高一数学-高一数学第一章(第21课时)集合与简易逻辑复习小结基础训练 精品

高一数学第一章集合与简易逻辑复习小结
基本训练题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1. 下列命题正确的是(c )
A. {实数集}
B. {|x x ≤
C. {|x x ≤
D. {|x x ⊆≤
2．在1⊆{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；{0,1,2}⊆{0,1,2}；
④、φ{0}上述四个关系中，错误的个数是（ B ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3．已知全集}12|{≤≤-=x x U ，}12|{<<-=x x A ，
}02|{2=-+=x x x B ， }12|{<≤-=x x C ，则（ D ）
A 、A C ⊆
B 、 A
C C U ⊆ C 、C B C U =
D 、B A C U =
4．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ≠P M ，则实数
t 应该满足的条件是（ D ）
A 、1>t
B 、1≥t
C 、1<t
D 、1≤t
5．下列说法正确的是（ D ）
A 、任一集合必有真子集；
B 、任一集合必有两个子集；
C 、若φ=B A ，则A 、B 之中至少有一个为空集；
D 、若B B A = ，则B ⊆
6．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈，Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等于
A 、 （0，2），（1，1）
B 、 {（0，2 ），（1，1）}
C 、 {1，2}
D 、 {}|2y y ≤
7．若21||<
x 和3
1||>x 同时成立，则x 的取值范围是（ ） A 、3121-<<-x B 、2
131<<x C 、2131<<x 或3121-<<-x D 2131<<-x 8．不等式0|12|3>---x 的解集是（ ）
A 、{x |x <-2或x >1}
B 、{x |-2<x <1}
C 、{x |21<<-x }
D 、R
9．方程0122=++x mx 至少有一个负根，则（ ）
A 、10<<m 或0<m
B 、10<<m
C 、1<m
D 、1≤m
10．“0232>+-x x ”是“1<x 或4>x ”的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
11．当0<a 时，关于x 的不等式05422>--a ax x 的解集是（ ）
A 、{|x a x 5>或a x -<}
B 、{|x a x 5<或a x ->}
C 、{|x a x a 5<<-}
D 、{|x a x a -<<5}
12．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ）
A 、016<≤-a
B 、16->a
C 、016≤<-a
D 、0<a
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知集合A={a ,b ,2},B={2,2b ,2a }且，A =B ，则a =
14．已知全集U = R ，不等式034≥-+x
x 的解集A ，则=A C U 15．不等式0)3)(4(>-+x x x 的解集是
16．有下列四个命题：
①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若m ≤1，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题； ④、命题“若A ∩B =B ，则A ⊆B ”的逆否命题
其中是真命题的是 （填上你认为正确命题的序号）
三、解答题：（本大题共4小题， 36分）
17．（本题8分）若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ，且A B A = ，求由实数a 组成的集合
18．（本题8分）用反证法证明：若a 、b 、c R ∈，且122+-=b a x ，122+-=c b y ，122+-=a c z ，则x 、y 、z 中至少有一个不小于
19．（本题10分，每小题5分）解下列关于x 的不等式：
①0|)|1)(1(>-+x x ②)3)((≤-+a ax a x
20．（本题10分）
已知集合}312|{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ， x x y y N 2|{2-==，}P x ∈，且N N M = ，求实数a 的取值范围
附加题：我校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807人，物理739人，化学437人，至少参加其中两科的有：数学与物理593人，数学与化学371人，物理与化学267人，三科都参加的有213
集合与简易逻辑复习小结
基本训练题参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13 0或4
1 144|{-≤x x 或}3≥x 4|{-<x x 或}30<<x 16 ①、②、③
三、解答题：（本大题共4小题， 36分）
17．（本题8分）由实数a 组成的集合为{0，2，
18．（本题8分）
证明： 假设x 、y 、z 均小于0，即：
0122<+-=b a x ----① ；
0122<+-=c b y ----② ；
0122<+-=a c z ----③；
①+②+③得0)1()1()1(222<-+-+-=++c b a z y x ，
这与0)1()1()1(222≥-+-+-c b a 矛盾，
则假设不成立，
∴x 、y 、z 中至少有一个不小于0
19．（本题10分，每小题5分）解下列关于x 的不等式：
①、|)|1)(1(>-+x x
解：1|{<x x 且1-≠x
②、0)3)((≤-+a ax a x
解：原不等式化为：0)3)((≤-+x a x a
①、当0=a 时， 其解集为：R
②、当0>a 时， 其解集为：3|{≤≤-x a x ③、当03<<-a 时， 其解集为：a x x -≤|{或3≥x ④、当3-<a 时， 其解集为：3|{≤x x 或a x -≥ ⑤、当3-=a 时， 其解集为：R
20．（本大题10分）
解：依题意，
集合}312|{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ，
x x y y N 2|{2-==，}P x ∈}31|{≤≤=x x ， 由N N M = 知N M ⊆， ∴实数a 的取值范围J 1≤≤a
附加题：由公式或如图填数字计算
Card(A B C)= Card(A)+ Card(B)+ Card(C)- Card(A B) - Card(A C) - Card(C B)+ Card(A B。