安徽省全国示范高中名校2019-2020学年高三上学期9月月考数学(理)试题(解析版)

安徽省全国示范高中名校2020届高三上学期九月联考数学

理科数学

本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟.

考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数.

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U =R ，集合{|(2)0}A x x x =-…，{1,0,1,2,3}B =-，则()

U A B e的子集个数为（） A. 2

B. 4

C. 8

D. 16 【答案】B

【解析】

【分析】

先求出U C A ,再求出()U C A B ?,然后利用公式2n 进行计算可得.

【详解】(,0)

(2,)U C A =-∞+∞，∴(){1,3}U C A B =-，∴子集个数为4． 故选B.

【点睛】本题考查了集合的运算,集合子集的个数问题，属基础题.

2.已知函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图像恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图像上，则

31log 3f ??= ???

（）

A. 2-

B. 1-

C. 1

D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】 令20x -=,可得定点(2,4)P ,代入()f x x α=,可得幂函数的解析式,进而可求得31log 3f ??

???

的值. 【详解】令20x -=,得2,4x y ==,所以(2,4)P ，∴幂函数2()f x x = ， ∴33

11log ()log 239f ==-． 故选A .

【点睛】本题考查了指数函数,幂函数,属基础题.

3.“01x <<”是“2log (1)1x +<”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】

【分析】

根据2log (1)111x x +

【详解】因

2log (1)111x x +

所以01x <<”是“2log (1)1x +<”的充分不必要条件.

故选A ．

【点睛】本题考查了对数不等式以及充分必要条件,属基础题.

4.已知命题:p x ?∈R ，e 1x x +…，则（）