第五章-6节相对稳定性
6第六节稳定裕量
当Gk(j)图在任何非零的有限频率内与负实轴不相交时，由
奈奎斯特稳定判据表明系统必然不包围(－1,j0)点，则增益稳定 裕量为无穷大。从理论上讲，这意味着在出现不稳定之前，开 环增益可达无穷大。
当Gk(s)在s右半平面有极点时，为了使闭环系统稳定，Gk(j)
图必须逆时针包围(－1,j0)点，在这种条件下稳定系统产生负的 增益稳定裕量和负的相角稳定裕量。在这种情况下，首先必须 确定系统的稳定性(即系统稳定还是不稳定)，然后再计算稳定裕 量的数值。一但稳定性被确定，稳定裕量的数值便直接表明稳 定或不稳定的程度，稳定裕量的符号就没有意义了。
当频率特性曲线穿过(－1,j0)点时， 系统处于临界稳定状态。这时：
A(g)=1, (c)=－180°,g=c 。
最小相位系统稳定的条件为：
当A(c)=1时，(c)＞－180° 当(g)=－180°时A(g)＜1
4/3/2021
4
可以用A(g)和(c)来表示频率特性曲线接近(－1,j0)点的程度，
定义：幅值穿越频率时的相频特性与－180°之差为相角稳定 裕量。即
(c ) (180 ) 180 (c )
4/3/2021
5
j
L()
G(s平面
Ag
-1 g
c
→∞ 0
c
0
() -90
→0
4/3/2021
-180 -270
Lg
c
g
6
显然，当Lg＞0时，即A(g)＜1和 ＞0时，闭环系统是稳定的； 否则是不稳定的。对于最小相位系统，Lg＞0和 ＞0是同时发生
10
－60dB/dec
100
12
令 ( ) 90 tg1 tg10.1 180
制动时汽车的方向稳定性
（另外注意，跑偏与车轮抱死无关。） 1.左右车轮制动力不相等 2.悬架导向杆系与转向系拉杆在运动学上不协调
22
第四节 制动时汽车的方向稳定性
弯道行驶条件下的制动试验
弯道行驶时进行的制动试验也会得到类似结果： 1）只有后轮抱死或后轮提前抱死，在一定车速条件下， 后轴才会发生侧滑； 2）只有前轮抱死或前轮先抱死，因侧向力系数为零，不 能产生任何地面侧向反作用力，汽车无法按原弯道行驶而 沿切线方向驶出，即失去了转向能力。
23
因此，综合考虑制动效能和制动时汽车的方向稳定 性，将制动工况划分成如下四种（不考虑跑偏）：
24
第四节 制动时汽车的方向稳定性
和汽车制动性有关 的主动安全系统
一、ABS系统
ABS系统 EBD系统
左侧：地面附着力随汽车 制动力矩的增加，能提供 足够的地面制动力，此时 的侧向力系数也较大，具 有足够的抗侧滑能力，— 稳定区。
右侧：随制动力矩的增大，地面制动力减小，抱死侧滑。 25
第四节 制动时汽车的方向稳定性
3
第四节 制动时汽车的方向稳定性
跑偏
侧滑
4
第四节 制动时汽车的方向稳定性
制动跑偏、侧滑、失去转向能力之间的联系：
跑偏和侧滑是有联系的：严重的跑偏有时会引起后轴 侧滑，容易侧滑的汽车也加剧跑偏的趋势。 失去转向能力和后轴侧滑也是有联系的：一般汽车如 后轴不会侧滑，前轮就可能失去转向能力；后轴侧滑， 前轮常仍有转向能力。 制动跑偏、侧滑、失去转向能力是造成交通事故的重 要原因。在侧滑事故中，发现有50%是由制动引起的。
人教版高中生物必修3第5节 生态系统的稳定性教案
班级某某学号[学习目标]1阐明生态系统的自我调节能力。
2举例说明抵抗力稳定性和恢复力稳定性。
3阐述提高生态系统稳定性的措施4设计并制作生态缸，观察其稳定性5认同生态系统稳定性的重要性，关注人类活动对生态系统稳定性的影响。
[学习重点]阐明生态系统的自我调节能力。
[学习难点]抵抗力稳定性和恢复力稳定性的概念。
问题探讨：见课本P109为什么森林、草原和苔原这些生态系统在受到干扰后，仍能保持相对稳定呢？[自主探究]一．生态系统的稳定性的概念生态系统具有的自身结构和功能的能力，叫做生态系统的稳定性二．生态系统的自我调节能力生态系统之所以能维持相对稳定，是由于生态系统具有。
1实例：①河流：河流受到轻度污染时，可通过、和很快消除污染，河流中生物种类与数量受到严重影响。
