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为
__（___-4_，___7_）___ ；
2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平 移3个单位长度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
B1（0，4）
向右平移5个单位
（3）D（6，1）
D1（1，-2）
先向左平移5个单位，再向下平移3个单位
y
5
4
A（-2，3）
3 2
C（4，4）
1
-4 -3 -2
B（-4，-1）
-1 o -1 -2 -3
12345x
-4
9.如图,三
5
角形ABC中任
4
意一点P(x0,y0)
A（-2，3） 3
经平移后对应