②森林：当害虫数量增加时，食虫鸟由于食物丰富，，这样害虫种群数量就会受到抑制。
2．自我调节有正反馈和负反馈调节。
其中，在生态系统中普遍存在，它是生态系统自我调节能力的基础。
3. 生态系统的自我调节能力是。
当超过了生态系统的自我调节能力，生态系统也就难以恢复了。
三．抵抗力稳定性和恢复力稳定性生态系统的稳定性包括两个方面：一方面是。
另一方面是。
(一)抵抗力稳定性1．概念：生态系统抵抗外界干扰并使自身结构功能的能力。
2．核心是：“抵抗干扰，保持原状〞3．影响因素：一般来说,生态系统的组分越多,食物网越复杂,其自我调节能力就越强,抵抗力稳定性就越高。
〔二〕恢复力稳定性1．概念：生态系统受到外界干扰使自身结构功能破坏后的能力。
2．核心：“遭到破坏，恢复原状〞3．影响因素：生态系统的特征；外界干扰的特征和强度；环境条件等〔三)抵抗力稳定性和恢复力稳定性的关系一般来说,抵抗力稳定性和恢复力稳定性呈相反关系。
但这一看法并不完全合理。
如果对一个生态系统的两个方面进行说明，那么必须强调它们所处的环境条件。
环境条件好，恢复力稳定性较高，反之亦然。
〖例1〗比较两种生态系统两个方面的稳定性：苔原生态系统：抵抗力稳定性；恢复力稳定性。
高二生物必修三知识点总结(7篇)
高二生物必修三知识点总结高二生物必修三目录必修三：稳态与环境第一章人体的内环境与稳态第一节细胞的生活环境第二节内环境稳态的重要性第二章动物和人体生命活动的调节第一节通过神经系统的调节第二节通过激素的调节第三节神经调节与液体调节的关系第四节免疫调节第三章植物激素的调节第一节植物生长素的发现第二节生长素的生理作用第三节其他植物激素第四章种群和群落第一节种群的特征第二节种群数量的变化第三节种群的结构第四节群落的演替第五章生态系统及其稳定性第一节生态系统的结构第二节生态系统的能量流动第三节生态系统的物质循环第四节生态系统的信息传递第五节生态系统的稳定性第六章生态环境的保护第一节人口增长对生态环境的影响第二节保护我们共同的家园第一章：人体的内环境与稳态1、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。
2、体液之间关系：3、内环境：由细胞外液构成的液体环境。
内环境作用：是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。
4、组织液、淋巴的成分和含量与血浆的相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋白质，而组织液和淋巴中蛋白质含量较少。
5、细胞外液的理化性质：渗透压、酸碱度、温度。
6、血浆中酸碱度：7.35—7.45调节的试剂：缓冲溶液：NaHCO3/H2CO3Na2HPO4/NaH2PO47、人体细胞外液正常的渗透压：770kPa正常的温度：37度8、稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动、共同维持内环境的相对稳定的状态。
内环境稳态指的是内环境的成分和理化性质都处于动态平衡中。
9、稳态的调节：神经——体液——免疫共同调节内环境稳态的意义：内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。
第二章动物人体生命活动调节1、神经调节的基本方式：反射神经调节的结构基础：反射弧反射弧：感受器→传入神经（有神经节）→神经中枢→传出神经→效应器（还包括肌肉和腺体）神经纤维上双向传导静息时外正内负静息电位→刺激→动作电位→电位差→局部电流2、3、人体的神经中枢：下丘脑：体温调节中枢、水平衡调节中枢、生物的节律行为脑干：呼吸中枢小脑：维持身体平衡的作用大脑：调节机体活动的最高级中枢脊髓：调节机体活动的低级中枢4、大脑的高级功能：除了对外界的感知及控制机体的反射活动外，还具有语言、学习、记忆、和思维等方面的高级功能。
生态系统的稳定性
第五章第五节生态系统的稳定性（第2课时）小鱼死了3条，有2条在水面上浮头，思考：病死还是饿死?接着又往缸内加了5只小虾，同时加了100 mL的剑水蚤作为食物，结果这5只小青虾也未能逃出死亡，改进：加绿藻的数量的同时，适量增加剑水蚤的数量，结果藻类亮绿，小虾、小鱼活动自如。
当堂达标：1．为观察不同水质对生态系统稳定性的影响，设计并制作了小生态瓶。
其与自然生态系统相比的特殊性表现在（）A．不输入太阳能B．因封闭而不开放C．缺少分解者D．不进行物质循环2. 观察自我制作的小生态瓶不包括（）A．观察植物的生存状况B．观察水质的变化情况C．观察动物的生存状况D．观察分解者的生存状况3. 下列关于小生态瓶制作的说法正确的是（）A．生态瓶的密封性越差，其生物死亡就越快B．生态瓶中放入河水和小鱼，不放沙子也可构成一个微型生态系统C．生态瓶中的生物间最好不要有捕食关系，否则稳定性就差D．生态瓶制作完成后，一般要避光存放4. 下列四个一样大小的玻璃缸中均饲养了相同数目的蝌蚪，哪个玻璃缸中的蝌蚪最容易因缺O2而死亡（）A．放有水草，放在阳光下B．没有水草，放在阳光下C．放有水草，放在黑暗中D．没有水草，放在黑暗中5.上图是一个密封的养鱼缸，它是一个自我平衡的生态系统，请分析在一定时间内能够保持动态平衡的原理:（1）有稳定的________来源。
（2）各类生物数量____________。
（3）植物的光合作用能为____________________。
（4）动物生命活动过程中产生的________能供___________________ 。
（5）微生物能利用__________________ __ 转化无机物为____________________。
当堂达标答案：1—4 BDBC5. （1）能量（2）相对稳定（3）动物生活提供氧气和养料（4）CO2 植物进行光合作用合成有机物和碳元素来源（5）动物粪便和动植物残体植物生活提供营养物质教学反思：本实验以小组为单位进行，着重培养学生的团队协作意识和严谨的科学态度，让学生在实践中体验成功的喜悦，总结失败的教训。
【高中生物】必修三第5章第5节生态系统的稳定性
第5章生态系统及其稳定性第5节生态系统的稳定性【学习目标】1.阐明生态系统的自我调节能力2举例说明抵抗力稳定性和恢复力稳定性3.简述提高生态系统稳定性的措施4.设计并制作生态缸，观察其稳定性【学习重难点】1．阐明生态系统的自我调节能力2.抵抗力稳定性和恢复力稳定性的概念【自主学习与点拨】知识点一、生态系统的自我调节能力生态系统的自我调节能力的基础：负反馈调节在生态系统中普遍存在1．生态系统所具有的或自身结构和功能相对稳定的能力，叫做生态系统的稳定性。
2．负反馈调节在生态系统中普遍存在，它是生态系统的基础。
知识点二、抵抗力稳定性和恢复力稳定性3．生态系统的稳定性表现在两个方面：一方面是生态系统并使的能力，叫做抵抗力稳定性；另一方面是生态系统在的能力，叫做恢复力稳定性。
4．一般来说，生态系统中的组分越，食物网越，其自动调节能力就，抵抗力稳定性就。
知识点三、提高生态系统的稳定性5．提高生态系统的稳定性，一方面要，对生态系统的利用应该，不应超过生态系统的自我调节能力；另一方面，对人类利用强度较大的生态系统，应实施相应的投入，保证生态系统内部的协调。
【思考与交流】〖例1〗下列生态系统中自动调节能力最强的是（）A. 温带阔叶林 B．热带雨林 C．寒带针叶林 D. 温带草原解析：生态系统具有抵抗力稳定性主要是由于其内部具有一定的自动调节能力，生态系统的自动调节能力有大有小。
一般地说，生态系统的成分越单纯，营养结构越简单，自动调节能力就越小。
题中的四个生态系统中生物成分最复杂的是热带雨林，在热带雨林生态系统中，动植物种类繁多，营养结构非常复杂，假如其中的某种植食性动物大量减少，它在食物网中的位置还可以由这个营养级的多种生物代替，整个生态系统的结构和功能仍然能够维持在相对稳定的状态，其自动调节能力最强。
答案:B。
〖例2〗(2000年上海卷)在某个池塘生态系统中，因污染导致水生植物大量死亡后，池塘中首先减少的物质是（）A．CO2 B．O2 C．硝酸盐 D．磷酸盐解析：生态系统发展到一定阶段，都具有一定的自动调节能力。
湘教版(2024)七年级地理上册第五章第一节《天气与天气预报》参考课件
1 天气和气候 每天当你走出家门，最先感受到的是什么？
天气
某个地方距离地表较近的大气层在短时段内的具体状况。
1 天气和气候
思 如何描述天气状况？天气有何特点? 考
天气状况可以这样描述
晴、雨、气温高，气温低、风力大 ，风力小……
突出 特点
短时间
日、夜、午、时
1 天气和气候Leabharlann 晴天降雪沙尘
大雨
1 天气和气候 天气
【例3】下图为南充市2020年6月某五天的天气预报图，其中阴转多云的日期是（ ）
2 天气预报和常见的天气符号
风向：风吹来的来向 风杆
北
风尾
西
东
每一条风尾代表风力2级
南 东北风 6级
旗子 表示 八级风
2 天气预报和常见的天气符号
西北风（7级）
北风（4级）
西风（5级）
西南风（6级）
南风（2级）
东北风（8级） 东风（6级）
--可吸入颗粒物 -可吸入颗粒物
空气质量级别 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ
空气质量状况 良 良 良 优 优 良 优 良
1.天气和气候的区别是：
背诵要点
天气：短＿时＿间＿的＿、＿多＿变＿的，时间词语＿日＿、＿夜＿、＿午＿、＿时＿。如乌云密布、电闪
生活指数预报，如人体舒适度、穿衣指数、紫外线指数、洗车指数等。查阅 相关资料，举例说明这些指数给我们生活带来了哪些便利。
P85活动④ 图5-5反映了世界主要城市某日的天气预报信息。试以天气预
报员的身份，模拟播报这些城市的天气状况。
北京小雨， 最高气温 9°C，最低 气温6°C。
【例1】下列常用的天气符号中，表示小雨的是( ) 【例2】下列天气符号表示沙尘暴的是( )
自动控制原理—第五章(6)
3
2 2
4 4 1
arctan
2
2 2 4 4 1
ts c
6
tan
上式表示二阶系统tsc与γ之间的关系，绘成曲线如图5—71所示。 由以上分析可知，对二阶系统，tsc与γ成反比；当γ给定后，ts与c成反比；当要求 系统具有相当的灵敏度时，c应该较大。从物理意义上解释，c越大，说明系统能 够响应的输入信号的频率越高，也就是跟踪输入信号的速度越快，系统的惯性较小， 即快速性好。由于在控制系统的实际运行中，输入的控制信号一般为低频信号，而干 扰信号（如调速系统中电网电压的波动等）一般为高频信号，c越大，说明系统对高 频干扰信号的抑制能力就越差。因此，c的取值要同时根据系统的快速性与抗高频干 扰信号的要求确定。
2.中频段的穿越频率c的选择,决定于系统瞬态响应速 度与抗干扰能力的要求，c较大可保证足够的快速性。
5.6.3开环对数幅频特性L()高频段与系统抗干扰性能的
关系
一、高频段与系统动态性能的关系
从图中可以看出，三个系统的低频段与中频段完全相同，仅高频段的衰减速度有所差别。 由于系统1在高频段的衰减速度最快，说明系统对高频信号有较强的抑制能力，对于输 入信号中的高频分量不能很好地复现，因此，其单位阶跃响应在起始阶段的上升速度相 对较慢。系统开环频率特性的高频段主要影响单位阶跃过程的起始阶段。
由以上对二阶系统与高阶系统的分析可知，如果两个同阶的系统，其γ相同， 那么它们的超调量大致是相同的，而幅值穿越频率c越大的系统，调节时 间ts越短。
根据以上分析可知,一个设计合理的系统,要以动态 性能的要求来确定中频段的形状。为保证系统具有较
好的动态性能，L()中频段应该满足以下要求：
汽车理论最新版课件5.4-5.6
➢非独立悬架车身侧倾时，前轮外倾角不变。
27
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
➢双横臂悬架前轮外倾角与地面侧向力方向相 反，有增大侧偏角（绝对值）的作用。
28
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
车厢侧倾时不同形式悬架所引起的车轮外倾角的γ变化
1.试验方法
➢汽车以100km/h的速度作正弦曲线的蛇形行驶，正弦 运动的周期为5s，最大侧向加速度为0.2g。
➢车上装有转向盘转角、转向盘转矩、车速和横摆角 速度等传感器。
50
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
51
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
2.转向盘力输入方面的评价指标
52
第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系
➢工字形车架代表车厢，悬 挂质量为Ms。
➢工字形车架分别通过前、 后悬架的侧倾中心m01和m02 与前后轴相铰接，同时又通过 前后悬架的弹性元件分别与前、 后轴相连接。
19
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
TΦr2
TΦr1
TΦr
20
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
Fsy Fs1y Fs2y
3
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
确定侧倾中心时 ①假定车厢不动，地面和车轮相对车厢转动； ②假定车轮与地面间无相对滑动； ③对四连杆机构会用到三心定理。
O13
2Leabharlann 31➢四连杆机构中相
4
对两杆的相对运动瞬
心是相邻两杆延长线
O24
的交点。
4
第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系
中华人民共和国简史第五章1至6节
中华人民共和国简史第五章1至6节一、推动建设和谐世界经济全球化和世界多极化的发展，为不同社会制度、不同文明、不同发展模式提供了长期共存的基础和机遇，不同国家间的经济联系更加密切，相互依存日益加深。
中国准确把握与世界联系日益紧密地发展趋势，积极推动建设和谐世界，加强同世界各国交流合作，推动全球治理机制变革，为改革发展争取了有利的国际环境。
二、倡导构建和谐世界21世纪初的世界，政治多极化不可逆转，经济全球化深入发展，科技革命加速推进，全球和区域合作方兴未艾，国与国相互依存日益紧密，国际力量对比朝着有利于维护世界和平方向发展，国际形势总体稳定。
但世界仍然很不安宁，霸权主义和强权政治依然存在，局部冲突和热点问题此起彼伏，全球经济失衡加剧，南北差距拉大，传统安全威胁和非传统安全威胁相互交织，世界和平与发展米那里诸多难题和挑战。
顺应世界求和平、谋发展、促合作的时代潮流，中国始终不渝走和平发展道路，致力于维护世界和平，促进各国共同发展繁荣。
2003年12月，胡锦涛提出中国坚持走和平频起的发展道路，坚持在和平共处五项原则的基础上同各国友好相处，在平等互利的基础上积极开展同各国的交流和合作。
2004年10月发表的中俄联合声明首次提出构建和谐世界的主张，中俄双方表示，“愿同各国一道，为建立一个和平、发展、和谐的世界，实现公正合理的国际政治经济新秩序而不懈努力”。
2005年4月，国家主席胡锦涛在雅加达亚非峰会上提出，亚非国家应“推动不同文明友好相处、平等对话、发展繁荣，共同构建一个和谐世界”，表达了中国对建立世界新秩序的主张。
9月，胡锦涛在联合国成立60周年首脑会议上发表题为《努力建设持久和平、共同繁荣的和谐世界》的演讲，全面阐述了“和谐世界”的内涵及其实现途径，希望与其他各国共建和平、繁荣、和谐的世界。
2006年6月15日，胡锦涛在上海合作组织成员国元首理事会第六次会议上提出，“面对机遇和挑战，我们应该全面加强合作，努力把本地区建设成为持久和平、共同繁荣的和谐地区”，提出了“和谐地区”的概念。
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2 2 2 (1 ) ( 2 ) 2 n n 2 n ( ) arc 2 1n 2
M ( )
1
0 0.707 ：
产生谐振 谐振频率
r n 1 2
Mr 1 2 1
2
2
谐振峰值
对于最小相位系统
相角裕量
(c ) 0或 稳定 K g 1(20lgK g 0)
(c ) 0或 不稳定 K g 1 (20lgK g 0)
180 (c )
0
180 G0 ( jc )
0
1 20 lg k g 20 lg G0 ( jg ) 20 lg G0 ( jg )
在＝g时，幅相频率特性的幅值 G( jg )H( jg ) 的 倒数称为系统的增益裕度，记为K g或G M
1 增益裕量K g G ( j g ) H ( j g )
GM( dB) 20 lg G ( jg )H( jg )
二.相位裕量
剪切频率:开环频率响应G(j )H(j )与Nyquist图上的单位圆相交处的频率c , 称为剪切频率或增益交接频率。
Im
G 0 ( j g )
幅值裕量 相角裕量
c
Im
kg
-1 g
c •
•
Re
g
•
-1
•
Re
kg
G 0 ( j g )
幅值穿越频率
c g
G 0 ( j c ) 1 ( j g ) 180 0
相位穿越频率
对数频率特性与系统的稳定性
L( ) dB
L( ) dB
计算相位裕量：求穿越0dB线的ωc和Φ(ωc) 14dB -40 K=5 40(lg c1 lg1 ) 14dB
0dB 1 ωc1
40 lg c1 14dB , c1 2.24
( c1 ) 90 0 tg 1 ( c1 ) tg 1 ( 0.1 c1 ) 168 .6 0 660 12.60 180 0 ( c1 ) 11 .4 0 0
Mr Mr
M r , M p 稳定性差
给定 ，
r
s
b 越大，系 越高或
统的响应速度t 越快
) 相位裕量 ( c 和超调量 关系为
Mp
之间的
( c ) arctan
2 2 2 4 4 1
p % Mp e
1 2
100 %
( c ) 与
第七节 频域性能指标与时域性能 指标间的关系
n 2 G( j ) (j ) 2 2n j n 2
M( )e j ( ) M( ) 1
2 2 2 (1 2 ) (2 ) n n
2 n ( ) arctg 2
12
一. 闭环系统的频率特性
2.谐振频率 谐振频率 r 是闭环系统幅频特性出 现谐振峰值时的频率。
L(ω)/dB
20lgMr
r
r
谐振峰值Mr
谐振峰值Mr是闭环系统幅频特 性的最大值。通常，Mr越大， 系统单位过渡特性的超调量 Mp也越大。
3.频带宽度
闭环系统频率特性幅值，由其初始值M(0)减 小到0.707M(0)时的频率（或由20lgM(0)的 增益减低3分贝时的频率），称为频带宽度。 频带越宽，上升时间越短，但对于高频干扰 的过滤能力越差。
k 20
-60
20lg kg 2
rad / s
k 5
度
20lg kg1
( )
-900 -1800 -2700
3.16
0.1 1 10
rad / s
(g ) 90 tg (g ) tg (0.1g ) 180
0 1 1
0
对数频率特性与系统的稳定性
计算增益裕量：
第六节
• 增益裕量
相对稳定性分析
• 相位裕量
复习 ：Bode图与Nyquist图的对应关系：
1. GH平面上的单位圆的圆周 — Bode图幅频特性上的
L(ω) =0dB线
GH平面上的单位圆的外部 — Bode图幅频特性上的
L(ω) >0dB线
GH平面上的单位圆的内部 — Bode图幅频特性上的 L(ω) <0dB线
3、高频段
系统开环对数幅频在高频段的幅值，直接反映了系统 对输入高频干扰信号的抑制能力。高频特性的分贝值 越低，系统抗干扰能力越强。
三个频段的划分并没有严格的确 定准则，但是三频段的概念，为直 接运用开环特性判别稳定的闭环系 统的动态性能指出了原则和方向。
结
论
• 低频段开环增益越大，斜率越小（绝 对值大）的线段可以提高系统的稳态 指标；高频段有斜率更小的线段可以 更好地排除高频干扰。 • 中频段的穿越频率 c 的选择，决定于 系统暂态响应速度的要求。 • 穿过 c 的幅频特性斜率以-20dB/十倍 频为宜，中频段的长度对相位裕量有 很大影响，中频段越长，相位裕量越 大。
-1800 -2700
对数频率特性与系统的稳定性
-60 -40
0.5
ωc
1
c 1 1 40 lg 60 lg 40 lg 12 0.5 0.5 0.5 c c 12 lg , lg1.58 lg 60 0.5 0.5 c 0.5 1.58 0.79
三. 三频段的概念与作用
(c ) 0或
临界稳定 K g 1 (20lgK g 0)
例5.15
k G( s) s ( s 1)(0.1s 1)
K=5和k=20
判系统的稳定性，求相位裕量和增益裕量（dB) (1)低频段: ω＝1 k=5 L(1) = 20lg5 = 14dB -20dB/dec k=20 L(1) = 20lg20 = 26dB -20dB/dec (2)转折频率： ω1＝1
1800 (c )
j
G( jg )H( jg ) d
-1 γ
1 增益裕量K g G ( j g ) H ( j g )
ωg
0
ωc
1
G( jc )H( jc )
G(jω)H(jω)
hdB 20 lg G ( jg )H( jg )
相位裕量
( c ) 180 ( c )
b
-3dB
b
二. 系统暂态特性（时域）和开环 频率特性的关系
–相位裕量 ( c )和超调量 M p 之间的 关系 以二阶系统为例 二阶系统闭环传递函数的标准型式为
n 2 G (s) 2 2 s 2 n s n
闭环频率特性为
n 2 G ( j ) 2 (j ) 2 2 n j n
L( ) dB
26dB 14dB
40 20 -20 -40 0.1
－20dB/dec －20 dB/dec
ω2＝10
-20
-40 1 10
-60
rad / s
L( ) dB
14dB
40 20 -20 -40 0.1 -20 -40 1 10 -60
rad / s
斜率法 : K 5 L(1) L(c1 ) 40 40(lg c1 lg1) 14dB lg1 lg c1 40 lg c1 14dB, c1 2.24
0 dB
c
g
0 dB
20lg K g 0 rad / s k >0
20lg Kg 0 k <0
g
c
rad / s
( )
( )
0
0
g
0
rad / s
0
0
g
rad / s
-1800
-1800
0
稳定
不稳定
对于最小相位系统 稳定 G( j )H( j )曲线不包围(1, j 0)点 即 G( j g )H( j g ) 1
% 的关系图如下
–相位裕量 ( c ) 和超调量t s 之间的关系
t s c 3 2 2 4 4 1
6 t s c tan ( c )
( c ) 与
t s 的关系图如下
• 频带宽BW和ξ之间的关系
由 1
2 b2 2 2 b (1 2 ) 4 2 n n 1/ 2
系统稳定
k G( s) s ( s 1)(0.1s 1)
斜率法 : K 20
26dB K=20 0dB 1
-40
L (1) L(c 2 ) 40 lg1 lg c 2 40(lg c 2 lg1 ) 26dB
ωc2
40 lg c 2 26dB ,
(g ) 90 tg (g ) tg (0.1g ) 180
0 1 1
0
求穿越－1800的ωg tg 1 (g ) tg 1 (0.1g ) 900
g 0.1g g 10 3.16 2 1 0.1g
k 5 k 20 20 lg k g1 20 lg
L(ω)/dB
r 20lgMr r
20lgM0= 0
-3rrFra bibliotekb
1．零频幅值
0
M (0)
它表示频率接近于零时，系统稳态输出的幅值与输入幅值之比。 在频率
时，若
M (0) 1 则输出幅值能完全准确地反映输入幅值。
M (0) 越接近于1，系统的稳态误差将越小。
L(ω)/dB